Phân tích ứng xử dầm biên trong hệ khung bê tông cốt thép có dầm rộng chịu tải trọng theo phương dứng

Gi i thi u

Trong kết cấu sàn - dầm khung bê tông cốt thép (BTCT), dầm biên là một phần quan trọng không thể thiếu, đóng vai trò kết nối giữa các khung biên Phần này chịu tải trọng từ các tác động lên dầm biên như tải trọng bao che, tải trọng treo trên trần, và tải trọng trên mặt sàn Dầm biên chịu lực chủ yếu từ các tác động nén, uốn và cắt Tác động uốn gây ra bĩ mô men âm của dầm, ảnh hưởng đến các dầm biên này Phân tích ứng suất của dầm biên trong khung BTCT có dầm rộng, xét nút khung, cho thấy dầm rộng được chia thành ba dãy: dãy giữa liên kết trực tiếp với cột và hai dãy biên liên kết với dầm biên Sự liên kết này làm cho dầm biên trở thành một phần thiết yếu trong các đầu dầm, dẫn đến sự thay đổi ứng suất của dầm biên so với giá trị thiết kế ban đầu Khi đó, ứng suất của dầm biên có khả năng thay đổi so với ban đầu, điều này gây ra những lo ngại nhất định cho các nhà thiết kế khi xem xét đến sức kháng uốn của dầm biên.

Hình 1.1 Các d ng nút khung theo ACI 352R ậ 2010 [1]

Thông thường, tiêu chuẩn của dầm là hình chóp tĩnh, như Hình 1.1 a, c, d, được thiết lập theo điều kiện bền chặt, mà không xét đến khối lượng chịu xoắn, được biết đến là dầm hợp vững có mô men kháng xoắn tĩnh thụ động Trong Hình 1.1b, khi có dầm rỗng, dầm biên có ứng suất khác so với các dầm biên trong Hình 1.1a, b Bằng phương pháp khung tĩnh động (PPKT), luôn cần làm sáng tỏ chức năng chịu kéo của dầm biên trong nút khung biên có dầm rỗng, đề xuất giải pháp cải tiến liên kết nút khung biên giữa dầm - dầm biên - dầm rỗng, góp phần cải thiện độ bền liên kết biên.

Tình hình nghiên c u và tính c p thi t c a đ tài

Tình hình nghiên c u trên th gi i

Trong nghiên cứu của Collins, Michael Patrick về hành vi của dầm bê tông cốt thép dưới tác động của uốn, xoắn và cắt, các mô hình phá hoại đã được phát triển dựa trên mô hình của Lessig Kết quả thí nghiệm của Collins đã được tổng hợp và trình bày trong bảng số 1.1, từ đó xây dựng các phương trình bán thực nghiệm để dự đoán trạng thái cuối cùng của dầm dưới các tiêu chí uốn, xoắn và cắt đồng thời Các đề xuất của tác giả là nền tảng cho các nghiên cứu tiếp theo, trong đó mối quan hệ không tỉ lệ giữa mô men uốn, mô men xoắn và lực cắt được mô tả qua phương trình (1.1).

(1.1) a) M t 1 b m t h h ng do u n - xo n c a Lessig b) M t 2 b m t h h ng do c t - xo n c a Collins, Michael Patrick [2] c) M t 3, B m t h h ng do c t - xo n c a Collins, Michael Patrick [2]

Hình 1.2 Các M t b m tăh ăh ng do u n - xo n và c t

Các k t lu n quan tr ng c a Collins, Michael Patrick [2] có liên quan đ n đ tài:

- b n cu i cùng c a d m bê tông c t thép và khung ba chi u trong đó xo n h u nh luôn x y ra k t h p v i u n

- C n nghiên c u thêm ng x c a d m biên trong sàn BTCT

- C n nghiên c u v các đ c tính h h ng c a các d m, t đó cho th y t ng tác gi a mô men u n, mô men xo n, và l c c t c a d m m c đ nào, các d m biên có th đ c coi là d m hình ch nh t hay không

B ng 1.1 T ng h p k t qu th c nghi m c a Collins, Michael Patrick [2]

Nghiên c u c a M Ali and A A [3] ắStrength and behaviour of reinforced concrete spandrel beams”, n i dung nghiên c u v c ng đ và ng x c a d m biên BTCT

Dầm biên là một phần quan trọng của cấu trúc, đóng vai trò liên kết giữa dầm biên và dầm sàn Sự tương tác giữa sàn, dầm biên và dầm sàn tạo ra dầm biên chịu tải phức tạp Bên cạnh đó, ngẫu lực của dầm biên và dầm sàn có nhiều yếu tố quan trọng trong việc xác định phương thức hoạt động cuối cùng Các dầm biên chịu sức kháng của mô men uốn, mô men xoắn và lực cắt Để tìm quy luật tương tác của dầm biên, M Ali và A A đã xét tham số , là tỷ số giữa mô men uốn và mô men xoắn của dầm, với giá trị  là cột 5 trong Bảng 1.2.

Hình 1.3 Mô hình d măbiênăvƠăs ăđ k t c u trong khung c a Ali [3]

Mô hình dầm biên và dầm sàn trong khung của M Ali và A A được thể hiện trong Hình 1.3a, đã được phân tích với sự so sánh với hình 1.3b Bằng thực nghiệm 16 mẫu dầm khác nhau về kích thước, hàm lượng thép và cấu kiện bê tông, kết quả thực nghiệm đã được thu thập và phân tích.

5 đ c t ng h p trong B ng 1.2 N m trong s 11 k t lu n c a M Ali and A A, có liên quan đ n đ tƠi đ c tóm t t nh sau:

Các dầm biên chịu tải trọng kết hợp có hai giai đoạn: (i) lực trước khi nứt và (ii) hành động cuối cùng Đối với hai giai đoạn này, dầm biên chịu mô men uốn, mô men xoắn, và lực cắt có thể được xác định bằng các biểu thức đề xuất Khả năng chịu xoắn trước khi nứt chịu ảnh hưởng bởi tỷ lệ giữa mô men uốn và mô men xoắn Ngoài ra, còn chịu ảnh hưởng bởi hình dạng mặt cắt và cường độ kéo của bê tông Cường độ xoắn cuối cùng theo lý thuyết uốn xiên phụ thuộc vào mối quan hệ giữa sức chịu kéo của bê tông và thép, tỷ số , tính chất tĩnh điện và lượng thép cung cấp Khi có lực cắt, cường độ xoắn còn bị ảnh hưởng bởi tác động giữa lực cắt và lực xoắn.

- Lý thuy t u n xiên đư đ c s d ng đ xác đ nh đ b n xo n cu i cùng c a d m biên Theo đó, ba M t h h ng đ c xác đ nh, d ng h h ng th t đ c xác đnh g m nh h ng c a ng su t c t

Công xoắn của dầm biên trước và sau khi nứt được xác định bởi các biểu thức liên quan đến góc xoắn tĩnh ngẫu Mô men xoắn ban đầu được thiết lập và kiểm chứng bằng thực nghiệm, nhằm mục đích xác định chính xác ngẫu ban đầu, được gọi là ngẫu tiếp tuyến Công trước khi nứt chủ yếu ảnh hưởng bởi mô men uốn và lực cắt tác động, loại bê tông và tính chất vật liệu Công sau nứt cũng chịu ảnh hưởng bởi mô men uốn và lực cắt tác động, cũng như biến đổi bởi loại bê tông, tính chất vật liệu và số lượng thép cung cấp Các góc xoắn biến hình tĩnh từ các giai đoạn khác nhau.

Vị trí cáp dự ứng lực được xác định bởi các thanh thép cung cấp trong dầm biên, là những cột thép chịu kéo và có ảnh hưởng đến sự biến dạng không đồng nhất và sự lan truyền của tính dẻo trong các vùng khác nhau.

Khi thiết kế dầm biên, không nên chỉ xem xét độ bền mà cần chú ý đến góc xoắn, vì nó phụ thuộc vào góc xoay của dầm sàn Góc xoay của dầm sàn chịu ảnh hưởng của nhiều yếu tố, bao gồm tải trọng và cấu tạo Do đó, việc không xem xét đúng góc xoắn có thể dẫn đến các vấn đề nghiêm trọng trong kết cấu.

B ng 1.2 T ng h p k t qu th c nghi m c a M Ali and A A [3]

Ali, Mohamad, and A Anis T exp cr /T cal cr M cal cr /M Measured cr V exp /V cr  = M exp /T exp

Nghiên cứu của A A Ewida và A E McMullen về tương tác giữa mô men xoắn, cắt và uốn trong các thành phần bê tông cốt thép đã dự đoán được sự dịch chuyển, biến dạng và góc xoay của các mốc khác nhau Nghiên cứu cũng chỉ ra rằng sự cân bằng và tính toàn vẹn của cấu kiện chịu nén, xoắn và cắt là rất quan trọng Họ đã phân tích ảnh hưởng của tải trọng đến các yếu tố này, cho thấy rằng sự tương tác giữa mô men uốn và xoắn là một yếu tố then chốt trong thiết kế Kết quả nghiên cứu so sánh với kết quả thực nghiệm của Collins, Michael Patrick cho thấy có nhiều điểm tương đồng quan trọng.

Hình 1.4 M t 1 b m tăh ăh ng A.A Ewida [4]

Trong phân tích M t 1, A.A.Ewida đưa ra luận điểm rằng, đối với trường hợp xoắn thuần túy, lực trong tất cả các thanh dọc là bằng nhau Ngược lại, trong trường hợp chịu tải tĩnh hợp, lực thanh dọc trên và thanh ngang là khác nhau do mômen uốn Cánh tay đòn cho mô men uốn xuất phát từ khoảng cách giữa thanh dọc trên và thanh ngang, do đó lực thanh dọc trên và thanh ngang có thể liên hệ với nhau qua phương trình (1γ) của A.A.Ewida.

Tác gi , c i ti n ba M t h h ng c a Collins, Michael Patrick [2], t đó thi t l p m i quan h m i u n, xo n và c t đ ng th i, theo ph ng trình (1.3)

Trong Hình 1.4, tác giả mô tả một giả thuyết liên quan đến các yếu tố như góc nghiêng θ và hai góc xoay β1, β2 Các đường thẳng được xác định bởi các góc này tạo thành các vùng nén khác nhau, với các mối quan hệ giữa θ, β1 và β2 được thiết lập rõ ràng Điều này cho thấy sự tương tác giữa các lực trong không gian ba chiều, cũng như sự chuyển động giữa các trục xoay thuần túy và các trục chuyển động thuần túy.

M t 2 là vùng nén hình thành tiếp giáp với một thể ngăn động của dăm nén, trong khi vật nén bắt đầu một thể ngăn động khác Giải hủy tổng của một hệ thống được xác định bằng một vật nén cắt ngang, một trong các thể ngăn động góc θ và cắt ngang hai mặt nằm ngang một góc β Các đầu của vật nén xoắn cần được nối với một vùng nén một góc φ Mối quan hệ giữa

Để đảm bảo hai góc β và α bằng nhau trong trường hợp xoắn thuần túy, cần thiết lập điều kiện α = 0 trong trường hợp cắt thuần túy Qua việc phân tích cân bằng và kháng ngập tự nhiên, góc β có thể được xác định một cách tự nhiên.

Trong các dầm ít cốt thép, vùng nén thường hình thành liên kết với mặt đáy Mặt khác, việc thu được mối quan hệ tại trọng biến dọc bằng cách tăng tĩnh mạch là rất quan trọng a) Tổng quan về bề mặt tác động không thể nguyên c của A.A.Ewida b) Tác động của mặt dầm chịu uốn, xoắn và cắt theo A.A.Ewida.

Ph ng trình t ng quát mô t quan h gi a u n, xo n và c t c a A A Ewida [4]

Các k t lu n c a A A Ewida and A E McMullen [4] nh sau:

- K t qu nghiên c u đư d đoánđúng đ b n c a c u ki n BTCT có ti t di n hình ch nh t đ c b trí l ng c t thép d c l p trên, l p d i hoàn ch nh, ch u u n ậ xo n ậ c t đ ng th i

- Hình d ng c a các b m t t ng tác b nh h ng b i hƠm l ng thép

Bằng cách tác động một cách có hệ thống, sự gia tăng hàm lượng thép trong bê tông có thể cải thiện đáng kể tính chất cơ học của vật liệu Nghiên cứu của Collins và Patrick đã chỉ ra rằng việc tối ưu hóa tỷ lệ thép trong bê tông có thể nâng cao hiệu suất và độ bền của kết cấu.

- Các b m t t ng tác u n - xo n - c t không th nguyên đ c đ xu t c a tác gi đư d đoán th a đáng đ b n c a d m đ c b trí c t thép đ y đ

Nghiên cứu của Awadh E Ajeel về "Torsion plus bending and shear in reinforced concrete beams" trình bày các khía cạnh của mô men xoắn, mô men uốn và lực cắt trong dầm bê tông cốt thép Tác giả đã thiết kế sáu dầm giống nhau về kích thước và cốt thép, nhưng khác nhau về thi t lập tải Hai dầm có tham số thay đổi chiều, trong đó tham số λ là tỷ số mô men uốn chia mô men xoắn Kết quả thí nghiệm cho thấy thi t lập tải trọng là yếu tố ảnh hưởng đáng kể đến sức chịu tải của dầm bê tông cốt thép Qua thi t lập tải, sự phân bố của mô men xoắn dẫn đến tăng đáng kể sức chịu tải của dầm hơn β00% so với sức chịu tải thuần túy của mô men uốn hoặc mô men xoắn Ngoài ra, thi t lập giá trị có khả năng khôi phục đặc tính, duy trì trạng thái ổn định khi chịu tải, nâng cao hệ số an toàn thiết kế cho dầm bê tông cốt thép chịu tác động đồng thời của mô men xoắn, mô men uốn và lực cắt Tác giả đưa ra kết luận như sau:

Tính c p thi t c a đ tài

Nghiên cứu này tập trung vào mối quan hệ giữa mô men xoắn, mô men uốn và lực cắt động thời của dầm BTCT, với đặc điểm là tít dịn không đổi theo sự thay đổi của chiều dài dầm Điểm khác biệt của đề tài là sự biến đổi của tít dịn đầu dầm do có dầm rỗng, trong đó điều kiện biên thay đổi và đặc trưng dầm biên cũng có sự thay đổi Đây là vấn đề định hình của dầm rỗng đến nỗi lực dầm biên chứa đựng các nghiên cứu đặc thù.

Nhu c u th c ti n

Hiện nay, các công trình xây dựng không chỉ cần đáp ứng yêu cầu kiến trúc mà còn phải tuân thủ các tiêu chuẩn về hệ thống phòng cháy chữa cháy trong tòa nhà với chi phí cạnh tranh Do đó, giải pháp kết cấu dầm rồng là lựa chọn hợp lý, tuy nhiên dầm rồng có ảnh hưởng đến dầm biên và cần điều chỉnh quy luật tính toán dầm biên cho phù hợp.

N i dung lu n v n

N i dung lu n v n bao g m 05 ch ng vƠ các ph l c nh sau:

Ch ng β Phơn tích góc xo n và h s quán tính c a d m biên

Ch ng γ Phân tích n i l c d m biên và mô ph ng s

Ch ng 4 Th c nghi m khung

Ch ng 5 K t lu n ki n ngh và h ng phát tri n đ tài

Ph l c 1 Ph ng pháp khung t ng đ ng

Ph l c 3 S li u mô ph ng

Ph l c 4 S li u th c nghi m và hình nh

CH NGăβă PHÂN TÍCH GÓC XO N VÀ H S QUÁN TÍNH

Gi i thi u

Mô men quán tính kháng u n c a d m biên, và d m r ng

2.2.2.1 Mô men quán tính d m biên a) Tr ng h p c1 = ha(+1) b) Tr ng h p c1 = ha

Hình 2.9 Tr ng tâm ti t di n m t c t ngang d m biên

Trong Hình β.9a, lơ tr ng hợp m t c t bs < c1, b r ng hi u d ng ti t di n d m biên bes = c1 Tr ng này tham s 1 không theo B ng 2.3, và được chọn đ tho c1 (+1)ha Hình β.9b thể hiện lơ tr ng hợp bs = c1 = ha G i y1 và y2 là n l t, tr ng tâm hình ch nh t haha và (+1)haha Y1 là tr ng tâm ti t di n d m biên c toàn b ti t di n ch L, trong khi J1 và J2 là mô men quán tính ch ng u n theo ph ng đ ng (y) của t ng hình ti t di n ch nh t riêng l T ng t JU là mô men quán tính kháng u n t ng c a toàn b ti t di n d m biên ch L.

- Xác đnh tr ng tâm YC ti t di n d m biên Hình 2.9

Ph nă R ng Cao A i y i y t J riêng A i y i A i y ti 2

Mô men quán tính kháng u n theo ph ng đ ng c a toàn b ti t di n d m biên theo ph ng trình (β.β9)

2.2.2.2Mô men quán tính kháng u n d m r ng a) Chi ti t liên k t nút khung biên có ph n m r ng đ u d m r ng b) M t c t A-A c) M t c t B-B Hình 2.10 Tr ng tâm ti t di n m t c t ngang d m r ng

G i YCA, YCB l n l t là tr ng tâm ti t di n ch T d m r ng theo m t c t A-A và m t c t B-B nh Hình 2.10 Tính toán t ng t , có YCA và YCB JUA, JU,B l n l t theo ph ng trình (2.30), (2.31), (2.32) và (2.33). b w c 1

S b , xét d m r ng có nh p là L1, mô men kháng u n trung bình c a d m r ng g i là

JUtb, xác đ nh theo ph ng trình sau:

Mô men quán tính ch riêng ph n sƠn theo ph ng L1, có t ng b r ng sàn là L2 không k ph n d m r ng, sàn có b dày h f  1 w h

Kh o sát FS, h s quán tính c a d m biên

c ng kháng u n đ n v c a m t d m biên có d ng

Mô đun đơn E và mô men quán tính J đóng vai trò quan trọng trong việc xác định khả năng kháng uốn của dầm, trong khi chiều dài nhịp L cũng ảnh hưởng đến khả năng này Khả năng kháng uốn phụ thuộc vào J và L^2, trong khi khả năng kháng xoắn liên quan đến mô men quán tính của dầm biên và chiều dài nhịp L^2 Do đó, tải trọng tác động đến dầm phụ thuộc vào mô men quán tính và hệ số xoắn của dầm biên Giả sử FS là hệ số quán tính của dầm biên.

FS lƠ đ i l ng không th nguyên FS > 1.0 cho thấy mô men quán tính kháng u n l n h n h s xo n, trong khi FS < 1.0 ng c l i Khi FS = 1.0, mô men quán tính kháng u n l n b ng h s xo n Sử dụng phần mềm Maple, chúng tôi đã lập các phương trình tính FS tương ứng với 8 trạng hợp h s xo n d m biên, B ng β.4 Số liệu chi tiết được trình bày trong Phụ lục 1.β.

Bi u đ quan h FS vƠ , , 1 nh Hình β.11 đ n Hình β.14 K t qu phơn tích so v i các tác gi Michael P Collins, Anis A Mohamad Ali, và khung th cnghi m, B ng β.5

Hình 2.11 Bi uăđ quan h FS vs  so v i Collins và Ali

Hình 2.12 Bi uăđ quan h FS vs 

B ng 2.5 H s quán tính ti t di n d m c a tác gi tr căđơy

Beta=0.25, Beta_1=1Beta=1, Beta_1=4Beta=3, Beta_1=1Beta=3, Beta_1=4Beta=1, Beta_1=0Beta=1, Beta_1=1Anis A Mohamad AliMichael P CollinsKTN

Hình 2.13 Bi uăđ quan h FS vs  1

Hình 2.14 Bi uăđ quan h FS vs ,  và  1

Gama=3, Beta=0.25 Gama=1.05, Beta=0.25 Gama=1.05, Beta=3 Gama=3.00, Beta=3 Gama=1.05, Beta=1 KTN

Beta=1, Beta_1=1Beta=3, Beta_1=4Gama=1.05, Beta_1=1Gama=3, Beta_1=4

- K t qu kh o sát cho th y vùng kh o sát 1.0 <   3.0; 0.25   3.0 và 0  1  4.0 lƠ đ r ng đ tìm xu h ng bi n đ i c a h s FS v i các tham s ,  và 1

- T kích th c ti t di n d m trong nghiên c u c a Michael P Collins [2], Anis

A Mohamad Ali [3], tính toán h s quán tính t ng ng, các giá tr này phù h p v i tr ng h p phân tích FS khi  =1, 1 = 0 ơy lƠ tr ng h p không xét nh h ng c a sàn xem Hình 2.11

- Hình 2.12 và Hình 2.14 ghi nh n FS có bi n đ i đ o chi u, 1.60    1.80, ch nh l ch 0.866 0.362

Trong nghiên cứu này, giá trị của γ nằm trong khoảng từ 2.50 đến 2.60, với hệ số an toàn (ΔFS) đạt 163.81% Sự thay đổi này được xác định bởi biến động của hệ số xoắn (β.18), trong đó nguyên nhân chính là sự thay đổi của hệ số xoắn C do tác động của kích thước cánh và biên thay đổi Điều này có thể dẫn đến những ảnh hưởng đáng kể đến tính toán hệ số xoắn, đặc biệt là do sự phân chia lực tác động ngang.

Hình 2.13 cho thấy rằng FS có biến đổi độ chiều, tăng hoặc giảm trong khoảng từ 0.0 đến 1.50, với chênh lệch FS là 17.27% Để xác định β.γ của các tác động, cần áp dụng phương trình (β.β), trong đó ΣKc là tổng công suất của các tác động trên và đang xét Kc được xác định theo phương trình (β.γ6).

K = L (2.36), trong đó, kAB được xác định theo Hình 2.15 và k là hệ số tra băng A-17 Để phân tích, Ec = Ect và d m cùng vật liệu, với E là ký hiệu chung Jc đại diện cho mô men kháng uốn theo phương L1 trong nghiên cứu này, trong khi Lc là chiều cao cột.

Hình 2.15 Các thông s xácăđnh k AB theo PPKT

Theo h ng d n c a ACI 318-14, đi u kho n 1γ.7.5.4, đ i v i khung có d m và sàn, khi xét nh h ng c a sƠn vƠo đ c ng khung t ng đ ng, nhơn thêm t s sb b

J vào Kt trong ph ng trình (β.β) Jsb = JU,tbph ng trình (β.γ4), Jbph ng trình (β.γ5)

Tr ng h p c t trên có đ c ng Kc2 và c t d i có đ c ng Kc1  Kc2ph ng trình (β.β) vi t l i nh sau:

 (2.37) i t ng chính trong nghiên c u này là d m biên, ch u s nh h ng b i d m r ng, nên s b phơn tích đ c ng c a c t t ng đ ng v i các l a ch n nh sau, kAB = 4, tích s 1 3 1 2 (1 ) c 2L

   , và Kc1 = Kc2 = Kc, Thay các ph ng trình (β.1β), (β.1γ), (β.γβ) đ n (β.γ7) vƠo (β.γ8) t ng quát v n đ xét t s , ec t

K là m t hàm, ph thu c vào ,

, L1/L2 và c1/c2 Các ph ng trình tính toán Kec, Kt và giá tr t ng tr ng h p c th c a t s ec t

Lc Lu ta ta ta

Lu Lu tb tb tb

2.4 Nghiên c uăđ c ng khung t ngăđ ng

Theo PPKT, đặc tính của khung có sự thay đổi do sức xoắn của dầm ngang, và chịu ảnh hưởng bởi kích thước nhịp, chiều cao dầm, kích thước tiết diện dầm biên, dầm rồng và phần mũ dầm rồng hay còn gọi là Panel dầm đầu cắt Tóm lại, xét tổng quát, đặc tính tĩnh của dầm được chia cho đặc tính kháng xoắn của dầm biên Số liệu khảo sát chi tiết trong Phần 2, từ Bảng β.1 đến Bảng 2.11, biểu diễn trong Hình 2.16.

2.17 th hi n s t ng ho c gi m c a t s ec t

Ký hiệu K được xác định theo các thông số , , L1/L2 và c1/c2 Các đường trong Hình 2.16 có cùng giá trị  = 0.8, với ý nghĩa là độ dốc rộng,  = 1.5, độ dốc biên cao hơn độ dốc rộng 1.5 lần, 1 = 0.4, và sàn dày 0.4 lần chiều cao của độ dốc rộng, 1 = 4 Đối với cánh dốc, việc tính toán được thực hiện dựa trên 4 lần chiều cao của cánh dốc.

- ng có  = 1, có Ủ ngh a d m biên là hình vuông

- ng có c1/c2 = 1, có Ủ ngh a lƠ c t vuông

- ng có L1/L2= 1, có Ủ ngh a lƠ khung đ u ngh p, c nh ng n b ng c nh dài

- ng có  = 2, có Ủ ngh a d m biên là r ng, hình ch nh t n m ngang

- ng có c1/c2 = 1.β, có Ủ ngh a lƠ c t hình ch nh t, c1 = 1.2c2, c1 là c nh c t theo nh p L1, c2 là c nh c t theo nh p L2

Hình 2.16 Bi uăđ K ec /K t theo L 1 /L 2 , c 1 /c 2 và 

Hình 2.17 Bi uăđ K ec /K t theo 

Nghiên c u đ c ng khung t ng đ ng

Nh n xét

Áp dụng các phương trình (β.1β) và (2.13) trong phần 2.1.2 giúp xác định góc xoắn và độ cứng kháng xoắn của dầm biên trong khung BTCT có dầm rỗng Hai phương trình này liên quan đến hệ số xoắn của dầm biên, là nguồn gốc quan trọng để tính toán độ cứng kháng xoắn của dầm biên.

Góc xoay của dầm biên trong khung BTCT có dầm rồng giảm từ 20 đến 30% so với sàn của dầm ngang trong PPKT Nguyên nhân là do sự đóng góp của dầm rồng Điểm gãy trong biểu đồ tại góc xoay của dầm biên trong khung BTCT có dầm rồng nằm ở vị trí bắt đầu liên kết giữa dầm biên và dầm rồng.

Hệ số quán tính FS của dầm biên là tỉ số mô men quán tính kháng uốn chia cho hệ số xoắn của dầm biên, thể hiện xu hướng ngã của tiết diện dầm biên Cụ thể, khi FS > 1, tiết diện dầm biên kháng uốn lớn hơn kháng xoắn, cho thấy dầm có khả năng chịu lực tốt Trong thực tế, việc duy trì trạng thái cân bằng giữa kháng chịu uốn và kháng chịu xoắn là rất khó khăn Do đó, việc chọn hệ số FS hợp lý là cần thiết để đánh giá sự bền vững của dầm chịu uốn hay xoắn, từ đó xác định hệ số FS phù hợp Khuyến cáo khi chọn hệ số FS cho dầm chịu uốn và xoắn là cần chú ý đến những vùng có giá trị FS ổn định Trong phạm vi nghiên cứu, đã xem xét đến nhịp của cánh dầm biên nằm trong khoảng 1.60 ≤ γ ≤ 1.80 và 2.5 ≤

Hình 2.12 và Hình 2.14 cho thấy rằng hệ số an toàn (FS) không định nghĩa rõ ràng trong khoảng 0.25 ≤ β ≤ 0.62, do ảnh hưởng của việc phân chia giới hạn tính toán của hệ số xoắn C Hơn nữa, hệ số xoắn của tiết diện dầm biên cũng bị ảnh hưởng bởi kích thước của cánh dầm biên.

Nghiên cứu cấu trúc của khung tĩnh trong mục 2.4 cho thấy rằng kích thước nhấp, chiều cao tĩnh và vị trí điểm dừng biên ảnh hưởng đến tính chất của khung chịu nén Modul đơn hồi của vật liệu, trong đó nhấn mạnh lân nhấp bậc α, cho thấy sự phụ thuộc vào các yếu tố như L1, L2, c1, c2 và E Nguyên nhân của sự thay đổi cấu trúc khung trong phương trình (β.γ7) là do sự tương tác giữa các tham số này.

Kc t ng khi c1t ng, t c t s c1/c2t ng, t ng t L1/L2t ng

- K t qu kh o sát cho th y t s Kec/Ktt ng lên khi d m biên là hình ch nh t n m ngang,  > 1 vƠ khi t ng chi u cao c t c1 > c2 trong m t ph ng khung.

K t lu n

Trong khung BTCT có dầm rỗng, sẽ có một phần dầm rỗng liên kết với dầm biên Khi đó, momen cắt ngang tính toán của dầm biên sẽ thay đổi, hệ số xoắn của dầm biên tăng lên Từ đó, góc xoay của dầm biên giảm, nghịch đảo của góc xoay là độ cứng kháng xoắn của dầm biên vì hệ số tăng lên Trong phạm vi nghiên cứu, tỷ số góc xoắn dầm biên giảm (20 ÷ γ0)% tương ứng với hệ số kích thước nhấp α trong khoảng (0.80 ÷ 0.90) so với lý thuyết của PPKT.

- H s quán tính FS bi u th kh n ng ng x u n, xo n c a ti t di n d m biên,

Hệ số FS lớn hơn 1.0 cho thấy khả năng kháng của ti t dinh v t tr i so với khả năng kháng xo n vƠ ng c l i Thông qua hệ số FS, có thể xác định kích thước hợp lý cho d m biên và d m ch u u n, xo n, cũng như c t đ ng th i trong bối cảnh chung Phân tích hệ số này giúp hiểu rõ hơn về sự tương tác giữa các yếu tố trong hệ sinh thái.

FS trong ph n 2.2.3, khi d m biên có h s kích th c  = (1.60  1.80), và 1 (0.0  1.50) h s FS bi n đ i đ o chi u, chênh l ch FS = (17.2 163.81)%

Trong phần 2.2, các nhận xét về kỹ thuật luận ràng buộc, đặc biệt là về độ ngáng của đá măng ngang, được thực hiện thông qua việc sắp xếp tấm đệm đầu cọc Điều này được thể hiện qua hệ số kích thước nhấp L2, mà không làm thay đổi độ ngáng tiềm tàng và đảm bảo không phát sinh bất kỳ biến dạng nào của nén lún, hình dạng và cấu trúc của đá măng ngang.

42 kích th c đi m đ u c t đ c đ xu t nh Hình β.10a, h s kích th c hi u qu đ xu t là 0.8    0.9

Đóng góp của dầm ngang vào việc tạo ra một phần lưới chịu lực cho dầm biên là quan trọng; tuy nhiên, đặc điểm của khung quy tắc dầm ngang có xu hướng giảm Để cải thiện đặc điểm khung dầm ngang, cần xem xét tổng chiều cao tối ưu của dầm trong một phận khung hoặc dầm biên có tính chất di động hình chữ nhật nằm ngang.

- T các nh n xét và k t lu n nêu trên, ch n b n mô hình đ i di n v i các tham s kích th c  = 0.85, 0.875 và 0.625    1.6; 2.5  1  4; 1.0    1.6, t h p thành tám ph ng án đ mô ph ng trong ch ng γ

CH NGăγă PHÂN TÍCH N I L C D M BIÊN VÀ MÔ

Gi i thi u

Chương ba tập trung phân tích nội lực trong khung BTCT có dầm rỗng, bao gồm các thành phần nội lực chính như mô men uốn, mô men xoắn và lực cắt Bằng cách vận dụng các nghiên cứu trước đây, chúng tôi đã trình bày mô phỏng sử dụng phần mềm ABAQUS/EXPLICIT (Abaqus/CAE 2017) cho mô hình với các tham số kích thước α = 0.85, 0.875 và 0.625 ≤ β ≤ 1.6; 2.5 ≤ β1 ≤ 4, 1.0 ≤

  1.6, m i mô hình g m hai ph ng án có, vƠ không có đ m đ u c t Mô hình v t li u, chi ti t thép, s đ k t c u l n l c đ c trình bƠy trong ch ng nƠy vƠ Ph l c s 3.

Phân tích d m biên trong khung BTCT có d m r ng

Mô hình d m biên trong khung BTCT có d m r ng

M t mô hình nghiên c u d m biên trong khung BTCT có d m r ng nh Hình γ.1, đ c suy ra t nghiên c u c a M Ali [3] và nghiên c u c a S J Kuang, H [6] a) Mô hình d m biên trong khung c a M Ali [3] b) Mô hình d m biên trong khung

44 c) S đ k t c u d m biên c a M Ali [3] d) S đ k t c u d m biên trong khung

BTCT có d m r ng Hình 3.1 Mô hình d m biên trong khung

N i l c c a d m biên

Khung BTCT toàn kh i chịu tác động từ các lực bên trong, do đó phạm vi nghiên cứu không xét tại ngang Dầm biên chiu tải trọng theo phương đứng, bao gồm tải trọng tĩnh, tải trọng treo trên trần, tải trọng trên mặt sàn và tải trọng ngang do gió Các thành phần nội lực chính trong nghiên cứu bao gồm mô men uốn theo phương đứng (M), mô men xoắn quanh trục dầm (T) và lực cắt (V) theo phương đứng Trong bài toán thiết kế, các thành phần nội lực được xác định thông qua giải hệ khung và kiểm tra các điều kiện không chuyển vị.

B ng 3.1 Cácăph ngătrìnhătính toán theo kh n ng c a d m ch u u n, xo n, c t

Kh ăn ng i uăkho n Ph ngătrìnhă

Kh n ng ch u c t c a bê tông Vc

Kh n ng ch u c t c a thép ngang Vs

Mô men u n gơy n t c a bê tông Mcr Branson, D E., [9] r g cr t

Mô men u n c a ti t di n g m bê tông vƠ thép d c Mn

Kh n ngch u xo n c a bê tông Tcr

Kh n ng ch u xo n c a thép ngang TT

Kh n ng ch u xo n c a thép d c TL

T  s  (3.8) trong đó: Vc, Vs l n l t là kh n ng chu c t c a bê tông, vƠ thép đai (kN).

Mcr, Mn l n l t là mô men u n n t và mô men t i h n (kNm)

Mô men xoắn Tcr, Tt, Tl và Tn là các yếu tố quan trọng trong thiết kế kết cấu, liên quan đến khả năng chịu xoắn của thép đai và thép dọc Các thông số như fi, fyt, fll và f’cl là các giá trị chịu kéo và chịu nén của thép và bê tông (Mpa) Đối với bê tông thông thường, hệ số γ có giá trị 1.0 Theo hướng dẫn ACI 318-14, có thể tính toán thép chịu uốn dựa trên tỷ lệ lượng thép, với các giới hạn tối thiểu và tối đa cho tỷ lệ này.

Ho c có th xác đnh l ng thép d c theo công th c g n đúng c a Shuaib Ahmad

A A Ewida and A E McMullen's research focuses on the interaction of torsion, shear, and flexure in reinforced concrete members, particularly in cases of pure torsion The study emphasizes the behavior of reinforced concrete beams with equal steel reinforcement ratios and examines the impact of axial loading on their performance.

Cánh tay đòn y2 tạo ra mô men u n khác nhau giữa thanh thép d c trên và thanh thép d c d i, do khoảng cách giữa chúng Lực tác động lên thanh d c trên được liên kết với thanh d c d i thông qua phương trình (3.13), cho thấy mối quan hệ giữa hai thanh thép này.

Theo lý thuy t đƠn h i, ắTheory of Elasticity” c a tác gi Timoshenko, S Goodier, J.N.,

[12] quan h góc xoay và mô men xo n xác đ nh theo đ nh theo ph ng trình (145) trang

Khai tri n ph ng trình (3.14), mô men xo n Mtđ c vi t l i là

   (3.15) i v i ti t di n d m lƠ hình ch nh t h p, tanh 1

  (3.16) i v i ti t di n d m lƠ hình vuông, a = b, ph ng trình (3.15) vi t l i lƠ

M t  k G a b (3.18) trong đó, k1ph thu c t l b a , v i b > a, k1 tra trong Hình 3.2 a) M t c t ngang b) H s k1 theo t l b/a

Hình 3.2 Hình d ng m t c t ngang d m và h s k 1 theo [12]

47 γ.β.γăTácănhơnăthayăđ i n i l c c a d m biên trong khung BTCT có d m r ng

Nghiên cứu của Kuang, J S., Behnam, H., và Huang, Q cho thấy rằng mô men xoắn trong các kết nối giữa dầm bê tông cốt thép và cột có thể được tính toán dựa trên lực kéo trong các thanh cốt thép Cụ thể, mô men xoắn trong dầm biên tăng lên do sự tác động của các thanh thép được chịu kéo trong dãy biên của dầm rộng Theo điều khoản 4.5 của ACR 352R-2010, mô men xoắn tại liên kết biên của dầm rộng là tổng mô men xoắn do tất cả các thanh thép trong dầm rộng neo vào dầm biên và lực nén của bê tông Mô men xoắn trong dầm biên được xác định theo các phương trình từ (3.19) đến (3.21).

Mô men xoắn Ti được xác định bởi khoảng cách yi từ thanh thép đến tâm hình học của mặt cắt ngang, như thể hiện trong Hình 3.3 Giá trị α = 1.25 theo nghiên cứu của Wight và Sozen năm 197γ, được áp dụng trong ACI 352R-2010 Hình ảnh mô tả một nút khung biên có dầm rồng và một cấu trúc A ậ A c t qua dầm rồng.

Hình 3.3 M t c tăxácăđnh mô men xo n trong d m biên, theo [1]

M i quan h gi a mô men u n, mô men xo n và c t

Nghiên c u c a Collins, Michael Patrick [2] ắThe Behaviour in Combined Bending, Torsion and Shear of Reinforced Concrete Beams”, cung c p ph ng trình (γ.ββ) là m i quan h gi a mô men u n, mô men xo n, và l c c t

(3.22) trong đó: T, M, V l n l c là mô men xo n, mô men u n, l c c t c a ngo i l c o T L

T T T , theo ph ng trình (γ.6) vƠ (γ.7); V o  V c V s , theo ph ng trình (3.1) và (3.2); M o M n , theo ph ng trình (γ.4)

Trong TCVN 5574:2018 [13] Thi t k k t c u bê tông và bê tông c t thép, t i kho n 8.1.4.3 và 8.1.4.4, quan h gi a mô men u n và mô men xo n theo ph ng trình (γ.23)

(3.23) trong đó, T, M l n l c là mô men xo n, mô men u n c a ngo i l c V, Q là ký hi u l c c t c a ngo i l c theo ACI 318-14 và theo TCVN 5574:2018.

Mô ph ng s

N i l c d m biên

M Ali and A A [3] nghiên c u ng s d m biên trong khung BTCT thông th ng không có d m r ng, hay Collins, Michael Patrick [2] nghiên c u d m BTCT ch u u n xo n và c t đ ng th i i t ng t ng nghiên c u c a đ tài là d m biên có liên k t v i d m r ng Do đó, m t c t kh o sát chính là m t giao gi a d m biên và d m r ng, nh Hình γ.7. a) M t c t quan sát n i l c ph ng án mô ph ng không có đ m đ u c t b) M t c t quan sát n i l c ph ng án mô ph ng có đ m đ u c t

Hình 3.7 M t c t d m biên quan sát s thayăđ i n i l c

Trong bài viết này, chúng tôi trình bày 08 mô hình mô phỏng phân tích nội lực của dầm biên trong khung BTCT có dầm rỗng Kết quả được trình bày trong Phụ lục 3, từ Bảng γ.8 đến Bảng 3.32 Cuối cùng, hình ảnh mô phỏng được tóm tắt trong Bảng 3.9.

Quan h t i tr ng và bi n d ng thép c a d m biên

Trong hình t Hình 3.8 đ n Hình 3.11 quan h t i tr ng và bi n d ng thép Các ký hi u trong hình có Ủ ngh a nh sau:

Reabar EB_iU(P) là bi n d ng thép d c d m biên (EB) ph ng án mô ph ng th i không có (ho c có) đ m đ u c t

Stirrup EB_iU(P) là bi n d ng thép đai d m biên ph ng án mô ph ng th i không có (ho c có) đ m đ u c t h w h w b w h w b w c 1 c 2

Hình 3.8 và Hình 3.11 ghi nhận quan hệ tại trường và biến dạng của thép đai, cũng như thép dọc dầm biên giằng nhau và quy luật Ngoài việc áp dụng mô hình mô phỏng 4P, đây là mô hình mô hình hóa cấu trúc đồng có c1 = 3c2 = 1500mm (xem nhà lầu vách) a) Biến dạng của thép đai dầm biên 1 b) Biến dạng của thép dọc dầm biên 1.

Hình 3.8 Quan h P -  thép d m biên mô ph ng 1

- Hình γ.10 lƠ hai trong 8 ph ng án đ i di n cho th y ph ng án mô ph ng có đ m đ u c t t ng kh n ng chu t i c a h

Sử dụng Bảng 3.9 cho thấy rằng phương án có đệm đầu cắt (P) và phương án không có đệm đầu cắt (U) đã được phân tích một cách chi tiết Cụ thể, các phương án được đánh giá với các thay đổi áp suất như sau: P1 là 5.21%, P2 là 9.93%, P3 là 12.06%, và P4 là β.77% Đặc biệt, phương án mô phỏng 4 là phương án có mức tăng tỉ trọng nhất.

59 a) Bi n d ng thép đai d m biên mô hình 2 b) Bi n d ng thép d c d m biên mô hình 2

Hình 3.9 Quan h P -  thép d măbiênăph ngăánămôăph ng 2 a) Bi n d ng thép đai d m biên mô hình 3 b) Bi n d ng thép d c d m biên mô hình 3

Hình 3.10 Quan h P -  thép d măbiênăph ngăánămôăph ng 3 a) Bi n d ng thép đai d m biên mô hình 4 b) Bi n d ng thép d c d m biên mô hình 4

Hình 3.11 Quan h P -  thép d măbiênăph ngăánămôăph ng 4

KQ nghiên c u c a Ali, Mohamad, A Anis [3], Collins, Michael P [2] và Ajeel, Awadh

E Tóm t t trong Ph l c 3 t B ng γ.8 đ n B ng 3.35 K t qu mô ph ng v trên Hình 3.12 và Hình 3.13 cùng v i các nghiên c u tr c H s , theo B ng 3.32 PL3

Hình 3.12 T ngătácăkhôngăth nguyên gi a mô men u n và mô men xo n

Hình 3.13 T ngătácăkhôngăth nguyên gi a l c c t và mô men xo n

3U, 3P 2U, 2P 1U, 1P Ajeel, Awadh E Collins, Michael P Ali Mohamad

2U, 2P3U, 3P4U, 4PAjeel, AwadhCollins, Michael PAli, Mohamad

Trong tổng số 08 mô hình, có một mô hình tác động mô men nằm trong vùng tương tác lưỡng thuần Mô hình này bao gồm các thành phần 1U, 1P, 2U, và 2P, như được thể hiện trong Hình 3.12, với các tác động mô men nằm ngoài vùng tương tác lưỡng thuần.

- Sáu trong t ng s 08 mô hình, có đi m t ng tác l c c t xoay quanh đ ng t ng tác lý thuy t, hai mô hình 2U, 2P cách xa đ ng lý thuy t trên Hình 3.13

- Mô hình có đ m đ u c t đ a các đi m t ng tác ti n g n v đ ng t ng tác lỦ thuy t, ngoƠi ra đ m đ u c t còn lƠm t ng kh n ng ch u t i t (5  12)%

- K t qu mô ph ng so v i nghiên c u c a Collins, Michael P [2] ghi nh n m u V6 c a Collins, Michael P có  = β6.94 t ng đ ng mô hình 1U và 1P.

Ki m tra ch s liên k t BI

Nh n xét

Cường độ kháng xoắn của dầm biên phụ thuộc vào góc xoay θ của dầm biên, trong khi góc xoay θ được quy định bởi hệ số α Hướng sự kháng xoắn C của tiết diện dầm biên được thể hiện trong Bảng 3.32 của Phụ lục γ Khi có đầm đầu được đặt, cường độ kháng xoắn sẽ được xác định.

Kt c a d m biên t ng lên, trong nghiên c u này m c t ng t (19.0738.65)% Nguyên nhân, đ m đ u c t lƠm t ng h s xo n c a đ u d m biên

Khi có đầm đầu cắt, hệ số quán tính FS xác định trạng thái hợp có đầm rồng, như được trình bày trong Bảng 2.4 phần 2.2.1 của chương β Để thỏa mãn yêu cầu kiến trúc, chiều dày tấm đầm đầu cắt (không kèm sàn) không lớn hơn chiều cao đầm rồng, và các mô phỏng trong nghiên cứu có chiều cao đầm đầu cắt bằng chiều cao đầm rồng.

Phương án có đặc điểm là các điểm tác động tĩnh ngắn và động tác lý thuyết, ngoài ra đặc điểm này còn làm tăng khả năng chịu tải (5-12)% do tổng diện tích bề mặt chịu ứng suất kéo quanh cột, làm giảm hệ số λ Tuy nhiên, vẫn không làm thay đổi xu hướng ngẫu nhiên của dầm biên.

Các nghiên cứu so sánh cho thấy mô hình 1U có λ = 27.06, trong khi mô hình 1P có λ = β6.71, cả hai đều tương đương với mũ V6 có λ = 26.94 theo nghiên cứu của Collins, Michael P Ngoài ra, các mô hình khác cho λ nằm trong khoảng (3.21  5.75) > 1.7, theo Ajeel, Awadh E, cho thấy xu hướng chú ý đến vị trí Kết quả này phù hợp với nghiên cứu của Collins, Michael P và Ali, Mohamad.

K t lu n

Biểu đồ tác động là công cụ quan trọng trong quy trình thiết kế, giúp kiểm tra độ tin cậy và các hồ sơ an toàn Các kết quả mô phỏng đa chiều với giả thuyết lý thuyết được so sánh với các nghiên cứu trước, từ đó đưa ra các kết luận rõ ràng.

- Mô hình có đ m đ u c t lƠm t ng đ c ng kháng xo n c a d m biên lên (19.07

- K t qu mô ph ng c a mô hình 1U, 1P t ng đ ng v i m u V6 trong nghiên c u c a Collins, Michael P [2] Các mô hình khác t ng đ ng v i k t qu nghiên c u c a Ajeel, Awadh E và c a Ali, Mohamad [3]

- K t qu mô ph ng c a 04 mô hình 1U, 1P, 2U và 2P có đi m t ng tác mô men n m ngoƠi vùng t ng tác lý thuy t Tuy nhiên b ng cách t ng h s quán tính

FS, (mô hình γU, γP) đi m t ng tác mô men n m trong vùng t ng tác lý thuy t

Hệ số quán tính FS có ảnh hưởng rõ rệt đến chuyển động của một tác động mô men Bài viết sẽ làm sáng tỏ tác động của hệ số quán tính FS thông qua mô hình thực nghiệm trong một khung đặc thù, được trình bày chi tiết trong chương 4.

CH NGă 4 TH C NGHI M KHUNG

Gi i thi u

Khung thử nghiệm chịu lực trong điều kiện thực tế gặp nhiều khó khăn, do đó mẫu thử được thiết kế đơn giản hóa thành khung phẳng, gồm hai cột, dầm ngang và dầm console tạo mô men xoắn tại vị trí dầm ngang Các tham số kích thước của dầm biên rồng được xác định là  = 0,  = 1.5, 1 = 1.0,  = 1.0 và FS = 0.431 Ba mốc chính A, B và C trên dầm biên rồng (gọi tắt là dầm biên WB) được chọn để khảo sát chuyển vị, biến dạng bê tông và biến dạng thép Khung thử nghiệm được mô phỏng bằng phần mềm ABAQUS/EXPLICIT (Abaqus/CAE 2017) Từ kết quả thí nghiệm, số liệu mô phỏng so sánh với lý thuyết và nghiên cứu của Ajeel, Awadh E; Ali, Mohamad.

A Anis; Collins Michael P K t qu , d m biên WB sinh ra mô men xo n trong d m ngang T ng tác mô men c a khung th c nghi m n m trong vùng t ng tác lỦ thuy t

Hệ số quán tính FS và hệ số  là hai yếu tố quan trọng ảnh hưởng đến khả năng chịu xoắn của tiết diện dầm chịu uốn, xoắn và cắt động thời Lực thép đai tĩnh có khả năng kháng xoắn trong dầm WB là một yếu tố then chốt để đánh giá khả năng chịu xoắn của dầm biên WB trong khung thí nghiệm.

Mô hình th c nghi m khung

Phân tích khung th c nghi m theo lý thuy t c h c k t c u

Khung thép nghiêng trong hình 4.1 bao gồm hai cột A và B có chiều cao L2, được liên kết bởi dầm biên WB với nhịp L1 Mô men xoắn tại dầm console được xác định tại vị trí giữa nhịp dầm biên WB, với kích thước khung thép nghiêng được thể hiện trong hình 4.1a Các biểu đồ trong hình 4.1(b-d) mô tả các cột, mô men xoắn và mô men uốn theo chức năng kỹ thuật Nghiên cứu trong dầm biên WB xác định các phương trình từ (4.1) đến (4.5).

Giá tr mô men xo n T = TA = TB = TCtheo ph ng trình (4.γ)

Hình 4.1 S ăđ khung th c nghi m và bi uăđ n i l c trong đó, q1 và q2 là tr ng l ng b n thân d m biên WB và d m console (kN/m)

Mô men u n c a d m biên WB t i m t c t A và B b ng nhau

  (4.5) v i, P là l c t p trung đ t t i đ u d m console t o mô men xo n; v i, Iw là mô men quán tính ch ng u n c a d m biên WB

I b h ; bw, hw là chi u r ng và chi u cao d m biên

WB nh Hình 4.βa; c1 và c2 l n l t lƠ kích th c c a m t c t ngang c t

4.2.2 Phân tích mô hình khung b ngăPPKT ă

D m biên WB trong khung thử nghiệm được chia thành hai dãy: dãy thành t là dãy đi qua c t, liên kết trực tiếp với c t, trong khi dãy thứ hai là dãy biên liên kết với c t thông qua lò xo xoắn C t được xem như phần tử riêng lẻ, liên kết với nút khung Mô men u n c a d m biên WB truyền vào c t qua hai dãy, với dãy c t có chiều r ng b ng chiều r ng c t là c2 theo cấu trúc gi ng ch ng, và mô men u n c a d m biên WB được truyền vào c t từ dãy biên có chiều r ng b ng bwậ c2 thông qua lò xo trong d m ngang.

Hình 4.2 C ăch truy n t i và mô hình phân tích liên k t c t d m biên WB

V n d ng PPKT thi t l p đ c các ph ng trình sau:

T ng đ c ng xoay c a nút khung xác đ nh theo total g b

K = Kg + Kb (4.6), trong đó Kg là lực dọc trục của dãy cột, Kb là lực dọc trục của dãy biên bao gồm dầm ngang Lực dọc trục Kgđ được xác định theo cấu trúc của mạch dầm liên kết ngầm hai đầu và chịu nén theo phương dọc.

68 trong đó, E lƠ mô đun đƠn h i c a bê tông (Mpa); L là nh p d m (mm); c1 là chi u cao c t (mm); và

Mô men quán tính I  c h của dãy c t có chiều rồng c2 và chiều cao hw, được xác định bởi đỉnh xoay của dãy biên Kb, bao gồm đỉnh u n của dãy biên Ko và đỉnh xoay ngang Kt Do đó, đỉnh xoay tương thích của dãy biên Kb là yếu tố quan trọng trong việc tính toán mô men quán tính.

I    là mô men quán tính c a dãy biên có chi u r ng (bw - c2), chi u cao hw

Nút khung trong khung thép nghiêng là một phần quan trọng trong cấu trúc, giúp xác định độ bền và khả năng chịu lực của dầm ngang Đặc biệt, dầm biên WB có vai trò quan trọng trong việc chống lại lực xoắn của dầm ngang Phương pháp khung tĩnh định được sử dụng để phân tích và đánh giá độ ổn định của cấu trúc này Khi xem xét cấu trúc, dầm ngang chịu lực kéo dài và có sự tương tác với các yếu tố khác trong hệ thống khung.

Ph ng trình xác đ nh góc xoay trung bình c a d m ngang là

  (4.9) c ng kháng xo n c a cánh tay đòn đ c tính b ng

 , do ch có m t cánh tay đòn nên mô men kháng xo n M  1

Thi t k m u th c nghi m

Thi t l p thí nghi m

Hình 4.5, mô t l p đ t khung th c nghi m t i phòng phân tích ng x c a d m biên

Trong nghiên cứu này, chúng tôi đã tiến hành thí nghiệm trên dầm biên WB với việc tập trung thu thập số liệu tại các điểm A, B cách trục cột 350mm và tại điểm C giữa nhịp dầm Hai dầm ngang tại các cột A, B được kết nối với nhau bằng thép đai, sử dụng 7 cảm biến chuyển vị (CV) để đo võng, với dữ liệu đo được chia thành nhóm Cảm biến CV8 được bố trí để đo chuyển vị ngoài mặt phẳng của khung tại điểm A Các biến dạng được đo bằng cảm biến biến dạng (SG) gắn vào mặt nén và mặt kéo của dầm biên WB, với các vị trí SG được thể hiện rõ trong hình minh họa Xung quanh mặt bê tông tại điểm A, các cảm biến SG được bố trí theo các ký hiệu R1, Rβ, Rγ và R4, trong đó có thêm hai cảm biến Hoa hồng (RS) ở bên SG R3 Tại điểm C, bố trí SG R5 và R8, trong khi tại điểm B, SG R7, R8 và 4-RS được lắp đặt Mặc dù ban đầu có kế hoạch lắp đặt hai cảm biến đo biến dạng thép đai trong dầm ngang cột A, nhưng chúng đã không hoạt động trong quá trình thí nghiệm Tuy nhiên, dữ liệu thu thập được vẫn sẽ được sử dụng để mô phỏng và phân tích trong khuôn khổ nghiên cứu.

(a) V trí CV (b) V trí SG Hoa h ng 1-RS, 2-RS, 3-

Hình 4.5 L păđ t khung thí nghi m

72 a) V trí chuy n v k m t trên c a d m r ng b) V trí SG đo bi n d ng thép c) V trí SG đo bi n d ng bê tông

Hình 4.6 Ví trí chuy n v k và SGăđoăđ c trong su t quá trình thí nghi m

Hình 4.7 B tríăSGăđoăbi n d ng thép d c d m WB

B c t i 1.0 ậ 2.0 kN tr c khi xu t hi n v t n t, sau đó m i b c t i t ng thêm β.0 ậ

5.0 kN Sau khi đ t đ n m i b c t i, t i tr ng đ c duy trì trong kho ng ba phút đ v các v t n t S li u đo đ c t đ ng g i v b thu nh n s li u là máy tính ghi d li u (Computing data logger) theo th i gian th c Khung th c nghi m t i Phòng thí nghi m

K t c u công trình (BKSEL), Tr ng i h c Bách Khoa, HQG-HCM.

Thu th p v t n t trên khung th c nghi m

V t n t c a khung th c nghi m xu t hi n nhi u nh t trên d m biên WB, đ c v l i b ng ph n m m Automatic Computer Aided Design (AutoCAD) trên Hình 4.9 a) V t n t đ u tiên P = 14kN b) Quy lu t v t n t m t d i WB khi t ng t i P

Hình 4.8 V t n tăđ u tiên và quy lu t v t n t m tăd i d m r ng WB

Khi tải trọng P đạt 14 kN, bên ti t di n C xuất hiện hiện tượng đầu tiên như thể hiện trong Hình 4.8a và Hình 4.9a Khi tải trọng tăng lên 30 kN, các vết nứt ngang bên d i ti t di n C bắt đầu xuất hiện (Hình 4.8b) Tại tải trọng P tăng lên 50 kN, các vết nứt d i m t d m biên WB lan rộng qua hai bên ti t di n A và B, với góc nghiêng (θ) của các vết nứt nằm trong khoảng (60  68) độ (Hình 4.9d) Ở ti t di n A của d m biên WB, ngoài một vết nứt không có vết nứt, các mặt còn lại có vết nứt Trong đó, một bên xuất hiện vết nứt nghiêng θ = 4γ (Hình 4.9b) Tại tải trọng P = 36 kN, vết nứt trên d m ngang của c t A được ghi nhận, trong khi tại P = 58 kN, vết nứt trên d m ngang c t B cũng được ghi nhận (Hình 4.11) Cuối cùng, khi P đạt 70 kN, các vết nứt xuất hiện nhiều hơn.

Khi P = 74 kN, tại điểm biên WB, xảy ra tình trạng nghiêng với góc 30 độ, như thể hiện trong Hình 4.9b và Hình 4.10 Mẫu thử cuối cùng có vết nứt nghiêng 30 độ trên bề mặt biên WB Chuyển động lần nhặt CV1 đạt 30.88 mm tại P = 82.5 kN Sau đó, khi trọng lượng giảm xuống, P = 75 kN là kết thúc thử nghiệm Các yếu tố cần lưu ý bao gồm: a) Vết nứt trên biên WB từ A-B, b) Vết nứt trên biên WB từ B-A, c) Vết nứt trên bề mặt biên WB, d) Quy luật về vết nứt trên biên WB.

75 a) Quy lu t hình trôn c b) M t h h ng cu i cùng

Hình 4.10 Quy lu t n t hình trôn c và m t h ăh ng cu i cùng a) V t n t trên d m WB và d m ngang c t A b) V t n t trên d m WB và d m ngang c t B

Hình 4.12 trình bày quá trình mô phỏng và chuyển vị CV1, cho thấy sự tương đồng giữa mô phỏng và thực nghiệm trong điều kiện tải động Tuy nhiên, kết quả mô phỏng Abaqus của khung công trình có sự khác biệt đáng kể so với thực nghiệm, với chênh lệch CV1 là 8.1% và CV3 là 61.3% tại điểm tối đa của PTN.

= 82.5 kN, PAbaqus = 83.15kN và P = 5.64% a) T i tr ng và chuy n v CV1 b) T i tr ng và chuy n v CV3

Hình 4.12 Quan h t i tr ng và chuy n v

S li u c a k t qu th c nghi m và mô ph ng xem Ph l c 4 Hình 4.1β thể hiện quan hệ t i tr ng và chuyển v ti t di n A, B, C của d m biên Cụ thể, chuyển v CV4, CV5 ti t di n A và chuyển v CV6, CV7 ti t di n B.

Hình 4.13 T i tr ng và chuy n v ti t di n A, B

Hình 4.14 T i tr ng và chuy n v CV1, CV2, CV3

- Hình 4.14 cho th y, t i ti t di n C c a d m biên WB giá tr chuy n v CV1, CV2 và CV3 khác nhau, chênh l ch l n nh t là 204.43%

Hình 4.15 T i tr ng và bi n d ng thép

Hình 4.16 T i tr ng và bi n d ng Rb1,

KQTN - CV1 KQTN - CV2 KQTN - CV3

KQTN Rb6 KQTN Rb7 KQTN Rb8

KQTN - Rb1KQTN - Rb2KQTN - Rb3

So sánh KQTN và KQ mô ph ng, ghi nh n:

- Quy lu t ng x t ng đ ng, đ c bi t giai đo n đƠn h i khi d m WB ch a n t

Sau khi d m WB n t, chuy n v đo đ c gi a hai ph ng pháp có s khác bi t l n là CV3, bi n d ng thép Rb10 (Hình 4.8 Ph l c 4) Rb10 = 71.1%

- D i tác d ng c a mô men xo n bi n d ng gi a các thanh thép d c Rb6, Rb7, và

Rb8 là khác nhau, max= 16.8%, t ng ng Pmax = 13.94% trên Hình 4.15

- Quan sát bi u đ trên Hình 4.16 nh n th y, ban đ u khi P = (0  34)kN thép Rb2,

Rb3 có bi n d ng t ng đ i b ng nhau trong khi Rb1 có bi n d ng ít h n, khi P

Khi lực tác dụng P đạt 48kN, việc liên kết Rb1 diễn ra nhanh chóng so với các liên kết Rb2 và Rb3 Điều này được thể hiện trong Hình 4.11a, nơi có sự xuất hiện của lực kéo P = 34kN đi qua các điểm A và B, dẫn đến sự phát triển kéo dài của vật liệu xiên Khi P = 48kN, vật liệu bắt đầu xuất hiện hiện tượng kéo dài ở biên WB.

- Bi n d ng thép Rb9 và Rb10 trong Hình 4.17 cho th y, khi P = (0.0  34) kN bi n d ng thép Rb9 và Rb10 có giá tr x p x b ng nhau, gi ng nhau v quy lu t

Khi P = (34  γ8) kN, trong quá trình đo lường chuyển động tĩnh, biến động của Rb9 và Rb10 có sự khác biệt Cụ thể, khi P đạt 38kN, biến động của Rb10 gần như không thay đổi, trong khi Rb9 vẫn tiếp tục tăng cho đến khi kết thúc thí nghiệm Giá trị tại P 34kN là cận tĩnh gây xoắn nén tại biên WB tại một số quan sát A.

Sự khác biệt giữa thí nghiệm và mô phỏng được xác định bởi mô hình vật liệu thép trong mô phỏng lò đốt, theo phần 3.4.2.2 của luận văn, trong khi mô hình vật liệu bê tông dựa trên mô hình của Hafezolghorani và cộng sự (phần 3.4.2.1 của luận văn) Mô hình này dựa trên nghiên cứu của Hsu, phù hợp với EC2, với bê tông được coi là kết quả nén đến trực tiếp Mô hình này có ưu điểm là đơn giản, thiên về an toàn, nhưng cần cân nhắc đến sự suy giảm do ảnh hưởng từ nghiên cứu của Feng, D C., Ren, X D., & Li, J.

[17] Ngoài ra, mô ph ng Abaqus trong lu n v n không xét đ n t ng tác gi a c t thép và bê tông trong k t c u BTCT Tuy nhiên đ đ n gi n trong mô ph ng, có th ch p

Hình 4.17 T i tr ng và bi n d ng thép Rb9, Rb10 4.4.3 K t qu đoăbi n d ng bê tông

Khung th c nghi m ch u u n ậ xo n và c t đ ng th i, các v t n t phân b nhi u trên m t d m theo hình trôn c Không tránh kh i các v t n t c t qua c m bi n đo bi n d ng

BT Do đó, k t c p t i có v t n t đi qua c m bi n s li u đo bi n d ng c a bê tông không còn phù h p đ phân tích B ng 4.3 t ng h p c p t i và v t n t đi qua c m bi n đo bi n d ng bê tông

B ng 4.3 T ng h p c p t i, v t n t đi qua c m bi n bê tông

Tênăc mă bi n V tăn t P(kN)

R1 Có v t n t đi qua c m bi n 34 R2 Có v t n t đi qua c m bi n 54 R3 Có v t n t đi qua c m bi n 46

R5 Có v t n t đi qua c m bi n 74 R6 Có v t n t đi qua c m bi n 70 1RS Có v t n t đi qua c m bi n 34 2RS Có v t n t đi qua c m bi n 34 3RS Có v t n t đi qua c m bi n 24 4RS Có v t n t đi qua c m bi n 66

Strian 10^-6KQTN - Rb10KQTN - Rb9

Hình 4.18 thể hiện cấu trúc của mối nối tại điểm A của dầm biên WB, với mặt bên R2 và mặt bên (B-A) có cường độ nén R1, trong khi hai mặt còn lại là R3 và R4 chịu kéo Trong suốt quá trình thử nghiệm, mặt bên (B-A) chịu nén lặp lại, đồng thời cũng là mặt bê tông bị nén như minh họa trong Hình 4.10b.

- T i m t c t C, bi n d ng bê tông trong Hình 4.19 cho th y, c hai m t trên và d i c a d m biên WB bê tông có cùng ng x kéo đ n P = 74kN, b = 45.49%

Trong thí nghiệm KWB, quá trình nén đống thời gian cho thấy sự khác biệt rõ rệt giữa các phương pháp Quan sát cho thấy rằng việc nén ở các vị trí khác nhau như trên chậu kéo, dưới chậu nén, và bên cạnh (A ậ B) tạo ra những kết quả khác biệt, phù hợp với quy mô phỏng đã nêu Hình 4.19b và Hình 4.12 Ph l c 4 minh họa rõ nét sự khác biệt này, nhất là khi so sánh với xu hướng nén thuần túy.

Hình 4.18 T i tr ng và bi n d ng bê tông R1, R2, R3 và R4

81 a) Bi n d ng bê tông R5, R6 b) Bi n d ng bê tông 3RS1, 3RS3

Hình 4.19 T i tr ng và bi n d ng bê tông R5, R6, 3RS1, 3RS3

So sánh v t n t trên d m ngang gi a hai c t A vƠ nh Hình 4.11 nh n th y:

- D m ngang c t A b t đ u n t khi P = 36kN s m h n c t B, P = 58kN Khi P t ng, v t n t trên d m ngang c t A xu t hi n nhi u h n so v i d m ngang c t B

- Góc n t trên d m ngang c t A t (30.96  45) o , trong khi d m ngang c t B góc n t t (18.43  26.56) o , góc n t ban đ u c a hai d m ngang nh , khi t ng t i P, góc n t t ng lên, đ ng th i đ ng n t phát tri n dƠi h n.

- V t n t trên c t A, B cùng xu t hi n khi P = 58kN trên Hình 4.20 Trong th c nghi m này đ c ng c a hai c t lƠ t ng đ ng

Quan sát d m ngang, c t A và c t B

So sánh v t n t trên d m ngang gi a hai c t A vƠ nh Hình 4.11 nh n th y:

- D m ngang c t A b t đ u n t khi P = 36kN s m h n c t B, P = 58kN Khi P t ng, v t n t trên d m ngang c t A xu t hi n nhi u h n so v i d m ngang c t B

- Góc n t trên d m ngang c t A t (30.96  45) o , trong khi d m ngang c t B góc n t t (18.43  26.56) o , góc n t ban đ u c a hai d m ngang nh , khi t ng t i P, góc n t t ng lên, đ ng th i đ ng n t phát tri n dƠi h n.

- V t n t trên c t A, B cùng xu t hi n khi P = 58kN trên Hình 4.20 Trong th c nghi m này đ c ng c a hai c t lƠ t ng đ ng

B ng 4.4 T ng h p v t n t trên d m ngang theo Hình 4.11

36 - N t m t trên, đi t dãy c t đ n dãy biên

- N t m t bên, v t n t phát tri n 2 bên d m ngang

- Không ghi nh n s phát tri n v t n t m t trên

- N t m t bên, phát tri n 2 bên d m ngang

- Không ghi nh n s phát tri n v t n t m t trên

T th ng đ ng P = 54kN t ng d n đ n 18.43 0 khi PbkN

K t qu tính toán theo lý thuy t

Nh n xét và k t lu n

Nh n xét

Khung thí nghiệm KWB có hệ số FS là 0.431, cho thấy mô men quán tính kháng uốn tại điểm dầm WB là lớn hơn, điều này hợp lý vì trong suốt quá trình thí nghiệm, giá trị max = A = 0.664 nhỏ hơn giá trị  = 1.7 theo Ajeel Awadh E đã chỉ ra điều này trong nghiên cứu của mình.

Trong thí nghiệm, tải trọng P được xác định là 14kN, với dầm biên WB chịu tác động của lực không nén, như thể hiện trong Hình 4.14 Khi tải trọng P tăng lên 50kN, vật liệu bắt đầu xuất hiện nhiều hiện tượng có quy luật hình tròn, như mô tả trong Hình 4.10a, và lan rộng giữa nhịp dầm và hai bên cột Gần đạt đến tải trọng phá hủy P = 66kN, các vật liệu phát triển nhanh chóng Dầm biên WB trong khung thí nghiệm bắt đầu hỏng khi tải trọng P đạt 74kN và tăng lên 82.5kN, do vật liệu xiên góc nén 30 độ, như thể hiện trong Hình 4.10b, phù hợp với tiêu chuẩn EC2 [15], nhưng khác với ACI 318.

Nội lực dọc biên WB theo CHKC và PPKT cho thấy sự tương tác mô men và tương tác cắt ngoài vùng tương tác lũy thuyết Điều này chứng tỏ nội lực dọc biên WB được xác định theo CHKC và PPKT là thiên lệch Cập nhật cuối cùng kết thúc.

97 th c nghi m cho th y, t ng tác mô men n m trong vùng t ng tác lỦ thuy t, thiên nh

- Trong th c nghi m khung, d m ngang ch có m t thành ph n n i l c là mô men xo n, b t đ u có giá tr khi P = 34kN, đơy lƠ c p t i gây xo n n t d m biên WB

Kết quả nghiên cứu cho thấy sự chênh lệch lớn trong tính toán, nguyên nhân chủ yếu là do đặc điểm giản đơn trong mô hình thép và bê tông Tác động giữa bê tông và cốt thép trong kết cấu BTCT rất quan trọng Khi chịu lực, cốt thép sẽ kéo bê tông, dẫn đến sự tương tác giữa các vật liệu, đặc biệt khi chịu tải kéo lớn Đồng thời, biến dạng kéo ngang sẽ làm giảm ứng suất nén theo phương vuông góc Hai yếu tố này khiến tính chất của bê tông cốt thép khác biệt so với bê tông thông thường, đóng vai trò quan trọng trong phân tích phi tuyến tính của kết cấu BTCT Ma trận ứng suất được rút ra từ các mối quan hệ ứng suất biến dạng không chỉ có ý nghĩa quan trọng trong các phương pháp phân tích mà còn ảnh hưởng đến thời gian ngắn hạn trong mô phỏng.

K t lu n

Kết quả nghiên cứu cho thấy phương pháp khung tĩnh động có thể kết luận rõ ràng, nổi bật là tính toán đặc trưng CHKC và PPKT là lấn át so với phương pháp s và lấn át so với kết quả thực nghiệm Việc ứng dụng PPKT trong thiết kế thực hành mang lại thiên về an toàn.

Kết quả nghiên cứu của Ajeel cho thấy có sự tương tác mô men trong vùng tương tác lử thuyết, như được chỉ ra bởi các tác giả Awadh E, Ali Mohamad và A Anis, cùng với Collins Michael P.

Kết quả nghiên cứu cho thấy, việc sử dụng bê tông cốt thép chịu mô men uốn, xoắn và cắt trong kết cấu là rất hiệu quả Nghiên cứu của Ajeel Awadh E đã chứng minh tính khả thi và ứng dụng của các loại vật liệu này trong xây dựng.

Nghiên cứu cho thấy, khi xuất hiện vật liệu đầu tiên dầm biên có xu hướng tăng dần khả năng chịu xoắn, sau khi xuất hiện vật liệu đầu tiên, dầm biên không thay đổi xu hướng ngược lại Khi tải trọng đạt đến mức tối đa, gây nứt dãy cắt của dầm biên WB với P = 34kN, khả năng chịu xoắn của tiết diện bị giảm mạnh Điều này chứng tỏ rằng khi dầm biên bị nứt, khả năng chịu xoắn sẽ giảm Tuy nhiên, khả năng chịu uốn vẫn duy trì ổn định Do đó, dầm biên BW trong khung BTCT cần được xem xét đến đặc tính chịu xoắn, và dầm biên không được phép nứt do xoắn Kết quả này phù hợp với kiến nghị của M Ali và A A.

- L ng thép đai t ng c ng c a m t n a d m biên WB tính t gi a nhp đ n c t

B, lƠm t ng kh n ng kháng xo n c a ti t di n B (c p t i gây n t do xo n t i B là PB = 58kN trong khi t i A là PA= γ4kN) Thép đai trong d m ngang c t B có bi n d ng l n h n bi n d ng thép đai trong d m ngang c t A, do kh n ng kháng xo n trong d m WB t i B l n h n t i A T đó, kh n ng kháng xo n c a d m ngang c t B t ng lên

- K t qu th c nghi m cung c p s li u cho tr ng h p  < 1.7 mà tác gi Ajeel Awadh E ch a th c hi n

Hệ số quán tính của dầm biên WB trong khung thí nghiệm với hằng số FS = 0.4γ1 < 1.0 ảnh hưởng đến mô men quán tính kháng uốn của tiết diện dầm Kết quả thí nghiệm cho thấy việc lựa chọn kích thước tiết diện dầm theo hệ số FS là phù hợp với ngưỡng quán tính của dầm biên.

Tính chất của bê tông cốt thép (BTCT) có sự khác biệt rõ rệt so với bê tông thông thường, đặc biệt là trong các trạng thái chịu uốn, xoắn và cắt Cường độ nén theo phương chính sẽ giảm do sự hiện diện của biến dạng kéo đáng kể theo hướng trục giao hoặc xiên góc, đây là một yếu tố quan trọng ảnh hưởng đến độ chính xác của dự đoán ứng suất Mặc dù có sự khác biệt giữa kết quả thực nghiệm và kết quả mô phỏng, nhưng các quy luật về ứng suất vẫn được tuân thủ.

CH NGă5ăK T LU N VÀ KI N NGH

Nội dung của luận văn tập trung vào phân tích ứng suất biến dạng trong khung bê tông cốt thép có dầm rồng chịu tải trọng ngắn hạn Nghiên cứu đề ra khái niệm hệ số quán tính FS là tỷ số giữa mô men quán tính chống uốn chia hệ số xoắn của tiết diện dầm được phân tích Hệ số này là tỷ số mô men uốn chia mô men xoắn của dầm được theo luật chung ba Thực nghiệm một khung lƠm được trình bày trong luận văn Từ kết quả đạt được, các chương, các kết luận và kiến nghị được trình bày trong luận văn.

K t lu n

T s góc xo n d m biên gi m khi  = (0.5  0.95) và t ng ng t s góc xo n d m biên gi m (20  30)% v i  là h s kích th c b r ng d m r ng bw L2(1-) Th s FS có thể là s b kích th c h p lý cho d m biên ch u u n, xo n và c t đ ng th i K t qu nghiên c u cho thấy ki n ngh h n ch s d ng h s kích th c , 1 trong ph m vi 1.60    1.80, v i  = hs/hw và 0.0