tập huấn 2025

NĂNG LỰC TOÁN HỌC CT GDPT MÔN TOÁN 2018Môn Toán hình thành và phát triển ở học sinh Năng lực toán học sau đây:Tư duy và lập luận toán họcGiải quyết vấn đề toán họcMô hình hóa toán họcGia

TẬP HUẤN XÂY DỰNG CÂU HỎI

THI TỐT NGHIỆP THPT TỪ NĂM 2025 MÔN TOÁN

NỘI DUNG

Phần A Văn bản chỉ đạo

Phần B Một số vấn đề về đánh giá năng lực Phần C Một số ví dụ minh họa

PHẦN A.

VĂN BẢN CHỈ ĐẠO VÀ KẾ HOẠCH

1 Quyết định số 764/QĐ-BGDĐT ngày 08/3/2024 quy định về cấu trúc định dạng đề thi kỳ thi tốt nghiệp THPT từ năm 2025.

2 Kế hoạch số 336/KH-BGDĐT ngày 08/4/2024 của Bộ trưởng Bộ GDĐT về Tập huấn xây dựng ngân hàng câu hỏi thi, ra đề thi minh họa kỳ thi tốt nghiệp THPT từ năm 2025.

Phần B MỘT SỐ VẤN ĐỀ VỀ ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC

LỰA CHỌN PC, NL ĐƯA VÀO BÀI THI TN THPT?

Phẩm chất (5 PC: yêu nước, nhân ái, chăm chỉ, trung

thực, trách nhiệm): Không phù hợp với đánh giá bằng bài thi trên giấy Kỳ thi TN THPT;

Năng lực (10 NL): Khó đánh giá đầy đủ qua một số bài thi

NĂNG LỰC VÀ ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC

Khái niệm Năng lực (CT GDPT 2018): Là thuộc

tính cá nhân được hình thành, phát triển nhờ tố chất sẵn có và quá trình học tập, rèn luyện, cho phép con người huy động tổng hợp các kiến thức, kĩ năng và các thuộc tính cá nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý chí, thực hiện thành công một loại hoạt động nhất định, đạt kết quả mong muốn trong những điều kiện cụ thể.

Leen Pil (2011): Đánh giá năng lực được coi là bước

phát triển cao hơn so với đánh giá kiến thức, kỹ năng; là đánh giá kiến thức, kĩ năng và thái độ trong những

bối cảnh có ý nghĩa.

BỐI CẢNH CÓ Ý NGHĨA

Hoàn cảnh (ngữ liệu + yêu cầu/lệnh hỏi) có tác dụng/có giá trị nhất định đến đời sống/thực tiễn VÀ/HOẶC khoa học.

Hạn chế xây dựng câu hỏi dựa trên việc chấp nhận nhiều các giả sử, giả định, giả thiết.

Thúc đẩy xây dựng câu hỏi dựa trên ngữ liệu từ thực nghiệm, số liệu khoa học, thực tiễn.

NĂNG LỰC TOÁN HỌC (CT GDPT MÔN TOÁN 2018)

Môn Toán hình thành và phát triển ở học sinh Năng lực

toán học sau đây:

Tư duy và lập luận toán họcGiải quyết vấn đề toán họcMô hình hóa toán học

Giao tiếp toán học

Sử dụng công cụ và phương tiện học toán

NĂNG LỰC TƯ DUY VÀ LẬP LUẬN TOÁN HỌC

TD1 Thực hiện được

các thao tác tư duy như: so sánh, phân tích, tổng hợp, đặc biệt hóa, khái quát hóa, tương tự;

quy nạp, diễn dịch.

TD1.1 Thực hiện được tương đối thành thạo các thao tác tư duy

TD1.2 Phát hiện được sự

tương đồng và khác biệt trong những tình huống tương đối phức tạp.

TD1.3 Lí giải được kết quả của việc quan sát.

NĂNG LỰC TƯ DUY VÀ LẬP LUẬN TOÁN HỌC

Thành phần năng lựcBiểu hiện

TD2 Chỉ ra được chứng

cứ, lí lẽ và biết lập luận hợp lí trước khi kết luận.

TD2.1 Sử dụng được các phương pháp lập luận để nhìn ra những cách thức khác nhau trong việc giải quyết vấn đề.

TD2.2 Sử dụng được các phương pháp quy nạp để nhìn ra những cách thức khác nhau trong việc giải quyết vấn đề.

TD2.3 Sử dụng được các phương pháp suy diễn để nhìn ra những cáchthức khác nhau trong việc giải quyết vấn đề.

NĂNG LỰC TƯ DUY VÀ LẬP LUẬN TOÁN HỌC

TD3 Giải thích hoặc

điều chỉnh được cách thức giải quyết vấn đề về phương diện học toán.

TD3.1 Nêu được câu hỏi khi lập luận, giải quyết vấn đề

TD3.2 Trả lời được câu hỏi khi lập luận, giải quyết vấn đề.

TD3.3 Giải thích được giải pháp thực hiện về phương diện toán học.

TD3.4 Chứng minh được giải pháp thực hiện về phương diện toán học.

TD3.5 Điều chỉnh được giải pháp thực hiện về phương diện toán học.

NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TOÁN HỌC Thành phần năng lựcBiểu hiện

GQ1 Nhận biết, phát

hiện được vấn đề cần giải quyết bằng toán học.

GQ1.1 Xác định được tình huống có vấn đề;

GQ1.2 Thu thập được thông tin;GQ1.3 Sắp xếp được thông tin; GQ1.4 Giải thích được thông tin;

GQ1.5 Đánh giá được độ tin cậy của thông tin;

GQ1.6 Chia sẻ được sự am hiểu vấn đề với người khác.

NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TOÁN HỌC

Thành phần năng lựcBiểu hiệnGQ2 Lựa chọn, đề xuất

được cách thức, giải pháp giải quyết vấn đề.

GQ2.1 Lựa chọn được cách thức, quy trình giải quyết vấn đề GQ2.2 Thiết lập được cách thức, quy trình giải quyết vấn đề.

GQ3 Sử dụng được các

kiến thức, kĩ năng toán học tương thích (bao gồm các công cụ và thuật toán) để

giải quyết vấn đề đặt ra.

GQ3.1 Thực hiện giải pháp giải quyết vấn đề

GQ3.2 Trình bày được giải pháp giải quyết vấn đề.

NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TOÁN HỌC Thành phần năng lựcBiểu hiện

GQ4 Đánh giá được giải pháp đề ra và khái quát hóa được cho vấn đề

NĂNG LỰC MÔ HÌNH HÓA TOÁN HỌC Thành phần năng lựcBiểu hiệnMH1 Xác định được mô

hình toán học (gồm công thức, phương trình, bảng biểu, đồ thị,…) cho tình huống xuất

hiện trong bài toán thực tiễn.

MH1.1 Thiết lập được mô hình toán học (gồm công thức, phương trình, sơ đồ, hình vẽ, bảng biểu, đồ thị, ) để mô tả tình huống đặt ra trong một số bài toán thực tiễn.

MH2 Giải quyết được

những vấn đề toán học trong mô hình được thiết lập.

MH2.1 Giải quyết được những vấn đề toán học trong mô hình được thiết lập.

Thành phần năng lựcBiểu hiệnMH3 Thể hiện và

đánh giá được lời giải trong ngữ cảnh thực thế và cải tiến được mô hình nếu cách giải quyết không phù hợp.

MH3.1 Lí giải được tính đúng đắn của lời giải (những kết luận thu được từ các tính toán là có ý nghĩa, phù hợp với thực tiễn hay không).

MH3.2 Nhận biết được cách đơn giản hoá, cách điều chỉnh những yêu cầu thực tiễn (xấp xỉ, bổ sung thêm giả thiết, tổng

quát hóa, ) để đưa đến những bài toán giải được.

NĂNG LỰC MÔ HÌNH HÓA TOÁN HỌC

Thành phần NLBiểu hiện

GT1.Nghe hiểu,

đọc hiểu và ghi chép được các thông tin toán học cần thiết được trình bày dưới dạng văn bản toán học hay do người khác nói hoặc viết ra.

GT1.1 Nghe hiểu, đọc hiểu được tương đối thành thạo các thông tin toán học cơ bản, trọng tâm trong văn bản nói hoặc viết.

GT1.2 Ghi chép (tóm tắt) được tương đối thành thạo các thông tin toán học cơ bản, trọng tâm trong văn bản nói hoặc viết.

GT1.3 Phân tích được các thông tin toán học cần thiết từ văn bản nói hoặc viết.

GT1.4 Lựa chọn được các thông tin toán học cần thiết từ văn bản nói hoặc viết.

GT1.5 Trích xuất được các thông tin toán học cần thiết từ văn bản nói hoặc viết.

NĂNG LỰC GIAO TIẾP TOÁN HỌC

Thành phần năng lựcBiểu hiệnGT2 Trình bày, diễn đạt (nói hoặc viết) được

các nội dung, ý tưởng, giải pháp toán học trong tương tác với người khác (yêu cầu thích hợp về sự đầy đủ, chính xác).

GT2.1 Lí giải được (một cách hợp lí) việc trình bày, diễn đạt, thảo luận, tranh luận các nội dung, ý tưởng, giải pháp toán học trong sự tương tác với người khác.

GT3 Sử dụng được hiệu quả ngôn ngữ toán

học (chữ số, chữ cái, kí hiệu, biểu đồ, đồ thị, các liên kết logic,…) kết hợp với ngôn ngữ thông thường hoặc động tác hình thể khi trình bày, giải thích và đánh giá các ý tưởng toán học trong sự tương tác (thảo luận, tranh luận) với người khác.

GT4 Thể hiện được sự tự tin khi trình bày,

diễn đạt, nêu câu hỏi, thảo luận, tranh luận các nội dung, ý tưởng liên quan đến toán học.

GT3.1 Sử dụng được một cách hợp lí ngôn ngữ toán học kết hợp với ngôn ngữ thông thường để biểu đạt cách suy nghĩ, lập luận, chứng minh các khẳng định toán học.

NĂNG LỰC GIAO TIẾP TOÁN HỌC

Thành phần NLBiểu hiệnCC1 Nhận biết được tên

gọi, tác dụng, quy cách sử dụng, cách thức bảo quản các đồ dùng, phương tiện trực quan thông thường, phương tiện khoa học công nghệ (đặc biệt là phương tiện sử dụng công nghệ thông tin), phục vụ cho việc học Toán.

CC1.1 Nhận biết được tác dụng các công cụ, phương tiện học toán (bảng tổng kết về các dạng hàm số, mô hình góc và cung lượng giác, mô hình các hình khối, bộ dụng cụ tạo mặt tròn xoay, ).

CC1.2 Nhận biết được quy cách sử dụng các công cụ, phương tiện học toán (bảng tổng kết về các dạng hàm số, mô hình góc và cung lượng giác, mô hình các hình khối, bộ dụng cụ tạo mặt tròn xoay, ).

CC1.3 Nhận biết được cách thức bảo quản các công cụ, phương tiện học toán (bảng

tổng kết về các dạng hàm số, mô hình góc và cung lượng giác, mô hình các hình khối, bộ dụng cụ tạo mặt tròn xoay, ).

NĂNG LỰC SỬ DỤNG CÔNG CỤ VÀ PHƯƠNG TIỆN HỌC TOÁN

Thành phần năng lựcBiểu hiệnCC2 Sử dụng được các công

cụ, phương tiện học toán, đặc biệt là phương tiện khoa học công nghệ để tìm tòi, khám phá và giải quyết vấn đề toán học (phù hợp với đặc điểm nhận thức lứa tuổi).

CC2.1 Sử dụng được máy tính cầm tay để giải quyết một số vấn đề toán học.

CC2.2 Sử dụng được phương tiện công nghệ để giải quyết một số vấn đề toán học.

CC2.3 Sử dụng được nguồn tài nguyên

trên mạng Internet để giải quyết một số

vấn đề toán học.

CC3 Nhận biết được các ưu

điểm, hạn chế của những công cụ, phương tiện hỗ trợ để có cách sử dụng hợp lí.

CC3.1 Đánh giá được cách thức sử dụng các công cụ, phương tiện học toán.

NĂNG LỰC SỬ DỤNG CÔNG CỤ VÀ PHƯƠNG TIỆN HỌC TOÁN

Mức độMột số động từ

mô tả mức độVí dụ minh họaBiết

(Nhận biết và nhớ lại các thông tin đã được tiếp nhận trước đó)

Đọc; Đếm; Viết;Làm quen; Nhận dạng;

Nhận biết được số đối của một số nguyên.

ĐỘNG TỪ MÔ TẢ MỨC ĐỘ TƯ DUY MÔN TOÁN

Mức độMột số động từ

mô tả mức độVí dụ minh họaHiểu

(Hiểu được ý nghĩa của thông tin, diễn

đạt được thông tin theo

ý hiểu của cá nhân)

Mô tả; Giải thích;

Thể hiện; Sắp xếp Đọc và mô tả được các số liệu ở dạng bảng.Giải thích được định lí về dấu của tam thức bậc hai từ việc quan sát đồ thị của hàm bậc hai.

Thể hiện được các số đo đại lượng bằng cách dùng số thập phân.

Sắp xếp được số liệu vào biểu đồ cột.

ĐỘNG TỪ MÔ TẢ MỨC ĐỘ TƯ DUY MÔN TOÁN

Mức độMột số động

từ mô tảVí dụ minh họa

Vận dụng(Vận dụng

thông tin đã biết vào

một tình huống, điều kiện mới hoặc

để giải quyết vấn

Thực hiện;Sử dụng;Vận dụng;So sánh;Phân biệt;Lí giải;

Chứngminh;Giải quyết.

- Tính được độ dài đường gấp khúc khi biết độ dài các cạnh.

- Vẽ được đường cao của hình tam giác.- Thực hiện được phép cộng hai số nguyên.

- Sử dụng được thuật ngữ tập hợp, phần tử thuộc (không thuộc) một tập hợp.

- Vận dụng được kiến thức về phương trình mặt cầu để giải một số bài toán liên quan đến thực tiễn.- So sánh được hai phân số cho trước.

- Phân biệt được góc nhị diện và góc giữa hai mặt phẳng.

- Lí giải được cách chuyển dữ liệu từ dạng biểu diễn này sang dạng biểu diễn khác.

- Chứng minh được tính đúng đắn của một mệnh đề toán học bằng phương pháp quy nạp toán học.- Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn đơn giản liên quan đến hình phẳng và hình khối đã học.

ĐỘNG TỪ MÔ TẢ MỨC ĐỘ TƯ DUY MÔN TOÁN

Linh hoạt sử dụng để phù hợp với nội dung (kiến thức, kĩ năng).

QUY TRÌNH XÂY DỰNG ĐỀ ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC CỦA HỌC SINH

Ý tưởng chính được mô tả qua sơ đồ (GS.TSKH Đỗ Đức Thái)

a) Tiến trình thứ nhất:

Lựa chọn năng lực Lựa chọn tiêu chí Lựa chọn chỉ báo Lựa chọn mức độ đáp ứng chuẩn đầu racủa chỉ báo Lựa chọn nội dung (kiến thức, kĩ năng)

Với mỗi chỉ báo cốt lõi đã được lựa chọn và mức độ đáp ứng chuẩn đầu ra của chỉ báo đó đã được xác định, ta tìm nội dung môn học (kiến thức, kĩ năng) phản ánh tốt nhất chỉ báo và mức độ đáp ứng chuẩn đầu ra của chỉ báo đó để đưa vào ma trận của đề đánh giá.

b) Tiến trình thứ hai:

Lựa chọn nội dung cốt lõi (kiến thức, kĩ năng cốt lõi)

Xác định những năng lực, tiêu chí, chỉ báo cốt lõi mà những nội dung đã lựa chọn phản ánh tốt nhất

Xác định cấp độ tư duy đáp ứng phù hợp với chỉ báo đã lựa chọn

Cụ thể các bước như sau:

Bước 1 Xác định nội dung kiến thức (từ một hoặc nhiều

đơn vị kiến thức) để xây dựng bối cảnh “có ý nghĩa”.

Bước 2 Xác định những năng lực, tiêu chí, chỉ báo cốt lõi

mà những nội dung đã lựa chọn phản ánh tốt nhất.

Bước 3 Xác định cấp độ tư duy đáp ứng phù hợp với chỉ

báo đã lựa chọn cũng như phù hợp với nội dung kiến thức thể hiện ở bối cảnh đặt ra/xây dựng.

Bước 4 Điều chỉnh bối cảnh (khi cần thiết) và lệnh hỏi để phù hợp với các biểu hiện của năng lực và cấp độ tư duy

cần đánh giá.

QUY TRÌNH XÂY DỰNG ĐỀ ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HỌC SINH

VÍ DỤ MINH HỌA - DẠNG THỨC TN NHIỀU LỰA CHỌNVí dụ 1: Phát biểu nào sau đây là đúng ?

A B C D

Ví dụ 2: Cho hình chóp S.ABC Phát biểu nào sau đây là đúng?

A Nếu các tam giác SAB và SAC là tam giác vuông thì đường thẳng SA vuông góc

Ví dụ 3: Một lớp học có 21 học sinh nữ và 24 học sinh nam Ở lớp học đó, có 4 học

sinh tên là Thanh trong đó có 1 học sinh nữ và 3 học sinh nam Thầy giáo gọi ngẫu nhiên 1 học sinh lên bảng Xác suất của biến cố: “học sinh được gọi lên bảng có tên là Thanh biết học sinh đó là nữ” bằng

A B C D

VD MINH HỌA - DẠNG THỨC TN ĐÚNG/ SAI

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi ví dụ từ Ví dụ 4 tới Ví dụ 6, chọn đúng hoặc sai.

Ví dụ 4: Một vật chuyển động thẳng với hàm vận tốc v (t ) (m/s) theo thời

gian t (s) được cho bởi đồ thị như hình bên dưới

a) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số t = 0, t = 2 được tính

VD MINH HỌA - DẠNG THỨC TN ĐÚNG/ SAI

Ví dụ 5: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho hai véctơ ,

a) Nếu một véctơ có tọa độ là (x; y; z ) thì có độ dài là

b) , .c) = 17

d) Góc giữa hai véctơ , (làm tròn đến hàng đơn vị của độ) là 119°

Đáp án: a)Đ, b)Đ, c)S, d)Đ

VD MINH HỌA - DẠNG THỨC TN ĐÚNG/ SAI

Ví dụ 6: Cho hàm số đa thức bậc bốn, có đồ thị hàm số như hình vẽ

bên dưới.

a) Hàm số đồng biến trên

Đáp án: a)S, b)S, c)Đ, d)S

b) Hàm số nghịch biến trên c) Hàm số đạt cực tiểu tại.d) Hàm số đạt cực tiểu tại1.

VD MINH HỌA - DẠNG THỨC TRẢ LỜI NGẮN

Ví dụ 7: Trong một trận động đất, năng lượng giải tỏa E (đơn vị

Jun, kí hiệu J) tại tâm địa chấn ở M độ Richter được xác định bởi công thức: log E 11, 4 +1,5M Biết rằng lần xảy ra động đất thứ

nhất cao hơn lần thứ hai là 2 độ Richter Hỏi năng lượng giải tỏa lần động đất thứ nhất gấp khoảng bao nhiêu lần năng lượng giải tỏa lần động đất thứ hai ?

Đáp án: 1000 (lần)

VD MINH HỌA - DẠNG THỨC TRẢ LỜI NGẮN

Ví dụ 8: Người ta xây dựng một chân tháp bằng bê tông có

dạng khối chóp cụt tứ giác đều Cạnh đáy dưới dài m, cạnh

đáy trên dài m, cạnh bên bằng 3m (Hình bên dưới) Biết rằng

chân tháp được làm bằng bê tông tươi với giá tiền là 1.520.000 đồng/ m3 Hỏi số tiền để mua bê tông tươi làm chân tháp là bao nhiêu triệu đồng (làm tròn đến hàng đơn vị của triệu đồng) ?

Đáp án: 29,5 (triệu đồng)

VD MINH HỌA - DẠNG THỨC TRẢ LỜI NGẮN

Ví dụ 9: Biểu đồ ở Hình bên dưới cho biết thu nhập bình quân đầu

người/năm của Việt Nam (tính theo đô la Mỹ) ở một số năm trong giai đoạn từ năm 1986 đến năm 2020 Mẫu số liệu thống kê thu nhập bình quân đầu người có khoảng biến thiên bằng bao nhiêu (tính theo đô la Mỹ) ?

Đáp án: 2648 (USD)

MA TRẬN ĐẶC TẢ CÁC VÍ DỤ Ở DẠNG THỨC 1 (CÂU HỎI TNKQ)

MA TRẬN ĐẶC TẢ CÁC VÍ DỤ Ở DẠNG THỨC 2 (CÂU HỎI ĐÚNG – SAI)

MA TRẬN ĐẶC TẢ CÁC VÍ DỤ Ở DẠNG THỨC 2 (CÂU HỎI ĐÚNG – SAI)

MA TRẬN ĐẶC TẢ CÁC VÍ DỤ Ở DẠNG THỨC 3 (TRẢ LỜI NGẮN)

BẢNG MA TRẬN MÔ TẢ NỘI DUNG, NĂNG LỰC VÀ CẤP ĐỘ TƯ DUY CỦA ĐỀ THI

Chiều thứ 3 về Cấp độ tư duy: Mức “Biết”.

Chiều thứ 4 về Dạng thức câu hỏi: Câu hỏi này thuộc câu trắc nghiệm (TN) nhiều phương án lựa chọn

(Tương tự với kí hiệu ĐS – Câu hỏi TN Đúng-Sai; TLN – Câu hỏi TN Trả lời ngắn).