báo cáo biện pháp vận dụng thực tế giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình toán 9 vào tích hợp liên môn

Lýdo chọncác biệnphápĐể góp phần quan trọng vào việc cung cấp hành trang kiến thức chohọcsinh bước vào đời, có thể nói tất cả các môn học ở các cấp lớp đều cóchứcnăngvàvị tríriêng,trong

UBNDHUYỆN XUÂNLỘC

TRƯỜNG:THCSNGUYỄNĐÌNHCHIỂU

Mãsố:

(DoBan tổ chức ghi)

BÁOCÁO BIỆNPHÁP

VẬN DỤNG THỰC TẾ GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆPHƯƠNGTRÌNHTOÁN9VÀOTÍCH HỢP LIÊN MÔN

Ngườithựchiện:PHẠMTHỊMỸHẠNH

Lĩnhvực:

- Phươngphápgiáodục 

- Phươngphápdạy họcb ộ m ô n 

(Ghirõtênbộmôn)

- Lĩnh vựckhác: 

(Ghirõtênlĩnh vực)

Cóđínhkèm:Cácsảnphẩmkhôngthểhiện trongbảninsáng kiến

Môhình Đĩa CD(DVD) Phim ảnh Hiệnvậtkhác

(cácphim,ảnh,sảnphẩmphần mềm)

Nămhọc:2022-2023

MỤC LỤC

1 Tênbáocáobiệnpháp:Vậndụngthựctếgiảibàitoánbằngcáchlậphệphư ơng trìnhtoán9vào tíchhợpliênmôn

2 Tácgiả:

- Họvàtên:PhạmThị MỹHạnh,N a m ( n ữ ) : N ữ

- Trìnhđộchuyênmôn:ĐạihọcsưphạmToán

- Chứcvụ,đơnvịcông tác:Tổphó,giáo viên tổtoán

- Điệnthoại:0907711461 Email:phamthimyhanhndc@gmail.com

3 Đồng tácgiả(nếucó)

-Họvàtên:……… …… Nam(nữ):

-Trìnhđộchuyênmôn:… …

-Chứcvụ,đơnvịcôngtác:… …

-Điệnthoại:…… ……… Email: …

-Tỷlệđónggóptạorasángkiến(%):

(Ghisốl ư ợ n g

% đ ồ n g tácgiảđónggópvàosángkiến)

1 Lýdo chọncác biệnpháp

Để góp phần quan trọng vào việc cung cấp hành trang kiến thức cho họcsinh bước vào đời, có thể nói tất cả các môn học ở các cấp lớp đều có chứcnăngvàvị tríriêng,trong đótoánhọclà một môn họckhôngthểthiếu

Toán học có vai trò và vị trí đặc biệt quan trọng trong khoa học kĩ thuật vàđời sống, giúp con người tiếp thu một cách dễ dàng các môn khoa học khác cóhiệu quả Thông qua việc học toán, học sinh có thể nắm vững được nội dungtoán học và phương pháp giải toán, từ đó vận dụng vào các môn học khác nhấtlà các môn khoa học tự nhiên Hơn nữa toán học còn là cơ sở của mọi ngànhkhoa học khác, chính vì thế toán học có vai trò quan trọng trong trường phổthông, nó đòi hỏingườithầygiáophảisángtạođ ể c ó đ ư ợ c n h ữ n g

p h ư ơ n g phápdạyhọc giúphọc sinhhọcvà giảiquyếtbàitoán

Ngành giáo dục nướct a đ ã t h ự c h i ệ n c h ư ơ n g t r ì n h t h a y

s á c h g i á o k h o a song song với việc đổi mới phương pháp dạy học theo hướng tích cực hóangườihọc Mục tiêu giáodục hiệnnay đangtập trunghướngv à o v i ệ c

p h á t huyt í n h n ă n g đ ộ n g , s á n g t ạ o v à t í c h c ự c c ủ a h ọ c s i n h n h ằ m r è n l

u y ệ n k h ả năng nhận biết và giải quyết vấn đề cho các em – thế hệ người lao động ViệtNamtrongtương lai– nhằmđápứngyêucầucủaxãhộihiệnđạ i

Xuất phát từ mục tiêu Giáo dục trong giai đoạn hiện nay là phải đàotạora con người có trí tuệ phát triển, giàu tính sáng tạo và có tính nhân văncao.Mặc khác, trong qua trình giáo dục phải đổi mới cách giảng dạy, khắc phục lốitruyền thụ một chiều, rèn luyện thành nề nếp tư duy sáng tạo của người học,từng bước áp dụng các phương pháp tiên tiến, phương tiện hiện đại vào quátrình dạyhọc,dànhthờigiantựhọc,tựnghiêncứu chohọcs i n h

Đặc biệt trong chương trình Toán 9, có bài “Giải bài toán bằng cáchlập hệphương trình” Đây là một loại toán có rất nhiều dạng, phong phú về bàit ậ p vàđ ò i h ỏ i p h ả i t ư d u y n h i ề u N g o à i r a , c ò n p h ả i b i ế t g ắ n k ế t c

á c m ô n họckhác

Là một giáo viên dạy toán, tôi nhận thấy việc giúp học sinh đi từ lý thuyếtđến thực hành rất quan trọng, sẽ giúp íchcho học sinh áp dụng vàoc u ộ c s ố n g là một vấn đề cần quan tâm Ngoài ra trong quá trình dạy

tìmcáchgâyh ứ n g t h ú đ ểhọcsinh l ĩn hh ội k i ế n thứcvàvậnd ụn g

k iế nthứcvàocácmônhọcliênquan

Xuất phát từ những lý do trên tôi mạnh dạn đưa ra sáng kiến kinh nghiệm:Vận dụng thực tế giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình toán 9 vào tíchhợp liênmôn

2 Phạmvi và đối tượngthựchiện

-Phạmvinghiêmcứu:họcsinh lớp9 trườngTHCSNguyễnĐìnhChiểu.

- Giới hạn: Chỉ nghiên cứu phần “Giải bài toán bằng cách lập hệ phươngtrình”ở đạisố9chươngIII

3 Mụcđíchcủabiệnpháp

Lập hệ phương trình đối với một bài toán cho trước là một biện pháp cơ bảnđể áp dụng vào khoa học kỹ thuật, áp dụng vào các môn học khác và là phươngtiệnnhậnthứctựnhiên

Góp phần quan trọng trong việc giảng dạy toán học nói chung và giải bàitoán bằng cách lập hệ phương trình nói riêng Đặt biệt, là rèn luyện tư duy, lậpluận tạo tiền đề cơ sở để tiếp tục theo học tiếp THPT, cũng như học nghề saunày củahọcsinh

Giúp học sinh biết phân loại và vận dụng các phương pháp giải một cáchnhanh chóng và hiệu quả Phát huy được tính tích cực, chủ động sáng tạo củahọcsinhtrongquá trìnhhọctập

PHẦNNỘIDUNG

1 Trìnhbàycác bước/quytrìnhthựchiện

1.1 Hướngd ẫ n h ọ c s i n h c á c h l ậ p v à g i ả i b à i t o á n b ằ n g c á c h l

ậ p h ệ phương trình:

a) Họcsinh ô ntậplạ i cácbước gả ib àit oán bằng c á c h lậphệ ph ươn g trình

Bước1:Lậphệphươngtrình

- Chọnẩnvàxácđịnhđiềukiệnthíchhợpchoẩn.Chúý

phảighirõđ ơ n vị của ẩn.

- Biểu thị các đại lượngchưabiếtkhác theoẩn

- Dựa vào các dữ kiện và điều kiện của bài toán để lập hệphương trình

Bước2:Giảihệphươngtrình

Bước3: Thửlại,nhậnđịnhkếtquảvàtrảlời

b) Hướng dẫnhọcsinhlậphệphươngtrình

- Đặtẩnsố:Giáoviênhướngdẫnchohọcsinh:

- Thông thường bài toán yêu cầu ta tìm cái gì thì ta đặt cái đó làm ẩn.Chú ý xác định đơn vị đo và điều kiện của ẩn phải phù hợp với ý nghĩathực tiễn Ngoại trừ, cũng có những bài toán ta có thể chọn cái khác làmẩn hayđặtthêmẩnthìvấnđềsẽđơngiảnhơn

-Dựavàonộidungthựctếmàđặtđiềukiệnchoẩn.Chẳnghạn,nếulà số người, số con gà, … thì ẩn phải là số nguyên dương, nếu là ca nôchạy ngược dòng thì vận tốc thực

tế của ca nô phải lớn hơn vận tốc củadòngc h ả y

Biểuthị cácđạilượngtheoẩn:

Dựa vào các dữ kiện, điềuk i ệ n đ ã c h o v à ẩ n t h à n h l ậ p

c á c b i ể u t h ứ c liênhệ giữa cácyếutố.Chẳnghạnbàitoán:

“Vừa gà vừa chó.Bó lại cho trònBamươisáuc on

Mộttramchân chẳn”

Tìmsốcongà,sốconchó?

Vớibàitoánnày t a cóthểthànhlậpbảng p hụ sauđểgiúphọcsinh dễdàng hình thànhcácbiểuthứctoánhọcthông quađiềnvàochổt r ố n g :

Têncon vật Số lượng

convật

Số lượngc hân

Chó

Ngoài ra cũng cần chú ý rằng có một số mối liên hệ có tính quy luật trong thực

tếhaycácnội dungkháccủamôn lý,hóahọc,toán hìnhhọc,…Chẳnghạn:

+Gàcó hai chân,chócóbốn chân(Mônsinh).

+Quãng đường =vận tốc.thời gian (Mônlý) +Diệntíchhình chữnhật=chiềudài.chiều rộng(Môntoán) + Xác định khối lượng mỗi chất có trong hỗn hợp ban đầu ( Mônhóa học)

Lậphệphươngtrình:

Trong các mối liên hệ mà bài toán có hai đối tượng tham gia sẽ có haiẩ n , khi biểu diễn các đại lượng qua ẩn sẽ hình thành được hai phương trình Khi đóta lập hệ phương trình Chẳng hạn, với bài toán trên thì có hai đốitượng thamgiatrongbàitoánlàsốcongàvàsốconchó

Do đó, nếu gọi x là số con gà (x thuộcN*); số con chó là(y thuộc N*) Vì sốgàvà sốchó là 36con nênta cóphương trình:x+y= 36

Và số chân gà là 2x, số chân chó là 4y, nên tổng số chân gà và chólà:

2x +4y=100 Từđótacóhệphươngtrình:

1.2 Hướng dẫn học sinh vận dụng kiến thức giải bài toán bằng cách lậphệphươngtrình vàotích hợpliên môn

a) Môn lý: Học sinh thường hay gặp trong các bài toán chuyển độngVí dụ :MộtôtôdựđịnhđitừAđếnB trongmộtthờigiannhấtđịnh.Nếu

xechạyvớivậntốc35km/hthìđếnchậmmất2giờ.Nếuxechạyvớivận

tốc 50 km/h thì đến sớm hơn 1 giờ Tính quãng đường AB và thờigiandựđịnhđilúcđầu

Hướng dẫn phântích đề:

Trước hết học sinh phải nắm vững công thức tính vận tốc, quãng đường, thờigian:

; s= v.t;

Giáo viên có thể hướng dẫn cho học sinh phân tích bằng bảng

sau:Nếu gọixlàthờigiandựđịnhđilúcđầu(x>1),ylà độdàiquãng

đườngAB (y>0)

(s/km)

Vận tốc ( v/

km/h)

Thờigian(t/h) Phươngtrình

Từ mối quan hệ thực tế giữa môn toán và lý, bằng cách áp dụng giải

bàitoán bằng cách lập hệ phương trình, hs đưa ra được hệ phương trình từ đógiảiquyết đượcbàitoán

b)Môn Hóa: Học sinh thường hay gặp trong các bài toán tìm

khốilượng haytỉlệ phầntrămtronghỗnhợpban đầu.

Ví dụ:( bài hóa 9/sgk trang 19)Hòa tan 12,1 gam hỗn hợp bột CuO và

ZnOcần100mldungdịchHCl3M

a) Viếtphương trìnhphảnứng

b) Tínhphầntramtheo khốilượng củamỗioxittronghỗnhợp banđầu

Trước hết học sinh hiểu vững kiến thứcvề hóa học như viết phương trình,tính sốmol,

…

Học sinh hiểu được cách tính thành phần phần tram về khối

lượngcủa1 chất có trong hỗn hợp ban đầu( b: khối lượng 1 chất có trong

hỗnhợp; c:khốilượnghỗnhợp)

Giáo viên có thể hướng dẫn cho học sinh phân tích bằng bảng

sau:Gọi xlàsốmol CuO;ylàsốmolZnO(x,y>0)

Khốil

ượng

12,1

Số

molcủa

HCl

Từ mối quan hệ thực tế giữa môn toán và hóa, bằng cách áp dụng giải bài

toánbằng cách lập hệ phương trình, học sinh đưa ra được hệ phương trình từ

đó giảiquyếtđược bàitoán

c) MônSinh:

Ví

dụ :Tìmsốlượnghailoàisinhvậtdướibiển,biếtchúnglàhai sốtựnhiên,rằng tổng của

chúng bằng 1006 và nếu lấy loài có số lượng nhiều hơnchiacho loàicó số

lượngíthơnthìđượcthươnglà2vàsốdưlà124

Gv cóthểhướngdẫn họcsinh nhưsau:

Trướchếthọcsinhphảihiểuđặcđiểmsốloàivậttrongtựnhiênlàmộtsốtựn hiên;vàhiểuđượctínhchấtchiahếtcủamộttậphợpsốtựnhiên:a=

b.q +r

(với:alàsốbị chia;b: số chia;q: thương; r: số dư)

Cụthểbàtoán sau:

Gọi x là số tự nhiên thứ nhất, y là số tự nhiên thứ haiĐiềukiện:x >y;x,ythuộc N;x >124

Gv cóthểhướngdẫn

Tổng haisốbằng1006 nêntađược:x +y= 1006

Lấyxchiachoyđượcthươnglà2vàsốdưlà124nêntađược :

x =2y+124x –2y=124 Tacó hệphương trình:

Từđó học sinhgiảihệ phương trìnhthì tìmđượcđápán

d) Một số dạng toán khác trong thực tế áp dụng giải bài toán bằng cách lậphệphươngtrình

Ví dụ: Hai đội xây dựng làm chung một công việc và dự định hoàn thành

côngviệc trong 12 ngày Nhưng khi làm chung được 8 ngày thì đội I được điều động đilàm việc khác Tuy chỉ còn một mình đội II làm việc, nhưng do cải tiến cách làm,năng suất của đội II tăng gấp đôi, nên họ đã làm xong phần công việc còn lại trong3,5 ngày Hỏi với năng suất ban đầu, nếu mỗi đội làm một mình thì phải làm trongbao nhiêungàymớixong côngviệc trên?

Hướngdẫnphântíchđề:

Đây là một loại toán mà khối lượng công việc cần làm là 1 Nó tỉ lệ nghịchvới thời giancầnthiếtđểhoànthành 1 công việc(năngsuấtlàmv i ệ c )

Hs cóthểhoànthànhbàitheogợi ýsau:

- Gọi ẩnnhưthế nào?Điềukiệnrasao?

- Trong 1ngàyđội1;đội 2lầnlượt làmđượcbaonhiêuphần côngviệc?

- Dựavàobàitoánta có hệphươngtrìnhnhưthếnào?

2 Những ưu điểm, nhược điểm của biện

phápƯuđiểmcủagiảipháp:

- Học sinh cảm thấy hứng thú hơn, thấy được ứng dụng trong thực tiễn vàbiếtđược họctoánđểlàm gì?

- Học sinh được học tập thoải mái không gò ép trong không khí mộtphòng học.Các em được tự dothể hiện khảnăng học tậpcủam ì n h b a o

g ồ m các khả năng làm việc theo nhóm, khả năng sử dụng các dụng cụ trong đo đạctínhtoán,khả năngtưduy, khảnăngquansátthực tế, …

Khuyết điểm: Trong thời lượng 45 phút của một tiết học với nhiều

hoạtđộng thực hành liên quan đến các bộ môn khác và có thể mất nhiều thời gian vìthế giáo viên cần linh động bố trí các hoạt động phù hợp lượng thời gian mộttiết học Giáo viên và học sinh đều ngại học những tiết có liên môn vì mất thờigian

3 Đánhgiá vềbáo cáo biệnpháp

a) Tínhmới

Sáng kiến là một sự gợi mở hướng khắc phục dạy học nặng về truyền thụkiến thức đơn thuần ít vận dụng các tri thức vào giải quyết các vấn đề thực tiễn.Chuyểntừdạyhọcvàkiểmtrađánhgiánộidungsangdạyhọcvàkiểmtrađánh giá theo hướng tiếp cận năng lực HS Đề cao tính ứng dụng của toán học vào thựctiễn các môn học khác giúp HS thấy được vai trò quan trọng của toán học trongcuộc sống đồng thời kích thích được ham muốn tìm tòi, khám phá của các em, gópphầnđổimớiphươngphápdạyhọc.Cụthể:

Bảng khảo sát lấy ý kiến về mức độ tiếp thu kiến thức toán trước và sau khiáp dụng giảipháp tại lớp 9/2; 9/3 trướng THCS Nguyễn Đình Chiểu, xã Xuân Tâm,huyệnXuânLộc,tỉnhĐồngNai.(Phiếukhảosát phầnphụlục)

kiếnHS

Hiểuvàrấthiểu

những

kiếnthứcđượcđ

ưaratrongtiếth

ọc

Thấytoánhọccần

rấtcầnthiếttrong cuộcsốngvàtrongc ácmônhọc khác

Muốn biết vàrất muốn biếtvềứngdụn gthựctếcủanhữ ngkiến

thứcđ ư ợ c họ cvàứngdụng các mônhọc khác

Thíchvàrấtt híchnhững giờhọcc ó liên hệ thực tiễn với các môn

họckhác

Thíchhọ c

vàrấtthíc hhọctoán

Lớp

9/2không

áp

dụngsán

gkiến

Lớp

9/3áp

dụngsángk

iến

b) Hiệuquảápdụng

- Hiệuquảkinhtế:

- Khi áp dụng sáng kiến chất lượng giáo dục được nâng cao, kết quả học

tậpcủa HS sau khi áp dụng sáng kiến cao hơn so với HS ở lớp khôngáp dụng sángkiến

- Qua thăm dò ý kiến HS chúng tôi thấy: khi được học các tiết học có liên

hệthực tế HS đều cảm thấy hiểu bài hơn, việc học tập thiết thực hơn, tò mò tập trungsự chú ý cao độ vào những vấn

đề của bài học, kiên trì quyết tâm để hoàn thànhnhiệmvụhơn

- Thông qua thực hiện các dự án học sinh có thể tạo ra các sản phẩm có

giátrị kinh tế thông qua các cuộc thi khoa học kỹ thuật, sáng tạo thanh thiếu niên nhiđồng

kiến:

-Dướiđâylàmộtsốbảngsosánhkếtquảtrướcvàsaukhiápdụngsáng

BảngsosánhkếtquảhọctậpcủaHStrướcvàsaukhiápdụngsángkiếnở

lớp9 / 3 ( s ỉ s ố 3 5 h ọ c s i n h ) t r ư ờ n g T H C S N g u y ễ n Đ ì n h c h i ể u , X u â n T â m , Xu â

n Lộc,ĐồngNai.( Bảng khảosátphầnphụ lục)

Nămhọc2021- 2022 Dướitrungbình Trêntrung bình

Lớp 9/2 Khôngthựchiệnsángkiến

10/35(

28,6%)

25/35(

71,4%)

Lớp 9/3 Đãthựchiệnsángkiến

4/35(

11,4%)

31/35(

88,6%)

- Hiệuquảxã hội:

Dựa vào kinh nghiệm của bản thân và nhận xét, ý kiến đóng góp của GVthamgia dựgiờrútkinhnghiệm,tôinhận thấyrằng:

- Vận dụng toán học vào thực tiễn đáp ứng các mục tiêu, nhiệm vụ dạy

họccủa bộ môn toán đó là kiến tạo tri thức, củng cố các kỹ năng toán học, góp phầnphát triển năng lực của HS Bên cạnh đó vận dụng toán học vào thực tiễn góp phầnrèn luyện các phẩm chất, tính cách, thái độ làm việc khoa học như tính chính xác,cẩn thận, thói quen làm việc

có kiểm tra, có phê phán, ý thức tối ưu hóa trong laođộng

- Các biện pháp mà sáng kiến đưa ra có thể giúp đỡ cho GV trong việc

dạyhọc với mục đích làm tích cực hóa hoạt động của HS, góp phần đổi mới phươngphápdạyhọc.KhắcphụclốidạyvàhọcgòbótrongphạmviSGK.Vớicáchnà ysẽ kích thích GV và HS cùng chủ động khám phá tri thức theo nguồn học liệu mở,họctậpkhôngngừng,họctậpsuốt đời

- Việc dạy học cho HS theo hướng liên hệ thực tế đã góp phần tạo

đượchứngthú,lôic u ố n HS,giúpHSđàosâu,nhớlâukiếnthức Thựchiện việ cđổimới này có tác dụng rấtm ạ n h m ẽ đ ế n t ư t ư ở n g , t ì n h c ả m c ủ a

c á c e m T ừ đ ó c á c em có lòng say mê ham thích môn toán hơn rất nhiều

GV đã thay đổi nhận thứccủa HS: HS thấy rằng môn toán không phải là môn học quá khó và khô khan nhưmộtsốemnghĩmà nó là một mônhọcđầytínhhấpdẫnvà lí thú

- Kết quả trên cho thấy việc tăng cường các bài toán có liên hệ thực tế

chiếmvị trí, vài trò không nhỏ trong chương trình toán ở THCS nói riêng và chương trìnhtoán phổ thông nói chung Đồng thời vẫn thực hiện được trong nội dung chươngtrình và SGKcũngnhưkếhoạchdạyhọchiệnhành

Bảng khảo sát sự yêu thích học tập bộ môn toán của HS trước và sau khi ápdụng sáng kiến ở lớp 9/3( sỉ số 35 học sinh) trường THCS Nguyễn Đình chiểu,Xuân Tâm,Xuân Lộc,Đồng Nai.( bài khảosát phầnphụlục)

Nămhọc2021- 2022 Sốhọcsinhkhông thíchhọc toán Số học sinh

yêuthíchhọcmôntoán Lớp 9/2

Khôngápdụngsángkiến

12/35(

34,3%)

23/35(6 5,7%)