BUỔI 44 : ÔN TẬP CUỐI HỌC KÌ I HÌNHTiết 1Bài 1: Viết các tỉ số lượng giác của các góc nhọn trong mỗi tam giác vuông sau:Bài 3: Tính chiều cao của một ngọn núi cho biết tại hai điểm cách
Trang 1BUỔI 44 : ÔN TẬP CUỐI HỌC KÌ I (HÌNH)
Tiết 1 Bài 1: Viết các tỉ số lượng giác của các góc nhọn trong mỗi tam giác vuông sau:
C A
B
P N
M
Bài 2 Viết các hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông ở bài 1:
Bài 3 Giải các tam giác vuông sau:
a) Tam giác ABC vuông tạiA, có BC = 5cm, C =µ 300
b) Tam giác DEG vuông tại D có DE = 4cm, E =µ 600
Tiết 2:
Bài 1: Tính chiều cao của một ngọn tháp biết chiều dài bóng của tháp trên mặt đất là 20m , góc tạo bới tia nắng mặt trời với mặt đất là 62°
Bài 2: Một nhà trẻ muốn thiết kế cái cầu trượt trong sân chơi Đối với trẻ dưới 5 tuổi cầu trượt cao 2m và nghiêng với mặt đất một góc300 Đối với trẻ trên 5 tuổi cầu trượt cao 2m
và nghiêng với mặt đất một góc 450(Hình vẽ ) Tính chiều dài của mỗi cầu trượt (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
Bài 3: Tính chiều cao của một ngọn núi cho biết tại hai điểm cách nhau 1km trên mặt đất người ta nhìn thấy đỉnh núi với góc nâng lần lượt là 40° và 32 °
Tiết 3:
Trang 2Bài 1 Cho tam giác ABC (AB =AC ) kẻ đường cao AHcắt đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác tại D
a) Chứng minh: ADlà đường kính
b) Tính góc ACD
c) Biết AC =AB =20 ,cm BC =24cm Tính bán kính của đường tròn tâm ( )O .
Bài 2 Cho ( )O
và Alà điểm nằm bên ngoài đường tròn Kẻ các tiếp tuyến AB ; AC với đường tròn (B, C là tiếp điểm )
a) Chứng minh: OA ^BC
b) Vẽ đường kính CDchứng minh: BD/ /AO
c) Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC biết OB =2 ;cm OA =4cm
Bài 3: Cho đường tròn đường kính AB Qua C thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến d với đường tròn Gọi E , F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ A, B đếnd và H là chân đường vuông góc kẻ từ C đếnAB Chứng minh:
a) CE =CF
b) AC là phân giác của ·BAE
c) CH2=BF AE.
Trắc nghiệm củng cố kiến thức
Câu 1: Cho hình vẽ dưới đây, giá trị của sinα bằng
A
4
4
3
3 5
Câu 2 Cho tam giác MNP vuông tạiM Khi đó cosMNP· bằng:
A
MN
MP
MN
MP MN
Câu 3 Cho tam giác MNP vuông tạiM Khi đó tanMNP· bằng:
A
MN
MP
MN
MP MN
Trang 3Câu 4 Cho avàb là hai góc nhọn bất kì thỏa mãn a+ =b 900 Khẳng định nào sau đây
là đúng?
A tana =sinb B tana =cotb
C tana =cosb D tana =tanb
Câu 5 Cho tam giác ABC vuông tại C có BC =1,2 ;cm AC =0,9cm Tính các tỉ số lượng giác sinB và cosB
A SinB =0,6;cosB =0,8 B sinB =0,8;cosB =0,6
C sinB =0,4;cosB =0,8 D SinB =0,6;cosB =0,4
Câu 6 Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 8cm, AC = 6cm Tính tỉ số lượng giác
tanC (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)
A tanC » 0,87 B tanC » 0,86
Câu 7 Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH có AC =15 ,cm CH =6cm Tính tỉ
số lượng giác cosB
A
5 cos
21
B =
21 cos
5
B =
C
3
cos
5
B =
2 cos
5
B =
Câu 8: Cho tam giác DEFvuông tại D, đường cao DH Hệ thức nào sau đây đúng?
A DH =DE.tanE B DH =DE.cotE
C DH =DE.cosE D DH =DE.sinE
Câu 9: Trong DABC vuông tại A, đường cao AH ta có sinC bằng
A
AH
AH
C
AC
AB BC
Câu 10: Cho đường tròn (O R; ) và dây AB = 8cm, khi đó khoảng cách từ O đến dây AB
Trang 4Câu 11: Khi tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc 35 0 thì bóng của một tòa nhà trên mặt đất dài 30m Hỏi chiều cao của tòa nhà khoảng bao nhiêu mét (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?
Câu 12: Cho tam giác ABC vuông tại B Khẳng định nào sau đây đúng?
A BC =AC × tanA B AB =BC × tanA
C BC =AB× tanA D AB =AC × tanA
Câu 13: Cho đường tròn tâm O bán kính 4 cm và một điếm A cách O là 5 cm Kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn ( B là tiếp điểm) Khi đó độ dài đoạn thẳng AB là bao nhiêu?
A AB =9 cm B AB =3 cm C AB = 21 cm D AB = 41 cm
Bài tập về nhà.
Bài 1: Cho đường tròn đường kính ABvẽ các tiếp tuyếnAx; By từ M trên đường tròn (M
khácA,B) vẽ tiếp tuyến thứ ba nó cắt Ax ở C cắt By ở D Gọi N là giao điểm của BC và
AO Chứng minh
a)
AC =BD b) MN ^AB c) COD =· 900
Bài 2: Cho đường tròn tâmO, đường kínhAB, điểm M nằm trên đường tròn Vẽ điểm N
đối xứng với A quaM ; BN cắt đường tròn tạiC ; AC cắt BM tại E
a) Chứng minh NE ^AB
b) Gọi F là điểm đối xứng với E quaM Chứng minh FAlà tiếp tuyến của đường tròn tâm
( )O .
c) Chứng minh FNlà tiếp tuyến của (B BA; )
d) Chứng minh : BM BF =BF2- FN2
Bài 3: Cho đường tròn tâm O, đường kính AB =2R Điểm M nằm trên đường tròn ( )O
(M ¹ A B; ) Kẻ hai tiếp tuyến Ax vàBy Qua M kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax, By tại C và
D
a) Chứng minh: CD =AC +BDvà COD =· 900
b) Chứng minh: AC BD. =R2
c) OC cắt AM tại E , OD cắt BM tạiF Chứng minh EF =R
Trang 5Bài 4: Cho đường tròn ( ; )O R , đường kínhAB Qua A và B vẽ lần lượt hai tiếp tuyến ( )d
và
( )d/
với( )O
Một đường thẳng qua Ocắt ( )d
tại M và cắt ( )d'
ởP Từ Ovẽ một tia vuông góc với MP và cắt ( )d'
ởN a) Chứng minh OM =ONvà tam giác NMP cân
b) Vẽ OI vuông gócMN Chứng minh OI =Rvà MN là tiếp tuyến của ( )O .
c) Chứng minh AM BN. =R2