Dạng 6: Vận dụng các kiến thức liên quan để giải quyêt bài toán thực tế... Hỏi xe tải này có thể đi qua được cổng vòm đó hay không?. Trắc nghiệm khách quan Câu 1.
Trang 1BUỔI 23 : ÔN TẬP HÀM SỐ y = ax2
Tiết 1
Hoạt động mở đầu.
Đâu là hàm số y=ax a2( ¹ 0)
trong các ví dụ sau:
a) Quãng đường s đi được của xe máy sau thời gian t được biểu thị bởi công thức s=2t2
b) Số tập con mcủa một môt tập hợp có nphần tử, được tính bởi công thức m =2n+1
Dạng 1: Tính giá trị của hàm số y=ax2
Bài 1: Cho hàm số y=0,25x2 Hoàn thành bảng giá trị sau vào vở:
y
Dạng 2: Thiết lập hàm số y=ax2.
Bài 2:
Cho hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông cạnh a( cm)
và chiều cao 10 cm a) Viết công thức tính thể tích V của lăng trụ theo a và tính giá trị của V khi a =2 cm b) Nếu độ dài cạnh đáy tăng lên hai lần thì thể tích của hình lăng trụ thay đổi thế nào?
Bài 3: Diện tích toàn phần S( cm2)
của hình lập phương, tức là tổng diện tích xung quanh và diện tích của hai mặt đáy là một hàm số của độ dài cạnh a( cm)
a) Viết công thức của hàm số này
b) Sử dụng công thức nhận được ở câu a để tính độ dài cạnh của một hình lập phương có diện tích toàn phần là 54 cm2
Tiết 2
Dạng 3: vẽ được đồ thị của hàm số y=ax a2( ¹ 0)
Bài 4: Vẽ đồ thị của các hàm số sau:
a) y=3x2; b)
2
1 3
y= - x
Dạng 4: Xác định parabol và các yếu tố về điểm.
Bài 5: Biết rằng đường cong trong Hình 6.6 là một parabol y=ax2
Trang 2a) Tìm hệ số a.
b) Tìm tung độ của điểm thuộc parabol có hoành độ x = - 2
c) Tìm các điểm thuộc parabol có tung độ y =8
Tiết 3
Dạng 5: Xác định parabol.
Bài 6: Trong Hình 6.7 có hai đường cong là đồ thị của hai hàm số y= - 3x2 và y=x2 Hãy cho biết đường nào là đồ thị của hàm số y= - 3x2
Dạng 6: Vận dụng các kiến thức liên quan để giải quyêt bài toán thực tế
Bài 7: Một cổng vòm được thiết kế dạng parabol y=ax2 như Hình 6.8 Biết chiều rộng của chân cổng là AB =6 m và chiểu cao của cổng là OI =4,5 m
Trang 3a) Tìm hệ số a dựa vào các dữ kiện trên Từ đó, tính độ dài đoạn HK biết H cách điểm chính giữa cổng I là 2 m
b) Để vận chuyển hàng qua cổng, người ta dự định sử dụng một xe tải có chiều rộng 2 m, chiều cao 3 m Hỏi xe tải này có thể đi qua được cổng vòm đó hay không?
Trắc nghiệm khách quan
Câu 1 Giá trị của hàm số y=f x( ) = - 7x2
tại x = -0 2
là
Câu 2 Giá trị của hàm số ( ) 4 2
5
y=f x = x
tại x = -0 5
là
Câu 3 Cho hàm số y=f x( ) (= - 2m+1)x2
Tìm giá trị m để đồ thị đi qua điểm A -( 2;4)
Câu 4 Cho hàm số y=f x( ) = - 2x2
Tổng các giá trị của a thỏa mãn f a = - +( ) 8 4 3
là
Câu 5 Cho hàm số ( ) 1 2
2
y=f x = x
Tổng các giá trị của a thỏa mãn f a = +( ) 3 5
là
Câu 6 Trong các điểm A( )1;2
; B - -( 1; 1)
; C(10; 200- )
; D( 10; 10- )
có bao nhiêu điểm thuộc
đồ thị hàm số ( )P y: = - x2
?
Trang 4A 1 B 4 C 3 D 2.
Câu 7 Trong các điểm A( )5;5
; B -( 5; 5 - )
; C(10;20)
; D( 10;2)
có bao nhiêu điểm không
thuộc đồ thị hàm số ( ) : 1 2
5
?
Câu 8 Hình vẽ dưới đây là của đồ thị hàm số nào?
A y= - x2. B y=x2. C y=2x2. D y= - 2x2.
Câu 9 Cho hàm số y= 3x2 có đồ thị là ( )P
Có bao nhiêu điểm trên ( )P
có tung độ gấp đôi hoành độ
Câu 10 Cho hàm số
2
2 5
y= - x
có đồ thị là ( )P
Điểm trên ( )P
( khác gốc tọa độ O( )0;0
có tung độ gấp ba lần hoành độ thì có hoành độ là
A
15
15 2
2
2 15
-
Câu 11 Cho
( )P
:
2
1 2
y= x
và ( )d
:
1 2
y= -x
Tìm tọa độ giao điểm của ( )P
và ( )d
A.
1 1;
2
æ ö÷
ç ÷
ç ÷
ç ÷
çè ø. B. ( )1;2
1
;1 2
æ ö÷
ç ÷
ç ÷
ç ÷
çè ø. D ( )2;1
Câu 12 Cho parabol
2
1 4
y= x
Xác định định điểm A( 2;m)
nằm trên parabol
A.
1 2
m =
1 2
m =
- C m =2 D m = - 2.
Trang 5Câu 13 Cho parabol ( )P
: y=2x2 và đường thẳng ( )d
: y= + Số giao điểm của đườngx 1
thẳng d và ( )P
là
Câu 14 Cho parabol ( )P
: y= 5x2 và đường thẳng ( )d
: y= - 4x- 4 Số giao điểm của đường
thẳng d và ( )P
là
BÀI TẬP GIAO VỀ NHÀ
Bài 1: Trong các hàm số sau, hàm số nào có dạng y=ax a2( ¹ 0)
Đối với nhũng hàm số đó, xác định hệ số a của x2
a) y=2x2; b)
2
y x
=
; c) y= - 3x2; d)
2
2
3
x
y =
2
y x
=
Bài 2:
a) Xác định hệ số của x2 trong các hàm số sau:
- b) Với mỗi hàm số đã cho ở câu 1 ), tính giá trị của y khi x=3;x= - 3
Bài 3: Gọi x( )cm
là chiều dài cạnh của một viên gạch lát nền hình vuông
a) Viết công thức tính diện tích S cm( )2
của viên gạch đó
b) Tính s khi x=25;x=50;x=80
Bài 4: Cho hàm số y=2x2 Hoàn thành bảng giá trị sau:
2
Trang 6Bài 5: Lập bảng giá trị của hàm số
2
1
4
=
và
2
1
4
=
với x lần lượt bằng
4; 2;0;2;4
Bài 6: Một vật rơi tự do từ độ cao 461 m so với mặt đất Quãng đường chuyển động s m( )
của vật phụ thuộc vào thời gian t (giây) được cho bởi công thức s =4,9t2
a) Sau 5 giây, vật này cách mặt đất bao nhiêu mét? Tương tự, sau 8 giây vật cách mặt đất bao nhiêu mét?
b) Sau bao lâu thì vật này tiếp đất?
Bài 7: Vẽ đồ thị của các hàm số sau:
a) y=x2; b) y= - x2; c) y=2x2; d) y= - 2x2;\
e)
2
1
2
y= x
f)
2
1 4
y= x
2
1 4
y= - x
; h)
2
2
x
y=
-
Bài 8: Cho hai hàm số: y=2x2 và y= - x2 Vẽ đồ thị của hai hàm số đã cho trên cùng mặt phẳng toạ độ Oxy
Bài 9: Cho hai hàm số:
2
1 2
y= - x
và
2
1 4
y= x
Vẽ đồ thị của hai hàm số đã cho trên cùng mặt phẳng toạ độ Oxy
Bài 10: Cho hàm số
2
1
3
=
-
2
1
3
a) Tìm giá trị của y tương ứng với giá trị của x trong bảng sau:
b) Dựa vào bảng giá trị trên, vẽ đồ thị của hàm số đó
c) Tìm những điểm thuộc đồ thị của hàm số có hoành độ lần lượt bằng 6; 2 3-
d) Tìm những điểm thuộc đồ thị của hàm số có tung độ bằng -27
Trang 7Bài 11: Động năng (tính bằng J ) của một quả bưởi nặng 1 kg rơi với tốc độ v m/ s( )
được tính bằng công thức
2
1 2
a) Tính động năng của quả bưởi đạt được khi nó rơi với tốc độ lần lượt là 4 m/ s,6 m/ s b) Tính tốc độ rơi của quả bưởi tại thời điểm quả bưởi đạt được động năng 12,5 J
Bài 12: Cho hàm số
2
1
4
=
a) Vẽ đồ thị của hàm số
b) Trong các điểm M 4;4 ,N( ) ( 4; 4 ,P) 1;1 ,Q( 2; 1)
2
æ ö÷
- - çç- ÷÷ -
-çè ø , điểm nào thuộc đồ thị của hàm số trên?
Bài 13: Cho hai hàm số
2
1 2
y= x
và
2
1 2
y= - x
Vẽ đồ thị của hai hàm số đã cho trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy
Bài 14: Cho hàm số y=ax a2( ¹ 0)
a) Tìm a, biết đồ thị của hàm số đi qua điểm A(- 2;8)
b) Vẽ đồ thị của hàm số với a vừa tìm được
c) Tìm các điểm thuộc đồ thị trên có tung độ y=2
Bài 15: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm P 4; 4( - )
thuộc đồ thị của hàm số y=ax2 a) Tìm hệ sốa
b) Vẽ đồ thị của hàm số với a vừa tìm được
c) Điểm E 2; 1 ,F( - ) (- 2;1)
có thuộc đồ thị của hàm số hay không?
Bài 16: Cho hàm số y=ax a2( ¹ 0)
a) Tìm a đề đồ thị hàm số đi qua điểm D 2; 2( - )
b) Vẽ đồ thị ( )P
của hàm số với a vừa tìm được
Trang 8c) Tìm các điểm thuộc đồ thị ( )P
có tung độ y= - 8
Bài 17: Cho hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông cạnh x cm( )
và chiều cao 30 cm a) Viết công thức tính thể tích V của lăng trụ theo x và tính giá trị của V khi x =15 cm b) Nếu độ dài cạnh đáy tăng lên ba lần thì thể tích của hình lăng trụ thay đổi thế nào?