Giáo viên: LÊ BÁ BẢO_ Trường THPT Đặng Huy Trứ, Huế SĐT: 0935.785.115 Đăng kí học theo địa chỉ: 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Hoặc Trung tâm Km 10 Hng Tr 10 PHIếU TổNG ÔN KHảO SáT HàM Số QUYểN Số Cố lên em nhé! Huế, tháng 8/2021 Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ TR¾C NGHIƯM CHUYÊN Đề Môn: Toán 12 Chủ đề: KHảO SáT HàM Số PHIU HC TP S 01_TrNg 2020 Lớp Toán thầy LÊ Bá BảO Tr-ờng THPT Đặng Huy Trứ SĐT: 0935.785.115 Facebook: Lê Bá Bảo 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Trung tâm KM 10 H-ơng Trà, Huế NI DUNG BÀI Câu 1: Hỏi hàm số y 2x đồng biến khoảng nào? 1 A ; B 0; C ; D ; 2 Câu 2: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B,C , D Hỏi hàm số hàm số nào? A y x2 x B y x3 3x C y x4 x2 D y x3 3x Câu 3: Cho hàm số y f ( x) có lim f ( x) lim f ( x) 1 Khẳng định sau đúng? x x A Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng y y 1 D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng x x 1 Câu 4: Tìm giá trị cực đại yC§ hàm số y x3 3x A yC§ B yC§ C yC§ D yC§ 1 Câu 5: Cho đường cong hình vẽ đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số nào? 2x 2x A y B y x1 x1 C y 2x x 1 Câu 6: Đường thẳng tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A x B y 1 Câu 7: Tìm giá trị nhỏ hàm số y C y x2 đoạn 2; x 1 D y 2x x 1 2x ? x1 D x 1 A y 2;4 B y 2 C y 3 2;4 2;4 D y 2;4 19 Câu 8: Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình f x A B C D Câu 9: Cho hàm số y f x xác định \0 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m cho phương trình f x m có ba nghiệm thực phân biệt A 1; B 1; C 1; 2 x 3x x 16 A B C Câu 11: Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm sau: Câu 10: Tìm số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y Mệnh đề ? A Hàm số đồng biến khoảng 2; C Hàm số nghịch biến khoảng 0; D ; 2 D B Hàm số đồng biến khoảng ; D Hàm số đồng biến khoảng ; 2 Câu 12: Cho hàm số y f x xác định, liên tục có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số có cực trị B Hàm số có giá trị cực tiểu C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ 1 D Hàm số đạt cực đại x đạt cực tiểu x Câu 13: Biết đường thẳng y 2x cắt đồ thị hàm số y x3 x điểm nhất; kí hiệu x ; y tọa độ điểm Tìm 0 y0 A y0 B y0 C y0 D y0 1 Câu 14: Tìm giá trị thực tham số m để hàm số y x3 mx2 m2 x đạt cực đại x A m B m 1 C m D m 7 Câu 15: Một vật chuyển động theo quy luật s t 9t với t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A 216 m/s B 30 m/s C 400 m/s D 54 m/s Câu 16: Hàm số y A 2x có điểm cực trị ? x1 B C D Câu 17: Có tất giá trị khác tham số m để đồ thị hàm số y đường tiệm cận? A Câu 18: Cho hàm số y B C x 1 có hai x mx D xm (m tham số thực) thỏa mãn y Khẳng định sau [2;4] x 1 ? A m 1 B m C m Câu 19: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Hàm số đạt cực đại điểm A x B x C x Câu 20: Cho hàm số y x 2x x Mệnh đề đúng? 1 A Hàm số nghịch biến khoảng ;1 3 1 C Hàm số đồng biến khoảng ;1 3 D m D x 1 B Hàm số nghịch biến khoảng ; 3 D Hàm số nghịch biến khoảng 1; Câu 21: Đồ thị hàm số y x3 3x2 9x có hai điểm cực trị A B Điểm thuộc đường thẳng AB ? A P(1;0) B M(0;11) Câu 22: Tìm tất giá trị thực tham số C N(1; 10) m để đồ thị hàm số D Q( 1;10) y x3 3mx2 4m3 có hai điểm cực trị A B cho tam giác OAB có diện tích với O gốc tọa độ 1 A m ; m B m 1 ; m C m D m 2 Câu 23: Cho hàm số f x có đạo hàm f ' x x x , x Số điểm cực trị hàm số cho A B C D mx 4m Câu 24: Cho hàm số y với m tham số Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên m xm để hàm số nghịch biến khoảng xác định Tìm số phần tử S A B C Vô số D x2 Mệnh đề đúng? x1 A Hàm số nghịch biến khoảng ; 1 B Hàm số đồng biến khoảng ; 1 Câu 25: Cho hàm số y C Hàm số nghịch biến khoảng ; D Hàm số nghịch biến khoảng 1; Câu 26: Tìm giá trị thực tham số m để đường thẳng d : y 2m 1 x m vng góc với đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y x3 3x2 3 A m B m C m Câu 27: Cho hàm số f x , bảng biến thiên hàm số f ' x sau: x ∞ +∞ 1 D m +∞ +∞ f'(x) Số điểm cực trị hàm số y f x2 2x A B C D Câu 28: Hỏi có số nguyên m để hàm số y m x m 1 x x nghịch biến khoảng ; ? A B C Câu 29: Cho hàm số y f ( x) Hàm số y f '( x) có đồ thị hình vẽ sau: D Hàm số y f (2 x) đồng biến khoảng A 1; B 2; C 2;1 Câu 30: Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y khoảng 0; 4 A m m B m C m _ HẾT _ Huế 18h00, ngày 18 tháng năm 2020 D ; 2 tan x đồng biến tan x m D m Page: CLB GIÁO VIấN TR TP HU TRắC NGHIệM CHUYÊN Đề Môn: Toán 12 Chủ đề: KHảO SáT HàM Số PHIU HC TP SỐ 01_TrNg 2020 BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM Câu Đáp án Câu Đáp án 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Hỏi hàm số y 2x4 đồng biến khoảng nào? 1 A ; B 0; 2 Lời giải: y x4 Tập xác định: D C ; D ; Ta có: y x3 ; y 8x3 x suy y Giới hạn: lim y ; lim y x x Bảng biến thiên: Vậy hàm số đồng biến khoảng 0; Chọn đáp án B Câu 2: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B,C , D Hỏi hàm số hàm số nào? A y x2 x B y x3 3x C y x4 x2 D y x3 3x Lời giải: Từ đồ thị : lim y đồ thị hàm bậc ba nên ta chọn phương án y x3 3x x Chọn đáp án D Câu 3: Cho hàm số y f ( x) có lim f ( x) lim f ( x) 1 Khẳng định sau đúng? x x A Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng y y 1 D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng x x 1 Lời giải: Dựa vào định nghĩa đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số ta chọn đáp án C Chọn đáp án C Câu 4: Tìm giá trị cực đại yC§ hàm số y x3 3x B yC§ A yC§ D yC§ 1 C yC§ Lời giải: x y 1 Ta có y 3x2 y 3x2 x 1 y 1 lim x3 3x lim x3 , lim x3 3x lim x3 x x x x x x x x Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên, ta thấy giá trị cực đại hàm số Chọn đáp án A Câu 5: Cho đường cong hình vẽ đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số nào? 2x 2x 2x 2x A y B y C y D y x1 x1 x 1 x 1 Lời giải: Dựa vào đồ thị suy tiệm cận đứng x 1 loại C, D Đồ thị hàm số giao với trục hồnh có hồnh độ dương suy chọn B Chọn đáp án B Câu 6: Đường thẳng tiệm cận đứng đồ thị hàm số y 2x ? x1 A x C y B y 1 D x 1 Lời giải: Xét phương trình x x 1 lim y nên x 1 tiệm cận đứng đồ thị x 1 hàm số Chọn đáp án D Câu 7: Tìm giá trị nhỏ hàm số y A y 2;4 x2 đoạn 2; x 1 B y 2 C y 3 2;4 2;4 D y 2;4 19 Lời giải: Tập xác định: D \1 x2 xác định liên tục đoạn 2; x 1 x2 2x ; y x x x x 1 (loại) Ta có y x 1 Hàm số y Suy y 7; y 6; y 19 Vậy y x 2;4 Chọn đáp án A Câu 8: Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình f x A Lời giải: B Ta có f x f x C D 3 Dựa vào bảng biến thiên: Suy phương trình f x có ba 2 nghiệm thực phân biệt Chọn đáp án C Câu 9: Cho hàm số y f x xác định \0 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m cho phương trình f x m có ba nghiệm thực phân biệt A 1; B 1; Lời giải: Chọn đáp án B C 1; 2 D ; 2 Câu 10: Tìm số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A Lời giải: y B x2 3x x 16 C D x2 3x x 1 x x có TCĐ: x 4 x2 16 x x x Chọn đáp án C Câu 11: Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm sau: Mệnh đề ? A Hàm số đồng biến khoảng 2; C Hàm số nghịch biến khoảng 0; B Hàm số đồng biến khoảng ; D Hàm số đồng biến khoảng ; 2 Lời giải: Dễ thấy mệnh đề hàm số nghịch biến khoảng 0; Câu 12: Cho hàm số y f x xác định, liên tục có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số có cực trị B Hàm số có giá trị cực tiểu C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ 1 D Hàm số đạt cực đại x đạt cực tiểu x Lời giải: Đáp án A sai hàm số có điểm cực trị Đáp án B sai hàm số có giá trị cực tiểu y 1 x Đáp án C sai hàm số khơng có GTLN GTNN Đáp án D hàm số đạt cực đại x đạt cực tiểu x Chọn đáp án D Câu 13: Biết đường thẳng y 2x cắt đồ thị hàm số y x3 x điểm nhất; kí hiệu x ; y tọa độ điểm Tìm 0 A y0 y0 B y0 C y0 D y0 1 Lời giải: Xét phương trình hồnh độ giao điểm: 2x x3 x x3 3x x Với x0 y0 Chọn đáp án C Câu 14: Tìm giá trị thực tham số m để hàm số y x3 mx2 m2 x đạt cực đại x A m B m 1 C m D m 7 Lời giải: Ta có y x2 2mx m2 ; y 2x 2m m 1 Hàm số y x3 mx2 m2 x đạt cực đại x suy y m +) Với m 1: y 2x y 3 x điểm cực tiểu hàm số +) Với m : y 2x 10 y 3 4 x điểm cựcđại hàm số Chọn đáp án C Câu 15: Một vật chuyển động theo quy luật s t 9t với t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A 216 m/s B 30 m/s C 400 m/s D 54 m/s Lời giải: Vận tốc thời điểm t v(t ) s(t ) t 18t với t 0;10 Ta có : v(t) 3t 18 t Suy ra: v 0; v 10 30; v 54 Vậy vận tốc lớn vật đạt 54 m/s Chọn đáp án D 2x Câu 16: Hàm số y có điểm cực trị ? x1 A B C Lời giải: 1 0, x 1 nên hàm số khơng có cực trị Có y x D Chọn đáp án B Câu 17: Có tất giá trị khác tham số m để đồ thị hàm số y đường tiệm cận? A Lời giải: B C x 1 có hai x mx D 1 Ta có lim y lim x x 0 x x m 1 x x Nên đồ thị hàm số ln có đường tiệm cận ngang y Do để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận phương trình: x2 mx có nghiệm kép có hai nghiệm phân biệt có nghiệm m2 16 m2 16 m m 5 m 5 m 4 Khi m 16 m 16 m 5 m 5 m 5 Vậy m4; 4; 5 Nên có giá trị thỏa yêu cầu toán Chọn đáp án D xm Câu 18: Cho hàm số y (m tham số thực) thỏa mãn y Khẳng định sau [2;4] x 1 ? A m 1 B m C m D m Lời giải: xm 1 m y , D \1 , y x 1 x 1 TH1: y m 1 y f 2; 4m 3m5 n TH2: y m 1 y f 2; 2m m l Vậy m (là m ) Chọn đáp án C Câu 19: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Hàm số đạt cực đại điểm A x B x C x D x Lời giải: Dựa vào bảng biến thiên ta thấy y đối dấu từ sang x Nên hàm số đạt cực đại điểm x Chọn đáp án D Câu 20: Cho hàm số y x3 2x2 x Mệnh đề đúng? 1 A Hàm số nghịch biến khoảng ;1 3 1 C Hàm số đồng biến khoảng ;1 3 Lời giải: x Ta có y 3x x y x Bảng biến thiên: 1 B Hàm số nghịch biến khoảng ; 3 D Hàm số nghịch biến khoảng 1; 1 Vậy hàm số nghịch biến khoảng ;1 3 Chọn đáp án A Câu 21: Đồ thị hàm số y x3 3x2 9x có hai điểm cực trị A B Điểm thuộc đường thẳng AB ? A P(1;0) Lời giải: C N(1; 10) B M(0;11) D Q( 1;10) x 1 A 1; y 3x2 x Cho y x B 3; 26 AB 4; 32 AB :8 x 1 1 y x y ; N(1; 10) AB Chọn đáp án C Câu 22: Tìm tất giá trị thực t ham số m để đồ thị hàm số y x3 3mx2 4m3 có hai điểm cực trị A B cho tam giác OAB có diện tích với O gốc tọa độ 1 A m ; m B m 1 ; m C m D m 2 Lời giải: x y m3 y 3x2 6mx ; y 3x2 6mx m 0 x 2m y Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A 0; 4m3 B 2m;0 , m 1 SOAB OA.OB 4m3 2m 4m4 m 1 2 Chọn đáp án B Câu 23: Cho hàm số f x có đạo hàm f ' x x x , x Số điểm cực trị hàm số cho A Lời giải: B C D x 2 Xét f ' x x x Ta có f ' x x x x 2 Bảng biến thiên Chọn đáp án D mx 4m Câu 24: Cho hàm số y với m tham số Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên m xm để hàm số nghịch biến khoảng xác định Tìm số phần tử S A B C Vô số D Lời giải: m2 m D \m ; y x m Hàm số nghịch biến khoảng xác định y 0, x D m2 4m m Mà m nên có giá trị thỏa Chọn đáp án D x2 Câu 25: Cho hàm số y Mệnh đề đúng? x1 A Hàm số nghịch biến khoảng ; 1 B Hàm số đồng biến khoảng ; 1 C Hàm số nghịch biến khoảng ; D Hàm số nghịch biến khoảng 1; Lời giải: Tập xác định: \ 1 Ta có y ' x 1 , x \ 1 Suy hàm số đồng biến khoảng ; 1 1; Chọn đáp án B Câu 26: Tìm giá trị thực tham số m để đường thẳng d : y 2m 1 x m vng góc với đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y x3 3x2 3 1 A m B m C m D m 4 Lời giải: Ta có y 3x2 6x Từ ta có tọa độ hai điểm cực trị A 0;1 , B 2; 3 Đường thẳng qua hai điểm cực trị có phương trình y 2x Đường thẳng vuông góc với đường thẳng y 2m 1 x m 2m 1 2 1 m Chọn đáp án B Câu 27: Cho hàm số f x , bảng biến thiên hàm số f ' x sau: x ∞ +∞ +∞ +∞ f'(x) Số điểm cực trị hàm số y f x2 2x A B C Lời giải: Xét hàm số y f x2 2x Ta có y ' 2x f ' x2 2x Dựa vào bảng biến thiên hàm f ' x ta x 1 x 1 x 1 x x a y ' x x b x 1 x2 2x c x 1 x x d x 1 a1 b1 c1 d1 D 1 , a 1 b c d 3 4 a b Do a 1 b c d nên Khi phương trình 1 vô nghiệm Các phương c d trình , , phương trình có nghiệm phân biệt khác nhau, khác 1 Suy phương trình y ' có nghiệm đơn Vậy hàm số y f x2 2x có điểm cực trị Chọn đáp án D Câu 28: Hỏi có số nguyên m để hàm số y m2 x3 m 1 x2 x nghịch biến khoảng ; ? A B C D Lời giải: TH1: m Ta có: y x phương trình đường thẳng có hệ số góc âm nên hàm số ln nghịch biến Do nhận m TH2: m 1 Ta có: y 2x2 x phương trình đường Parabol nên hàm số khơng thể nghịch biến Do loại m 1 TH3: m 1 Khi hàm số nghịch biến khoảng ; y x , dấu “=” xảy hữu hạn điểm m2 x2 m 1 x , x 1 m m2 a m m 2 m 1 m m 1 4m m Vì m nên m Vậy có giá trị m ngun cần tìm m m Chọn đáp án A Câu 29: Cho hàm số y f ( x) Hàm số y f '( x) có đồ thị hình vẽ sau: Hàm số y f (2 x) đồng biến khoảng A 1; B 2; C 2;1 D ; 2 Lời giải: x (1; 4) Cách 1: Ta thấy f '( x) với nên f ( x) nghịch biến 1; ; 1 suy x 1 g( x) f ( x) đồng biến ( 4; 1) 1; Khi f (2 x) đồng biến biến khoảng ( 2;1) 3; x 1 Cách 2: Dựa vào đồ thị hàm số y f x ta có f x 1 x Ta có f x x f x f x Để hàm số y f x đồng biến f x f x x 1 x 1 x 2 x Chọn đáp án C Câu 30: Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y khoảng 0; 4 A m m B m Lời giải: Đặt t tan x , x 0; t 0;1 4 C m Xét hàm số D m f t định: D \m Ta có f t 2m t m tan x đồng biến tan x m t2 t 0;1 tm Tập xác Ta thấy hàm số t x tan x đồng biến khoảng 0; Nên để hàm 4 tan x đồng biến khoảng 0; khi: f t t 0;1 tan x m 4 m 2m 2 m t 0;1 m m ; 1; t m m 0;1 m Chọn đáp án A số y _ HẾT _ Huế 18h00, ngày 18 tháng năm 2020 Page: CLB GIÁO VIấN TR TP HU TRắC NGHIệM CHUYÊN Đề Môn: Toán 12 Chủ đề: PHIU HC TP S 02_TrNg 2020 KHảO SáT HàM Số Lớp Toán thầy LÊ Bá BảO Tr-ờng THPT Đặng Huy Trứ SĐT: 0935.785.115 Facebook: Lê Bá Bảo 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Trung tâm KM 10 H-ơng Trà, Huế NI DUNG BI Cõu 1: Hm số đồng biến khoảng ; ? x2 x1 Câu 2: Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số ? A y 3x3 3x B y 2x3 5x C y x4 3x2 D y A y x3 x2 B y x4 x2 C y x3 x2 D y x4 x2 Câu 3: Đồ thị hàm số hàm số có tiệm cận đứng? 1 1 A y B y C y D y x x1 x 1 x 1 x Câu 4: Tìm giá trị lớn M hàm số y x4 2x2 đoạn 0; A M B M C M D M Câu 5: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ đây: Hỏi đồ thị hàm số y f x có đường tiệm cận? A B C D Câu 6: Cho hàm số y f x liên tục đoạn 1; 3 có đồ thị hình vẽ sau: Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn 1; 3 Giá trị M m A B C D x2 Câu 7: Đồ thị hàm số y có đường tiệm cận? x 4 A B C D ax b Câu 8: Đường cong hình bên đồ thị hàm số y với a, b, c, d số thực cx d Mệnh đề đúng? A y 0, x B y 0, x C y 0, x D y 0, x Câu 9: Cho hàm số y x x có đồ thị hình vẽ đây: y -1 x Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x4 x2 m có bốn nghiệm thực phân biệt A m B m C m D m Câu 10: Cho hàm số f x , bảng biến thiên hàm số f x sau: Số điểm cực trị hàm số y f x2 2x A B C Câu 11: Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: D Số nghiệm thực phương trình f x A B C D Câu 12: Đồ thị hàm số y x3 3x có hai điểm cực trị A B Tính diện tích S tam giác OAB với O gốc tọa độ 10 A S B S C S D S 10 Câu 13: Một vật chuyển động theo quy luật s t 6t với t (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A 24(m / s) B 108(m / s) C 18(m / s) D 64(m / s) Câu 14: Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ đây: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 0;1 B ; 1 C 1;1 D 1; x2 Mệnh đề đúng? x1 A Cực tiểu hàm số 3 B Cực tiểu hàm số C Cực tiểu hàm số 6 D Cực tiểu hàm số Câu 16: Cho hàm số y x 3x Mệnh đề đúng? Câu 15: Cho hàm số y A Hàm số nghịch biến khoảng 0; C Hàm số đồng biến khoảng 0; B Hàm số nghịch biến khoảng 2; D Hàm số nghịch biến khoảng ; Câu 17: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Đồ thị hàm số y f x có điểm cực trị? A B C D Câu 18: Cho hàm số f x có đạo hàm f x x x 1 x , x Số điểm cực trị hàm số cho A B C D x2 Câu 19: Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y đồng biến khoảng x 5m ; 10 ? A B Vô số C D Câu 20: Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x , x Mệnh đề ? A Hàm số nghịch biến khoảng ; B Hàm số nghịch biến khoảng 1; C Hàm số nghịch biến khoảng 1;1 D Hàm số đồng biến khoảng ; Câu 21: Gọi S tập hợp tất giá trị tham số thực m cho giá trị lớn hàm số y x3 3x m đoạn 0; Số phần tử S A B C D Câu 22: Có giá trị nguyên âm tham số m để hàm số y x3 mx khoảng 0; ? A B C đồng biến 5x D Câu 23: Cho hàm số y x Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng 1;1 B Hàm số đồng biến khoảng 0; C Hàm số đồng biến khoảng ;0 D Hàm số nghịch biến khoảng 0; Câu 24: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y x4 2mx2 có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích nhỏ A m B m C m D m ( m 1)x 5m Câu 25: Tìm tham số m để đồ hàm số y có tiệm cận ngang đường thẳng y 2x m A m 1 B m C m D m Câu 26: Biết M 0; , N 2; 2 điểm cực trị đồ thị hàm số y ax3 bx2 cx d Tính giá trị hàm số x 2 A y 2 B y 2 22 C y 2 D y 2 18 Câu 27: Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y mx cắt đồ thị hàm số y x3 3x2 m ba điểm phân biệt A, B, C cho AB BC A m ; B m ; 1 C m ; D m 1; Câu 28: Cho hàm số f x , bảng xét dấu f x sau: x f x 3 1 Hàm số y f 2x nghịch biến khoảng đây? A 4; B 2;1 C 2; D 1; Câu 29: Tập hợp giá trị thực m để hàm số y x3 6x2 4m x nghịch biến khoảng ; 1 3 B ; C ; D 0; 4 Câu 30: Tất giá trị thực tham số m để hàm số y m 1 x4 m 3 x2 khơng có cực A ; 3 đại A m B m C m _ HẾT _ Huế 18h30, ngày 18 tháng năm 2020 D m Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ TRắC NGHIệM CHUYÊN Đề Môn: Toán 12 Chủ đề: KHảO SáT HàM Số PHIU HC TP S 02_TrNg 2020 BNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Hàm số đồng biến khoảng ; ? A y 3x3 3x B y 2x3 5x C y x4 3x2 D y x2 x1 Lời giải: Hàm số y 3x3 3x có TXĐ: D y 9x2 0, x , suy hàm số đồng biến khoảng ; Chọn đáp án A Câu 2: Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số ? A y x3 x2 B y x4 x2 C y x3 x2 D y x4 x2 Lời giải: Đặc trưng đồ thị hàm bậc Loại đáp án A, C Dáng điệu đồ thị (bên phải hướng lên nên a ) Loại đáp án D Chọn đáp án B Câu 3: Đồ thị hàm số hàm số có tiệm cận đứng? 1 1 A y B y C y D y x x1 x 1 x 1 x Lời giải: Đồ thị hàm số y có tiệm cận đứng x Đồ thị hàm số đáp án B, C , D x khơng có tiệm cận đứng mẫu vô nghiệm Chọn đáp án A Câu 4: Tìm giá trị lớn M hàm số y x4 2x2 đoạn 0; A M Lời giải: B M C M D M x 0; 2 Ta có: y 4x 4x 4x x ; y x x x 0; x 1 0; Ta có : y ; y 1 ; y Vậy giá trị lớn hàm số y x4 2x2 đoạn 0; M y Chọn đáp án D Câu 5: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ đây: Hỏi đồ thị hàm số y f x có đường tiệm cận? A B C D Lời giải: Dựa vào bảng biến thiên ta có : lim f x , suy đường thẳng x 2 tiệm cận đứng đồ thị hàm số x 2 lim f x , suy đường thẳng x tiệm cận đứng đồ thị hàm số x 0 lim f x , suy đường thẳng y tiệm cận ngang đồ thị hàm số x Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận Chọn đáp án B Câu 6: Cho hàm số y f x liên tục đoạn 1; 3 có đồ thị hình vẽ sau: Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn 1; 3 Giá trị M m A B C D Lời giải: Căn vào đồ thị ta có M max y , m y 2 Vậy M m [ 1;3] [ 1;3] Chọn đáp án D Câu 7: Đồ thị hàm số y A x2 có đường tiệm cận? x2 B C D Lời giải: Ta có x2 x 2 x2 lim nên đường thẳng x tiệm cân đứng đồ thị hàm số x2 x x2 x2 1 lim lim , lim lim , nên đườngthẳng x 2 tiệm x 2 x 2 x x 2 x x x2 x cân đứng đồ thị hàm số x2 lim nên đường thẳng y tiệm cận ngang đồ thị hàm số Vậy có đồ thị có x x hai đường tiệm cận Chọn đáp án D ax b Câu 8: Đường cong hình bên đồ thị hàm số y với a, b, c, d số thực cx d Mệnh đề đúng? A y 0, x B y 0, x C y 0, x D y 0, x Lời giải: ax b d đồng biến/nghịch biến ; cx d c Đồ thị nằm góc phần tư thứ y Loại đáp án C Hàm số y d ; Loại đáp án A, B c Chọn đáp án D Câu 9: Cho hàm số y x x có đồ thị hình vẽ đây: y -1 x Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x4 x2 m có bốn nghiệm thực phân biệt A m B m C m D m Lời giải: Số nghiệm thực phương trình x4 x2 m số giao điểm đồ thị hàm số y x x đường thẳng y m Dựa vào đồ thị suy x4 x2 m có bốn nghiệm thực phân biệt m Chọn đáp án C Câu 10: Cho hàm số f x , bảng biến thiên hàm số f x sau: Số điểm cực trị hàm số y f x2 2x A Lời giải: Cách 1: B C D Từ bảng biến thiên ta có phương trình f x có nghiệm tương ứng x a , a ; 1 x b , b 1; x c ,c 0;1 x d , d 1; Xét hàm số y f x2 2x y x 1 f x2 2x x x x a 1 x Giải phương trình y x 1 f x x x2 2x b f x x x2 x c x2 x d Xét hàm số h x x2 2x ta có h x x2 2x x 1 1, x , đó: Phương trình x2 2x a, a 1 vơ nghiệm Phương trình x2 2x b, 1 b có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 khơng trùng với nghiệm phương trình 1 Phương trình x2 2x c , c 1 có hai nghiệm phân biệt x3 ; x4 khơng trùng với nghiệm phương trình 1 phương trình Phương trình x2 2x d, d 1 có hai nghiệm phân biệt x5 ; x6 không trùng với nghiệm phương trình 1 phương trình phương trình Vậy phương trình y có nghiệm phân biệt nên hàm số y f x2 2x có điểm cực trị Cách 2: f x Từ bảng biến thiên ta có phương trình x a , a ; 1 x b , b 1; x c ,c 0;1 x d , d 1; có nghiệm tương ứng Xét hàm số y f x2 2x y x 1 f x2 2x x x x a 1 x y x 1 f x x x2 2x b f x x x2 x c x 2x d Vẽ đồ thị hàm số h x x 2x Dựa vào đồ thị ta thấy: phương trình 1 vơ nghiệm Các phương trình ; ; phương trình có nghiệm Các nghiệm phân biệt Vậy phương trình y có nghiệm phân biệt nên hàm số y f x2 2x có điểm cực trị Chọn đáp án C Câu 11: Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình f x A Lời giải: B C D 2 f x f x Ta có f x f x 7 f x 3 Dựa vào bảng biến thiên: +) Phương trình f x vơ nghiệm +) Phương trình f x 3 có hai nghiệm phân biệt Chọn đáp án A Câu 12: Đồ thị hàm số y x3 3x có hai điểm cực trị A B Tính diện tích S tam giác OAB với O gốc tọa độ A S B S 10 C S D S 10 Lời giải: x Ta có : y ' 3x x , y ' 3x x x Nên A(0;5), B(2;9) AB (2;4) AB 22 42 20 Phương trình đường thẳng AB : y x Diện tích tam giác OAB : S Chọn đáp án C Câu 13: Một vật chuyển động theo quy luật s t 6t với t (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A 24(m / s) B 108(m / s) C 18(m / s) D 64(m / s) Lời giải: 3t Ta có v t s t 12t ; v t 3t 12 ; v t t v ; v 24 ; v 18 Suy vận tốc lớn vật đạt giây đầu 24(m / s) Chọn đáp án A Câu 14: Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ đây: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 0;1 B ; 1 C 1;1 D 1; Lời giải: Nhìn đồ thị hàm số ta thấy hàm số y f x đồng biến khoảng 1; 1; Chọn đáp án D x2 Câu 15: Cho hàm số y Mệnh đề đúng? x1 A Cực tiểu hàm số 3 B Cực tiểu hàm số C Cực tiểu hàm số 6 D Cực tiểu hàm số Lời giải: x 3 x2 2x Cách Ta có: y ; y x x x x 1 Lập bảng biến thiên Vậy hàm số đạt cực tiểu x giá trị cực tiểu x 3 x2 2x Cách Ta có y ;x3 x x 1 y x 1 Khi đó: y 1 1 ; y 3 Nên hàm số đạt cực tiểu x giá trị 2 cực tiểu Chọn đáp án D Câu 16: Cho hàm số y x3 3x2 Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng 0; C Hàm số đồng biến khoảng 0; B Hàm số nghịch biến khoảng 2; D Hàm số nghịch biến khoảng ; Lời giải: x Ta có y 3x2 6x ; y Lập bảng biến thiên suy hàm số nghịch biến x khoảng 0; Chọn đáp án A Câu 17: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Đồ thị hàm số y f x có điểm cực trị? A Lời giải: B C D Từ bảng biến thiên ta thấy đồ thị y f x có điểm cực trị nằm phía trục Ox cắt trục Ox điểm Suy đồ thị y f x có điểm cực trị (tham khảo hình vẽ) Chọn đáp án C Câu 18: Cho hàm số f x có đạo hàm f x x x 1 x , x Số điểm cực trị hàm số cho A Lời giải: B x Cách1: Ta có: f x x x 2 Bảng dấu f x : C D Từ bảng dấu suy hàm số cho có điểm cực trị Cách2:(Trắc nghiệm) Nhận thấy f x có nghiệm đơn nghiệm bội lẻ nên hàm số cho có điểm cực trị Chọn đáp án A Câu 19: Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y ; 10 ? A Lời giải: B Vô số TXĐ: D \5m Ta có: y ' C 5m x 5m x2 đồng biến khoảng x 5m D 5m Hàm số đồng biến khoảng ; 10 5m ; 10 2 m m Vì m nguyên nên m1; 2 Vậy có giá trị tham số m 5 5m 10 Chọn đáp án A Câu 20: Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x2 , x Mệnh đề ? A Hàm số nghịch biến khoảng ; B Hàm số nghịch biến khoảng 1; C Hàm số nghịch biến khoảng 1;1 D Hàm số đồng biến khoảng ; Lời giải: Ta có f x x2 0, x Hàm số đồng biến khoảng ; Chọn đáp án D Câu 21: Gọi S tập hợp tất giá trị tham số thực m cho giá trị lớn hàm số y x3 3x m đoạn 0; Số phần tử S A B C D Lời giải: Xét hàm số f x x3 3x m , ta có f x 3x2 Ta có bảng biến thiên f x : TH : m m Khi max f x m m m m (loại) 0; 2 m m Khi : m m m max f x m m TH : 0; m m m (thỏa mãn) m m Khi : m m m max f x m TH : 0; m m m (thỏa mãn) TH 4: m m Khi max f x m m m (loại) 0; Chọn đáp án B Câu 22: Có giá trị nguyên âm tham số m để hàm số y x3 mx khoảng 0; ? A Lời giải: Ta có: y 3x2 m B C đồng biến 5x D x6 Hàm số đồng biến 0; y 3x2 m 0, x 0; x6 1 m, x 0; Xét hàm số g( x) 3x m , x 0; x x x 0; 6( x8 1) , g( x) 6 x g ( x ) x x7 x 1 0; Bảng biến thiên: 3x2 Dựa vào BBT ta có m 4 , suy giá trị nguyên âm tham số m 4; 3; 2; 1 Chọn đáp án D Câu 23: Cho hàm số y x Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng 1;1 B Hàm số đồng biến khoảng 0; C Hàm số đồng biến khoảng ;0 D Hàm số nghịch biến khoảng 0; Lời giải: Ta có D , y khoảng 0; 2x x2 Hàm số nghịch biến khoảng ;0 đồng biến Chọn đáp án B Câu 24: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y x4 2mx2 có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích nhỏ A m B m Lời giải: Điều kiện để hàm số có cực trị m x1 y1 y 4x 4mx ; y x2 m y2 m2 y m2 x3 m C m D m Các điểm cực trị tạo thành tam giác cân có đáy m , đường cao m2 (như hình minh họa) Ta SABC AC.BD m m2 Để tam giác có diện tích nhỏ 2 m.m m Chọn đáp án D ( m 1)x 5m Câu 25: Tìm tham số m để đồ hàm số y có tiệm cận ngang đường thẳng y 2x m A m 1 B m C m D m Lời giải: ( m 1)x 5m ( m 1)x 5m m Ta có: Tiệm cận ngang hàm số y y lim 1 x 2x m 2x m m 1 Chọn đáp án D Câu 26: Biết M 0; , N 2; 2 điểm cực trị đồ thị hàm số y ax3 bx2 cx d Tính giá trị hàm số x 2 A y 2 B y 2 22 C y 2 D y 2 18 Lời giải: Ta có: y 3ax2 2bx c Vì M 0; , N 2; 2 điểm cực trị đồ thị hàm số nên: c y 1 12a 4b c y d y 0 2 8a 4b 2c d 2 y a b 3 Từ 1 suy ra: y x 3x y 2 18 c d Chọn đáp án D Câu 27: Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y mx cắt đồ thị hàm số y x3 3x2 m ba điểm phân biệt A, B, C cho AB BC A m ; B m ; 1 C m ; D m 1; Lời giải: Hoành độ giao điểm nghiệm phương trình x x3 3x2 m mx x 1 x2 2x m x 2x m Đặt nghiệm x2 Từ giải thiết toán trở thành tìm m để phương trình có nghiệm lập thành cấp số cộng Khi phương trình x2 2x m phải có nghiệm phân biệt (vì theo Viet rõ ràng x1 x3 2x2 ) Vậy ta cần m m Chọn đáp án A Câu 28: Cho hàm số f x , bảng xét dấu f x sau: x f x 3 1 Hàm số y f 2x nghịch biến khoảng đây? B 2;1 A 4; C 2; D 1; Lời giải: 3 x 1 3 x Ta có y 2 f x f x 3 2x x Vì hàm số nghịch biến khoảng ;1 nên nghịch biến 2;1 Chọn đáp án B Câu 29: Tập hợp giá trị thực m để hàm số y x3 6x2 4m x nghịch biến khoảng ; 1 B ; A ; 3 3 C ; 4 D 0; Lời giải: + TXĐ: Ta có y' 3x2 12x 4m Hàm số y x3 6x2 4m x nghịch biến khoảng ; 1 y 3x 12x 4m , x ; 1 4m 3x 12x , x ; 1 + Xét hàm g x 3x 12x , x ; 1 ; g x 6x 12; g' x x 2 2 + BBT + Từ bảng biến thiên suy 4m 3 m Chọn đáp án C Câu 30: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y m 1 x4 m 3 x2 khơng có cực đại A m B m C m Lời giải: TH 1: Nếu m y 4x2 Suy hàm số khơng có cực đại D m TH 2: Nếu m Để hàm số khơng có cực đại 2 m m Suy m Chọn đáp án A _ HẾT _ Huế 18h30, ngày 18 tháng năm 2020 Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ TRắC NGHIệM CHUYÊN Đề Môn: Toán 12 Chủ đề: KHảO SáT HàM Số PHIU HC TP S 03_TrNg 2020 Lớp Toán thầy LÊ Bá BảO Tr-ờng THPT Đặng Huy Trứ SĐT: 0935.785.115 Facebook: Lê Bá Bảo 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Trung tâm KM 10 H-ơng Trà, Huế NI DUNG ĐỀ BÀI 2x Khẳng định sau đúng? x2 A Hàm số đồng biến \2 Câu 1: Cho hàm số y B Hàm số đồng biến C Hàm số nghịch biến khoảng ; 2 2; D Hàm số đồng biến khoảng ; 2 2; Câu 2: Tìm giá trị nhỏ hàm số y x3 3x đoạn 0; A y B y C y D y Câu 3: Hàm số sau khơng có điểm cực trị? A y x3 3x B y x3 3x C y x4 4x2 D y x2 2x 0;2 0;2 0;2 0;2 Câu 4: Cho hàm số y x3 3x có giá trị cực đại cực tiểu y1 , y2 Mệnh đề sau đúng? A y1 y2 B y1 y2 4 C y1 y2 6 D y1 y2 Câu 5: Đồ thị sau hàm số nào? A y x 1 x1 B y x2 x1 C y 2x x1 D y x3 1 x x 1 Kí hiệu M max f ( x) , m f ( x) Khi M m x[ 0;2 ] x[0;2] x1 4 2 A B C D 3 Câu 7: Cho hàm số y f ( x) có đồ thị sau: Câu 6: Cho hàm số f ( x) Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A 0;1 B 1; C 2; 1 D 1;1 Câu 8: Cho hàm số y ax4 bx2 c ( a ) có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? A a , b , c B a , b , c C a , b , c x2 Câu 9: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y x 1 A B C D a , b , c D Câu 10: Cho hàm số f x có đạo hàm f x x 1 x x x , x Số điểm cực trị hàm số cho A B C Câu 11: Hàm số sau đồng biến ? x 1 A y B y x3 x C y x3 3x x1 Câu 12: Cho hàm số y f x có đồ thị hình đây: D D y x4 Số điểm cực trị đồ thị hàm số y f x A B C D Câu 13: Cho hàm số f x có đạo hàm f x khoảng K , đồ thị hàm số f x khoảng K hình vẽ sau: Hàm số f x có điểm cực trị? A B C Câu 14: Cho hàm số y f x xác định có đồ thị hình vẽ: D y -1 O x -1 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f x m 2019 có ba nghiệm phân biệt A m 2016 , m 2020 B 2016 m 2020 C m 2016 , m 2020 D m 2016 , m 2020 Câu 15: Hàm số y f x có đạo hàm thỏa mãn f x 0, x 1; 3; ; f x 0, x 2; 3 Mệnh đề sai? A Hàm số f x đồng biến khoảng 1; B Hàm số f x đồng biến khoảng 3; C f f D Hàm số f x đồng biến khoảng 1; Câu 16: Tập hợp tất giá trị tham số thực m để đồ thị hàm số y x3 3mx2 m2 x m3 có hai điểm cực trị nằm hai phía trục hồnh a ; b Khi giá trị a 2b B C D 3 Câu 17: Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị hình vẽ Số giá trị nguyên tham số m để A phương trình f x m m có nghiệm phân biệt A B Vô số C Câu 18: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: D Số điểm cực tiểu hàm số g x f x f x A B C D Câu 19: Để đồ thị hàm số y x 2mx m có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích 2, giá trị tham số m thuộc khoảng sau đây? A (2; 3) B ( 1;0) C (0;1) D (1; 2) Câu 20: Cho hàm số f x xác định có đồ thị hàm số y f x đường cong hình bên Mệnh đề đúng? A Hàm số f x đồng biến khoảng 1; B Hàm số f x đồng biến khoảng 2;1 C Hàm số f x nghịch biến khoảng 1;1 D.Hàm số f x nghịch biến khoảng 0; Câu 21: Số giá trị nguyên tham số m để hàm số y mx nghịch biến khoảng 2 x m A B C Câu 22: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: 1 ; 2 D Hàm số y f x2 nghịch biến khoảng đây? A 2; B 0; C ; D 2; x2 , cho tổng khoảng cách x2 từ M đến hai đường tiệm cận đồ thị hàm số nhỏ Tọa độ điểm M A 4; B 0; 1 C 1; 3 D 3; Câu 23: Cho M điểm có hồnh độ dương thuộc đồ thị hàm số y Câu 24: Tất giá trị thực tham số m cho hàm số y x4 2(m 1)x2 m đồng biến khoảng 1; A m ; 5 B m 5; C m 2; D m ; Câu 25: Bác Bính có thép mỏng hình trịn, tâm O, bán kính dm Bác định cắt hình quạt trịn tâm O, quấn hàn ghép hai mép hình quạt trịn lại để tạo thành đồ vật dạng mặt nón trịn xoay (tham khảo hình vẽ) Dung tích lớn đồ vật mà bác Bính tạo bao nhiêu? (bỏ qua phần mối hàn độ dày thép) 128 128 16 64 B C D dm3 dm3 dm3 dm3 27 81 27 27 Câu 26: Có giá trị nguyên tham số m thuộc khoảng (1;7) để phương trình A ( m 1)x ( m 2) x x2 x2 có nghiệm? A B C D Câu 27: Cho hai số thực dương x , y thỏa mãn y y 2x log x y 1 Giá trị nhỏ biểu thức P x y e ln e ln e ln e B C D 2 2 ln Câu 28: Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị y f ' x hình vẽ sau: A Đặt g x f x x 1 Khi giá trị nhỏ hàm số y g x đoạn 3; 3 A g B g 1 C g 3 D g Câu 29: Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y 3x4 4x3 12x2 m2 có điểm cực trị? A B C Câu 30: Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm sau: Bất phương trình f x ex A m f 1 e 2 x D m nghiệm x 0; khi B m f 1 C m f e _ HẾT _ Huế 18h30, ngày 18 tháng năm 2020 D m f Page: CLB GIÁO VIÊN TR TP HU TRắC NGHIệM CHUYÊN Đề Môn: Toán 12 Chủ đề: KHảO SáT HàM Số PHIU HC TP S 03_TrNg 2020 BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 LỜI GIẢI CHI TIẾT 2x Khẳng định sau đúng? x2 A Hàm số đồng biến \2 Câu 1: Cho hàm số y B Hàm số đồng biến C Hàm số nghịch biến khoảng ; 2 2; D Hàm số đồng biến khoảng ; 2 2; Lời giải: Tập xác định: D \2 Ta có y x 2 , x 2 nên hàm số đồng biến khoảng ; 2 2; Chọn đáp án D Câu 2: Tìm giá trị nhỏ hàm số y x3 3x đoạn 0; A y B y C y 0;2 0;2 0;2 D y 0;2 Lời giải: x 0; Tập xác định: D y 3x2 ; y 3x2 x 1 0; Ta có f , f , f 1 Do y 0;2 Chọn đáp án A Câu 3: Hàm số sau khơng có điểm cực trị? A y x3 3x B y x3 3x C y x4 4x2 Lời giải: Hàm số y x3 3x có tập xác định: D Có: y 3x2 , x Suy hàm số đồng biến Vậy hàm số y x3 3x khơng có điểm cực trị Chọn đáp án B D y x2 2x Câu 4: Cho hàm số y x3 3x có giá trị cực đại cực tiểu y1 , y2 Mệnh đề sau đúng? A y1 y2 B y1 y2 4 C y1 y2 6 D y1 y2 Lời giải: x Tập xác định: D Ta có: y 3x2 suy y 3x2 x 1 Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy ra: y1 ycđ 2; y2 yct 2 y1 y2 2.2 2 Chọn đáp án A Câu 5: Đồ thị sau hàm số nào? x 1 x2 2x x3 B y C y D y x1 1 x x1 x1 Lời giải: Ta thấy đồ thị hàm số qua điểm ;1 nên có đáp án C phù hợp A y Chọn đáp án C x 1 Câu 6: Cho hàm số f ( x) Kí hiệu M max f ( x) , m f ( x) Khi M m x[ 0;2 ] x[0;2] x1 4 2 A B C D 3 Lời giải: x 1 Vì f ( x) hàm số liên tục đơn điệu (đồng biến) [0; 2] x1 1 2 Ta có: f (0) 1 , f (2) Vậy: M max f ( x) , m f ( x) 1 M m x [ 0;2 ] x [0;2] 3 3 Chọn đáp án B Câu 7: Cho hàm số y f ( x) có đồ thị sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A 0;1 B 1; D 1;1 C 2; 1 Lời giải: Từ đồ thị ta thấy hàm số nghịch biến khoảng 0;1 Chọn đáp án A Câu 8: Cho hàm số y ax4 bx2 c ( a ) có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? A a , b , c B a , b , c C a , b , c Lời giải: Đồ thị cắt trục tung điểm 0; c , từ đồ thị suy c D a , b , c Mặt khác đồ thị hàm số có ba điểm cực trị nên y có ba nghiệm phân biệt, hay y 4ax3 2bx 2x 2ax2 b có ba nghiệm phân biệt Suy a , b trái dấu Mà a b Chọn đáp án A Câu 9: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y A Lời giải: Đồ thị hàm số y Chọn đáp án D B x2 x 1 C D x2 có đường tiệm cận ngang y đường tiệm cận đứng x x 1 Câu 10: Cho hàm số f x có đạo hàm f x x 1 x x x , x Số điểm cực trị hàm số cho A Lời giải: x x2 f x x x B C D Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên: Số điểm cực trị hàm số cho Chọn đáp án C Câu 11: Hàm số sau đồng biến ? x 1 A y B y x3 x C y x3 3x x1 Lời giải: D y x4 Xét hàm số: y x3 x Ta có: y 3x2 0, x Suy hàm số y x3 x đồng biến Chọn đáp án B Câu 12: Cho hàm số y f x có đồ thị hình đây: Số điểm cực trị đồ thị hàm số y f x A B C D Lời giải: Dựa vào đồ thị hàm số y f x , ta suy đồ thị hàm số y f x sau: - Giữ nguyên phần đồ thị nằm phía Ox hàm số y f x - Lấy đối xứng phần đồ thị nằm phía Ox hàm số y f x qua Ox đồng thời bỏ phần đồ thị phía trục Ox Từ ta có đồ thị hàm số y f x hình vẽ dưới: Dựa vào đồ thị, ta kết luận đồ thị hàm số y f x có điểm cực trị Chọn đáp án D Câu 13: Cho hàm số f x có đạo hàm f x khoảng K , đồ thị hàm số f x khoảng K hình vẽ Hàm số f x có điểm cực trị? A B C D Lời giải: Dựa vào đồ thị hàm số f x ta có bảng biến thiên hàm số f x sau: Vậy hàm số f x có điểm cực trị Chọn đáp án B Câu 14: Cho hàm số y f x xác định có đồ thị hình vẽ: y -1 O x -1 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f x m 2019 có ba nghiệm phân biệt A m 2016 , m 2020 B 2016 m 2020 C m 2016 , m 2020 D m 2016 , m 2020 Lời giải: Ta có: f x m 2019 f x 2019 m Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số y f x đường thẳng y 2019 m (là đường thẳng song song trùng với trục Ox , cắt Oy điểm có tung độ 2019 m ) y 2019 - m -1 O x -1 Dựa vào đồ thị ta thấy, phương trình có ba nghiệm phân biệt khi: 1 2019 m 2020 m 2016 2016 m 2020 Chọn đáp án B Câu 15: Hàm số y f x có đạo hàm thỏa mãn f x 0, x 1; 3; ; f x 0, x 2; 3 Mệnh đề sai? A Hàm số f x đồng biến khoảng 1; B Hàm số f x đồng biến khoảng 3; C f f D Hàm số f x đồng biến khoảng 1; Lời giải: Từ giả thiết suy hàm số f x đồng biến khoảng 1; 3; Hàm số f x hàm 2; 3 f f Do D sai Chọn đáp án D Câu 16: Tập hợp tất giá trị tham số thực m để đồ thị hàm số y x3 3mx2 m2 x m3 có hai điểm cực trị nằm hai phía trục hồnh a ; b Khi giá trị a 2b Lời giải: A B C D x m Ta có y ' 3x2 6mx 3(m2 1) Xét 3x2 6mx 3( m2 1) x m Hai nghiệm phân biệt với m y 1 m Thực phép chia ta phân tích được: y y x x m y 3 3 1 m Nếu x0 điểm cực trị hàm số cho y0 y x0 x0 x0 m 3 0 Do đó, đường thẳng qua điểm cực trị đồ thị y 2x m Vậy nên giá trị cực trị y(m 1) 3m , y(m 1) 3m 2 Theo yêu cầu tốn ta phải có 3m 3m m Vậy a 2b 3 Chọn đáp án D Câu 17: Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị hình vẽ Số giá trị nguyên tham số m để phương trình f x m m có nghiệm phân biệt A Lời giải: Đặt t x m B Vô số C D Với t x m Với giá trị t ứng với giá trị x Ta có phương trình : f t m t * Để phương trình có nghiệm phân biệt * có nghiệm t phân biệt dương m Từ đồ thị hàm số y f t miền t Vậy có giá trị nguyên thỏa mãn m 1 Chọn đáp án C Câu 18: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Số điểm cực tiểu hàm số g x f x f x A B C D Lời giải: f x Ta có g x f x f x f x f x f x f x x x1 1 x Dựa vào bảng biến thiên suy f x ; f x , x 1 x x2 x a x1 ; 1 x b 1; f x x c 0;1 x d 1; x 2 Khi ta có bảng xét dấu g x x1 x g x 1 a b 0 c 0 x2 d 0 Do hàm số có điểm cực tiểu Chọn đáp án C Câu 19: Để đồ thị hàm số y x4 2mx2 m có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích 2, giá trị tham số m thuộc khoảng sau đây? A (2; 3) B ( 1;0) C (0;1) Lời giải: x y ' 4x3 4mx 4x x2 m Xét y ' x m ,( m 0) D (1; 2) Tọa độ ba điểm cực trị là: A(0; m 1), B m ; m2 m , C m ; m2 m Gọi H trung điểm cạnh BC AH m2 Ta có SABC AH BC m2 m m BC m Chọn đáp án D Câu 20: Cho hàm số f x xác định có đồ thị hàm số y f x đường cong hình bên Mệnh đề đúng? A Hàm số f x đồng biến khoảng 1; B Hàm số f x đồng biến khoảng 2;1 C Hàm số f x nghịch biến khoảng 1;1 D.Hàm số f x nghịch biến khoảng 0; Lời giải: Từ đồ thị y f x , ta có f x , với x 0; Suy f x nghịch biến khoảng 0; Chọn đáp án D Câu 21: Số giá trị nguyên tham số m để hàm số y A Lời giải: B mx nghịch biến khoảng 2 x m C 1 ; 2 D m2 m TXĐ: D \ ; y 2 2x m 1 Để hàm số nghịch biến khoảng ; 2 y m2 2 m 2 m Vậy m có giá trị nguyên m m ; m 2 2 2 Chọn đáp án C Câu 22: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Hàm số y f x2 nghịch biến khoảng đây? A 2; B 0; C ; D 2; Lời giải: x x x x 2 Ta có y xf x ; y x 2 x 20 f x x 2 x Do nghiệm phương trình y nghiệm bội lẻ, mà y f nên ta có bảng xét dấu y Vậy hàm số y f x2 nghịch biến khoảng 2; Chọn đáp án A x2 , cho tổng khoảng cách x2 từ M đến hai đường tiệm cận đồ thị hàm số nhỏ Tọa độ điểm M A 4; B 0; 1 C 1; 3 D 3; Câu 23: Cho M điểm có hồnh độ dương thuộc đồ thị hàm số y Lời giải: x2 a2 nên M a; (với a ) x2 a2 Hai đường tiệm cận đồ thị hàm số : 1 : x : y Vì M điểm có hồnh độ dương thuộc đồ thị hàm số y a2 4 Suy : d1 d M ; a d2 d M ; 1 a2 a2 a2 Vậy tổng khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận là: d d1 d2 a 4 2 a2 4 a2 a2 Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có a Dấu xảy : a 4 2 a2 4 a2 a2 a22 a 4 a 2 a2 a a 2 Mà a a Vậy M 4; Chọn đáp án A Câu 24: Tất giá trị thực tham số m cho hàm số y x4 2(m 1)x2 m đồng biến khoảng 1; A m ; 5 B m 5; C m 2; D m ; Lời giải: y 4x3 4(m 1)x 4x3 4x 4mx Hàm số cho đồng biến khoảng (1; 3) y với x (1; 3) 4x3 4x 4mx với x (1; 3) m x2 với x (1; 3) m x2 1;3 Xét hàm số g( x) x2 đoạn 1; 3 có g( x) 2x nên x2 12 1;3 Vậy m Chọn đáp án D Câu 25: Bác Bính có thép mỏng hình trịn, tâm O, bán kính dm Bác định cắt hình quạt trịn tâm O, quấn hàn ghép hai mép hình quạt trịn lại để tạo thành đồ vật dạng mặt nón trịn xoay (tham khảo hình vẽ) Dung tích lớn đồ vật mà bác Bính tạo bao nhiêu? (bỏ qua phần mối hàn độ dày thép) 128 dm3 27 Lời giải: A B 128 dm3 81 C 16 dm3 27 D 64 dm3 27 Khi hàn hai mép hình quạt trịn, độ dài đường sinh hình nón bán kính hình quạt trịn, tức AB 1 Thể tích hình nón: V r h 16 h2 h với h 3 V h 16 3h2 h 3 Dựa vào bảng biến thiên, suy thể tích lớn hình nón 128 dm 27 Chọn đáp án A Câu 26: Có giá trị nguyên tham số m thuộc khoảng (1;7) để phương trình ( m 1)x ( m 2) x x2 x2 có nghiệm? A Lời giải: B C D Xét phương trình: ( m 1)x ( m 2) x x2 x2 (1) Điều kiện: x Nếu x phương trình trở thành: = (Vô nghiệm) Vậy x khơng phải nghiệm phương trình, đồng thời ta thấy nên với x phương x2 x2 ( m 2) m1 x x trình cho tương đương với: Đặt u x2 phương trình trở thành: u2 m u m (2) x x x2 x2 0 khoảng 0; Ta có f '( x) x 2x x x x 1 ( lo¹i) Ta có bảng biến thiên: Xét hàm số f ( x) x y + - f(x) Vậy u Phương trình (1) có nghiệm phương trình (2) có nghiệm 2; 2 u 2u u 2u Trên 2; (2) m 2; Xét hàm số f ( y) u1 u1 Ta có f '(u) u2 2u u 1 0, y 2; f (u) f ( 2) Mà m , m m 1; 2; 3; 4; 5;6 Chọn đáp án A YCBT m 1 Câu 27: Cho hai số thực dương x , y thỏa mãn y y 2x log x y 1 Giá trị nhỏ biểu thức P x y e ln Lời giải: A e ln B C e ln D e ln Ta có y y x log x y 1 y y 2x log 2 x y 1 Đặt t log2 2x 2y 2x 2y 2t 2x 2t 2y 1 trở thành: y 2t y t y 1 y 2t t y Xét hàm số f x 2x x , x f x 2x ln , x nên hàm số f x x x đồng biến Kết hợp với ta có: t y log 2x y y 2x y y 1 x y 1 Khi P y 1 x P y y y 1 y ln y2 y 1 Cho P y ln y ln Bảng biến thiên: e ln e x y 2 ln Chọn đáp án C Câu 28: Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị y f ' x hình vẽ Vậy Pmin Đặt g x f x x 1 Khi giá trị nhỏ hàm số y g x đoạn 3; 3 A g B g 1 C g 3 D g Lời giải: x 3 Ta có g ' x f ' x x 1 ; g ' x f ' x x x x Ta có bảng biến thiên hàm số y g x : Từ bảng biến thiên g x g ; g 3 3;3 3 g x dx g ' x dx g 1 g 3 g 1 g 3 g 3 g 3 Vậy giá trị nhỏ hàm số g x đoạn 3; 3 g 3 Ta có Chọn đáp án C Câu 29: Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y 3x4 4x3 12x2 m2 có điểm cực trị? A B C D Lời giải: Xét hàm số f ( x) 3x4 4x3 12x2 m2 ; f ( x) 12x3 12x2 24x f ( x) x1 0; x2 1; x3 Suy ra, hàm số y f ( x) có điểm cực trị Hàm số y 3x4 4x3 12x2 m2 có điểm cực trị đồ thị hàm số y f ( x) cắt trục hoành điểm phân biệt 3x4 4x3 12x2 m2 có nghiệm phân biệt Phương trình 3x4 4x3 12x2 m2 3x4 4x3 12x2 m2 (1) Xét hàm số g( x) 3x4 4x3 12x2 ; g( x) 12x3 12x2 24x Bảng biến thiên: m2 m 32 Phương trình (1) cớ nghiệm phân biệt m 32 Vậy m3; 4; 5; 3; 4; 5 Chọn đáp án C Câu 30: Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm sau: Bất phương trình f x ex 2 x m x 0; khi 1 A m f 1 B m f 1 C m f D m f e e Lời giải: 2 BPT f x ex 2 x m Xét hàm số h x f x ex 2 x h x f x 2x ex 2 x Nếu x 0;1 f x 2x ex Nếu x 1; f x 2x ex 2 x nên h x 2 x nên h x 1 Suy max h x h 1 f 1 Nên YCBT m f 1 e e 0;2 Chọn đáp án A _ HẾT _ Huế 18h30, ngày 18 tháng năm 2020 Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ TR¾C NGHIệM CHUYÊN Đề Môn: Toán 12 Chủ đề: KHảO SáT HàM Số PHIU HC TP S 04_TrNg 2020 Lớp Toán thầy LÊ Bá BảO Tr-ờng THPT Đặng Huy Trứ SĐT: 0935.785.115 Facebook: Lê Bá Bảo 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Trung tâm KM 10 H-ơng Trà, Huế NI DUNG ĐỀ BÀI Câu 1: Mệnh đề sau đúng? A Hàm số y f ( x) nghịch biến khoảng (a; b) f ( x) x a; b B Nếu f ( x) 0, x a; b hàm số y f ( x) nghịch biến khoảng a; b C Nếu f ( x) x a; b hàm số y f ( x) nghịch biến khoảng a; b D Hàm số y f ( x) nghịch biến khoảng a; b f ( x) x a; b Câu 2: Cho hàm số f ( x) có đạo hàm f x x2 x Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x 2 ; đạt cực đại x B Hàm số đạt cực tiểu x 2 C Hàm số đạt cực tiểu x , đạt cực đại x 2 D Hàm số khơng có cực trị Câu 3: Hàm số tăng ? B y x4 x2 A y 2018 C y 2x sin x D y x 1 x1 Câu 4: Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x 1 x x Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu 5: Trong hàm số đây, hàm số nghịch biến khoảng ; ? x x 2 A y B y log x C y log x2 D y 3 e Câu 6: Hàm số bốn hàm số liệt kê khơng có cực trị? 2x A y B y x C y x3 x D y x x2 Câu 7: Cho hàm số y f ' x có đồ thị hình vẽ sau: Hàm số y f x2 đồng biến khoảng đây? A ; B 0;1 C 1; D 0; Câu 8: Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm f ' x x x 1 x Tìm khoảng nghịch biến đồ thị f x A ; 1; B 0;1 C 0; D 2; Câu 9: Cho hàm số y f x liên tục có bảng xét dấu đạo hàm sau: x f x 1 0 || Hàm số y f x có điểm cực trị? 0 A B C Câu 10: Cho hàm số f x có đồ thị hình đây: B 1; D Hàm số g x ln f x đồng biến khoảng đây? A ; C 1;1 D 0; Câu 11: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục có đồ thị hàm số y f x hình vẽ sau: y a b O c x Đặt g x f x3 Tìm số điểm cực trị hàm số y g x A B C D Câu 12: Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y x4 2(m 1)x2 m2 có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh tam giác vuông Số phần tử tập hợp S A B C D Câu 13: Cho hàm số y f x liên tục có bảng biến thiên sau: Tìm m để phương trình f x m có ba nghiêm phân biệt A m 2 B m C m D m 1 Câu 14: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y 2x x mx 2m nghịch biến đoạn 1;1 1 A m B m C m D m 6 Câu 15: Cho hàm số y f x xác định liên tục có đồ thị hình vẽ bên Tìm giá trị nhỏ m giá trị lớn M hàm số y f x đoạn 2; A m 5; M 1 B m 2; M C m 1; M D m 5; M tiệm cận ngang đồ thị hàm số sau ? 3x x1 2x x A y B y C y D y x3 3x 3x 3x x Câu 17: Hàm số f x m , với m số thực, có nhiều điểm cực trị? x 1 A B C D x1 Câu 18: Đồ thị hàm số y có đường tiệm cận? x2 A B C D Câu 19: Một sợi dây có chiều dài 28m cắt thành hai đoạn để làm thành hình vng hình trịn Tính chiều dài (theo đơn vị mét) đoạn dây làm thành hình vng cắt cho tổng diện tích hình vng hình trịn nhỏ nhất? 56 112 84 92 A B C D Câu 20: Bảng biến thiên hình vẽ hàm số sau đây? Câu 16: Đường thẳng y A y x4 2x2 Câu 21: Đồ thị hàm số y B y x4 2x2 C y x4 2x2 x2 có tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang x2 x A B C Câu 22: Cho hàm số f x có đồ thị hàm số y f x hình vẽ sau: Hàm số f x 1 D y x4 2x2 D x3 x2 x nghịch biến khoảng sau 1 D 1; Câu 23: Biết a, b, c số thực tùy ý, a hàm số y ax bx cx nhận x 1 điểm cực A 6; 3 B 3; C 6; trị Khẳng định sau đúng? A 3a 2b c B a c b C 3a c 2b D 2a b Câu 24: Có giá trị nguyên m thuộc khoảng (2019; 2019) để hàm số y 2019 x x mx 1 nghịch biến 1; ? A 2020 B 2019 C 2010 D 2011 Câu 25: Tất giá trị tham số m để hàm số y x3 mx2 m2 m x đạt cực đại điểm x A m ; m 1 B m ; m C m D m x 1 đoạn 1; 2x A B C Câu 27: Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số sau đây? Câu 26: Giá trị nhỏ hàm số y A y x3 3x B y x3 2x C y x3 3x D 2 D y x3 3x Câu 28: Cho hàm số y f ( x) có đồ thị hình vẽ đây: f x f x Tìm số điểm cực đại hàm số y 2019 2018 A B C Câu 29: Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ đây: D Có số ngun m để phương trình f x3 3x m có nghiệm phân biệt thuộc đoạn [ 1; 2] ? A B C Câu 30: Tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y m m 2 A m m B m D 1 x có ba đường tiệm cận x 2mx C 2 m _ HẾT _ Huế 9h30, ngày 19 tháng năm 2020 m D m 2 Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ TRắC NGHIệM CHUYÊN Đề Môn: Toán 12 Chủ đề: KHảO SáT HàM Số PHIU HC TP S 04_TrNg 2020 BNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Mệnh đề sau đúng? A Hàm số y f ( x) nghịch biến khoảng (a; b) f ( x) x a; b B Nếu f ( x) 0, x a; b hàm số y f ( x) nghịch biến khoảng a; b C Nếu f ( x) x a; b hàm số y f ( x) nghịch biến khoảng a; b D Hàm số y f ( x) nghịch biến khoảng a; b f ( x) x a; b Lời giải: Theo lý thuyết Chọn đáp án B Câu 2: Cho hàm số f ( x) có đạo hàm f x x2 x Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x 2 ; đạt cực đại x B Hàm số đạt cực tiểu x 2 C Hàm số đạt cực tiểu x , đạt cực đại x 2 D Hàm số khơng có cực trị Lời giải: f x x2 x nên hàm số đổi dấu từ âm sang dương qua điểm x 2 nên hàm số đạt cực tiểu x 2 Chọn đáp án B Câu 3: Hàm số tăng ? A y 2018 B y x4 x2 C y 2x sin x Lời giải: A Hàm số y 2018 hàm nên không tăng , loại A B Hàm số y x4 x2 y 4x3 2x 2x 2x2 , y ' x y’ đổi dấu x qua Hàm số không tăng , loại B x 1 C y tập xác định D \1 nên không tăng x1 D y 2x sin x y cos x 0, x Chọn D Chọn đáp án C D y x 1 x1 Lưu ý: Hàm số y x sin x đồng biến y O x Câu 4: Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x 1 x x Số điểm cực trị hàm số cho A Lời giải: B C D x Ta có f x x x 3 Bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số cho có điểm cực trị Chọn đáp án D Câu 5: Trong hàm số đây, hàm số nghịch biến khoảng ; ? x 2 A y e Lời giải: B y log x C y log x2 x D y 3 x 2 Hàm số mũ y có tập xác định số a 0;1 nên hàm số nghịch biến e e ; Chọn đáp án A Câu 6: Hàm số bốn hàm số liệt kê khơng có cực trị? 2x A y B y x C y x3 x D y x x2 Lời giải: 2x x D hàm số + Hàm số y Tập xác định: D ; 2 2; Có y ' x2 x 2 đồng biến khoảng xác định hàm số khơng có cực trị Các hàm số khác dễ dàng chứng minh y’ có nghiệm đổi dấu qua nghiệm Riêng hàm số cuối y’ không xác định -2 hàm số xác định R y’ đổi dấu qua -2 có hàm số có điểm cực trị x = -2 Chọn đáp án A Câu 7: Cho hàm số y f ' x có đồ thị hình vẽ Hàm số y f x2 đồng biến khoảng đây? A ; B 0;1 C 1; Lời giải: Hàm số y f x2 có y ' 2x f ' x2 y ' 2 x f ' x D 0; x x 1 x 1 x 0 x x 0 x x 1 x x 1 x x Do hàm số đồng biến 0;1 Chọn đáp án B Câu 8: Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm f ' x x x 1 x Tìm khoảng nghịch biến đồ thị f x A ; 1; B 0;1 D 2; C 0; Lời giải: x f ' x x x 1 x x x 2 Dựa vào bảng biến thiên hàm số nghịch biến 0; Chọn đáp án C Câu 9: Cho hàm số y f x liên tục có bảng xét dấu đạo hàm sau: x f x 1 0 || Hàm số y f x có điểm cực trị? A Lời giải: B C D Số điểm cực trị hàm số số lần đổi dấu đạo hàm Mặt khác hàm số liên tục nên hàm số có điểm cực trị ( x điểm cực trị hàm số dù đạo hàm không xác định) Chọn đáp án A Câu 10: Cho hàm số f x có đồ thị hình Hàm số g x ln f x đồng biến khoảng đây? B 1; A ; C 1;1 D 0; Lời giải: f x Ta có: g x ln f x Từ đồ thị hàm số y f x ta thấy f x với x f x Vì dấu g x dấu f x Ta có bảng biến thiên hàm số g x Vậy hàm số g x ln f x đồng biến khoảng 1; Chọn đáp án B Câu 11: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục có đồ thị hàm số y f x hình vẽ sau: y a b c x O Đặt g x f x3 Tìm số điểm cực trị hàm số y g x A Lời giải: B Đặt h x f x3 Bảng biến thiên: C D h x f x3 ; h x 3x2 f x3 ; h x x 0; a ; b ; c Vậy hàm số y g x (lấy đối xứng đồ thị h x bên phải Oy qua Oy ) có ba điểm cực trị Chọn đáp án A Câu 12: Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y x4 2(m 1)x2 m2 có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh tam giác vuông Số phần tử tập hợp S A B C D Lời giải: Đồ thị hàm số y a x4 bx2 c (a 0) có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh tam giác 2( m 1) b3 8a vuông : m Vậy S 2 ab m Chọn đáp án D Câu 13: Cho hàm số y f x liên tục có bảng biến thiên sau: Tìm m để phương trình f x m có ba nghiêm phân biệt A m 2 Lời giải: B m Phương trình f x m f x C m D m 1 m m Phương trình có ba nghiệm m 2 2 Chọn đáp án A Câu 14: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y 2x3 x2 mx 2m nghịch biến đoạn 1;1 1 A m B m C m 6 Lời giải: Ta có: y 6x2 2x m Hàm số nghịch biến đoạn D m 1;1 y 0, x 1;1 6x2 2x m 0, x 1;1 6x2 2x m, x 1;1 Xét hàm g x 6x2 2x đoạn 1;1 g x 12x ; g x x Bảng biến thiên: Để 6x2 2x m, x 1;1 đồ thị hàm g x nằm phía đường thẳng y m Từ bảng biến thiên ta có m Chọn đáp án D Câu 15: Cho hàm số y f x xác định liên tục có đồ thị hình vẽ bên Tìm giá trị nhỏ m giá trị lớn M hàm số y f x đoạn 2; A m 5; M 1 B m 2; M C m 1; M D m 5; M Lời giải: Nhìn vào đồ thị ta thấy: M max f x 1 x 1 x 2; m f x 5 x 2 x 2; Chọn đáp án A Câu 16: Đường thẳng y 3x x3 Lời giải: A y tiệm cận ngang đồ thị hàm số sau ? x1 2x x B y C y D y 3x 3x 3x 1 x1 x Đường thẳng y tiệm cận ngang đồ thị hàm số Ta có lim lim x x x 3 3 x Chọn đáp án B x Câu 17: Hàm số f x m , với m số thực, có nhiều điểm cực trị? x 1 1 A Lời giải: B Cách 1: Xét hàm g x C D x 1 x2 2x2 x2 x g x ; g x , có m 2 x 1 x x2 x2 Bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên g x ta thấy hàm số có P điểm cực trị, đồng thời phương trình P có tối đa nghiệm, tức đồ thị hàm số cắt g x tối đa điểm Như hàm số f x g x có tối đa điểm cực trị Cách 2: Xét hàm số g x x2 x có g x x 1 g x 2 x2 x 1 Bảng biến thiên g x sau Xét trường hợp: 1) m : đồ thị hàm số g x m khơng có điểm chung với trục hồnh Nên đồ thị hàm số f x g x m có điểm cực trị 2) m : đồ thị hàm số g x m khơng có điểm chung với trục hồnh phần cịn lại nằm trục hoành Nên đồ thị hàm số f x g x m có điểm cực trị m : đồ thị hàm số g x m cắt trục hoành hai điểm phân biệt Đồ thị hàm số f x g x m có điểm cực trị 3) m 4) m : đồ thị hàm số g x m khơng có điểm chung với trục hồnh Đồ thị hàm số f x g x m có điểm cực trị Vậy đồ thị hàm số f x có nhiều điểm cực trị Chọn đáp án D Câu 18: Đồ thị hàm số y x1 x2 B có đường tiệm cận? A C D Lời giải: Tập xác định: D 2; nên đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang x1 Ta có lim y lim nên đường thẳng x tiệm cận đứng đồ thị hàm số x 2 x 2 4x x1 Lại có lim y lim nên đường thẳng x 2 tiệm cận đứng đồ thị hàm x ( 2) x ( 2) 4x số Vậy đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận Chọn đáp án D Câu 19: Một sợi dây có chiều dài 28m cắt thành hai đoạn để làm thành hình vng hình trịn Tính chiều dài (theo đơn vị mét) đoạn dây làm thành hình vng cắt cho tổng diện tích hình vng hình trịn nhỏ nhất? 56 112 84 92 A B C D Lời giải: Gọi chiều dài đoạn dây làm thành hình vng x ( m ) ( x 28 ) => chiều dài đoạn dây làm thành hình trịn 28 x ( m ) x x2 +) Diện tích hình vng là: 16 28 x +) Bán kính hình trịn là: R = 2 28 x 784 56 x x => Diện tích hình trịn: R2 4 2 x2 784 56 x x2 14 196 +) Tổng diện tích hai hình: x x 16 4 16 14 196 Nhận thấy f ( x) đạt giá trị nhỏ f ( x) x x 16 14 16 112 b Vậy chiều dài đoạn dây làm thành hình vng để tổng x 2a Xét diện tích hai hình đạt giá trị nhỏ 112 m Chọn đáp án B Câu 20: Bảng biến thiên hình vẽ hàm số sau đây? B y x4 2x2 A y x4 2x2 C y x4 2x2 D y x4 2x2 Lời giải: Đây bảng biến thiên hàm số y ax4 bx2 c với hệ số a Suy loại B Đồ thị hàm số qua điểm 0; 5 nên loại D Với x , y 6 thay vào A, C có A thỏa mãn Ta loại C Chọn đáp án A Câu 21: Đồ thị hàm số y x2 có tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang x2 x A Lời giải: Ta có y B x 3 lim y nên đường thẳng y tiệm cận ngang x x x x lim y lim x3 D x2 x2 x2 x x 1 x 3 lim y lim x C x3 2 x2 x 1 x 3 , lim y lim x 3 x 3 x2 x 1 x 3 nên đường thẳng x 3, x 3 tiệm cận đứng Chọn đáp án C Câu 22: Cho hàm số f x có đồ thị hàm số y f x hình vẽ sau: Hàm số f x 1 A 6; 3 x3 x2 x nghịch biến khoảng sau B 3; C 6; 1 D 1; 2 Lời giải: y f x 1 x3 x2 2x , y f x 1 x2 x f t Xét g t t 6t với t 2x t 6t Vẽ đồ thị g t f t chung hệ trục ta có: Để hàm số nghịch biến đồ thị f (t ) phải g(t ) Dựa vào đồ thị: 3 t 2 3 x 2 x Chọn đáp án D Câu 23: Biết a, b, c số thực tùy ý, a hàm số y ax3 bx2 cx nhận x 1 điểm cực trị Khẳng định sau đúng? A 3a 2b c B a c b C 3a c 2b D 2a b Lời giải: Xét hàm số y ax3 bx2 cx ( a 0) Ta có y ' 3ax2 2bx c Vì x 1 điểm cực trị nên y có nghiệm x 1 Suy 3a(1)2 2b(1) c 3a 2b c 3a c 2b Chọn đáp án C Câu 24: Có giá trị nguyên m thuộc khoảng (2019; 2019) để hàm số y 2019 x x2 mx 1 nghịch biến 1; ? A 2020 B 2019 C 2010 D 2011 Lời giải: 3 Ta có y ' (3x2 2x m).2019 x x mx1.ln 2019 Hàm số y 2019 x x mx 1 nghịch biến 1; , suy y ' 0, x 1; 3x2 2x m 0, x 1; m 3x2 2x, x 1; Đặt f ( x) 3x2 2x f '( x) 6x f '( x) x 1; BBT: Từ BBT suy max f ( x) m 1;2 Vậy số giá trị nguyên m thuộc khoảng (2019; 2019) 2018 2011 số Chọn đáp án D Câu 25: Tất giá trị tham số m để hàm số y x3 mx2 m2 m x đạt cực đại điểm x A m ; m 1 B m ; m C m D m Lời giải: + TXĐ D + y ' x2 2mx m2 m Hàm số y x3 mx2 m2 m x đạt cực đại điểm x m y ' 1 12 2m.1 m2 m m2 3m m +) Với m , y ' x2 2x x 1 x , y ' x Hàm số y x3 mx2 m2 m x đồng biến m Vậy m khơng thỏa mãn u cầu tốn x +) Với m , y ' x2 x 3, y ' x x x y '' 2x y '' 1 2.1 2 Hàm số y x3 mx2 m2 m x đạt cực đại điểm x m Chọn đáp án D x 1 Câu 26: Giá trị nhỏ hàm số y đoạn 1; 2x A B C D 2 Lời giải: x Ta có : y 2 2x 1 1 Nên hàm số cho đồng biến khoảng ; ; Suy y y 1 x1;2 2 Chọn đáp án B Câu 27: Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số sau đây? A y x3 3x B y x3 2x C y x3 3x D y x3 3x Lời giải: Vì đồ thị hàm số có điểm cực trị A 1; nên loại B, loại C, loại D Kiểm tra đáp án A: y x3 3x y 3x2 x 1 Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A 1;0 , B 1; thỏa mãn Chọn đáp án A Câu 28: Cho hàm số y f ( x) có đồ thị hình vẽ đây: Tìm số điểm cực đại hàm số y 2018 A B Lời giải: Xét hàm số y g x 2018 f x f x f x 2019 C D f x 2019 f x f x Ta có: g' x f ' x ln f ' x 2019 ln 2019 2018 2018 f x f x 1 f ' x ln 2019 ln 2019 2018 2018 f x f x Ta có: ln 2019 ln 2019 0; x 2018 2018 f x f x Xét phương trình: g' x f ' x ln 2019 ln 2019 f ' x 2018 2018 Dựa vào đồ thị hàm số y f ( x) ta thấy hàm số có điểm cực đại hai điểm cực tiểu Mà từ 1 ta thấy g ' x trái dấu với f ' x Vậy hàm số y g x có hai điểm cực đại điểm cực tiểu Chọn đáp án D Câu 29: Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ đây: Có số nguyên m để phương trình f x3 3x m có nghiệm phân biệt thuộc đoạn [ 1; 2] ? A B C Lời giải: Đặt t x3 3x , với x[ 1; 2] ta có bảng biến thiên D Với t 2; có nghiệm x[ 1; 2] Để phương trình có nghiệm phương trình f t m có nghiệm phân biệt t ( 2; 2] Dựa vào đồ thị ta có m 0; m 1 Chọn đáp án B Câu 30: Tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y m m 2 A m Lời giải: m B m 1 x có ba đường tiệm cận x 2mx C 2 m m D m 2 1 x , nên đồ thị hàm số có TCN y x x mx Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng x2 2mx có hai nghiệm phân biệt m m m 2 khác 1 2m m Ta có lim Chọn đáp án A _ HẾT _ Huế 9h30, ngày 19 tháng năm 2020 Page: CLB GIÁO VIÊN TR TP HU TRắC NGHIệM CHUYÊN Đề Môn: Toán 12 Chủ đề: KHảO SáT HàM Số PHIU HC TP S 05_TrNg 2020 Lớp Toán thầy LÊ Bá BảO Tr-ờng THPT Đặng Huy Trứ SĐT: 0935.785.115 Facebook: Lê Bá Bảo 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Trung tâm KM 10 H-ơng Trµ, HuÕ NỘI DUNG ĐỀ BÀI Câu 1: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ;1 C Hàm số nghịch biến khoảng 1; B Điểm cực đại đồ thị hàm số x 1 D Giá trị cực tiểu hàm số 1 Câu 2: Số giao điểm đồ thị hàm số y x 5x với trục hoành A B C Câu 3: Hàm số y f x có đồ thị hình vẽ đây: D Hỏi hàm số g x f x x nghịch biến khoảngnào đây? A ; B 2; C 1; D ; Câu 4: Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y x x B y x x C y x x Câu 5: Hàm số sau khơng có điểm cực trị? A y x 3x B y x 3x C y x x Câu 6: Hàm số y f x liên tục có đồ thị hình vẽ D y x 3x D y x x Hỏi hàm số g x 2 f x x nghịch biến khoảng đây? A ( 1;1) B ( 2;1) C ( 1; 0) D ( ; 1) Câu 7: Cho hàm số y x 3x Khẳng định sau đúng? A Hàm số đã cho nghịch biến khoảng 2 ;1 B Hàm số đã cho nghịch biến khoảng 1; C Hàm số đã cho đồng biến khoảng 1;1 D Hàm số đã cho đồng biến khoảng ; 1 khoảng 1; Câu 8: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ đây: Tổng số đường tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số đã cho A B C D Câu 9: Cho hàm số liên tục hàm số y f x có bảng biến thiênnhư hình vẽ bên Đặt g x f x2 x m Gọi S tập hợp số nguyên m lớn 100 để hàm số y g x có điểm cực trị Số phần tử S A 101 B 100 C 99 D Vô số Câu 10: Cho hàm số y x x m đồ thị C Gọi S tập giá trị m cho đồ thị C có tiếp tuyến song song với trục Ox Tổng tất phần tử S A B C D Câu 11: Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên hình sau: Số nghiệm thực dương phương trình f ( x) A B C D Câu 12: Tìm tất giá trị tham số m cho hàm số y x m 1 x 3m đồng biến khoảng 2; A m B m C m D m Câu 13: Có giá trị tham số m để đồ thị hàm số y x 8m x có điểm cực trị tạo thành đỉnh tam giác có diện tích 64? A B C D x2 x 1 hai điểm phân biệt A , B Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác OAB có giá trị nhỏ Câu 14: Biết với số thực m đường thẳng d : y x m cắt đồ thị H : y A 2 B C 2 D Câu 15: Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số : y x x 2m x đồng biến khoảng 1; 1 B ; C ; 2 Câu 16: Giá trị lớn hàm số y x x đoạn 0 ; A 0; D ; 0 A 18 B C D Câu 17: Cho hàm số y f x ax bx cx d có hai cực trị x1 , x2 thỏa 2 x1 x2 có đồ thị hình vẽ y x -2 -2 Số điểm cực tiểu hàm số y f f x -4 A B C D 2x Câu 18: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y điểm có hồnh độ x x A y x B y x C y x D y 3x Câu 19: Cho x , y thỏa mãn 5x xy y 16 hàm số bậc ba y f x có đồ thị hình vẽ Gọi x2 y M , m giá trị lớn nhỏ P f M m2 x y xy Tính A M m2 Câu 20: Gọi x 1 S B M m2 tập tất giá trị tham số x x m m 6m thỏa mãn với giá trị x A B 3 B y 6 m để C x Câu 22: Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số đây? bất phương Tính tổng giá trị S C Câu 21: Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A x 1 D M m2 C M m2 25 D 2x x1 D y trình A y x 1 (2 x) B y x 1 ( x 2)2 C y x 1 ( x 2) D y x 1 (2 x) Câu 23: Cho hàm số y f ( x) liên tục đoạn 1; có đồ thị hình vẽ bên Gọi M , m giá trị lớn nhỏ hàm số đã cho đoạn 1; Giá trị M m A 20 B 17 C 10 D Câu 24: Có miếng tơn hình chữ nhật với kích thước hai cạnh 6m 5m Người ta dán trùng hai cặp cạnh đối diện để tạo thành mặt xung quanh hình trụ Thể tích lớn khối trụ thu gần với số đây? A 12,8 m B 32,8 m C 13,6 m D 14,4 m Câu 25: Một chất điểm chuyển động theo phương trình S t 9t 21t t tính giây S tính mét Tính thời điểm t mà vận tốc chuyển động vật đạt giá trị lớn A t B t C t D t Câu 26: Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng d : y x m cắt đồ thị C : y xx11 hai điểm phân biệt A , B cho AB A m 2, m B m 4, m x3 x2 x m x2 x C m D m 3 x x m Gọi S tâp hợp tất giá trị Câu 27: Cho phương trình nguyên tham số m để phương trình có ba nghiệm phân biệt Số phần tử S A B C D Câu 28: Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên sau: Giá trị lớn m để phương trình: e 15 13 A e B e Câu 29: Cho hàm số y f ( x) liên tục f x 13 f x7 f x 2 m có nghiệm đoạn 0; C e D e có đồ thị hình vẽ Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m để phương trình f f ( x) m có nghiệm thuộc khoảng 1; Tính số phần tử tập S A B C D 3 Câu 30: Số nguyên bé tham số m cho hàm số y x 2mx x có điểm cực trị A 2 B C _ HẾT _ Huế 10h30, ngày 29 tháng năm 2020 D Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ TRắC NGHIệM CHUYÊN Đề Môn: Toán 12 Chủ đề: KHảO SáT HàM Số PHIU HC TP S 05_TrNg 2020 BNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ;1 C Hàm số nghịch biến khoảng 1; B Điểm cực đại đồ thị hàm số x 1 D Giá trị cực tiểu hàm số 1 Lời giải: Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số có giá trị cực tiểu 1 Chọn đáp án D Câu 2: Số giao điểm đồ thị hàm số y x 5x với trục hoành A B C Lời giải: Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số trục Ox là: x2 x 1 x4 5x2 x x 2 D Vậy số điểm chung đồ thị hàm số y x 5x với trục hoành Chọn đáp án D Câu 3: Hàm số y f x có đồ thị hình vẽ đây: Hỏi hàm số g x f x x nghịch biến khoảngnào đây? A ; B 2; C 1; D ; Lời giải: x Từ đồ thị f x suy ra: f x x f x x x Ta có g x x f x x x x 2x x 2x g x x 1 x 2x f x x x 2x x 0; x f x2 2x x2 2x x Bảng xét dấu y : g x f x x nghịch biến khoảng ; Chọn đáp án B Câu 4: Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y x x C y x x B y x x D y x 3x Lời giải: Dựa vào đồ thị ta có a Loại C,D Vì điểm ; thuộc đồ thị hàm số nên ta chọn B Chọn đáp án B Câu 5: Hàm số sau khơng có điểm cực trị? A y x 3x B y x 3x C y x x Lời giải: Hàm số y x 3x có tập xác định: D Có: y x , x Suy hàm số đồng biến Vậy hàm số y x 3x khơng có điểm cực trị Chọn đáp án B Câu 6: Hàm số y f x liên tục có đồ thị hình vẽ D y x x Hỏi hàm số g x 2 f x x nghịch biến khoảng đây? A ( 1;1) Lời giải: B ( 2;1) C ( 1; 0) D ( ; 1) Ta có g '( x) f '(2 x) x Hàm số g( x) nghịch biến g '( x) f '(2 x) x f '(2 x) x (1) Đặt t x x t ; (1) f '(t ) t t 1 Dựa vào đồ thị ta lấy phần f '( x) nằm đường thẳng y t , tương ứng 1 t x 1 x Suy Vậy g( x) nghịch biến khoảng (3; ),( 2;1) 1 x 2 x Chọn đáp án B Câu 7: Cho hàm số y x 3x Khẳng định sau đúng? A Hàm số đã cho nghịch biến khoảng 2 ;1 B Hàm số đã cho nghịch biến khoảng 1; C Hàm số đã cho đồng biến khoảng 1;1 D Hàm số đã cho đồng biến khoảng ; 1 khoảng 1; Lời giải: x Ta có: y 3x 3; y x 1 Bảng xét dấu Hàm số đã cho đồng biến khoảng ; 1 khoảng 1; Chọn đáp án D Câu 8: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ đây: Tổng số đường tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số đã cho A B C D Lời giải: + lim y , suy y đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số x + lim y , suy x 1 đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số x 1 lim y , suy x đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số x 1 Vậy đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận Chọn đáp án D Câu 9: Cho hàm số liên tục hàm số y f x có bảng biến thiênnhư hình vẽ bên Đặt g x f x2 x m Gọi S tập hợp số nguyên m lớn 100 để hàm số y g x có điểm cực trị Số phần tử S A 101 B 100 Lời giải: Ta có g x x f x x m C 99 D Vô số x 1 2x g x x x m x x m 1 x2 2x m x x m Ta có 1 khơng có nghiệm chung nên hàm số y g x có điểm cực trị g x có nghiệm phân biệt 1 có hai nghiệm phân biệt khác 1 có hai 1 m m m2 nghiệm phân biệt khác 1 2 m m Vậy có 101 giá trị tham số m thỏa mãn yêu cầu toán Chọn đáp án A Câu 10: Cho hàm số y x x m đồ thị C Gọi S tập giá trị m cho đồ thị C có tiếp tuyến song song với trục Ox Tổng tất phần tử S A B C D Lời giải: x 1 Ta có y x x x x , y x x Hàm số đã cho có ba điểm cực trị Giả sử A ; m , B 1; m , C 1; m ba điểm cực trị đồ thị C Tiếp tuyến đồ thị C điểm A 0; m d1 : y m Tiếp tuyến đồ thị C điểm B 1; m 3 C 1; m d2 : y m Đồ thị C có tiếp tuyến song song với trục Ox d1 d2 trùng với trục Ox , hay m m Vậy S 2 ; 3 , suy tổng tất phần tử S Chọn đáp án A Câu 11: Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên hình sau: Số nghiệm thực dương phương trình f ( x) A B C D Lời giải: Ta có: f x f x Dựa vào bảng biến thiên, suy đường thẳng y cắt đồ thị y f x điểm có hồnh độ x điểm có hồnh x Vậy phương trình f x có nghiệm thực dương Chọn đáp án B Câu 12: Tìm tất giá trị tham số m cho hàm số y x m 1 x 3m đồng biến khoảng 2; A m B m Lời giải: Ta có y x m 1 x x x m C m D m Hàm số đồng biến 2; y 0, x 2; x x m 0, x 2; x m 0, x 2; m x 1, x 2; 1 Xét hàm số f x x 2; , có f x x x 2; Bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên ta có 1 m Vậy với m hàm số đồng biến 2; Chọn đáp án B Câu 13: Có giá trị tham số m để đồ thị hàm số y x 8m2 x có điểm cực trị tạo thành đỉnh tam giác có diện tích 64? A B Lời giải: C D x Ta có y ' 4x 16m2 x , y ' 4x 16m2 x Để hàm số đã cho có ba điểm cực x 4m trị Gọi tọa độ điểm cực trị m0 A 0;1 , B m;1 16 m4 , C 2 m;1 16 m4 Dễ thấy BC 4m , BC : y 16m4 d A; BC 16m4 1 Do SABC d A; BC BC 4m 16m4 64 m4 m m 2 Chọn đáp án D x2 x 1 hai điểm phân biệt A , B Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác OAB có giá trị nhỏ Câu 14: Biết với số thực m đường thẳng d : y x m cắt đồ thị H : y A 2 B C 2 D Lời giải: +) Phương trình hoành độ giao điểm đồ thị hàm số H đường thẳng d x2 x m x mx m 0, x 1 (*) x 1 +) Để đồ thị hàm số cắt đường thẳng hai điểm phân biệt phương trình (*) có m 2 m hai nghiệm phân biệt khác f (1) x x m Áp dụng định lý Vi-et ta có : x1 x2 m +) Khi gọi tọa độ giao điểm A x1 ; x1 m A x1 ; x2 ; B x2 ; x2 m B x2 ; x1 +) Theo giả thiết ta có : OA OB x12 x22 ; AB x1 x2 ; 2 1 m SOAB d O; d AB x1 x2 2 2 m2 m OA.OB.AB +) Vì ROAB 4.SOAB 2m Xét hàm số f ( m) m2 m 2m Sử dụng máy tính ta có f ( m) f (2) Chọn đáp án B Câu 15: Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số : y x x 2m x đồng biến khoảng 1; A 0; B ; 1 C ; 2 D ; 0 Lời giải: Ta có : y ' x x 2m , Yêu cầu toán y ' x 1; hay x x 2m x 1; 3 x x , x 1; 1 Xét hàm số g x x x 1; 2 2 Ta có : g ' x x , g ' x x 1; giá trị nhỏ g x 1; g 1 Vậy 1 m m Chọn đáp án D Câu 16: Giá trị lớn hàm số y x x đoạn 0 ; A 18 B C D Lời giải: Ta có y ' x 2, y ' x 1 0 ; f (0) 1; f (3) 18 Suy max f ( x) f (3) 18 0 ; Chọn đáp án A Câu 17: Cho hàm số y f x ax bx cx d có hai cực trị x1 , x2 thỏa 2 x1 x2 có đồ thị hình vẽ y x -2 -2 Số điểm cực tiểu hàm số y f f x -4là A B C D Lời giải: + Từ đồ thị hàm số f x suy dấu đạo hàm f x x x1 x x2 + Xét hàm số y f f x có đạo hàm y f x f f x Ta có f f x f x x1 f x x2 Gọi x3 , x4 , x5 x3 x4 x5 nghiệm phương trình f x x1 x6 , x7 , x8 x x7 x8 nghiệm phương trình f x x2 Ta có f x x1 x x3 x4 x x5 f x x2 x6 x x7 x x8 y (6) (7) (8) f(x) = x2 x x2 x1 (3) (4) (5) f(x) = x1 Các giá trị f f x3 f f x4 f f x5 f x1 f f x6 f f x7 f f x8 f x2 2 Bảng biến thiên: Suy số điểm cực tiểu hàm số y f f x Chọn đáp án D 2x2 điểm có hồnh độ x x C y x D y 3x Câu 18: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y A y x B y x Lời giải: x.x 1.(2 x 1) x y(1) x2 x2 2x2 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y điểm có hồnh độ x là: x y 1.( x 1) y x Ta có: x y(1) ; y Chọn đáp án A Câu 19: Cho x , y thỏa mãn 5x xy y 16 hàm số bậc ba y f x có đồ thị hình vẽ Gọi x2 y M , m giá trị lớn nhỏ P f Tính M m x y xy A M m2 B M m2 C M m2 25 D M m2 Lời giải: Ta có t x2 y 8x 8y 16 x xy y x y 2xy 8x 8y 16xy 2.16 18 x 4 xy y TH1: xét y t f t m 2; x x 3 y y x 3u2 6u TH2: xét y t Đặt u , ta có: t g u y 18u2 4u x x 18 y y Ta có: g ' u 96u2 96u 18u 4u u g ' u lim g u u u Lập bảng biến thiên ta có: 3 3 Do g u 0; hay t 0; Dựa vào đồ thị ta thấy, max P 0,min P 2 2 2 2 Suy M m Chọn đáp án A Câu 20: Gọi x 1 S tập tất giá trị tham số x x m4 m2 6m thỏa mãn với giá trị x B 3 A Lời giải: m để bất phương trình Tính tổng giá trị S C D Bất phương trình x 1 x 1 x 1 m4 m2 6m Đặt t x xét VT f t t t 6t f ' t 4t 2t Cho f ' t t Lập bảng biến thiên ta có: Từ bảng biến thiên, ta suy f t 4 Do ycbt m4 m2 6m 4 2 m 1 m 1 3 m 1 m 0 Chọn đáp án A Câu 21: Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y B y 6 A x 1 C x 2x x1 D y Lời giải: Ta có lim y lim y nên y đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số x x Chọn đáp án D Câu 22: Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y x 1 (2 x) B y x 1 ( x 2)2 C y x 1 ( x 2) D y x 1 (2 x) Lời giải: Dựa vào đồ thị ta có nhận xét: + Đường cong đồ thị hàm bậc ba có hệ số a + Đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ đồng thời tiếp xúc với trục hoành điểm có hồnh độ -1 Suy chọn đáp án A Chọn đáp án A Câu 23: Cho hàm số y f ( x) liên tục đoạn 1; có đồ thị hình vẽ bên Gọi M , m giá trị lớn nhỏ hàm số đã cho đoạn 1; Giá trị M m A 20 B 17 C 10 D Lời giải: Dựa vào đồ thị hàm số ta có max f x M x 1 ; f x 4 m x 1; 3 1; 3 M m 20 Chọn đáp án A 2 Câu 24: Có miếng tơn hình chữ nhật với kích thước hai cạnh 6m 5m Người ta dán trùng hai cặp cạnh đối diện để tạo thành mặt xung quanh hình trụ Thể tích lớn khối trụ thu gần với số đây? A 12,8 m B 32,8 m C 13,6 m D 14,4 m Lời giải: Trường hợp 1: Dán AD BC trùng với Khi hình trụ có chiều cao h 5m chu vi đáy 6m Do bán kính đáy r 2 3 45 Khi đó: V r h 14,4 m3 Trường hợp 2: Dán DC AB trùng với Khi hình trụ có chiều cao h m chu vi 75 11,93 m3 đáy 5m Do bán kính đáy r Khi đó: V r h 2 Vậy so sánh hai trường hợp ta cóthể tích lớn khối trụ thu gần với 14,4 m Chọn đáp án D Câu 25: Một chất điểm chuyển động theo phương trình S t 9t 21t t tính giây S tính mét Tính thời điểm t mà vận tốc chuyển động vật đạt giá trị lớn A t B t C t D t Lời giải: Vận tốc vật xác định bởi: v t S t 3t 18t 21 48 t 48 Khi vận tốc lớn t Chọn đáp án C Câu 26: Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng d : y x m cắt đồ thị C : y xx11 hai điểm phân biệt A , B cho AB A m 2, m Lời giải: B m 4, m C m D m x1 x m x2 m x m x 0 Để phương trình có hai nghiệm phân biệt 1 m m Ta có phương trình hồnh độ giao điểm: m m 1 m2 0, m x x m Gọi A x1 , m x1 , B x2 , m x2 Áp dụng Viet x1 x2 m Theo đề AB x2 x1 x1 x2 x1 x2 12 2 m m 1 12 m2 m 2 Chọn đáp án A 2 Câu 27: Cho phương trình 3x x x m 3x x x x m Gọi S tâp hợp tất giá trị nguyên tham số m để phương trình có ba nghiệm phân biệt Số phần tử S A B C D Lời giải: 2 Phương trình đã cho 3x x x m x x x m 3x x x x f x x x m f x x (*) với f t 3t t t Vì f t 3t ln t nên f t hàm đồng biến ; Do đó: (*) x x x m x x m x 3x m g x với g x x 3x Xét hàm g x có g x 3x x 1 Bảng biến thiên hàm g x : x g x g x 1 Từ bảng biến thiên suy ra: phương trình ban đầu có nghiệm phân biệt m g x có ba nghiệm phân biệt m Do m m 4; 5; 6 Chọn đáp án C Câu 28: Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên sau: Giá trị lớn m để phương trình: e f x 13 f x7 f x 2 m có nghiệm đoạn 0; 15 A e Lời giải: Ta có: e f x C e B e 13 13 f x7 f x 2 Đặt g x f x m f x D e 13 f x f x ln m 2 13 f x f x 2 f ' x x 1; x g ' x f ' x 6 f x 13 f x Ta có: g ' x f x x 1; x a x b f x Bảng biến thiên đoạn 0; : Giá trị lớn m để phương trình có nghiệm đoạn 0; là: ln m m e Chọn đáp án D Câu 29: Cho hàm số y f ( x) liên tục có đồ thị hình vẽ Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m để phương trình f f ( x) m có nghiệm thuộc khoảng 1; Tính số phần tử tập S A Lời giải: B C D Ta có x 1; f x 1;1 f f x 3;1 Do để phương trình có nghiệm ta cần m 3;1 m 2; 1; 0 giá trị nguyên thỏa yêu cầu toán Chọn đáp án D Câu 30: Số nguyên bé tham số m cho hàm số y x 2mx x có điểm cực trị A 2 Lời giải: B C D Hàm số y x 2mx x có điểm cực trị Hàm số y f x x mx 5x có hai điểm cực trị có hồnh độ dương Ta có f x 3x 4mx y f x có hai điểm cực trị dương f x có hai nghiệm dương hay m 15 15 4m 0 m S P 5 Do đó, giá trị nguyên bé tham số m cho hàm số y x 2mx x có điểm cực trị Chọn đáp án B _ HẾT _ Huế 10h30, ngày 29 tháng năm 2020 Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HU TRắC NGHIệM CHUYÊN Đề Môn: Toán 12 Chủ đề: KHảO SáT HàM Số PHIU HC TP S 06_TrNg 2020 Lớp Toán thầy LÊ Bá BảO Tr-ờng THPT Đặng Huy Trứ SĐT: 0935.785.115 Facebook: Lê Bá Bảo 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Trung tâm KM 10 H-ơng Trà, Huế NỘI DUNG ĐỀ BÀI Câu 1: Hàm số y x 2x có bảng biến thiên đây? A x y 1 0 y 1 0 y D x y 1 1 0 y 0 y C x y B x y Câu 2: Cho hàm số y f x liên tục có bảng biến thiên sau: Có giá trị nguyên tham số m cho phương trình f sin x cos x m có 3 nghiệm khoảng ; ? 4 A B C Câu 3: Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hình D Vơ số y bên Trong đồ thị sau, đồ thị đồ thị hàm số y f x ? O x -3 A B C D y y y y 1 O -1 O x x O x O x Câu 4: Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị C hình đây: 23; 23 Gọi S tập giá trị nguyên tham số a khoảng để hàm số y f x a có điểm cực trị Tính tổng phần tử S A 3 B 250 C D 253 Câu 5: Cho hàm số y f x liên tục có bảng biến thiên sau: x f x f x 1 1 Số nghiệm thực phương trình f x A B C Câu 6: Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số cho Hỏi hàm số hàm số nào? A y x3 3x D y B y x3 3x C y x3 3x2 D y x3 3x2 1 O x Câu 7: Cho hàm số f x xác định \1; 5 có bảng biến thiên sau: Số giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn 2019; 2019 để phương trình f f x m có nghiệm A 2021 B 2027 C 2030 D 2010 Câu 8: Cho hàm số trùng phương y f x có đồ thị hình vẽ đây: Số nghiệm thuộc 0; 2 phương trình f cos x A B C D Câu 9: Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị f x hình y bên Hỏi hàm số g x f x đồng biến khoảng đây? B 1;1 A 0; C 1; D 2; x O -1 Câu 10: Cho hàm số y f x Hàm số y f x có đồ thị hình vẽ đây: y x O Có giá trị nguyên m để hàm số y f x2 m có điểm cực trị? A B C Câu 11: Cho hàm số y ax bx c có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định đúng? A a 0, b 0, c C a 0, b 0, c D y B a 0, b 0, c D a 0, b 0, c x O Câu 12: Cho hàm số bậc ba y f x liên tục có đồ thị hình vẽ bên dưới: Với m tham số thuộc 0; , hỏi phương trình f x3 x2 2020 x m2 2m có nghiệm phân biệt? A B C Câu 13: Hàm số y ax bx cx d a có đồ thị hình D bên Khẳng định sau đúng? a a A B b 3ac b 3ac a a C D b 3ac b 3ac Câu 14: Cho hàm số y f x xác định có đồ thị hình bên dưới: y O x Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f sin x cos4 x m có nghiệm? A B C D y bx c Câu 15: Cho hàm số y a 0; a; b; c có dạng đồ thị xa hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A a 0, b 0, c B a 0, b 0, c C a 0, b 0, c D a 0, b 0, c O x Câu 16: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục Đồ thị hàm y f x hình vẽ đây: Hỏi đồ thị hàm số g x x2 có đường tiệm cận đứng? f x f x A.4 B.3 C Câu 17: Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hình bên D y Tìm số điểm cực trị hàm số g x f x2 5x A C 4 B D x O Câu 18: Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: Có số nguyên m để hàm số y f x m có điểm cực trị? A B C D y Câu 19: Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số cho Hỏi hàm số hàm số nào? 2x 2x A y B y x 1 x 1 O x x 1 x1 C y D y x1 x 1 Câu 20: Cho hàm số y f x ax bx cx dx2 ex f a, b, c , d , e , f Biết hàm số y f ' x có đồ thị hình vẽ đây: Hỏi hàm số g x f 1 2x 2x2 đồng biến khoảng đây? 1 A ; 1 B ; C 1; D 1; 2 Câu 21: Cho hàm số y x3 mx2 m2 x m 1, m tham số thực Hình mơ tả đồ thị hàm số trên? A B C y y D y y O O x O x O x x Câu 22: Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm sau: Bất phương trình f x ex 2 x m x 0; khi 1 A m f 1 B m f 1 C m f e e Câu 23: Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hình D m f y bên Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình f x 2m có hai nghiệm phân biệt 3 1 A ; 2 2 1 C 4; 4 1 B ; 2 D 4; Câu 24: Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị hình vẽ đây: x O Số nghiệm thực phương trình f x4 x2 A B C D 10 Câu 25: Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị C , biết đồ thị hàm số y f x hình vẽ Tiếp tuyến đồ thị C điểm có hoành độ 1 cắt đồ thị C điểm phân biệt có hồnh độ a , b Khẳng định sau đúng? A a b B a , b C 2 a , b _ HẾT _ Huế 10h30, ngày 31 tháng năm 2020 D a , b 2 Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ TR¾C NGHIƯM CHUYÊN Đề Môn: Toán 12 Chủ đề: KHảO SáT HàM Sè PHIẾU HỌC TẬP SỐ 06_TrNg 2020 BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 0 LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Hàm số y x4 2x2 có bảng biến thiên đây? A x y 1 0 y C x y 1 y 0 y D x y 1 1 0 y B x y Lời giải: x y Ta có: y x x x 1 y a nên bảng biến thiên đáp C phù x y hợp Chọn đáp án C Câu 2: Cho hàm số y f x liên tục có bảng biến thiên sau: Có giá trị nguyên tham số m cho phương trình f sin x cos x m có 3 nghiệm khoảng ; 4 A B ? C D Vô số Lời giải: Ta đặt t sin x cos x sin x 4 3 Do x x 1 sin x t 2; 4 4 3 Và ứng với số giá trị t0 2; tồn x0 ; : sin x0 t0 4 m1 Xét hàm số f t , t 2; Dựa vào bảng biến thiên hàm số f x khoảng m1 đồ thị y f t có 2; Để thỏa mãn yêu cầu toán đường thẳng y m1 3 7 m 11 giao điểm khoảng 2; Suy , m m 4 m 7 Vậy suy m7;7;8;9;10 có giá trị nguyên tham số m Chọn đáp án A Câu 3: Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hình y bên Trong đồ thị sau, đồ thị đồ thị hàm số y f x ? O x -3 A B C D y y y y 1 O -1 O x O x x O x Lời giải: Thực theo hai bước biến đổi đồ thị: Bước 1: Biến đổi đồ thị y f x thành y f x cách bỏ phần bên trái lấy đối xứng phần bên phải Oy qua Oy Bước 2: Biến đổi đồ thị y f x thành y f x cách tịnh tiến sang trái đơn vị Chọn đáp án B Câu 4: Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị C hình đây: Gọi S tập giá trị nguyên tham số a khoảng 23; 23 để hàm số y f x a có điểm cực trị Tính tổng phần tử S A 3 Lời giải: B 250 f x a Ta có: y f x a D 253 C y f x a f x f x a Để tìm cực trị hàm số y f x a , ta tìm x để thỏa mãn y y không xác định đồng thời qua nghiệm x y phải đổi dấu Khi đó: y f x a f x f x 1 f x a f x a Dựa vào đồ thị, hàm số bậc ba có hai điểm cực trị trái dấu giả sử x1 , x2 nên phương trình 1 ln có hai nghiệm x1 , x2 trái dấu Vậy để hàm số có ba cực trị phương trình có nghiệm khác x1 , x2 Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị C với đường thẳng a a 1 y a Dựa vào đồ thị để có nghiệm khi: a 3 a Theo a 23; 23 , a nên S 22; 21 ; 1; 3; 21,22 Tổng giá trị S là: 22 22 ( 1) 20 22 3 22 21 1 21 22 2 Cách khác: Dựa vào đồ thị, y f x có cực trị y f x a có hai cực trị Để y f x a có cực trị phương trình f x a có nghiệm đơn Số nghiệm phương trình (*) số giao điểm y f ( x) với đường thẳng y a Dựa vào a a 1 đồ thị a 3 a Theo a 23; 23 , a nên S 22; 21 ; 1; 3; 21,22 Tổng giá trị S là: 22 21 1 21 22 22 22 ( 1) 20 22 3 Chọn đáp án A Câu 5: Cho hàm số y f x liên tục có bảng biến thiên sau: x f x f x 1 1 Số nghiệm thực phương trình f x A Lời giải: B C 2 f x f x Ta có: f x f x 3 f x 1 D Dựa vào đồ thị: +) Phương trình f x có ba nghiệm phân biệt x1 ; x2 ; x3 +) Phương trình f x 1 có hai nghiệm x4 ; x5 khác x1 ; x2 ; x3 Chọn đáp án B Câu 6: Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số cho Hỏi hàm số hàm số nào? A y x3 3x y B y x3 3x C y x3 3x2 1 D y x 3x O 2 x Lời giải: Dựa vào hình vẽ ta thấy đồ thị hàm số cho có điểm cực đại 2; điểm cực tiểu 0;1 Mặt khác, dạng đồ thị hình bên hàm số y có lim y (tức hệ số a ) nên đáp án x D phù hợp Chọn đáp án D Câu 7: Cho hàm số f x xác định \1; 5 có bảng biến thiên sau: Số giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn 2019; 2019 để phương trình f f x m có nghiệm A 2021 B 2027 C 2030 D 2010 Lời giải: Từ bảng biến thiên ta có phương trình f x k có nghiệm k ; 3 3; 5 Ta có f f x m f f x m f x a ; 1 + Nếu m m Khi f f x m suy phương trình f x b 5; cho có nghiệm + Nếu m m Khi f f x m f x c 5; suy phương trình cho vơ nghiệm + Nếu m m Khi f f x m vơ nghiệm suy phương trình cho vô nghiệm f x d 1; + m m 10 Khi f f x m suy phương trình f x e 0; cho có nghiệm Vậy m ;6 8;10 Do m nguyên thuộc đoạn 2019; 2019 nên suy m2019; 2018; ; 5 9;10 suy có 2027 giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn 2019; 2019 thỏa mãn đề Chọn đáp án B Câu 8: Cho hàm số trùng phương y f x có đồ thị hình vẽ đây: Số nghiệm thuộc 0; 2 phương trình f cos x A B C D Lời giải: cos x f cos x cos x cos x a VN sin x Ta có f cos x sin x cos x b 1 VN f cos x 1 cos x 1 Phương trình sin 4x có nghiệm thuộc 0; 2 Chọn đáp án D Câu 9: Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị f x hình y bên Hỏi hàm số g x f x đồng biến khoảng đây? B 1;1 A 0; C 1; D 2; x O -1 Lời giải: Ta có: g x f x Yêu cầu toán g x f x x x 0; Chọn đáp án A Câu 10: Cho hàm số y f x Hàm số y f x có đồ thị hình vẽ đây: y x O Có giá trị nguyên m để hàm số y f x2 m có điểm cực trị? A B Lời giải: Ta có: y x f x2 m C D x x x x m y x2 m 1 x m béi ch½n f x m 2 x m x m Hàm số y f x2 m có điểm cực trị y có nghiệm bội lẻ phân biệt Do m m nên 1 có nghiệm phân biệt 1 có nghiệm phân biệt Vậy 1 kh6ng có nghiệm có nghiệm phương trình có có nghiệm phân m biệt khác m Vậy m0;1; 2 thỏa mãn yêu cầu đề 3 m Chọn đáp án A y Câu 11: Cho hàm số y ax4 bx2 c có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định đúng? A a 0, b 0, c C a 0, b 0, c B a 0, b 0, c D a 0, b 0, c x O Lời giải: Dựa vào đồ thị suy hệ số a loại phương án B, D Hàm số có điểm cực trị ab , a b Mặt khác: C Oy D 0; c c Chọn đáp án C Câu 12: Cho hàm số bậc ba y f x liên tục có đồ thị hình vẽ bên dưới: Với m tham số thuộc 0; , hỏi phương trình f x3 x2 2020 x m2 2m có nghiệm phân biệt? A B C D Lời giải: 1 3 Đặt a m2 2m Ta có: m 0; a ; (MTCT, khảo sát bất đẳng thức) 2 2 Đặt t t x x3 x2 2020x đồng biến nên giá trị t tương ứng cho giá trị x 1 3 Khi đó, phương trình trở thành: f t a với a ; Dựa vào đồ thị ta thấy phương 2 2 trình f t a ln có ba nghiệm t phân biệt Vậy phương trình f x3 x2 2020 x m2 2m có ba nghiệm phân biệt Chọn đáp án C Câu 13: Hàm số y ax3 bx2 cx d a có đồ thị hình bên Khẳng định sau đúng? a A b 3ac a C b 3ac y a B b 3ac a D b 3ac O x Lời giải: Dựa vào dáng điệu đồ thị hàm số a (1) Ta có: y 3ax2 2bx c Dựa vào đồ thị, suy hàm số khơng có cực trị y 3ax2 2bx c /y b2 3ac (2) Từ (1) (2), ta chọnC Chọn đáp án C Câu 14: Cho hàm số y f x xác định có đồ thị hình bên dưới: Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f sin x cos4 x m có nghiệm? A B C D Lời giải: Đặt t sin4 x cos4 x 2sin2 2x t 2; 4 Do phương trình f sin x cos4 x m có nghiệm phương trình f t m có nghiệm đoạn 2; Dựa vào đồ thị cho ta thấy: phương trình f t m có nghiệm t với t 2; m Vậy m1; 2; 3; 4; 5 Chọn đáp án D bx c Câu 15: Cho hàm số y a 0; a; b; c có dạng đồ thị xa hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A a 0, b 0, c B a 0, b 0, c C a 0, b 0, c D a 0, b 0, c y O Lời giải: Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng tiệm cận ngang x a; y b x a Dựa vào hình vẽ, suy b (1) c 0 (2) c0 a a Từ (1) (2), phương án D phù hợp Chọn đáp án D Câu 16: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục Đồ thị hàm y f x hình vẽ c Mặt khác: C Oy 0; Ta có: a đây: Hỏi đồ thị hàm số g x A.4 Lời giải: x2 có đường tiệm cận đứng? f x f x B.3 C D f x Ta có: f x f x f x Xét f x có nghiệm x1 1 x2 nghiệm bội (do đồ thị tiếp xúc với trục hoành x ) Trường hợp đồ thị hàm số g x có tiệm cận đứng x x1 ; x Xét f x có nghiệm x3 x4 1 nghiệm bội (do đồ thị tiếp xúc với đường thẳng y x 1 Trường hợp đồ thị hàm số g x có tiệm cận đứng x x3 ; x 1 Vậy đồ thị g x có tiệm cận đứng Chọn đáp án A Câu 17: Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hình bên Tìm số điểm cực trị hàm số g x f x2 5x A C y B D x O Lời giải: x 2x x 5x Ta có: g x x f x 5x f x 5x x 5x x x x x x Do g x có năm nghiệm (đơn) phân biệt nên hàm số g x f x2 5x có năm điểm cực trị Chọn đáp án D Câu 18: Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: Có số nguyên m để hàm số y f x m có điểm cực trị? A B C D Lời giải: Hàm số f x có hai điểm cực trị, hàm số f x m có hai điểm cực trị Vậy hàm số y f x m f x m m f x có có điểm cực trị phương trình tổng số nghiệm đơn bội lẻ 3, tức 3 m 1 m m 0;1; 2 có số nguyên thỏa mãn Chọn đáp án C y Câu 19: Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số cho Hỏi hàm số hàm số nào? 2x 2x A y B y x 1 x 1 O x x 1 x1 C y D y x1 x 1 Lời giải: Dựa vào hình vẽ ta thấy đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng x tiệm cận ngang y Mặt khác, hàm số đồng biến khoảng ;1 1; Chọn đáp án B Câu 20: Cho hàm số y f x ax5 bx4 cx3 dx2 ex f a, b, c , d , e , f Biết hàm số y f ' x có đồ thị hình vẽ đây: Hỏi hàm số g x f 1 2x 2x2 đồng biến khoảng đây? 1 A ; 1 B ; C 1; 2 Lời giải: Ta có: g x 2 f 1 2x 4x ; g x 2 f 1 2x 4x (1); đặt t 2x ; 1 2 f t 2t f t t (2) D 1; Từ đồ thị, vẽ thêm đường thẳng y t ta thấy t t x x 1 Bảng biến thiên: Chọn đáp án C Câu 21: Cho hàm số y x3 mx2 m2 x m 1, m tham số thực Hình mơ tả đồ thị hàm số trên? A B C y D y y y O O x O x O x x Lời giải: Ta có y 3x2 2mx m2 Ta có y 4m2 12 m2 16m2 12 0, m Suy hàm số y có hai điểm cực trị Mặt khác lim y (hệ số a 1 ) nên đồ thị D x mô tả đồ thị hàm số cho Chọn đáp án D Câu 22: Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm sau: Bất phương trình f x ex 2 x m x 0; khi 1 A m f 1 B m f 1 C m f D m f e e Lời giải: 2 BPT f x ex 2 x m Xét hàm số h x f x ex 2 x h x f x 2x ex 2 x Nếu x 0;1 f x 2x ex Nếu x 1; f x 2x ex 2 x nên h x 2 x nên h x 1 Suy max h x h 1 f 1 Nên YCBT m f 1 0;2 e e Chọn đáp án A Câu 23: Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hình y bên Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình f x 2m có hai nghiệm phân biệt 3 1 A ; 2 2 1 C 4; 4 Lời giải: 1 B ; 2 D 4; x O Thực theo hai bước biến đổi đồ thị: Bước 1: Biến đổi đồ thị y f x thành y f x cách y tịnh tiến sang trái đơn vị Bước 2: Biến đổi đồ thị y f x thành y f x cách bỏ phần bên trái lấy đối xứng phần bên phải Oy qua Oy Ta đồ thị y f x hình vẽ bên x O Dựa vào đồ thị, phương trình f x 2m có hai nghiệm phân biệt 2m m Chọn đáp án B Câu 24: Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị hình vẽ đây: Số nghiệm thực phương trình f x4 x2 A Lời giải: B Phương trình f x x C f x4 2x2 2 f x x 2 D 10 * Phương trình f x x * Phương trình f x4 2x2 x x b , 1 b x x c , c 1 x x d , d 2 x4 2x2 a, 2 a 1 Đồ thị hàm số y x 2x hình vẽ sau: Dựa vào đồ thị ta có: - Phương trình x4 2x2 a, 2 a 1 khơng có nghiệm thực - Phương trình x4 2x2 b, 1 b có nghiệm thực phân biệt - Phương trình x4 2x2 c , c 1 có nghiệm thực phân biệt - Phương trình x4 2x2 d, d có nghiệm thực phân biệt Vậy phương trình f x4 x2 có nghiệm thực phân biệt Chọn đáp án A Câu 25: Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị C , biết đồ thị hàm số y f x hình vẽ Tiếp tuyến đồ thị C điểm có hồnh độ 1 cắt đồ thị C điểm phân biệt có hồnh độ a , b Khẳng định sau đúng? A a b B a , b C 2 a , b D a , b 2 Lời giải: Từ đồ thị hàm số y f x ta có bảng biến thiên hàm số y f x sau: Do f 1 nên tiếp tuyến đồ thị C điểm có hồnh độ 1 đường thẳng y c song song với trục hoành Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đường thẳng y c cắt đồ thị C điểm phân biệt có hồnh độ a 2 , b Suy ra: a b Chọn đáp án A _ HẾT _ Huế 10h30, ngày 31 tháng năm 2020 Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ TR¾C NGHIƯM CHUY£N Đề Môn: Toán 12 Chủ đề: KHảO SáT HàM Số PHIU HC TP S 07_TrNg 2020 Lớp Toán thầy LÊ Bá BảO Tr-ờng THPT Đặng Huy Trứ SĐT: 0935.785.115 Facebook: Lê Bá Bảo 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Trung tâm KM 10 H-ơng Trà, Huế NI DUNG BI Câu 1: Cho hàm số y f ( x) ax b , đồ thị hàm số y f ( x) có dạng sau: cx d Biết đồ thị hàm số y f ( x) qua điểm A 0; Khẳng định đúng? 11 Câu 2: Cho hàm số y f ( x) liên tục A f (1) B f (2) D f (2) có bảng xét dấu f ( x) sau C f (1) Hàm số y f ( x) có điểm cực trị? A B C D f (1) 1, f ( 1) g( x) f ( x) f ( x ) Đồ thị hàm số y f '( x) đường cong hình bên dưới: Câu 3: Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm liên tục Mệnh đề sau đúng? A g( x) 3 13 có bảng biến thiên sau B max g( x) 3 Câu 4: Cho hàm số y f ( x) liên tục Khẳng định sau đúng? A Hàm số y f ( x) đạt cực đại x 1 C g( x) D max g( x) 13 B Hàm số y f ( x) đạt cực tiểu x 2 Đặt C Hàm số y f ( x) đạt cực đại x D Hàm số y f ( x) không đạt cực trị x 1 Câu 5: Cho hàm số y f ( x) có đồ thị hình sau: Phương trình f ( x) có nghiệm thực phân biệt nhỏ 2? A B C D Câu 6: Cho hàm số y f x xác định liên tục ; 0; có bảng biến thiên sau: x y y Khẳng định sau ? A Hàm số có giá trị nhỏ B f 3 f 2 C Hàm số đồng biến khoảng 2; D Đường thẳng x tiệm cận đứng đồ thị hàm số Câu 7: Cho hàm số f ( x) , hình vẽ đồ thị đạo hàm f ( x) x3 x x đạt cực đại điểm nào? A x B x C x 1 D x Câu 8: Cho hàm số y f x Hàm số y f x có đồ thị hình vẽ sau: Hàm số g( x) f ( x) Hàm số y f e x đồng biến khoảng A 2; B ;1 Câu 9: Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm C 0; ln D 1; bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ sau: Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y f x x m nghịch biến khoảng 1;1 ? A B C Câu 10: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: D Đồ thị hàm số f x có đường tiệm cận đứng? A B C D Câu 11: Cho hàm số y f ( x) có điểm cực trị đồng biến 4; , đồ thị hình vẽ sau: y x -1 -1 -2 -3 Số điểm cực trị hàm số y f (2 x 2) A B C D Câu 12: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục Bảng biến thiên hàm số y f x cho hình vẽ sau: x Hàm số y f x nghịch biến khoảng sau đây? 2 A 2; B 4; 2 C 2; D 0; Câu 13: Cho hàm số y f x liên tục đoạn 2; có đồ thị hình vẽ sau: y -2 O x -2 Giá trị nhỏ hàm y f x đoạn 2; A 2 B C Câu 14: Cho hàm số y f x , x 2; có đồ thị hình vẽ sau: D 4x Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số y f f 2; Giá trị M m đoạn A B C D Câu 15: Cho hàm số f x ax bx c a , b , c ; a có đồ thị hình vẽ sau: Đồ thị hàm số g x x f 2 x x 2 x f x có đường tiệm cận đứng? A B C Câu 16: Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ sau: D y -1 O x -3 -4 Có giá trị nguyên m để phương trình f x x m2 4m có nghiệm phân biệt thuộc 0;1 ? A B C D Câu 17: Cho hai hàm số y f x y g x có đồ thị hình vẽ bên Gọi m n số nghiệm hai phương trình f g x g f x Khẳng định sau sai? A 3m 2n B m n 24 C 2m n D 5m 3n Câu 18: Cho hàm số y f x Hàm số f '( x) liên tục có đồ thị hình vẽ sau: y -2 -1 O x -4 Bất phương trình f (sin x) 4 x m nghiệm với x ; 2 A m f (1) 2 B m f ( 1) 2 C m f 1 2 D m f (1) 2 Câu 19: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình f x m có ba nghiệm phân biệt A 2;1 B 1; Câu 20: Cho hàm số y f x xác định, liên tục C 1; D 2;1 có bảng biến thên sau: Số nghiệm phương trình f x A Câu 21: Cho hàm số y B C D ax b có đồ thị hình vẽ bên xc Giá trị biểu thức a b c A B C D Câu 22: Cho hàm số y f x xác định liên tục đoạn 1; có đồ thị hình vẽ sau: y 16 x -1 -9 Có giá trị m để giá trị lớn hàm số y f x m đoạn 1; 2018? A B C D Câu 23: Cho hàm số y f x ax bx cx d có hai cực trị x1 , x2 thỏa 2 x1 x2 có đồ thị hình vẽ sau: y x -2 -2 Số điểm cực tiểu hàm số y f f x -4 A B C D Câu 24: Cho hàm số y f x Hàm số y f x có đồ thị hình vẽ y x -2 -1 Đặt g x f x x 1 Biết f 2 f Khẳng định sau đúng? A max g x g , g x g 2 B max g x g , g x g C max g x g , g x g 2 D max g x g 2 , g x g 2;3 2;3 2;3 2;3 2;3 2;3 Câu 25: Cho hàm số y ax bx cx có bảng biến thiên sau: x1 x2 x –∞ y 0 2;3 2;3 +∞ y Khẳng định đúng? A b 0, c B b 0, c C b 0, c _ HẾT _ Huế 15h30, ngày 31 tháng năm 2020 D b 0, c Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HU TRắC NGHIệM CHUYÊN Đề Môn: Toán 12 Chủ đề: KHảO SáT HàM Số PHIU HC TP S 07_TrNg 2020 BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Cho hàm số y f ( x) ax b , đồ thị hàm số y f ( x) có dạng sau: cx d Biết đồ thị hàm số y f ( x) qua điểm A 0; Khẳng định đúng? A f (1) B f (2) 11 C f (1) D f (2) Lời giải: c ad bc ax b Điều kiện f ( x) Ta có: f ( x) cx d ad bc cx d Từ giả thiết suy đồ thị hàm số y f ( x) nhận đường thẳng x 1 làm tiệm cận đứng d c 1 d c qua điểm (0; 3) Suy ad bc a b 3d (1) 3 0.x d Mặt khác, đồ thị hàm số y f ( x) qua điểm A 0; d c c d 7x Từ (1) (2) ta có hệ a b 3d a d f ( x) x1 b 4d b d *)Thử lại: f ( x) 7x f ( x) x1 x 1 a.0 b b 4d (2) c.0 d Vẽ đồ thị hàm số f ( x) x 1 ta thấy với đồ thị cho 7x thỏa đề f (2) x1 Chọn đáp án D Câu 2: Cho hàm số y f ( x) liên tục Vậy f ( x) có bảng xét dấu f ( x) sau Hàm số y f ( x) có điểm cực trị? A B C D Lời giải: Phương trình f ( x) có nghiệm phân biệt đổi dấu qua x 1; x Chọn đáp án B f (1) 1, f ( 1) g( x) f ( x) f ( x ) Đồ thị hàm số y f '( x ) đường cong hình bên dưới: Câu 3: Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm liên tục Mệnh đề sau đúng? A g( x) 3 B max g( x) 3 C g( x) 13 D max g( x) Lời giải: g '( x) f ( x) f '( x) f '( x) f '( x) f ( x) Từ đồ thị y f '( x) suy BBT y f ( x) Suy max f ( x) f (1) Do f ( x) 0, x g '( x) f '( x) x 1 x Lập bảng biến thiên suy g( x) 3 Chọn đáp án A Câu 4: Cho hàm số y f ( x) liên tục có bảng biến thiên sau Khẳng định sau đúng? A Hàm số y f ( x) đạt cực đại x 1 B Hàm số y f ( x) đạt cực tiểu x 2 C Hàm số y f ( x) đạt cực đại x D Hàm số y f ( x) không đạt cực trị x 1 Lời giải: Chọn đáp án A Câu 5: Cho hàm số y f ( x) có đồ thị hình sau: 13 Đặt Phương trình f ( x) có nghiệm thực phân biệt nhỏ 2? A B C D Lời giải: Chọn đáp án B Câu 6: Cho hàm số y f x xác định liên tục ; 0; có bảng biến thiên sau: x y y Khẳng định sau ? A Hàm số có giá trị nhỏ B f 3 f 2 C Hàm số đồng biến khoảng 2; D Đường thẳng x tiệm cận đứng đồ thị hàm số Lời giải: Dựa vào bảng biến thiên ta thấy : Hàm số nghịch biến ; Mà 3; 2 ; ; 3 2 f 3 f 2 Chọn đáp án B Câu 7: Cho hàm số f ( x) , hình vẽ đồ thị đạo hàm f ( x) Hàm số g( x) f ( x) x3 x x đạt cực đại điểm nào? B x C x 1 A x Lời giải: Ta có: g( x) f ( x) x x x g( x) f ( x) x x x x 2 D x Bảng xét dấu g( x) : Từ bảng xét dấu g( x) ta suy hàm số g( x) đạt cực đại x Chọn đáp án B Câu 8: Cho hàm số y f x Hàm số y f x có đồ thị hình vẽ sau: Hàm số y f e x đồng biến khoảng A 2; B ;1 C 0; ln D 1; Lời giải: Hàm số y f x 1 x x , y f x x 1 x y f e x y e x f e x Hàm số y f e x đồng biến y e x f e x f e x (do e x x ) e x 1 e x x ln Dựa vào đồ thị, f e x x x 1 e 2 e x Vậy hàm số đồng biến ; ln 3; hàm số đồng biến 2; Chọn đáp án A Câu 9: Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ sau: Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y f x x m nghịch biến khoảng 1;1 ? A B C Lời giải: Xét hàm số y f x x m Ta có: y x f x x m D Để hàm số nghịch biến khoảng 1;1 y x f x x m 0, x 1;1 (chú ý x 0, x 1;1 ) f x x m 0, x 1;1 2 x x m 8, x 1;1 m max g( x) g( 1) m g( x) x x 1;1 , x 1;1 m 1; ; 3 h( x) h(1) m m h( x) x x 1;1 (do hàm số y x x c có y 2 x 0, x 1;1 ) Chọn đáp án A Câu 10: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Đồ thị hàm số f x có đường tiệm cận đứng? A B C D Lời giải: Theo bảng biến thiên ta thấy phương trình f x có nghiệm phân biệt Do phương trình f (3 x) có nghiệm phân biệt Suy đồ thị hàm số y f x có tiệm cận đứng Chọn đáp án D Câu 11: Cho hàm số y f ( x) có điểm cực trị đồng biến 4; , đồ thị hình vẽ sau: y x -1 -1 -2 -3 Số điểm cực trị hàm số y f (2 x 2) A Lời giải: B C D Xét hàm y g x f (2 x 2) có g x f (2 x 2) nên điểm cực trị y f (2 x 2) thỏa x 2x x 2 x mãn 2x x x x Do hàm g x f (2 x 2) có điểm cực trị (lấy đối xứng phần bên phải trục Oy đồ thị g x qua trục Oy ) Chọn đáp án D Câu 12: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục Bảng biến thiên hàm số y f x cho hình vẽ sau: x Hàm số y f x nghịch biến khoảng sau đây? 2 A 2; B 4; 2 C 2; D 0; Lời giải: x x Xét hàm số g( x) f x , g( x) f 2 2 x x x g( x) f f 4 x 2 2 2 Vậy hàm số g( x) nghịch biến ( 4; 2) Chọn đáp án B Câu 13: Cho hàm số y f x liên tục đoạn 2; có đồ thị hình vẽ sau: y -2 O x -2 Giá trị nhỏ hàm y f x đoạn 2; A 2 Lời giải: B C D Dựa vào đồ thị hàm số y f x , ta suy đồ thị hàm số y f x đoạn 2; sau Giữ nguyên phần đồ thịhàm số y f x đoạn 0; Lấy đối xứng phần giữ nguyên qua trục tung Ta đồ thị y f x đoạn 2; Từ đồ thị ta có f x 2;2 Chọn đáp án C Câu 14: Cho hàm số y f x , x 2; có đồ thị hình vẽ sau: 4x Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số y f f 2; Giá trị M m A Lời giải: B Ta có, với x 2; C đoạn D 4x 0; 3 4x 4x Do từ đồ thị suy f f f Vậy M 3; m M m Chọn đáp án B Câu 15: Cho hàm số f x ax bx c a , b , c ; a có đồ thị hình vẽ sau: Đồ thị hàm số g x x A Lời giải: f 2 x x 2 x f x có đường tiệm cận đứng? B f ( x) Điều kiện f ( x) 4 C D Nhận xét: Từ đồ thị ta có: f x x x ; f x x n x n (với n 0;2 ) Cách 1: Xét phương trình f x x2 f x x f x f x 4 x n x n 2 Khi đó: g x x 4 x x 2 x 4 x x 2 f x f x ax x x n x n 2 2 2 x 2 ax x n x n 2 Từ ta có: lim g x ; lim g x nên đường thẳng x đường tiệm cận đứng đồ thị hàm x 0 x 0 số g x lim g x ; lim g x nên đường thẳng x n đường tiệm cận đứng đồ thị hàm x n x n số g x lim g x ; lim g x nên đường thẳng x n đường tiệm cận đứng đồ thị x n x n hàm số Vậy, đồ thị hàm số g x có đường tiệm cận đứng x 0; x n; x n (với n 0;2 ) Cách 2: Nhận xét: Cho h x u x v x , u a xác định u a , v a đồ thị y h x có đường thẳng x a tiệm cận đứng Từ đồ thị hàm số ta có f x ax x với a Suy g x x 4 x x 2 x 4 x x 2 x 2 f x f x ax x f x ax f x 2 2 Ta có: f x 4 x c (với c ) c , c nên đồ thị hàm số y g x có đường tiệm cận đứng x c Mặt khác, lim g x ; lim g x nên đường thẳng x đường tiệm cận đứng x 0 x 0 đồ thị hàm số g x Vậy đồ thị hàm số có ba tiệm cận đứng Chọn đáp án A Câu 16: Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ sau: y -1 O x -3 -4 Có giá trị nguyên m để phương trình f x x m2 4m có nghiệm phân biệt thuộc 0;1 ? A B Lời giải: Đặt x x t x t x C 1 D t x 1 Từ bảng biến thiên trên, ta có: x 0;1 t 1; + Với t 1 : PT x x t có nghiệm x + Với t 1;0 : PT x x t có nghiệm phân biệt x1 , x2 + Với t 0; 2 : PT x x t có nghiệm x Phương trình f x x m2 4m 1 trở thành f t m 4m 2 Dựa vào đồ thị hàm số y f t đoạn t 1; (xem trục hoành trục Ot ), ta có: + Khi m2 m 4 : PT(2) có nghiệm t 1; PT(1) có nghiệm x 0;1 + Khi 4 m2 m 3 : PT(2) có nghiệm t1 , t2 1; PT(1) có nghiệm x + Khi m2 m 3 : PT(2) có nghiệm t1 1, t2 1; PT(1) có nghiệm x + Khi 3 m m : PT(2) có nghiệm t 1; PT(1) có nghiệm x + Khi m2 m : PT(2) có nghiệm t1 0, t2 PT(1) có nghiệm x + Khi m2 m : PT(2) có nghiệm t1 , t2 0; PT(1) có nghiệm x + Khi m2 m : PT(2) có nghiệm t 0; PT(1) có nghiệm x Vậy PT(1) có nghiệm phân biệt thuộc 0;1 4 m2 m 3 m2 m m m 4m 1 m Vậy khơng có giá trị ngun m thỏa mãn toán Chọn đáp án D Câu 17: Cho hai hàm số y f x y g x có đồ thị hình vẽ bên Gọi m n số nghiệm hai phương trình f g x g f x Khẳng định sau sai? A 3m 2n B m n 24 C 2m n Lời giải: Dựa vào đồ thị hàm số hai hàm số y f x y g x ta thấy: D 5m 3n Phương trình f x có nghiệm phân biệt x1 2 , x2 x3 1; Do đó, phương trình f g x g x xi , với i 1, 2, Phương trình có tất nghiệm phân biệt Mặt khác, phương trình g x có nghiệm phân biệt x4 2 , x5 2; 1 , x6 1 , x7 x8 1; Do đó, phương trình g f x f x x j , với j 4,5, ,8 Phương trình có tất 15 nghiệm phân biệt Vậy khẳng định D sai Chọn đáp án D Câu 18: Cho hàm số y f x Hàm số f '( x) liên tục có đồ thị hình vẽ sau: y -2 -1 O x -4 Bất phương trình f (sin x) 4 x m nghiệm với x ; 2 A m f (1) 2 B m f ( 1) 2 C m f 1 2 D m f (1) 2 Lời giải: ; m g x x f sin x , x ; Ta có f sin x 4 x m, x 2 2 g x cos x f sin x ; nên 1 sin x , kết hợp với đồ thị f x ta có 4 f sin x Do x 2 Ta lại có cos x x ; nên 4 cos x f sin x 2 Suy g x cos x f sin x x ; 2 ; g x g f 1 2 Do hàm g x đồng biến khoảng 2 2 ; Bất phương trình f (sin x) 4 x m nghiệm với x 2 m g x x f sin x , x ; m g f 1 2 2 2 Chọn đáp án A Câu 19: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình f x m có ba nghiệm phân biệt A 2;1 B 1; C 1; D 2;1 Lời giải: Ta có f x m f x m 1 Số nghiệm phương trình 1 số giao điểm đồ thị hàm số H đường thẳng y m Dựa vào bảng biến thiên ta thấy f x m có ba nghiệm phân biệt 1 m 2 m Chọn đáp án D Câu 20: Cho hàm số y f x xác định, liên tục có bảng biến thên sau: Số nghiệm phương trình f x A Lời giải: B C D f x 1 Ta có f x f x f x 7 2 Dựa vào bảng biến thiên có nghiệm; có nghiệm, phương trình ban đầu có nghiệm Chọn đáp án B ax b Câu 21: Cho hàm số y có đồ thị hình vẽ bên xc Giá trị biểu thức a b c A B C Lời giải: Từ đồ thị ta thấy: + Tiệm cận đứng x c 2 + Tiệm cận ngang y 1 a 1 3 + Đồ thị cắt Oy 0; b Vậy a 2b c 1 2.3 2 Chọn đáp án C D Câu 22: Cho hàm số y f x xác định liên tục đoạn 1; có đồ thị hình vẽ sau: y 16 -1 x -9 Có giá trị m để giá trị lớn hàm số y f x m đoạn 1; 2018? A B C D Lời giải: Xét hàm số y f x m Từ đồ thị hàm số f x đoạn 1; , suy 9 m f x m 16 m Vậy max f x m max 16 m ; m 1;3 ta có max f x m 16 m 16 m 2018 m 2002 1;3 TH2 Nếu 16 m 9 m m ta có max f x m 9 m m 2018 m 2009 1;3 Vậy có giá trị nguyên cần tìm Chọn đáp án A Câu 23: Cho hàm số y f x ax bx cx d có hai cực trị x1 , x2 thỏa 2 x1 x2 có đồ TH1 Nếu 16 m 9 m m thị hình vẽ sau: y x -2 -2 Số điểm cực tiểu hàm số y f f x -4 A B C D Lời giải: + Từ đồ thị hàm số f x suy dấu đạo hàm f x x x1 x x2 + Xét hàm số y f f x có đạo hàm y f x f f x Ta có f f x f x x1 f x x2 Gọi x3 , x4 , x5 x3 x4 x5 nghiệm phương trình f x x1 x6 , x7 , x8 x x7 x8 nghiệm phương trình f x x2 Ta có f x x1 x x3 x4 x x5 f x x2 x6 x x7 x x8 y (6) (7) (8) f(x) = x2 x x2 x1 (3) (4) (5) f(x) = x1 Các giá trị f f x3 f f x4 f f x5 f x1 f f x6 f f x7 f f x8 f x2 2 Bảng biến thiên: Suy số điểm cực tiểu hàm số y f f x Chọn đáp án D Câu 24: Cho hàm số y f x Hàm số y f x có đồ thị hình vẽ y x -2 -1 Đặt g x f x x 1 Biết f 2 f Khẳng định sau đúng? A max g x g , g x g 2 B max g x g , g x g C max g x g , g x g 2 D max g x g 2 , g x g 2;3 2;3 2;3 2;3 2;3 2;3 2;3 2;3 Lời giải: Hàm số g x f x x 1 có đạo hàm g x f x x 1 Xét đường thẳng y x qua điểm 2; 1 , 2; 3 , 3; 4 đồ thị cho Suy g x x 2; 3; Bảng biến thiên: Suy max g x g Mặt khác g 2 f 2 1, g f 16 Do f 2 f nên 2;3 suy g 2 g Vậy g x g 2;3 Chọn đáp án A Câu 25: Cho hàm số y ax bx cx có bảng biến thiên sau: x y –∞ x1 x2 +∞ y Khẳng định đúng? A b 0, c B b 0, c C b 0, c D b 0, c Lời giải: Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình y 3ax 2bx c có hai nghiệm phân biệt b2 3ac 2b dương x1 x2 hệ số a lim ax bx cx d x 3a c x1 x2 a Từ suy c 0, b Chọn đáp án B _ HẾT _ Huế 15h30, ngày 31 tháng năm 2020 Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HU TRắC NGHIệM CHUYÊN Đề Môn: Toán 12 Chủ đề: KHảO SáT HàM Số PHIU HC TP S 08_TrNg 2020 Lớp Toán thầy LÊ Bá BảO Tr-ờng THPT Đặng Huy Trứ 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế SĐT: 0935.785.115 Facebook: Lê Bá Bảo Trung tâm KM 10 H-ơng Trà, HuÕ NỘI DUNG ĐỀ BÀI TÍNH ĐƠN HIỆU CỦA HÀM SỐ Câu Cho hàm số y f ( x) Hàm số y f '( x) có đồ thị hình sau: Hàm số y f x đồng biến khoảng A 1; B 2; C 2;1 D ; 2 Câu Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số y f x x3 3x đồng biến khoảng đây? A 1; B ; 1 D 0; C 1; Câu Cho hàm số f x Biết hàm số y f ' x có đồ thị hình sau: y –2 O x –2 Hàm số g x f 1 2x x2 x nghịch biến khoảng đây? 3 1 A 1; B 0; C 2; 1 D 2; 2 2 Câu Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục Đồ thị hàm số y f ' x hình vẽ sau: Hàm số g x f 2x 1 x 1 2x đồng biến khoảng đây? 1 A 2; 2 C ; CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ Câu Cho hàm số y f x Hàm số y f x có đồ thị hình vẽ sau: B ; 2 D ; Hàm số y f 1 2x có điểm cực trị? A B C D Câu Cho hàm số y f x hàm số bậc ba xác định, liên tục có đồ thị hình vẽ sau: Hỏi hàm số y 2019 f x2 2x 2020 có điểm cực trị? A B C D Câu Biết hàm số f x xác định, liên tục có đồ thị cho hình vẽ sau: Tìm số điểm cực đại hàm số y f f x 2020 A B C Câu Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị hình sau: D Số điểm cực trị hàm số g x f x3 3x2 A B C D 11 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRI NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ Câu Cho hàm số y f x liên tục đoạn 1; 3 có đồ thị hình sau: Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn 1; 3 Giá trị M m A B C D Câu 10 Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hình vẽ sau: Gọi M , m GTLN – GTNN hàm số g x f sin x cos4 x Tổng M m A B C D Câu 11 Cho hàm số y f x liên tục, đạo hàm đồ thị y f x hình vẽ sau: Ký hiệu g x f x3 x2 x 3m, với m tham số thực Giá trị nhỏ biểu thức P m2 3max g x 4min g x m 0;1 0;1 A 150 B 102 C 50 D Câu 12 Cho hàm số y f x Hàm số y f x có bảng biến thiên sau Bất phương trình f x e x m với x 1;1 A m f 1 e B m f 1 e C m f 1 e D m f 1 e TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ Câu 13 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A B C D Câu 14 Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị đường cong hình sau: Đồ thị hàm số g x x2 có tất đường tiệm cận đứng ? f x A B C D Câu 15 Cho hàm trùng phương y f x có đồ thị đường cong hình sau: Đồ thị hàm số g x 2020 x có tất đường tiệm cận ? f x f x 1 A B C D SỰ TƯƠNG GIAO CỦA HAI ĐỒ THỊ Câu 16 Cho hàm số f x ax3 bx2 cx d a , b , c , d Đồ thị hàm số y f x hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình f x y O x 2 A B C D Câu 17 Cho hàm số y x x có đồ thị hình sau: y -1 x Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x4 x2 m có bốn nghiệm thực phân biệt A m B m C m D m Câu 18 Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị hình vẽ sau: A B 10 C 12 Câu 19 Cho hàm số y f x liên tục R có đồ thị hình vẽ sau: Số nghiệm thực phương trình f x3 3x D Tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình f sin x m có nghiệm thuộc khoảng 0; A B 1;1 C 1; 1; Câu 20 Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: D 1;1 Số nghiệm thuộc đoạn ; 2 phương trình f sin x A B C D _ HẾT _ Huế 15h30, ngày 22 tháng năm 2020 Page: CLB GIO VIấN TR TP HU TRắC NGHIệM CHUYÊN Đề Môn: Toán 12 Chủ đề: KHảO SáT HàM Số PHIU HỌC TẬP SỐ 08_TrNg 2020 BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM Câu Đáp án Câu Đáp án 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 LỜI GIẢI CHI TIẾT TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ Câu Cho hàm số y f ( x) Hàm số y f '( x) có đồ thị hình sau: Hàm số y f x đồng biến khoảng B 2; A 1; C 2;1 D ; 2 Lời giải: Cách 1: x (1; 4) Ta thấy f '( x) với nên f ( x) nghịch biến 1; ; 1 suy g( x) f ( x) x 1 đồng biến (4; 1) 1; Khi f (2 x) đồng biến biến khoảng ( 2;1) 3; Cách 2: x 1 Dựa vào đồ thị hàm số y f x ta có f x 1 x Ta có f x x f x f x x 1 x Để hàm số y f x đồng biến f x f x 1 x 2 x Chọn đáp án C Câu Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số y f x x3 3x đồng biến khoảng đây? A 1; B ; 1 D 0; C 1; Lời giải: Ta có y f x 3x2 f x x2 Đặt t x 2, bất phương trình trở thành: f (t) (t 2)2 1 t 1 t t 2 1 t 1 t 1 t Xét hệ bất phương trình , I Ta có I 2 t 2 t 2 t f (t ) t t 1 x 1 x Khi đó: Vậy hàm số cho đồng biến khoảng 1; 2 x 0 x Chọn đáp án C Câu Cho hàm số f x Biết hàm số y f ' x có đồ thị hình sau: y –2 O x –2 Hàm số g x f 1 2x x2 x nghịch biến khoảng đây? 3 1 A 1; B 0; C 2; 1 2 2 Lời giải: Ta có : g x f 1 2x x2 x g ' x 2 f ' 1 2x 2x Đặt t 2x g ' x 2 f ' t t; g ' x f ' t Vẽ đường thẳng y D 2; t x đồ thị hàm số f ' x hệ trục y –2 O –2 x 2 t t Hàm số g x nghịch biến g ' x f ' t ( g ' x hữu hạn điểm) t 1 2 x 2 x 2x Như f x 2 x3 4 2x 1 3 3 Vậy hàm số g x f 1 2x x2 x nghịch biến khoảng ; ; 2 2 2 3 1 3 3 Mà 1; ; nên hàm số g x f 1 2x x2 x nghịch biến khoảng 1; 2 2 2 2 Chọn đáp án A Câu Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục Đồ thị hàm số y f ' x hình vẽ sau: Hàm số g x f 2x 1 x 1 2x đồng biến khoảng đây? 1 A 2; Lời giải: B ; 2 C ; D ; Cách 1:Ta có: g x f 2x 1 x 1 2x g ' x 2 f ' 2x 1 4x Ta có g ' x 2 f ' 2x 1 x f ' 2 x 2 x (1) Đặt t 2x 1, bất phương trình 1 trở thành f ' t t Kẻ đường thẳng y x Trên đồ thị, ta thấyđường thẳng y x nằm đồ thị hàm số f ' x x t 3 2 x 3 khoảng ; 3 2; Suy f ' t t 2 x 2 t 2 x 1 Vậy hàm số g x đồng biến khoảng 2; 2; 2 Cách 2:Ta có: g x f 2x 1 x 1 2x g ' x 2 f ' 2x 1 4x Ta có: g ' x f ' 2x 1 2x (1) Xét tương giao đồ thị hàm số y f ' t y t , t 2x 1 x t 3 2 x 3 Từ đồ thị ta có f ' t t t Khi g ' x 2 x x 2 x t x 2 Ta có bảng xét dấu: 1 Dựa vào bảng xét dấu ta thấy hàm số đồng biến khoảng 2; 2; 2 Chọn đáp án A CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ Câu Cho hàm số y f x Hàm số y f x có đồ thị hình vẽ sau: Hàm số y f 1 2x có điểm cực trị? A Lời giải: B C D x 1 x Ta có y f 1 2x y f 1 2x 1 2x 2 f 1 2x ; y x 1 x Bảng biến thiên hàm số y f 1 2x x y y Vậy hàm số y f 1 2x có hai điểm cực trị Chọn đáp án B Câu Cho hàm số y f x hàm số bậc ba xác định, liên tục có đồ thị hình vẽ sau: Hỏi hàm số y 2019 f x2 2x 2020 có điểm cực trị? A B C D Lời giải: Do hàm số y f x có hai điểm cực trị x 1, x nên phương trình f x có hai nghiệm bội lẻ phân biệt x 1, x x 2x 2x Ta có y 2019 2x f x 2x y x x 1 x x x x2 2x x 2x x Do y có nghiệm bội lẻ nên suy hàm số y 2019 f x2 2x 2020 có điểm cực trị Chọn đáp án B Câu Biết hàm số f x xác định, liên tục có đồ thị cho hình vẽ sau: Tìm số điểm cực đại hàm số y f f x 2020 A B C Lời giải: D x x f x x2 x Xét hàm số y f f x , y f x f f x ; y f x x a 2; f f x f x x b a; f x Với x ; f f x y f x f x Với x 0; f f x y f x f x Với x 2; a f f x y f x f x Với x a ; b f f x y f x f x Với x b ; f f x y f x Ta có bảng biến thiên: Dựa vào BBT suy hàm số y f f x có hai điểm cực đại Chọn đáp án C Câu Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị hình sau: Số điểm cực trị hàm số g x f x3 3x2 A Lời giải: B C D 11 x x 2 3x2 x x 3x a , a Ta có: g x 3x2 6x f x3 3x2 ; g x f x 3x x 3x b ,0 b x 3x c , c x Đặt h x x3 3x2 ; h x 3x2 6x ; h x x 2 Bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên, ta suy ra: Phương trình:x3 3x2 a, a : có nghiệm đơn Phương trình:x3 3x2 b,0 b : có nghiệm đơn Phương trình:x3 3x2 b,0 b : có nghiệm đơn Mặt khác, x x 2 nghiệm đơn Suy số điểm cực trị hàm số g x f x3 3x2 Chọn đáp án C GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRI NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ Câu Cho hàm số y f x liên tục đoạn 1; 3 có đồ thị hình sau: Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn 1; 3 Giá trị M m A B C D Lời giải: Từ đồ thị hàm số y f x đoạn 1; 3 ta có: M max y f m y f 2 Khi M m 1;3 1;3 Chọn đáp án D Câu 10 Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hình vẽ sau: Gọi M , m GTLN – GTNN hàm số g x f sin x cos4 x Tổng M m A Lời giải: B C D x Ta có sin x cos4 x sin 2 x 1 sin x cos4 x 2 M max g x f 1 M m Dựa vào đồ thị suy m g x f Chọn đáp án B Câu 11 Cho hàm số y f x liên tục, đạo hàm đồ thị y f x hình vẽ sau: Ký hiệu g x f x3 x2 x 3m, với m tham số thực Giá trị nhỏ biểu thức P m2 3max g x 4min g x m 0;1 0;1 A 150 B 102 C 50 D Lời giải: Đặt t x3 x2 x có t 3x2 2x 0, x nên t đồng biến max f x x x max f t f 1;3 0;1 Đồ thị Do ú vi x 0;1 t 1; 3 f x x x f t f min 1;3 0;1 Khi P m2 3max g x g x m m2 5 3m 1 3m m 0;1 0;1 m2 22m 19 m 11 102 102 Vậy P 102 đạt m 11 Chọn đáp án B Câu 12 Cho hàm số y f x Hàm số y f x có bảng biến thiên sau Bất phương trình f x e x m với x 1;1 A m f 1 e B m f 1 e C m f 1 e Lời giải: f x e x m f x e x m Xét h x f x e x , x 1;1 D m f 1 e h x f x e x 0, x 1;1 (Vì f x 0, x 1;1 e x 0, x 1;1 ) h x nghịch biến 1;1 h 1 h x h 1 , x 1;1 Để bất phương trình f x e x m với x 1;1 m h 1 m f 1 e Chọn đáp án C TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ Câu 13 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A B C D Lời giải: Vì lim f x đường thẳng y tiệm cận ngang đồ thị hàm số x Vì lim f x đường thẳng y tiệm cận ngang đồ thị hàm số x Vì lim f x đường thẳng x tiệm cận đứng đồ thị hàm số x 1 KL: Đồ thị hàm số có tổng số ba đường tiệm cận Chọn đáp án C Câu 14 Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị đường cong hình sau: Đồ thị hàm số g x x2 có tất đường tiệm cận đứng ? f x A B C D Lời giải: Dựa vào đồ thị hàm số ta suy phương trình f x 1 có nghiệm phân biệt x a 2 a 1 , x b 1 b x c 1 c Nhận thấy nghiệm khác 2 Vậy đồ thị hàm số g x có đường TCĐ Chọn đáp án D Câu 15 Cho hàm trùng phương y f x có đồ thị đường cong hình sau: Đồ thị hàm số g x A Lời giải: 2020 x có tất đường tiệm cận ? f x f x 1 B C D f x Ta có f x f x 1 f x Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình f x f x 1 có nghiệm phân biệt khơng có nghiệm đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng Lại có g x hàm phân thức hữu tỷ với bậc tử nhỏ bậc mẫu đồ thị hàm số g x có tiệm cận ngang Vậy đồ thị hàm số g x 2018 x f x f x có đường tiệm cận SỰ TƯƠNG GIAO CỦA HAI ĐỒ THỊ Câu 16 Cho hàm số f x ax bx2 cx d a , b , c , d Đồ thị hàm số y f x hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình f x y O x 2 A Lời giải: B Ta có: f x f x C D * * phương trình hoành độ giao điểm đồ thị hàm số y f x đường thẳng y Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy * có nghiệm Chọn đáp án A Câu 17 Cho hàm số y x x có đồ thị hình sau: y -1 x Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x4 x2 m có bốn nghiệm thực phân biệt A m B m C m D m Lời giải: Số nghiệm thực phương trình x4 x2 m số giao điểm đồ thị hàm số y x x đường thẳng y m Dựa vào đồ thị suy x4 x2 m có bốn nghiệm thực phân biệt m Chọn đáp án C Câu 18 Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị hình vẽ sau: C 12 Số nghiệm thực phương trình f x3 3x A Lời giải: B 10 x x a , 2 a 1 x 3x b, 1 b f x 3x x 3x c , c Ta có f x 3x x x d , d f x 3x x 3x e , e x 3x f , f Xét hàm số y x3 3x ; có y ' 3x2 Bảng biến thiên D Dựa vào bảng biến thiên ta có Phương trình: x3 3x a có nghiệm Phương trình: x3 3x b có nghiệm Phương trình: x3 3x c có nghiệm Phương trình: x3 3x d có nghiệm Phương trình: x3 3x e có nghiệm Phương trình: x3 3x f có nghiệm Rõ ràng 10 nghiệm phân biệt Vậy tổng có 10 nghiệm phân biệt Chọn đáp án B Câu 19 Cho hàm số y f x liên tục R có đồ thị hình vẽ sau: Tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình f sin x m có nghiệm thuộc khoảng 0; A B 1;1 C 1; D 1; 1;1 Lời giải: Đặt t sin x , với x 0; t 0;1 Khi phương trình f sin x m trở thành f t m Phương trình f sin x m có nghiệm x 0; phương trình f t m có nghiệm t 0;1 Điều xảy đường thẳng y m có điểm chung với đồ thị hàm số y f t nửa khoảng 0;1 Dựa vào đồ thị cho ta có tập hợp tất giá trị thực tham số m nửa khoảng 1;1 Chọn đáp án D Câu 20 Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thuộc đoạn ; 2 phương trình f sin x A B C D Lời giải: Ta có f sin x f sin x (*) Đặt t sin x Vì x ; 2 t 1;1 Phương trình (*) trở thành f t Đây phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị y f t đường thẳng y Dựa vào BBT: t a , a 1 t b , b t b, b Ta có f t t c ,0 c t c ,0 c t d , d Khit b sin x b, b 1;0 : có nghiệm phân biệt thuộc ; 2 Khit c sin x c , c 0;1 : có nghiệm phân biệt thuộc ; 2 Vậy phương trình cho có nghiệm phân biệt thuộc ; 2 Chọn đáp án B _ HẾT _ Huế 15h30, ngày 22 tháng năm 2020 Page: CLB GIÁO VIấN TR TP HU TRắC NGHIệM CHUYÊN Đề Môn: Toán 12 Chủ đề: PHIU HC TP S 09_TrNg 2020 KHảO SáT HàM Số Lớp Toán thầy LÊ Bá BảO Tr-ờng THPT Đặng Huy Trứ 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế SĐT: 0935.785.115 Facebook: Lê Bá Bảo Trung tâm KM 10 H-ơng Trà, Huế Cõu 2: NI DUNG BI Tỡm tất giá trị tham số m cho bất phương trình m.4x (m 1)2x m nghiệm với x A m B m C 1 m D m Cho hàm số f x xác định có đạo hàm Đồ thị hàm số y f x hình vẽ sau: Câu 3: 1 Số nghiệm phương trình f sin x f đoạn ; 2 A B C D Cho hàm số y ax bx cx d a, b, c , d có bảng biến thiên sau: Câu 4: Khẳng định sau đúng? A b 0, c B b 0, c C b 0, c Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị hình vẽ sau: Câu 1: Số nghiệm phương trình cos f x khoảng 1; A B C D b 0, c D Câu 5: Cho hàm đa thức bậc bốn y f x có đồ thị hình vẽ sau: Số điểm cực trị hàm số g x Câu 6: 3 f x f x 2020 A B C D Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số y f x tiếp tuyến điểm A có hồnh độ x0 Câu 7: Khẳng định đúng? 3 9 A f x0 x0 f x0 B f x0 x0 f x0 C f x0 x0 f x0 D f x0 x0 f x0 4 4 Cho hàm số y f x xác định liên tục , có đạo hàm f x Biết đồ thị hàm số f x hình vẽ sau: Xác định khoảng đồng biến hàm số g x f x x A ;0 Câu 8: Câu 9: B 0;1 C 1; Tìm tất giá trị tham số m cho phương trình nghiệm dương A m B 3 m C m Cho hàm số f x liên tục có đồ thị hình vẽ sau: D 2; x2 4x 4x m x2 có D 3 m Với số thực m 0; phương trình f x3 x2 2019x m2 2m có nghiệm thực phân biệt? A Câu 10: Cho hàm số B y f ( x) có đạo C hàm f x x2 2x D với x Hàm số g x f x2 x2 đồng biến khoảng đây? A 2; 1 B 1;1 C 1; D 2; Câu 11: Gọi S tập hợp tất số thực m cho giá trị nhỏ hàm số f x e x 4e x m 0; ln Tính tổng phần tử S A B C D Câu 12: Cho hàm số y f x liên tục có đạo hàm f x thỏa mãn: f x x2 x Hàm số y f x x 12x nghịch biến khoảng sau đây? A 1; B 2; C 1;0 D ; 1 Câu 13: Cho parabol P : y x đường trịn C có bán kính tiếp xúc với trục hồnh đồng thời có chung điểm với P hình vẽ sau: Hoành độ điểm A A 3 Câu 14: Cho hàm số y B C D x2 x có đồ thị C Biết C có hai điểm A, B đối xứng x 1 5 qua điểm I 0; Tính độ dài đoạn thẳng AB 2 A 10 B 13 C D 61 Câu 15: Cho hàm số y f x ax bx c a, b, c có đồ thị hình vẽ sau: 4sin x Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f m có nghiệm 7 thuộc khoảng ; ? A B C D Câu 16: Cho hàm số f x có f x x 1 x2 2x , với x Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số f x 8x m có điểm cực trị? A 16 Câu 17: B 17 C 15 D 18 Cho hàm số f x x x2 x log m Có số nguyên m để phương trình f f x x có ba nghiệm thực phân biệt? A 20 B 18 C 19 D 17 Câu 18: Cho hàm số f x có bảng biến thiên hình vẽ, biết f 1 f f f Phương trình f 2sin x 1 f m có nghiệm phân biệt thuộcđoạn ; 2 A m 0; B m 1; \0; 2 C m f ; f D m 1; Câu 19: Cho hàm số đa thức f x có đồ thị hàm số y f x hình vẽ sau: Bất phương trình f 2sin x 2sin x m nghiệm với x 0; 1 B m f C m f 1 D m f 2 Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên dương tham số m để bất phương trình x6 3x4 m3 x3 4x2 mx nghiệm với m 1; 3 Tổng phần tử thuộc S A m f 1 Câu 20: A B C D _ HẾT _ Huế 15h30, ngày 04 tháng năm 2020 Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HU TRắC NGHIệM CHUYÊN Đề Môn: Toán 12 Chủ đề: KHảO SáT HàM Số PHIU HC TP S 09_TrNg 2020 BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM Câu Đáp án Câu Đáp án 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Tìm tất giá trị tham số m cho bất phương trình m.4x (m 1)2x m nghiệm với x A m B m C 1 m D m Lời giải: Đặt t x x t x 1 x x 1 x t 4 Với x 1; 3 t 2; 2 Thay vào bất phương trình ta m t 3t Xét hàm số f (t ) t 3t f '(t) 2t t Câu 2: Từ bảng biến thiên m thoả mãn đề Chọn đáp án B Cho hàm số f x xác định có đạo hàm Đồ thị hàm số y f x hình vẽ sau: 1 Số nghiệm phương trình f sin x f đoạn ; 2 A B C D Lời giải: Gọi S , S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f x với trục hoành hai đường x 1, x x 0, x Nhận thấy S S f f 1 f f 1 f 1 f 1 Đặt g x f sin x g x cos x f sin x , dựa vào bảng xét dấu f x ta có BBT: Câu 3: 1 Từ suy f sin x f có nghiệm phân biệt đoạn ; 2 Chọn đáp án D Cho hàm số y ax3 bx2 cx d a, b, c , d có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau đúng? A b 0, c B b 0, c Lời giải: C b 0, c D b 0, c b c d Dựa vào bảng biến thiên ta có lim y lim x3 a a x x x x x Ta có x1 , x2 hai nghiệm phương trình y 3ax 2bx c Câu 4: b b Mà hàm số có hai điểm cực trị x1 , x2 dương nên a a c c a Chọn đáp án D Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị hình vẽ sau: Số nghiệm phương trình cos f x khoảng 1; A B C Lời giải: Nhận thấy với x 1; f x D Phương trình cos f x f x k , k Do f x nên tìm k 1; k +) Với k f x , phương trình có nghiệm 3 +) Với k f x , phương trình có nghiệm Vậy phương trình cho có tất nghiệm phân biệt khoảng 1; Câu 5: Chọn đáp án A Cho hàm đa thức bậc bốn y f x có đồ thị hình vẽ sau: Số điểm cực trị hàm số g x A Lời giải: B Ta có g x 3 f x f x 2020 C D 3 f x f x 2020 g x f x f x f x f x f x 3 f x f x x x 1 g x f x x a x b , a 1, b 1 x 1 f x 3 Ta có bảng xét dấu g x : Dựa vào bảng xét dấu ta thấy hàm số g x có điểm cực trị Câu 6: Chọn đáp án C Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số y f x tiếp tuyến điểm A có hồnh độ x0 Khẳng định đúng? A f x0 x0 f x0 C f x0 x0 f x0 Lời giải: Gọi : y ax b phương trình tiếp tuyến B f x0 x0 f x0 D f x0 x0 f x0 3 Từ hình vẽ ta thấy qua hai điểm M 1; , N 1; 2 Suy : y x 4 Vì tiếp xúc với đồ thị hàm số điểm A có hồnh độ x0 nên x0 nghiệm hệ Câu 7: f x0 x0 f x0 x0 f x0 f x Chọn đáp án B Cho hàm số y f x xác định liên tục , có đạo hàm f x Biết đồ thị hàm số f x hình vẽ sau: Xác định khoảng đồng biến hàm số g x f x x A ;0 B 0;1 C 1; D 2; Lời giải: Ta có g x f x Suy g x f x 1 x Dựa vào đồ thị ta thấy f x 1 x x Tịnh tiến đồ thị lên đơn vị ta thấy khoảng 1; đồ thị g x nằm phía trục hoành nên g x Do hàm số g x f x x đồng biến 1; Chọn đáp án C Câu 8: Tìm tất giá trị tham số m cho phương trình nghiệm dương A m Lời giải: B 3 m Đặt t f ( x) x2 x Ta có f '( x) Do phương trình thiên: C m x2 x 4x x2 4x 4x m x2 có D 3 m f '( x) x x2 4x x m x2 có nghiệm dương nên xét x có bảng biến Với điều kiện x t Xét phương trình t t m giả sử phương trình có hai nghiệm t1 ; t2 t1 t2 1 nên phương trình có nhiều nghiệm t Để phương trình x2 4x 4x m x2 có nghiệm dương phương trình t t m có nghiệm t Đặt g(t) t t g '(t) 2t Tìm m để phương trình g(t) m có nghiệm t cho 1 t Bảng biến thiên: Câu 9: Từ bảng biến thiên suy 3 m thoả mãn yêu cầu toán Chọn đáp án B Cho hàm số f x liên tục có đồ thị hình vẽ sau: Với số thực m 0; phương trình f x3 x2 2019x m2 2m có nghiệm thực phân biệt? A B Lời giải: Xét hàm số g x x3 2x2 2019x C D g ' x 3x2 4x 2019 x , hàm số g x đồng biến Đặt t g x * , với t phương trình (*) có nghiệm thực x Vậy số nghiệm phương trình f x3 x2 2019x m2 2m f t m2 m số nghiệm phương trình 1 3 Với m 0; m2 2m ; , dựa vào đồ thị cho, ta thấy phương trình 2 2 f t m2 2m có nghiệm phân biệt Chọn đáp án B Câu 10: Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm f x x2 2x với x Hàm số g x f x2 x2 đồng biến khoảng đây? A 2; 1 Lời giải: B 1;1 C 1; D 2; Ta có g( x) f x2 x x 1 x x 1 x f x2 1 x Vì f x x2 2x x 1 nên f ( x) 1 , x hay f x , x Suy f x2 , x Bảng biến thiên: x ∞ + g'(x) +∞ 0 g(x) ∞ ∞ Hàm số g x đồng biến khoảng ; Chọn đáp án A Câu 11: Gọi S tập hợp tất số thực m cho giá trị nhỏ hàm số f x e x 4e x m 0; ln Tính tổng phần tử S A B C Lời giải: Chú ý kết quả: D Cho hàm số y f ( x) liên tục đoạn a; b Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số f ( x) a; b , ta có: : max x a ; b f ( x) Mm M m 0, nÕu M.m : f ( x) M m M m x a ; b , nÕu M.m Chứng minh: 1.2.2.Chứng minh +Trường hợp 1: M m f ( x) x a; b Từ max f ( x) max f ( x) M maxM; m max M ; m x a ; b xa ; b +Trường hợp 2: M m f ( x) x a; b Từ f ( x) f ( x) m max M; m max M ; m max M ; m Suy max f ( x) max M ; m x a ; b +Trường hợp 3: M m -Với x thỏa mãn f ( x) M f ( x) M -Với x thỏa mãn m f ( x) m f ( x) m f ( x) f ( x) m Như f ( x) max M ; m Suy max f ( x) max M ; m x a ; b Tóm lại ta có điều phải chứng minh 1.2.3.Chứng minh + M.m Phương trình f ( x) có nghiệm x a; b Lại có f ( x) x a; b Suy f ( x) x a ; b + M.m Khơng giảm tính tổng q, giả sử M m (Nếu M m chứng minh tương tự).Do f ( x) x a; b Từ ta có f ( x) f ( x) m M; m M ; m x a ; b xa ; b + Đặt t e x 4e x , với x 0;ln t 4; Xét hàm số g(t) t m, t 4;0 Rõ ràng g(t ) hàm tăng 4;0 + Nếu g(4).g(0) f ( x) g(t) x0;ln t 4;0 m + Nếu g( 4).g(0) m m m g(0) g( 4) g(0) g( 4) m2 2 f ( x) g(t ) x0;ln t 4;0 m m 0; Như f ( x) x0;ln m 1 m2 2 1 Chọn đáp án A Câu 12: Cho hàm số y f x liên tục có đạo hàm f x thỏa mãn: f x x2 x Hàm số y f x x 12x nghịch biến khoảng sau đây? B 2; A 1; Lời giải: C 1;0 D ; 1 Ta có: f x x2 x suy f x 1 x x x x x Mặt khác: y f x 3 3x 12 3 x x x x2 3 x x x 5 x 2 Xét y 3 x x x x Vậy hàm số y f x x3 12x nghịch biến khoảng 5; 2; Chọn đáp án B Câu 13: Cho parabol P : y x đường trịn C có bán kính tiếp xúc với trục hoành đồng thời có chung điểm với P hình vẽ sau: Hồnh độ điểm A 3 Lời giải: A B C D Phương trình đường tròn C : x a y 1 với I a;1 a 2 Xét đường tròn chứa điểm A nằm bên trái đường thẳng x a Ta có C : x a y 1 nên x a y 1 a y y 2 Xét nửa parabol P : y x với x ta có x y Gọi A x; x điểm thuộc P : y x2 Ta có tiếp tuyến A vng góc với IA nên y A xA y A yI 1 x 2a x A xI 2 1 Mà A x; x C nên x a x2 x4 8ax 4a2 2ax 8ax 4a2 x a 2 3 Từ suy xA a 2a a 27 Chọn đáp án B x2 x Cho hàm số y có đồ thị C Biết C có hai điểm A, B đối xứng x 1 5 qua điểm I 0; Tính độ dài đoạn thẳng AB 2 Do Câu 14: A 10 Lời giải: B 13 C D 61 a2 a a2 a Tập xác định: D \1 Gọi A a; C x a ; y B B a 1 a 1 x xB a2 a a2 a Mặt khác B C yB B 5 a 3 xB a 1 a a2 a 2 Khi đó: AB 4a a 1 Câu 15: 13 Chọn đáp án B Cho hàm số y f x ax4 bx2 c a, b, c có đồ thị hình vẽ sau: 4sin x Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f m có nghiệm 7 thuộc khoảng ; ? A B C D Lời giải: 7 x 0; 4sin x 4sin x 1;1 Ta có: f sin x ;1 m 3 4sin x m f 7 Từ đồ thị suy để phương trình cho có nghiệm thuộc khoảng ; ta cần có m 0;1 m 0; 3 Do m m 0;1; 2; 3 Vậy có giá trị nguyên m thỏa mãn đề Chọn đáp án A Câu 16: Cho hàm số f x có f x x 1 x2 2x , với x Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số f x2 8x m có điểm cực trị? A 16 Lời giải: B 17 C 15 D 18 x Có y 2x f x2 8x m x x2 8x m 2 8x m x2 8x m Vậy yêu cầu tốn tương đương hai phương trình: x2 8x m ; x2 8x m có hai 16 m 16 m nghiệm phân biệt khác ; tức: m 16 m 1,2, ,15 16 32 m 16 32 m Chọn đáp án C Câu 17: Cho hàm số f x x3 x2 x log m Có số nguyên m để phương trình f f x x có ba nghiệm thực phân biệt? A 20 Lời giải: B 18 C 19 D 17 Ta có f ' x x2 2x x 1 x Do hàm số f x đồng biến Với hàm số đồng biến ta có tính chất sau: f x x f f f x f f f x f x x ( Vơ lí) Hàm số f x đồng biến f f f x x f x x Thật vây n n 1 Nếu f x x f f f x f f f x f x x (Vơ lí) n n 1 Ta có điều phải chứng minh Áp dụng tính chất ta có: 1 f f x x f x x x x x log m x log m g x x x * 3 Phương trình cho có ba nghiệm thực phân biệt * có ba nghiệm thực phân biệt yCT log m yCD thỏa mãn Chọn đáp án A 5 log m 3 m 33 m 7,8, ,26 Có tất 20 số nguyên Câu 18: Cho hàm số f x có bảng biến thiên hình vẽ, biết f 1 f f f Phương trình f 2sin x 1 f m có nghiệm phân biệt thuộcđoạn ; 2 A m 0; B m 1; \0; 2 C m f ; f D m 1; Lời giải: Đặt t 2sin x , x ; t 1; 3 giá trị t tìm ta tìm giá 2 trị x Do hương trình f 2sin x 1 f m có nghiệm phân biệt thuộcđoạn ; 2 phương trình f t f m có nghiệm phân biệt thuộc đoạn 1; 3 Dựa vào bảng biến thiên để phương trình f t f m có nghiệm phân biệt thuộc đoạn f m f 1; 3 f f m f f m f m f m f 0 m m 1; \0; 2 Dựa vào bảng biến thiên: f m f m m Vậy m 1; \0; 2 thỏa yêu cầu toán Câu 19: Chọn đáp án B Cho hàm số đa thức f x có đồ thị hàm số y f x hình vẽ sau: Bất phương trình f 2sin x 2sin x m nghiệm với x 0; A m f 1 B m f Lời giải: Bất phương trình C m f 1 D m f f 2sin x 2sin x m nghiệm với x 0; m max g x với g x f 2sin x 2sin x Ta đặt t 2sin x , x 0; t 0; x 0; Khi g x f 2sin x 2sin x trở thành g t f t t2 t Ta có g t f t t t t Dựa vào đồ thị ta thấy f t t 0; t 1; nên g 1 g Khi maxg t g 1 f 1 t 0;1 Câu 20: 1 max g x Vậy m f 1 thỏa yêu cầu toán x0; Chọn đáp án A Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên dương tham số m để bất phương trình x6 3x4 m3 x3 4x2 mx nghiệm với m 1; 3 Tổng phần tử thuộc S A B C Lời giải: Yêu cầu toán x6 3x4 4x2 m3 x3 mx , x 1; 3 D x2 x2 m3 x3 mx , x 1; 3 x2 mx, x 1; 3 m g x x , x 1; 3 m g x g 1 S 1; 2 x 1;3 Chọn đáp án B _ HẾT _ Huế 15h30, ngày 04 tháng năm 2020 Page: CLB GIÁO VIÊN TR TP HU TRắC NGHIệM CHUYÊN Đề Môn: Toán 12 Chủ đề: KHảO SáT HàM Số PHIU HC TP S 10_TrNg 2020 Lớp Toán thầy LÊ Bá BảO Tr-ờng THPT Đặng Huy Trứ 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế SĐT: 0935.785.115 Facebook: Lê Bá Bảo Trung tâm KM 10 H-ơng Trµ, HuÕ NỘI DUNG ĐỀ BÀI Câu 1: Cho hàm số y f x liên tục 1 1 thỏa mãn f , f Hàm số y f x 2 2e có đồ thị hình vẽ đây: Câu 2: 1 Bất phương trình f x ln 2 x x m nghiệm với x ; 2e 1 A m B m C m D m 4e 4e Cho hàm số y f x liên tục thỏa mãn f , f có bảng xét dấu đạo hàm sau: Số giá trị nguyên tham số m để phương trình f x x x m có nghiệm khoảng 3; 1 Câu 3: A 10 B C Cho hàm số y f x có đồ thị hàm số f x hình vẽ sau: D Hàm số g x f e x 2020 nghịch biến khoảng đây? A ; B 1; 3 C 1; 2 3 D ; 2 2 1 10 m ( m tham số) Số giá trị nguyên m 10;10 để Câu 4: Cho phương trình 16 x 2.4 x Câu 5: phương trình cho có nghiệm thực phân biệt A B C Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị hình vẽ sau: D Số điểm cực tiểu hàm số g x f x x A Câu 6: B C D x 2m Cho hàm số f ( x) ( m tham số thực) Gọi S tập hợp tất giá trị m cho x1 max| f ( x)| min| f ( x)| Tổng bình phương phần tử S [0;2] [0;2] 37 37 B 16 Cho hàm số y f x xác định, liên tục A Câu 7: Câu 8: C 25 D có bảng biến thiên hình vẽ: 3 3 Số nghiệm thuộc đoạn ; phương trình f cos x 2 A B C D ax Cho hàm số f x a, b, c có bảng biến thiên sau: bx c Trong số a , b c có số âm? A Câu 9: B ax Cho hàm số f ( x) a, b, c bx c C có bảng biến thiên sau: Tổng số a b c thuộc khoảng sau đây? D A 0; 2 C 0; D ; 3 có đồ thị hình vẽ đây: B 2; Câu 10: Cho hàm số f x liên tục Số giá trị nguyên tham số m để phương trình f cos x m 2019 f cos x m 2020 có nghiệm phân biệt thuộc đoạn 0; 2 A B C D 2x hai x1 điểm phân biệt B , C cho tứ giác OABC hình bình hành, A 5; O gốc Câu 11: Có số thực m để đường thẳng y x m cắt đồ thị C hàm số y tọa độ? A B C D Câu 12: Cho hàm số đa thức bậc ba y f x có đồ thị hàm số y f x ; y f ' x hình vẽ bên Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên m để phương trình f f x m f x x m có nghiệm thực Tổng phần tử S A B 6 C 7 Câu 13: Cho hàm số y ax bx cx d có đồ thị hình vẽ đây: Khẳng định sau đúng? A ac 0, bd B ac 0, bd C ac 0, bd D 5 D ac 0, bd Câu 14: Cho hàm số f x 3e x 4e x 24e x 48e x m Gọi A , B giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số cho 0; ln Có giá trị nguyên tham số m thuộc 23;10 cho A B ? A 26 B 25 C 27 D 24 Câu 15: Cho hàm số f x ax bx cx dx e a , b , c , d , e có đồ thị hình vẽ đây: Số nghiệm thực phương trình f x a e A B C D Câu 16: Cho hàm số y x ax bx c có đồ thị cắt trục hồnh ba điểm phân biệt Hỏi số cực trị hàm số f x y y.y ? A D 2x Câu 17: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị C hàm số y cắt đường thẳng x2 y x m hai điểm phân biệt A , B cho góc AOB nhọn ( O gốc tọa độ) C C m D m 2 Có số nguyên m 20; 20 để đồ thị hàm số y x 3mx m2 x m2 A m Câu 18: B B m có cặp điểm đối xứng với qua gốc tọa độ O ? A 19 B 18 C 20 D 21 Câu 19: Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x x 1 13x 15 Tìm số điểm cực trị hàm số Câu 20: 5x y f x 4 A B C D Biết đồ thị hàm số y m x m x 6m 1 x m qua ba điểm cố định ba điểm cố định thuộc đường thẳng Viết phương trình A y 17 x B y 17 x C y 17 x D y 17 x _ HẾT _ Huế 15h30, ngày 04 tháng năm 2020 Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HU TRắC NGHIệM CHUYÊN Đề Môn: Toán 12 Chủ đề: KHảO SáT HàM Số PHIU HC TP S 10_TrNg 2020 BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM Câu Đáp án Câu Đáp án 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Cho hàm số y f x liên tục 1 1 thỏa mãn f , f Hàm số y f x 2 2e có đồ thị hình vẽ đây: 1 Bất phương trình f x ln 2 x x m nghiệm với x ; 2e 1 A m B m C m D m 4e 4e Lời giải: f x ln 2 x x m f x ln 2 x x m Xét hàm số g x f x ln 2 x x g x f x x x f x 1 g x Suy hàm số g x f x ln 2 x x đồng Với x ; ta có 2e x x 1 1 1 1 biến khoảng ; g x g g x f ln g x 4e 2e 2e 2e e 4e Câu 2: 1 Mà g x m với x ; m 4e 2e Chọn đáp án A Cho hàm số y f x liên tục thỏa mãn f , f có bảng xét dấu đạo hàm sau: Số giá trị nguyên tham số m để phương trình f x x x m có nghiệm khoảng 3; 1 A 10 Lời giải: B C D f x x x m Đặt t x , phương trình trở thành f t t t m f t t 6t 10 t m Với x 3; 1 t 4; Xét hàm số g t f t t 6t 10 t với t 4; có 2 g t f t t3 t 6t 10 0, t 4; f t 0, t Suy hàm số g t đồng biến 4; g t g ; g Mà f , f nên g t 2;13 10 m 2;13 10 , mà m nguyên nên m 7; 8; 9;10;11;12;13;14;15;16 Vậy có 10 giá trị nguyên m thỏa mãn điều kiện Câu 3: Chọn đáp án A Cho hàm số y f x có đồ thị hàm số f x hình vẽ sau: Hàm số g x f e x 2020 nghịch biến khoảng đây? 3 C 1; 2 B 1; A ; 3 D ; 2 Lời giải: Ta có: g x e x f e x Hàm số g x nghịch biến g x e x f e x f e x * Dựa vào đồ thị ta được: * e x e x x ln 3 Do hàm số g x nghịch biến khoảng 1; 2 Chọn đáp án C Câu 4: Cho phương trình 16 x 2.4 x 1 10 m ( m tham số) Số giá trị nguyên m 10;10 để phương trình cho có nghiệm thực phân biệt A B C Lời giải: D Đặt t x Phương trình cho trở thành: t 8t 10 m (1) Ta thấy với t phương trình x t có nghiệm phân biệt cịn với t phương trình có nghiệm Nên phương trình cho có nghiệm thực phân biệt 1 có nghiệm t Xét f t t 8t 10 ta có bảng biến thiên: Câu 5: m 6 Suy ra: Do m nên m 6; 4; 5; 6;7; 8; 9;10 m Chọn đáp án D Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị hình vẽ sau: Số điểm cực tiểu hàm số g x f x x A Lời giải: Cách 1: B C D x Từ đồ thị hàm số ta suy f x x 2 ) f x x 2; ; f x x ; 2 0; x x 1 2x x 2 Ta có g x 2x 1 f x x ; g x x x 2 x x f x x x x x x 1; ) f x x 2 x x x 1; Bảng xét dấu g x : Dựa vào bảng xét dấu ta suy hàm số cho có điểm cực tiểu Cách 2: Ta sử dụng phương án chọn hàm trực tiếp Dựa vào đồ thị, ta chọn hàm f x x x Vậy g x 2x 1 x x x x Lập bảng xét dấu g x ta tìm kết Chọn đáp án C Câu 6: x 2m ( m tham số thực) Gọi S tập hợp tất giá trị m cho x1 max| f ( x)| min| f ( x)| Tổng bình phương phần tử S Cho hàm số f ( x) [0;2] [0;2] 37 16 Lời giải: A B Hàm số f ( x) a) Xét m 37 C 25 D 2m x 2m liên tục đoạn 0; f ' x với x [0; 2] x1 x 1 , ta có f ( x) , x 1 Do đó: max| f ( x)| min| f ( x)| Vậy m [0;2] [0;2] khơng thỏa mãn u cầu tốn Phương trình f ' x vô nghiệm đoạn 0; Do y f x đơn điệu 0; 2m Lại có f (0) m , f ( 2) m Trường hợp 1: Khi f f m 1 2m 4 Từ giả thiết max| f ( x )| min| f (x )| , ta có |2m| [0;2] [0;2] b) Xét m 2m m (thỏa mãn) 2m Với m 1 , suy 2m m (thỏa mãn) Trường hợp 2: Khi f f 1 m Với m , suy 2m |2m 2| Ta có min| f ( x)| max| f ( x)| max | 2m|; [0;2] [0;2] |2 m 2| |2 m| Trường hợp không xảy 1 m |2 m| Khả 1: |2 m 2| |2 m| Khả 2: |2 m 2| Từ m |2m 2| |m 1| Trường hợp hệ vơ nghiệm 1 m m 7 5 Kết luận: S ; 4 Chọn đáp án B Bài tập tương tự: 6- 1) Cho hàm số f x x 3x 2m (với m tham số) Gọi S tập tất giá trị m để f x max f x Tổng số phần tử S 1;3 1;3 17 Lời giải: A B 3 C 23 D 6 x 0(l) Xét hàm số f x x 3x 2m f ' x 3x x f ' x 3x x x 2(n) Bảng biến thiên: TH1: Nếu 2m m f x max f x 2m 2m m 1;3 1;3 (nhận) TH2: Nếu 2m 2m m 2 f x max f x 2m m (loại) 1;3 1;3 TH3: Nếu 2m 2m m 2 f x max f x m m 3 (loại) 1;3 1;3 TH4: Nếu 2m m f x max f x 2m 2m m 1;3 1;3 11 S ; tổng phần tử S 3 4 Chọn đáp án B 11 (nhận) 6- 2) Cho hàm số f x x x x a Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số cho đoạn 0; Có số nguyên a thuộc đoạn 3; cho M m ? A B C D Lời giải: Xét hàm số g x x x x a x g x x 12 x x ; g x x 12 x x x x Bảng biến thiên: 3 a a 1 Do m M nên m suy g x x 0; Suy a a +) Nếu a 1 M a , m a a 1 a a 2 +) Nếu a M a , m a a a a Do a 2 a , a nguyên thuộc đoạn 3; nên a 3; 2;1; 2; 3 Câu 7: Vậy có giá trị a thỏa mãn đề Chọn đáp án D Cho hàm số y f x xác định, liên tục có bảng biến thiên hình vẽ: 3 3 Số nghiệm thuộc đoạn ; phương trình f cos x 2 A B C D Lời giải: Đặt cos x t , ta có: f t f t * Dựa vào bảng biến thiên Ta thấy phương trình (*) có bốn nghiệm phân biệt t1 1 t2 t3 t4 3 3 Xét tương giao hai đồ thị hàm số y cos x y t đoạn ; 2 Câu 8: 3 3 Vậy phương trình cho có nghiệm đoạn ; 2 Chọn đáp án C ax Cho hàm số f x a, b, c có bảng biến thiên sau: bx c Trong số a , b c có số âm? A Lời giải: B C D c Tiệm cận đứng: x 2 2 c 2b b a Tiệm cận ngang: y 2 2 a 2b b 5 ac 5b f x ac 5b 4b2 5b b 0; Vậy b Do a 0, c 4 bx c Giải nhanh: Chọn hàm y 2 x 1x Chọn đáp án B Câu 9: Cho hàm số f ( x) ax a, b, c bx c có bảng biến thiên sau: Tổng số a b c thuộc khoảng sau đây? A 0; Lời giải: B 2; 2 C 0; 3 D ; ax a a , theo giả thiết suy a 3b x bx c b b Hàm số không xác định x b c b c Ta có lim Hàm số đồng biến khoảng xác định nên f x ac 2b bx c với x khác 2 Suy ac 2b 3b2 2b b b 3 Lại có a b c 3b b b b 2 Vậy tổng a b c thuộc khoảng 0; 3 Câu 10: Chọn đáp án C Cho hàm số f x liên tục có đồ thị hình vẽ đây: Số giá trị nguyên tham số m để phương trình f cos x m 2019 f cos x m 2020 có nghiệm phân biệt thuộc đoạn 0; 2 A B Lời giải: Đặt t cos x t 1;1 f t 1; 3 C D f t 1 Khi f t m 2019 f t m 2020 (nhận xét a b c ) f t 2020 m 3 Với f t 1 t cos x x ; (pt có nghiệm thuộc 0; 2 ) 2 Theo yêu cầu toán ta cần f t 2020 m có nghiệm phân biệt khác 3 Dựa vào đồ thị ta chọn f t 1;1 1 2020 m 2019 m 2021 ; Do m m 2019; 2020 Chọn đáp án A 2x hai x1 điểm phân biệt B , C cho tứ giác OABC hình bình hành, A 5; O gốc Câu 11: Có số thực m để đường thẳng y x m cắt đồ thị C hàm số y tọa độ? A B C Lời giải: Xét phương trình hồnh độ giao điểm C d : D 2x x m x x m x 1 x m x m * , x 1 x1 C cắt d điểm phân biệt * có nghiệm phân biệt khác 1 0 m2 m 16 0, m 1 m 1 m Khi đó, giả sử B xB ; xB m , C xC ; xC m với xB , xC nghiệm phương trình * , tức là: xB xC m Ta có: OA 5; , CB xB xC ; xC xB xB xC m C O B A x x 2 25 xB xC 5 B C OA CB Khi đó, tứ giác OABC hình bình hành x x xC xB B C 2 x x 2 x x 25 m m m 25 m m B C B C xB xC m xB xC xB xC Vậy có giá trị thực m Chọn đáp án C Câu 12: Cho hàm số đa thức bậc ba y f x có đồ thị hàm số y f x ; y f ' x hình vẽ bên Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên m để phương trình f f x m f x x m có nghiệm thực Tổng phần tử S A B 6 C 7 Lời giải: Ta có: f x ax bx cx d f ' x 3ax 2bx c D 5 f 1 a b c d a f '0 c b 2 f x x 3x Quan sát đồ thị ta có: 12 a b c c f '2 f ' 3 3a 2b c 3 d Đặt t f x m m f x t phương trình trở thành f t f x x f x t f t 3t f x 3x x x x t 3t 3t x t h t t t t ®ång biÕn trªn Khi m f x x g x x 3x x Phương trình có nghiệm phân biệt yCT m yCD m 4, 3, ,2 Tổng phần tử S 7 Câu 13: Chọn đáp án C Cho hàm số y ax bx cx d có đồ thị hình vẽ đây: Khẳng định sau đúng? A ac 0, bd B ac 0, bd C ac 0, bd D ac 0, bd Lời giải: Từ giao đồ thị hàm số với trục Oy ta có d Do lim y a x b b Ta có y ' có hai nghiệm dương phân biệt nên a ac 0, bd c c a Chọn đáp án A Câu 14: Cho hàm số f x 3e x 4e x 24e x 48e x m Gọi A , B giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số cho 0; ln Có giá trị nguyên tham số m thuộc 23;10 cho A B ? A 26 B 25 Lời giải: Đặt t e x , x 0; ln 2 t 1; 2 C 27 D 24 Xét hàm số h t |3t 4t 24t 48t m|trên 1; Đặt g t 3t 4t 24t 48t m t 2 [1; 2] g t 12t 12t 48t 48 ; g t t ; g 1 m 23 , g m 16 t TH1: 16 m 10 m 23 m 16 A max h t m 23 ; B h t m 16 1;2 1;2 16 m 10 25 m 10 Do có 22 giá trị 25 m 23 m 48 m TH2: 23 m 16 m 23 m 23, | m 16| m 16 16 m 10 Suy ra: Câu 15: m 23 m 16 85 39 m m 16 3( m 23) Suy có trị m thỏa mãn 39 71 m 23 m 16 m m 23 3( m 16) Vậy có tất 26 giá trị thỏa mãn Chọn đáp án A Cho hàm số f x ax bx cx dx e a , b , c , d , e có đồ thị hình vẽ đây: Số nghiệm thực phương trình f x a e A Lời giải: B C Do đồ thị hàm số đạt cực trị điểm x 3; x 1; x D nên ta có hệ phương trình: 11 f 3 b a 108 a 27 b c d c 4 a f 1 4 a 3b 2c d 125 d 15a 75 f a b c d 16 16 f x a e ax bx cx dx a Khi xét phương trình 11 11 ax 4ax 15ax a x x x 15x (Hoặc dùng MTCT) 3 11 Xét hàm số f x x4 x x 15x xác định tập số thực x 3 Ta có: f x x 11x x 15 x 1 x Bảng biến thiên: ax Dựa vào bảng biến thiên nhận thấy đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt nên 11 phương trình x x x 15x có nghiệm phân biệt Chọn đáp án A Câu 16: Cho hàm số y x ax bx c có đồ thị cắt trục hồnh ba điểm phân biệt Hỏi số điểm cực trị hàm số f x y y.y ? A B C Lời giải: Ta có f x y.y y.y y.y 12 y 12 x ax bx c D Hàm số y x ax bx c có đồ thị cắt trục hồnh ba điểm phân biệt nên phương trình x ax bx c có ba nghiệm đơn phân biệt Chứng tỏ phương trình f x có ba nghiệm phân biệt f x đổi dấu qua nghiệm hay hàm số f x có điểm cực trị Chọn đáp án C Câu 17: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị C hàm số y 2x cắt đường thẳng x2 y x m hai điểm phân biệt A , B cho góc AOB nhọn ( O gốc tọa độ) A m B m C m D m Lời giải: Tập xác định: D \2 Xét phương trình hồnh độ giao điểm C d : 2x x m x x x m x m x 2m * , x x2 C cắt d điểm phân biệt * có nghiệm phân biệt khác 0 m2 4m 44 0, m 2.2 m m Khi đó, giả sử A xA ; xA m , B xB ; xB m với x A , xB nghiệm phương trình * , tức là: 6m x A xB x x m A B Ta có: Góc AOB nhọn OA.OB x A xB x A m xB m 5x A xB 2m x A xB m2 5 2m 6m 2m m2 m m 2 Chọn đáp án D Câu 18: Có số nguyên m 20; 20 để đồ thị hàm số y x 3mx m2 x m2 có cặp điểm đối xứng với qua gốc tọa độ O ? A 19 B 18 C 20 Lời giải: Gọi M x0 ; y0 N x0 ; y0 với M N không trùng O 0; D 21 M N thuộc đồ thị hàm số Hệ sau có nghiệm có nghiệm x0 y0 y0 x03 3mx02 m2 x0 m m2 2 mx m x 0 2 6m y0 x0 3mx0 m x0 m 0 m m2 Yêu cầu toán 0 6m m Vì m 20; 20 nên m 19, 18, 17, , 2,1 Vậy có 19 giá trị m cần tìm Chọn đáp án A Câu 19: Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x x 1 13x 15 Tìm số điểm cực trị hàm số 5x y f x 4 A Lời giải: B C D 5x 5x 5 x 20 x x 5x Ta có y 13 15 f x2 x 4 x 4 x 4 x 4 x2 15625 x x x x x 13 x 12 x 4 phương trình y có nghiệm bội lẻ x 1; x 2; x ; x 3; x , suy y đổi dấu 5x qua điểm x 1; x 2; x ; x 3; x Vậy, hàm số y f có điểm cực trị x 4 Câu 20: Chọn đáp án D Biết đồ thị hàm số y m x m x 6m 1 x m qua ba điểm cố định ba điểm cố định thuộc đường thẳng Viết phương trình A y 17 x B y 17 x C y 17 x D y 17 x Lời giải: Gọi M x; y điểm cố định mà hàm số qua, ta có y ( m 3)x 3( m 3)x (6 m 1)x m 1, m x 3x x m x 3x x 3x x x y 0, m 3x x x y y 3x x x x 3x x 17 x 17 x Vậy tất điểm cố định nằm đường thẳng y 17 x Chọn đáp án C _ HẾT _ Huế 15h30, ngày 20 tháng năm 2020