PHIẾU HỌC TẬP 642022 ÔN TẬP CHƯƠNG IV HÀM SỐ LIÊN TỤC I Lý thuyết a) Hàm số liên tục tại 1 điểm; trên 1 đoạn Xét tính liên tục của
PHIẾU HỌC TẬP 6/4/2022 ÔN TẬP CHƯƠNG IV: HÀM SỐ LIÊN TỤC I Lý thuyết: a) Hàm số liên tục điểm; đoạn Xét tính liên tục 𝒚 = 𝒇(𝒙) 𝒙𝟎 Bước 1: Tìm TXĐ Bước 2: Tính 𝑓(𝑥0 ); Tính lim 𝑓(𝑥) 𝑥→𝑥0 Bước 3: So sánh 𝑓(𝑥0 ) lim 𝑓(𝑥) Bước 4: Kết luận 𝑥→𝑥0 Xét tính liên tục 𝒚 = 𝒇(𝒙) [a;b] Bước 1: Tìm TXĐ Bước 2: CM 𝑦 = 𝑓(𝑥) liên tục (a;b) Bước 3: Kiểm tra điều kiện: lim+ 𝑓(𝑥) = 𝑓(𝑎) 𝑥→𝑎 Bước 4: Kiểm tra điều kiện: lim− 𝑓(𝑥) = 𝑓(𝑏) 𝑥→𝑏 Bước 5: Kết luận Lưu ý: +) [a;b) bỏ qua bước +) (a;b] bỏ qua bước b) Các định lý: ĐL1: Hàm đa thức liên tục R Hàm phân thức hàm lượng giác liên tục TXĐ ĐL2: 𝑦 = 𝑓(𝑥), 𝑦 = 𝑔(𝑥) liên tục 𝑥0 Có: +) 𝑦 = 𝑓(𝑥) ± 𝑔(𝑥); 𝑦 = 𝑓(𝑥) 𝑔(𝑥) liên tục 𝑥0 +) 𝑦 = 𝑓(𝑥) liên tục 𝑥0 𝑔(𝑥0 ) ≠ 𝑔(𝑥) ĐL3: Nếu 𝑓(𝑥) liên tục [a;b] 𝑓(𝑎) 𝑓(𝑏) < 0, tồn tai điểm 𝑐 ∈ (𝑎; 𝑏) cho 𝑓(𝑐) = (Hay c nghiệm PT 𝑓(𝑥) = 0) II Bài tập tự luận: Bài tập 1: Xét tính liên tục R hàm số sau: 𝑎) 𝑓(𝑥) = 𝑥 + 2𝑥 − 1; 𝑥2 + 𝑥 − 𝑏) 𝑓(𝑥) = ; 𝑥−1 𝑥 + 3𝑥 + 𝑐) 𝑓(𝑥) = { 𝑥 + 𝑘ℎ𝑖 𝑥 ≠ −2 𝑘ℎ𝑖 𝑥 = −2; Bài tập 2: Xét tính liên tục hàm số 𝑥 + 2𝑥 + 𝑥 < −1 𝑡ạ𝑖 𝑥 = −1; 𝑓(𝑥) = { 𝑥 + 𝑥 ≥ −1 Bài tập 3: Tìm m để hàm số sau liên tục điểm cho trước: 3−𝑥 𝑥 ≠ 𝑓(𝑥) = { √𝑥 + − 𝑡ạ𝑖 𝑥 = 3; 𝑚 𝑥 = Bài tập 4: Chứng minh phương trình 𝑥 + 5𝑥 + = có nghiệm: Bài tập 5: Chứng minh phương trình 𝑥 + 3𝑥 − = có nghiệm ... ? ?) ? ?(? ?? ?) = {