Bài tập trắc nghiệm về Hàm số liên tục Toán 11 có đáp án chi tiết

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm m[r]

Trang | BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VỀ HÀM SỐ LIÊN TỤC

TOÁN 11 CÓ ĐÁP ÁN CHI TIẾT Câu Cho hàm số  

1

0 ,

0

ax e

khix x

f x

khix

  

  

 



với a0 Tìm giá trị a để hàm số f x  liên tục 0

x 

A a1 B

2

a C a 1 D

2 a 

Hướng dẫn giải Chọn B

Câu Tìm a để hàm số

4 1

( ) (2 1)

3

x

x

f x ax a x

x

  

 

  

 



liên tục x0

A 1

2 B

1

4 C

1

 D 1

Hướng dẫn giải: Chọn C

Ta có :

 

0

4 1

lim ( ) lim

2

x x

x f x

x ax a

 

  

 

  

0

4

lim

2

2 1

x ax a x a

 



   

Hàm số liên tục

2

x a

a

     



Câu Cho hàm số  

3

,

, 1

sin ,

x x

x

f x x

x

x x x

 

 

    

 

Tìm khẳng định khẳng định sau:

A f x  liên tục B f x  liên tục \  

C f x  liên tục \   D f x  liên tục \ 0;1  

Hướng dẫn giải

ChọnA

TXĐ: D

Trang |

Với 0 x ta có hàm số   x f x x 

 liên tục khoảng  0;1  2

Với x0 ta có f x xsinx liên tục khoảng ; 0  3 Với x1 ta có f  1 1;  

1

lim lim

x x

f x x

 

    ;  

3

1

2

lim lim

1 x x x f x x       

Suy    

1

lim 1

x f x   f

Vậy hàm số liên tục x1

Với.x0 ta có f  0 0;  

3

0

2

lim lim

1 x x x f x x  

     ;    

lim lim sin

x x

f x x x

 

  

2

0

sin

lim lim

x x x x x    

  suy    

0

lim 0

x f x   f

Vậy hàm số liên tục x0  4

Từ  1 ,  2 ,  3  4 suy hàm số liên tục

Câu Tìm tất giá trị m để hàm số  

1

x x x x f x x m x x               

liên tục x0

A m1 B m 2 C m 1 D m0

Hướng dẫn giải Chọn B

Câu Tìm m để hàm số

3

2

( ) 1

3

             x x x

f x x

m x

liên tục

A m1 B

3



m C m2 D m0

Hướng dẫn giải: Chọn B

Với x1 ta có

3

2

( )      x x f x

x nên hàm số liên tục khoảng \  

Do hàm số liên tục hàm số liên tục x1

Ta có: f(1)3m2

3

1

2

lim ( ) lim

1        x x x x f x x  

1 3

2 lim

( 1) ( 2)

                    x x x

Trang |

2

2

1 3

2

lim

2 ( 2)

                 x x x

x x x x

Nên hàm số liên tục 2

     

x m m

Vậy

3



m giá trị cần tìm

Câu Tìm m để hàm số

2

2

( ) 1

2

              x x

f x x

x

x mx m

liên tục

A m1 B

6

 

m C m5 D m0

Hướng dẫn giải: Chọn C

Với x2 ta có hàm số liên tục

Để hàm số liên tục hàm số phải liên tục khoảng ; 2 liên tục x2

 Hàm số liên tục ; 2 tam thức

( ) 2 3  2 0,  2

g x x mx m x

TH 1:

2

' 3 17 17

2

(2)

                m m m g m TH 2: 2

3

'

2 '

' ( 2)

                          m m m m m x m m 17 17 2             m m m

Nên 17

2

  

m (*) g x( )0,  x

  

2

lim ( ) lim 3

     

x f x x x

2

2

1

lim ( ) lim

2

           x x x f x

x mx m m

Hàm số liên tục 3

6

     

x m

m (thỏa (*))

Câu Cho hàm số   liên tục Tính

                 2 2

2

x x

neáu x x

f x x b neáu x

a b neáu x

2

Trang |

A B C D

Hướng dẫn giải Chọn C

Câu Chon hàm số Tìm tất giá trị tham số thực để hàm số

liên tục

A B C D

Hướng dẫn giải Chọn A

Hàm số cho xác định

Ta có

Tương tự ta có (có thể dùng MTCT để tính giới hạn hàm số)

Vậy nên không tồn Vậy với , hàm số cho không liên tục

Do đáp án A

Ta tam khảo thêm đồ thị hàm số để hiểu rõ

Câu Cho hàm số

2

2

( 2)

( )

8

ax a x

x

f x x

a x

    



  

  



Có tất giá trị a để hàm số

liên tục x1?

A 1 B 0 C 3 D 2

Hướng dẫn giải

Chọn D

Ta có

9 30

I  93

16

I   19

32

I  173

16 I  

   

2

3

3.

khi x

x

f x x

m x

 

 

  

 



m

3

x

m m m1 m 1

       

2

3 3 3

3 3

lim lim lim lim lim 1

3 3

x x x x x

x x x

f x

x x x

    

    

   

      

  

 

3

lim

x f x 

   

3

lim lim

x f x x f x limx3 f x  m

x

3

Trang |

       

2

1 1

1

( 2)

lim lim lim

3

x x x

x ax a

ax a x

ax a x a

x x

  

  

    

        

   

Hàm số liên tục      

1

0

1 lim 8

8

x

a

x f x f a a

a 

 

        

 

Câu 10 Cho hàm số  

 

 

3

12

12

x

f x ax b

x x

 



   



  



Biết a, b là giá trị thực để hàm số liên tục

tại x0 9.Tính giá trị của P a b

A

2

P B P5 C P17 D

2 P 

Hướng dẫn giải Chọn D

Câu 11 Cho phương trình tham số thực Chọn khẳng định khẳng định sau

A Phương trình vơ nghiệm với

B Phương trình có nghiệm với

C Phương trình có hai nghiệm với

D Phương trình có ba nghiệm với

Hướng dẫn giải Chọn B

Dễ thấy phương trình trở thành Vậy A, C, D sai Do B

Giải thích thêm: Xét tốn “Chứng minh phương trình ln

có nghiệm với ” Ta có lời giải cụ thể sau:

Đặt Ta có:

+ với nên tồn giá trị cho

+ với nên tồn giá trị cho

Vậy mà liên tục nên suy có nghiệm khoảng Từ suy ĐPCM

Câu 12 Phương trình

5

2

x  x  x x  x  có nghiệm

A 2 B 3 C 4 D 5

Hướng dẫn giải

 

3

0

x ax bx c  a b c, ,

 1 a b c, ,

 1 a b c, ,

 1 a b c, ,

 1 a b c, ,

0

a  b c  1 x3   0 x

 

3

0

x ax bx c  , ,

a b c  

f x x ax bx c

 

lim

x x ax bxc   a b c, , xx1 f x 1 0

 

lim

x x ax bxc   a b c, , xx2  2

0

f x     1

f x f x  f x  f x 0

Trang |

Chọn D

Câu 13 Tìm tất giá trị tham số thực cho phương trình sau có nghiệm

A B C D

Hướng dẫn giải Chọn D

+ Nếu phương trình cho trở thành

+ Nếu phương trình cho đa thưc bậc lẻ (bậc 4035) nên theo kết biết, phương trình có nghiệm

Vậy với phương trình cho ln có nghiệm

m

 2  2017 2018 

2m 5m2 x1 x  2 2x 3

\ ; 2

m  

   

1

; 2;

2

m   

 

1 ; 2

m 

  m

2

2m 5m 2 3

2 x    x

2

2m 5m 2 0,

Trang |

Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm,

giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên

danh tiếng

I. Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.

II. Khoá Học Nâng Cao HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chuyên dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp

dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III. Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia