56 bài tập trắc nghiệm về Diện tích hình phẳng Toán 12 có đáp án

Trang | 13 Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh , nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi nhữ[r]

Trang | 56 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VỀ DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG

TỐN 12 CĨ ĐÁP ÁN Câu Gọi S diện tích hình phẳng  H giới hạn

đường y f x , trục hoành hai đường thẳng x 1,x2 (như hình vẽ)

Đặt  

 0

1

,

a f x dx   

2

0

b f x dx Mệnh đề sau đúng?

A S b a  B S b a  C S  b a D S  b a

Câu Cho đồ thị hàm số yf x  Diện tích hình phẳng (phần tơ đậm hình) là:

A  

4

3

d

S f x x



  B    

0

3

d d

S f x x f x x



  

C    

1

3

d d

S f x x f x x



  D    

3

0

d d

S f x x f x x



 

Câu Cho đồ thị hàm số yf (x) Diện tích hình phẳng (phần gạch hình) là:

A

0

3

( ) ( )

S f x dx f x dx



  B

1

3

( ) ( )

S f x dx f x dx



Trang | y=f(x)

y

x O

3 -

C

3

0

( ) ( )

S f x dx f x dx



  D

4

3

( )

S f x dx



 

Câu Cho đồ thị hàm số yf x  Diện tích hình phẳng (phần gạch chéo Hình 1) là:

A S   

2

2

f x dx



B S     

2

0

f x dx f x dx 



 

C S     

0

2

f x dx f x dx





  D. S     

1

2

f x dx f x dx





 

Câu Cho đồ thị hàm số y f x Diện tích S hình phẳng (phần tơ đậm hình dưới) là:

A

3

2 d

S f x x

B

0

2

d d

S f x x f x x

C

2

0

d d

S f x x f x x

D

0

2

d d

S f x x f x x

Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đường y ex 1, trục hoành hai đường thẳng ln

x , x ln nhận giá trị sau đây: A ln2

3

S B ln3

2

S C ln3

2

S D ln3

2

S

Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y ex x, trục hoành, trục tung đường thẳng x là:

A

S e B

2

S e C S e D S e

Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đường x

y e x, x y x ln là:

Trang | Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y 12

x đường thẳng y 1, đường thẳng

1

y trục tung tính sau:

A

1

1

4 d

S x

x B

1

1

4 d

S x

x C

1

1

S

y D

1

1

d

S y

y

Câu 10 Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường cong có phương trình

0 x y

2

2 12

x y bằng:

A S 15 B S 32 C S 25 D S 30

Câu 11 Diện tích hình phẳng giới hạn đường trục Ox tính cơng thức

A B

C D

Câu 12 Diện tích hình phẳng giới hạn parabol

: 2

P y x x , tiếp tuyến với điểm

3;5

M trục Oy giá trị sau đây?

A S B S 27 C.S D.S 12

Câu 13 Cho hàm số y x2 2x 2 có đồ thị C Phương trình tiếp tuyến C điểm có hồnh độ

bằng có đồ thị Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị C , đường thẳng trục tung

Giá trị củaSlà:

A.S B

2

S C

4

S D

10

S

Câu 14 Với giá trị a để diện tích S hình phẳng giới hạn

2

2 :

1

x x

C y

x , đường tiệm cận

xiên C hai đường thẳng x a x, a a ln 3?

A a B a C a D a

Câu 15 Kết diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x3 3x2 2, trục hoành, trục

tung đường thẳng x có dạng a

b (với a

b phân số tối giản) Khi mối liên hệ a b là:

A a b B a b C a b D a b

Câu 16 Diện tích hình phẳng giới hạn hàm số yx2 x21, trục Ox đường thẳng x1

 

ln

 

a b b

c với a, b, c số nguyên dương Khi giá trị a b c 

A 11 B 12 C 13 D 14

 ,  2

y x y x

    2

0

2

x x dx    

2

0

2 x x dx

 

 

1 2

0

2

xdx x dx    

2

0

2

Trang |

x y

a O b

Câu 17 Cho hình phẳng ( )H giới hạn đường x 2y1, trục hoành, trục tung đường

4

y Tìm giá trị m, (0<m<4) để đường thẳng y m , chia hình phẳng ( )H thành hai phần có diện tích

A. 

3

14

2 B



3

14

2 C



3196 1

2 D

Câu 18 Diện tích hình phẳng giới hạn hàm số

1

yx x  trục Ox đường thẳng x1bằng

a b với a b,  Khi giá trị a b thuộc khoảng sau đây?

A  4 a b  2 B  2 a b 0 C 0a b 4 D 4a b 8

Câu 19 Diện tích hình phẳng giới hạn đường:y 2 x y2;  1x2 trục Ox a b  với a b,  Khi giá trị a

b thuộc khoảng sau đây?

A 15 a b

    B a

b

    C  3 a b 4 D 4a b 10

Câu 20 Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y e x y ex x Giá trị S cần tìm là:

A

2

e

S B

2

e

S C

2

e

S D

4

e

S

Câu 21 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Diện tích hình phẳng (phần tơ màu hình vẽ) tính cơng thức

A B

C D

Câu 22 Cho hình phẳng giới hạn đường Đường thẳng chia hình thành hai phần có diện tích (hình vẽ) Tìm để

A. B C. D



3196 1

  y f x

   

0

0

b

a

Sf x dxf x dx    

0

0

b

a

Sf x dxf x dx  

0

b

S f x dx  

b

a

Sf x dx

H

2

, 0, 0,

y x y x x y k k 16

H S S1, 2 k

2

1

S S

3 k

8 k

4 k

Trang | Câu 23 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường ,

trục hồnh hình vẽ

A B

C D.

Câu 24 Cho hàm số liên tục , đồ thị hàm số hình vẽ Diện tích hình phẳng A, B Biết , tính

A.

B.

C

D

Câu 25 Tính diện tích phần hình phẳng giới hạn đường Parabol qua gốc toạ độ hai đoạn thẳng hình vẽ bên ?

A. B.

C.

D.

2

y x

1

3

y x

7

56 39

2

11

f x

'

y f x

5 12

8

19

12

f f

11

6 f

2

3 f

2

f

2

f

S

AC BC

9

S

10 S

 20

3 S

25 S

2

y = - 1 3x+

4 3 y = x2

1

4

y

O

Trang | Câu 26 Cho đồ thị hàm số đoạn hình vẽ

và có diện tích Tính tích phân

A. B

C D

Câu 27 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y4xx2 y2x là:

A S 

0(2xx )dx

 B S  2

0(x 2x)dx

 C S  2

0(2xx )dx

 D S 

0(x 2x)dx 

Câu 28 Tìm d để diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y x

 , Ox, x =1, x = d (d >1) 2:

A e2 B e C 2e D e+1

Câu 29 Diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng y 4 x parabol

2

x y

2

 bằng: ( )

y f x 0;

1

11

,

6

S S

4

0

( )

I f x dx

8

I 19

3 I

3

I 19

Trang | A S  28

3 B. S 

25

3 C S 

22

3 D S

26

Câu 30 Cho Parabol y = x2 tiếp tuyến At A(1 ; 1) có phương trình: y = 2x – Diện tích phần bơi đen hình vẽ là:

A S 

3 B S 

2

3 C S 

4

3 D Một số khác

Câu 31 Cho ba đồ thị: y2 ,x y  x y1 hình vẽ:

Diện tích hình phẳng giới hạn ba đồ thị (phần gạch hình) là: A S 1

ln 22 B

1 ln

S   C 47

50

S D

ln

S  Câu 32 Tính diện tích phần hình phẳng gạch sọc (bên dưới)

giới hạn đồ thị hàm số bậc ba trục hoành

S

 3 2 

y ax bx cx d

y

x

A

1 -1 -1 -2

4

Trang |

A. B.

C. D.

Câu 33 Cho hàm số có đồ thị cắt trục Ox ba điểm có hồnh độ hình vẽ Mệnh đề đúng?

A. B. C. D.

Câu 34 Cho đồ thị hàm số đoạn

như hình vẽ bên có diện tích Tính tích phân

A. B.

C. D.

Câu 35 Cho hình phẳng  H giới hạn đường y x21 yk, 0 k Tìm k để diện tích hình phẳng  H gấp hai lần diện tích hình phẳng kẻ sọc hình vẽ bên

A k 34 B k 32 1. C

2

k D k 34 1.

Câu 36 Cho hình thang cong (H) giới hạn đường ye yx; 0;x0 xln Đường thẳng

 

, ln

xk  k chia (H) thành hai phần có diện tích S1 S2 hình vẽ bên



 31

S  27

4

S

19

31

 ( )

y f x y f x( )

 

a b c

 

( ) ( ) ( )

f c f a f b

 

( ) ( ) ( )

f c f b f a

 

( ) ( ) ( )

f a f b f c

 

( ) ( ) ( )

f b f a f c

 

yf x 2; 2

1

22 76

S S ,S

15 15

  

 

2

I f x dx 

 

32

I

15

 I8

18

I

5

 I 32

15

Trang | Tìm k để S12S2

A 2ln

k B kln C ln8

3

k D kln

Câu 37 Cho hàm số yx43x2m có đồ thị  Cm với mlà tham số thực Giả sử  Cm cắt trục Ox

tại bốn điểm phân biệt hình vẽ :

Gọi S1, S2 S3là diện tích miền gạch chéo cho hình vẽ Tìm m để S1S2 S3

A

2

m  B

4

m  C

2

m D

4

m

Câu 38 Parabol

2

2 x

y chia hình trịn có tâm gốc tọa độ, bán kính 2 thành hai phần có diện tích S1 S2, S1 S2 Tìm tỉ số

2

S S

A 21

 



 B

3

 



 C

3 12

  

D 9

 

 

Câu 39 Gọi S1 diện tích mặt phẳng giới hạn đường thẳng ymx với m < parabol (P) có phương trình yx2x Gọi S2 diện tích giới hạn (P) Ox Với trị số m

1

1

S  S ?

A

2 B

2 C 2

5 D

1

Câu 40 Cho hàm số    

, , , ,

y f x ax bx cxd a b c a có đồ thị  C . Biết đồ thị

 C tiếp xúc với đường thẳng y4 điểm có hoành độ âm đồ thị hàm số y f x cho hình vẽ đây:

x y

ln4 y=ex

S2

S1

O k

O x

y

3

S

1

S S2

Trang | 10 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị  C trục hoành

A S 9 B 27

4

S . C 21

4 D

5

Câu 41 Gọi H hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số: yx24x4, trục tung trục hoành Xác định k để đường thẳng  d qua điểm A 0; có hệ số góc k chia  H thành hai phần có diện tích

A k 4 B k 8 C k 6 D k 2

Câu 42 Cho hai hàm số có đồ thị liên tục Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường thẳng tính công thức:

A. B

C D

Câu 43 Cho y1 f x1( ) y2  f x2( ) hai hàm số liên tục đoạn [a;b] Giả sử:   , với

a    b, nghiệm phương trình f x1( ) f x2( )0 Khi diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng đồ thi hàm số cho công thức:

1( ) 2( ) 1( ) 2( ) 1( ) 2( )

b

a

S  f x  f x dx f x  f x dx f x  f x dx

 

 

 1

 1( ) 2( )  1( ) 2( ) 1( ) 2( )

b

a

S   f x  f x dx   f x  f x dx  f x  f x dx

 

 

 2 Nhận xét sau nhất?

A  1  2 sai B  2  1 sai

C Cả  1  2 D Cả  1  2 sai

Câu 44 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = – x2 y = x

A 5 B 7 C.9

2 D

11  ( ),  ( )

y f x y g x  C1  C2 a b; 

   C1 , C2 x a x b , 

   

 

b

a

S f x g x dx       

b

a

S f x g x dx

   

 

b b

a a

S f x dx g x dx      

b

a

Trang | 11 Câu 45 Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường 

y x , y 2 x y0 Mệnh đề sau đúng?

A B    

1

2 d

S x x x C.  

1 d

S x x D     

3

2 d

S x x x

Câu 46 Cho hàm số liên tục Gọi hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số Cơng thức tính diện tích cơng thức cơng thức đây?

A B C D

Câu 47 Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong trục hoành là:

A. B. C D.

Câu 48 Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đường cong

A. B. C D.

Câu 49 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường

A. B. C. D.

Câu 50 Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường Khẳng định sau đúng?

A. B. C. D.

Câu 51 Diện tích hình phẳng giới hạn hàm số yx.ln 3 x1, trục Ox hai đường thẳng 0;

x x a b ln với ,a b Khi giá trị a b thuộc khoảng sau đây? A 4  a b B    2 a b C 0  a b D 2  a b Câu 52 Diện tích hình phẳng giới hạn hàm số a b e với

,

a b Khi giá trị a b thuộc khoảng sau đây?

A 4a b 6 B  2 a b 0 C 0a b 2 D 2a b 4 Câu 53 Diện tích hình phẳng giới hạn hàm số

2

4 ;

4

x x

y  y a b  với ,a b Khi giá trị a b thuộc khoảng sau đây?

A 4  a b B    2 a b C 0  a b D 2  a b

 

1 2 

0

d d

S x x x x

( )

f x [0;1] ( )D

( ),

y f x y0, x0 x1 S ( )D

1

( )

S  f x dx

1

( )

S  f x dx

1

( )

S  f x dx

1

( )

S  f x dx

  2

2

y x x

4 29 20 

y x yx5

0 4

6

     

2

5 0,

y x x y

3

S S4 S4,5 S5

 

  và  –

y x y x

 1 2

0

2 ( 1)

S x dx   

1

2 (1 )

S x dx



 1 

1

2 ( 1)

S x dx



 1 

2 (1 )

S x dx

 

 1

Trang | 12 Câu 54 Diện tích hình phẳng giới hạn hàm số 2; ln ;

1

y x y x

x

  

 a b ln với a b, 

Khi giá trị b

a thuộc khoảng sau đây?

A b

a

    B b

a

   C 0 b

a

  D 4 b

a

 

Câu 55 Tính diện tích hình phẳng tạo đường: Parabol P : yx24x 5 tiếp tuyến điểmA 1; , B 4;5 nằm      P

A S

 B S 11

6

 C S

4

 D S 13

8



Câu 56 Diện tích hình phẳng giới hạn hàm số

2

ln( 2)

x x y

x  

 trục hoành

ln

Trang | 13 Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng

I. Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng

xây dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn

II. Khoá Học Nâng Cao HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS

THCS lớp 6, 7, 8, yêu thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp

dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III. Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất

các môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia