Bài tập trắc nghiệm phần giải tích chương 1 toán 12 ôn thi THPT QG Bài tập trắc nghiệm phần giải tích chương 1 toán 12 ôn thi THPT QG Bài tập trắc nghiệm phần giải tích chương 1 toán 12 ôn thi THPT QG Bài tập trắc nghiệm phần giải tích chương 1 toán 12 ôn thi THPT QG Bài tập trắc nghiệm phần giải tích chương 1 toán 12 ôn thi THPT QG Bài tập trắc nghiệm phần giải tích chương 1 toán 12 ôn thi THPT QG Bài tập trắc nghiệm phần giải tích chương 1 toán 12 ôn thi THPT QG Bài tập trắc nghiệm phần giải tích chương 1 toán 12 ôn thi THPT QG Bài tập trắc nghiệm phần giải tích chương 1 toán 12 ôn thi THPT QG Bài tập trắc nghiệm phần giải tích chương 1 toán 12 ôn thi THPT QG Bài tập trắc nghiệm phần giải tích chương 1 toán 12 ôn thi THPT QG Bài tập trắc nghiệm phần giải tích chương 1 toán 12 ôn thi THPT QG Bài tập trắc nghiệm phần giải tích chương 1 toán 12 ôn thi THPT QG Bài tập trắc nghiệm phần giải tích chương 1 toán 12 ôn thi THPT QG Bài tập trắc nghiệm phần giải tích chương 1 toán 12 ôn thi THPT QG Bài tập trắc nghiệm phần giải tích chương 1 toán 12 ôn thi THPT QG Bài tập trắc nghiệm phần giải tích chương 1 toán 12 ôn thi THPT QG Bài tập trắc nghiệm phần giải tích chương 1 toán 12 ôn thi THPT QG Bài tập trắc nghiệm phần giải tích chương 1 toán 12 ôn thi THPT QG v
TÀI LIỆU HỌC TẬP- MƠN TỐN TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI CHƯƠNG I- ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ BÀI 1- TÍNH ĐỒNG BIẾN- NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ Dạng 1: Xét tính đồng biến, nghịch biến hàm số: Câu Cho hàm số y = − x + x + Mệnh đề sau ? A.Hàm số cho đồng biến khoảng ( 1; +∞ ) B.Hàm số cho nghịch biến khoảng ( −1;1) C.Hàm số cho đồng biến khoảng ( 0;1) D.Hàm số cho nghịch biến khoảng ( −∞; −1) Câu Cho hàm số y = x − x − Mệnh đề A.Hàm số đồng biến khoảng ( 0; ) C.Hàm số nghịch biến khoảng ( 2; +∞ ) B.Hàm số nghịch biến khoảng ( 0; ) D.Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞;0 ) Câu Cho hàm số y = − x + x − Mệnh đề đúng? A.Hàm số đồng biến khoảng ( 0; +∞ ) B.Hàm số nghịch biến khoảng ( 0; ) C.Hàm số đồng biến khoảng ( 0; ) D.Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; ) Câu Hàm số sau đồng biến tập R ? x−2 A y = B y = x − 3x + C y = x + D y = x + x + x +1 −x + Câu Cho hàm số y = Mệnh đề sau đúng? x+2 A.Hàm số nghịch biến mỗi khoảng ( −∞; −2 ) ( −2; +∞ ) B.Hàm số đồng biến mỗi khoảng ( −∞; −2 ) ( −2; +∞ ) C.Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞;5 ) D.Hàm số nghịch biến ¡ \ { −2} Câu Trong hàm số y = x + x + x + , khẳng định sau tính đơn điệu hàm số? A Hàm số đồng biến ( −∞; −1) − ; +∞ ÷ B Hàm số nghịch biến − ; +∞ ÷ C Hàm số nghịch biến ( −∞; −1) − ; +∞ ÷ 1 D Hàm số đồng biến −1: − ÷ 3 x−2 Câu Cho hàm số y = Mệnh đề đúng? x +1 A Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; −1) B Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; −1) C Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; +∞ ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( −1; +∞ ) A y = 3x + 3x − C y = x + x Câu Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; +∞ ) ? B y = x − x + đồng biến khoảng nào? x A ( −∞; −2 ) ( 2; +∞ ) B ( −2;0 ) ( 0; ) C ( 2; +∞ ) ( −2;0 ) D y = x−2 x +1 Câu Hàm số y = x + NHĨM TỐN 12 TRANG D ( 0; ) ( −∞; −2 ) TÀI LIỆU HỌC TẬP- MƠN TỐN TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI Câu 10 Cho hàm số y = x − x + Mệnh đề mệnh đề sai? A Hàm số nghịch biến khoảng ( 0;1) B Hàm số đồng biến khoảng ( −1;0 ) C Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; −1) D Hàm số đồng biến khoảng ( 1; +∞ ) Câu 11 Cho hàm số y = f ( x) xác định, liên tục ¡ có bảng biến thiên : Hàm số cho đồng biến khoảng sau đây? A ( −∞;0 ) ( 1; +∞ ) B ( −∞; ) ∪ ( 1; +∞ ) C ( −∞; ) ( −3; +∞ ) D ( 0;1) Câu 12 ] (THPT Quốc Gia 2017) Cho hàm số y = x3 + 3x + Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (−∞;0) nghịch biến khoảng (0; +∞) B Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; +∞) C Hàm số đồng biến khoảng (−∞; +∞) D Hàm số nghịch biến khoảng (−∞;0) đồng biến khoảng (0; +∞) Câu 13 (THPT Quốc Gia 2017) Hàm số y = nghịch biến khoảng ? x +1 A (0; +∞) B (−1;1) C (−∞; +∞) D (−∞; 0) Câu 14 Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến tập xác định ? A y = x + x + B y = − x − x C y = x + D y = −2 x3 − x + −x + Câu 15 Cho hàm số f ( x ) = x − x + Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Hàm số đồng biến khoảng ( 2; +∞ ) B Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; −2 ) C Hàm số đồng biến khoảng ( −2; −1) D Hàm số nghịch biến khoảng ( 0; +∞ ) A Hàm số cho đồng biến khoảng ( −∞;0 ) B.Hàm số cho đồng biến khoảng ( 2; +∞ ) Câu 16 Cho hàm số y = x ( − x ) Mệnh đề sau đúng? C Hàm số cho đồng biến khoảng ( 0; ) D.Hàm số cho đồng biến khoảng ( −∞;3) x2 + nghịch biến khoảng nào? x +1 A (−3;1) B (1; +∞) C (−∞; −3) Câu 18 Hàm số y = x + x + đồng biến khoảng sau đây? A ( 0; +∞ ) B ( −∞;0 ) C ( −∞; −3) Câu 17 Hàm số y = Câu 19 Hàm số y = 25 − x nghịch biến khoảng sau đây? A ( −5; ) B ( 0;5 ) C ( −∞;0 ) Câu 20 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) = ( x + 1) khoảng đây? NHĨM TỐN 12 D (−3; −1) (−1;1) D ( −1;5 ) D ( 0; +∞ ) ( x − 1) ( − x ) Hàm số f ( x ) TRANG đồng biến TÀI LIỆU HỌC TẬP- MƠN TỐN A ( −∞; −1) B ( −1;1) TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI C ( 2; +∞ ) Câu 21 Trên khoảng sau đây, hàm số y = − x + x đồng biến? A ( 1; +∞ ) B ( 1; ) C ( 0; 1) D ( 1; ) D ( −∞;1) Câu 22 Cho hàm số y = x − Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (0; +∞) B Hàm số đồng biến ( −∞; +∞ ) C Hàm số đồng biến khoảng ( 1; +∞ ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞;0 ) Dạng 2: Tìm tham số m để hàm số đồng biến, nghịch biến R Câu 23 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x − mx + ( 2m + 3) x + đồng biến ¡ A m ≥ B −1 ≤ m ≤ C −1 < m < D m < −1 x + mx − x + nghịch biến ¡ Câu 24 Hàm số y = A m ∈ ¡ \{ − 1;1} B m ∈ ( −1;1) C m ∈ [ −1;1] D m ∈ ¡ \ ( −1;1) Câu 25 Tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y = − x + 3mx + ( 2m − 3) x + nghịch biến khoảng ( −∞; +∞ ) A [ −1;3] B [ −3;1] C [ 1; +∞ ) D ( −∞; −3] Câu 26 Tìm tập hợp tất tham số thực m để hàm số y = x − ( m + 1) x + x + đồng biến khoảng ( −∞; +∞ ) A ( −∞; −4] ∪ [ 2; +∞ ) B ( −∞; −4 ) ∪ ( 2; +∞ ) C [ −4; 2] D ( −4; ) Câu 27 Tìm m để hàm số y = x − mx − ( m − ) x + đồng biến ¡ A −1 < m < B −1 ≤ m ≤ C −2 ≤ m ≤ D −2 < m < 2 Câu 28 Hàm số y = − x + ( m − 1) x + ( 2m − ) x − nghịch biến ¡ điều kiện m 3 A m ≤ −2 B −2 ≤ m ≤ C m ≥ D −2 < m < Câu 29 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x − 2mx + 3m đồng biến ¡ A m ≠ B m = C m ≥ D m ≤ Câu 30 Cho hàm số y = mx + 3mx − 3x + Tìm tập hợp tất số thực m để hàm số nghịch biến ¡ A −1 < m < B −1 ≤ m < C m ≥ ∨ m ≤ − D −1 ≤ m ≤ Câu 31 Cho hàm số y = ( m − 1) x + ( m − 1) x + x + m Tìm m để hàm số đồng biến ¡ A m ≥ 4; m < B < m ≤ C < m < D ≤ m ≤ mx Câu 32 Có tham số nguyên m để hàm số y = − mx + ( − 2m ) x + m đồng biến ¡ ? A Một B Vô số C Không D Hai Câu 33 Hỏi có số nguyên m để hàm số y = ( m − 1) x + ( m − 1) x − x + nghịch biến khoảng ( −∞; +∞ ) A B C D Câu 34 (THPT Quốc Gia 2017) Cho hàm số y = − x − mx + (4m + 9) x + với m tham số Có giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến khoảng (−∞; +∞) ? A B C D NHĨM TỐN 12 TRANG TÀI LIỆU HỌC TẬP- MƠN TỐN TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI Dạng 3: Tìm tham số m để hàm số đồng biến, nghịch biến tập R Câu 35 Tất giá trị thực m để hàm số y = x3 − x + mx + đồng biến ( 0; +∞ ) là: A m ≥ B m ≤ C m ≥ 12 D m ≤ 12 m Câu 36 Tìm tập hợp tất giác trị thực tham số để hàm số y = x + mx − x + m nghịch biến khoảng ( 1; ) 11 11 A −∞; − ÷ B ( −∞; −1) C ( −1; +∞ ) D −∞; − 4 4 Câu 37 Tìm m để hàm số y = − x + x + 3mx + m − nghịch biến ( 0; +∞ ) A m > −1 B m ≤ C m < D m ≤ −1 Câu 38 Tìm tất giá trị m để hàm số y = x − x + mx + nghịch biến khoảng ( 0;3) A m ≥ B m ≤ C m ≥ D m < Câu 39 Tìm giá trị tham số m để hàm số y = − x + ( m − 1) x + ( m + 3) x − 10 đồng biến khoảng ( 0;3) ? 12 12 B m < C m ∈ ¡ D m > 7 12 2 m Câu 40 Hàm số y = mx − 3mx + m − đồng biến ( 2; +∞ ) Khi giá trị : 1 A < m < B m > C ≤ m ≤ D m ≥ 3 BÀI 2- CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ Dạng 1: Tìm cực trị hàm số Câu Hàm số y = − x + x − có điểm cực đại xCĐ điểm cực tiểu xCT A xCĐ = ±2 , xCT = B xCT = ±1 , xCĐ = C xCT = ±2 , xCĐ = D xCĐ = ±1 , xCT = A m ≥ Câu A ( 3;32 ) Đồ thị hàm số y = x − 3x − x − có điểm cực tiểu B ( −1;0 ) A C x = −1 D x = 2x + (THPT Quốc gia 2017) Hàm số y = có điểm cực trị? x +1 B C D Câu Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục ¡ có bảng biến thiên sau: Câu Mệnh đề sau A Giá trị cực tiểu hàm số −1 C Hàm số nghịch biến khoảng ( 0;1) B Giá trị cực đại hàm số D Hàm số đồng biến khoảng ( −1;0 ) Câu Hàm số y = x − x − đạt cực trị điểm A x = 1, x = −1 B x = 0, x = C x = 2, x = −2 Câu D x = 0, x = Cho hàm số y = f ( x ) xác định ¡ có bảng biến thiên hình vẽ: NHĨM TỐN 12 TRANG TÀI LIỆU HỌC TẬP- MƠN TỐN TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI Chọn khẳng định đúng? A Hàm số có điểm cực trị B Hàm số có điểm cực trị C Hàm số có điểm cực trị D Hàm số khơng có điểm cực trị Câu Cho hàm số có bảng biến thiên Phát biểu đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x = − đạt cực đại x = B Giá trị cực đại hàm số −2 C Giá trị cực tiểu hàm số D Hàm số đạt cực đại x = − đạt cực tiểu x = x3 Câu Điểm cực đại đồ thị hàm số y = − x + 3x + có tọa độ là: 3 2 A ( − 1; ) B 3; ÷ C ( 1; − ) D ( 1; ) 3 Câu (THPT Quốc gia 2017) Đồ thị hàm số y = − x + x + có hai điểm cực trị A B Tính diện tích S tam giác OAB với O gốc tọa độ 10 A S = B S = C S = D S = 10 Câu 10 (THPT Quốc gia 2017) Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau Mệnh đề đúng? A Hàm số có bốn điểm cực trị C Hàm số khơng có cực đại B Hàm số đạt cực tiểu x = D Hàm số đạt cực tiểu x = −5 Câu 11 Đồ thị hàm số điểm cực trị ? A y = −2 x + x + B y = x + x + C y = − x + x + D y = x + x Câu 12 Hỏi bốn hàm số liệt kê đây, hàm số khơng có cực trị? A y = x + x − x B y = x C y = x − x + D y = − x − Câu 13 Hàm số y = x − x3 + x có điểm cực trị? A B C Câu 14 Hàm số y = x − x + 2017 có cực trị? A B C Câu 15 Gọi x1 ; x2 ; x3 điểm cực trị hàm số y = x − x + S = x14 + x24 + x34 A B 16 C NHĨM TỐN 12 TRANG D D Giá trị biểu thức: D TÀI LIỆU HỌC TẬP- MÔN TOÁN TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI Câu 16 Cho hàm số y = x − x + Mệnh đề sau đúng? A Hàm số có cực đại cực tiểu B Hàm số đại cực đại x = C Hàm số đại cực đại x = D Hàm số có cực trị Câu 17 Cho hàm số y = x − 3x − Tích giá trị cực đại cực tiểu hàm số bằng: A B −12 C 20 D 12 Câu 18 Giá trị cực đại cực tiểu hàm số y = x − x − x + 30 A 35 B 35 C −1 D −1 Câu 19 Gọi x1 , x2 điểm cực trị hàm số y = x − x − x + Giá trị biểu thức 2 x − x2 − S= + x1 x2 A B C D Câu 20 Cho hàm số y = f ( x) liên tục ¡ có bảng xét dấu f ′( x) sau: Mệnh đề sau sai? A Hàm số y = f ( x) có điểm cực trị C Hàm số y = f ( x) đạt cực tiểu x = B Hàm số y = f ( x) đạt cực đại x = –2 D Hàm số y = f ( x) đạt cực tiểu x = Câu 21 (THPT Quốc Gia 2017) Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: Mệnh đề sai ? A Hàm số có ba điểm cực trị B Hàm số có giá trị cực đại C Hàm số có giá trị cực đại D Hàm số có hai điểm cực tiểu Câu 22 Cho hàm số y = x − x + x Tổng giá trị cực đại giá trị cực tiểu hàm số A B C D 3 x2 − 3x Câu 23 Hàm số y = có giá trị cực đại bằng: x +1 A −9 B −3 C −1 D Câu 24 Cho hàm số y = x − x có giá trị cực đại cực tiểu y1 , y2 Khi đó: A y1 − y2 = −4 B y1 − y2 = C y1 − y2 = −6 D y1 + y2 = Câu 25 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) = x ( x + 1) ( x − 1) Hàm số y = f ( x ) có điểm cực trị? A B C D Câu 26 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) = ( x − 1) ( x − ) ( x − ) Số điểm cực trị hàm số y = f ( x ) A NHĨM TỐN 12 B C TRANG D TÀI LIỆU HỌC TẬP- MÔN TOÁN TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI Câu 27 Hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục R đạo hàm f ' ( x ) = 2( x − 1) ( x + ) Khi hàm số f ( x ) A Đạt cực đại điểm x = B Đạt cực tiểu điểm x = −3 C Đạt cực đại điểm x = −3 D Đạt cực tiểu điểm x = x +1 Câu 28 Cho hàm số y = Mệnh đề ? x +8 A.Điểm cực đại hàm số x = B.Điểm cực tiểu hàm số x = C.Giá trị cực tiểu hàm số −4 D.Giá trị cực đại hàm số Câu 29 Giả sử đồ thị ( C ) hàm số f ( x ) = ax + bx + cx + d có hai điểm cực trị M ( −1; ) , N ( 5; −7 ) Gọi x1 ; x2 ; x3 hoành độ giao điểm ( C ) với trục hồnh Khi x1 + x2 + x3 A B C D Dạng 2: Tìm giá trị tham số m để hàm số có cực trị thỏa điều kiện cho trước Câu 30 Điều kiện cần đủ cho m để hàm số y = x + ( m + ) x + ( 2m + 3) x + có hai điểm cực trị là: A m > −1 B m < −1 C −1 < m < D m ≠ − Câu 31 Cho hàm số y = mx + 3mx − ( m − 1) x − Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số khơng có cực trị A ≤ m ≤ B m ≥ C ≤ m ≤ D < m ≤ 4 Câu 32 Hàm số y = A m£ m x + x2 + x + 2017 có cực trị khi: ìï m< ìï m£ B ïíï m¹ C ùớù mạ ùợ ùợ D m D m ≥ 2 Câu 35 Tìm m để hàm số y = mx + ( m − ) x + có hai điểm cực đại điểm cực tiểu Câu 33 Tìm tất giá trị thực m đề hàm số y = A −3 < m < B < m < C m < −3 D < m m Câu 36 [THPT Quốc Gia 2017] Tìm tất giá trị thực tham số để đồ thị hàm số y = x − 2mx có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích nhỏ A m > B m < C < m < D < m < Dạng 3: Tìm giá trị tham số m để hàm số đạt cực trị tài điểm x0 x3 Câu 37 Tìm giá trị tham số m để hàm số y = − x + ( m − ) x + 11 đạt cực tiểu x = 3 A m = −1 B m = C m ∈ { −1;1} D m = 2 Câu 38 Cho hàm số y = x − 2mx + m x − ( m tham số) Để hàm số cho đạt cực tiểu x = , giá trị m bằng: A m = −3 B m = C m = D m = −1 Câu 39 Tìm m để hàm số y = mx + 3x + 12 x + đạt cực đại x = A m = −1 B m = −3 C m = D m = −2 Câu 40 [THPT Quốc Gia 2017] Tìm giá trị thực tham số m để hàm số y = x3 − mx + (m − 4) x + đạt cực đại x = A m = B m = −1 C m = D m = −7 NHĨM TỐN 12 TRANG TÀI LIỆU HỌC TẬP- MƠN TỐN TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI BÀI – GIÁ TRỊ LỚN NHẤT- GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ Dạng 1: Tìm giá trị lớn nhất- giá trị nhỏ hàm số: Câu Tìm giá trị nhỏ hàm số f ( x ) = x − 3x + [ 0; 2] f ( x) = A [ 0;2] Câu Hàm số y = f ( x ) = −3 B [ 0;2] x- 2x +1 A x = f ( x) = C [ 0;2] f ( x) = D [ 0;2] đạt giá trị lớn đoạn [ 0;2] tại: B x = C x = D x = - Câu Giá trị nhỏ hàm số y = x + x − 12 x + đoạn [ −1, 2] đạt x = x0 Giá trị x0 A B −2 C.1 D −1 Câu Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x + x − x + 35 đoạn [ −5; 2] D −1 Câu Gọi m , M giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y = x − x − x + 3 [ −1;1] Khi đó, giá trị biểu thức 6m + 24 M 131 287 A 92 B C D 96 24 Câu Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số M y = x + x − 12 x + đoạn [ −1; ] Tỉ số bằng: m 1 A −2 B − C − D −3 A 102 B 82 C 92 Câu Cho hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn [ −2;2] có đồ thị đoạn [ −2;2] hình y bên Khẳng định sau sai? f ( x ) = f ( ) B max f ( x ) = f ( −2 ) A max [ −2;2] [ −2;2] f ( x ) = f ( 1) C [ −2;2] f ( x) = f ( 0) D [ −2;2] −2 −1 O 2x −2 Câu Tìm giá trị lớn hàm số y = y =7 A max [ 2;4] Câu y =6 B max [ 2;4] x2 + đoạn [ 2; 4] x −1 11 C max y = [ 2;4] D max y = Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = [ −2, 0] Giá trị biểu thức 5M + m [ 2;4] 19 x +1 đoạn 2x −1 24 24 A − B C − D 5 Câu 10 Cho hàm số y = f ( x) xác định liên tục ¡ , có đồ thị hình vẽ bên Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = f ( x) đoạn [- 2;2] y = - 5, max y = A [- 2;2] [- 2;2] y =- 5, max y = - B [- 2;2] [- 2;2] NHĨM TỐN 12 TRANG TÀI LIỆU HỌC TẬP- MƠN TOÁN TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI y =- 1, max y = C [- 2;2] [- 2;2] y =- 1, max y = - D [- 2;2] [- 2;2] Câu 11 Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x + + đoạn [ 0; 3] Tính P = M + m A P = 10 B P = 11 C P = 30 Câu 12 Tính giá trị nhỏ hàm số y = 3x + 10 − x A 10 B 10 C −3 10 x +1 D P = 12 D 10 Câu 13 M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số f ( x ) = x + + − x Tính M −m? A M − m = − B M − m = − C M − m = 2 Câu 14 Tìm giá trị lớn M hàm số y = x + − x A M = B M = C M = Câu 15 Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số π 0; Tính M − m π π π A − + B + − C − 4 2 Câu 16 [THPT Quốc Gia 2017] Tìm giá trị nhỏ m hàm số y = x + D M − m = + D M = 2 y = x + 2cosx D − π đoạn x 1 ; 17 B m = 10 C m = D m = Câu 17 [THPT Quốc Gia 2017] Tìm giá trị nhỏ m hàm số y = x − x + 13 đoạn [ −2;3] A m = A m = 51 B m = 49 C m = 13 D m = 51 Câu 18 [THPT Quốc Gia 2017] Tìm giá trị lớn M hàm số y = x − x + đoạn 0; A M = B M = C M = D M = Câu 19 [Minh họa lần 3- 2017] Tính giá trị nhỏ hàm số y = x + khoảng ( 0; +∞ ) x 33 y = y=3 y = 23 A (min B (min C y = D (min 0; +∞ ) 0;+∞ ) 0; +∞ ) ( 0;+∞ ) Câu 20 [THPT Quốc Gia 2017] Một vật chuyển động theo quy luật s = − t + 6t với t (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A 24(m / s ) B 108( m / s ) C 18(m / s ) D 64(m / s ) NHĨM TỐN 12 TRANG TÀI LIỆU HỌC TẬP- MƠN TỐN TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI BÀI 4– ĐƯỜNG TIỆM CẬN Dạng 1:Tìm phương trình đường tiệm cận đồ thị hàm số: 2x + ? x −1 A y = B x = C y = D x = Câu 2: Đường thẳng y = tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho đây? −2x + x x+3 2x + A y = B y = C y = D y = 5− x 2x +1 x−2 x −4 2x +1 Câu 3: Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = ? 1− x A y = B y = −2 C x = −2 D x = f ( x ) = lim f ( x ) = +∞ Mệnh đề sau Câu 4: Cho hàm số y = f ( x ) có xlim →+∞ x →−∞ Câu 1: Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = đúng? A Đồ thị hàm số y = f ( x ) khơng có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số y = f ( x ) nằm phía trục hồnh C Đồ thị hàm số y = f ( x ) có tiệm cận ngang trục hồnh D Đồ thị hàm số y = f ( x ) có tiệm cận đứng đường thẳng y = −2 x − Câu 5: Tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = có phương trình x −1 là: A x = 1, x = −2 B x = 1; y = −2 C x = 1, y = D y = 1, y = −2 x Câu 6: Tìm tất đường tiệm cận đồ thị hàm số y = x +1 x = − 1; y = x = 1; y = x = − 1; y =0 A B C D x = −1; x = 3− x Câu 7: Cho hàm số y = Khẳng định sau đúng? x −1 A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = −1 tiệm cận ngang y = B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = tiệm cận ngang y = −1 C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = tiệm cận ngang y = D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = tiệm cận ngang y = Câu 8: Đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án có đường tiệm cận? A y = x − x + x + B y = −2 x + x − C y = − x + x + D y = 2x + 2017 Câu 9: Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = 22 x + 2017 A y = 2017 B 22 x + = C y = D y = 22 Câu 10: Cho hàm số y = f ( x ) xác định nửa khoảng ( −2;1) có lim + f ( x ) = 2, lim f ( x ) = −∞ Khẳng định khẳng định đúng? x→−2 x→1− A Đồ thị hàm số y = f ( x ) có tiệm cận đứng đường thẳng x = B Đồ thị hàm số y = f ( x ) khơng có tiệm cận C Đồ thị hàm số y = f ( x ) có tiệm cận đứng đường thẳng x = tiệm cận ngang đường thẳng y = NHĨM TỐN 12 TRANG 10 TÀI LIỆU HỌC TẬP- MƠN TỐN TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI D Đồ thị hàm số y = f ( x ) có tiệm cận ngang đường thẳng y = Câu 11: Tìm tất tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = x2 + x − x2 − x + B x = x = C x = D y = f ( x ) = 2, lim f ( x ) = −2 Mệnh đề đúng? Câu 12: Cho hàm số y = f ( x ) , xlim →+∞ x →−∞ A x = A Tiệm cân ngang đồ thị hàm số đường thẳng y = 2; y = −2 B Tiệm cân ngang đồ thị hàm số đường thẳng x = 2; x = −2 C Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận D Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang x +1− 1− x Câu 13: Cho hàm số y = Khẳng định sau tiệm cận ngang đồ thị hàm x2 − x − số cho khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y = B Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang đường thẳng y = −1 y = C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y = −1 D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y = mx + Câu 14: Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = có tiệm cận đứng x −1 A m ≠ B m < C m ≤ −2 D m ≠ −2 5x + Câu 15: Đường thẳng tiệm cận đồ thị hàm số y = ? x −1 A x = B y = C y = D x = −1 ax − Câu 16: Đồ thị hàm số y = qua điểm M ( 1; ) có đường tiệm cận đứng đường thẳng x+b x = −2 Giá trị hàm số x = ? 1 A B C D − 2 1− x Câu 17: Cho hàm số y = Mệnh đề đúng? x −1 A Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang Câu 18: [THPT Quốc gia 2017] Đồ thị hàmsố hàm số có tiệm cận đứng? 1 1 A y = B y = C y = D y = x x + x +1 x +1 x +1 Câu 19: Tìm phương trình tất đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số x − 3x + y= x3 − A y = B x = ; y = C x = ±1 ; y = D x = ±1 ; y = − x +1 x −1 A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x = tiệm cận ngang đường thẳng y = −1 B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x = tiệm cận ngang đường thẳng y = −1 C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x = tiệm cận ngang đường thẳng y = D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x = khơng có tiệm cận ngang Câu 20: Tìm tất tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số y = NHĨM TỐN 12 TRANG 11 TÀI LIỆU HỌC TẬP- MƠN TỐN TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI x2 + − x2 −1 C x = ±1, y = D x = ±1, y = Câu 21: Tìm tất đường tiệm cận đồ thị hàm số y = A y = B x = ±1 Câu 22: Tìm tất đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A x = B x = C Khơng có − x − 3x − x + x2 − x + D x = x = Câu 23: [MH Lần 2-BGD] Tìm tất tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A x = −3 x = −2 B x = −3 C x = x = 2x −1 − x2 + x + x2 − 5x + D x = Dạng 2: Tìm số đường tiệm cận đồ thị hàm số x−5 Câu 24: Hỏi đồ thị hàm số y = có tất đường tiệm cận? x+2 A B C D x−2 Câu 25: [THPT Quốc Gia 2017] Đồ thị hàm số y = có tiệm cận? x −4 A B C D x − 5x + Câu 26: [THPT Quốc Gia 2017] Tìm số tiệm cận đồ thị hàm số y = x2 −1 A B C D x − 3x − Câu 27: [THPT Quốc Gia 2017] Tìm số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = x − 16 A B C D Câu 28: Cho hàm số f ( x ) xác định, liên tục R \ { −1} có bảng biến thiên sau Khẳng định sau sai ? A Hàm số khơng có đạo hàm x = −1 B Hàm số cho đạt cực tiểu x = C Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng y = f x ( ) có bảng biến thiên hình vẽ Hỏi đồ Câu 29: [MH lần 3- BGD]Cho hàm số thị hàm số cho có đường tiệm cận ? x −∞ +∞ −2 y′ + +∞ y −∞ A B C Câu 30: Số tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A NHĨM TỐN 12 B D 2x x +1 C TRANG 12 D TÀI LIỆU HỌC TẬP- MƠN TỐN TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI 16 − x có đường tiệm cận? x − 16 B C Câu 31: Đồ thị hàm số y = A Câu 32: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = A B C x2 + 2x x−2 Câu 33: Tìm số đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A D x+3 x2 + D B C x2 + − x Câu 34: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y = 2x − A B C Câu 35: Tổng số tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số y = A B C D D x − 2x − x−2 D mx − Câu 36: Có giá trị m để đồ thị hàm số y = có đường tiệm cận? x − 3x + A B C D ∀m mx − Câu 37: Tìm m để đồ thị hàm số y = có hai đường tiệm cận đứng x − 3x + A m ≠ m ≠ B m ≠ m ≠ C m ≠ D m ≠ m x2 + Câu 38: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = có đường thẳng x −1 y = −2 tiệm cận ngang A m ∈ { −2; 2} B m ∈ { −1; 1} C m ∈ { 2} D m ∈ { 1; −2} Câu 39: Biết đồ thị hàm số y = ( 2m − n ) x + mx + x + mx + n − nhận trục hoành trục tung làm hai đường tiệm cận Tính m + n A B C −6 Câu 40: [Đề MH lần BGD 2017] Tìm tất giá trị thực tham số x +1 y= có hai đường tiệm cận ngang mx + A Khơng có giá trị thực m thỏa mãn yêu cầu đề C m > D m cho đồ thị hàm số B m < D m = BÀI 5- KHẢO SÁT HÀM SỐ Dạng 1: Đọc đồ thị hàm số, đọc bảng biến thiên: Câu 1: [Đề MH Lần BGD 2017] Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi đường cong đồ thị hàm số nào? NHĨM TỐN 12 TRANG 13 TÀI LIỆU HỌC TẬP- MƠN TỐN A y = − x + x − TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI B y = − x + 3x + C y = x − x + D y = x − x + Câu 2: [THPT Quốc Gia 2017] Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A y = x − x + B y = x − x + C y = x + x + D y = − x + 3x + Câu 3: Xác định hàm số có đồ thị hình vẽ? A y = x + x − x4 + x2 − C y = x − x − B y = D y = − x + x − Câu 4: Đồ thị hình bên hàm số hàm số sau: A B C D y = - x3 - 3x2 - y = x3 + 3x2 - y = x3 - 3x2 - y = - x3 + 3x2 - Câu 5: [THPT Quốc Gia 2017] Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số ? A y = x − x + B y = − x + x + C y = − x + 3x + O D y = x − x + y x Câu 6: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? NHĨM TỐN 12 TRANG 14 TÀI LIỆU HỌC TẬP- MƠN TỐN A B C D TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI y = − x + x − y = x − x − y = x − x − y = x − x − Câu 7: Cho hàm số y = ax + bx + c (a ≠ 0) có đồ thị hình bên Kết luận sau đúng? A B C D a < 0, b ≤ 0, a < 0, b < 0, a > 0, b > 0, a < 0, b > 0, c > c c≥0 Câu 8: Đồ thị hình bên đồ thị hàm số y = f ( x ) , với f ( x ) hàm số đây? A f ( x ) = − x + 3x − B f ( x ) = x − x − C f ( x ) = x − x − D f ( x ) = − x + x − Câu 9: Đồ thị hình bên hàm số hàm số sau: x +1 A y = 2x +1 x+3 B y = 2x +1 x C y = 2x +1 x −1 D y = 2x +1 Câu 10: [THPT Quốc Gia 2017] Đường cong hình bên đồ thị hàm số y = c , d số thực Mệnh đề đúng? A y′ < , ∀x ≠ B y′ < , ∀x ≠ C y′ > , ∀x ≠ D y′ > , ∀x ≠ NHĨM TỐN 12 TRANG 15 ax + b với a , b , cx + d TÀI LIỆU HỌC TẬP- MƠN TỐN TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI Câu 11: Đồ thị hình vẽ bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C , D Hỏi hàm số hàm số nào? x +1 1− 2x x −1 C y = 2x −1 A y = 1− x 2x −1 x −1 D y = 2x +1 B y = Câu 12: Đồ thị hình bên hàm số sau x −1 x −1 A y = B y = 1− 2x 2x −1 x +1 x −1 C y = D y = 2x +1 2x +1 đây: Câu 13: Cho đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số nào? 2x + A y = x +1 2x −1 B y = x +1 2x − C y = x −1 2x +1 D y = x −1 Câu 14: Bảng biến thiên hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án sau: −x+2 −x−2 A y = B y = x +1 x +1 −x−2 −x+2 C y = D y = x −1 x −1 Câu 15: Cho hàm số y = ax + bx + cx + d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A a < 0, b > 0, c > 0, d > B a < 0, b < 0, c = 0, d > C a > 0, b < 0, c > 0, d > D a < 0, b > 0, c = 0, d > y O Câu 16: Cho hàm số f ( x ) = ax + bx + c có đồ thị hình vẽ NHĨM TỐN 12 TRANG 16 x TÀI LIỆU HỌC TẬP- MƠN TỐN TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI Mệnh đề sau đúng? A a > 0, b > 0, c > B a > 0, b < 0, c < C a < 0, b < 0, c > D a > 0, b > 0, c < Câu 17: Cho hàm số y = ax + bx + c ( c ≠ ) có đồ thị sau Xét dấu a , b, c A a > , B a < , C a < , D a < , b < 0, b < 0, b > 0, b > 0, c 0, b − 4ac > B a > 0, b < 0, c > 0, b − 8ac > C a > 0, b < 0, c > 0, b − 4ac < D a < 0, b > 0, c > 0, b − 8ac < O Dạng 2: Sự tương giao đồ thị hàm số: Câu 19: [Đề MH Lần BGD 2017] Biết đường thẳng y = −2 x + cắt đồ thị hàm số y = x + x + điểm nhất, ký hiệu ( x0 ; y0 ) tọa độ điểm Tìm y0 A y0 = B y0 = C y0 = D y0 − Câu 20: [Đề MH Lần BGD 2017] Cho hàm số y = x3 − 3x có đồ thị hàm số ( C ) Tìm số giao điểm ( C ) trục hoành A NHĨM TỐN 12 B C TRANG 17 D x TÀI LIỆU HỌC TẬP- MƠN TỐN TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI Câu 21: [Đề MH Lần BGD 2017] Đồ thị hàm số y = x − x + đồ thị hàm số y = − x + có tất điểm chung? A B C D Câu 22: Hỏi hai đồ thị (C ) : y = x3 − x + (C ') : y = x − x − có giao điểm ? A B C D Câu 23: Đường thẳng y = −2 x + cắt đồ thị hàm số y = x − x + x − điểm có tung độ là: A y0 = B y0 = C y0 = −2 D y0 = Câu 24: Đồ thị hàm số y = x − 3x + x − cắt đồ thị hàm số y = x − 3x + hai điểm phân biệt A B Tính độ dài đoạn thẳng AB A AB = B AB = 2 C AB = D AB = 2x −1 đường thẳng y = x − cắt hai điểm phân biệt A, B x+5 Tìm hồnh độ trung điểm I đoạn thẳng AB A xI = B xI = −2 C xI = D xI = −1 Câu 25: Đồ thị hàm số y = Câu 26: Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục đoạn [ −1;3] có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tập hợp T tất giá trị thực tham số m để phương trình f ( x ) = m có nghiệm phân biệt thuộc đoạn [ −1;3] A T = ( −4;1) B T = [ −3;0] C T = [ −4;1] D T = ( −3;0 ) Câu 27: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ: Tìm m để phương trình f ( x ) = − 3m có bốn nghiệm phân biệt 1 A m < −1 m > − B −1 < m < − 3 C m = − Câu 28: [THPT Quốc Gia 2017] Cho hàm số y = − x + x có đồ thị hình bên.Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình − x + x = m có bốn nghiệm thực phân biệt A m > B ≤ m ≤ NHĨM TỐN 12 TRANG 18 D m ≤ −1 TÀI LIỆU HỌC TẬP- MƠN TỐN C < m < TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI D m < Câu 29: Đồ thị hàm số y = x3 + x + x + cắt đường thẳng y = −m điểm phân biệt tham số m thỏa mãn điều kiện A −2 < m < −1 B < m < C −1 < m < D −3 < m < Câu 30: Cho hàm số: y = − x + x − có đồ thị ( C ) đường thẳng d : y = m − Với giá trị m đường thẳng d cắt đồ thị ( C ) điểm phân biệt? A −1 < m < Câu 31: B ≤ m ≤ C −1 ≤ m ≤ D < m < [Đề MH Lần BGD 2017] Cho hàm số y = f ( x ) xác định ¡ \ { 0} , liên tục mỗi khoảng xác định có bảng biến thiên sau Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m cho phương trình f ( x ) = m có ba nghiệm thực phân biệt A [ −1; 2] B ( −1; ) C ( −1; 2] D ( −∞; 2] Câu 32: Giả sử tồn hàm số y = f ( x ) xác định ¡ \ { ±1} , liên tục mỡi khoảng xác định có bảng biến thiên sau: Tập hợp tất giá trị tham số thực m cho phương trình f ( x ) = m có bốn nghiệm thực phân biệt A ( −2; 0] ∪ { 1} B ( −2;0 ) ∪ { 1} C ( −2; 0] D ( −2;0 ) Câu 33: Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để phương trình x − x − + m = có nghiệm thực A (−∞;3) B ( −∞;3) ∪ {4} C (−3; +∞) D { − 4} ∪ (−3; +∞) Câu 34: Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau: NHĨM TỐN 12 TRANG 19 TÀI LIỆU HỌC TẬP- MƠN TỐN TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI Với giá trị m phương trình f ( x) - 1= m có hai nghiệm A - < m ém>- B ê êm= - ém³ - C ê êm= - ë D ê êm= - ë ë Câu 35: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ: Tìm m để phương trình f ( x ) = − 3m có bốn nghiệm phân biệt A m < −1 m > − B −1 < m < − 3 C m = − D m ≤ −1 Câu 36: Biết đường thẳng y = mx + cắt đồ thị hàm số y = x3 − 3x + ba điểm phân biệt Tất giá trị thực tham số m A m > −3 B m > C m < −3 D m < Câu 37: Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y = x + x + m cắt trục hoành điểm B m < − A m > 4 m > C m < − 27 27 Câu 38: Tìm tập hợp tất giá trị m để đồ thị hàm số y = hai điểm phân biệt A ( −∞; 2] B ( −∞; ) D − < m < 27 2x + m cắt đường thẳng y = − x x +1 C ( −∞; −2 ) D ( 2; +∞ ) Dạng 3: Biến đổi đồ thị Câu 39: Cho hàm số y = x − x + x có đồ thị Hình Khi đồ thị Hình hàm số đây? Hình A y = x − x + x B y = − x + x − x Hình C y = x3 − x + x Câu 40: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục ¡ có bảng biến thiên hình vẽ sau NHĨM TOÁN 12 TRANG 20 D y = x + x + x TÀI LIỆU HỌC TẬP- MƠN TỐN TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI Với m ∈ ( 1;3) phương trình f ( x ) = m có nghiệm ? A B C D Câu 41: Cho hàm số f ( x ) = x − x + có đồ thị đường cong hình bên Tìm tất giá trị thực tham số m đề phương trình x − 3x + = m có nhiều nghiệm thực A B C D −2 ≤ m ≤ 0< m < −2 < m < 0≤ m≤ Câu 42: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ sau Phương trình: f ( x ) = có nghiệm? A B D C Câu 43: Biết đồ thị hàm số y = x + x có dạng bên: Hỏi đồ thị hàm số y = x + 3x có điểm cực trị? A C B D Câu 44: Biết hàm số y = x − x + có bảng biến thiên sau: –∞0+∞–0+0–0++∞+∞ Tìm m để phương trình x − x + = m có nghiệm thực phân biệt A < m < B m > C m = D m ∈ ( 1;3) ∪ { 0} Câu 45: Hình vẽ bên đồ thị hàm trùng phương Giá trị m để phương trình f ( x ) = m có nghiệm đơi khác là: NHĨM TỐN 12 TRANG 21 y TÀI LIỆU HỌC TẬP- MƠN TỐN TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI A −3 < m < B m = C m = , m = D < m < O x −3 BẢNG ĐÁP ÁN BÀI 1- TÍNH ĐỒNG BIẾN- NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ 1.C 2.B 3.C 4.C 5.A 6.A 7.B 11.A 12.C 13.A 14.D 15.D 16.C 17.A 21.C 22.C 23.B 24.C 25.B 26.C 27.C 31.D 32.D 33.A 34.A 35.C 36.D 37.D BÀI 2- CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ 1.D 2.A 3.B 4.A 5.B 6.C 7.D 11.D 12.B 13.B 14.C 15.D 16.B 17.C 21.C 22.B 23.A 24.D 25.C 26.D 27.B 31.C 32.D 33.B 34.C 35.C 36.D 37.C BÀI – GIÁ TRỊ LỚN NHẤT- GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ 1.A 2.B 3.C 4.C 5.A 6.D 7.D 11.B 12.C 13.D 14.A 15.B 16.D 17.D BÀI 4– ĐƯỜNG TIỆM CẬN 1.A 2.A 3.B 4.C 5.B 6.A 7.B 11.C 12.A 13.C 14.D 15.C 16.D 17.B 21.A 22.C 23.D 24.D 25.D 26.D 27.C 31.C 32.D 33.C 34.C 35.A 36.B 37.A BÀI 5- KHẢO SÁT HÀM SỐ 1.D 2.A 3.C 4.B 5.D 6.C 7.A 11.B 12.D 13.B 14.B 15.D 16.B 17.C 21.D 22.D 23.D 24.D 25.D 26.D 27.B 31.B 32.D 33.B 34.C 35.B 36.A 37.D 41.C 42.C 43.D 44.D 45.C NHĨM TỐN 12 TRANG 22 8.A 18.A 28.B 38.B 9.A 19.B 29.B 39.A 10.C 20.D 30.D 40.B 8.D 18.A 28.A 38.B 9.C 19.C 29.B 39.D 10.B 20.C 30.D 40.C 8.A 18.D 9.D 19.A 10.B 20.A 8.D 18.A 28.D 38.A 9.D 19.A 29.B 39.D 10.A 20.D 30.B 40.C 8.B 18.C 28.C 38.B 9.C 19.C 29.D 39.A 10.A 20.B 30.D 40.A ... x +1 1? ?? 2x x ? ?1 C y = 2x ? ?1 A y = 1? ?? x 2x ? ?1 x ? ?1 D y = 2x +1 B y = Câu 12 : Đồ thị hình bên hàm số sau x ? ?1 x ? ?1 A y = B y = 1? ?? 2x 2x ? ?1 x +1 x ? ?1 C y = D y = 2x +1 2x +1 đây: Câu 13 :... 12 .C 13 .D 14 .A 15 .B 16 .D 17 .D BÀI 4– ĐƯỜNG TIỆM CẬN 1. A 2.A 3.B 4.C 5.B 6.A 7.B 11 .C 12 .A 13 .C 14 .D 15 .C 16 .D 17 .B 21. A 22.C 23.D 24.D 25.D 26.D 27.C 31. C 32.D 33.C 34.C 35.A 36.B 37.A BÀI 5- KHẢO... 12 .B 13 .B 14 .C 15 .D 16 .B 17 .C 21. C 22.B 23.A 24.D 25.C 26.D 27.B 31. C 32.D 33.B 34.C 35.C 36.D 37.C BÀI – GIÁ TRỊ LỚN NHẤT- GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ 1. A 2.B 3.C 4.C 5.A 6.D 7.D 11 .B 12 .C 13 .D