bài tập phần quy hoạch tuyến tính

PHẦN BỔ SUNG BÀI 1: KHÔNG GIAN VECTO Rn 1. Không gian vecto Rn 2. Tổ hợp tuyến tính 3. Hệ vecto phụ thuộc tuyến tính và độc lập tuyến tính BÀI 2: TẬP HỢP LỒI TRONG KHÔNG GIAN Rn 1. Tổ hợp lồi 2. Đ oạn thẳng 3. Tập hợp lồi 4. Một số tính chất của tập hợp lồi 5. Đ iểm cực biên của tập hợp lồi BÀI 3: PHÉP QUAY 1. Đ ịnh nghĩa phép quay 2. Phép quay biến dạng 3. Ứ ng dụng: Giải hệ phương trình tuyến tính BÀI TẬP PHẦN BỔ SUNG BÀI 1: KHÔNG GIAN VECTƠ RN TOP Kiến thức không gian vectơ ( trong đó có không gian Rn ) được trình bày chi tiết trong chương trình Ðại số tuyến tính. Phần này nhắc lại một số kiến thức cơ bản được sử dụng trong việc phát biểu và giải bài toán Qui hoạch tuyến tính. 1 - Không gian vectơ Rn TOP 2 - Tổ hợp tuyến tính TOP 3- Hệ vectơ phụ thuộc tuyến tính vàì độc lập tuyến tính TOP Suy ra hệ đã cho độc lập tuyến tính Trong không gian Rn , một hệ vectơ độc lập tuyến tính có không quá n vectơ và một hệ vectơ có nhiều hơn n vectơ thì phụ thuộc tuyến tính. BÀI 2: TẬP HỢP LỒI TRONG KHÔNG GIAN Rn TOP Khái niệm hình lồi đã dược định nghĩa trong hình học sơ cấp theo phương pháp mô tả trực quan . Phần này sẽ xây dựng định nghĩa chặt chẽ về đoạn thẳng , tập hợp lồi trong không gian Rn . 1 - Tổ hợp lồi TOP 2- Ðoạn thẳng TOP 3 - Tập hợp lồi TOP 4 - Một số tính chất của tập hợp lồi TOP [...]... giải bài toán Qui hoạch tuyến tính sau này, ta giải hệ phương trình bằng phép quay biến dạng BÀI TẬP PHẦN BỔ SUNG TOP CHƯƠNG 1 : BÀI TOÁN QUI HOẠCH TUYẾN TÍNH VÀ PHƯƠNG PHÁP ĐƠN HÌNH BÀI 1: BÀI TOÁN QUI HOẠCH TUYẾN TÍNH I II VÍ DỤ MỞ ĐẦU BÀI TOÁN QUI HOẠCH TUYẾN TÍNH TỔNG QUÁT III BÀI TOÁN QUI HOẠCH TUYẾN TÍNH DẠNG CHÍNH TẮC IV BÀI TOÁN QUI HOẠCH TUYẾN TÍNH DẠNG CHUẨN TẮC V BÀI TOÁN QUI HOẠCH TUYẾN TÍNH... phẩm A và D không nhỏ hơn u4 Phân tích mô hình: Bài toán trên được gọi là bài toán Qui hoạch tuyến tính II - Bài toán Qui hoạch tuyến tính tổng quát Bài toán Qui hoạch tuyến tính tổng quát được phát biểu như sau: TOP III - BÀI TOÁN QUI HOẠCH TUYẾN TÍNH DẠNG CHÍNH TẮC TOP IV - BÀI TOÁN QUI HOẠCH TUYẾN TÍNH DẠNG CHUẨN TẮC TOP Bài toán Qui hoạch tuyến tính dạng chuẩn tắc có tất cả điều kiện ràng buộc... 1 Bài toán Qui hoạch tuyến tính tổng quát có thể đưa về dạng hoặc dạng chuẩn tắc chính tắc Chứng minh Trước hết , ta chứng tỏ rằng bài toán Qui hoạch tuyến tính tổng quát có thể đưa về dạng chính tắc Ðịnh lí 1 cho thấy rằng chỉ cần xây dựng thuật toán giải cho bài toán Qui hoạch tuyến tính dạng chính tắc ( hoặc chuẩn tắc ) và từ đó có thể giải được bài toán Qui hoạch tuyến tính tổng quát V - BÀI... g , n= 9 , m = 5 CHƯƠNG 1 : BÀI TOÁN QUI HOẠCH TUYẾN TÍNH VÀ PHƯƠNG PHÁP ĐƠN HÌNH BÀI 2: TẬP HỢP CÁC PHƯƠNG ÁN CỦA BÀI TOÁN QUI HOẠCH TUYẾN TÍNH I II III TẬP HỢP CÁC PHƯƠNG ÁN PHƯƠNG ÁN CỰC BIÊN Ý NGHĨA HÌNH HỌC CỦA BÀI TOÁN QUI HOẠCH TUYẾN TÍNH BÀI 2: TẬP HỢP CÁC PHƯƠNG ÁN CỦA BÀI TOÁN QUI HOẠCH TUYẾN TÍNH I TẬP HỢP CÁC PHƯƠNG ÁN TOP ... QUI HOẠCH TUYẾN TÍNH DẠNG MA TRẬN TOP Trong nhiều trường hợp , để thuận tiện trong việc trình bày , ta có thể viết các bài toán Qui hoạch tuyến tính dạng chính tắc ( 1-3 ) và dạng chuẩn tắc ( 1-4 ) dưới dạng ma trận Khi đó bài toán (1- 6 ) được viêt thành dạng ma trận ( 1-8 ) hoặc (1- 9 ) , trong đó hàm mục tiêu là g , n= 9 , m = 5 CHƯƠNG 1 : BÀI TOÁN QUI HOẠCH TUYẾN TÍNH VÀ PHƯƠNG PHÁP ĐƠN HÌNH BÀI... II - PHÉP QUAY BIẾN DẠNG TOP Khi ứng dụng phép quay vào việc giải bài toán Qui hoạch tuyến tính, ta cần đổi dấu cột quay và giữ nguyên dấu dòng quay Muốn vậy, ta gán kèm dấu - vào các biến độc lập và được phép quay biến dạng, tương tự như phép quay III - ỨNG DỤNG : GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH TOP Cóï thể giải hệ phương trình tuyến tính bằng nhiều phương pháp khác nhau ( thế , khử , định thức )... TOÁN QUI HOẠCH TUYẾN TÍNH DẠNG MA TRẬN BÀI 1: BÀI TOÁN QUI HOẠCH TUYẾN TÍNH I -Ví dụ mở đầu ( Bài toán lập kế họach sản xuất ) TOP Xí nghiệp sản xuất càc mặt hàng A, B, C, D từ các loại nguyên liệu I, II, III với lượng dự trữ tương ứng là u1, u2, u3 (đơn vị nguyên liệu) Bảng sau cho biết lợi nhuận thu được và chi phí nguyên liệu cho mỗi đơn vị sản phẩm: Lập kế hoạch sản xuất các mặt hàng sao cho: a)