KHOA KỸ THUẬT CƠ KHÍ ------ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU VÀ PHÁT TRIỂN GIẢI THUẬT KHỬ NHIỄU SỬ DỤNG MẠNG NƠ-RON NHÂN TẠO TRONG ĐIỀU KHIỂN HỆ PHI TUYẾN
Trang 1KHOA KỸ THUẬT CƠ KHÍ
- -ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
ĐỀ TÀI
NGHIÊN CỨU VÀ PHÁT TRIỂN GIẢI THUẬT KHỬ NHIỄU
SỬ DỤNG MẠNG NƠ-RON NHÂN TẠO TRONG ĐIỀU KHIỂN HỆ PHI TUYẾN
Ngành: ĐKTĐ
Cần Thơ, Tháng 7 năm 2023
Trang 2TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT – CÔNG NGHỆ CẦN THƠ
KHOA KỸ THUẬT CƠ KHÍ
- -ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
ĐỀ TÀI
NGHIÊN CỨU VÀ PHÁT TRIỂN GIẢI THUẬT KHỬ NHIỄU
SỬ DỤNG MẠNG NƠ-RON NHÂN TẠO TRONG ĐIỀU KHIỂN HỆ PHI TUYẾN
Ngành: ĐKTĐ
Cần Thơ, Tháng 7 năm 2023
Trang 31 Đặt vấn đề
Đề tài "Nghiên cứu và phát triển giải thuật khử nhiễu sử dụng mạng nơ-ron nhân tạo tnơ-rong điều khiển hệ phi tuyến" được lựa chọn với mục tiêu giải quyết một vấn đề quan trọng trong lĩnh vực điều khiển tự động Vấn đề khoa học cần được đặt ra là làm thế nào để giải quyết vấn đề nhiễu và điều khiển trong điều khiển hệ phi tuyến để đảm bảo độ ổn định và hiệu suất hoạt động của
hệ thống
Luận điểm cơ bản của nhóm tác giả trong đề tài này là sử dụng bộ dự báo Smith [1] để loại bỏ nhiễu và sử dụng mạng nơ-ron nhân tạo [2] để cải thiện hiệu suất của bộ dự báo Smith trong điều khiển hệ phi tuyến
Bộ dự báo Smith được thiết kế để có thể bù trễ trong các hệ thống phi tuyến hoặc tuyến tính có trễ một cách hiệu quả Tuy nhiên, bộ dự báo Smith lại yêu cầu một mô hình xấp xỉ với hệ thống thực tế để có thể hoạt động hiệu quả
Vì thế, mạng nơ-ron nhân tạo được sử dụng để có thể nhận dạng hệ thống, đưa
ra một mô hình xấp xỉ với độ chính xác cao nhất
Mạng nơ-ron nhân tạo đã được chứng minh là một thuật toán mạnh mẽ trong việc xử lý thông tin và giải quyết các vấn đề phức tạp Đề xuất này sẽ giúp cải thiện hiệu suất và độ chính xác của hệ thống điều khiển hệ phi tuyến
Lý do chọn đề tài này là vì điều khiển hệ phi tuyến là một vấn đề phức tạp và thách thức trong lĩnh vực điều khiển tự động Với sự phát triển của công nghệ, mạng nơ-ron nhân tạo đã tạo nên một tiềm năng lớn trong việc xử lý thông tin và giải quyết các vấn đề khó khăn, đặc biệt là trong lĩnh vực điều khiển Do đó, việc áp dụng mạng nơ-ron nhân tạo để khử nhiễu và điều khiển trong hệ điều khiển phi tuyến ngày càng trở nên hấp dẫn và có thể đem lại kết quả tích cực
Tính cấp thiết của đề tài là việc điều khiển hệ phi tuyến là một lĩnh vực quan trọng trong công nghệ và có ứng dụng rộng rãi trong các hệ thống hiện đại Tuy nhiên, hiện tại vẫn chưa có một phương pháp khử nhiễu và điều khiển hiệu quả cho hệ điều khiển hệ phi tuyến Do đó, việc nghiên cứu và phát triển giải thuật khử nhiễu và điều khiển sử dụng mạng nơ-ron nhân tạo có tính cấp thiết cao Đề tài này có tiềm năng giúp nâng cao hiệu suất và độ chính xác của
hệ thống, từ đó đáp ứng được yêu cầu của các ứng dụng trong thực tế
Tổng kết, đề tài "Nghiên cứu và phát triển giải thuật khử nhiễu sử dụng mạng nơ-ron nhân tạo trong điều khiển hệ phi tuyến" được chọn để giải quyết vấn đề nhiễu và điều khiển trong hệ điều khiển hệ phi tuyến Sử dụng mạng nơ-ron nhân tạo là một phương pháp tiên tiến và có tiềm năng cho việc khử nhiễu trong hệ thống Đề tài này có tính cấp thiết cao vì tính phức tạp và quan trọng của hệ điều khiển hệ phi tuyến và sự phát triển của công nghệ mạng nơ-ron nhân tạo
2 Mục đích và mục tiêu nghiên cứu
Trang 4Đề cương chi tiết Đồ án tốt nghiệp
Mục đích của đề tài "Nghiên cứu và phát triển giải thuật khử nhiễu sử dụng mạng nơ-ron nhân tạo trong điều khiển hệ phi tuyến" là phục vụ cho việc khử nhiễu và điều khiển trong hệ phi tuyến Các giải thuật khử nhiễu sử dụng mạng nơ-ron nhân tạo có thể giúp xử lý và loại bỏ nhiễu của tín hiệu hoặc dữ liệu của hệ phi tuyến trong điều khiển Nhờ vào việc giảm thiểu nhiễu, hệ thống điều khiển có thể hoạt động hiệu quả hơn và đạt được kết quả tốt hơn
Mục tiêu của đề tài "Nghiên cứu và phát triển giải thuật khử nhiễu sử dụng mạng nơ-ron nhân tạo trong điều khiển hệ phi tuyến" là đạt được các kết quả sau:
- Phát triển một giải thuật khử nhiễu và điều khiển sử dụng mạng nơ-ron nhân tạo có khả năng giảm thiểu nhiễu trong hệ phi tuyến
- Cải thiện hiệu suất và ổn định của hệ thống điều khiển hệ phi tuyến bằng cách giảm thiểu vai trò của nhiễu Giải thuật khử nhiễu sử dụng mạng nơ-ron nhân tạo sẽ giúp tăng độ chính xác và đáng tin cậy của việc dự đoán và điều khiển trong môi trường hệ phi tuyến
- Nghiên cứu và hiểu rõ hơn về cách mạng nơ-ron nhân tạo có thể được ứng dụng trong việc khử nhiễu và điều khiển các hệ phi tuyến Điều này có thể mang lại các phương pháp điều khiển mới để nâng cao hiệu suất của các hệ thống điều khiển phi tuyến trong tương lai
3 Lược khảo tài liệu
Bộ dự đoán Smith được giới thiệu bởi Otto Smith vào năm 1957, mang đến một cấu trúc điều khiển tốt hơn trong việc loại bỏ độ trễ và đã chứng minh được khả năng thực tế của mình [3] [4] Tuy nhiên, một yêu cầu trong cấu trúc của bộ dự đoán Smith chính là một đối tượng xấp xỉ của đối tượng thực tế, đối tượng này, theo các phương pháp cổ điển, chính là mô hình toán của đối tượng thực tế Điều này dẫn đến việc, đối với những đối tượng, hệ phi tuyến có mô hình lý thuyết phức tạp, sẽ yêu cầu người thiết kế phải hiểu rõ về đối tượng đó Điều này gây ra rất nhiều khó khăn cho người thiết kế bộ điều khiển
Để giải quyết vấn đề trên, nhóm tác giả đề xuất việc sử dụng mạng nơ-ron nhân tạo kết hợp với bộ dự đoán Smith Mạng nơ-nơ-ron nhân tạo được chứng minh là có thể được đào tạo để học bất cứ hàm nào Khả năng tự học này của mạng nơ-ron nhân tạo có thể được dùng để giải những bài toán phức tạp, hay cụ thể ở đây là các đối tượng phi tuyến Thực tế, mạng nơ-ron nhân tạo đã chứng minh khả năng của mình trong nhiều ứng dụng [5]-[7]
Trong bài báo "Application of neural networks for detection of changes
in nonlinear systems." Của Masri, S F., et al (2000) [8], nhóm tác giả nhận thấy mạng nơ-ron nhân tạo có khả năng xử lý dữ liệu phi tuyến và có thể ứng dụng cho các hệ phi tuyến Mạng nơ-ron có khả năng học tập và tương tác phi tuyến, cho phép nắm bắt được quy luật phi tuyến tính của hệ thống điều khiển
Do đó, việc sử dụng mạng nơ-ron nhân tạo là một lựa chọn hữu ích để xây dựng giải thuật khử nhiễu cho hệ phi tuyến
Trang 5Theo nghiên cứu "Nonlinear system control using neural networks." Của Žilková, Jaroslava, Jaroslav Timko, and Peter Girovský (2006) [9] đã mở rộng phạm vi ứng dụng của mạng nơ-ron trong điều khiển hệ phi tuyến Tác giả đã phát triển một kiến trúc mạng nơ-ron phân cấp để cải thiện hiệu quả điều khiển Phương pháp này đã được áp dụng và kiểm tra trên một số hệ thống điều khiển thực tế, và kết quả cho thấy hiệu suất đáng kể trong việc tăng cường hiệu quả của hệ phi tuyến
Từ nghiên cứu "Optimal design of a nonlinear control system based on new deterministic neural network scheduling." Của Assawinchaichote, Wudhichai, et al (2022) [10], một phương pháp lập lịch mạng nơ-ron xác định
để thiết kế bộ điều khiển tối ưu cho một hệ thống phi tuyến được đề xuất Phương pháp lập lịch mạng nơ-ron xác định mới này có thể cải thiện tính ổn định và khả năng chống nhiễu của hệ thống bằng cách kết hợp khái niệm lập lịch dựa trên Q-learning và thuật toán mạng nơ-ron Lập lịch mạng nơ-ron xác định cũng cho phép thiết kế bộ điều khiển trực tuyến mà không đòi hỏi một mô hình chính xác và thông số hoàn toàn của hệ thống
Theo nghiên cứu"Optimal state-delay control in nonlinear dynamic systems." Của Liu, Chongyang, et al (2022) [11] tập trung vào việc điều khiển tối ưu độ trễ thay đổi theo thời gian trong một giới hạn đặt ra Tác giả đã tham
số hóa độ trễ theo các hàm cơ sở, sau đó chuyển thành các tập hợp hữu hạn của các giới hạn Phương pháp này tạo ra các giải pháp gần đúng cho bài toán điều khiển tối ưu
Bộ điều khiển đạo hàm tỷ lệ-tích phân-tích phân (PID) thông thường thường được áp dụng cho các hệ thống công nghiệp do cấu trúc đơn giản, hiệu quả và dễ thực hiện của chúng [12] Điều khiển mờ là một điều khiển thông minh phương pháp kết hợp kiến thức và tư duy logic của con người trong việc thiết kế bộ điều khiển để khắc phục nhược điểm của bộ điều khiển PID thông thường [12] Tuy nhiên, đầu ra của bộ điều khiển mờ có lỗi tĩnh (lỗi trạng thái
ổn định), vì bộ điều khiển mờ hoạt động giống như bộ điều khiển PD [13] Để loại bỏ lỗi tĩnh và giảm đáng kể độ vọt lố, nhiều cách kết hợp khác nhau của điều khiển PID thông thường và thuật toán điều khiển mờ được đề xuất trong một số nghiên cứu [14–17].Về lý thuyết, có nhiều loại bộ điều khiển PID mờ, bao gồm PI mờ, PD mờ và PID mờ [18-24]
Bài báo "Fuzzy self-tuning of PID controllers." Của He, Shi-Zhong, et al (1993) [19]
đã giới thiệu một sơ đồ điều khiển PID mờ tự điều chỉnh mới cho quy trình công nghiệp Sơ đồ này sử dụng một tham số duy nhất để điều chỉnh công thức giống Ziegler-Nichols và cơ chế suy luận mờ trực tuyến để tự điều chỉnh tham số Nghiên cứu mô phỏng so sánh trên các quy trình khác nhau cho thấy hiệu suất của sơ đồ mới cải thiện đáng kể so với các bộ điều khiển PID được điều chỉnh truyền thống
Theo nghiên cứu "Neural networks that learn from fuzzy if-then rules." Của Ishibuchi, Hisao, Ryosuke Fujioka, and Hideo Tanaka (1993) [25] tác giả
đã đưa ra đề xuất sử dụng mạng thần kinh để học tri thức chuyên gia biểu diễn
Trang 6Đề cương chi tiết Đồ án tốt nghiệp
bằng luật if-then mờ Mạng thần kinh được sử dụng cho việc phân loại và điều khiển, xử lý giá trị ngôn ngữ, và học từ đầu ra thực tế và đầu ra mục tiêu mờ
Từ nghiên cứu "Fuzzy control for nonlinear systems via neural-network-based approach." Của Hsiao, Feng-Hsiag, Wei-Ling Chiang, and Cheng-Wu Chen (2005) [26] Nghiên cứu này tìm cách giải quyết vấn đề ổn định trong hệ thống phi tuyến Sử dụng mạng thần kinh và các bài toán ma trận tuyến tính, nhóm nghiên cứu đã xây dựng một bộ điều khiển mờ để ổn định hệ thống và đạt được hiệu suất điều khiển tốt
Theo bài báo "Identification and control of dynamic systems using recurrent fuzzy neural networks." Của Lee, Ching-Hung, and Ching-Cheng Teng (2000) [28] tác giả đã giới thiệu một cấu trúc mạng nơ-ron mờ hồi quy (RFNN) để phân tích và điều khiển hệ thống phi tuyến động RFNN là một mạng đa lớp thông thường được sử dụng để thực hiện suy luận mờ bằng cách sử dụng các quy tắc mờ động Để giải quyết các vấn đề tạm thời, RFNN mở rộng khả năng của mạng nơ-ron mờ bằng cách thêm các kết nối phản hồi trong lớp thứ hai của mạng Bài báo cũng trình bày các phương pháp điều khiển thích ứng trực tiếp và gián tiếp bằng cách sử dụng RFNN Sử dụng phương pháp ổn định Lyapunov, các chứng minh được trình bày để đảm bảo sự hội tụ của RFNN bằng cách chọn tỷ lệ học tập phù hợp Cuối cùng, RFNN được áp dụng trong
mô phỏng các bài toán dự đoán chuỗi thời gian, nhận dạng và điều khiển hệ phi tuyến, và kết quả chứng minh tính hiệu quả của RFNN
Từ các nghiên cứu trên, có thể thấy rằng việc sử dụng mạng nơ-ron nhân tạo trong việc khử nhiễu và điều khiển hệ phi tuyến là một hướng nghiên cứu tiềm năng Đề tài đề xuất nghiên cứu các giải thuật khử nhiễu dựa trên các phương pháp tiến hóa và tối ưu hóa để tối giản hóa ảnh hưởng của nhiễu trong quá trình điều khiển hệ phi tuyến Kết quả dự kiến sẽ đóng góp vào việc cải thiện hiệu suất điều khiển và mở rộng khả năng ứng dụng của các phương pháp học máy trong các lĩnh vực điều khiển khác như tự động hóa và robot
4 Đối tượng và khách thể nghiên cứu
4.1 Đối tượng nghiên cứu
Từ các luận điểm trên, nhóm tác giả xác định đối tượng nghiên cứu chính sẽ là bộ điều khiển thông minh, bộ dự báo bù trễ Smith, mạng nơ-ron nhân tạo và đối tượng điều khiển phi tuyến
4.2 Khách thể nghiên cứu
Đề tài tập trung nghiên cứu vào các đối tượng:
- Phần cứng: Mô hình hệ phi tuyến
- Phần mềm: Matlab
5 Phương pháp nghiên cứu
Trang 7Đối với phương pháp phân tích và tổng hợp lý thuyết trong đề tài
"Nghiên cứu và phát triển giải thuật khử nhiễu sử dụng mạng nơ-ron nhân tạo trong điều khiển hệ phi tuyến" bao gồm các bước quan trọng để xác định vấn
đề, nắm vững lý thuyết về mạng nơ-ron nhân tạo, phân tích đặc điểm hệ phi tuyến, xây dựng mạng nơ-ron, huấn luyện và kiểm định mạng, cải tiến và đánh giá hiệu suất
Đầu tiên, cần định rõ vấn đề cần giải quyết trong điều khiển hệ phi tuyến
và nhận thức về nhiễu trong hệ thống Sau đó, tiến hành tìm hiểu về mạng nơ-ron nhân tạo, bao gồm cấu trúc, cách hoạt động và các thuật toán huấn luyện Điều này giúp hiểu rõ cách mạng nơ-ron nhân tạo có thể được áp dụng để giải quyết vấn đề khử nhiễu trong điều khiển hệ phi tuyến
Tiếp theo, phân tích và đặc điểm hóa hệ phi tuyến cần điều khiển Việc này là cực kỳ quan trọng để hiểu rõ các khía cạnh quan trọng như tính phi tuyến, độ ổn định, độ tin cậy và tầm quan trọng của nhiễu Qua đó, có thể thiết
kế một mạng nơ-ron nhân tạo phù hợp để xử lý nhiễu và điều khiển trong hệ phi tuyến Điều này liên quan đến việc lựa chọn kiến trúc, số lượng lớp, hàm kích hoạt và kết nối giữa các nút trong mạng
Sau khi xây dựng mạng nơ-ron,sẽ tiến hành quá trình huấn luyện và kiểm định nó bằng việc sử dụng dữ liệu huấn luyện và các kỹ thuật huấn luyện như lan truyền ngược, thuật toán di truyền hoặc tối ưu hóa Qua quá trình này, mạng nơ-ron sẽ học cách khử nhiễu trong điều khiển hệ phi tuyến
Sau khi huấn luyện xong, kiểm tra và đánh giá hiệu suất của mạng nơ-ron Áp dụng mạng nơ-ron đã huấn luyện vào điều khiển hệ phi tuyến trong một môi trường thực tế và đánh giá hiệu suất của giải thuật khử nhiễu Dựa trên kết quả kiểm tra, ta có thể tiếp tục cải thiện giải thuật khử nhiễu bằng cách điều chỉnh tham số, thay đổi kiến trúc mạng hoặc sử dụng các phương pháp kết hợp khác
Về phương pháp phân loại và hệ thống hóa lý thuyết trong đề tài
"Nghiên cứu và phát triển giải thuật khử nhiễu sử dụng mạng nơ-ron nhân tạo trong điều khiển hệ phi tuyến" là quy trình quan trọng để nghiên cứu và phát triển giải thuật này Quy trình này gồm các bước phân loại và hệ thống hóa lý thuyết để xác định vấn đề, tìm hiểu về mạng nơ-ron nhân tạo, phân loại hệ phi tuyến, xây dựng kiến trúc mạng nơ-ron, huấn luyện mạng và đánh giá hiệu suất của giải thuật khử nhiễu
Đầu tiên, nhóm tác giả cần phân loại và đặc điểm hóa vấn đề trong điều khiển hệ phi tuyến Qua việc phân tích đặc điểm của hệ phi tuyến như tính phi tuyến, không ổn định hay nhiễu, nhóm tác có thể hiểu rõ hơn về vấn đề cần giải quyết và nhận thức về tầm quan trọng của việc khử nhiễu trong điều khiển
Tiếp theo, nhóm tác giả tiến hành tìm hiểu lý thuyết về mạng nơ-ron nhân tạo Điều này bao gồm việc tìm hiểu cấu trúc của mạng, các thành phần quan trọng như các lớp, các đơn vị xử lý và hàm kích hoạt, cũng như các thuật
Trang 8Đề cương chi tiết Đồ án tốt nghiệp
toán huấn luyện Qua việc hiểu về cấu trúc và hoạt động của mạng nơ-ron, giúp nhóm tác có thể áp dụng nó vào việc giải quyết vấn đề khử nhiễu trong điều khiển hệ phi tuyến
Sau đó, xác định kiến trúc mạng nơ-ron phù hợp để giải quyết vấn đề được yêu cầu Việc này dựa trên phân tích và đặc điểm hóa hệ phi tuyến và có thể liên quan đến lựa chọn số lượng lớp, số lượng nút trong mỗi lớp và các kết nối giữa các nút trong mạng
Tiếp theo, sẽ tiến hành huấn luyện mạng nơ-ron nhân tạo để khử nhiễu trong điều khiển hệ phi tuyến Sử dụng dữ liệu huấn luyện và các kỹ thuật huấn luyện như lan truyền ngược, di truyền hoặc tối ưu hóa, ta cải thiện hiệu suất của mạng trong việc khử nhiễu và đảm bảo tính ổn định trong điều khiển hệ phi tuyến
Cuối cùng, đánh giá hiệu suất của giải thuật khử nhiễu bằng cách áp dụng mạng nơ-ron đã huấn luyện
Trang 96 Phạm vi nghiên cứu
Phạm vi của đề tài "Nghiên cứu và phát triển giải thuật khử nhiễu sử dụng mạng nơ-ron nhân tạo trong điều khiển hệ phi tuyến" nhóm tác giả sẽ tập trung vào việc nghiên cứu và phát triển các giải thuật khử nhiễu sử dụng mạng nơ-ron nhân tạo cho việc điều khiển các hệ phi tuyến Cụ thể, đề tài sẽ tìm hiểu
về cách mạng nơ-ron nhân tạo có thể được sử dụng để giảm nhiễu và cải thiện hiệu suất điều khiển trong các hệ phi tuyến Các phương pháp và thuật toán liên quan đến mạng nơ-ron nhân tạo sẽ được nghiên cứu và áp dụng để thiết kế và triển khai các giải thuật khử nhiễu hiệu quả Mục tiêu của đề tài là tạo ra một giải thuật có khả năng nhận diện, phân tích và giảm nhiễu cho các tín hiệu đầu vào, từ đó cải thiện độ chính xác và hiệu suất của việc điều khiển hệ phi tuyến
7 Kế hoạch thực hiện
Kế hoạch thực hiện theo tuần (15 tuần - 21/07 – 03/11/2023)
- Nguyên cứu tài liệu liên quan đến tài : 1 tuần (21/07 đến 27/07/2023)
- Thực hiện mô hình và điều khiển: 7 tuần (28/07 đến 14/09/2023)
- Đánh giá và sửa lỗi: 2 tuần (15/09 đến 28/09/2023)
- Cải tiến và phát triển đề tài : 2 tuần (29/09 đến 12/10/2023)
- Viết báo cáo: 2 tuần (13/10 đến 26/10/2023)
- Chuẩn bị bảo vệ đề tài: 1 tuần (27/10 đến 02/11/2023)
8 Tài liệu tham khảo
[1] Smith, Otto JM "A controller to overcome dead time." iSA journal 6.2 1959, 28-33.
[2] Hopfield, John J "Artificial neural networks." IEEE Circuits and Devices Magazine 4.5 1988, 3-10.
[3] Meyer, C., D E Seborg, and R K Wood "A comparison of the
Smith predictor and conventional feedback control." Chemical Engineering Science 31.9 1976, 775-778.
[4] Su, Y X., Dong Sun, and B Y Duan "Design of an enhanced
nonlinear PID controller." Mechatronics 15.8 2005, 1005-1024
[5] Salichon, Max, and Kagan Tumer "A neuro-evolutionary approach
to control surface segmentation for micro aerial vehicles." International Journal of General Systems 42.7 2013, 793-805
[6] Srivastava, Dayal Pyari, Vishal Sahni, and Prem S Satsangi "Graph-theoretic quantum system modelling for neuronal microtubules as hierarchical
Trang 10Đề cương chi tiết Đồ án tốt nghiệp
clustered quantum Hopfield networks." International Journal of General Systems 2014
[7] Plikynas, Darius, et al "Social systems in terms of coherent individual neurodynamics: conceptual premises, experimental and simulation
scope." International Journal of General Systems 43.5 2014, 434-469
[8] Masri, S F., et al "Application of neural networks for detection of
changes in nonlinear systems." Journal of Engineering Mechanics 126.7 2000,
666-676
[9] Žilková, Jaroslava, Jaroslav Timko, and Peter Girovský "Nonlinear
system control using neural networks." Acta Polytechnica Hungarica 3.4 2006,
85-94
[10]Assawinchaichote, Wudhichai, et al "Optimal design of a nonlinear control system based on new deterministic neural network
scheduling." Information Sciences 609 2022, 339-352.
[11] Liu, Chongyang, et al "Optimal state-delay control in nonlinear
dynamic systems." Automatica 135 2022, 109981.
[12] Santos, M., & Dexter, A L (2002) Control of a cryogenic process using a fuzzy PID scheduler Control Engineering Practice, 10(10), 1147-1152
[13] Siddique, N.: Intelligent Control: A Hybrid Approach Based on Fuzzy Logic, Neural Networks and Genetic Algorithms Springer, New York (2014)
[14 Huang, Xiaodiao, and Liting Shi "Simulation on a fuzzy-PID position controller of the CNC servo system." Sixth International Conference
on Intelligent Systems Design and Applications Vol 1 IEEE, 2006
[15] Kha, Nguyen Bao, and Kyoung Kwan Ahn "Position control of shape memory alloy actuators by using self tuning fuzzy PID controller." 2006 1ST IEEE conference on industrial electronics and applications IEEE, 2006
[16] Lee, Chung-Dar, Chin-Wen Chuang, and Chih-Chen Kao "Apply fuzzy PID rule to PDA based control of position control of slider crank mechanisms." IEEE Conference on Cybernetics and Intelligent Systems, 2004 Vol 1 IEEE, 2004
[17 Reznik, Leonid, Omar Ghanayem, and Anna Bourmistrov "PID plus fuzzy controller structures as a design base for industrial applications." Engineering applications of artificial intelligence 13.4 (2000): 419-430
[18] Tamilarasi, Devaraj, and T S Sivakumaran "Fuzzy PI control of symmetrical and asymmetrical multilevel current source inverter." International Journal of Fuzzy Systems 20 (2018): 426-443