BÀI TẬP LỚN KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP pot

Hệ số phân bố ngang của hoạt tải khi tính toán mô men và lực cắt - Mô men: mg Cho trong bảng số liệu M - Lực cắt: mg Cho trong bảng số liệu V 2.. Ta có mặt cắt ngang dầm như sau: Thay

BÀI TẬP LỚN KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP

ĐỀ BÀI

Thiết kế một dầm cầu đường ô tô nhịp giản đơn, bằng bê tông cốt thép, dạng mặt cắt chữ T

1 Số liệu cho trước

- Cốt thép chịu kéo: f =y 420 MPa

- Cốt thép đai: f =y 420 MPa

5 Vật liệu

- Bê tông: f ¢ (Cho trong bảng số liệu) c

6 Hệ số phân bố ngang của hoạt tải khi tính toán mô men và lực cắt

- Mô men: mg (Cho trong bảng số liệu) M

- Lực cắt: mg (Cho trong bảng số liệu) V

2 Yêu cầu nội dung

A Tính toán

1 Xác định kích thước hình học của mặt cắt ngang dầm;

2 Vẽ biểu đồ bao mô men và biểu đồ bao lực cắt do tải trọng gây ra ở trạng thái giới hạn cường độ (TTGHCĐ);

3 Tính toán, bố trí cốt thép dọc chủ tại mặt cắt giữa nhịp;

4 Thiết kế kháng cắt;

5 Thiết kế theo trạng thái giới hạn sử dụng (TTGHSD);

6 Triển khai cốt thép chịu uốn và vẽ biểu đồ bao vật liệu;

B Bản vẽ

1 Vẽ mặt chính của dầm và các mặt cắt đại diện;

2 Vẽ biểu đồ bao mô men và biểu đồ bao vật liệu;

3 Bóc tách cốt thép của dầm;

4 Lập bảng thống kê vật liệu;

C Chú ý

1 Sản phẩm cần nộp: Một quyển thuyết minh A4 và các bản vẽ A3 đóng kèm

2 Thời hạn nộp và bảo vệ: Trước ngày thi một tuần

SỐ LIỆU ĐỒ ÁN THIẾT KẾ MÔN HỌC KCBTCT

Lớp Vật liệu và công nghệ xây dựng K49

5 Bùi Qúy Hồng Công 9 2,00 0,54 0,63 5,40 35

6 Nguyễn Văn Công 9 2,00 0,60 0,61 5,50 35

33 Nguyễn Duy Phú 21 2,00 0,60 0,63 4,50 35

34 Nguyễn Hữu Quân 21 2,00 0,64 0,53 4,60 41

35 Nguyễn Văn Quân 24 2,00 0,54 0,55 4,70 35

36 Nguyễn Văn Quỳnh 24 2,00 0,54 0,61 4,80 28

44 Lê Văn Trưởng 9 2,00 0,62 0,57 4,30 28

45 Nguyễn Xuân Tuấn 12 2,00 0,56 0,61 4,50 41

46 Nguyễn Anh Tuấn 12 2,00 0,58 0,63 4,60 35

I ĐỀ BÀI:

Thiết kế một cầu đường ô tô nhịp giản đơn, bằng bê tông cốt thép, thi công bằng phương pháp đúc riêng từng dầm tại công trường

I.1 Số liệu cho trước:

- Bê tông: f c¢ =30 MPa

I.2 Yêu cầu nội dung:

A Tính toán:

1 Chọn mặt cắt ngang cầu

2 Vẽ biểu đồ bao mô men và biểu đồ bao lực cắt do tải trọng gây ra

3 Tính toán, bố trí cốt thép dọc chủ tại mặt cắt giữa nhịp

4 Tính toán, bố trí cốt thép đai

5 Tính toán, kiểm soát nứt

6 Tính toán độ võng do hoạt tải gây ra

7 Xác định vị trí cắt cốt thép và vẽ biểu đồ bao vật liệu

B Bản vẽ:

1 Vẽ mặt chính của dầm và các mặt cắt đại diện

2 Vẽ biểu đồ bao vật liệu

3 Bóc tách cốt thép, thống kê vật liệu

II THUYẾT MINH:

II.1 Xác định sơ bộ kích thước mặt cắt ngang cầu:

II.1.1 Số lượng và khoảng cách giữa các dầm chủ:

Các thông số thiết kế thường gồm:

- Tổng bề rộng mặt cầu (m)B

- Chiều rộng phần xe chạyB1(m)

- Chiều rộng phần người đi bộ B3(m)

- Chiều rộng gờ phân cách giữa phần người đi bộ và phần xe chạyB2(m) Thường chọn B2=0, 2 0, 3m¸ (cũng có thể dùng vạch sơn rộng 20cm nhưng lưu ý vạch sơn sẽ bố trí trên cả phần xe chạy và phần người đi bộ và không tính vào tổng bề rộng mặt cầu)

- Chiều rộng lan can B4(m) Thường chọn B4=0, 2 0,5 m¸

- Chiều rộng toàn cầu có thể được tính theo công thức:

- Số lượng dầm chủ N : Căn cứ vào khổ cầu, tải trọng khai thác, dạng kết cấu dầm b

để dự tính khoảng cách giữa các dầm chủ và từ đó chọn số lượng dầm chủ:

dt

»

N S

- Cự ly tim các dầm chủ S được chọn bằng nhau và nên xét đến kinh nghiệm: Với

cầu đường ô tô lấyS=1,8 2,5 m¸ Trong trường hợp này lấy S =1,8m và chọn số lượng dầm chủ N =6

II.1.2 Chiều cao dầm:h

Chiều cao dầm được xác định theo điều kiện chịu lực cũng như điều kiện độ cứng Ngoài

ra, chiều cao dầm cũng cần thoả mãn các yêu cầu tối thiểu được quy định trong các Tiêu chuẩn thiết kế Các Tiêu chuẩn 22 TCN 272-05 cung cấp các quy định về chiều cao tối thiểu của các cấu kiện chịu uốn theo chiều dài nhịp trong bảng:

Một số quy định chiều cao tối thiểu h cho các dạng mặt cắt dầm

theo Tiêu chuẩn 22 TCN 272-05

Loại kết cấu Dầm giản đơn Dầm liên tục

Bản có cốt thép đặt song song với phương xe chạy

S + ³

Dầm mặt cắt chữ T 0,070l 0,065l

Dầm hộp 0,060l 0,055l

Dầm trong kết cấu cho người đi bộ 0,035l 0,033l

l là chiều dài tính toán của cấu kiện

S là khoảng cách giữa các dầm đỡ của bản (mm)

Đối với dầm giản đơn bằng BTCT thường, chọn chiều cao dầm không thay đổi trên suốt chiều dài nhịp Có thể lấy gần đúng theo công thức kinh nghiệm:

( )

10 200,72 1, 44 m

Tuy nhiên, chiều cao dầm còn liên quan chặt chẽ đến khoảng cách giữa các dầm chủ Nếu khoảng cách lớn thì phải chọn chiều cao dầm chủ lớn và ngược lại

Chọn h=1, 2 m

II.1.3 Bề rộng sườn dầm:b w

Bề rộng sườn dầm được chọn chủ yếu theo yêu cầu thi công sao cho dễ đổ bêtông và đảm bảo bê tông chất lượng tốt Với cầu đường ô tô thường chọn bw =160 200 mm¸ Ở đây ta chọn b w =20 cm và không đổi trên suốt chiều dài dầm

II.1.4 Chiều dày bản cánh:h f

Chiều dày bản cánh chọn phụ thuộc điều kiện chịu lực cục bộ của vị trí xe và sự tham gia chịu lực tổng thể với các bộ phận khác Theo kinh nghiệm, đối với cầu ô tô, chọn

II.1.5 Kích thước bầu dầm:b h1, 1 Kích thước bầu dầm phải căn cứ vào việc bố trí cốt thép chủ trên mặt cắt dầm quyết định (số lượng thanh và khoảng cách các thanh) Tuy nhiên khi chọn sơ bộ ban đầu ta chưa biết thép chủ là bao nhiêu nên phải tham khảo các đồ án điển hình và nên đảm bảo kích thước sao cho bề rộng bầu phải bố trí được bốn cột cốt thép và chiều cao bầu phải bố trí được tối thiểu hai hàng cốt thép

- Đối với dầm đúc tại chỗ thì chiều cao phần bầu dầm không được nhỏ hơn:

+ 140 mm + 1/16 khoảng cách giữa các đường gờ hoặc sườn dầm của các dầm

- Đối với dầm đúc sẵn thì chiều cao phần bầu dầm không được nhỏ hơn 125 mm Chọn: b1=360 mm,h1=200 mm

Ta có mặt cắt ngang dầm như sau:

Thay cho việc phải tính toán phức tạp để xác định bề rộng có hiệu của bản, Tiêu chuẩn thiết kế như 22 TCN 272-05 đã đưa ra các quy định cụ thể để xác định giá trị này:

a) Đối với các dầm giữa trong các mạng dầm (mặt cắt chữ T đối xứng), bề rộng có hiệu là trị số nhỏ của

· 1/4 chiều dài nhịp có hiệu,

· 12 lần chiều dày trung bình của bản cộng với giá trị lớn của bề rộng sườn dầm hoặc 1/2 bề rộng cánh trên của dầm,

· Khoảng cách trung bình của các dầm kề nhau

Như vậy, b eff =min 3600;3060;1800( )=1800 mm

b) Đối với các dầm biên trong các mạng dầm (mặt cắt chữ T không đối xứng hoặc mặt cắt chữ L), bề rộng có hiệu là tổng của 1/2 bề rộng hữu hiệu của dầm kề bên và trị số nhỏ của

· 1/8 chiều dài nhịp có hiệu,

· 6 lần chiều dày trung bình của bản cộng với giá trị lớn của 1/2 bề rộng sườn dầm hoặc 1/4 bề rộng cánh trên của dầm,

1.2 Tiết diện tính toán quy đổi:

Ø Đối với dầm giữa:

- Diện tích tam giác tại chỗ vát bản cánh:

1

100 100

5000 mm2

S = ´ =

- Chiều dày cánh quy đổi:

1 w

-Ø Đối với dầm biên:

- Chiều dày cánh quy đổi:

1 w

-II.2 TÍNH VÀ VẼ BIỂU ĐỒ BAO NỘI LỰC:

II.2.1 Khái niệm về hệ số phân bố ngang:

Khi thiết kế dầm, ta phải đặt hoạt tải vào vị trí bất lợi nhất trên chiều dài cũng như chiều rộng mặt cầu để tìm ra nội lực lớn nhất của dầm

Tuỳ theo đặc điểm cấu tạo và chiều rộng cầu, trên mặt cắt ngang có thể có số lượng dầm chủ khác nhau Nếu mặt cắt ngang có một dầm chủ thì dầm này sẽ luôn chịu toàn bộ tĩnh tải

và hoạt tải Trường hợp mặt cắt ngang có nhiều dầm chủ, tĩnh tải sẽ phân bố cho các dầm này như nhau nhưng hoạt tải lại phân bố cho các dầm không giống nhau, hay nói cách khác, hệ số phân bố ngang của các dầm là khác nhau

Như vậy, phần hoạt tải mà mỗi dầm phải chịu sẽ được tính bằng cách xếp tải tại vị trí bất lợi nhất trên mặt cắt ngang và mặt cắt dọc và tính nội lực do hoạt tải đó gây ra rồi nhân với hệ

số phân bố ngang của mỗi dầm đó

Hệ số phân bố ngang của hoạt tải đối với cầu trên đường ô tô có thể tính theo quy trình

22 TCN 272-05 (Phần 4.6.2.2, đặc biệt là bảng tính hệ số phân bố ngang 4.6.2.2.1.1) Chú ý rằng theo quy trình này, hệ số phân bố ngang của hoạt tải để tính mô men, lực cắt và độ võng nói chung là khác nhau

Đối với mặt cắt ngang trong ví dụ này ta xác định được hệ số phân bố ngang như sau:

Ø Hệ số phân bố ngang tính cho mô men:

- Đối với dầm trong:

Ø Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt:

- Đối với dầm trong:

II.2.2 Xác định nội lực dầm chủ tại các mặt cắt đặc trưng:

II.2.2.1 Tĩnh tải:

- Tải trọng rải đều trên 1m chiều dài dầm chủ do trọng lượng bản thânDC1 (kN/ m)

- Tải trọng rải đều trên 1m chiều dài dầm chủ do trọng lượng của dầm ngang

2 (kN/ m)

DC

- Tải trọng rải đều trên 1m dầm chủ chiều dài do trọng lượng lan can DC3 (kN/ m)

- Tải trọng rải đều trên 1m chiều dài dầm chủ do trọng lượng gờ chắn bánh xe (nếu có) DC4 (kN/ m)

Vậy tổng tĩnh tải của bản thân dầm và các bộ phận khác tác dụng lên 1m dầm chủ:

DC DC= +DC +DC +DC

- Tải trọng rải đều trên 1m chiều dài dầm chủ do lớp phủ mặt cầu DW (kN/ m) Với mặt cắt ngang dầm đã chọn, gần đúng tính được các giá trị của tĩnh tải rải đều như sau:

II.2.2.2 Hoạt tải:

a) Hoạt tải xe ô tô thiết kế theo 22 TCN 272-05 là hoạt tải HL-93 HL-93 là tổ hợp của:

- Xe tải thiết kế và tải trọng làn thiết kế hoặc;

- Xe hai trục thiết kế và tải trọng làn thiết kế

Chú ý rằng, xe 2 trục có trọng lượng trục nhỏ hơn xe tải thiết kế nhưng cự ly các trục gần hơn nên là lực khống chế hiệu ứng lực phát sinh trong các cấu kiện ngắn Khi thiết kế, chọn tổ hợp tải trọng lớn hơn

Cấu tạo của xe tải thiết kế và xe hai trục thiết kế có thể tham khảo chương 3

Tải trong làn thiết kế là tải trọng 9,3 N/ mm phân bố đều theo chiều dọc còn theo chiều ngang cầu được giả thiết là phân bố đều trên chiều rộng 3000 mm Ý nghĩa của tải trọng làn thể hiện tác dụng của các xe khác trong đoàn xe có thể xuất hiện đồng thời trên cầu

b) Lực xung kích:

Lực xung kích IM được lấy bằng % của xe tải hoặc xe 2 trục thiết kế Lực xung

kích không được áp dụng cho tải trọng bộ hành hoặc tải trọng làn thiết kế

Với TTGH cường độ và sử dụng, lấy IM =25%của xe tải hoặc xe 2 trục thiết kế c) Số làn xe và hệ số làn xe:

II.2.2.3 Tổ hợp nội lực theo các trạng thái giới hạn:

Ta xét tổ hợp các tải trọng sau:

- Hoạt tải HL-93 và lực xung kích LL IM+

- Tĩnh tải bản thân dầm DC

- Tĩnh tải lớp phủ mặt cầu và các thiết bị DW

Các tổ hợp tải trọng được viết như sau:

h Hệ số liên quan đến tầm quan trọng trong khai thác

II.2.2.4 Vẽ biểu đồ bao nội lực của dầm:

Khi tính toán, thiết kế dầm, ta cần xác định giá trị bất lợi nhất của mô men hoặc lực cắt

do tải trọng tác dụng gây ra Muốn vậy ta cần vẽ được biểu đồ bao mô men và biểu đồ bao lực cắt của dầm, tức là biểu đồ thể hiện giá trị đại số lớn nhất của mô men và lực cắt của một số mặt cắt được xem xét trên dầm

Trình tự vẽ biểu đồ bao mô men và lực cắt của một dầm giản đơn gồm các bước sau:

1 Chia dầm thành một số đoạn nhất định (càng nhiều đoạn chia sẽ càng gần kết quả chính xác)

2 Tính toán nội lực lớn nhất tại các mặt cắt tương ứng với các điểm chia Các giá trị nội lực này chính là tung độ của đường bao nội lực

3 Nối các tung độ trên lại với nhau sẽ được đường bao nội lực cần vẽ

Để tính toán nội lực tại các mặt cắt, trước tiên, ta vẽ đường ảnh hưởng mô men và lực cắt sau đó xếp tải trọng lên đường ảnh hưởng Với tĩnh tải, ta xếp tải trọng lên toàn bộ chiều dài đường ảnh hưởng Với hoạt tải, xếp tải trọng lên đường ảnh hưởng tại vị trí bất lợi nhất

Mô men và lực cắt tại tiết diện bất kỳ tính như sau:

Ø TTGH cường độ: U =h{1, 25DC+1, 5DW +1, 75(LL IM+ ) }

Ø TTGH sử dụng: U =h{1, 0DC+1, 0DW+1, 0(LL IM+ ) }

Khi sử dụng phương pháp đường ảnh hưởng, công thức trên được cụ thể hoá như sau:

Ø Đối với TTGH cường độ:

LL Tải trọng bánh xe thứ i của xe tải thiết kế hoặc xe 2 trục thiết kế ứng với

tung độ y của đường ảnh hưởng mô men i

:

Qi

LL Tải trọng bánh xe thứ i của xe tải thiết kế hoặc xe 2 trục thiết kế ứng với

tung độ y của đường ảnh hưởng lực cắt (phần có diện tích lớn hơn) i

w Tĩnh tải rải đều do lớp phủ mặt cầu và các tiện ích công cộng trên một đơn

vị chiều dài (tính cho một dầm)

Bảng 1: Bảng giá trị diện tích đường ảnh hưởng mô men và lực cắt

Bảng 2: Bảng giá trị mô men và lực cắt do tĩnh tải

Bảng 4: Bảng tổng hợp giá trị mô men và lực cắt do toàn bộ tải trọng gây ra

Từ bảng trên vẽ được biểu đồ bao mô men và lực cắt tính toán của dầm như sau:

II.3 BỐ TRÍ CỐT THÉP DỌC CHỦ TẠI MẶT CẮT GIỮA NHỊP:

Mặc dù các cấu kiện chịu uốn cũng đồng thời chịu cắt, xoắn hoặc nén nhưng, theo kinh nghiệm thiết kế, các yêu cầu trong thiết kế kháng uốn sẽ khống chế việc lựa chọn kích thước

và hình dạng mặt cắt của cấu kiện Do đó, việc thiết kế các cấu kiện thường bắt đầu từ việc phân tích và thiết kế kháng uốn và, sau đó, kiểm tra lại theo các điều kiện cường độ kháng cắt,

Như đã biết, đối với dầm giản đơn, mô men tính toán lớn nhất xuất hiện tại mặt cắt giữa nhịp Ở đây, dầm biên có mô men tính toán lớn hơn dầm giữa và có độ lớn 2403,635 kNm

u

Dầm biên có đặc trưng hình học để tính toán như sau:

- Chiều cao dầm h=1200 mm

- Chiều rộng bản cánh hữu hiệu b=1900 mm

- Chiều dày bản cánh tính toán h f =186 mm

- Chiều rộng sườn dầm bw =200 mm

- Chiều rộng bầu dầm b1=360 mm

- Chiều cao bầu dầm tính toán h1=240 mm Với mô men uốn tính toán như trên, trình tự chọn và bố trí cốt thép dọc chủ tại mặt cắt giữa nhịp như sau:

· Giả định chiều cao có hiệu của mặt cắt:

Mô men kháng yêu cầu M n =M  u =2403, 635 0,9= 2670,705kNm

So sánh thấy M nf ³M n Vậy trục trung hòa đi qua cánh, việc thiết kế được thực hiện như đối với mặt cắt chữ nhật

· Tính toán chiều cao khối ứng suất nén a bằng việc giải trực tiếp phương trình là

phương trình bậc hai theo a Quan hệ giữa chiều cao khối ứng suất nén a với kích

thước mặt cắt và mô men kháng danh định như sau

6 2

66, 41020

7

c c

c c

f f

f f



¢ £

-

7

30 280,85 0,05

70,84

y

f ba A

f

Theo bảng cốt thép (bảng 2-7), chọn 12 thanh cốt thép, gồm 8 thanh số 25 và 4 thanh số

Tương ứng với cách bố trí này, khoảng cách từ thớ ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép chịu kéo là:

( ) ( )

1

8 510 4 645124,3mm

· Kiểm tra lại mặt cắt đã chọn:

Chiều cao khối ứng suất thực tế sau khi bố trí cốt thép là

0,85

6660 4200,85 30 190056,8mm

A f a

s g

f f

Biểu thức kiểm toán: V u £ V n

Đối với bê tông cốt thép thường, sức kháng cắt danh định, V n, phải được xác định bằng trị số nhỏ hơn của:

A f d V

V Sức chống cắt của bê tông

Thông thường cốt thép đai vuông góc với trục dầm (=900) nên:

Việc thiết kế kháng cắt cho các cấu kiện có cốt thép sườn bao gồm các bước chính sau:

· Tính toán chiều cao chịu cắt của mặt cắt:

=

=

u u

M V

· Kiểm tra sức chống cắt theo khả năng chịu lực của bê tông vùng nén:

s s

M N V d

( )

4 3

s s

M N V d

s s

M N V d

E A





Theo bảng 5-2 (Chương 5), »33,9o, cotg =1,49

Giá trị này của  tương đối phù hợp với giá trị  đã tính được trong bước trước đó Do

đó, các giá trị =33,9o và =2, 2 sẽ được sử dụng cho các tính toán tiếp theo

· Tính toán khả năng chịu lực cắt cần thiết của cốt thépV theo công thức: s

3

605,300 10

0,9512057,15kN 512057,15kN

· Tính toán khoảng cách bố trí cốt đai lớn nhất:

Chọn cốt thép đai là thanh số 10, diện tích mặt cắt ngang cốt thép đai là:

A f jd s

f b

£

¢ ´