Chỉång 5 KHOA XÁY DỈÛNG DÁN DỦNG & CÄNG NGHIÃÛP 1 SN PHÀĨNG. 1. GIỚI THIỆU CHUNG: Sn BTCT âỉåüc sỉí dủng khạ räüng ri trong xáy dỉûng v dỉåïi nhiãưu dảng khạc nhau: sn nh dán dủng, cäng nghiãûp, cạc dảng mại bàòng, mại nghiãng, bn cáúu thang, cạc dảng mọng, âạy bãø, tỉåìng chàõn Sn BTCT cọ ỉu âiãøm l kh nàng chëu lỉûc låïn, âa nàng, thiãút kãú v thi cäng âån gin. 1.1 Phân loại: a. Theo PP thi cơng: Cọ sn ton khäúi, sn làõp ghẹp v sn nỉía làõp ghẹp. b. Theo sơ đồ kết cấu: Cọ sn sỉåìn v sn khäng sỉåìn (sn náúm). Dảng sn sỉåìn âỉåüc sỉí dủng phäø biãún, nọ cn âỉåüc phán thnh nhiãưu loải (kãút håüp våïi PP thi cäng v tênh cháút lm viãûc ca bn sn): - Sn sỉåìn ton khäúi cọ bn loải dáưm (bn sn lm viãûc 1 phỉång). - Sn sỉåìn ton khäúi cọ bn kã 4 cảnh (bn sn lm viãûc 2 phỉång). - Sn sỉåìn ä cåì. - Sn sỉåìn pa nen làõp ghẹp. 1.2 Phân biệt bản loại dầm và bản kê 4 cạnh: Tênh cháút lm viãûc ca bn ch úu phủ thüc co liãn kãút v kêch thỉåïc cạc cảnh ca bn. Xẹt mäüt säú dảng cå bn sau: - Khi bn chè cọ liãn kãút åí 1 cảnh hồûc 2 cảnh âäúi diãûn, ti trng tạc dủng lãn bn chè âỉåüc truưn theo phỉång cọ liãn kãút, hay bn chè lm viãûc theo 1 phỉång. Ta gi l bn loải dáưm. - Khi bn cọ liãn kãút åí c 4 cảnh (hồûc åí 2, 3 cảnh khäng chè âäøi diãûn), ti trng âỉåüc truưn vo liãn kãút theo c 2 phỉång. Ta gi loải ny l bn kã 4 cảnh (lm viãûc 2 phỉång). Våïi bn lm viãûc 1 phỉång ta dãù dng xạc âënh âỉåüc näüi lỉûc trong bn (nhỉ tênh näüi lỉûc dáưm), nhỉng våïi bn kã 4 cảnh thç khäng âån gin: - Xẹt bn kã tỉû do åí 4 cảnh chëu ti trng phán bäú âãưu; Gi ti trng truưn theo phỉång cảnh bẹ l 1 l q 1 , q l l q q l l 1 q 1 l 2 l 1 q 1 q 2 l 2 q 2 ti trng truưn theo phỉång cảnh låïn l 2 l q 2 . Ta cọ: q = q 1 + q 2 . (5 - 1) Càõt 2 di bn cọ bãư räüng bàòng âån vë tải chênh giỉỵa bn theo 2 phỉång. Âäü vng tải âiãøm giỉỵa ca mäùi di: Chỉång 5 1 l 1 q 1 1 l 2 q 2 + Theo phỉång l 1 : f 1 = 384 5 . J E lq . . 4 11 ; + Theo phỉång l 2 : f 2 = 384 5 . J E lq . . 4 22 ; Âiãøm giỉỵa ca 2 di bn âang xẹt trung nhau, tỉïc f 1 = f 2 ⇒ = . (5 - 2) 4 11 .lq 4 22 .lq Tỉì (5 - 1) v (5 - 2): q 1 = 4 2 4 1 4 2 ll l + .q v q 2 = 4 2 4 1 4 1 ll l + .q; (5 - 3) q 1 = 4 1 4 2 l l .q 2 ; (5 - 4) Khi l 2 > l 1 thç q 1 > q 2 . Nãúu t säú 1 2 l l >3 thç 2 1 q q >81, nhỉ váûy pháưn låïn ti trng tạc dủng trãn bn âỉåüc truưn theo phỉång cảnh ngàõn l 1 , v cọ thãø b qua pháưn ti truưn theo phỉång cảnh di l 2 (tỉïc xem bn nhỉ loải dáưm). 1.3 Khái niệm về khớp dẻo-Sự phân bố lại nội lực do xuất hiện khớp dẻo: a Khái niệm khớp dẻo: Vng BT cọ biãún dảng do Xẹt 1 dáưm chëu ún cho âãún khi bë phạ hoải. Gi sỉí dáưm âỉåüc cáúu tảo thẹp sao cho khi bë phạ hoải cọ: cäút thẹp chëu kẹo âảt giåïi hản chy - ỈÏng sút trong cäút thẹp chëu kẹo âảt giåïi hản chy; - ỈÏng sút trong BT vng nẹn âảt giåïi hản chëu nẹn v cọ biãún dảng do låïn; Lục ny tải TD âang xẹt cọ biãún dảng tàng nhỉng näüi lỉûc khäng tàng v cọ giạ trë l giåïi hản chëu ún M gh . Ta nọi ràòng tải TD â xút hiãûn 1 khåïp do (khåïp do khạc våïi khåïp bçnh thỉåìng l tải khåïp do cọ 1 mä men khäng âäøi gi l mä men khåïp do M kd = M gh ). Våïi kãút cáúu ténh âënh, sỉû xút hiãûn khåïp do âäưng thåìi våïi kãút cáúu bë phạ hoải. Våïi kãút cáúu siãu ténh xút hiãûn khåïp do lm gim 1 báûc siãu ténh ca hãû. Sỉû phạ hoải ca kãút cáúu khi säú khåïp do â âãø hãû bë biãún hçnh. - Trảng thại khi xút hiãûn khåïp do cúi cng trỉåïc khi kãút cáúu bë phạ hoải gi l trảng thại cán bàòng giåïi hản. - Phỉång phạp tênh theo så âäư do (xẹt âãún sỉû hçnh thnh cạc khåïp do cho âãún khi hãû sàõp bë phạ hoải) gi l tênh theo trảng thại cán bàòng giåïi hản. b Sự phân bố lại nội lực: Khi xút hiãûn khåïp do, trong dáưm cọ sỉû phán bäú lải näüi lỉûc. Xẹt dáưm chëu ti cọ så âäư nhỉ sau: - Nãúu tênh theo så âäư ân häưi, t säú nh A M M , nh B M M l khäng âäøi våïi 1 dảng ti trng. P a M B M A M nh b Khi P tàng âãún P 1 gi sỉí tải gäúi A xút hiãûn khåïp do trỉåïc. Lục ny nãúu P tàng thç mä men tải gäúi A khäng tàng, cn tải cạc TD váùn tàng. Khi P tàng âãún P 2 gi sỉí tải gäúi B xút hiãûn khåïp do. Nãúu P tàng thç mä men tải cạc gäúi A v B khäng tàng, cn tải cạc TD váùn tàng. Khi P tàng âãún P 3 giỉỵa nhëp hçnh thnh khåïp do, kãút cáúu bë phạ hoải: âáy l TT cán bàòng giåïi hản. KHOA XÁY DỈÛNG DÁN DỦNG & CÄNG NGHIÃÛP 2 Chỉång 5 KHOA XÁY DỈÛNG DÁN DỦNG & CÄNG NGHIÃÛP 3 Nhỉ váûy khi hçnh thnh khåïp do, trong kãút cáúu cọ sỉû phán bäú lải näüi lỉûc, âáy l úu täú cọ låüi trạnh sỉû phạ hoải củc bäü. M kdA a M kdB M kdnh b P M kdB M kdA Khi tải cạc gäúi hçnh thnh khåïp do, tỉì så âäư trãn cọ thãø thay ngm bàòng cạc liãn kãút khåïp v mäüt mä men khåïp do. Gi M 0 l mä men ca dáưm âån gin tỉång ỉïng våïi P 3 , ta cọ: M 0 = M kd-nh + l b .M kdA + l a .M kdB . Kãút håüp våïi quan hãû M 0 = M(P 3 ) xạc âënh âỉåüc ti trng åí TT cán bàòng giåïi hản. c Điều kiện để tính theo sơ đồ dẻo: Âãø hçnh thnh khåïp do, váût liãûu v hãû phi cọ cạc tênh cháút sau: - Cäút thẹp cọ thãưm chy r rãût (dng thẹp do, dáy thẹp kẹo ngüi, khäng dng thẹp dáûp ngüi ) - Trạnh sỉû phạ hoải do BT vng nẹn bë hng do ẹp våỵ hồûc càõt âỉït (chiãưu cao vng nẹn khäng quạ låïn α ≤ α d ; BT mạc ≤ 300 α d = 0.31; BT mạc ≥ 400 α d = 0.295; ⇒ láúy α d = 0.30). - Âãø hản chãú bãư räüng khe nỉït tải TD cọ khåïp do âáưu tiãn: M kd ≥ 0,7M âh . 2. SÀN SƯỜN TỒN KHỐI CĨ BẢN LOẠI DẦM: 2.1 Sơ đồ kết cấu: Sn cọ thãø cọ dáưm chênh âàût theo phỉång dc hồûc theo phỉång ngang (tu thüc sỉû bäú trê chung ca cäng trçnh, u cáưu thäng giọ, chiãúu sạng ). l 2 l 2 l 2 3l 1 l 1 l 1 l 1 3l 1 3l 1 1 2 3 5 4 3l 1 3l 1 l 1 l 1 l 1 l 2 l 2 Cạc bäü pháûn chênh ca sn: 1. Bn, 4. Cäüt, 2. Dáưm phủ, 5. Tỉåìng. 3. Dáưm chênh, Sn gäưm bn sn v hãû dáưm (sỉåìn) âục liãưn khäúi: bn kã lãn dáưm phủ, dáưm phủ gäúi lãn dáưm chênh, dáưm chênh gäúi lãn cäüt v tỉåìng, Khong cạch dáưm phủ l 1 = (1-4)m, thỉåìng l 1 = (1,7-2,8)m. Khong cạch dáưm chênh l 2 = (4-10)m, thỉåìng l 2 = (5-8)m. Chiãưu dy bn h b = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − 25 1 35 1 l 1 . (trong mi trỉåìng håüp h b ≥ 6cm) ≥ 5cm våïi sn mại; ≥ 6cm våïi sn nh dán dủng; ≥ 7cm våïi sn nh CN; Chiãưu cao dáưm phủ h dp = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − 12 1 20 1 nhëp; Chiãưu cao dáưm chênh h dc = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − 8 1 12 1 nhëp; Bãư räüng dáưm b d = (0,3 - 0,5)h d ; Nãúu chu vi sn âỉåüc kã lãn tỉåìng gảch, âoản kã: ≥ (12cm v h b ) våïi bn; ≥ 22cm våïi dáưm phủ; ≥ 34cm våïi dáưm chênh; l 1 l 1 l 1 l 1 1 3 2 4 5 2.2 Tính nội lực sàn: Chỉång 5 KHOA XÁY DỈÛNG DÁN DỦNG & CÄNG NGHIÃÛP 4 a Tính bản theo sơ đồ dẻo: - Så âäư tênh: Càõt di bn räüng = âån vë (1m) theo phỉång cảnh ngàõn, b qua nh hỉåíng qua lải giỉỵa cạc di; Xem cạc di bn lm viãûc âäüc láûp nhỉ dáưm liãn tủc tỉûa lãn dáưm phủ v tỉåìng. - Ti trng: Tènh ti g (trng lỉåüng bn thán bn BTCT v cạc låïp cáúu tảo ) Hoảt ti p (ti trng sỉí dủng trãn sn) phán bäú âãưu trãn màût sn âỉåüc qui vãư phán bäú âãưu trãn di bn. - Nhëp tênh toạn: g p l 1 l 1 l 1 l 1 l b l l b t Nhëp giỉỵa láúy bàòng khong cạch giỉỵa 2 mẹp dáưm phủ l = l 1 - b dp ; Nhëp biãn láúy bàòng khong cạch tỉì mẹp dáưm phủ âãún cạch mẹp tỉåìng nỉía láưn chiãưu dy bn l b = l 1 - 2 dp b - 2 t b + 2 b h ; - Näüi lỉûc: Theo så âäư do ta cọ: Nhëp biãn v gäúi thỉï 2: M = ± 11 q.l 2 b ; (5 - 5) 11 q.l 2 b 16 q.l 2 l l l l b Nhëp giỉỵa v gäúi giỉỵa: M = ± 16 q.l 2 ; (5 - 6) Trong âọ q = g + p; b Tính dầm phụ theo sơ đồ dẻo: - Så âäư tênh: nhỉ dáưm liãn tủc gäúi lãn dáưm chênh v tỉåìng. l b l l l g d p d l 2 l 2 l 2 a l b l b dc l b dc l 2 - Ti trng: phán bäú âãưu gäưm Tènh ti: g d = g.l 1 + g 0 (bn truưn vo v trng lỉåüng bn thán pháưn sỉåìn dáưm phủ). Hoảt ti p d = p.l 1 . - Nhëp tênh toạn: Nhëp giỉỵa láúy bàòng khong cạch giỉỵa 2 mẹp dáưm chênh l = l 2 - b dc ; Nhëp biãn láúy bàòng khong cạch tỉì mẹp dáưm chênh âãún tám gäúi tỉåìng l b = l 2 - 2 dc b - 2 t b + 2 a ; - Näüi lỉûc: Cọ thãø dng PP täø håüp ti trng (våïi cạc dáưm báút k) hồûc dng cạc cäng thỉïc v bng láûp sàõn (dáưm âãưu nhëp chëu ti trong cạc nhëp giäúng nhau) âãø v BÂB mä men, lỉûc càõt. Tung âäü nhạnh dỉång BÂB mä men: M = β 1 .q.l 2 ; (5 - 7) Tung âäü nhạnh ám BÂB mä men: M = β 2 .q.l 2 ; (5 - 8) Cạc giạ trë β 1 , β 2 tra bng. Lỉûc càõt xạc âënh nhỉ sau: Tải gäúi A Q A = 0,4.q.l; (5 - 9) Tải mẹp trại gäúi B = 0,6.q.l; (5 - 10) tr B Q Tải mẹp phi gäúi B v cạc gäúi giỉỵa = = = =0,5.q.l; (5 - 11) ph B Q tr C Q ph C Q Trong âọ q = g + p; l l nhëp tênh toạn. P P P b t l 1 l 1 l 1 l 1 l 1 l 1 l 1 b c c Tính dầm chính theo sơ đồ đàn hồi: Chỉång 5 KHOA XÁY DỈÛNG DÁN DỦNG & CÄNG NGHIÃÛP 5 - Så âäư tênh: nhỉ dáưm liãn tủc gäúi tỉûa l cäüt v tỉåìng. (l kãút cáúu chëu lỉûc chênh, âãø hản chãú biãún dảng ca hãû, tênh theo så âäư ân häưi) - Ti trng: gäưm ti trng dáưm phủ truưn vo l táûp trung, v trng lỉåüng bn thán pháưn sỉåìn dáưm chênh cng âỉåüc qui vãư thnh táûp trung. Tènh ti: G = g d .l 2 + G 0 . Hoảt ti P = p d .l 2 . - Nhëp tênh toạn: láúy bàòng khong cạch trng tám cạc gäúi l; - Näüi lỉûc: Näüi lỉûc dáưm chênh âỉåüc xạc âënh theo trçnh tỉû sau: + Xạc âënh v v BÂ näüi lỉûc do ténh ti G âỉåüc:M G , Q G v do cạc trỉåìng håüp báút låüi ca hoảt ti: M P1 , Q P1 , M P2 , Q P2 , + Cäüng BÂ näüi lỉûc do ténh ti M G , Q G våïi tỉìng trỉåìng håüp hoảt ti: M Pi , Q Pi âỉåüc: M i , Q i . + Tải mäùi TD chn trong cạc BÂ täøng cäüng mäüt giạ trë dỉång låïn nháút v mäüt giạ trë ám cọ trë tuût âäúi låïn nháút âãø v BÂB näüi lỉûc (cọ thãø xạc âënh BÂB näüi lỉûc bàòng cạch v cạc BÂ täøng cäüng lãn cng mäüt trủc v cng tè lãû, hçnh bao s l cạc âoản ngoi cng). Cáưn chụ âãún tênh âäúi xỉïng v cọ nhỉỵng nháûn xẹt vãư nh hỉåíng ca cạc trỉåìng håüp hoảt ti âãø b qua cạc trỉåìng håüp khäng cáưn thiãút, gim khäúi lỉåüng tênh toạn. Våïi dáưm âãưu nhëp chëu ti trong cạc nhëp giäúng nhau cọ thãø dng cạc cäng thỉïc v bng láûp sàõn âãø v BÂB nä üi lỉûc: Tung âäü nhạnh dỉång BÂB mä men: M = (α 0 .G + α 1 .P).l ; (5 - 12) Tung âäü nhạnh ám BÂB mä men: M = (α 0 .G - α 2 .P).l; (5 - 13) Tung âäü nhạnh dỉång BÂB lỉûc càõt: Q = β 0 .G + β 1 .P ; (5 - 14) Tung âäü nhạnh ám BÂB lỉûc càõt: Q = β 0 .G - β 2 .P; (5 - 15) Cạc giạ trë α 0 , α 1 , α 2 , β 0 , β 1 , β 2 tra bng. 2.3 Tính cốt thép: a Tính cốt thép bản: Tênh nhỉ cáúu kiãûn chëu ún TD chỉỵ nháût âàût cäút âån cọ: b = 1m; h = h b ; TD giỉỵa nhëp biãn v nhëp giỉỵa våïi mä men dỉång låïn nháút. TD gäúi thỉï 2 v gäúi giỉỵa våïi mä men ám. Âäúi våïi cạc ä bn m c 4 cảnh âãưu âục liãưn khäúi våïi sỉåìn âỉåüc phẹp gim 20% lỉåüng thẹp tênh toạn (do xẹt nh hỉåíng ca hiãûu ỉïng vm trong bn). Vç trong bn khäng cáúu tảo cäút ngang nãn phi kiãøm tra kh nàng chëu càõt ca BT vng nẹn: Q ≤ 0,8.R k .b.h 0 ; b Tính cốt thép dầm: Tênh nhỉ cáúu kiãûn chëu ún TD chỉỵ T, cạnh l pháưn bn åí phêa trãn (hồûc phêa dỉåïi nãúu sỉåìn näøi), bãư räüng cạnh láúy theo qui âënh TD chỉỵ T. TD giỉỵa nhëp tênh våïi mä men dỉång, cạnh nàòm trong vng nẹn: tênh TD chỉỵ T. TD åí gäúi tênh våïi mä men ám, cạnh nàòm trong vng kẹo: tênh TD chỉỵ nháût. Cäút thẹp bäú trê tải gäúi âỉåüc tênh våïi mä men mẹp gäúi: M mg = M g - 0,5.b c .i (b c l bãư räüng cäüt, i l âäü däúc ca BÂB mä men). Tênh näüi lỉûc dáưm phủ theo så âäư do nãn khi tênh cäút dc ÂKch l: α ≤ α d = 0.3; Hay âiãưu kiãûn âãø âàût cäút âån l h 0 ≥ .bR M A 1 n d = 2. .bR M n ; Chỉång 5 h 1 h 1 b dp h 1 h 1 h 1 b dp P Tênh cäút ngang chëu càõt: Âäúi våïi dáưm chênh thỉåìng lỉûc càõt låïn nãn phi bäú trê cäút xiãn. Tênh cäút treo: Tải vë trê dáưm phủ gäúi lãn dáưm chênh cáưn bäú trê cäút treo trong dáưm chênh âãø trạnh phạ hoải củc bäü do ti trng táûp trung. Cäút treo cọ thãø l cäút âai âàût dy hån hồûc l cạc thanh thẹp ún chỉỵ V. Diãûn têch cäút treo cáưn thiãút: F tr = a R P ; V âỉåüc bäú trê 2 bãn dáưm phủ trãn âoản: s = 2.h 1 + b dp ; 0.25l0.25l0.15l 0.25l 0.25l l 1 l 1 l 1 Bố trí cốt thép sàn: c Bố trí cốt thép bản: Cäút thẹp trong bn täút nháút l dng lỉåïi hn: - Khi âỉåìng kênh khäng låïn cọ thãø dng cạc lỉåïi liãn tủc, åí nhëp biãn v gäúi thỉï 2 cáưn nhiãưu thẹp hån cọ thãø bäø sung cạc lỉåïi phủ hồûc büc thãm cạc thanh råìi. l 1 l 1 l 1 0.15l 0.25l 0.25l 0.25l0.25l - Khi âỉåìng kênh låïn (d ≥ 6) nãn dng cạc lỉåïi thẹp riãng, åí gäúi âàût phêa trãn, åí nhëp âàût phêa dỉåïi. Nãúu dng lỉåïi büc tỉì cạc thanh råìi: 1/6.l 1/4.l 1/4.l lll lll 1/8.l 1/6.l 1/6. l 1/6. l 1/6.l α.l α.l α.l α.l 1/4.l1/4.l - Khi h b ≤ 8cm cọ thãø dng cạc thanh thẹp âàût åí mẹp âỉåïi kẹo di qua cạc nhëp (tải nhëp biãn lỉåüng thẹp låïn hån cọ thãø dng lỉåïi thẹp riãng), tải gäúi âàût cäút m. - Khi h b > 8cm nãn ún båït thẹp (khong 1/3 âãún 2/3 lỉåüng thẹp, cn lải khäng êt hån 3thanh/1m di) åí nhëp lãn gäúi. p/g ≤ 3: α = 1/4 p/g > 3: α = 1/3 Cäút phán bäú bäú trê vng gọc våïi cäút chëu lỉûc âãø tảo thnh lỉåïi. Våïi lỉåïi thẹp giỉỵa nhëp, lỉåüng cäút thẹp phán bäú phi 1/8l Dáưm chênh≥φ6/a200 1/4l1/4l ≥ 10% lỉåüng thẹp chëu lỉûc låïn nháút khi l 2 /l 1 ≥ 3; ≥ 20% lỉåüng thẹp chëu lỉûc låïn nháút khi l 2 /l 1 < 3; Cäút thẹp m cáúu tảo: tải vë trê bn gäúi lãn dáưm chênh, gäúi lãn tỉåìng, âỉåüc bäú trê vng gọc våïi gäúi theo sút chiãưu di gäúi. Lỉåüng thẹp ny ≥ 1/3 lỉåüng thẹp chëu lỉûc v ≥ 5φ6/1m di, âỉåüc kẹo di qua mẹp gäúi ≥ 1/4 nhëp bn. d Bố trí cốt thép dầm: 1/6.l Thanh näúi L ỉåïi thẹp C hëu lỉûc Khung hn å í nhëp 15d Khung thẹp d áưm chênh l 15d L ỉåïi thẹp C áúu tảo 1/3.l1/3.l Cäút thẹp dáưm täút nháút l dng khung hn: + Giỉỵa nhëp dng cạc khung phàóng âỉåüc kẹo di âãún mẹp gäúi. + Trãn gäúi dáưm phủ cọ thãø âàût cạc lỉåïi thẹp âãø chëu mä men ám (do vỉåïng khung thẹp chëu lỉûc åí nhëp ca dáưm chênh), cn våïi dáưm chênh âãø chëu mä men ám cọ thãø bäú trê cạc khung hn (xun qua cạc khung thẹp ca cäüt). KHOA XÁY DỈÛNG DÁN DỦNG & CÄNG NGHIÃÛP 6 . u cáưu thäng giọ, chiãúu sạng ). l 2 l 2 l 2 3l 1 l 1 l 1 l 1 3l 1 3l 1 1 2 3 5 4 3l 1 3l 1 l 1 l 1 l 1 l 2 l 2 Cạc bäü pháûn chênh ca sn: 1. Bn, 4. Cäüt, 2. Dáưm phủ, 5. Tỉåìng. 3. Dáưm. cáưn thiãút: F tr = a R P ; V âỉåüc bäú trê 2 bãn dáưm phủ trãn âoản: s = 2.h 1 + b dp ; 0.25l0.25l0 .15 l 0.25l 0.25l l 1 l 1 l 1 Bố trí cốt thép sàn: c Bố trí cốt thép bản: Cäút thẹp. phỉång. Âäü vng tải âiãøm giỉỵa ca mäùi di: Chỉång 5 1 l 1 q 1 1 l 2 q 2 + Theo phỉång l 1 : f 1 = 384 5 . J E lq . . 4 11 ; + Theo phỉång l 2 : f 2 = 384 5 . J E lq . . 4 22 ; Âiãøm