dạy học chủ đề hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông theo định hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh lớp 9

Với những đặc trưng riêng biệt của mình, bộ môn Toán học có một số ưu thế giúp phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh cũng đồngthời giúp xây dựng và phát triển các phẩm chất

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

ĐOÀN THỊ VÂN ANH

PHÁT TRIỂN NĂNG Lực GIẢI QUYẾT VÁN ĐÈ

LUẬN VẢN THẠC sĩ sư PHẠM TOÁN HỌC

CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Bộ

MÔN TOÁN HỌC

Mã số: 8140209.01

Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Nguyễn Minh Tuấn

HÀ NÔI - 2023

Mặc dù đã rất cố gắng nhưng luận văn vẫn không tránh khởi những thiếu sót,hạn chế, tác giả rất mong nhận được sự góp ý chân thành của quý thầy cô vàcác bạn để luận văn được hoàn thiện hơn.

Hà Nội, ngày 20 tháng 12 năm 2023

r-r-ì r • Ị

Tác giả

Đoàn Thị Vân Anh

1

DANH MỤC BẢNG

Bảng 1.1 Biểu hiện năng lực giải quyết vấn đề 14Bảng 1.2 Yêu cầu cần đạt về năng lực giải quyết vấn đề 18Bảng 1.3 Các mức độ của dạy học giải quyết vấn đề 26Bảng 3.1 Thống kê điểm kiểm tra của học sinh nhóm thực nghiệm và đối chứng trước khi thực nghiệm sư phạm 81Bàng 3.2 Bảng phân bố tần số kết quả kiểm tra lần 1 cùa học sinh hai lớp thực nghiệm và lớp đối chứng 84Bảng 3.3 Bàng so sánh các thông số về điểm của học sinh hai lớp thực nghiệm

và lớp đối chứng 84Bảng 3.4 Kết quả điều tra mức độ đánh giá hiệu quả của của học sinh lớp thựcnghiệm 85Bảng 3.5 Kết quả điều tra tính khả thi của kế hoạch bài dạy 87

• • • 111

DANH MỤC BIẺU ĐÒ, HÌNH VẼ

Hình 1.1 Cấu trúc chung của năng lực 10

Biểu đồ 3.1 Biểu đồ so sánh kết quả bài kiểm tra môn Toán trước khi thực nghiệm sư phạm của hai lóp 9AB2; 9AD1 và 9AB4; 9AD2 81

iv

MỤC LỤC

LỜI CẢM ƠN i

DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT ii

DANH MỤC BẢNG iii

DANH MỤC BIẾU ĐỒ, HÌNH VẼ iv

MỞ ĐẦU 1

CHU ÔNG 1 CO SỞ LÍ LUẬN VÀ THỤC TIỄN 6

1.1 Khái niệm cơ bản 6

1.1.1 Vấn đề 6

1.1.2 Tình huống gợi vấn đề 6

1.2 Năng lực và quan điểm dạy học theo định hướng phát triển năng lực 7

1.2.1 Quan điểm dạy học theo định hướng phát triển năng lực 7

1.2.2 Khái niệm và cấu trúc của năng lực 8

1.2.3 Các năng lực chung, cốt lõi và chuyên biệt của môn Toán 11

1.3 Năng lực giải quyết vấn đề trong Toán học 13

1.3.1 Khái niệm năng lực giải quyết vấn đề 13

1.3.2 Biểu hiện của năng lực giải quyết vấn đề 14

1.3.3 Yêu cầu cần đạt về năng lực giải quyết vấn đề toán học 17

1.3.4 Một số phương pháp đánh giá năng lực giải quyết vấn đề 20

1.4 Dạy học giải quyết vấn đề 23

1.4.1 Một số quan niệm về dạy học giải quyết vấn đề 23

1.4.2 Bản chất của dạy học giải quyết vấn đề 24

1.4.3 Đặc điểm của dạy học giải quyết vấn đề 24

1.4.4 Những điểm cần lưu ý 25

1.5 Mức độ yêu cầu học sinh giải quyết vấn đề trong quá trình dạy học 26

1.6 Thực trạng dạy học giải quyết vấn đề môn Toán 30

1.6.1 Mục đích khảo sát 30

V

1.6.2 Đối tượng khảo sát 30

1.6.3 Nội dung khảo sát 30

1.6.4 Phương pháp khảo sát 31

1.6.5 Kết luận khảo sát 31

1.7 Định hướng dạy học giải quyết vấn đề ờ trường phổ thông 38

1.8 Mối quan hệ giữa dạy học giải quyết vấn đề với một số phương pháp dạy học khác 40

1.9 Kết luận chương 1 42

CHƯƠNG 2 MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG Lực GIẢI QUYẾT VÁN ĐÈ TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ HỆ THỨC GIỮA CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG 44

2.1 Mục tiêu, nội dung, cấu trúc chủ đề hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông 44

2.1.1 Mục tiêu 44

2.1.2 Nội dung 44

2.1.3 Cấu trúc 46

2.2 Đặc điểm và yêu cầu dạy học môn Toán chủ đề hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông theo định hướng phát triển năng lực giãi quyết vấn đề 46 2.2.1 Đặc điểm 46

2.2.2 Yêu cầu 47

2.3 Đề xuất một số biện pháp phát triển năng lực giải quyết vấn đề 49

2.3.1 Biện pháp 1: Vận dụng quy trình dạy học theo hướng phát triển năng lực trong dạy học chủ đề hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông 49

2.3.2 Biện pháp 2: Tăng cường khai thác những bài tập liên quan đến các 65

2.4 Kết luận chương 2 77

CHƯƠNG 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 78

3.1 Mục đích và yêu cầu của thực nghiệm sư phạm 78

3.1.1 Mục đích của thực nghiệm sư phạm 78

vi

3.1.2 Yêu cầu của thực nghiệm sư phạm 78

3.1.3 Nhiệm vụ của thực nghiệm sư phạm 78

3.2 Nội dung thực nghiệm sư phạm 78

3.3 Thời gian, đối tượng, địa bàn tổ chức thực nghiệm 79

3.3.1 Thời gian thực nghiệm sư phạm 79

3.3.2 Đối tượng tham gia thực nghiệm sư phạm 79

3.3.3 Tổ chức thực nghiệm 79

3.4 Những thuận lợi và khó khăn trong quá trình thực nghiệm 79

3.5 Xây dựng phương thức, đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm 80

3.5.1 Phương thức đánh giá định lượng 80

3.5.2 Phương thức và tiêu chí đánh giá mặt định tính 80

3.6 Đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm 80

3.6.1 Thực nghiệm 1 81

3.6.2 Thực nghiệm 2 85

3.7 Kết luận chương 3 89

KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 90

1 Kết luận 90

2 Khuyến nghị 91

TÀI LIỆU THAM KHẢO 92

PHỤ LỤC

• • Vil

MỎ ĐẦU

1 Lí do chọn đề tài

Xu hướng của các nền giáo dục tiên tiến trên thế giới và yêu cầu đổi mới củagiáo dục Việt Nam là: phát triển năng lực học sinh Mục tiêu trung tâm của giáo dục, đào tạo là chuyến đối từ tiếp cận tri thức qua tiếp cận năng lực người học nhằm góp phần đào tạo được nhũng con người thích ứng với xu hướng toàn cầuhoá Yêu cầu của thực tiễn ngày nay là phải trang bị cho người học cách tiếp cậntri thức, chứ không phải cung cấp tri thức Vì thế, phát triển năng lực giải quyếtvấn đề được coi là một trong những việc làm cấp thiết để đổi mới phương phápgiảng dạy đáp ứng với xu hướng phát triền của giáo dục phổ thông Việt Namhiện nay

Trong đó, Toán học ngày càng có nhiều ứng dụng trong cuộc sống, những trithức cùng kỳ năng toán học căn bản đã giúp đỡ chúng ta xử lý các tình huống trong thực tiễn cuộc sống một cách có hệ thống và hiệu quả, giúp thúc đẩy xãhội tiến bộ Với những đặc trưng riêng biệt của mình, bộ môn Toán học có một

số ưu thế giúp phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh cũng đồngthời giúp xây dựng và phát triển các phẩm chất cốt lõi, năng lực cơ bản và năng lực toán học ở học sinh; phát triển tri thức, kỳ năng toán học và tạo điều kiện giúp học sinh thiết lập mối liên hệ giữa các khái niệm toán học, giữa Toán họcvới thực tế, giữa Toán học với các bộ môn và hình thức dạy học phù hợp

Học sinh có năng lực giải quyết vấn đề nhiều khi cảm thấy hào hứng vì đã phát hiện ra điều gì, hay khi đánh giá các tranh luận, thu thập chứng cứ; hay khi thấy quan điểm về đúng và sai trùng hợp với suy nghĩ của mình, mang lại cho họcsinh hứng thú với việc suy nghĩ, tư duy

Ngoài ra, những kỳ năng thuộc năng lực giải quyết vấn đề còn hết sức càn thiết

đế giúp học sinh tìm ra được những quyết định đúng đắn và dứt khoát, mangtính hệ thống Nhiều khi học sinh thấy khó khăn khi phải tự lựa chọn một vấn

1

đề hoặc một điều gì Neu sử dụng năng lực giải quyết vấn đề, học sinh sẽ tìmkiếm thông tin từ nhiều nguồn khác nhau, rồi đánh giá và phân tích để học sinh

có thể chọn được giải pháp tốt nhất

Việc đề xuất và nghiên cứu các phương pháp dạy học mới trong lĩnh vực Toánhọc nói chung và Hình học nói riêng, được coi là một yêu cầu quan trọng trong việc đổi mới phương pháp dạy học hiện nay Vì những lý do này, đề tài tôi lựa

định hướng phát triển năng lực giải quyết vẩn đề cho học sinh lớp 9"

2 Mục đích nghiên cứu

2.1 Mục đích nghiên cứu

- Cơ sở lý luận về phương pháp dạy học

- Phát triển năng lực giải quyết vấn đề thông qua phương pháp dạy học

- Dạy học chủ đề hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông nhằm mục tiêu

phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh lóp 9

- Cơ sở lý luận về dạy học theo định hướng phát triến năng lực giải quyết vấn

đề cho học sinh

- Thực trạng dạy học theo định hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho

học sinh ở môn toán trong nhà trường

- Các biện pháp, kỹ thuật để tăng cường và phát triển năng lực giải quyết vấn

đề cho học sinh lớp 9

- Thiết kế và tổ chức hoạt động dạy học, đề xuất quy trình tổ chức dạy học chủ

đề hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông theo định hướng phát triểnnăng lực giải quyết vấn đề dành cho học sinh lóp 9

-Tổ chức thực nghiệm sư phạm đánh giá tính cần thiết, khả thi và hiệu quà của

các hoạt động dạy học chủ đề hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông theo định hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề dành cho học sinh lớp 9

3 Phạm vi nghiên cứu

2

- Nội dung: Hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông.

- Địa điểm: Trường PTSNLC Wellspring Hà Nội

4 Khách thể và đoi tượng nghiên cứu

4.1 Đối tượng

- Hoạt động dạy học của giáo viên và học sinh trong chủ đề hệ thức giữa cạnh

và góc trong tam giác vuông theo định hướng phát triến năng lực giải quyết vấn đề dành cho học sinh lớp 9

4.2 Khách thể

- Quá trình dạy học chủ đề hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông

5 Mẩu khảo sát

5

- Hoạt động dạy học của 10 giáo viên toán trong trường, đặc biệt của các thây

cô dạy khối 9

- Lóp thực nghiệm: Hai lớp 9 Trường PTSNLC Wellspring Hà Nội

6 Vấn đề nghiên cứu

- Việc phát triền năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh lóp 9 khi dạy học chủ

đề hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông là cần thiết nhằm nâng cao khả năng tư duy logic và sáng tạo của học sinh trong quá trình học tập

- Làm gì và làm như thế nào để phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học

sinh lớp 9 khi dạy học chủ đề hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông?

7 Giả thuyết nghiên cứu

- Neu xây dựng các hoạt động dạy học chủ đề hệ thức giữa cạnh và góc trong

tam giác vuông theo định hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề dành cho học sinh lớp 9 hệu quả thì sẽ góp phàn phần tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh, nâng cao chất lượng dạy và học Toán, đồng thời pháttriển các năng lực và phẩm chất của học sinh ở trường PTSNLC Wellspring

Hà Nội

8 Phương pháp nghiên cứu

3

8.1 Phương pháp nghiên cứu dựa trên các tài liệu

- Các văn bản về giáo dục đào tạo của Đảng, Nhà nước được nghiên cứu, cũng

như thực trạng giáo dục, chương trình sách giáo khoa đồi mới và cách thứccải tiến phương pháp dạy học nói chung và dạy học Toán nói riêng

- Sách, báo và ấn phẩm liên quan đến giáo dục được xem xét trong quá trình

nghiên cứu

- Lí luận về tâm lí học, lí luận dạy học môn Toán, tài liệu và phương pháp dạy

học môn Toán được tham khảo và nghiên cứu

- Chương trình sách giáo khoa, sách bài tập và sách tham khảo môn Toán lóp

9 là đối tượng trong quá trình nghiên cứu

- Quan sát, khảo sát thực trạng của hoạt động dạy học chủ đề hệ thức giữa cạnh

và góc trong tam giác vuông

- Sự hứng thú của học sinh khi quá trình dạy học được thiết kế theo định hướng

phát triển năng lực giải quyết vấn đề

- Dự giờ, giao lưu, trao đối, chia sẻ với giáo viên, đồng nghiệp ở trường tại

trường PTSNLC Wellspring Hà Nội

- Ý kiến đóng góp của giảng viên hướng dẫn

- Khả năng, trình độ tiếp nhận tri thức cùa học sinh

- Việc vận dụng biện pháp dạy học theo định hướng phát triển năng lực giải

quyết vấn đề cho học sinh lóp 9 môn Toán

8.3 Phương pháp xử lí thông tin

- Thống kê Toán học

- Phân tích và xử lí các số liệu điều tra được

8.4 Phương pháp thực nghiệm sư phạm

- Tổ chức thực nghiệm sư phạm tại lớp 9 trường PTSNLC Wellspring Hà Nội

để xem xét tính khả thi và hiệu quả của việc áp dụng các hoạt động dạy học

4

chủ đê hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông theo định hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề dành cho học sinh lớp 9.

9 Những đóng góp của luận văn

- Hệ thống hóa cơ sở lý luận về dạy học theo định hướng phát triển năng lựcgiải quyết vấn đề

- Khảo sát thực trạng về việc dạy học chủ đề hệ thức giữa cạnh và góc trong tamgiác vuông theo định hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh lóp

9 tại các trường THCS tại quận Đống Đa, Long Biên, thành phố Hà Nội

- Thiết kế một số hoạt động dạy học chủ đề hệ thức giữa cạnh và góc trong tamgiác vuông theo định hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinhlóp 9

- Thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm nghiệm tính khả thi của giáo án do luận văn đã đề ra

10 Cấu trúc của luận văn

Ngoài các phần mở đầu, các phụ lục, kết luận và tư liệu tham khảo, luận văn sẽ bao gồm ba chương

Chương 1 Cơ sở lý luận và thực tiễn

Chương 2 Dạy học chủ đề hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông

Chương 3 Thực nghiệm sư phạm

5

CHƯƠNG 1

Cơ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

1.1 Khái niệm CO’ băn

1.1.1 vấn đề

Khái niệm vấn đề (problem) trong toán học có thế được định nghĩa như sau: là một câu hỏi hoặc một tình huống cần giải quyết, mà điều này đòi hỏi chúng ta phải tìm ra một phương pháp hay giải pháp đúng và chính xác đề giải quyết tình huống đó Trong toán học, vấn đề thường có tính tổng quát và áp dụng cho nhiều trường hợp Khi giải quyết vấn đề, chúng ta thường sử dụng các phương pháp toán học như suy luận, logic, tính toán, và thuật toán

Một ví dụ về vấn đề trong toán học là vấn đề tìm số lớn nhất hoặc nhỏ nhất trongmột tập hợp các số Đe giải quyết vấn đề này, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp như sắp xếp, so sánh, hay sử dụng thuật toán tìm kiếm nhị phân

1.1.2 Tình huống gợi vấn đề

Tình huống gợi vấn đề (problem situation) là một khái niệm liên quan đến việc

sử dụng các vấn đề trong cuộc sổng thực tế, trường hợp hay tình huống cụ thể

để kích thích sự tìm tòi, suy luận và phân tích trong quá trình học tập, nghiêncứu hay giải quyết các vấn đề thực tiễn Tình huống gợi vấn đề đóng vai trò là nguồn cảm hứng đế người học tiếp cận với các kiến thức, kỹ năng và phương pháp giải quyết vấn đề một cách hiệu quả

Một tình huống gợi vấn đề thường bao gồm một mô tà chi tiết về tình huống cụthể, các yếu tố liên quan và một giả thuyết hay câu hỏi mục tiêu để hướng dẫnngười học tìm ra giải pháp Đặc điểm của các tình huống gợi vấn đề là thực tiễn, phản ánh đặc điểm của thực tế sống, gần gũi với đời sống hàng ngày củangười học Qua việc giải quyết các tình huống gợi vấn đề, người học có thể phát triển tư duy phản biện, kỹ năng giải quyết vấn đề cũng như hiểu rõ hơn vềnhững kiến thức, phương pháp và quy trình liên quan

6

Lóp học dựa trên tình huống gợi vấn đề sẽ giúp học sinh tiếp cận với bài học thông qua việc trải nghiệm, khám phá và áp dụng kiến thức vào thực tiễn.Những ví dụ về tình huống gợi vấn đề có thể gồm các bài tập, trò chơi, trao đổitrong nhóm hoặc trài nghiệm thực tế.

Việc sử dụng tình huống gợi vấn đề trong giảng dạy và học tập đã được chỉ ra

là cách tiếp cận hiệu quả đế nâng cao chất lượng của quá trình học tập trong nhiều nghiên cứu Các nghiên cứu của Dewey (1938) và Piaget (1964) đã khẳngđịnh tầm quan trọng của việc kết họp lý thuyết và thực hành, khuyến khích việc học thông qua trải nghiệm và suy luận

Sử dụng tình huống gợi vấn đề đóng vai trò là chìa khóa đề giúp người học nhìn nhận vấn đề một cách toàn diện, từ đó tìm ra những giải pháp phù hợp Khi đưa

ra các tình huống gợi vấn đề, người học sẽ tích cực tham gia vào quá trình học tập, trao đổi ý kiến, thảo luận và phát triển kỳ năng giải quyết vấn đề mang tính ứng dụng cao

1.2 Năng lực và quan điểm dạy học theo định hướng phát triển năng lực

1.2.1 Quan điểm dạy học theo định hướng phát triển năng lực

Theo tác giả [5], chương trình giáo dục định hướng phát triển năng lực hiện nay

đã được chuyển đổi thành chương trình dạy học định hướng kết quả đầu ra(outcomes based curriculum - OBC) hay còn được gọi là giáo dục định hướng kết quà đầu ra (Outcome-based Education - OBE) Từ những năm 90 của thế

kỷ 20, giáo dục điều khiển đầu ra đã thu hút sự quan tâm của nhiều quốc gia vàngày nay vẫn tiếp tục nhận được sự quan tâm và chú ý Chương trình dạy học định hướng kết quả đầu ra nhằm bảo đảm chất lượng đầu ra của quá trình dạyhọc, đảm bảo sự phát triển hài hoà về nhân cách con người, coi trọng năng lựcứng dụng kiến thức thông qua những tình huống thực tế nhằm trang bị cho học viên năng lực xử lý các tình huống của đời sống và công việc Chương trìnhcòn đề cao trách nhiệm của người giáo viên với vai trò chủ thể của hoạt động

7

giáo dục.

Khác với chương trình định hướng mục tiêu, việc dạy học theo định hướng kết quả đầu ra được tập trung vào việc miêu tả chất lượng của sản phẩm cuối cùngcủa quá trình học Việc kiểm soát chất lượng dạy học đã chuyển từ việc kiểm soát "đầu vào" sang việc kiềm soát "đầu ra", tức là kết quả học tập của học sinh Chương trình dạy học theo định hướng kết quả đầu ra không chỉ ràng buộc vềnội dung cụ thể mà còn xác định những kết quả cuối cùng mà quá trình giáo dục mong muốn đạt được, từ đó đặt ra các yêu cầu cụ thể về lựa chọn nội dung,phương pháp và các bài kiểm tra để bảo đảm mục tiêu giáo dục và thu được kết quả mong muốn

Ưu điểm của chương trình dạy học theo định hướng kết quả là tạo điều kiện cho việc quản lý chất lượng dựa trên các kết quả đã được xác định, và tập trung vào khả năng áp dụng của học sinh Tuy nhiên, nếu áp dụng không đúng cách hoặc không tập trung vào quá trình giáo dục một cách toàn diện có thể gây ra những thiếu sót trong tri thức cơ bản và tính liên kết của tri thức Ngoài ra, chất lượng giáo dục không chì phản ánh qua kết quả cuối cùng mà còn phụ thuộc vào quá trình giáo dục

1.2.2 Khái niệm và cấu trúc cua năng lực

a) Khái niệm năng lực

Khái niệm năng lực (competency) có gốc từ tiếng Latinh "competentia" Ngày nay, khái niệm năng lực được hiểu với định nghĩa khác nhau Năng lực đượchiểu là là mức độ thuần thục, khả năng thực hiện của cá nhân trong một nhiệm

vụ, công việc Năng lực cũng được hiểu là khả năng, tiềm lực của một cơ quan,

tổ chức, năng lực hoạt động của một tổ chức Khái niệm năng lực được hiểu ở đây là đối tượng của tâm lý học, giáo dục Có nhiều khái niệm khác nhau vềnăng lực

8

Theo tác giả [6] thì năng lực là tổng hợp các thuộc tính hay đặc điểm của tâm

lí con người, có vai trò là yếu tổ bên trong, tạo điều kiện thúc đẩy việc triểnkhai hiệu quả một hình thức hành động nhất định

Còn tác giả [27] thì năng lực là tập họp các khả năng và phẩm chất hiện có hoặclĩnh hội được cũng như thái độ tích cực của HS đề xử lý những tình huống phát sinh và thực hiện một cách có trách nhiệm, có tính xây dựng nhằm đạt được kếtquả

Theo tác giả [22] thì năng lực dựa trên kiến thức, được sử dụng như các khả năng, được xác định bởi các giá trị, được nâng cao bởi kinh nghiệm và được thực hiện bởi ý định

Theo tác giả [5] thì năng lực là việc thực thi một cách có trách nhiệm và hiệu quả các hoạt động, xử lý các thách thức và vấn đề hoặc các nhiệm vụ khác nhau thuộc phạm vi công việc, xã hội hoặc nghề nghiệp, dựa trên kiến thức, hiểu biết, kiến thức và kinh nghiệm và khả năng sẵn sàng thực hiện

Trong Chương trình giáo dục phổ thông - Chương trình tổng thể (2018) thì nănglực đề cập đến khả năng thực hiện thành công một hoạt động trong một môi trường nhất định thông qua việc huy động tông hợp kiến thức, kỳ năng và các thuộc tính cá nhân khác (chẳng hạn như sở thích, niềm tin, ý chí, V.V.) Nănglực của một người là hoạt động giải quyết các vấn đề của cuộc sống được đánh giá bằng phương pháp và kết quả của người đó

Như vậy, qua phân tích các khái niệm trên chúng tôi thấy rằng năng lực vẫn được tiếp cận theo những phương diện khác nhau, do đó còn có nhiều cách hiểu

và diễn đạt khác nhau Tuy nhiên, những điểm chung nhất định vần được thấy giữa chúng Ví dụ, sự thành thạo vẫn được hiếu là năng lực, khả năng làm việc

9 r 1 /X -X /X • r • /X • /X /X 1 • /X X T X /X 1 X /X 4 /X •

của cá nhân đôi với một công việc, một nhiệm vụ Năng lực vân là một đôitượng của tâm lý học, vẫn là một thuộc tính tâm lý phức hợp, là tổ hợp cùa nhiều yếu tố như kiến thức, kĩ năng, thái độ Vì vậy, chúng tôi nhất trí rằngnăng lực là khả năng vận dụng các kiến thức, kỳ năng, thái độ, niềm tin, giá

9

trị vào việc thực hiện các nhiệm vụ trong những hoàn cảnh cụ thê của thực tiễn nhàm đảm bảo nhiệm• vụ• ấy được• hoàn thiện • một cách • có hiệu quả• JL nhất.b) Cấu trúc của năng lực

Trong chương trình GDPT hiện nay của các nước thuộc khối OECD người ta

sử dụng mô hình gồm hai nhóm chính là:

Nhóm năng lực chung, cốt lõi bao gồm năng lực cá nhân, hành động tự chủ; năng lực xã hội, tham gia trong xã hội không đồng nhất; năng lực công cụ, sửdụng công cụ giao tiếp

Nhóm năng lực chuyên môn (đặc thù), liên hệ đến mỗi môn học

Còn theo tác giả [22] thì cấu trúc chung của năng lực là sự tổng hợp của 4 năng

lực chính: năng lực chuyên môn, nâng lực phương pháp, năng lực xã hội và

Hĩnh 1.1 Câu trúc chung của năng lực

Năng lực chuyên môn: khả năng thực hiện các nhiệm vụ chuyên môn cũngnhư hoàn thành chúng một cách độc lập, có phương pháp và chính xác vềmặt chuyên môn

Năng lực phương pháp: Là khả năng thực hiện có hiệu quả, đúng mục tiêutrong khi thực hiện các công việc và vấn đề Trung tâm của năng lực phương

10

pháp là những cách thức nhận diện, đánh giá, phân loại, truyên tải và giớithiệu.

Năng lực xã hội: Là khả năng thực hiện có hiệu quả về những vấn đề xã hộicũng như đối với những vấn đề khác cùng với sự phối hợp nhịp nhàng với những cá nhân xung quanh

Năng lực cá nhân: Khả năng xác định, tư duy và nhận thức về những thời cơtiềm năng cũng như những hạn chế của cá nhân, phát huy các năng lực bản thân cũng như lập kế hoạch về cuộc đời mình và thực hiện kế hoạch ấy, những quan niệm, chuẩn mực đạo đức xã hội và động cơ chi phối các hành vi xã hội

Mô hình phát triển năng lực trên cũng tương ứng với bốn trụ cột giáo dục theo tiêu chuẩn của UNESCO là học để biết, học để hiểu, học để chung sống và học

để tự khẳng định Từ mô hình trên ta cũng nhận ra việc phát triển năng lựcngười học không những là phát triến năng lực chuyên môn mà còn cần phát triển thêm cả năng lực xã hội, năng lực phương pháp, năng lực cá nhân Sựliên hệ mật thiết giữa các nàng lực này không thể bị tách rời với nhau

Ớ bậc phổ thông, học toán về cơ bản là hoạt động giải toán, giải toán đề cậpđến sự hiểu, biết và vận dụng thành thạo các tri thức, kỹ năng cơ bản,khám phá

về các con số, mô hình, giải thích các số liệu Do đó, giải toán yêu cầu người học cần có sự tìm tòi, tư duy, sáng tạo Vì vậy, ta có thể thấy rằng môn học Toán có thể tạo ra nhiều cơ hội đề giúp học sinh hình thành, rèn luyện và phát huy các năng lực cốt lõi sau: Năng lực tính toán; năng lực giao tiếp; năng lựcgiải quyết vấn đề; năng lực tự học, tự nghiên cứu; năng lực hợp tác và năng lựcứng dụng công nghệ thông tin

Bên cạnh việc giúp học sinh phát triển được các năng lực chung, môn Toán còn giúp học sinh phát triển năng lực chuyên biệt, đặc thù như: Năng lực tính toán,bao gồm các thành tố cấu trúc như năng lực sử dụng các phép tính (học sinhbiết tính toán, ước lượng); năng lực sử dụng ngôn ngữ toán (sử dụng thuật ngữ,

11

kí hiệu, tính chât, sử dụng thông kê toán, sử dụng trí tưởng tượng không gian);năng lực mô hình hóa; năng lực sử dụng công cụ đo, vẽ, tính.

Trong bài viết "Bàn về nhóm năng lực Toán học của học sinh phổ thông", tácgiả [15] ghi rằng "Trên cơ sở tán thành học thuyết đa trí tuệ (do Gardner (1993) khởi xướng) và Lí thuyết tương tác văn hóa - xã hội (Social - cultural Theory)của Vưgôtsky, ác nghiên cứu của Kơrutecxki đã nhận thấy rằng có thể coi nhũng năng lực dưới đây là nhũng năng lực mà chương trình Toán học phố thông nên hướng tới:

(1) Năng lực tiếp nhận thông tin Toán học: Năng lực tri giác hình thức hóa các

tư liệu toán học, năng lực nắm bắt cấu trúc, hình thức của bài toán

(2) Chế biến thông tin toán học:

- Năng lực suy luận logic trong các mối quan hệ số lượng và không gian, hệthống kí hiệu số và dấu Năng lực suy luận bởi các ký hiệu toán học

- Năng lực nghiên cứu chuyên sâu và khái quát hơn các Vấn đề, quan hệ toán học và các phép tính

- Năng lực rút gọn phương pháp tư duy toán học bằng tập hợp các cấu trúc liênquan Năng lực suy luận theo tùng phương pháp tương ứng rút gọn

- Sự đa dạng của các phương pháp, cách thức tư duy đối với hoạt động toán học

- Khát vọng hướng tới sự rõ ràng, ngắn gọn, súc tích, chính xác, hợp lý của bài toán

- Năng lực linh hoạt và có thể điều chỉnh được phương hướng của tiến trình tư duy, năng lực chuyển đổi từ loại tiến trình tư duy thuận thành tiến trình tư duy nghịch

(3) Việc lưu trữ thông tin toán học:

- Sự lưu trữ thông tin toán học bao gồm việc ghi nhớ các quan hệ toán học, đặctính của loại hình toán, sơ đồ giải bài toán và chứng minh, phương pháp và quy trình giải toán

(4) Năng lực vận dụng Toán học vào việc giải quyết vấn đề:

- Có khả năng vận dụng các kiến thức Toán (đặc biệt là kiến thức chuẩn) như công cụ và phương tiện trong quá trình học tập

12

- Có khả năng giãi quyết một số bài tập có tính chất thực tế điển hình.

- Có khả năng áp dụng kiến thức và phương pháp tư duy Toán vào cuộc sốnghàng ngày

- Khả năng biến các tình huống và vấn đề dưới dạng các bài toán

Toán học được xem như một môn học công cụ ở trường phổ thông, thông quahọc bộ môn người học không chỉ được hình thành những năng lực chung, cốt lõi mà còn được phát triển rất nhiều năng lực riêng biệt khác nữa

1.3 Năng lực giải quyết vấn đề trong Toán học

1.3.1 Khái niệm năng lực giải quyết Vấn đề

Qua việc nghiên cứu các khái niệm về năng lực như đã đề cập, chúng ta có thể hiểu rằng khi nói về năng lực, thường người ta đề cập đến việc nắm bắt được một hành động cụ thể Chẳng hạn, năng lực Toán học của hoạt động học tậphay nghiên cứu Toán học Bên cạnh đó giải quyết vấn đề không chỉ là mộtphương thức dạy học, một cách tiếp cận dạy học mà còn là mục tiêu cần hướng đến, cần đạt đến trong dạy học

Theo tác giả [16] thì năng lực giải quyết vấn đề là khả năng cá nhân sử dụnghiệu qủa của quá trình nhận thức, hành vi và suy nghĩ, động cơ, cảm xúc nhằmgiải quyết những trường hợp vấn đề mà tại đó không có các qui trình, thủ tục,biện pháp cụ thể

Còn tác giả [14] thì cho rằng năng lực giải quyết vấn đề là năng lực của một cá nhân nhằm sử dụng các quá trình nhận thức để đối diện và giải quyết các vấn

đề thực tiễn trong suốt các môn học tại thời điểm mà đường đi đến đáp án là không xác định được và ở đó các lĩnh vực kiến thức hay công nghệ có thể ứng dụng chứ không chỉ giới hạn tại một lĩnh vực toán, vật lý hay công nghệ

Dựa trên cơ sờ quan điếm của các tác giả về năng lực giải quyết vấn đề trong luận văn này chúng tôi nhận thấy rằng: "Năng lực giải quyết vấn đề của cá nhân

học sinh là sự vận dụng tri thức, kỹ năng, thái độ, kinh nghiệm và các thuộc

tính cá nhăn khác thông qua quá trình học tập đê giải quyết có hiệu quả những

lập tức".

13

1.3.2 Biểu hiện của năng lực giải quyết vấn đề

Tương ứng với mỗi nhóm năng lực giải quyết vấn đề đều có những biểu hiện

cụ thể và mức độ của những biểu hiện ấy Trong luận văn này, tôi đề xuất một

số biểu hiện cụ thể như trong bảng dưới đây

Bảng 1.1 Biểu hiện năng lực giải quyết vẩn đề

Nhận biết đượccác tình huống

có vấn đề

Mức độ •

Mức độ 1 • Mức độ 2 • Mức độ 3

Phân tích được tình huống thựctiễn

Phân tích được tình huống thựctiễn

Phân tích đượctình huống

thực• tiễn

Biết thu thập thông tin Phân tích thông tin

Biết tự khám phá

ra vấn đề nhưngchưa biết cách

đặt và phát biêu

Biết tự phát hiện, đật vấn đề và phát biểu vấn đề nhưngchưa hoàn thiện •

Biết tự khám phá, tự đặt vàphát biểu vấn

đề một • cáchđầy đủ, chính xác

Tìm hiểu thông tin kiến thức Toán học

và kiến thứcthực tế có

liên quan đến

r A

/\ -X /Vvân đê

Biết xác định cácthông tin có liên quan đến các bài toán cần giải

quyết nhưng mới

ở mức độ • kinh nghiệm bản

thân

Phân tích được các thông tin liên quan đến vấn đề trong tàiliệu học tập và thảo luận

Phân tích đượccác thông tin

liên quan đếnvấn đề trong tài liệu học tập,

Mô tả được giải pháp giải bài

toán nhưngcòn thiếu hợp lý

Mô tả được giải pháp giải bài toán

Mô tả được phương án giảibài toán

14

Chưa thiết kếđược kế hoạch giải bài toán

Thiết kế được kếhoạch giải bài toán

Thiết kế được

kế hoạch giảibài toán

Thực hành giải bài toán

Chưa thực hiện tốt nhiệm vụ giải quyết bài toán,

hoặc giải quyết được nhờ có sự giúp đỡ của thầy

cô giáo và thảo luận với các bạn trong nhóm

Đã thực hiện giải bài toán nhưng

thiếu tính sáng tạo hoặc không hợp lý,chưa súc tích, đơn giản

Thực hiện giải bài toán độc

lập, sáng tạo,họp lý, chínhxác

giải quyết vấn đề

Đánh giá mức

độ hợp lý,không hợp lýcủa giải pháp

Từ đó lựa chọn, điều chỉnh giải pháp áp dụng trong từng tình huống mới

Chưa thực hiện đúng giải pháphoặc thực hiện giải pháp nhưngkhông nhận thấy sai lầm trong quy trình giải quyết

r y vân đê

-4-Trình bày được giải pháp song không

biết đánh giá giảipháp Biết phát hiện thêm nhữngtình huống mới,tương tự tuy nhiênkhông biết thiết lập tình huống mới

Triển khai được kế hoạch,thực hiện đượcgiải pháp

Đánh giá các giải pháp hợp

lý hay không hợp lý Biết thiết lập các tình huống tương tự, cáctình huống mớicăn cứ trên vấn

đề đã giải quyết

trong tam giác vuông ở trường trung học cơ sớ theo Chương trình giáo dục phô

thông THCS hiện hành (Ban hành kèm QĐ 16/2006/QĐ-BGD-ĐT), tôi xác

định một sô biêu hiện năng lực giải quyêt vân đê toán học của học sinh thông

qua hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông như sau:

15

• Biểu hiện 1: Nhận biết và phân tích được vấn đề cần giải quyết trong nội

dung bài toán liên quan đến hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông

• Biểu hiện 2: Nhận dạng các loại bài toán liên quan đến hệ thức lượng trong

tam giác vuông, huy động kiến thức, lựa chọn và thiết lập được cách thức,quy trình giải quyết vấn đề phù hợp cho bài toán đó

• Biểu hiện 3: Triển khai được cách thức giải quyết vấn đề và trình bày giải

pháp giải quyết các vấn đề của bài toán liên quan đến hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông

• Biểu hiện 4: Đánh giá được giải pháp đã thực hiện trong giải các bài toán

liên quan đến hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông, đề xuất được giải pháp khác, lựa chọn giải pháp tối ưu, khái quát hoá được cho vấn đề

Các biểu hiện này sẽ được phân tích thông qua ví dụ minh họa sau:

Ví dụ 1.1: Bạn Lan đứng cách nơi thả diều 500m và nhìn thấy diều với góc

nghiêng 35" Tính độ cao của diêu, biêt khoảng cách từ mặt đât đên măt bạn ây

là l,6m (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

1 Nhận biết và phân tích được

vấn đề cần giải quyết trong nội dung bài toán liên quan đến hệ thức giữa cạnh vàgóc trong tam giác vuông

Học sinh mô tả và trình bày được:

- Vị trí bạn Lan đứng cách nơi thả diều 500

m chính là độ dài cạnh AB = 500m

- Bạn Lan nhìn thấy diều với góc nghiêng

35° nghĩa là ta có CBA = 35°.

16

ĩ.3.3 Yêu câu cân đạt vê nẳng lực giải quyêt vân đê toán học

- Vì khoảng cách từ mặt đất đển mắt bạn ấy

là l,6m nên ta có BE = l,6m

- Tính độ cao của diều tức là đi tính độ dài

của đoạn thẳng CD.

2 Nhận dạng các loại bài toán

liên quan đến hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông, huy động kiến thức, lựa chọn và thiết lập đượccách thức, quy trình giải quyết vấn đề phù hợp cho bài toán đó

Học sinh giải thích được:

- Ở tình huống này AABC vuông tại A và

biết được 2 yếu tố của tam giác vuông đó

là số đo của CBA = 35°, độ dài một cạnhgóc vuông là AB = 500m

- Trong một tam giác vuông, các yếu tố còn

lại có thê được tìm thấy nếu ít nhất hai yếu

tố đã biết (trong đó có ít nhất một yếu tố vềcạnh và không bao gồm góc vuông) Do

đó, học sinh lựa chọn được cách thức giải quyết vấn đề này là sừ dụng hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông

3 Thiết lập được cách thức

giải quyết vấn đề và trìnhbày giải pháp giải quyết các vấn đề của bài toán liên quan đến hệ thức giữa cạnh

và góc trong tam giác vuông

Từ đó, học sinh triển khai được cách thức giảiquyết vấn đề và trình bày giải pháp giải quyết các vấn đề của bài toán cụ thê như sau:

- Tính độ dài cạnh AC = 500 tan 351'

- Tính độ cao của diều là:

- Học sinh trả lời câu hỏi đề bài

4 Đánh giá được giải pháp đã

thực hiện trong giải các bàitoán liên quan đến hệ thức giữa cạnh và góc trong tamgiác vuông, đề xuất đượcgiải pháp khác, lựa chọn giải pháp tối ưu, khái quát hoá được cho vấn đề

Từ đó, học sinh đề xuất công thức khái quát hóa cho vấn đề như sau:

Neu bạn Lan đúng cách nơi thả diều a m và nhìn thấy diều với góc nghiêng «, biết khoảng cách từ mặt đất đến mắt bạn ấy là b m thì độ cao của diều là (a. tan a + b) m

AT -Ạ Ạ 4 /A W 1 _ _ 'S a 'S - 4- Ạ X _ - 1 _ _ ? _ _ _ /s • 1 _ /s _ 1 _

4-Yêu câu cân đạt vê năng lực giãi quyêt vân đê toán học ở môi bậc học được

trình bày theo bảng dưới đây:

17

- Xác định• • đượccách thức giải quyết vấn đề.

- Thực hiện vàtrình bày đượcphương pháp giải quyết vấn đề

ở mức độ đơn giản

- Kiểm chứng được giải pháp

- Vận dụng được các kiến thức, kỳ năng toán họcphù họp vào giảiquyết vấn đề

- Trình bày đượcgiải pháp đã thựchiện

- Xác định đượctình huống có vấn đề; thu thập, sắp xếp, phân loại, lý giải vàđánh giá được

độ chính xác của của thông tin;

1 • 9 r 4 /X

chia sẽ mức độ hiểu biết vấn đềvới người xungquanh

- Xác định và lựachọn, thiết lậpđược cách thức,quy trình giải quyết vấn đề

- Thiết lập vàtrình bày đượccách thức giảiquyết vấn đề

- Đánh giá đượcgiải pháp đã thực hiện và minh•chứng tính hiệu quả của giảipháp đã áp dụngthành công; khái quát hoá được

18

Ví dụ 1.2: Từ trên vị trí c của một tòa nhà có chiêu cao CD =35m, người ta

nhìn thấy đỉnh A của một tháp truyền hình với góc nâng ACH = 40" (góc nâng

là góc tạo bởi phương nằm ngang và tia đi qua đỉnh tháp) và từ vị trí c nhìn thấy chân của tháp với góc hạ HCB = 25" (góc hạ là góc tạo bởi phương nằmngang và tia đi qua chân tháp) Tính chiều cao AB của tháp truyền hình (kếtquả tính bằng mét và làm tròn đến hàng đơn vị)

Mô tả được giải pháp đãxác định.

Đánh giá được giải pháp

đã đề ra và khái quát hoá được cho vấn đề tưoưg tự

của một tháp truyền hình với góc nâng

phương nằm ngang và tia đi qua đỉnhtháp) và từ vị trí c nhìn thấy chân cùatháp với góc hạ HCB = /3 (góc hạ là góc tạo bởi phương nằm ngang và tia đi qua chân tháp) Chiều cao AB của tháp truyền hình là:

Đánh giá theo năng lực là kiên thức, kỳ năng và thái độ trong một ngữ cảnh có

ý nghĩa Ket quả của việc giáo dục được đánh giá dựa trên quan điểm phát triểnhướng tới mục tiêu của giáo dục để đánh giá mức độ phát triển của người học

Vì vậy, đánh giá năng lực người học được coi là đánh giá khả năng vận dụng được kiến thức, năng lực đã học vào xử lý các tình huống trong đời sống hàngngày Không đặt vấn đề đánh giá khả năng vận dụng kiến thức đã học là trọng tâm mà còn chú ý đánh giá khả năng sử dụng linh hoạt kiến thức thông qua những phương pháp tư duy khác nhau để đánh giá năng lực giải quyết vấn đềcủa học sinh cũng như đánh giá các năng lực khác Đánh giá năng lực thôngqua các quá trình, sản phẩm học tập và hoạt động thực tiễn của người học, đánhgiá năng lực người học thường tiến hành thông qua một số biện pháp như:

a) Đánh giá thông qua quan sát:

Đánh giá thông qua quan sát là quá trình quan sát để đánh giá các thao tác, động

cơ, hành vi, kỹ năng thực hành và kỹ năng tư duy, đặc biệt là khả năng giảiquyết vấn đề đối với một trường hợp nhất định Giáo viên sẽ thực hiện các bước của đánh giá thông qua quan sát như sau:

- Mục tiêu, đối tượng, nội dung và phạm vi quan sát được xác định

- Các tiêu chí cho mồi nội dung quan sát đã được xác lập (qua các biếu hiện

của các năng lực cần được đánh giá)

- Băng kiểm phiếu quan sát đã được thiết kế

- Những nội dung cần thiết đã được ghi vào phiếu quan sát

- Biểu hiện quan sát đã được quan sát và ghi lại đầy đủ vào phiếu quan sát

cùng với nhận xét

b) Đánh giá thông qua hồ sơ học tập:

Hồ sơ học tập là tư liệu chứng minh về quá trình tiến bộ của cá nhân, qua đó từng cá nhân tự giác đánh giá năng lực bản thân, liệt kê ra thế mạnh, mặt hạn chế, sở trường của cá nhân, tự giác ghi chép quá trình học tập, tự đánh giá sosánh với mục tiêu đề ra nhằm tìm thấy mức độ tiến bộ hoặc không tiến bộ của

21

mình, xác định nguyên nhân và biện pháp cải thiện trong thời hạn tới Đôi vớitừng cá nhân, hồ sơ học tập có vai trò đặc biệt, để học sinh tìm hiểu năng lựcbản thân, kích thích hứng thú học tập thông qua quá trình tự đánh giá Đó là động lực đế từng cá nhân nỗ lực và có trách nhiệm với việc học tập của mình,

hồ sơ học tập có một số hình thức sau:

- Hồ sơ tiến bộ: bao gồm những công việc, nhiệm vụ được cá nhân hoàn thành trong quá trình học tập nhằm chứng minh về việc tiến bộ của mình

- Hồ sơ quá trình: học sinh ghi chép tất cả những gì đã từng học về kiến thức,

kĩ năng, phương pháp của từng bộ môn và tìm biện pháp điều chỉnh thích hợp

- Hồ sơ mục tiêu: học sinh chủ động xác định mục tiêu học tập cho bản thân trên nền tảng tự đánh giá được khả năng của cá nhân và thiết lập lộ trình hoàn thành mục tiêu học tập

-Hồsơ thành tích: học sinh chủ động đánh giá các thành tích nổi bật trong quátrình học tập, qua đó chủ động tìm hiểu bản thân về các tiềm năng của bản thân, khơi gợi hứng thú tham gia học tập và rèn luyện

c) Tự đánh giá:

Tự đánh giá được coi là một phương pháp giúp học sinh có thể tự đánh giá, so sánh những nhiệm vụ học tập đã hoàn thành với mục tiêu của quá trình học.Qua việc tự đánh giá, học sinh sẽ nhận thức được sự phát triển và quá trình của bản thân, từ đó suy ngẫm và xác định những điểm cần thay đổi để hoàn thiệnbản thân mỗi ngày

d) Đánh giá qua bài kiểm tra:

Đánh giá thông qua bài kiểm tra là một phương pháp giáo viên đánh giá trình

độ và năng lực của học sinh thông qua việc giáo viên cho bài kiểm tra trong một thời gian xác định đế học sinh thực hiện, từ đó giáo viên chấm bài và choghi điềm Giáo viên đánh giá được trình độ học sinh về kỹ năng và kiến thứctrong bài kiểm tra, từ đó giáo viên có thể thay đổi được hoạt động dạy học để

hỗ trợ phù hợp đối với mỗi học sinh

e) Đánh giá đồng đẳng:

22

Là một quá trình trong mà các cá nhân học sinh trong cùng một lớp sẽ đánh giá chéo với nhau căn cứ theo tiêu chí đã được thiết lập Đánh giá đồng đẳng, khuyến khích học sinh tham gia hoạt động cộng tác, đóng góp tích cực hơn vàoquá trình học tập và đánh giá Qua đó, thế hiện rõ khả năng của người đánh giá

về sự trung thực, tính chính xác, sáng tạo, sự thấu cảm

Như vậy, giáo viên cần vận dụng linh hoạt bộ công cụ đánh giá trên kết hợp vớiviệc đánh giá phẩm chất, năng lực đối với hoạt động đánh giá năng lực giải quyết vấn đề cũng như các năng lực khác, cần xác định rõ ràng tiêu chí, đặc điểm của năng lực cần đánh giá khi xây dựng bộ công cụ đánh giá để từ đó xây dựng bộ tiêu chuẩn đánh giá chi tiết, rõ ràng, cụ thể

1.4 Dạy học giải quyết vấn đề

Dạy học giải quyết vấn đề (trước kia thường gọi là dạy học nêu vấn đề, dạy họcnhận biết và giải quyết vấn đề) là phương pháp dạy học góp phần phát huy nănglực sáng tạo, khả năng nhận biết và giải quyết vấn đề của học sinh Học sinhđược đặt trong một bối cảnh có vấn đề, thông qua quá trình giải quyết vấn đề

sẽ giúp học sinh hình thành kiến thức, năng lực và phẩm chất Việc giải quyết vấn đề thông qua phương pháp dạy học được coi là một trong những cách quan trọng để thúc đẩy sự tự nhận thức của học sinh Phương pháp này có thể áp dụng linh hoạt vào nhiều loại hình dạy học, phù hợp với các trình độ nhận thứckhác nhau của học sinh

1.4.1 Một số quan niệm về dạy học giải quyết vẩn đề

Theo tác giả [9] thì trong dạy học giải quyết vấn đề, những tình huống gợi ravấn đề được tạo ra bởi thầy giáo và hoạt động được tổ chức để học sinh phát hiện và tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo trong việc giải quyết vấn đề Qua

đó, kiến thức được xây dựng và kĩ năng được rèn luyện, từ đó học sinh có thếđạt được nhũng mục tiêu học tập khác

Theo tác giả [7], dạy học giải quyết vấn đề là quá trình mà học sinh tích cựctham gia vào việc giải quyết các vấn đề và bài toán có tính vấn đề được xây

23

dựng một cách có dụng ý trong các chương trình dạy học và các tài liệu dạyhọc”

Như vậy, dạy học giải quyết vấn đề là cách thức dạy học tích cực trong đó học sinh sữ dụng kiến thức, kĩ năng, kinh nghiệm sẵn có để giải quyết vấn đề đặt ra

mà trước đó họ chưa biết cách giải Có thế vấn đề ở đây đã được tạo ra bởi giáo viên hoặc đã phát sinh trong quá trình hoạt động của học sinh

Trong quá trình nghiên cứu các tài liệu, chúng tôi nhất trí rằng dạy học phát hiệnvà giải quyết vấn đề có những bản chất cơ bàn sau đây:

Giáo viên đặt học sinh vào một chuồi các bài toán nhận thức có ẩn chứa mâu thuẫn về cái đã có và cái cần tìm kiếm (vấn đề khoa học) Những vấn đề nàykhông tồn tại riêng lẻ, mà chúng kết hợp thành một hệ thống logic có quan hệvới nhau, được cấu trúc lại theo phương pháp sư phạm gọi là bài toán nêu vấn

đề - ơrixtic

Theo tác giả [12], mâu thuẫn trong bài toán ơrixtic được học sinh nhận biết như

là mâu thuẫn trong nội tâm của họ và họ được đưa vào tình huống có vấn đề,tức là trạng thái có nhu cầu bên trong muốn giải quyết bằng cách giải quyết bàitoán đó Trong quá trình giải và nhờ quá trình giãi, bài toán nhận thức (giải quyết vấn đề) mà học sinh thu nhận một cách tích cực và chủ động về nội dung,phương pháp giải và do vậy có được niềm vui của việc tìm tòi, khám phá

Dạy học giải quyết vấn đề là một phương pháp giảng dạy được phát triển từ cuối thập niên I960 và được biến tấu trong nhiều lĩnh vực John Dewey, mộtnhà giáo dục lý tưởng học Mỹ, đã phát triển khái niệm “học bằng cách làm” và

ấn định tầm quan trọng của việc giải quyết vấn đề trong giáo dục (Dewey, 1916)

Một số đặc điểm chính của dạy học giải quyết vấn đề bao gồm:

24

- Tập trung vào vấn đề thực tiễn: Học sinh được giới thiệu với các vấn đề gần

gũi với đời sống thực tế, giúp họ hiểu được ý nghĩa và ứng dụng của kiến thức học tập (Savery & Duffy, 1995)

- Quá trình học động lực và tự giác: Học sinh tham gia tích cực vào việc tìm

kiếm thông tin, khám phá, đánh giá và tổng hợp kiến thức để giải quyết vấn

đề (Hmelo-Silver, 2004)

- Phát triển kỹ năng giao tiếp và làm việc nhóm: Học sinh thảo luận, trao đổi ý

kiến, đưa ra giải pháp và cải tiến kỹ nàng giải quyết vấn đề (Finkelstein et al., 2005)

- Phát huy sự sáng tạo và tư duy phản biện: Học sinh được khuyến khích để tự

mình tìm ra giài pháp, chấp nhận thử thách và không ngại thất bại trong quá trình giải quyết vấn đề (Torp & Sage, 2002)

- Thích ứng với nhu cầu học tập của từng cá nhân: Phương pháp giáo dục này

thích hợp với các kiếu học tập khác nhau của học sinh và giúp họ phát huy tối đa tiềm năng cá nhân (Savery & Duffy, 1995)

- Trong tình huống khơi gợi, học sinh không nhận thông tin kiến thức sẵn có

mà phải đối mặt với vấn đề và tự tìm hiểu

- Học sinh làm việc tự giác, tích cực, chủ động, tìm tòi, vận dụng kiến thức theo năng lực của học sinh nhằm khám phá và giải quyết vấn đề mà không lắng nghethầy cô nói một cách bị động

Mục tiêu của dạy học giải quyết vấn đề không chỉ làm cho học sinh lĩnh hội kết quả đạt được sau quá trình mà còn giúp họ phát triển năng lực tiến hành nhữngquá trình tương tự

phương pháp dạy học giải quyết vấn đề Điều hiển nhiên là không có bất kỳ

phương pháp dạy học nào là hoàn hảo Một trong những phương pháp dạy và

học tích cực là dạy học giải quyết vấn đề, cũng cần phải có khả năng áp dụng

hết sức linh hoạt đối với từng hình thức, phương pháp, nội dung dạy học và môi

trường sư phạm cụ thể

Khi tiến hành dạy học theo phương pháp giải quyết vấn đề, đòi hòi giáo viên

phải có quá trình soạn bài giảng rất công phu (bởi vì muốn đạt được hiệu quả

của phương pháp dạy học trên thì cần phải có dành nhiều thời gian chuẩn bị

câu hỏi, bài tập, tình huống khơi gợi vấn đề cho nhiều đối tượng học sinh)

Khi tổ chức hoạt động giảng dạy và học tập tại những lóp có số lượng học sinh

đông, tạo dựng tình huống có vấn đề phải hết sức linh hoạt, chính xác; nếu

không chúng ta sẽ có khả năng phải bở rơi một số lượng đáng kể học sinh

1.5 Mức độ yêu cầu học sinh giải quyết vấn đề trong quá trình dạy học

Bảng 1.3 Các mức độ của dạy học giải quyết vấn đề

Chọn chiến lược •

Mức 1 Giáo viên Giáo viên Giáo viên Giáo viên Giáo viên

Mức 2 Giáo viên Giáo viên -

Học sinh Giáo viên Giáo viên Giáo viên

Mức 3 Giáo viên

-Học sinh Học • sinh

Giáo viên Học sinh Giáo viên

-Giáo viên - Học sinh

Mức 4 Học sinh Học sinh Học sinh Học sinh Giáo viên

-Học• sinhChăng hạn, ta xét ví dụ sau đây:

Ví dụ 1.3: Tính chiều cao CD của một ngọn núi cho biết tại hai điểm A và B

cách nhau 1000m trên mặt đất người ta nhìn thấy đĩnh núi D với góc nâng lần

lượt là 40° và 32° (như hình vẽ) (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)

26

Mức độ 1: • •Giáo viên chỉ ra các dữ kiện thuận• lợi• của bài toán như: AACỠ là tam giác vuông tại c có A = 32° và ABCD là tam giác vuông tại c có B = 40°.Mặt khác, theo hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông ta có:

Giáo viên nêu lời giải của bài toán và giáo viên kiêm tra, đánh giá lại lòi giải,

nêu hướng phát triển khác của bài toán

Mức độ 2: Giáo viên hướng dẫn học sinh tìm ra các dữ kiện thuận lợi của bàitoán như: AACD và ABCD là tam giác vuông tại c có A = 32°, 5 = 40",

AB = 1000m Từ đó, giáo viên nêu hướng giải của bài toán và giáo viên kiềm tra, đánh giá lại lời giải, nêu hướng phát triển khác của bài toán

Mức độ 3: Giáo viên hướng dần học sinh khám phá thông qua câu hởi:

1) Em đã biết những hệ thức nào về cạnh và góc trong tam giác vuông?

2) Mối liên hệ giữa AB, AC,BC,CD là gì?

3) AACD và ABCD có gì đặc biệt?

Học sinh dựa vào các câu hỏi định hướng từ giáo viên đế khám phá ra:

27

AB = AC-BC= ■

tan 32 tan 40

Từ đó, lập được phương trinh:

= 1000tan 32 tan 40

Tính được chiều cao CD là:

CZ) = ^-—-——

11tan p tan a J

Theo tác giả [16] thì căn cứ theo vai trò của giáo viên và học sinh đối với từng giai đoạn của việc dạy học giải quyết vấn đề cũng như đặc điểm của kiến thức thu được mà có thế phân chia thành ba mức độ dưới đây:

> Tự nghiên cứu giải quyết vấn đề: đây là cách tiếp cận tối ưu nhất trong quá

trình giáo dục giải quyết vấn đề Phương pháp này yêu cầu học sinh tự mình khám phá cách thức giải quyết vấn đề, xác định các bước thực hiện và tự kiểm tra kết quả Điều này đòi hỏi họ phải hoạt động một cách hoàn toàn tự chủ, tích cực và có trách nhiệm

28

> Vân đáp nêu và giãi quyêt vân đê: đôi với mức độ này thì học sinh nghe và

trà lời câu hòi gợi mở dưới sự hướng dẫn của giáo viên để tích cực và chủ động tìm hiểu khám phá, nêu và giải quyết vấn đề

> Thuyết trình nghiên cứu và giải quyết vấn đề: đây là mức độ thấp nhất của

việc dạy học giải quyết vấn đề Quá trình nghiên cứu và giải quyết vấn đềđược học sinh quan sát thông qua cách giáo viên trình bày Trong quá trìnhnghiên cứu, họ có thế trải qua những khoảnh khắc, cảm xúc và phản ứngkhác nhau giống như việc tham gia vào quá trình nghiên cứu mà không phải

là người giải quyết vấn đề trực tiếp

Còn tác giả [9] thấy rằng căn cứ trên sự độc lập của người học đã phân chia hình thức và mức độ dạy học giải quyết vấn đề theo bốn mức độ từ cao xuống thấp như sau:

> Học sinh độc lập phát hiện và giải quyết vấn đề: Đây là hình thức dạy học

có sự độc lập của học sinh được phát huy cao độ Cách giảng dạy của người thầy là bàng cách đưa ra các tình huống kích thích vấn đề, để cho học sinh

tự phát hiện và giải quyết vấn đề Do đó, quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề được học sinh tham gia một cách độc lập trong quá trình nghiên cửu, cũng như tham gia vào các bước tiếp theo cùa quá trình này

> Học sinh phối hợp tìm hiểu và giải quyết vấn đề: Hình thức hợp tác này khác

hình thức thứ nhất ớ chồ quá trình phát hiện vấn đề không diễn ra riêng lẻ đối với một học sinh mà lại có sự phối hợp giữa những học sinh với nhau dưới những hình thức học như học nhóm, dự án, thực hành trải nghiệm

> Thầy trò thảo luận tìm hiểu và giải quyết vấn đề: Học trò thao tác theo hình

thức học này không hề độc lập mà có sự hồ trợ chỉ dẫn của thầy cô lúc cầnthiết Những lời dạy của thầy và những câu trả lời hoặc hành vi phản hồi lại của học trò là điều kiện để tiến hành hình thức học Như vậy, có sự kết nối,tăng sự tưong tác của thầy và trò dưới hình thức hỏi đáp

29

> Giáo viên trình bày phát hiện và giải quyêt vân đê: mức độ độc lập cúa học

sinh dưới hình thức hỏi đáp thấp nhất so với các hình thức khác Tình huống

có vấn đề được xây dựng và khơi gợi bởi thầy giáo, đồng thời quy trình giải quyết cũng được thiết lập Tri thức không phải là tri thức có sẵn mà lại là trong quá trình học sinh phát hiện vấn đề Quá trình giải quyết chỉ là sự giả lập và rút gọn của quá trình thực tế

Nghiên cứu các quan niệm của tác giả trên, chúng tôi thấy rằng dù cách phânchia các hình thức và mức độ có khác nhau, nhưng xét trên quan điểm sự chủ động, tích cực, sáng tạo và độc lập cùa người học còn giáo viên đóng vai trò là người thiết kế, hướng dẫn, dần dắt các hoạt động học tập của học sinh thì cácquan điểm trên là đồng nhất Cũng cần lưu ý ràng, nếu xét trên phương diện khác, chẳng hạn như mức độ giao lưu hợp tác của học sinh thì mức độ 2 lại cao hơn mức độ đầu tiên

1.6 Thực trạng dạy học giải quyết vấn đề môn Toán

> Khảo sát việc giảng dạy chủ đề dạy học chủ đề hệ thức giữa cạnh và góc

trong tam giác vuông theo định hướng phát triến năng lực giải quyết vấn đềcho học sinh lớp 9

> Điều tra nhận thức cùa giáo viên và học sinh đối với sự cần thiết của việc

phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh được thực hiện tại một sốtrường Trung học cở sở thuộc địa bàn quận Long Biên và Đống Đa, Hà Nội

1.6.2 Đoi tượng khảo sát

> Học sinh lớp 9 trường PTSNLC Wellspring, Long Biên, Hà Nội

> Giáo viên dạy toán lỏfp 9 ở một số trường Trung học sơ sở trên địa bàn quận

Long Biên và Đống Đa, Hà Nội

1.6.3 Nội dung khảo sát

30

> Khảo sát tình hình dạy học chủ đê hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác

vuông theo định hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinhlớp 9

Theo em, tại sao các hoạt động học tập món Toán luỏn khuyến khích học sinh sáng

tạo, tìm tòi, khám phá các kiến thức của bộ môn Toán để vận dụng giái quyết vấn đề

gặp phải trong thực tê của cuộc sống?

88 responses

# Giúp phât triền tu' đuy logic

0 Có ứng dụng trong cuõc sóng háng ngầy

Lâ rèn tâng cno nhlẻu nganh nghè

• Giúp rên luyện kìà nang giài quyềt ván đè

• Không hiẻu tại sao

9 Không hiều tậi sao rrõn náy lại quan trọng

31

Em cám thấy tự tin trong việc giải quyết vấn đề ớ môn Toán không?

88 responses

Rất tự tin Khá tự tin Binh thường Khá không tụ tin Rầt không tự tin

Em cảm thấy khó khăn nhất khi giái quyết một vấn đề ở môn Toán ở điếm nào?

88 responses

Hiểu bồl toân

Xâc dinh được các thững tín Hén quan đẻn ván đè trong tá: liêu học tập vã thao luận

ĐỂ' xuát dược glái phâp va lập kè hoạch giài bãi toán

Dành giá vá mở rông vần dè Khủng gộp khộ khân gi

Giải quyẻt bá toản phức tap Lập luận vá chửng minh

32