pbt 1 phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn 2

Rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng.. Phương trình có dạng tích Bài tập 1.. Đưa về dạng tích giải phương trình Bài tập 2.. Giải các phương trình sau : PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH B

BÀI TẬP

ĐỀ ÔN TẬP KIẾN THỨC ĐÃ HỌC NĂM HỌC : 2024 – 2025

MÔN : TOÁN – Lớp 9 mới

1.1 Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn

1.1.1 Phương trình tích

Phương pháp giải 1.1. Để giải phương trình tích (ax + b)(cx + d) = 0, ta giải từng phương

trình

ax + b = 0, cx + d = 0.

Rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng.

A Phương trình có dạng tích

Bài tập 1 Giải các phương trình sau:

1/ x 2 x 3 0

4/ x1 3  x 60

7/ 6x 2 x 4 1 7   x 0

2

5 x 3x1 0

3

3x 3 x4 0

2/ 2x 3 x210 5/ x1 2  x 3 3  x 5 0 8/ x1 2 3x1 0

11/ 14 2 x 2 3 x 2x 4 0 14/ 2x1 3 4x5 0

3/ x1 2  x1 x 2 0 6/ 2x5 1 3   x 0 9/ 3x 2 2 x1 x 20 12/ 5x 6 2 x2 x10 0

3

8 x 3x6 0

B Đưa về dạng tích giải phương trình

Bài tập 2 Giải các phương trình sau :

PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ

PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

a) x3 = 1 b) x3 = 8 c) x3 = 27 d) x3 = 64.

e) x3 = 125 f) x3 = −1 g) x3 = −8. h) x3 = −27.

i) (−x)3 = −64. j) (−x)3 = −125. k) (−x)3 = −216. l) (−x)3 = −343.

m)(2x − 1) 2 = 49 n) (3x + 4)2 = 25 o) (2x + 7)2 = 1 p) (6 − 4x)2 = 16.

q) (7x − 5)2 = 36 r) (5x − 7)2 = 4 s) (10x − 7)2 = 64 t) (13 − 25x)2 =

81.

Bài tập 3 Giải các phương trình sau:

1/ 2y72 y32

2/ 6 9 y2 5y 72

3 y  y3

4/

5/ 4y142 7y212 6/ 27y92 24y 72

4y 6  6 4 y

8/ 5y 42 4 5 y2

9/ 13y 72 7y92 10/ 5y12  y 22

1y  y1

12/

Bài tập 4 Giải các phương trình sau :

1, x 1  2 x 2  0 6, x 1 x 7      1 x 3 2x   

2, 6 x x 6    2 0 7, 2 x x 1      x 2 3x 5    

3, 5 x  2 3x 1 0 8, x 6 5 x      x 5 7x 8    

4, 2x 3  2 x 4  0 9, 2x 5 x 4      x 4 5 x    

5, x 2  2 3x 4  0 10, x 2 7 3x      x 2 4x 3    

Bài tập 5 Giải các phương trình sau :

1, 3x2  3xx 1 x 3    

4, 1 x 2  x 1 2 0

2, x x 3    2x 1 x 3    

5, 3x 1 2 2x 3 2 0

3, 3x 2 2x 1      2x 1 2 6, 5x 4 2 3x 2 2 0

Bài tập 6 Giải các phương trình sau :

a) 8t2 − 4t = 0.

e) 64t2 − 8t = 0.

i) 3t2 = 2t.

m) −t2 = 4t3.

b) 2t2 − 16 = 0.

f) 18t − 9t2 = 0.

j) 4t2 = 3t.

n) −7t2 = 14t3.

c) 5t2 + 7t = 0.

g) 2t2 = t.

k) t3 = t2.

o) t3 − 8t2 = 0.

h) −t = 3t2.

l) 2t3 = 3t2.

p) 27t2 − 54t3 = 0.

1.1.2 Phương trình chứa ẩn ở mẫu quy về phương trình bậc nhất

Phương pháp giải 1.2. Các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

• Tìm điều kiện xác định của phương trình;

• Quy đồng mẫu thức hai vế rồi khử mẫu thức;

• Giải phương trình vừa nhận được;

• Kiểm tra điều kiện và kết luận nghiệm của phương trình.

Bài tập 7 Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau :

a,

2x 1

1

x 3





1 2x 5 4 x







  d,

x 3 x 2

2



Bài tập 8 Giải phương trình:

1,

2

1

x 3 x 3 x 9



3x 4x x .

4,

2x

1

3 x  5, 2

x 9 x 3 x 3



8x 2x x .

7,

x

3

x 2 2 x x 4



2x 4x 2x .

10,

2x 1

3

x 2





x 2 x 2 x 4

3x 2x 4x .

Bài tập 9 Giải phương trình:

1,

3x 2

x 5 x 5 20

x 5 x 5 x 25

x 2 x x 2x



 

4,

7

4

x 2 x 2 16

x 2 x 2 x 4

x 1 1 2x 1

7,

2x

2

x 7 x 7   x  49 9,  

x x x 7 x 7



Bài tập 10 Giải phương trình:

1,

2 2

x 3 x

x 1 x 1





x 1 3x 1 1

x 1 x x x

2 2

x 2 x 2 x 4



4,

2x 1

1

x 3





5 x 2x 3 1 3x 6 2x 4 2

1 3x 1 3x 9x 1



7,

x 9 x 12 8,

2 2

x 2x x 2 x



2 2

x 2x 1 2x 4x

10,

5 x 1 2x 1

x 1 x 1







x 2 x x 2x



 

2

x x 10

x 5 2x

x 5 x 5 25 x





Bài tập 11 Giải các phương trình sau :

1)

2 x+3

2 x−3−

3

4 x−6=

2

5 2)

x+1 x−2−

5

x +2=

12

x2−4+1 3)

1

x−1 −

7

1 ( x−1)(2−x)

4)

3

x+2 +

9 ( x+2 )( x−1) =

1

x−1 ; 5)

2

x2+2 x +1−

5

x2−2 x+1=

3

1−x2 ; 6)

x+2 x+3 −

x+1

4 ( x+3)( x−1 )

7)

x+1

x−1−

4

x +1=

3−x2 1−x2 ; 8)

x−1 x+3−

x x−3=

7 x−3 9−x2 ; 9)

1

x−1+

2 x2−5

x3−1 =

4

x2+x+1

10)

x +4

2 x2−5 x +2+

x +1

2 x2−7 x +3=

2 x +5

2 x2−7 x +3 ; 11)

x+1 x−1−

x−1 x+1=3 x(1−x−1

x +1)

12)

2 x

x−1+

4

x2+2 x −3=

2 x−5

x +3 ; 13)

1

x−1−

7

x +2=

3

x2+x −2 ; 14)

x +3 x−4+

x−1 x−2=

2

6 x −8−x2

15)

1

x +1+

2

x3−x2−x +1=

3

1−x2 ; 16)

3 x−1

x−1 −

2 x +5

x+3 =1−

4

x2+2 x−3 ; 17)

x2+2 x +1

x2+2 x +2+

x2+2 x+ 2

x2+2 x+ 3=

7 6 18)

1

4 x2−12 x +9−

3

9−4 x2=

4

4 x2+12 x +9

Bài tập 12 Hai thành phố A và B cách nhau 120 km Một ô tô di chuyển từ A đến B, rồi qua

trở về A với tổng thời gian đi và về là 4 giờ 24 phút Tính tốc độ lượt đi của ô tô, biêt tốc độ lượt

về lớn hơn tốc độ lượt đi 20%.

Bài tập 13 Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 60 km Sau 1 giờ 40 phút, một xe máy

cũng đi từ A đến B và đến B sớm hơn xe đạp 1 giờ Tính tốc độ của mỗi xe, biết rằng tốc độ của

xe máy gấp 3 lần tốc độ của xe đạp.