Nội dung bài mới ĐVĐ: Ở tiết trước chúng ta đã được tìm hiểu về bất phương trình và tập nghiệm của nó, Vậy bất phương trình bậc nhất một ẩn có dạng như thế nào và cách giải của nó ra sao[r]
(1)Ngô Thị Tâm - Trường THCS Nha Trang Giáo án toán Ngày soạn: 15/03/2013 Ngày giảng: 20/03/2013 Tiết 60 §4 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (Tiết 1) I MỤC TIÊU Kiến thức - Nắm định nghĩa bất phương trình bậc ẩn - HS nắm được quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân với số để biến đổi bất phương trình Kĩ - HS biết vận dụng các kiến thức vừa học để giải các bài tập - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác đặc biệt nhân hay chia hai vế bất phương trình với cùng số Thái độ - Thái độ học tập hợp tác, tích cực, chủ động và sáng tạo - Vận dụng kiến thức bài học vào bài toán thực tiễn II CHUẨN BỊ Chuẩn bị GV - Giáo án, sách giáo khoa, sách bài tập, sách giáo viên toán tập - Bảng phụ, bút Chuẩn bị học sinh + Khái niệm và cách biểu diễn tập nghiệm bất phương trình + Ôn lại phương trình bậc ẩn + SGK, ghi III TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG Ổn định tổ chức lớp Lớp 8A5 Sĩ số Vắng Kiểm tra bài cũ ( Bảng phụ 1) Câu hỏi: Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục số phương trình sau: a) x < b) x Ở phương trình hãy nghiệm nó? (2) Ngô Thị Tâm - Trường THCS Nha Trang Giáo án toán Đáp án : a) { x | x < 4} Một nghiệm bất phương trình là: x = / )////////////////////// b) x x Một nghiệm bất phương trình là: x = ///////////////////////////////////////////////////////////[ Hỏi lớp: Thế nào là phương trình bậc ẩn? Hai quy tắc biến đổi phương trình bậc ẩn? Đáp án: Phương trình dạng ax + b = với a, b là hai số đã cho và a ≠ gọi là phương trình bậc ẩn - Hai quy tắc biến đổi phương trình là: + Quy tắc chuyển vế: Trong phương trình ta có thể chuyển hạng tử từ vế này sang vế và đổi dấu hạng tử đó +Quy tắc nhân: Trong phương trình ta có thể nhân hai vế với cùng số khác không Nội dung bài ĐVĐ: Ở tiết trước chúng ta đã tìm hiểu bất phương trình và tập nghiệm nó, Vậy bất phương trình bậc ẩn có dạng nào và cách giải nó chúng ta vào bài hôm nay: “ Tiết 60 §4 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN” Nội dung HĐ giáo viên HĐ học sinh Định nghĩa GV : Ghi bảng TQ : ax+ b=0 , a ≠ ? Nêu dạng TQ PT HS : ax+ b=0 , a ≠ bậc ẩn GV : Ở đây ta thay dấu “=” dạng tổng quát PTBN ẩn các dấu bất đẳng HS : Ghi (3) Ngô Thị Tâm - Trường THCS Nha Trang Giáo án toán thức “<” “>”, " " , " " thì ta các BPTBN ẩn Vậy em hãy phát biểu cho cô nào là BPTBN ẩn *Định nghĩa : -GV: Gọi HS phát - HS : Bất phương trình (SGK / Tr.43) biểu Dạng BPT : dạng ax b ,(hoặc ax b , ax b 0 , ax + b < 0, ax + b + b > 0, ax + b 0, ax ax b 0 )với a và b là với a hai số đã cho và a 0 , 0 gọi là bất phương - GV : Gọi HS nhận xét trình bậc ẩn và chính xác hóa - HS: Nhận xét và ghi - Nhấn mạnh: Ẩn x có định nghĩa vào bậc là bậc và hệ số ?1 Trong các BPT sau, ẩn (hệ số a 0 ) hãy cho biết BPT nào là - GV: Yêu cầu HS BPT bậc ẩn đâu là BPT bậc - HS làm việc cá nhân ẩn? trả lời a x − 3<0 ; b 0x c 5x – 15 0 ; d x TL : BPT bậc ẩn là : a, c - Hệ số là : a) a = 2, b = -3 - GV: Chỉ các hệ số a và b trường hợp a) - HS: và c) a) a = 2, b = -3 c) a = 5, b = -15 - GV : Trong ?1 BPT b - HS: và d có phải là BPTBN b) a = 1ẩn không? Vì sao? d) Biến x có bậc (4) Ngô Thị Tâm - Trường THCS Nha Trang c) a = 5, b = -15 Giáo án toán -GV: Yêu cầu HS cho ví dụ - HS làm việc cá nhân BPTBN ẩn và lên bảng viết BPT ví dụ BPT không phải bất phương trình bậc ẩn - GV: Yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa - HS: Nhắc lại ĐVĐ : Ta đã biết hai quy tắc biến đổi phương trình là quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân với số Đối với BPT hai quy tắc trên còn đúng không, chúng ta cùng tìm hiểu phần 2: Hai quy tắc biến đổi bất phương trình Hai quy tắc biến đổi bất - Để giải bất - HS: Lắng nghe + ghi phương trình phương trình tức là tìm tập nghiệm BPT, ta có hai quy tắc: quy tắc chuyển vế và qui tắc nhân với số Ta xét quy tắc đầu tiên a) Quy tắc chuyển vế - HS: Lắng nghe + ghi - GV: Từ liên hệ thứ tự và phép cộng, ta có quy tắc sau để biến đổi tương đương BPT Ta gọi đó là quy tắc chuyển vế - HS : Phát biểu - GV: Gọi HS phát biểu * Quy tắc : SGK / 44 quy tắc chuyển vế - HS: Ghi bài và nhắc - GV: Ghi bảng và gọi lại HS nhắc lại - HS: quy tắc này (5) Ngô Thị Tâm - Trường THCS Nha Trang Giáo án toán - GV: Em hãy nhận xét tương tự gì quy tắc này so với quy tắc chuyển vế biến đổi tương đương VD1 (sgk/ 44) Giải BPT: x 18 Ta có x 18 phương trình? - HS : ghi bài -GV: HD và trình bày VD1 x 18 x 23 Vậy tập nghiệm BPT là x x 23 - HS : làm vào VD2 : (sgk/ 44) - GV: Hướng dẫn HS Ta có làm VD2 Cả lớp làm 3x 4x 3x 4x x 2 vào Vậy tập nghiệm BPT là x x 2 - HS : Lên bảng làm ?2 SGK/ 44 - GV : Từ ví dụ, Gọi a x 12 21 HS lên làm ?2 Giải ⇔ x >21 −12 ⇔ x >9 các BPT sau : a x 12 21 b -2x 3x Yêu cầu biểu diễn tập b -2x 3x nghiệm trên trục số (6) Ngô Thị Tâm - Trường THCS Nha Trang Giáo án toán ⇔− x +3 x>− ⇔ x >−5 - HS : Nhận xét b Quy tắc nhân với số - GV: Gọi HS nhận xét bài bạn - GV : Từ liên hệ thứ tự và phép nhân với số dương số âm, ta có quy tắc nhân với số sau: (GV trình - Quy tắc: SGK/ tr 44 bày quy tắc và ghi bảng) - GV: Gọi HS đọc lại quy tắc - GV: Khi áp dụng quy tắc nhân để biến đổi tương đương BPT ta - HS : Đọc quy tắc - HS : Khi nhân vào vế BPT với cùng số âm, thì ta cần đổi chiều BPT đó - HS : Lắng nghe cần chú ý điều gì? - VD3 Giải BPT 0,5x Ta có: 0,5x 0,5x.2 3.2 x 6 - GV: Để hiểu rõ các quy tắc này ta xét các ví dụ sau Vậy tập nghiệm BPT là - GV: Hướng dẫn và trình bày VD3 (nhân x x 6 hai vế BPT với 2) - Làm ví dụ - HS : Trình bày ví dụ vào (7) Ngô Thị Tâm - Trường THCS Nha Trang - VD4 Giải BPT Giáo án toán GV: Cần nhân vế - HS : Nhân vế BPT với bao nhiêu để BPT với -4 1 x 3 và biểu diễn tập vế trái là x? nghiêm trên trục số - GV: Khi nhân vế - HS : Ta cần đổi chiều bất phương trình BPT với -4 ta cần chú ý Giải : 1 x 3 Ta có: ⇔ điều gì? −1 x (− 4)>3 (− 4) ⇔ x >− 12 - GV: Gọi HS lên - HS : Làm bài bảng trình bày và biểu Vậy tập nghiệm BPT diển tập nghiệm BPT lên trục số, lớp làm x x 12 là Tập nghiệm biểu vào diễn sau: ?3 Giải các BPT sau - GV: Gọi HS lên bảng - HS : Lên bảng làm bài (dùng quy tắc nhân) : làm ?3, lớp làm vào a Ta có: 2x < 24 1 2x < 24 x < 12 Vậy tập nghiệm BPT là x x < 12 b Ta có : -3x < 27 -3x − ( ) > 27 (− 13 ) x > -9 -GV : Gọi HS nhận xét, - HS : Nhận xét bài bạn kiểm tra các bước làm Vậy tập nghiệm BPT là x x > -9 - HS : Lên bảng làm (8) Ngô Thị Tâm - Trường THCS Nha Trang Giáo án toán -GV : Ta đã biết BPT ?4 Giải thích tương tương đương là BPT có đương : cùng tập nghiệm, để trả a, x x lời ?4 Chúng ta tìm b, 2x 3x tập nghiệm BPT Một bạn lên bảng làm Giải : a) Cộng hai vế BPT x với - ta BPT x - < b) Nhân vế BPT 2x với 2 Cách : “Không giải BPT mà sử dụng quy tắc biến đổi để giải thích tương đương BPT” và - GV: Hướng dẫn HS đổi chiều BPT ta làm ?4 BPT - 3x > - GV: Nhận xét - HS : Làm bài tập - HS: Lắng nghe + ghi bài Củng cố Luyện tập -GV : Nhắc lại định - HS : Nhắc lại nghĩa BPT bậc ẩn ? Nêu hai quy tắc biến - Bài tập : Giải BPT đổi BPT a) x - > - Bài tập 1: ( Treo bảng ⇔ x>4+2 ⇔ x>6 b) 2x + < x + ⇔ 2x - x < - ⇔ x<3 phụ) - GV : Gọi HS lên - HS : Lên bảng, và làm bảng làm, lớp làm vào bài vào vở (9) Ngô Thị Tâm - Trường THCS Nha Trang Giáo án toán c) -4x < 12 ⇔ -4x.( − )> 12 ( ) − ⇔ x>3 x>3 d) x.2>3.2 ⇔ ⇔ x>6 - GV : Gọi HS nhận xét bài và GV kiểm tra các bước làm HS Bài tập : Điền dấu >, - GV : Treo bảng phụ , <, - HS : Nhận xét thích hợp vào Y/c lớp cùng quan sát chỗ trống - HS : Suy nghĩ và lên bảng làm làm bài Gọi học sinh a) < b) < c) > d) < e) < f) > lên bảng điền - GV : gọi HS nhận xét - HS : Nhận xét và kiểm tra bài Hướng dẫn nhà - Nắm định nghĩa bất phương trình bậc ẩn - Học thuộc hai quy tắc biến đổi bất phương trình để sau vận dụng giải bất phương trình - Làm bài tập 19, 20, 21- SGK/ Tr 47 Rút kinh nghiệm …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… (10) Ngô Thị Tâm - Trường THCS Nha Trang Giáo án toán …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… PHỤ LỤC Bảng phụ Câu hỏi: Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục số phương trình sau: a) x < b) x Ở phương trình hãy nghiệm nó? Bảng phụ : Bài tập : Áp dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân giải các BPT sau : a) x - > b) 2x + < x + c) -4x < 12 d) x>3 Bảng phụ : Bài tập : Điền dấu >, , <, thích hợp vào chỗ trống a) x – < d) x<18 x5+1 x6 b) -x + < -2 e) -2x > -6 -2 + x c) -2x < 3 x- x3 f) − x >6 -18 x (11)