Giáo án Đại số khối 10 tiết 27: Phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn

HÑ 3: Bieän luaän soá nghieäm cuûa phương trình bằng đồ thị : Nhấn mạnh : Biến đổi phương trình : x veà moät veá vaø veá kia chæ chứa tham số và hằng số GV duøng hình veõ saüng parabol v[r]

Ngày soạn : 28 / 10/ 07 Tieát soá: 27 Baøi PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT VAØ BAÄC HAI MOÄT AÅN I MUÏC TIEÂU: +) Kiến thức : - Củng cố thêm bước vấn đề biến đổi tương đương các phương trình - Hiểu giải và biện luận là nào - Nắm các ứng dụng định lí Vi- et +) Kó naêng : - Nắm vững cách giải và biên luận phương trình dạng ax + b = và dạng ax2 + bx + c = - Biết cách biện luận số giao điểm đường thẳng và Parabol và kiểm nghiệm lại đồ thò - Biết vận dụng định lí Vi-et để xét dấu các nghiệm phương trình bậc hai và biện luận số nghieäm cuûa phöông trình truøng phöông +) Thái độ : Rèn luyện tư linh hoạt , tư logic , tính cẩn thận II CHUAÅN BÒ: GV:SGK, phaán maøu , baûng phuï ghi keát quaû bieän luaän phöông trình HS: SGK, oân taäp caùch giaûi phöông trình baäc nhaát vaø baäc hai III TIEÁN TRÌNH TIEÁT DAÏY: a Oån định tổ chức: b Kieåm tra baøi cuõ(5’) Giaûi phöông trình m2x + = x + 2m : a) m = b) m = -1 c Bài mới: TL Hoạt động GV Hoạt động HS Kiến thức 13’ HÑ : Giaûi vaø bieän luaän phöông 1) Giaûi vaø bieän luaän phöông trình daïng ax + b =  ax = -b ax + b = 0: trình daïng ax + b = : b *) a  : phöông trình coù nghieäm Pt treân giaûi nhö theá naøo ? Khi a  thì x =  b Muoán tìm x ta laøm theá naøo ? Khi a nhaát x =  nào ta chia hai vế cho a ? a Khi a = thì xeùt b  ; vaø b = *) a = vaø b  : phöông trình voâ Khi a = thì ta thấy có các trường nghieäm hợp nào xảy ? *) a = vaø b = : phöông trình nghieäm HS xem keát quaû bieän luaän vaø aùp đúng với x  A GV cho HS xem keát quaû bieän luaän duïng laøm VD VD1: Giaûi vaø bieän luaän phöông m x + = x + 2m (1) trình : m2x + = x + 2m  (m2 – 1)x = 2(m – 1) (1a) VD1 : Giaûi vaø bieän luaän phöông trình m2x + = x + 2m (1) Neáu m –   m   GV hướng dẫn HS phân tích phân Thì pt(1) có nghiệm Giaûi (SGK) chia các trường hợp m sau đó Keát luaän : 2(m  1) x  hướng dẫn HS cách kết luận (2 +) m =  : (1) coù nghieäm nhaát m 1 m 1 2 caùch) Neáu m – =  m =  x m 1 +) Khi m = 1:(1a) trở thành 0x = +) m = 1: (1) nghiệm đúng  x  A pt này nghiệm đúng  x  A +) Khi m = -1:(1a) trở thành 0x=-4 +) m = -1 : (1) vô nghiệm (hoặc kết luận theo tập nghiệm ) pt naøy voâ nghieäm 15’ HÑ 2: Giaûi vaø bieän luaän phöông trình daïng ax2 + bx + c = : H: Ñaây coù phaûi laø phöông trình baäc hai khoâng ? Như , a = ta trở giải vaø bieän luaän pt daïng bx + c = Khi a  , để giải pt bậc hai ta laøm theá naøo ? Bùi Văn Tín , GV trường THPT số phù cát Khoâng vì a = thì phöông trình daïng bx + c = Khi a  , ta tính  (  ‘) phöông trình baäc hai coù nghieäm phuï thuoäc vaøo daáu cuûa  neân ta giaûi vaø bieän luaän theo  Lop10.com 2) Giaûi vaø bieän luaän phöông trình daïng ax2 + bx + c = 0: *) a = : Trở giải và biện luận phöông trình daïng bx + c = *) a  :   > : Phöông trình coù hai nghieäm (phaân bieät) b   b   vaø x  x 2a 2a Đại số 10 _ chương3 GV cho HS xem keát quaû bieän luaän phöông trình daïng ax2 + bx + c =0 GV cho HS trả lời H : GV cho HS laøm VD2 : Giaûi vaø bieän luaän phöông trình mx2 – 2(m – 2)x + m – = Haõy xaùc ñònh a , b , c ? GV cho HS laøm H : Giaûi vaø bieän luaän pt : (x –1)(x – mx + 2) = HD: soá nghieäm phöông trình chæ phuï thuoäc vaø soá nghieäm cuûa phöông trình x – mx + = (Bieän luaän nghieäm phöông trình naøy baèng naøo ) 10’ HÑ 3: Bieän luaän soá nghieäm cuûa phương trình đồ thị : Nhấn mạnh : Biến đổi phương trình : x veà moät veá vaø veá chæ chứa tham số và số GV duøng hình veõ saüng parabol và dùng thước kẽ làm mô hình đường thẳng cho di động H: Khi nào đường thẳng có điểm chung với Parabol ? GV cho HS đọc chú ý trg 75 SGK H1: a) a = vaø b  ; : a  và  = b) a = b = vaø c  ; hoặc: a  và  < HS laøm VD (xaùc ñònh a = m , b = 2(m –2) ; c = m –3) Khi m = : phöông trình coù nghieäm x = Khi m  ,  ’ = – m +) neáu m > thì  ’ < : pt voâ nghieäm +) neáu m = thì  ’ = : pt coù moät m2 nghieäm (keùp) x   m +) Neáu m < thì  ’ > : pt coù hai nghieäm phaân bieät m2 4m x= vaø m m2 4m x= m HS laøm H 2: Keát quaû : m = : pt coù nghieäm nhaát x = m = : pt coù moät nghieäm (keùp) x = m  vaø m  : pt coù hai nghieäm x=1 vaø x = m 1   = : phöông trình coù b 2a   < : pt voâ nghieäm VD : Giaûi vaø bieän luaän phöông trình mx2 – 2(m – 2)x + m – = Giaûi : (SGK) Keát luaän : m = : phöông trình voâ nghieäm m = : pt coù nghieäm x =  m  pt coù hai nghieäm m2 4m x= m (hai nghieäm naøy truøng vaø baèng m = ) nghieäm (keùp) x =  VD3: Cho phöông trình 3x + = -x2 + x + a (3) Bằng đồ thị , hãy biện luận số nghieäm cuûa phöông trình (3) theo a Giaû i : (3)  x2 6+ 2x + = a (4) HS theo dõi GV giới thiệu cách biện Soá nghieäm cuûa phöông trình (4) chính luaän soá nghieäm cuûa phöông trình laø soá giao ñieåm cuûa Parabol y = x2 + 2x đồ thị + và đường thẳn4g y = a y=a Khi a < :(d) khoâng coù ñieåm chung với (P) nên pt(3) vô nghiệm a = : (d) tiếp xúc với (P) nên pt(3) coù moät nghieäm (keùp) Khi a > : (d) caét (P) taïi hai ñieåm neân pt(3) coù hai nghieäm (phaân bieät) -1 Khi a < :(d) không có điểm chung với (P) neân pt(3) voâ nghieäm a = : (d) tiếp xúc với (P) nên pt(3) coù moät nghieäm (keùp) Khi a > : (d) caét (P) taïi hai ñieåm neân pt(3) coù hai nghieäm (phaân bieät) d) Hướng dẫn nhà (2’): +) Nắm vững cách giải và biện luận phương trình dạng ax + b = và dạng ax2 + bx + c = +) Laøm baøi  trg 78 SGK +) Xem trước mục 3”Ứng dụng định lí Vi - et ” IV RUÙT KINH NGHIEÄM Bùi Văn Tín , GV trường THPT số phù cát Lop10.com Đại số 10 _ chương3