2/ nội dung bài mới: Tiết thứ nhất HĐ 1: Ôn lại cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phép cộng và thế Hoạt động của hoc sinh.. Hoạt động của giáo viên.[r]
(1)Tiết:35-36 Bài: HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN I.Mục tiêu: Kiến thức: Nắm vững khái niệm phương trình bậc hai ẩn, hệ hai phương trình bậc hai ẩn, tập nghiệm và ý nghĩa hình học nó Nắm đựợc công thức giải hệ phương trình bậc hai ẩn định thức cấp hai Kỹ năng: Giải thành thạo phương trình bậc hai ẩn và các hệ phương trình bậc hai ẩn, ba ẩn với hệ số số Lập và tính thành thạo các định thức cấp hai D,Dx, Dy từ hệ phương trình bậc hai ẩn cho truớc Biết cách giải và biện luận hệ hai phương trình bậc hai ẩn có chứa tham số Tư duy: Rèn luyện tư lôgic, thông qua việc giải và biện luận hệ phương trình II.Chuẩn bị: Giáo viên:Giáo án Học sinh: Xem lại cách giải phương trình bậc hai ẩn Cách giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp cộng, phương pháp III Phương pháp: Đàm thoại, nêu vấn đề Chia lớp học thành nhóm IV Tiến trình tiết dạy: 1/ Kiểm tra bài cũ: Hệ phương trình bậc hai ẩn có dạng nào? Các cách giải hệ ? 2/ nội dung bài mới: (Tiết thứ nhất) HĐ 1: Ôn lại cách giải hệ phương trình bậc hai ẩn phép cộng và Hoạt động hoc sinh Hoạt động giáo viên Tóm tắc ghi bảng Nhắc lại các khái niệm phương trình và hệ phương trình bậc hai ẩn mà học sinh đã biết lớp Yêu cầu học sinh giải hệ phương Làm việc theo nhóm trình a) và nêu cách giải hệ b) , c) Giải các hệ phương trình: 2 x y 1 Đại diện nhóm trình bày Nhóm 1,2 giải hệ a) phương a) x 3y kết Các nhóm khác pháp cộng và nêu cách giải hệ b), c) Nhóm 3, giải hệ a) phương b) 2x 6y nhận xét x 3y 2 pháp và nêu cách giải hệ b), c) 3 x y Có thể kiểm tra kết máy tính bỏ túi HD cách giải M tính c) x y 3 Đặt vấn đề vào bài mới: Nghiêng cứu kỉ hệ phương trình bậc hai ẩn Trường THPT Hương Vinh Lop10.com (2) HĐ 2: Khái niêm hệ phương trình bậc hai ẩn, nghiệm, biểu diển hình học nghiệm hệ Phương trình ax+by=c có vô số nghiệm Tập nghiệm là: Phương trình ax + by = c có bao nhiêu nghiệm? Tập nghiệm là gì? Biểu diển tập nghiệm trên mặt phẳng x R c-by tọa độ ta đựợc tập nghiệm là gì? x= a c ax hoÆc Minh họa các trường hợp tập y b y R nghiệm hệ SGK Biểu diễn tập nghiệm trên Đặt vấn đề tìm công thức tổng mặt phẳng tọa độ là quát để giải hệ phương trình bậc đường thẳng hai ẩn HĐ 3: Giải và biện luận hệ phương trình bậc hai ẩn Học sinh trao đổi nhóm suy Xét hệ phương trình: ax+by=c a'x+b'y=c' nghĩ trả lời Bằng phương pháp cộng, biến đổi nào để khử ẩn y? Khử ẩn x? Trình bày cách đặt D, Dx, Dy Giải và biện luận hệ: D.x Dx (II) D.y Dy Nêu các trường hợp biện Nêu cách biện luận phương trình luận ax + b = ? Biện luận hệ (II) D0 ? Vì phép biến đổi trên cho hệ (II) là hệ phương trình hệ hệ (I) D D Hãy thử lại (x;y)= x ; y là D D Thay Dx=cb’c’b và Dy=ac;a’c vào phương trình (1) và (2) nghiệm hệ (I)? Thử cách nào? D = và Dx Dy : ? D = Dx =Dy ? Trình bày cách cách tìm tập nghiệm trường hợp này Hệ phương trình bậc hai ẩn ax+by=c (1) Dạng: a'x+b'y=c' (2) Với a2+b20 và a’2+b’2 Nghiệm hệ: Cặp số (x0;y0) thõa mãn đồng thời (1) và (2) Giải hệ phương trình : Tìm tất các nghiệm hệ 2.Giải và biện luận hệ phương trình bậc hai ẩn: a) Xây dựng công thức: ax by c (I ) a ' x b ' y c ' (ab '- a ' b)x cb '- c ' b (ab '- a ' b)y ac '- a ' c Đặt : D = ab’a’b Dx=cb’c’b; Dy=ac’a’c D.x Dx (II) D.y Dy 1/D Hệ có nghiệm Dx x D : y Dy D 2/D =0; Hê (II)trở thành: 0.x Dx 0.y Dy Dx Dy Hệ vô nghiệm 3/ D=Dx=Dy=0 Hệ có vô số nghiệm Nghiệm hệ là nghiệm phương trình: ax + by = c a’x + b’y = c’ Bảng tóm tắc: (SGK) HĐ 4: Thực hành giải hệ định thức Trường THPT Hương Vinh Lop10.com (3) Học sinh làm theo nhóm Nêu cách lập và tính các định thức Ví dụ 1: Bằng định thức giải hệ: 3 x y Các nhóm nhận xét kết sách giáo khoa 2x 3y 2 Gọi học sinh trả lời H3 Các nhóm giải hệ vào bảng phụ Củng cố: Cho học sinh làm bài tập 31a Sgk Tiết thứ Hoạt động hoc sinh Hoạt động giáo viên Tóm tắc ghi bảng Nêu tóm tắc cách giải và biện b) Thực hành giải và biện luận ax+by=c (1) Ví dụ 2: Giải và biện luận hệ luân hệ: mx y m a'x+b'y=c' (2) Học sinh làm theo nhóm phương trình: 2 x my Đại diện nhóm trình bày các nhóm khác nhận xét Để giải và biện luận hệ trước tiên Giải: kết ta phải làm gì? D m m2 m (m 2)(m 2) Dx m 1 m2 m m (m 1)(m 2) Dy m m 1 m Sau tính các định thức ta phải (m 2) làm gì? Yêu cầu các nhóm làm vào phiếu Biện luận: 1/ D m học tập Ta có: Dx (m 1)(m 2) m D (m 2)(m 2) m D (m 2) 1 y y D (m 2)(m 2) m x Hệ có nghiệm nhất: m 1 ( x; y ) ; m2 m2 2/ D=0 m = Nếu m =2 thì D=0 Dx nên hệ vô nghiệm Nếu m=2 thì D=Dx=Dy=0 2x 2y 1 Hệ trở thành: 2 x y x R 2x 2y 2x y Trường THPT Hương Vinh Lop10.com (4) Kết luận: Với m= hệ có nghiệm m 1 ; : ( x ; y ) m2 m2 Với m=2: Hệ vô nghiệm Với m=2 hệ có vô số nghiệm tính theo công thức: x R 2x y HĐ 5: Ví dụ giải hệ phương trình bậc ba ẩn Có thể dùng phương pháp cộng đã biết cách giải hệ hai ẩn để giải hệ phương trình bậc ba ẩn ? Có thể dùng phương pháp Đối với bài này nên dùng phương cộng pháp nào? Các nhóm làm vào bảng phụ Hãy dùng phương pháp cộng để giải hệ ? Khử x (1) và (2) Khử x (1) và (3) Ví dụ giải hệ phương trình bậc ba ẩn: Dạng tổng quát: (Sgk) Ví dụ 3: Giải hệ: (1) x y z (2) x y 3z 2 x y z 1 (3) Giải: Lấy (2) trừ (1) theo vế ta phương trình: y+2z = 1 Nhân hai vế (1) với lấy Xem thêm cách giải phép (3) trừ (1) theo vế ta Sgk phương rình: y +z = 5 y 2z 1 y H6 : Các nhóm tự giải Bài này nên dùng phương pháp y z 5 z 2 nào? Thay y=3; z= 2 vào (1) x = Để giải hệ nhiều ẩn phương pháp Vậy hệ có nghiệm nhất: chung là gì ? (1;3;2) 3/ Cũng cố: Cho học sinh làm theo nhóm bài tập Bài 33a) 4/ Hướng dẫn nhà: Xem bài đọc thêm (Sgk trang 94, 95) HD học sinh làm bài tập 32 Làm bài tập 37a, 38, 39a, 40,41 Trường THPT Hương Vinh Lop10.com (5)