Mô hình số lượng đặt hàng kinh tế EOQ Mô hình số lượng đặt hàng kinh tế được áp dụng khi nhu cầu về một hàng có tỷ lệ không đổi hoặc gần như không đổi và khi toàn bộ số lượng đặt hàng đư
Trang 1ĐẠI HỌC QUỐC GIA TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HỒ CHÍ MINH
- -
BÀI TẬP LỚN MÔN HỌC: PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯỢNG
ĐỀ TÀI
QUANTITATIVE METHODS FOR BUSINESS
CHAPTER 14: INVENTORY MODELS
Trang 2MỤC LỤC
LỜI MỞ ĐẦU 1
PHẦN A: CHƯƠNG 14 MÔ HÌNH TỒN KHO 2
Chương 1: TỔNG QUAN VỀ LÝ THUYẾT CÁC MÔ HÌNH TỒN KHO 2
1 Mô hình số lượng đặt hàng kinh tế (EOQ) 2
1.1 Chi phí hàng năm để giữ một đơn vị tồn kho là 3
1.2 Phương trình chung về chi phí lưu kho hàng năm 3
1.3 Chi phí đặt hàng hàng năm 3
1.4 Tổng chi phí hàng năm, kí hiệu là TC 4
1.5 Tổng chi phí đặt hàng hằng năm tối thiểu 4
1.6 Công thức chung cho điểm đặt hàng lại 4
2 Mô hình kích thước lô sản xuất kinh tế 4
3 Mô hình tổng chi phí 5
4 Kích thước lô sản xuất 7
Chương 2: ỨNG DỤNG BÀI TẬP VÀ GIẢI PHẦN MỀM LIÊN QUAN ĐẾN XÂY DỰNG MÔ HÌNH TỒN KHO 9
Bài tập 1 (trang 660, Chương 14, Sách Quantitative Methods for Business) 9
Bài tập 2 (trang 660, Chương 14, Sách Quantitative Methods for Business) 10
Bài 3 (trang 660, Chương 14, Sách Quantitative Methods for Business) 11
Bài 4 (trang 660, Chương 14, Sách Quantitative Methods for Business) 13
Bài 5 (trang 660, Chương 14, Sách Quantitative Methods for Business) 14
Bài 7 (trang 661, Chương 14, Sách Quantitative Methods for Business) 17
Bài 11 (trang 662, Chương 14, Sách Quantitative Methods for Business) 20
Bài 12 (trang 662, Chương 14, Sách Quantitative Methods for Business) 21
Bài 13 (trang 662, Chương 14, Sách Quantitative Methods for Business) 23
Chương 3: PHÂN TÍCH RỦI RO CỦA MÔ HÌNH TỒN KHO 26
4.1 Đối với các bài tập 1, bài tập 4, bài tập 5, bài tập 7 và bài tập 13 26
4.2 Phân tích rủi ro bài tập 2 26
4.3 Phân tích rủi ro bài tập 11 27
4.4 Phân tích rủi ro bài tập 12 27
PHẦN B: CHƯƠNG 10 MÔ HÌNH CHUỖI CUNG ỨNG 28
Chương 1: LÝ THUYẾT VỀ MÔ CHUỖI CUNG ỨNG 28
1 Mô hình chuỗi cung ứng 28
1.1 Bài toán Vận tải 28
Trang 31.2 Bài toán Đường đi ngắn nhất 29
Chương 2: ỨNG DỤNG GIẢI BÀI TẬP VÀ PHẦN MỀM VÀO BÀI TOÁN MÔ HÌNH CHUỖI CUNG ỨNG 32
Bài 8 (trang 457, Chương 10, Sách Quantitative Methods for Business) 32
Bài 9 (trang 457, Chương 10, Sách Quantitative Methods for Business) 36
KẾT LUẬN 40
Trang 4LỜI MỞ ĐẦU
Trong thế giới kinh doanh đầy cạnh tranh, quản lý kho hàng hiệu quả đóng vai trò then chốt cho sự thành công của doanh nghiệp Các mô hình quản lý kho hàng tiên tiến như EOQ, điểm đặt hàng lại, kích thước lô sản xuất, mô hình tổng chi phí sẽ giúp sắp xếp kho hàng một cách hoàn hảo, tối ưu hóa nguồn lực và gia tăng lợi nhuận Với hỗ trợ đắc lực từ các mô hình quản lý tồn kho này có thể giảm thiểu chi phí lưu kho bằng cách tối ưu hóa lượng hàng tồn kho, đảm bảo nguồn cung ổn định để đáp ứng nhu cầu khách hàng kịp thời, tăng hiệu quả hoạt động bằng cách giảm thiểu sai sót
và nâng cao năng suất làm việc, cũng như gia tăng lợi nhuận bằng cách sử dụng hiệu quả nguồn lực và tiết kiệm chi phí
Trang 5PHẦN A: CHƯƠNG 14 MÔ HÌNH TỒN KHO
Chương 1: TỔNG QUAN VỀ LÝ THUYẾT CÁC MÔ HÌNH TỒN KHO
1 Mô hình số lượng đặt hàng kinh tế (EOQ)
Mô hình số lượng đặt hàng kinh tế được áp dụng khi nhu cầu về một hàng có tỷ
lệ không đổi hoặc gần như không đổi và khi toàn bộ số lượng đặt hàng được đưa vào kho tại một thời điểm (giả định về tỷ lệ cầu không đổi)
Minh họa mô hình EOQ, xem xét tình huống Công ty nước giải khát R&B:
20,000
Số ca trung bình mỗi tuần là 2000
Mô hình EOQ không phù hợp với những mặt hàng có tỷ lệ cầu biến động lớn Tuy nhiên, ví dụ này EOQ có thể cung cấp số lượng đặt hàng gần đúng thực tế khi nhu cầu tương đối ổn định và diễn ra gần như không đổi
Trang 6Quyết định đặt hàng bao nhiêu liên quan đến: (1) lượng hàng tồn kho nhỏ và đặt hàng thường xuyên, (2) lượng hàng tồn kho lớn và đặt hàng không thường xuyên:
- Phương án (1) dẫn đến kết quả không mong muốn là chi phí đặt hàng cao
- Phương án (2) dẫn đến lượng hàng tồn kho cao
Phương án thay thế là mô hình toán học hiển thị tổng chi phí bằng tổng chi phí lưu kho và chi phí đặt hàng:
- Chi phí lưu kho là chi phí liên quan đến việc duy trì mức tồn kho nhất định, phụ thuộc vào quy mô hàng tồn kho (bảo hiểm, thuế,…)
- Chi phí đặt hàng cố định bất kể số lượng đặt hàng bao gồm chứng từ, xử lý đơn hàng, bưu phí, vận chuyển
1.1 Chi phí hàng năm để giữ một đơn vị tồn kho là:
(14.1)
là chi phí hàng năm để giữ một đơn vị tồn kho
là tỷ lệ chi phí nắm giữ hàng năm
là giá của mặt hàng tồn kho
1.2 Phương trình chung về chi phí lưu kho hàng năm:
Chi phí lưu kho hàng năm (14.2)
Trang 71.4 Tổng chi phí hàng năm, kí hiệu là TC:
( ) (14.4)
Khái niệm về vị trí tồn kho: là số lượng tồn kho theo đơn đặt hàng Quyết định khi nào đặt hàng được thể hiện dưới dạng điểm đặt hàng lại –
vị trí tồn kho mà tại đó đơn hàng mới sẽ được đặt lại
1.5 Tổng chi phí đặt hàng hằng năm tối thiểu:
√ (14.5)
1.6 Công thức chung cho điểm đặt hàng lại:
(14.6)
là điểm đặt hàng lại
là nhu cầu mỗi ngày
là thời gian thực hiện đơn hàng mới (tính bằng ngày)
Độ nhạy của mô hình EOQ: EOQ không nhạy cảm với những thay đổi hoặc sai sót trong ước tính chi phí Đây là một đặc tính của mô hình EOQ
2 Mô hình kích thước lô sản xuất kinh tế
Mô hình tồn kho tương tự như mô hình EOQ ở chỗ xác định số lượng nên đặt hàng và khi nào nên đặt hàng lại
Giả định tỷ lệ cầu không đổi Tuy nhiên, thay vì giả định đơn hàng đến với lô hàng có kích thước Q* như trong mô hình EOQ, mô hình này giả định rằng các đơn vị được cung cấp vào kho với tốc độ không đổi trong một đơn vị thời gian (vài ngày hoặc vài tuần)
Giả định về tỷ lệ cung không đổi, tức cùng một số lượng đơn vị được cung cấp cho hàng tồn kho trong mỗi khoảng thời gian (ví dụ: 10 đơn vị mỗi ngày hoặc 50 đơn
vị mỗi tuần)
Mô hình này được thiết kế cho các tình huống sản xuất, trong đó, khi có đơn đặt hàng, quá trình sản xuất sẽ bắt đầu và số lượng đơn hàng không đổi được thêm vào
Trang 8kho mỗi ngày cho đến khi quá trình sản xuất hoàn tất Tương tự như mô hình EOQ,
mô hình này cũng sẽ xây dựng mô hình chi phí tồn kho và đặt hàng thể hiện tổng chi phí như một hàm số của quy mô lô sản xuất
Sau đó chúng ta cố gắng tìm quy mô lô sản xuất sao cho tổng chi phí nhỏ nhất (Lưu ý chỉ áp dụng trong trường hợp tốc độ sản xuất lớn hơn tốc độ cầu và hệ thống sản xuất phải có khả năng đáp ứng nhu cầu) Và giống như mô hình EOQ, cần xử lý hai loại chi phí là chi phí tồn kho và chi phí đặt hàng:
- Chi phí tồn kho: giống định nghĩa trong mô hình EOQ Là chi phí liên quan đến việc duy trì mức tồn kho nhất định, phụ thuộc vào quy mô hàng tồn kho (bảo hiểm, thuế,…)
- Chi phí đặt hàng: là chi phí thiết lập sản xuất Chi phí này bao gồm chi phí nhân công, vật liệu và chi phí sản xuất bị mất phát sinh trong quá trình chuẩn bị hệ thống sản xuất vận hành, là chi phí cố định xảy ra cho mỗi lần sản xuất bất kể quy
mô lô sản xuất
3 Mô hình tổng chi phí
Xây dựng mô hình quy mô lô sản xuất bằng cách viết chi phí tồn kho theo quy
mô lô sản xuất Q (Lưu ý sử dụng khoảng thời gian 1 năm và chi phí hàng năm)
Trong mô hình EOQ, lượng tồn kho trung bình bằng một nửa lượng tồn kho tối
đa hoặc Do đó, lượng hàng tồn kho trung bình sẽ bằng một nửa lượng hàng tồn kho tối đa Tuy nhiên, trong hệ thống tồn kho này, quy mô lô sản xuất Q không được đưa vào tồn kho tại một thời điểm và do đó lượng tồn kho không bao giờ đạt đến mức
Q đơn vị Cách tính lượng tồn kho tối đa:
d: tỉ lệ nhu cầu hàng ngày p: tỉ lệ sản xuất hàng ngày t: số ngày cho một đợt sản xuất
Giả định p sẽ lớn hơn d nên tốc độ tích tụ hàng tồn kho hàng ngày trong giai
đoạn sản xuất là (p – d) Nếu tiến hành sản xuất trong t ngày và đưa các đơn vị (p - d)
Trang 9vào kho mỗi ngày thì lượng tồn kho khi kết thúc quá trình sản xuất sẽ là (p – d)t Vì
vậy, lượng tồn kho cuối cùng trong quá trình sản xuất cũng là lượng tồn kho tối đa:
Lượng tồn kho tối đa = – (*)
Khi quy mô lô sản xuất là Q đơn vị với tốc độ sản xuất hàng ngày là p đơn vị thì
Độ dài của quá trình sản xuất t là:
(**)
Từ (*) và (**) suy ra:
Lượng tồn kho tối đa = – – Lượng tồn kho trung bình bằng một nửa lượng tồn kho tối đa:
Lượng tồn kho trung bình=
Với chi phí lưu kho hàng năm trên mỗi đơn vị là , phương trình chung
cho chi phí lưu kho hàng năm là:
Chi phí lưu kho hàng năm = Lượng tồn kho trung bình Chi phí lưu kho hàng năm trên mỗi đơn vị
Chi phí lưu kho hàng năm
Nếu D là lượng cầu hàng năm đối với sản phẩm và là chi phí thiết lập cho một hoạt động sản xuất thì chi phí thiết lập hàng năm thay thế cho chi phí đặt hàng hàng năm trong mô hình EOQ như sau:
Chi phí thiết lập hàng năm = Lượng sản phẩm được sản xuất trong 1
năm Chi phí thiết lập cho một hoạt động sản xuất
Chi phí thiết lập hàng năm
Trang 10Như vậy, mô hình tổng chi phí hàng năm là:
(***)
Giả sử một cơ sở sản xuất hoạt động 250 ngày một năm Khi đó, có thể viết nhu cầu hàng ngày d theo nhu cầu hàng năm D như sau:
Gọi P là sản lượng hàng năm của sản phẩm nếu sản phẩm được sản xuất hàng ngày, suy ra:
Do đó, chúng ta có thể viết công thức tổng chi phí hàng năm như sau:
TC (****)
Phương trình (***) và (****) là tương đương Tuy nhiên, phương trình (****)
được sử dụng thường xuyên hơn vì mô hình chi phí hàng năm có xu hướng khiến các nhà phân tích phải suy nghĩ về việc thu thập dữ liệu lượng cầu hàng năm D và dữ liệu sản xuất hàng năm hơn là dữ liệu hàng ngày
4 Kích thước lô sản xuất
Dựa trên các ước tính về chi phí lưu kho , chi phí thiết lập , tỷ lệ lượng cầu
hàng năm D và tỷ lệ sản phẩm hàng năm P, có thể sử dụng phương pháp thử để tính tổng chi phí hàng năm cho quy mô lô sản xuất khác nhau Q Phương trình như sau:
Q*=√(
)
Trang 11Ví dụ: Beauty Bar Soap thùng; ; ; ; Kích thước lô sản xuất là:
√
( )
Vậy Tổng chi phí hàng năm theo công thức (****) xấp xỉ $2073
Các dữ liệu liên quan khác bao gồm 5 ngày để lên lịch và thiết lập sản xuất và
250 ngày làm việc mỗi năm Do đó, nhu cầu về thời gian giao hàng cho
thùng hàng là điểm đặt lại Thời gian chu kì là thời gian giữa các lần sản xuất Sử dụng phương trình
để tính toán, kết quả ngày làm việc Vì vậy, chúng ta nên lập kế hoạch sản xuất 3387 đơn vị sản phẩm trong mỗi 33 ngày làm việc
Trang 12Chương 2: ỨNG DỤNG BÀI TẬP VÀ GIẢI PHẦN MỀM LIÊN QUAN ĐẾN
XÂY DỰNG MÔ HÌNH TỒN KHO
Bài tập 1 (trang 660, Chương 14, Sách Quantitative Methods for Business): Giả sử
công ty nước giải khát R&B có một sản phẩm nước giải khát có nhu cầu không đổi hàng năm là 3600 thùng Một thùng nước ngọt có giá là 3 USD Chi phí đặt hàng là 20$ cho mỗi đơn hàng và chi phí lưu kho là 25% giá trị hàng tồn kho R&B có 250 ngày làm việc mỗi năm và thời gian hoàn thành là 5 ngày Xác định cái yêu cầu sau:
(b) Điểm đặt hàng lại cho công ty R&B là:
nhu cầu mỗi ngày thời gian hoàn thành
(thùng)
Vậy điểm đặt hàng lại là điểm 72 thùng
(c) Thời gian chu kỳ
(ngày) Vậy thời gian chu kỳ là khoảng 30,429 ngày
Trang 13(d) Tổng chi phí hàng năm
( ) (
) ($)
Vậy tổng chi phí hàng năm là khoảng $328,634
Giải bằng phần mềm excel:
Bài tập 2 (trang 660, Chương 14, Sách Quantitative Methods for Business): Một tính
chất chung của mô hình hàng tồn kho EOQ là tổng lượng hàng tồn kho và tổng chi phí đặt hàng bằng nhau tại giải pháp tối ưu Sử dụng dữ liệu trong bài 1 để chỉ ra rằng nhận định này là đúng Sử dụng các phương trình (14.1), (14.2) và (14.3) để chỉ ra rằng tổng chi phí lưu kho và tổng chi phí đặt hàng bằng nhau bất cứ khi nào Q* được
(14.2)
Trang 14
Chi phí đặt hàng hằng năm:
(14.3)
Như vậy: chi phí lưu kho và chi phí đặt hàng bằng nhau khi Q được sử
dụng
Giải bằng phần mềm excel:
Bài 3 (trang 660, Chương 14, Sách Quantitative Methods for Business): Điểm đặt
hàng lại được định nghĩa là nhu cầu về thời gian đầu cho một mặt hàng Trong trường hợp thời gian giao hàng dài, nhu cầu về thời gian giao hàng và do đó điểm đặt hàng lại
có thể vượt quá số lượng đặt hàng kinh tế Q* Trong những trường hợp như vậy, tình trạng tồn kho sẽ không bằng lượng tồn kho sẵn có khi đặt hàng và điểm đặt hàng lại có thể được biểu thị dưới dạng vị trí tồn kho hoặc lượng tồn kho sẵn có Hãy xem xét mô hình số lượng đặt hàng kinh tế EOQ với , , và 250 ngày làm việc mỗi năm Xác định điểm đặt hàng lại về mặt vị trí tồn kho và về mặt tồn
kho trong kho cho từng thời điểm giao hàng sau:
Trang 15Vậy điểm đặt hàng lại là 100
Về mặt tồn kho, vì thì tồn kho bằng với có sẳn cho thời điểm giao hàng là 100
(b) 15 ngày =>
Vậy điểm đặt hàng lại là 300
Về mặt tồn kho, vì thì tồn kho bằng với có sẳn cho thời điểm giao hàng là 300
(d) 25 ngày =>
Vậy điểm đặt hàng lại là 500
Về mặt tồn kho, vì thì có sẳn cho thời điểm giao hàng là 100
d 45 ngày =>
Trang 16
Vậy điểm đặt hàng lại là 900
Về mặt tồn kho, vì thì có sẳn cho thời điểm giao hàng là 500
Giải bằng phần mềm excel:
Bài 4 (trang 660, Chương 14, Sách Quantitative Methods for Business): Westside
Auto mua một bộ phận được sử dụng trong sản xuất máy phát điện ô tô trực tiếp từ nhà cung cấp Hoạt động sản xuất máy điện của Westside, được vận hành tại một tỷ lệ không đổi, sẽ yêu cầu 1000 thành phần mỗi tháng trong suốt cả năm (12.000 đơn vị hàng năm) Giả sử rằng chi phí đặt hàng là 25 đô la cho mỗi đơn hàng, chi phí đơn vị
là 2.50 đô la cho mỗi thành phần và chi phí lưu trữ hàng năm là 20% giá trị hàng tồn kho Westside có 250 ngày làm việc mỗi năm và thời gian giao hàng là 5 ngày Trả lời chính sách tồn kho sau:
Yêu cầu
a EOQ cho thành phần này là gì?
b Điểm đặt hàng lại là gì?
c Thời gian chu kỳ là gì?
d Tổng chi phí nắm giữ và đặt hàng hàng năm liên quan đến EOQ được đề
xuất là bao nhiêu?
Giải:
(a)
√ =√
đơn vị
Trang 17xuất: $273.8625 + $273.86 = $547.7225
Giải bằng phần mềm excel:
Bài 5 (trang 660, Chương 14, Sách Quantitative Methods for Business): Công ty xe
buýt đô thị (MBC) mua nhiên liệu diesel từ nguồn cung cấp dầu mỏ của Mỹ Ngoài chi phí nhiên liệu, American Petroleum Supply còn tính phí cho MBC là $250 cho mỗi đơn đặt hàng để trang trải cho chi phí giao và chuyển nhiên liệu đến các bể chứa của MBC Thời gian giao hàng mới từ American Petroleum là 10 ngày; chi phí để chứa một gallon nhiên liệu trong bể chứa là $0,04 mỗi tháng, hoặc $0,48 mỗi năm; và mức
sử dụng nhiên liệu hàng năm là 150.000 gallon Các xe buýt MBC hoạt động 300 ngày một năm
Yêu cầu:
a Số lượng tối ưu cho MBC là bao nhiêu?
b Tần suất mà MBC nên đặt hàng để bổ sung nguồn cung xăng?
Trang 18c Bể chứa MBC có dung tích 15.000 gallon MBC có nên xem xét mở rộng
dung lượng bể chứa của mình không?
d Điểm tái đặt hàng là bao nhiêu?
(c) Không cần mở rộng bể chứa vì số lượng đặt hàng thực tế nhỏ hơn dung
lượng chứa của bể
(d) Với nhu cầu hàng ngày là 500 gallon (150.000 / 300) và thời gian giao
hàng là 10 ngày, điểm tái đặt hàng là:
(
) = 5,000 gallons
Giải bằng phần mềm excel:
Bài 6 (trang 661, Chương 14, Sách Quantitative Methods for Business): Nhà quản lý
tại một nhà sách của một trường đại học muốn sử dụng EOQ để xác định số lượng đặt hàng cho 2 sản phẩm sau: bút mực và bút chì máy Lượng cầu hàng năm cho bút mực
và bút chì là 1500 và 400 Chi phí đặt hàng cho mỗi sản phẩm là là $20 cho mỗi đơn
và giá bán sỉ của bút mực và bút chì là $1.5 và $4 Giả sử rằng tỉ lệ gia tăng chi phí tồn
kho là 10% và tiệm sách hoạt động 240 ngày 1 năm
a Xác định lượng hàng tối ưu của 1 đơn đặt hàng và thời gian chu kỳ đặt hàng cho
mỗi sản phẩm Tổng chi phí của cả 2 sản phẩm là?
Trang 19b Tiệm sách nhận bút mực và bút chì từ một nhà cung cấp Nếu cả 2 sản phẩm này có
cùng một thời gian chu kỳ, việc gom hàng sẽ giảm chi phí đặt hàng xuống $15 Tiệm sách sẽ tiết kiệm được bao nhiêu bằng việc gom hàng?
94.87 Chi phí bút chì:
80 Như vậy, tổng chi phí là: $94.87 + $80 = $174.87
(b) Thời gian chu kỳ của bút mực và bút chì bằng nhau:
Trang 20Giải bằng phần mềm excel:
Bài 7 (trang 661, Chương 14, Sách Quantitative Methods for Business): Một nhà
phân phối lớn thiết bị khoan giếng dầu đã hoạt động trong hai năm qua với chính sách EOQ dựa trên tỷ lệ chi phí nắm giữ hàng năm là 22% Theo chính sách EOQ, một sản phẩm cụ thể đã được đặt hàng với Q* 80 Một đánh giá gần đây về chi phí tồn kho cho thấy rằng do lãi suất liên quan đến các khoản vay ngân hàng tăng lên nên chi phí tồn kho hàng năm phải là 27%
Yêu cầu:
a Số lượng đặt hàng kinh tế mới cho sản phẩm là bao nhiêu?
Trang 21b Xây dựng biểu thức tổng quát cho thấy số lượng đặt hàng kinh tế thay
Giải:
(a) Công thức được sử dụng để tính số lượng đặt hàng kinh tế như sau:
√
(1) Trong đó,
D: nhu cầu hàng năm
=> chia phương trình (3) cho (2), ta được:
√
√
=>
√
√