btl ppđl nhóm 14

Mô hình số lượng đặt hàng kinh tế EOQ Mô hình số lượng đặt hàng kinh tế được áp dụng khi nhu cầu về một hàng có tỷ lệ không đổi hoặc gần như không đổi và khi toàn bộ số lượng đặt hàng đư

Trang 1

ĐẠI HỌC QUỐC GIA

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HỒ CHÍ MINH

- -

BÀI TẬP LỚN

MÔN HỌC: PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯỢNG

ĐỀ TÀI

QUANTITATIVE METHODS FOR BUSINESS

CHAPTER 14: INVENTORY MODELS

Trang 2

MỤC LỤC

LỜI MỞ ĐẦU 1

PHẦN A: CHƯƠNG 14 MÔ HÌNH TỒN KHO 2

Chương 1: TỔNG QUAN VỀ LÝ THUYẾT CÁC MÔ HÌNH TỒN KHO 2

1 Mô hình số lượng đặt hàng kinh tế (EOQ) 2

1.1 Chi phí hàng năm để giữ một đơn vị tồn kho là 3

1.2 Phương trình chung về chi phí lưu kho hàng năm 3

1.3 Chi phí đặt hàng hàng năm 3

1.4 Tổng chi phí hàng năm, kí hiệu là TC 4

1.5 Tổng chi phí đặt hàng hằng năm tối thiểu 4

1.6 Công thức chung cho điểm đặt hàng lại 4

2 Mô hình kích thước lô sản xuất kinh tế 4

3 Mô hình tổng chi phí 5

4 Kích thước lô sản xuất 7

Chương 2: ỨNG DỤNG BÀI TẬP VÀ GIẢI PHẦN MỀM LIÊN QUAN ĐẾN XÂY DỰNG MÔ HÌNH TỒN KHO 9

Bài tập 1 (trang 660, Chương 14, Sách Quantitative Methods for Business) 9

Bài tập 2 (trang 660, Chương 14, Sách Quantitative Methods for Business) 10

Bài 3 (trang 660, Chương 14, Sách Quantitative Methods for Business) 11

Chương 3: PHÂN TÍCH RỦI RO CỦA MÔ HÌNH TỒN KHO 26

4.1 Đối với các bài tập 1, bài tập 4, bài tập 5, bài tập 7 và bài tập 13 26

4.2 Phân tích rủi ro bài tập 2 26

PHẦN B: CHƯƠNG 10 MÔ HÌNH CHUỖI CUNG ỨNG 28

Chương 1: LÝ THUYẾT VỀ MÔ CHUỖI CUNG ỨNG 28

1 Mô hình chuỗi cung ứng 28

1.1 Bài toán Vận tải 28

Trang 3

1.2 Bài toán Đường đi ngắn nhất 29

Chương 2: ỨNG DỤNG GIẢI BÀI TẬP VÀ PHẦN MỀM VÀO BÀI TOÁN MÔ HÌNH CHUỖI CUNG ỨNG 32

KẾT LUẬN 40

Trang 4

LỜI MỞ ĐẦU

Trong thế giới kinh doanh đầy cạnh tranh, quản lý kho hàng hiệu quả đóng vai trò then chốt cho sự thành công của doanh nghiệp Các mô hình quản lý kho hàng tiên tiến như EOQ, điểm đặt hàng lại, kích thước lô sản xuất, mô hình tổng chi phí sẽ giúp sắp xếp kho hàng một cách hoàn hảo, tối ưu hóa nguồn lực và gia tăng lợi nhuận Với hỗ trợ đắc lực từ các mô hình quản lý tồn kho này có thể giảm thiểu chi phí lưu kho bằng cách tối ưu hóa lượng hàng tồn kho, đảm bảo nguồn cung ổn định để đáp ứng nhu cầu khách hàng kịp thời, tăng hiệu quả hoạt động bằng cách giảm thiểu sai sót và nâng cao năng suất làm việc, cũng như gia tăng lợi nhuận bằng cách sử dụng hiệu quả nguồn lực và tiết kiệm chi phí

Trang 5

PHẦN A: CHƯƠNG 14 MÔ HÌNH TỒN KHO

Chương 1: TỔNG QUAN VỀ LÝ THUYẾT CÁC MÔ HÌNH TỒN KHO

1 Mô hình số lượng đặt hàng kinh tế (EOQ)

Mô hình số lượng đặt hàng kinh tế được áp dụng khi nhu cầu về một hàng có tỷ lệ không đổi hoặc gần như không đổi và khi toàn bộ số lượng đặt hàng được đưa vào kho tại một thời điểm (giả định về tỷ lệ cầu không đổi)

Minh họa mô hình EOQ, xem xét tình huống Công ty nước giải khát R&B:

20,000

Số ca trung bình mỗi tuần là 2000

Mô hình EOQ không phù hợp với những mặt hàng có tỷ lệ cầu biến động lớn Tuy nhiên, ví dụ này EOQ có thể cung cấp số lượng đặt hàng gần đúng thực tế khi nhu cầu tương đối ổn định và diễn ra gần như không đổi

Trang 6

Quyết định đặt hàng bao nhiêu liên quan đến: (1) lượng hàng tồn kho nhỏ và đặt hàng thường xuyên, (2) lượng hàng tồn kho lớn và đặt hàng không thường xuyên:

- Phương án (1) dẫn đến kết quả không mong muốn là chi phí đặt hàng cao - Phương án (2) dẫn đến lượng hàng tồn kho cao

Phương án thay thế là mô hình toán học hiển thị tổng chi phí bằng tổng chi phí lưu kho và chi phí đặt hàng:

- Chi phí lưu kho là chi phí liên quan đến việc duy trì mức tồn kho nhất định, phụ thuộc vào quy mô hàng tồn kho (bảo hiểm, thuế,…)

- Chi phí đặt hàng cố định bất kể số lượng đặt hàng bao gồm chứng từ, xử lý đơn hàng, bưu phí, vận chuyển

1.1 Chi phí hàng năm để giữ một đơn vị tồn kho là: (14.1)

là chi phí hàng năm để giữ một đơn vị tồn kho là tỷ lệ chi phí nắm giữ hàng năm

là giá của mặt hàng tồn kho

1.2 Phương trình chung về chi phí lưu kho hàng năm:

Chi phí lưu kho hàng năm (14.2)

Trang 7

1.4 Tổng chi phí hàng năm, kí hiệu là TC:

( ) (14.4)

Khái niệm về vị trí tồn kho: là số lượng tồn kho theo đơn đặt hàng Quyết định khi nào đặt hàng được thể hiện dưới dạng điểm đặt hàng lại – vị trí tồn kho mà tại đó đơn hàng mới sẽ được đặt lại

1.5 Tổng chi phí đặt hàng hằng năm tối thiểu:

√ (14.5)

1.6 Công thức chung cho điểm đặt hàng lại:

(14.6)

là điểm đặt hàng lại là nhu cầu mỗi ngày

là thời gian thực hiện đơn hàng mới (tính bằng ngày)

Độ nhạy của mô hình EOQ: EOQ không nhạy cảm với những thay đổi hoặc sai sót trong ước tính chi phí Đây là một đặc tính của mô hình EOQ

2 Mô hình kích thước lô sản xuất kinh tế

Mô hình tồn kho tương tự như mô hình EOQ ở chỗ xác định số lượng nên đặt hàng và khi nào nên đặt hàng lại

Giả định tỷ lệ cầu không đổi Tuy nhiên, thay vì giả định đơn hàng đến với lô hàng có kích thước Q* như trong mô hình EOQ, mô hình này giả định rằng các đơn vị được cung cấp vào kho với tốc độ không đổi trong một đơn vị thời gian (vài ngày hoặc vài tuần)

Giả định về tỷ lệ cung không đổi, tức cùng một số lượng đơn vị được cung cấp cho hàng tồn kho trong mỗi khoảng thời gian (ví dụ: 10 đơn vị mỗi ngày hoặc 50 đơn vị mỗi tuần)

Mô hình này được thiết kế cho các tình huống sản xuất, trong đó, khi có đơn đặt hàng, quá trình sản xuất sẽ bắt đầu và số lượng đơn hàng không đổi được thêm vào

Trang 8

kho mỗi ngày cho đến khi quá trình sản xuất hoàn tất Tương tự như mô hình EOQ, mô hình này cũng sẽ xây dựng mô hình chi phí tồn kho và đặt hàng thể hiện tổng chi phí như một hàm số của quy mô lô sản xuất

Sau đó chúng ta cố gắng tìm quy mô lô sản xuất sao cho tổng chi phí nhỏ nhất (Lưu ý chỉ áp dụng trong trường hợp tốc độ sản xuất lớn hơn tốc độ cầu và hệ thống sản xuất phải có khả năng đáp ứng nhu cầu) Và giống như mô hình EOQ, cần xử lý hai loại chi phí là chi phí tồn kho và chi phí đặt hàng:

- Chi phí tồn kho: giống định nghĩa trong mô hình EOQ Là chi phí liên quan đến việc duy trì mức tồn kho nhất định, phụ thuộc vào quy mô hàng tồn kho (bảo hiểm, thuế,…)

- Chi phí đặt hàng: là chi phí thiết lập sản xuất Chi phí này bao gồm chi phí nhân công, vật liệu và chi phí sản xuất bị mất phát sinh trong quá trình chuẩn bị hệ thống sản xuất vận hành, là chi phí cố định xảy ra cho mỗi lần sản xuất bất kể quy mô lô sản xuất

d: tỉ lệ nhu cầu hàng ngày p: tỉ lệ sản xuất hàng ngày t: số ngày cho một đợt sản xuất

Giả định p sẽ lớn hơn d nên tốc độ tích tụ hàng tồn kho hàng ngày trong giai

đoạn sản xuất là (p – d) Nếu tiến hành sản xuất trong t ngày và đưa các đơn vị (p - d)

Trang 9

vào kho mỗi ngày thì lượng tồn kho khi kết thúc quá trình sản xuất sẽ là (p – d)t Vì

vậy, lượng tồn kho cuối cùng trong quá trình sản xuất cũng là lượng tồn kho tối đa:

Lượng tồn kho tối đa = – (*)

Khi quy mô lô sản xuất là Q đơn vị với tốc độ sản xuất hàng ngày là p đơn vị thì

Độ dài của quá trình sản xuất t là:

(**)

Từ (*) và (**) suy ra:

Lượng tồn kho tối đa = – – Lượng tồn kho trung bình bằng một nửa lượng tồn kho tối đa:

Lượng tồn kho trung bình=

Với chi phí lưu kho hàng năm trên mỗi đơn vị là , phương trình chung cho chi phí lưu kho hàng năm là:

Chi phí lưu kho hàng năm = Lượng tồn kho trung bình Chi phí lưu kho hàng năm trên mỗi đơn vị

Chi phí lưu kho hàng năm

Nếu D là lượng cầu hàng năm đối với sản phẩm và là chi phí thiết lập cho một hoạt động sản xuất thì chi phí thiết lập hàng năm thay thế cho chi phí đặt hàng hàng năm trong mô hình EOQ như sau:

Chi phí thiết lập hàng năm = Lượng sản phẩm được sản xuất trong 1 năm Chi phí thiết lập cho một hoạt động sản xuất

Chi phí thiết lập hàng năm

Trang 10

Như vậy, mô hình tổng chi phí hàng năm là:

(***)

Giả sử một cơ sở sản xuất hoạt động 250 ngày một năm Khi đó, có thể viết nhu cầu hàng ngày d theo nhu cầu hàng năm D như sau:

Gọi P là sản lượng hàng năm của sản phẩm nếu sản phẩm được sản xuất hàng ngày, suy ra:

Do đó, chúng ta có thể viết công thức tổng chi phí hàng năm như sau:

TC (****)

Phương trình (***) và (****) là tương đương Tuy nhiên, phương trình (****)

được sử dụng thường xuyên hơn vì mô hình chi phí hàng năm có xu hướng khiến các nhà phân tích phải suy nghĩ về việc thu thập dữ liệu lượng cầu hàng năm D và dữ liệu sản xuất hàng năm hơn là dữ liệu hàng ngày

4 Kích thước lô sản xuất

Dựa trên các ước tính về chi phí lưu kho , chi phí thiết lập , tỷ lệ lượng cầu

hàng năm D và tỷ lệ sản phẩm hàng năm P, có thể sử dụng phương pháp thử để tính tổng chi phí hàng năm cho quy mô lô sản xuất khác nhau Q Phương trình như sau:

Q*=√(

)

Trang 11

Ví dụ: Beauty Bar Soap thùng; ; ; ; Kích thước lô sản xuất là:

√ ( )

Vậy Tổng chi phí hàng năm theo công thức (****) xấp xỉ $2073

Các dữ liệu liên quan khác bao gồm 5 ngày để lên lịch và thiết lập sản xuất và 250 ngày làm việc mỗi năm Do đó, nhu cầu về thời gian giao hàng cho

thùng hàng là điểm đặt lại Thời gian chu kì là thời gian giữa các lần sản xuất Sử dụng phương trình

để tính toán, kết quả ngày làm việc Vì vậy, chúng ta nên lập kế hoạch sản xuất 3387 đơn vị sản phẩm trong mỗi 33 ngày làm việc

Trang 12

Chương 2: ỨNG DỤNG BÀI TẬP VÀ GIẢI PHẦN MỀM LIÊN QUAN ĐẾN

XÂY DỰNG MÔ HÌNH TỒN KHO

Bài tập 1 (trang 660, Chương 14, Sách Quantitative Methods for Business): Giả sử

công ty nước giải khát R&B có một sản phẩm nước giải khát có nhu cầu không đổi hàng năm là 3600 thùng Một thùng nước ngọt có giá là 3 USD Chi phí đặt hàng là 20$ cho mỗi đơn hàng và chi phí lưu kho là 25% giá trị hàng tồn kho R&B có 250 ngày làm việc mỗi năm và thời gian hoàn thành là 5 ngày Xác định cái yêu cầu sau:

Yêu cầu

a Số lượng đặt hàng kinh tế b Điểm đặt hàng lại

c Thời gian chu kỳ d Tổngchi phí hàng năm

Giải:

(a) Số lượng đặt hàng kinh tế cho công ty R&B là:

√ √

√ (thùng)

Vậy số lượng đặt hàng kinh tế cho công ty R&B là khoảng 438,178 thùng

(b) Điểm đặt hàng lại cho công ty R&B là:

nhu cầu mỗi ngày thời gian hoàn thành

(thùng)

Vậy điểm đặt hàng lại là điểm 72 thùng

(c) Thời gian chu kỳ

(ngày) Vậy thời gian chu kỳ là khoảng 30,429 ngày

Trang 13

(d) Tổng chi phí hàng năm

( ) (

) ($)

Vậy tổng chi phí hàng năm là khoảng $328,634

Giải bằng phần mềm excel:

Bài tập 2 (trang 660, Chương 14, Sách Quantitative Methods for Business): Một tính

chất chung của mô hình hàng tồn kho EOQ là tổng lượng hàng tồn kho và tổng chi phí đặt hàng bằng nhau tại giải pháp tối ưu Sử dụng dữ liệu trong bài 1 để chỉ ra rằng nhận định này là đúng Sử dụng các phương trình (14.1), (14.2) và (14.3) để chỉ ra rằng tổng chi phí lưu kho và tổng chi phí đặt hàng bằng nhau bất cứ khi nào Q* được sử dụng

Giải:

Chi phí hằng năm để giữ một đơn vị tồn kho:

(14.1)

Chi phí lưu kho hằng năm:

(14.2)

Trang 14

Bài 3 (trang 660, Chương 14, Sách Quantitative Methods for Business): Điểm đặt

hàng lại được định nghĩa là nhu cầu về thời gian đầu cho một mặt hàng Trong trường hợp thời gian giao hàng dài, nhu cầu về thời gian giao hàng và do đó điểm đặt hàng lại có thể vượt quá số lượng đặt hàng kinh tế Q* Trong những trường hợp như vậy, tình trạng tồn kho sẽ không bằng lượng tồn kho sẵn có khi đặt hàng và điểm đặt hàng lại có thể được biểu thị dưới dạng vị trí tồn kho hoặc lượng tồn kho sẵn có Hãy xem xét mô hình số lượng đặt hàng kinh tế EOQ với , , và 250 ngày làm việc mỗi năm Xác định điểm đặt hàng lại về mặt vị trí tồn kho và về mặt tồn

kho trong kho cho từng thời điểm giao hàng sau:

Yêu cầu

a 5 ngày b 15 ngày c 25 ngày d 45 ngày

Trang 15

Giải:

Nhu cầu mỗi ngày:

Số lượng đặt hàng kinh tế:

√ √

(a) 5 ngày =>

Vậy điểm đặt hàng lại là 100

Về mặt tồn kho, vì thì tồn kho bằng với có sẳn cho thời điểm giao hàng là 100

(b) 15 ngày =>

Về mặt tồn kho, vì thì tồn kho bằng với có sẳn cho thời điểm giao hàng là 300

(d) 25 ngày =>

Về mặt tồn kho, vì thì có sẳn cho thời điểm giao hàng là 100 d 45 ngày =>

Trang 16

Về mặt tồn kho, vì thì có sẳn cho thời điểm giao hàng là 500

Bài 4 (trang 660, Chương 14, Sách Quantitative Methods for Business): Westside

Auto mua một bộ phận được sử dụng trong sản xuất máy phát điện ô tô trực tiếp từ nhà cung cấp Hoạt động sản xuất máy điện của Westside, được vận hành tại một tỷ lệ không đổi, sẽ yêu cầu 1000 thành phần mỗi tháng trong suốt cả năm (12.000 đơn vị hàng năm) Giả sử rằng chi phí đặt hàng là 25 đô la cho mỗi đơn hàng, chi phí đơn vị là 2.50 đô la cho mỗi thành phần và chi phí lưu trữ hàng năm là 20% giá trị hàng tồn kho Westside có 250 ngày làm việc mỗi năm và thời gian giao hàng là 5 ngày Trả lời chính sách tồn kho sau:

Yêu cầu

a EOQ cho thành phần này là gì? b Điểm đặt hàng lại là gì?

c Thời gian chu kỳ là gì?

d Tổng chi phí nắm giữ và đặt hàng hàng năm liên quan đến EOQ được đề

xuất là bao nhiêu?

Giải:

(a)

√ =√

đơn vị

Trang 17

Tổng chi phí nắm giữ và đặt hàng hàng năm liên quan đến EOQ được đề xuất: $273.8625 + $273.86 = $547.7225

Bài 5 (trang 660, Chương 14, Sách Quantitative Methods for Business): Công ty xe

buýt đô thị (MBC) mua nhiên liệu diesel từ nguồn cung cấp dầu mỏ của Mỹ Ngoài chi phí nhiên liệu, American Petroleum Supply còn tính phí cho MBC là $250 cho mỗi đơn đặt hàng để trang trải cho chi phí giao và chuyển nhiên liệu đến các bể chứa của MBC Thời gian giao hàng mới từ American Petroleum là 10 ngày; chi phí để chứa một gallon nhiên liệu trong bể chứa là $0,04 mỗi tháng, hoặc $0,48 mỗi năm; và mức sử dụng nhiên liệu hàng năm là 150.000 gallon Các xe buýt MBC hoạt động 300 ngày một năm

Yêu cầu:

a Số lượng tối ưu cho MBC là bao nhiêu?

b Tần suất mà MBC nên đặt hàng để bổ sung nguồn cung xăng?

Trang 18

c Bể chứa MBC có dung tích 15.000 gallon MBC có nên xem xét mở rộng

dung lượng bể chứa của mình không?

d Điểm tái đặt hàng là bao nhiêu?

(c) Không cần mở rộng bể chứa vì số lượng đặt hàng thực tế nhỏ hơn dung

lượng chứa của bể

(d) Với nhu cầu hàng ngày là 500 gallon (150.000 / 300) và thời gian giao

hàng là 10 ngày, điểm tái đặt hàng là: (

) = 5,000 gallons

Bài 6 (trang 661, Chương 14, Sách Quantitative Methods for Business): Nhà quản lý

tại một nhà sách của một trường đại học muốn sử dụng EOQ để xác định số lượng đặt hàng cho 2 sản phẩm sau: bút mực và bút chì máy Lượng cầu hàng năm cho bút mực và bút chì là 1500 và 400 Chi phí đặt hàng cho mỗi sản phẩm là là $20 cho mỗi đơn và giá bán sỉ của bút mực và bút chì là $1.5 và $4 Giả sử rằng tỉ lệ gia tăng chi phí tồn

kho là 10% và tiệm sách hoạt động 240 ngày 1 năm

a Xác định lượng hàng tối ưu của 1 đơn đặt hàng và thời gian chu kỳ đặt hàng cho

mỗi sản phẩm Tổng chi phí của cả 2 sản phẩm là?

Trang 19

b Tiệm sách nhận bút mực và bút chì từ một nhà cung cấp Nếu cả 2 sản phẩm này có

cùng một thời gian chu kỳ, việc gom hàng sẽ giảm chi phí đặt hàng xuống $15 Tiệm sách sẽ tiết kiệm được bao nhiêu bằng việc gom hàng?

94.87 Chi phí bút chì:

80 Như vậy, tổng chi phí là: $94.87 + $80 = $174.87

(b) Thời gian chu kỳ của bút mực và bút chì bằng nhau:

Đặt

Trang 20

Bài 7 (trang 661, Chương 14, Sách Quantitative Methods for Business): Một nhà

phân phối lớn thiết bị khoan giếng dầu đã hoạt động trong hai năm qua với chính sách EOQ dựa trên tỷ lệ chi phí nắm giữ hàng năm là 22% Theo chính sách EOQ, một sản phẩm cụ thể đã được đặt hàng với Q* 80 Một đánh giá gần đây về chi phí tồn kho cho thấy rằng do lãi suất liên quan đến các khoản vay ngân hàng tăng lên nên chi phí tồn kho hàng năm phải là 27%

Yêu cầu:

a Số lượng đặt hàng kinh tế mới cho sản phẩm là bao nhiêu?

Trang 21

b Xây dựng biểu thức tổng quát cho thấy số lượng đặt hàng kinh tế thay

Giải:

(a) Công thức được sử dụng để tính số lượng đặt hàng kinh tế như sau:

√

(1) Trong đó,

D: nhu cầu hàng năm C0: Chí phí đặt hàng I = Tỷ lệ chi phí nắm giữ

Thay giá trị EQQ hiện tại và tỷ lệ nắm giữ chi phí hiện tại vào phương trình (1) ta được mô hình EQQ hiện tại là:

√ √

=>

√ √