Btl ppđl nhóm 10

BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN MÔN PHƯƠNG PHÁP TÍNH/ PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯỢNG TRƯỜNG ĐHQG-ĐH BK TP.HCM VỀ CHỦ ĐỀ KINH TẾ VÀ QUẢN LÝ

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TPHCM TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN Môn: PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯỢNG

Đề tài: BÀI TOÁN SƠ ĐỒ MẠNG TRONG QUẢN LÝ DỰ ÁN

GVHD: Võ Thị Ngọc Trân

Nhóm:13

3 2114091 Đặng Trà My Cơ sở lý thuyết, kết luận 100 %

Thành Phố Hồ Chí Minh, Tháng 04-2024

MỤC LỤC

LỜI NÓI ĐẦU 1

PHẦN I CƠ SỞ LÍ THUYẾT 2

1 Khái niệm về dự án: 2

2 Sơ đồ mạng của dự án: 2

3 Xác định đường công tác chính: 2

4 Khả năng hoàn thành dự án: 3

5 Hoạch định rút ngắn thời gian dự án: 3

PHẦN II CÁC BÀI TOÁN ỨNG DỤNG 5

Bài 14 5

Bài 21 9

Bài 22 11

PHẦN III KẾT LUẬN 14

TÀI LIỆU THAM KHẢO 15

LỜI NÓI ĐẦU

Trong quá trình triển khai dự án, việc tổ chức và quản lý tài nguyên là yếu tố then chốt để đảm bảo tiến độ dự án được duy trì và hoàn thành đúng hẹn Sơ đồ mạng được thiết lập cẩn thận để phân chia trách nhiệm và tạo ra một môi trường làm việc mạch lạc giữa các thành viên Mỗi người tham gia đều được giao nhiệm vụ cụ thể, đảm bảo rằng mọi công việc đều được thực hiện một cách có hệ thống và hiệu quả Bên cạnh đó, việc xác định và tuân thủ đường công tác chính là một phần không thể thiếu của quá trình quản

lý dự án Bằng cách này, mọi thành viên trong nhóm đều có thể biết rõ về các bước cần thực hiện và thời điểm cụ thể của mỗi bước, từ đó giúp đảm bảo rằng dự án được diễn ra một cách trơn tru và không gặp trở ngại không đáng có Tuy nhiên, một trong những thách thức lớn nhất mà chúng ta phải đối diện trong quá trình triển khai dự án là áp lực về thời gian Để đối phó với điều này, chúng ta nên phát triển một kế hoạch rút ngắn thời gian dự án, tập trung vào việc tối ưu hóa tài nguyên và quy trình làm việc Các biện pháp

cụ thể nên được đề xuất và triển khai để đảm bảo rằng mọi công việc được hoàn thành một cách hiệu quả và đồng thời giảm thiểu bất kỳ lãng phí nào trong quá trình làm việc Tóm lại, việc tổ chức dự án một cách chặt chẽ và kế hoạch hóa để rút ngắn thời gian dự

án không chỉ là một yêu cầu mà còn là một bước quan trọng để đảm bảo thành công của

dự án Điều này cần đòi hỏi sự cống hiến và nỗ lực không ngừng nghỉ từ mọi thành viên trong nhóm và có thể đem lại lợi ích lớn, kết quả thành công nếu dự án được thực hiện một cách đúng đắn và có hệ thống

PHẦN I CƠ SỞ LÍ THUYẾT

1 Khái niệm về dự án:

Dự án là một nỗ lực có kế hoạch và có mục tiêu được thực hiện để tạo ra một sản phẩm, dịch vụ hoặc kết quả cụ thể, thông qua việc sử dụng các nguồn lực như lao động, vật liệu, thời gian và tài chính Trong lĩnh vực kinh doanh, việc quản lý dự án thường sử dụng các phương pháp kỹ thuật số và lý thuyết quản lý để đạt được mục tiêu dự án một cách hiệu quả và hiệu quả cao nhất

Khái niệm này nhấn mạnh vào việc sử dụng các phương pháp số liệu số như mô hình toán học, kỹ thuật tối ưu, và phân tích rủi ro để quản lý các yếu tố khác nhau của dự án, bao gồm thời gian, ngân sách, và phạm vi Bằng cách áp dụng các phương pháp này, các nhà quản lý dự án có thể đưa ra các quyết định thông minh và chiến lược để tối ưu hóa hiệu suất của dự án và đảm bảo rằng nó đạt được các mục tiêu đề ra

2 Sơ đồ mạng của dự án:

Sơ đồ mạng của dự án được sử dụng để biểu diễn mối quan hệ giữa các hoạt động trong

dự án và thời gian cần thiết để hoàn thành dự án Sơ đồ mạng dự án thường được biểu diễn dưới dạng một biểu đồ mạng, trong đó các hoạt động được đại diện bằng các đỉnh (nodes) và mối quan hệ giữa các hoạt động được đại diện bằng các cạnh (edges) hoặc các đường kết nối Sơ đồ mạng dựa trên sự kế thừa (activity-on-node, AON) hoặc sơ đồ mạng dựa trên thời gian (activity-on-arrow, AOA)

Sơ đồ mạng dự án cho phép xác định thời gian cần thiết để hoàn thành mỗi hoạt động cũng như thứ tự các hoạt động trong dự án Điều này giúp xác định thời gian tổng cần thiết để hoàn thành dự án Bên cạnh đó, sơ đồ mạng dự án còn có thể được sử dụng để áp dụng phương pháp Critical Path Method (CPM) để xác định đường đi quan trọng nhất (critical path) trong dự án, tức là chuỗi các hoạt động không thể chậm trễ mà không ảnh hưởng đến thời gian hoàn thành dự án Và cũng có thể được sử dụng để quản lý việc phân

bổ nguồn lực trong dự án, bằng cách xác định các hoạt động mà nguồn lực phụ thuộc và điều chỉnh thời gian của chúng để tối ưu hóa sự sử dụng nguồn lực

3 Xác định đường công tác chính:

Việc xác định đường công tác chính (Critical Path) là một phần quan trọng của phương pháp quản lý dự án Đường công tác chính đại diện cho chuỗi các hoạt động liên tiếp trong dự án không thể hoãn lại mà không ảnh hưởng đến thời gian hoàn thành dự án Việc xác định đường công tác chính (Critical Path) thường được thực hiện bằng cách sử dụng

mô hình PERT/CPM (Program Evaluation and Review Technique/Critical Path Method) Dưới đây là các bước cụ thể để xác định đường công tác chính trong sách này:

- Xác định các hoạt động và yếu tố liên kết: Đầu tiên, cần xác định tất cả các hoạt động cần thiết để hoàn thành dự án Mỗi hoạt động được định nghĩa bằng tên, thời gian ước tính cần thiết để hoàn thành, và yếu tố liên kết với các hoạt động khác

- Xây dựng sơ đồ mạng: Sử dụng thông tin về các hoạt động và yếu tố liên kết, sơ đồ mạng -PERT/CPM được xây dựng Sơ đồ này biểu diễn mỗi hoạt động dưới dạng nút và các mối quan hệ giữa chúng dưới dạng cạnh

- Tính toán thời gian: Thời gian ước tính cần thiết để hoàn thành mỗi hoạt động được tính toán Thông thường, sử dụng các phương pháp như ước lượng ba giá trị (optimistic, pessimistic, và most likely) để xác định thời gian ước tính

- Xác định đường công tác chính: Đường công tác chính là chuỗi các hoạt động mà tổng thời gian hoàn thành dự án sẽ bị ảnh hưởng nếu bất kỳ hoạt động nào trên đường này bị trì hoãn Đường này thường là đường dài nhất trong sơ đồ mạng và có tổng thời gian dài nhất

- Quản lý và giám sát: Khi đã xác định được đường công tác chính, các nhà quản lý dự

án có thể tập trung vào giám sát và quản lý các hoạt động trên đường này để đảm bảo rằng

dự án tiến triển đúng hẹn và đạt được mục tiêu

4 Khả năng hoàn thành dự án:

Khả năng hoàn thành dự án (Project Completion Probability) thường được xem xét dựa trên các yếu tố như thời gian, ngân sách, và rủi ro Một số yếu tố quan trọng khi xác định khả năng hoàn thành dự án là:

- Thời gian: thường sử dụng các phương pháp và mô hình ước lượng thời gian cần thiết

để hoàn thành dự án Từ đó, có thể xác định xem dự án có hoàn thành đúng hạn hay không

- Ngân sách: Số tiền được cấp phát cho dự án cũng là một yếu tố quan trọng Nếu dự án tiêu tốn quá nhiều nguồn lực so với dự kiến, có thể ảnh hưởng đến khả năng hoàn thành

dự án

- Rủi ro: thường đề cập đến việc đánh giá và quản lý rủi ro trong dự án Việc xác định và ước lượng các rủi ro có thể giúp đánh giá khả năng hoàn thành dự án và xác định các biện pháp phòng ngừa và xử lý rủi ro

- Quản lý dự án: có thể cung cấp các phương pháp và kỹ thuật quản lý dự án giúp cải thiện khả năng hoàn thành dự án, bao gồm quản lý nguồn lực, phân phối thời gian, và tối

ưu hóa quy trình làm việc

- Đánh giá và dự đoán: Sử dụng các phương pháp dự đoán và mô hình số học đưa ra các ước lượng về khả năng hoàn thành dự án dựa trên dữ liệu và thông tin có sẵn

5 Hoạch định rút ngắn thời gian dự án:

Hoạch định rút ngắn thời gian dự án (Project Time Compression Planning) là quá trình xác định và triển khai các biện pháp để giảm thiểu thời gian cần thiết để hoàn thành dự án

mà không làm ảnh hưởng đến chất lượng hoặc hiệu suất Đây là một số bước cụ thể để thực hiện hoạch định rút ngắn thời gian dự án:

- Xác định các hoạt động quan trọng: Đầu tiên, xác định các hoạt động quan trọng và cần thiết nhất để hoàn thành dự án Những hoạt động này thường là các hoạt động trên đường công tác chính

- Xác định các ràng buộc và yếu tố cản trở: Đánh giá và xác định các ràng buộc và yếu tố cản trở có thể làm chậm tiến độ của các hoạt động quan trọng Có thể là các yếu tố như sự phụ thuộc giữa các hoạt động, sự cần thiết của tài nguyên hoặc sự thiếu sót về thông tin

- Đánh giá khả năng rút ngắn thời gian: Xác định các hoạt động mà có thể rút ngắn thời gian một cách hiệu quả mà không gây ra rủi ro hoặc ảnh hưởng đến chất lượng Cân nhắc các biện pháp như tăng cường tài nguyên, sử dụng kỹ thuật tiến độ song song hoặc loại bỏ các bước không cần thiết

- Lập kế hoạch rút ngắn thời gian: Xây dựng kế hoạch cụ thể để thực hiện các biện pháp rút ngắn thời gian đã được xác định Bao gồm việc phân bổ tài nguyên, xác định thời gian

và ngân sách cho mỗi biện pháp, và xác định các trách nhiệm cụ thể cho việc thực hiện

- Thực hiện và giám sát: Thực hiện kế hoạch rút ngắn thời gian, đảm bảo rằng các biện pháp được triển khai đúng kế hoạch và hiệu quả Tiến hành giám sát và đánh giá tiến độ thực hiện, và điều chỉnh kế hoạch nếu cần thiết để đảm bảo rằng mục tiêu về rút ngắn thời gian được đạt được một cách hiệu quả Quá trình này nhằm mục đích tối ưu hóa thời gian

và tài nguyên mà không ảnh hưởng đến chất lượng và hiệu suất của dự án

PHẦN II CÁC BÀI TOÁN ỨNG DỤNG Bài 14 (sách Quantitative Methods for Business, cheap 13, trang 614)

Đề bài:

Công ty Xây dựng Davison đang xây dựng một ngôi nhà sang trọng bên bờ hồ ở vùng Finger Lakes của New York Sự phối hợp giữa kiến trúc sư và nhà thầu phụ sẽ đòi hỏi nỗ lực lớn để đáp ứng hoàn thành trong 44 tuần (khoảng 10 tháng) mà chủ sở hữu yêu cầu Người quản lý dự án Davison đã chuẩn bị mạng lưới dự án sau:

Ước tính thời điểm lạc quan, có thể xảy ra nhất và bi quan nhất (theo tuần) cho các hoạt động như sau:

a) Tìm đường găng?

b) Thời gian hoàn thành dự án dự kiến là bao lâu?

c) Xác suất để dự án có thể hoàn thành trong 44 tuần theo yêu cầu của chủ sở hữu? d) Xác suất để dự án xây dựng có thể chậm tiến độ hơn 3 tháng là bao nhiêu? Sử dụng

57 tuần cho việc tính toán này.

e) Công ty xây dựng nên nói gì với chủ sở hữu?

Bài giải

a) Tìm đường găng:

Bảng xác định thời gian thực hiện các hoạt động

Công

việc

Thời

gian

thực hiện

(a)

Thời gian bắt đầu sớm nhất (b)

Thời gian kết thúc sớm nhất (c)=(a) + (b)

Thời gian bắt đầu trễ nhất (d)=(e)-(a)

Thời gian kết thúc trễ nhất (e)

Thời gian

dự trữ (f)=(e)-(b)-(a)

Xác định đường gant

Đường găng có các hoạt động mà thời gian dự trữ = 0

=> đường găng là: A -> C -> E -> G -> H

b) Thời gian dự kiến hoàn thành dự án:

Để tính thời gian dự kiến hoàn thành dự án, ta sử dụng phương pháp PERT:

TE = (T0 + 4TM + TP) / 6

Với:

TE: Thời gian dự kiến

TO: Thời gian lạc quan

TM: Thời gian có khả năng cao nhất

TP: Thời gian bi quan

Tính toán thời gian dự kiến cho từng hoạt động:

F 5 8 17 9

Thời gian dự kiến hoàn thành dự án là:

TE(Finish) = A + C + E + G + H = 8 + 12 + 10 + 15 + 7 = 52 tuần

Biểu đồ Gantt vẽ bằng Excel (đường gantt là các ô màu xanh)

c) Xác suất dự án hoàn thành trong 44 tuần:

Phương sai các hoạt động nằm trên đường găng A-C-E-G-H

Hoạt động Thời gian lạc quan

(a)

Thời gian bi quan

(b)

Phương sai

𝛔2=(b-a)2/36

Trong đó, D là thời gian mong muốn hoàn thành, là 44 tuần.

S là thời gian hoàn thành dự án, là 52 tuần

=> Z = (44-52)/(16/9+4+4+25/9+16/9)½

= - 2.11

Tra bảng phân phối chuẩn, -2.11 tương ứng xác suất là p = 0.5-0.4826 = 0.0174

d) Xác suất dự án hoàn thành trễ hơn 3 tháng (57 tuần):

Tương tự câu c,

D là thời gian mong muốn hoàn thành, là 57 tuần

S là thời gian hoàn thành dự án, là 52 tuần

=> Z = (57-52)/(16/9+4+4+25/9+16/9)½

= 1.32

Tra bảng phân phối chuẩn, Z=1.32 có xác suất là p = 0.5 + 0.4066 = 0.9066

e) Khuyến nghị cho công ty xây dựng:

Dựa vào kết quả tính toán, công ty xây dựng nên thông báo cho chủ đầu tư rằng:

●Dự án có khả năng cao sẽ hoàn thành trễ hơn so với yêu cầu 44 tuần

●Thời gian dự kiến hoàn thành dự án là 52 tuần

●Xác suất dự án hoàn thành trong 44 tuần là không chắc chắn

●Xác suất dự án hoàn thành trễ hơn 3 tháng (57 tuần) là rất có khả năng

Công ty xây dựng cần đề xuất các giải pháp để đẩy nhanh tiến độ dự án và giảm thiểu rủi ro chậm trễ

Bài 21(sách Quantitative Methods for Business, cheap 13, trang 618)

Hãy xem xét mạng lưới dự án và thời gian hoạt động sau đây:

Dữ liệu thời gian và chi phí rút ngắn cho dự án này như sau:

Thời gian (ngày) Chi phí( $) Công việc Bình thường Rút ngắn Bình thường Rút ngắn

a) Xác định đường găng và thời gian hoàn thành dự án?

b) Chi phí thực hiện dự án trong điều kiện bình thường?

Bài giải

a) Xác định đường gant và thời gian hoàn thành dự án

Công

việc

Thời

gian

thực

hiện

(a)

Thời gian bắt đầu sớm nhất (b)

Thời gian kết thúc sớm nhất (c)=(a) + (b)

Thời gian bắt đầu trễ nhất (d)=(e)-(a)

Thời gian kết thúc trễ nhất (e)

Thời gian

dự trữ (f)=(e)-(b)-(

a)

Xác định đường gant

C 5 3 8 3 8 0 Yes

Đường gant là đường có thời gian dự trữ = 0

Đường gant chính là A, C, E

Thời gian hoàn thành dự án = A + C + E = 3 + 5 + 6 = 14 (ngày)

Biểu đồ Gantt vẽ bằng Excel (đường gantt là các ô màu xanh)

b) Chi phí thực hiện dự án trong điều kiện bình thường

Chi phí thực hiện sẽ bằng tổng chi phí của các hoạt động nhỏ, chi phí được đề bài cho theo bảng dưới đây:

Hoạt động (bình thường)Chi phí $

F 600

Tổng chi phí = A+B+C+D+E+F+G= 8400

Vậy, tổng chi phí thực hiện trong điều kiện bình thường là 8400 $

Bài 22(sách Quantitative Methods for Business, cheap 13, trang 618)

Tham khảo bài 21 Giả sử rằng ban quản lý mong muốn thời gian hoàn thành dự

án là 12 ngày.

a) Xây dựng mô hình lập trình tuyến tính có thể được sử dụng để hỗ trợ các quyết định gặp sự cố.

b) Những hoạt động nào nên bị loại bỏ?

c) Tổng chi phí dự án trong thời gian hoàn thành 12 ngày là bao nhiêu?

Bài giải

a) Xây dựng mô hình lập trình tuyến tính.

Bảng chi phí chênh lệch khi rút ngắn thời gian thực hiện dự án.

(Số ngày có thể rút ngắn = số ngày thực hiện bình thường - số ngày rút ngắn

Chi phí tăng thêm/ngày = chi phí tăng thêm/số ngày có thể rút ngắn)

Vì thời gian thực hiện dự án bình thường là 14 ngày, mà ban quản lý mong muốn thời gian hoàn thành dự án là 12 ngày, nên sẽ rút ngắn đi 2 ngày ở hoạt động nào mà có chi phí thấp nhất: (XA, XB, XC, XD, XE, XF, XGlà số ngày thực hiện bình thường, YA, YB, YC, YD, YE, YF, YGlà số ngày được rút ngắn đi)

Tìm Min 600 YA + 700 YB+ 400 YC+ 400 YD + 500 YE+ 400 YF+ 500 YG

Thời gian kết thúc ≧ Thời gian bắt đầu sớm nhất - thời gian hoạt động

⇔ Thời gian kết thúc ≧ Thời gian bắt đầu sớm nhất - (thời gian hoạt động bình thường - thời gian

bị rút ngắn)

XA+ YA≧ 3

XB+ YB ≧ 2

XC+ YC - XA≧ 5

XD+ YD - XB≧ 5

XE+ YE - XC≧ 6

XE+ YE - XD≧ 6

XF+ YF - XC≧ 2

XF+ YF - XD≧ 2

XG+ YG - XF≧ 2

XFINISH - XE≧ 0

XFINISH - XG≧ 0

XFINISH ≦ 12

YA ≦ 1

YB ≦ 1

YC ≦ 2

YD ≦ 2

YE ≦ 2

YF ≦ 1

YG ≦ 1 Tất cả X, Y ≧ 0

b) Tìm hoạt động nên bị loại bỏ

Vì thời gian thực hiện dự án bình thường là 14 ngày, mà ban quản lý mong muốn thời gian hoàn thành dự án là 12 ngày, nên sẽ rút ngắn đi 2 ngày ở hoạt động nào mà có chi phí thấp nhất

Đường gant của dự án là A-C-E, và qua bảng thống kê chi phí rút ngắn thì hoạt động C, E có chi phí rút ngắn thấp hơn, C = 400$/ngày, E = 500$/ngày

Vì C và E đều có thể rút ngắn 2 ngày mỗi hoạt động, nên cần xem xét rút ngắn 2 ngày ở hoạt động nào sẽ hợp lý hơn

Trường hợp 1, rút ngắn 2 ngày ở C:

XC+ YC - XA≧ 5 (phương trình tuyến tính đã lập ở câu a)

thời gian bắt đầu sớm nhất hoạt động C là XC= 3,

số ngày rút ngắn ở hoạt động C là YC = 2,

số ngày bắt đầu sớm nhất hoạt động A là XA= 0

=> 3 + 2 - 0 = 5 ≧ 5 (hợp lý)

XF+ YF - XC≧ 2