Btl ppđl nhóm 10

BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN MÔN PHƯƠNG PHÁP TÍNH/ PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯỢNG TRƯỜNG ĐHQG-ĐH BK TP.HCM VỀ CHỦ ĐỀ KINH TẾ VÀ QUẢN LÝ

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TPHCMTRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

BÁO CÁO BÀI TẬP LỚNMôn: PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯỢNG

Đề tài: BÀI TOÁN SƠ ĐỒ MẠNG TRONG QUẢN LÝ DỰ ÁN GVHD: Võ Thị Ngọc Trân

3 2114091 Đặng Trà My Cơ sở lý thuyết, kết luận 100 %

Thành Phố Hồ Chí Minh, Tháng 04-2024

5 Hoạch định rút ngắn thời gian dự án: 3

PHẦN II CÁC BÀI TOÁN ỨNG DỤNG 5

LỜI NÓI ĐẦU

Trong quá trình triển khai dự án, việc tổ chức và quản lý tài nguyên là yếu tố thenchốt để đảm bảo tiến độ dự án được duy trì và hoàn thành đúng hẹn Sơ đồ mạng đượcthiết lập cẩn thận để phân chia trách nhiệm và tạo ra một môi trường làm việc mạch lạcgiữa các thành viên Mỗi người tham gia đều được giao nhiệm vụ cụ thể, đảm bảo rằngmọi công việc đều được thực hiện một cách có hệ thống và hiệu quả Bên cạnh đó, việcxác định và tuân thủ đường công tác chính là một phần không thể thiếu của quá trình quảnlý dự án Bằng cách này, mọi thành viên trong nhóm đều có thể biết rõ về các bước cầnthực hiện và thời điểm cụ thể của mỗi bước, từ đó giúp đảm bảo rằng dự án được diễn ramột cách trơn tru và không gặp trở ngại không đáng có Tuy nhiên, một trong nhữngthách thức lớn nhất mà chúng ta phải đối diện trong quá trình triển khai dự án là áp lực vềthời gian Để đối phó với điều này, chúng ta nên phát triển một kế hoạch rút ngắn thờigian dự án, tập trung vào việc tối ưu hóa tài nguyên và quy trình làm việc Các biện phápcụ thể nên được đề xuất và triển khai để đảm bảo rằng mọi công việc được hoàn thànhmột cách hiệu quả và đồng thời giảm thiểu bất kỳ lãng phí nào trong quá trình làm việc Tóm lại, việc tổ chức dự án một cách chặt chẽ và kế hoạch hóa để rút ngắn thời gian dựán không chỉ là một yêu cầu mà còn là một bước quan trọng để đảm bảo thành công củadự án Điều này cần đòi hỏi sự cống hiến và nỗ lực không ngừng nghỉ từ mọi thành viêntrong nhóm và có thể đem lại lợi ích lớn, kết quả thành công nếu dự án được thực hiệnmột cách đúng đắn và có hệ thống.

PHẦN I CƠ SỞ LÍ THUYẾT

1 Khái niệm về dự án:

Dự án là một nỗ lực có kế hoạch và có mục tiêu được thực hiện để tạo ra một sản phẩm,dịch vụ hoặc kết quả cụ thể, thông qua việc sử dụng các nguồn lực như lao động, vật liệu,thời gian và tài chính Trong lĩnh vực kinh doanh, việc quản lý dự án thường sử dụng cácphương pháp kỹ thuật số và lý thuyết quản lý để đạt được mục tiêu dự án một cách hiệuquả và hiệu quả cao nhất.

Khái niệm này nhấn mạnh vào việc sử dụng các phương pháp số liệu số như mô hìnhtoán học, kỹ thuật tối ưu, và phân tích rủi ro để quản lý các yếu tố khác nhau của dự án,bao gồm thời gian, ngân sách, và phạm vi Bằng cách áp dụng các phương pháp này, cácnhà quản lý dự án có thể đưa ra các quyết định thông minh và chiến lược để tối ưu hóahiệu suất của dự án và đảm bảo rằng nó đạt được các mục tiêu đề ra.

2 Sơ đồ mạng của dự án:

Sơ đồ mạng của dự án được sử dụng để biểu diễn mối quan hệ giữa các hoạt động trongdự án và thời gian cần thiết để hoàn thành dự án Sơ đồ mạng dự án thường được biểudiễn dưới dạng một biểu đồ mạng, trong đó các hoạt động được đại diện bằng các đỉnh(nodes) và mối quan hệ giữa các hoạt động được đại diện bằng các cạnh (edges) hoặc cácđường kết nối Sơ đồ mạng dựa trên sự kế thừa (activity-on-node, AON) hoặc sơ đồ mạngdựa trên thời gian (activity-on-arrow, AOA).

Sơ đồ mạng dự án cho phép xác định thời gian cần thiết để hoàn thành mỗi hoạt độngcũng như thứ tự các hoạt động trong dự án Điều này giúp xác định thời gian tổng cầnthiết để hoàn thành dự án Bên cạnh đó, sơ đồ mạng dự án còn có thể được sử dụng để ápdụng phương pháp Critical Path Method (CPM) để xác định đường đi quan trọng nhất(critical path) trong dự án, tức là chuỗi các hoạt động không thể chậm trễ mà không ảnhhưởng đến thời gian hoàn thành dự án Và cũng có thể được sử dụng để quản lý việc phânbổ nguồn lực trong dự án, bằng cách xác định các hoạt động mà nguồn lực phụ thuộc vàđiều chỉnh thời gian của chúng để tối ưu hóa sự sử dụng nguồn lực.

3 Xác định đường công tác chính:

Việc xác định đường công tác chính (Critical Path) là một phần quan trọng của phươngpháp quản lý dự án Đường công tác chính đại diện cho chuỗi các hoạt động liên tiếptrong dự án không thể hoãn lại mà không ảnh hưởng đến thời gian hoàn thành dự án Việcxác định đường công tác chính (Critical Path) thường được thực hiện bằng cách sử dụngmô hình PERT/CPM (Program Evaluation and Review Technique/Critical Path Method).Dưới đây là các bước cụ thể để xác định đường công tác chính trong sách này:

- Xác định các hoạt động và yếu tố liên kết: Đầu tiên, cần xác định tất cả các hoạt độngcần thiết để hoàn thành dự án Mỗi hoạt động được định nghĩa bằng tên, thời gian ướctính cần thiết để hoàn thành, và yếu tố liên kết với các hoạt động khác.

- Xây dựng sơ đồ mạng: Sử dụng thông tin về các hoạt động và yếu tố liên kết, sơ đồmạng -PERT/CPM được xây dựng Sơ đồ này biểu diễn mỗi hoạt động dưới dạng nút vàcác mối quan hệ giữa chúng dưới dạng cạnh.

- Tính toán thời gian: Thời gian ước tính cần thiết để hoàn thành mỗi hoạt động đượctính toán Thông thường, sử dụng các phương pháp như ước lượng ba giá trị (optimistic,pessimistic, và most likely) để xác định thời gian ước tính.

- Xác định đường công tác chính: Đường công tác chính là chuỗi các hoạt động mà tổngthời gian hoàn thành dự án sẽ bị ảnh hưởng nếu bất kỳ hoạt động nào trên đường này bị trìhoãn Đường này thường là đường dài nhất trong sơ đồ mạng và có tổng thời gian dàinhất.

- Quản lý và giám sát: Khi đã xác định được đường công tác chính, các nhà quản lý dựán có thể tập trung vào giám sát và quản lý các hoạt động trên đường này để đảm bảo rằngdự án tiến triển đúng hẹn và đạt được mục tiêu.

4 Khả năng hoàn thành dự án:

Khả năng hoàn thành dự án (Project Completion Probability) thường được xem xét dựatrên các yếu tố như thời gian, ngân sách, và rủi ro Một số yếu tố quan trọng khi xác địnhkhả năng hoàn thành dự án là:

- Thời gian: thường sử dụng các phương pháp và mô hình ước lượng thời gian cần thiếtđể hoàn thành dự án Từ đó, có thể xác định xem dự án có hoàn thành đúng hạn haykhông.

- Ngân sách: Số tiền được cấp phát cho dự án cũng là một yếu tố quan trọng Nếu dự ántiêu tốn quá nhiều nguồn lực so với dự kiến, có thể ảnh hưởng đến khả năng hoàn thànhdự án

- Rủi ro: thường đề cập đến việc đánh giá và quản lý rủi ro trong dự án Việc xác định vàước lượng các rủi ro có thể giúp đánh giá khả năng hoàn thành dự án và xác định các biệnpháp phòng ngừa và xử lý rủi ro.

- Quản lý dự án: có thể cung cấp các phương pháp và kỹ thuật quản lý dự án giúp cảithiện khả năng hoàn thành dự án, bao gồm quản lý nguồn lực, phân phối thời gian, và tốiưu hóa quy trình làm việc.

- Đánh giá và dự đoán: Sử dụng các phương pháp dự đoán và mô hình số học đưa ra cácước lượng về khả năng hoàn thành dự án dựa trên dữ liệu và thông tin có sẵn.

5 Hoạch định rút ngắn thời gian dự án:

Hoạch định rút ngắn thời gian dự án (Project Time Compression Planning) là quá trìnhxác định và triển khai các biện pháp để giảm thiểu thời gian cần thiết để hoàn thành dự án

mà không làm ảnh hưởng đến chất lượng hoặc hiệu suất Đây là một số bước cụ thể đểthực hiện hoạch định rút ngắn thời gian dự án:

- Xác định các hoạt động quan trọng: Đầu tiên, xác định các hoạt động quan trọng và cầnthiết nhất để hoàn thành dự án Những hoạt động này thường là các hoạt động trên đườngcông tác chính.

- Xác định các ràng buộc và yếu tố cản trở: Đánh giá và xác định các ràng buộc và yếu tốcản trở có thể làm chậm tiến độ của các hoạt động quan trọng Có thể là các yếu tố như sựphụ thuộc giữa các hoạt động, sự cần thiết của tài nguyên hoặc sự thiếu sót về thông tin.

- Đánh giá khả năng rút ngắn thời gian: Xác định các hoạt động mà có thể rút ngắn thờigian một cách hiệu quả mà không gây ra rủi ro hoặc ảnh hưởng đến chất lượng Cân nhắccác biện pháp như tăng cường tài nguyên, sử dụng kỹ thuật tiến độ song song hoặc loại bỏcác bước không cần thiết.

- Lập kế hoạch rút ngắn thời gian: Xây dựng kế hoạch cụ thể để thực hiện các biện pháprút ngắn thời gian đã được xác định Bao gồm việc phân bổ tài nguyên, xác định thời gianvà ngân sách cho mỗi biện pháp, và xác định các trách nhiệm cụ thể cho việc thực hiện.

- Thực hiện và giám sát: Thực hiện kế hoạch rút ngắn thời gian, đảm bảo rằng các biệnpháp được triển khai đúng kế hoạch và hiệu quả Tiến hành giám sát và đánh giá tiến độthực hiện, và điều chỉnh kế hoạch nếu cần thiết để đảm bảo rằng mục tiêu về rút ngắn thờigian được đạt được một cách hiệu quả Quá trình này nhằm mục đích tối ưu hóa thời gianvà tài nguyên mà không ảnh hưởng đến chất lượng và hiệu suất của dự án.

PHẦN II CÁC BÀI TOÁN ỨNG DỤNGBài 14 (sách Quantitative Methods for Business, cheap 13, trang 614)

Đề bài:

Công ty Xây dựng Davison đang xây dựng một ngôi nhà sang trọng bên bờ hồ ởvùng Finger Lakes của New York Sự phối hợp giữa kiến trúc sư và nhà thầu phụ sẽđòi hỏi nỗ lực lớn để đáp ứng hoàn thành trong 44 tuần (khoảng 10 tháng) mà chủ sởhữu yêu cầu Người quản lý dự án Davison đã chuẩn bị mạng lưới dự án sau:

Ước tính thời điểm lạc quan, có thể xảy ra nhất và bi quan nhất (theo tuần) cho cáchoạt động như sau:

a) Tìm đường găng?

b) Thời gian hoàn thành dự án dự kiến là bao lâu?

c) Xác suất để dự án có thể hoàn thành trong 44 tuần theo yêu cầu của chủ sở hữu?d) Xác suất để dự án xây dựng có thể chậm tiến độ hơn 3 tháng là bao nhiêu? Sử dụng57 tuần cho việc tính toán này.

e) Công ty xây dựng nên nói gì với chủ sở hữu?

Bài giải

a) Tìm đường găng:

Bảng xác định thời gian thực hiện các hoạt động

Thờigianthực hiện

Thời gianbắtđầu sớm

Thời gian kếtthúc sớm

nhất(c)=(a) + (b)

Thời gianbắtđầu trễ nhất

Thời giankếtthúc trễ nhất

Thời giandự trữ(f)=(e)-(b)-(a)

Xác địnhđường

b) Thời gian dự kiến hoàn thành dự án:

Để tính thời gian dự kiến hoàn thành dự án, ta sử dụng phương pháp PERT:

Biểu đồ Gantt vẽ bằng Excel (đường gantt là các ô màu xanh)

c) Xác suất dự án hoàn thành trong 44 tuần:

Phương sai các hoạt động nằm trên đường găng A-C-E-G-H

Hoạt động Thời gian lạc quan(a)

Thời gian bi quan(b)

Phương sai𝛔2=(b-a)2/36

Trong đó, D là thời gian mong muốn hoàn thành, là 44 tuần.S là thời gian hoàn thành dự án, là 52 tuần.

=> Z = (44-52)/(16/9+4+4+25/9+16/9)½

= - 2.11

Tra bảng phân phối chuẩn, -2.11 tương ứng xác suất là p = 0.5-0.4826 = 0.0174

d) Xác suất dự án hoàn thành trễ hơn 3 tháng (57 tuần):

Tra bảng phân phối chuẩn, Z=1.32 có xác suất là p = 0.5 + 0.4066 = 0.9066

e) Khuyến nghị cho công ty xây dựng:

Dựa vào kết quả tính toán, công ty xây dựng nên thông báo cho chủ đầu tư rằng:

●Dự án có khả năng cao sẽ hoàn thành trễ hơn so với yêu cầu 44 tuần.

●Thời gian dự kiến hoàn thành dự án là 52 tuần.

●Xác suất dự án hoàn thành trong 44 tuần là không chắc chắn.

●Xác suất dự án hoàn thành trễ hơn 3 tháng (57 tuần) là rất có khả năng.

Công ty xây dựng cần đề xuất các giải pháp để đẩy nhanh tiến độ dự án và giảmthiểu rủi ro chậm trễ.

Bài 21(sách Quantitative Methods for Business, cheap 13, trang 618)

Hãy xem xét mạng lưới dự án và thời gian hoạt động sau đây:

Dữ liệu thời gian và chi phí rút ngắn cho dự án này như sau:

Thời gian (ngày)Chi phí( $)

Công việcBình thườngRút ngắnBình thườngRút ngắn

Thời gianbắtđầu sớm

Thời giankếtthúc sớm

nhất(c)=(a) +

Thời gianbắtđầu trễ nhất

Thời giankếtthúc trễ

Thời giandự trữ(f)=(e)-(b)-(

Xác địnhđường

gant

Thời gian hoàn thành dự án = A + C + E = 3 + 5 + 6 = 14 (ngày)

Biểu đồ Gantt vẽ bằng Excel (đường gantt là các ô màu xanh)

b) Chi phí thực hiện dự án trong điều kiện bình thường

Chi phí thực hiện sẽ bằng tổng chi phí của các hoạt động nhỏ, chi phí được đề bàicho theo bảng dưới đây:

Hoạt động (bình thường)Chi phí $

F 600

Tổng chi phí = A+B+C+D+E+F+G= 8400

Vậy, tổng chi phí thực hiện trong điều kiện bình thường là 8400 $

Bài 22(sách Quantitative Methods for Business, cheap 13, trang 618)

Tham khảo bài 21 Giả sử rằng ban quản lý mong muốn thời gian hoàn thành dựán là 12 ngày.

a) Xây dựng mô hình lập trình tuyến tính có thể được sử dụng để hỗ trợ cácquyết định gặp sự cố.

b) Những hoạt động nào nên bị loại bỏ?

c) Tổng chi phí dự án trong thời gian hoàn thành 12 ngày là bao nhiêu?

Bài giải

a) Xây dựng mô hình lập trình tuyến tính.

Bảng chi phí chênh lệch khi rút ngắn thời gian thực hiện dự án.

Tìm Min 600 YA + 700 YB+ 400 YC+ 400 YD + 500 YE+ 400 YF+ 500 YG

Thời gian kết thúc ≧ Thời gian bắt đầu sớm nhất - thời gian hoạt động

⇔ Thời gian kết thúc ≧ Thời gian bắt đầu sớm nhất - (thời gian hoạt động bình thường - thời gianbị rút ngắn).

XA+ YA≧ 3 XB+ YB ≧ 2XC+ YC - XA≧ 5XD+ YD - XB≧ 5XE+ YE - XC≧ 6XE+ YE - XD≧ 6XF+ YF - XC≧ 2XF+ YF - XD≧ 2XG+ YG - XF≧ 2XFINISH - XE≧ 0

XFINISH - XG≧ 0XFINISH ≦ 12YA ≦ 1YB ≦ 1YC ≦ 2YD ≦ 2YE ≦ 2YF ≦ 1YG ≦ 1

Tất cả X, Y ≧ 0

b) Tìm hoạt động nên bị loại bỏ

Vì thời gian thực hiện dự án bình thường là 14 ngày, mà ban quản lý mong muốn thời gian hoànthành dự án là 12 ngày, nên sẽ rút ngắn đi 2 ngày ở hoạt động nào mà có chi phí thấp nhất.Đường gant của dự án là A-C-E, và qua bảng thống kê chi phí rút ngắn thì hoạt động C, E có chiphí rút ngắn thấp hơn, C = 400$/ngày, E = 500$/ngày.

Vì C và E đều có thể rút ngắn 2 ngày mỗi hoạt động, nên cần xem xét rút ngắn 2 ngày ở hoạt độngnào sẽ hợp lý hơn.

Trường hợp 1, rút ngắn 2 ngày ở C:

XC+ YC - XA≧ 5 (phương trình tuyến tính đã lập ở câu a)thời gian bắt đầu sớm nhất hoạt động C là XC= 3,

số ngày rút ngắn ở hoạt động C là YC = 2,số ngày bắt đầu sớm nhất hoạt động A là XA= 0

=> 3 + 2 - 0 = 5 ≧ 5 (hợp lý)XF+ YF - XC≧ 2

thời gian bắt đầu sớm nhất hoạt động F là XF= 7 (XF=XB+ XD= 2 + 5 = 7), số ngày rútngắn ở hoạt động F là YF = 0,

số ngày bắt đầu sớm nhất hoạt động C là XC= 6 (do C đã rút ngắn 2 ngày)=> 7 + 0 - 6 = 1 ≧ 2 (vô lý)

=> Rút ngắn 2 ngày ở C là không được.

Trường hợp 2, rút ngắn 1 ngày ở C, 1 ngày ở E:

XE+ YE - XC≧ 6 (phương trình tuyến tính đã lập ở câu a)

thời gian bắt đầu sớm nhất hoạt động E là XE= 8, (XE=XA+ XC= 3 + 5 = 8),số ngày rút ngắn ở hoạt động E là YE = 1,

số ngày bắt đầu sớm nhất hoạt động C là XC= 3=> 8 + 1 - 3 = 6 ≧ 5 (hợp lý)

=> Nên rút ngắn 1 ngày ở C, 1 ngày ở E

(Trường hợp rút ngắn 2 ngày ở E không được ưu tiên vì chi phí rút ngắn ở E tới500$/ngày).

c) Tổng chi phí dự án trong thời gian hoàn thành 12 ngày là bao nhiêu?

Chi phí rút ngắn 1 ngày ở C, 1 ngày ở E = 400 + 500 = 900$

Chi phí trong thời gian hoạt động bình thường (kết quả lấy từ câu 21) = 8400 $=> Tổng chi phí dự án trong thời gian hoàn thành 12 ngày = 900 + 8400 = 9300 $

13

PHẦN III KẾT LUẬN

Qua nghiên cứu và áp dụng sơ đồ mạng trong quản lý dự án, chúng em đã khám phávà chứng minh được tầm quan trọng cũng như hiệu quả của việc sử dụng công cụ nàytrong việc lập kế hoạch, theo dõi, và kiểm soát tiến trình của dự án Sơ đồ mạng, với khảnăng mô hình hóa mối quan hệ giữa các công việc và xác định lộ trình tối ưu, đã hỗ trợđắc lực trong việc phân bổ tài nguyên, ước lượng thời gian, và quản lý rủi ro.

Những phát hiện từ bài toán này cho thấy rằng, sự áp dụng kỹ thuật và phương phápsơ đồ mạng không chỉ cải thiện đáng kể khả năng quản lý dự án mà còn góp phần vàoviệc tối ưu hóa quy trình làm việc, giảm thiểu thời gian hoàn thành dự án và chi phí Tuynhiên, cũng cần lưu ý rằng, sự thành công của việc áp dụng sơ đồ mạng còn phụ thuộcvào nhiều yếu tố khác như kỹ năng của nhóm quản lý dự án, sự chính xác trong việc thuthập và phân tích dữ liệu, cũng như khả năng thích ứng với các thay đổi trong quá trìnhtriển khai dự án.

Mặc dù có những thách thức nhất định, bài toán sơ đồ mạng trong quản lý dự án vẫnchứng tỏ là một công cụ vô cùng giá trị, đặc biệt trong bối cảnh ngày nay, khi các dự ánngày càng trở nên phức tạp và yêu cầu sự linh hoạt cũng như hiệu quả cao trong quản lý.Do đó, việc đầu tư vào việc nâng cao hiểu biết và kỹ năng áp dụng sơ đồ mạng trong quảnlý dự án là rất quan trọng, không chỉ cho các quản lý dự án mà còn cho cả tổ chức, nhằmđảm bảo sự thành công và hiệu quả của các dự án trong tương lai.

Tóm lại, bài toán sơ đồ mạng trong quản lý dự án đã mở ra những cánh cửa mới choviệc nâng cao hiệu quả quản lý và triển khai dự án Điều quan trọng bây giờ là cách chúngta tiếp tục phát triển và tối ưu hóa công cụ này, để nó có thể đáp ứng tốt nhất các yêu cầungày càng cao của quản lý dự án hiện đại.

14