Btl ppđl nhóm 11

BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN MÔN PHƯƠNG PHÁP TÍNH/ PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯỢNG TRƯỜNG ĐHQG-ĐH BK TP.HCM VỀ CHỦ ĐỀ KINH TẾ VÀ QUẢN LÝ

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TPHCM

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HCM

BÀI TẬP LỚN MÔN PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯỢNG BÁO CÁO VỀ MÔ HÌNH HÀNG TỒN KHO

BÁO CÁO KẾT QUẢ LÀM VIỆC NHÓM

100%

2 2210146 Trịnh Hoàng

14.6,Tổng hợp, Kiểm tra, câu 5d,

5i

100%

4 2211309 Lê Thảo Huyền

14.7, Chạy rủi ro, Mở và Kết, câu 5f,

100%

6 2212170 Trần Thúy Nga 14.3,14.4, Chạy rủi ro, câu 4a, 4b

100%

MỤC LỤC

PHẦN MỞ ĐẦU 1

PHẦN NỘI DUNG 2

I PHẦN LÝ THUYẾT 2

14.1 Mô hình số lượng đặt hàng kinh tế EOQ 2

1 Mô hình số lượng đặt hàng kinh tế EOQ 2

2 Giải pháp Excel cho Mô hình EOQ 8

3 Tóm tắt các giả định của mô hình EOQ 9

14.2 Mô hình quy mô lô sản xuất kinh tế 9

1 Mô hình tổng chi phí (total cost model) 10

2 Kích thước lô sản xuất kinh tế (Economic Production Lot Size) 12

14.3 Mô hình tồn kho kế hoạch thiếu hụt 13

14.4 Giảm giá số lượng cho mô hình EOQ 16

14.5 Mô hình tồn kho một kỳ có nhu cầu xác định 18

1 Neiman Marcus 19

2 Thuê xe toàn quốc 22

14.6 Mô hình đơn đặt hàng , số lượng đặt hàng có xác định theo yêu cầu 24

1 Quyết định đặt hàng bao nhiêu 26

2 Quyết định khi nào đặt hàng 26

14.7 Mô hình đánh giá định kỳ với nhu cầu xác suất 28

2 Phân tích chi phí đặt hàng, bao gồm chi phí phù hợp cho mỗi đơn hàng từ

nhà cung cấp 32

3 Chi phí thiết lập sản xuất 32

4 Xây dựng chính sách tồn kho cho hai phương án sau: 32

5 Đưa những nội dung sau vào chính sách của phần 4(a) và 4(b): 33

6 Đưa ra khuyến nghị về việc công ty nên mua hay sản xuất bộ phận đó Những khoản tiết kiệm nào liên quan đến đề xuất của bạn khi được so sánh với sự thay thế khác 38

1

PHẦN MỞ ĐẦU

Phương pháp định lượng là một môn học vô cùng thú vị nhưng cũng không kém phần quan trọng Nó giúp chúng ta hiểu rõ hơn về cơ sở lý thuyết ra quyết định, cung cấp kiến thức nền tảng của quy hoạch tuyến tính Các bài toán khác có liên quan đến quy hoạch tuyến tính như bài toán phân công, bài toán vận tải,…Trong môn này, chúng ta còn khám phá ra những kĩ thuật quy hoạch như quy hoạch nguyên, quy hoạch động và bài toán sơ đồ Bên cạnh đó, các bài toán liên quan đến ngành Quản lý công nghiệp như mô hình tồn kho, chúng ta sẽ được khám phá, nghiên cứu những thuật ngữ hay kĩ thuật trong sản xuất mà cụ thể là về hàng tồn kho, từ đó đưa ra những giải pháp khắc phục cho tình huống

Quản lý tồn kho là một khía cạnh quan trọng trong hoạt động kinh doanh của hầu hết các doanh nghiệp Việc hiệu quả quản lý tồn kho có thể ảnh hưởng trực tiếp đến lợi

nhuận và hoạt động hàng ngày của công ty, vì thế chúng em quyết định nghiên cứu “Chương 14: Mô hình tồn kho” trong sách Quantitative Methods for Business, từ đó

trang bị kiến thức về mô hình tồn kho phát triển kỹ năng quản lý kho, quan trọng hơn là phân tích dữ liệu, dự báo, quyết định và tối ưu hoá Đề tài bài tập lớn chúng em bao gồm 4 phần:

Phần 1: Phần lí thuyết Phần 2: Phần bài tập Phần 3: Chạy phần mềm Phần 4: Chạy rủi ro

Qua đây chúng em xin gửi lời cảm ơn đến cô Võ Thị Ngọc Trân – giáo viên bộ

môn Phương pháp định lượng đã luôn giúp đỡ, cung cấp kiến thức cho chúng em trong suốt quá trình làm bài tập lớn

2

PHẦN NỘI DUNG I PHẦN LÝ THUYẾT

14.1 Mô hình số lượng đặt hàng kinh tế EOQ 1 Mô hình số lượng đặt hàng kinh tế EOQ

Mô hình số lượng đặt hàng kinh tế (EOQ) là khi nhu cầu hàng năm của sản phẩm cũng như chi phí đặt hàng và tồn trữ là không đổi Tức là, nếu bạn biết số lượng sản phẩm sẽ được bán tại bất kỳ thời điểm nào, bạn có thể tính toán thời điểm và số lượng bạn nên đặt hàng tránh tình trạng thiếu hàng tồn kho và dự trữ quá nhiều

Ví dụ, ta tiến hành xem xét tình hình mà Công ty R&B Beverage đang đối mặt R&B Beverage là một nhà phân phối các sản phẩm bia, rượu và nước giải khát Gồm 1000 cửa hàng bán lẻ với các sản phẩm thức uống Tồn kho bia, chiếm khoảng 40% tổng số hàng tồn kho của công ty, Q = 50.000 thùng, Ptb = 8$ P = 50.000 x 8 = 400.000$ Quản lý kho hàng quyết định tiến hành một nghiên cứu chi tiết về các chi phí tồn trữ liên quan đến Bub Beer, loại bia bán chạy nhất của R&B Mục đích của nghiên cứu là xác định quyết định làm thế nào để đặt hàng và khi nào để đặt hàng cho Bub Beer sao cho tạo ra chi phí tổng cực tiểu Như là bước đầu tiên trong nghiên cứu, quản lý kho hàng đã thu thập dữ liệu về nhu cầu trong 10 tuần qua:

(Nguồn: Quantitative Methods for Business, tr.625)

Ta có thể thấy, mô hình sẽ không phù hợp với các mặt hàng có tốc độ cung cấp dao động và biến đổi rộng lớn Như ví dụ, mô hình EOQ có thể cung cấp một ước lượng thực tế về số lượng đặt hàng tối ưu khi nhu cầu tương đối ổn định và xảy ra ở một tốc độ gần như không đổi Vì từ tuần 1 tới tuần 10 nhu cầu chỉ giao động từ 1900 đến 2100 thùng, trung bình khoảng 2000 thùng mỗi tuần.

Quyết định về số lượng đặt hàng liên quan đến việc lựa chọn một lượng hàng đặt

hàng sao cho cân nhắc giữa thứ nhất là duy trì tồn kho nhỏ và đặt hàng thường xuyên, thứ hai là duy trì tồn kho lớn và đặt hàng ít Lựa chọn đầu tiên có thể dẫn đến chi phí đặt hàng cao không mong muốn, trong khi lựa chọn thứ hai có thể dẫn đến chi phí giữ hàng trong kho cao không mong muốn Để tìm ra một sự thỏa hiệp tối ưu giữa những

3

lựa chọn đối lập này, hãy xem xét một mô hình toán học mà thể hiện tổng chi phí như tổng của chi phí giữ hàng và chi phí đặt hàng.

Chi phí giữ hàng là các chi phí liên quan đến việc duy trì hoặc mang theo một mức

độ tồn kho nhất định; các chi phí này phụ thuộc vào kích thước của tồn kho Chi phí giữ hàng đầu tiên cần xem xét là chi phí tài chính cho việc đầu tư vào tồn kho Khi một doanh nghiệp vay tiền, nó phải chịu một khoản lãi suất Nếu doanh nghiệp sử dụng tiền của chính mình, nó trải qua một chi phí cơ hội liên quan đến việc không thể sử dụng tiền đó cho các đầu tư khác Trong cả hai trường hợp, chi phí lãi suất tồn tại cho vốn bị ràng buộc trong tồn kho Chi phí vốn này thường được diễn giải dưới dạng một phần trăm của số tiền đầu tư

Ta có:

i = 18% ( i: lãi suất hàng năm) i các chi phí mặt hàng khác = 7 % C = 8$

∑ 𝑖 = 18% + 7% = 25% 𝐶ℎ = 0,25 x 8 = 2 $

Chi phí đặt hàng được coi là cố định bất kể số lượng đặt hàng, bao gồm việc chuẩn

bị phiếu đặt hàng và xử lý đơn hàng, bao gồm thanh toán, bưu điện, điện thoại, vận chuyển, xác nhận hóa đơn, nhận hàng, v.v

Ví dụ:

Clương = 20$/giờ, C lao động = 15$

C trợ cấp cho giấy, bưu phí, điện thoại, vận chuyển = 17$/đơn hàng 𝐶𝑜 = 32$/đơn hàng

Tóm lại chi phí giữ hàng, chi phí đặt hàng và thông tin về nhu cầu là ba mục dữ liệu cần phải được biết trước khi sử dụng mô hình EOQ Từ đó ta có thể phát triển một mô hình tổng chi phí Chúng ta bắt đầu bằng cách xác định Q là lượng hàng đặt hàng Do đó, quyết định về số lượng hàng đặt hàng là việc tìm ra giá trị của Q mà sẽ làm giảm thiểu tổng chi phí giữ hàng và đặt hàng.

Chẳng hạn như, tồn kho cho bia Bub sẽ có giá trị tối đa là Q đơn vị khi một đơn hàng có kích thước Q được nhận từ nhà cung cấp R&B sau đó sẽ đáp ứng nhu cầu của khách hàng từ tồn kho cho đến khi tồn kho cạn kiệt, lúc đó một lô hàng khác gồm Q đơn vị sẽ được nhận Do đó, giả sử nhu cầu không đổi, đồ thị về tồn kho cho bia Bub sẽ như được thể hiện trong Hình 14.1 rằng đồ thị chỉ ra một tồn kho trung bình là 1

2Q cho khoảng thời gian đang xem xét Mức này có vẻ hợp lý vì tồn kho tối đa là Q, tối thiểu bằng 0, và tồn kho giảm với một tốc độ hằng số qua thời kỳ.

4

(Nguồn: Quantitative Methods for Business, tr.627)

Hình 14.1 hiển thị mẫu tồn kho trong một chu kỳ đặt hàng có độ dài T Khi thời gian trôi qua, mẫu này sẽ lặp lại Mẫu tồn kho hoàn chỉnh được thể hiện trong Hình 14.2 Nếu tồn kho trung bình trong mỗi chu kỳ là 1

2Q thì tồn kho trung bình qua bất kỳ số lượng chu kỳ nào cũng là 1

Trong đó, 𝐶ℎ là chi phí để giữ một đơn vị hàng tồn kho trong một năm

Ta có D là nhu cầu hàng năm cho sản phẩm, với t = 52 tuần, Q = 2000 thùng đối với R&B Beverage → D = 52 x 2000 = 104,000 thùng/năm Như vậy, chúng ta biết rằng bằng cách đặt hàng Q đơn vị mỗi lần chúng ta đặt hàng, chúng ta sẽ phải đặt 𝐷

𝑄 đơn hàng mỗi năm

Nếu 𝐶𝑜 là chi phí của việc đặt một đơn hàng, phương trình tổng quát cho chi phí

đặt hàng hàng năm như sau: Chi phí đặt hàng hàng năm = (Số lượng đơn đặt hàng hàng năm) × (Chi phí mỗi đơn đặt hàng)

= 𝐷

Chi phí cố định mỗi đơn đặt hàng 𝐶𝑜 là độc lập với số lượng được đặt hàng Đối với một nhu cầu hàng năm nhất định là D đơn vị, tổng chi phí đặt hàng hàng năm có thể được giảm bằng cách sử dụng các lượng đặt hàng lớn hơn.

Do đó, tổng chi phí hàng năm, ký hiệu là TC, có thể được biểu diễn như sau:

Tổng chi phí hàng năm = (Chi phí giữ hàng hàng năm) + (Chi phí đặt hàng hàng năm)

TC = 5000 + 3,328,000

5000 = $5666

Kết quả của một số lượng đặt hàng thử nghiệm khác được hiển thị trong Bảng 14.1 Bảng này chỉ ra giải pháp chi phí thấp nhất là khoảng 2000 thùng Đồ thị của chi phí hàng năm giữ và đặt hàng và tổng chi phí hàng năm được hiển thị trong Hình 14.3.

6

(Nguồn: Quantitative Methods for Business, tr.629-630)

Ưu điểm của phương pháp thử và sai là nó khá dễ thực hiện và cung cấp tổng chi phí hàng năm cho một số quyết định số lượng đặt hàng khả thi Trong trường hợp này, số lượng đặt hàng tối thiểu là khoảng 2000 thùng Tuy nhiên, nhược điểm của phương pháp này là nó không cung cấp số lượng đặt hàng tối thiểu chính xác.

Tham khảo Hình 14.3 Số lượng đặt hàng tối thiểu về chi phí tổng cộng được ký hiệu bằng một kích thước đặt hàng Q* Bằng cách sử dụng tích phân vi phân rằng giá trị của Q* làm giảm thiểu, tổng chi phí hàng năm được cho bởi công thức:

Quyết định khi nào cần đặt hàng tức là chúng ta cần giới thiệu khái niệm về vị trí

tồn kho Vị trí tồn kho được xác định là lượng tồn kho có sẵn cộng với lượng tồn kho đang được đặt hàng Quyết định khi nào đặt hàng được biểu diễn dưới dạng một điểm đặt hàng lại - vị trí tồn kho mà tại đó một đơn đặt hàng mới nên được đặt.

Ví dụ : nhà sản xuất Bub Beer cam kết giao hàng trong vòng hai ngày cho bất kỳ

đơn đặt hàng nào được đặt bởi R&B Beverage Do đó, giả sử R&B Beverage hoạt động 250 ngày trong năm, nhu cầu hàng năm là 104,000 thùng, như vậy nhu cầu hàng ngày:

250 = 416 thùng

Do đó, chúng ta mong đợi (2 ngày) x (416 thùng mỗi ngày) = 832 thùng Bub sẽ được bán trong hai ngày mà một đơn đặt hàng mới đến kho của R&B Trong thuật ngữ tồn kho, thời gian giao hàng hai ngày được gọi là thời gian dẫn đầu cho một đơn đặt hàng mới, và nhu cầu dự kiến trong khoảng thời gian này được gọi là nhu cầu dẫn đầu Do đó, R&B nên đặt một lô hàng Bub Beer mới từ nhà sản xuất khi tồn kho đạt được 832 thùng Đối với các hệ thống tồn kho sử dụng giả định về tỷ lệ nhu cầu không đổi và thời gian dẫn đầu cố định, điểm đặt hàng là giống như nhu cầu dẫn đầu

Biểu thức tổng quát cho điểm đặt hàng là như sau:

r = d.m

Trong đó:

- r là điểm đặt hàng (reorder point).

- d là nhu cầu hàng mỗi ngày (demand per day).

- m là thời gian dẫn đầu cho một đơn đặt hàng mới trong số ngày (lead time

for a new order in days).

Khoảng thời gian giữa các đơn đặt hàng được gọi là chu kỳ Ta có 𝐷

𝑄 là số lượng đơn đặt hàng sẽ được đặt trong một năm Do đó, D/Q* = 104,000 / 1824 ≈ 57 là số lượng đơn đặt hàng R&B Beverage sẽ đặt hàng cho Bub Beer mỗi năm Nếu R&B đặt 57 đơn đặt hàng trong 250 ngày làm việc, nó sẽ đặt hàng khoảng mỗi 250 / 57 ≈ 4.39 ngày làm việc Do đó, chu kỳ là 4.39 ngày làm việc

Biểu thức tổng quát cho một chu kỳ là T ngày được cho bởi:

8 T = 250𝐷

= 250𝑄∗

Phân tích nhạy cảm cho Mô hình EOQ cho thấy mô hình này không nhạy cảm với

các biến động nhỏ hoặc sai số trong ước tính chi phí Sự không nhạy cảm này là một tính chất của các mô hình EOQ nói chung, cho thấy nếu chúng ta có ít nhất các ước tính hợp lý về chi phí đặt hàng và chi phí giữ hàng, chúng ta có thể mong đợi sẽ thu được một ước lượng tốt của số lượng đặt hàng tối thiểu thực sự.

2 Giải pháp Excel cho Mô hình EOQ

Các mô hình tồn kho như mô hình EOQ dễ dàng triển khai với sự trợ giúp của các bảng tính Bảng tính công thức EOQ của Excel cho Bub Beer được hiển thị trong Hình 14.4 Dữ liệu về nhu cầu hàng hóa hàng năm, chi phí đặt hàng, tỷ lệ chi phí giữ hàng hàng năm, chi phí mỗi đơn vị, số ngày làm việc mỗi năm và thời gian dẫn đầu theo số ngày được nhập vào các ô từ B3 đến B8 Các công thức mô hình EOQ phù hợp, xác định chính sách tồn kho tối ưu, được đặt trong các ô từ B13 đến B21 Ví dụ, ô B13 tính toán số lượng đặt hàng kinh tế tối ưu là 1824.28 và ô B16 tính toán tổng chi phí hàng năm là $3648.56 Nếu mong muốn phân tích nhạy cảm, một hoặc nhiều giá trị dữ liệu đầu vào có thể được thay đổi Tác động của bất kỳ thay đổi nào trên chính sách tồn kho tối ưu sẽ xuất hiện trong bảng tính.

(Nguồn: Quantitative Methods for Business, tr.632)

Công cụ Excel này cung cấp một cách tiện lợi và linh hoạt để thực hiện phân tích nhạy cảm, cho phép ta thay đổi các giá trị đầu vào và quan sát tác động của các thay đổi này đối với chính sách tồn kho tối ưu Nó cung cấp một cách thức hiệu quả để thử nghiệm các kịch bản khác nhau và đưa ra quyết định dựa trên dữ liệu và thông tin cụ thể Điều này giúp tăng tính linh hoạt và khả năng đáp ứng của doanh nghiệp trong quản lý tồn kho.

9

3 Tóm tắt các giả định của mô hình EOQ

Các giả định của mô hình EOQ

1 Nhu cầu (D) xác định và không đổi: Nhu cầu hàng hóa là xác định và xảy ra ở một tốc độ không đổi.

2 Số lượng đặt hàng (Q) cố định: Mỗi lần đặt hàng có cùng một số lượng Mức tồn kho tăng lên bởi một lượng cố định sau mỗi đơn đặt hàng.

3 Chi phí đặt hàng (𝐶𝑜) cố định: Chi phí mỗi đơn đặt hàng là không đổi và không phụ thuộc vào số lượng đặt hàng.

4 Chi phí mua hàng (C) cố định: Chi phí mỗi đơn vị hàng hóa là không đổi và không phụ thuộc vào số lượng đặt hàng.

5 Chi phí giữ hàng tồn kho (𝐶ℎ) cố định: Chi phí giữ hàng tồn kho mỗi đơn vị trong một khoảng thời gian cố định là không đổi Tổng chi phí giữ hàng tồn kho phụ thuộc vào cả chi phí giữ hàng tồn kho và kích thước tồn kho.

6 Không cho phép thiếu hụt hàng: Không có tình trạng thiếu hụt hàng như hết hàng hoặc đặt hàng sau được phép.

7 Thời gian dẫn đầu cố định: Thời gian cần thiết để đặt hàng và nhận hàng là không đổi.

8 Kiểm tra liên tục vị trí tồn kho: Vị trí tồn kho được kiểm tra liên tục và một đơn đặt hàng được đặt ngay khi vị trí tồn kho đạt đến điểm đặt hàng lại.

Trước khi sử dụng công thức EOQ, hãy xem xét cẩn thận các giả định này để đảm bảo rằng chúng áp dụng cho hệ thống tồn kho được phân tích Nếu các giả định không hợp lý, hãy tìm một mô hình tồn kho khác.

14.2 Mô hình quy mô lô sản xuất kinh tế

Khái niệm: mô hình tồn kho được trình bày trong phần này tương tự như mô hình EOQ trong việc xác định sản lượng và thời gian đặt hàng (giả định tỷ lệ nhu cầu không đổi)

Tuy nhiên, thay vì giả định rằng đơn hàng đến trong một lô kích thước Q*, như trong mô hình EOQ Sau khi đặt hàng, quá trình sản xuất bắt đầu và một số đơn vị không đổi được thêm vào kho hàng mỗi ngày cho đến khi quá trình sản xuất đã hoàn thành Chúng ta giả định rằng các đơn vị được cung cấp vào kho hàng với một tốc độ không đổi trong vài ngày hoặc vài tuần (ví dụ, 10 đơn vị/ngày hoặc 50 đơn vị/tuần)

Nếu chúng ta có một hệ thống sản xuất sản xuất 50 đơn vị mỗi ngày và quyết định lên lịch sản xuất trong 10 ngày, chúng ta có một kích thước lô sản xuất là 50*10 = 500 đơn vị Kích thước lô là số đơn vị trong một đơn hàng Nói chung, nếu chúng ta ký hiệu Q là kích thước lô sản xuất, cách tiếp cận cho các quyết định tồn kho tương tự như mô

10

hình EOQ; tức là, chúng ta xây dựng một mô hình chi phí tồn trữ và đặt hàng mà biểu diễn tổng chi phí dưới dạng một hàm của kích thước lô sản xuất Sau đó, chúng ta cố gắng tìm kích thước lô sản xuất tối thiểu hóa tổng chi phí

Ở mô hình này chỉ áp dụng khi tỷ lệ sản xuất lớn hơn tỷ lệ nhu cầu; hệ thống sản xuất phải có khả năng đáp ứng nhu cầu Ví dụ, nếu tỷ lệ nhu cầu không đổi là 400 đơn vị mỗi ngày, tỷ lệ sản xuất phải ít nhất là 400 đơn vị mỗi ngày để đáp ứng nhu cầu.

Trong suốt quá trình sản xuất, giảm nhu cầu tồn kho trong khi sản xuất tăng tồn kho Vì chúng ta giả định rằng tỷ lệ sản xuất vượt quá tỷ lệ nhu cầu nên trong quá trình sản xuất, chúng ta sẽ sản xuất nhiều đơn vị hơn so với số đơn vị được yêu cầu Do đó, sự sản xuất dư thừa dẫn đến việc tồn kho tích trữ dần trong suốt giai đoạn sản xuất Khi quá trình sản xuất hoàn thành, nhu cầu tiếp tục làm giảm dần tồn kho cho đến khi một quá trình sản xuất mới được bắt đầu Mô hình tồn kho cho hệ thống này được thể hiện trong hình 14.5.

Nguồn: Quantitative Methods for Business, tr.634

Tương tự như mô hình EOQ, chúng ta đang xử lý hai chi phí gồm chi phí tồn trữ và chi phí đặt hàng Ở đây, chi phí tồn trữ giống như định nghĩa trong mô hình EOQ, nhưng cách hiểu về chi phí đặt hàng có chút khác biệt Trên thực tế, trong tình huống sản xuất, chi phí đặt hàng nên được gọi chính xác hơn là chi phí thiết lập sản xuất (bao gồm lao động, vật liệu và chi phí sản xuất bị mất trong khi chuẩn bị quá trình sản xuất).

1 Mô hình tổng chi phí (total cost model)

Mô hình quy mô lô sản xuất được xây dựng bằng cách viết chi phí tồn trữ theo quy mô lô sản xuất Q Điều đó có nghĩa là chúng ta triển khai biểu thức cho lượng tồn kho trung bình và sau đó thiết lập chi phí tồn trữ liên quan đến lượng tồn kho trung bình Chúng ta sử dụng khoảng thời gian một năm và chi phí hàng năm cho mô hình.

Tuy nhiên, trong hệ thống tồn kho này, quy mô lô sản xuất Q không được đưa vào tồn kho tại một thời điểm và do đó lượng tồn kho không bao giờ đạt đến mức Q đơn vị.

Để chỉ ra cách chúng ta có thể tính toán lượng tồn kho tối đa, ta có:

d : tỷ lệ nhu cầu hàng ngày p : tốc độ sản xuất hàng ngàyt : số ngày cho một đợt sản xuất

Vì chúng ta giả định rằng p sẽ lớn hơn d nên tốc độ tích trữ hàng tồn kho hàng ngày trong giai đoạn sản xuất là p - d Nếu chúng ta tiến hành sản xuất trong t ngày và đưa các đơn vị p - d vào kho mỗi ngày thì lượng tồn kho khi kết thúc quá trình sản xuất sẽ là (p - d)t

Từ hình 14.5 chúng ta có thể thấy rằng lượng tồn kho cuối quá trình sản xuất cũng là lượng tồn kho tối đa

Lượng tồn kho tối đa = (p - d)t

Nếu quy mô lô sản xuất là Q đơn vị với tốc độ sản xuất hàng ngày của p đơn vị thì Q = pt, và thời gian của quá trình sản xuất t là:

Lượng tồn kho trung bình = 1

= Lượng hàng tồn kho trung bình

× Chi phí trung bình một đơn vị sản phẩm tạo ra hàng năm

12 = 1

2(1 - d

Nếu D là nhu cầu hàng năm cho sản phẩm và Co là chi phí thiết lập cho mỗi lần sản xuất, thì chi phí thiết lập hàng năm, thay thế cho chi phí đặt hàng hàng năm trong mô hình EOQ, được tính như sau:

Chi phí thiết lập hàng năm

= Sản lượng sản xuất × Chi phí thiết lập mỗi lần vận hành =𝐷𝑄𝐶𝑜

2 Kích thước lô sản xuất kinh tế (Economic Production Lot Size)

Kích thước lô sản xuất kinh tế (EPS) là một phương pháp trong quản lý chuỗi cung ứng và sản xuất để xác định kích thước lô sản xuất tối ưu dựa trên chi phí sản xuất, chi phí tồn trữ và chi phí đặt hàng Phương pháp này giúp tối ưu hóa quy trình sản xuất và giảm thiểu chi phí tồn trữ, đặt hàng và sản xuất.

Với các ước lượng về chi phí tồn trữ (𝐶ℎ), chi phí thiết lập (𝐶𝑜), tỷ lệ nhu cầu hàng năm (D) và tỷ lệ sản xuất hàng năm (P), chúng ta có thể sử dụng phương pháp thử và

13

sai để tính toán tổng chi phí hàng năm cho các kích thước lô sản xuất khác nhau (Q) Tuy nhiên, việc thử và sai không cần thiết; chúng ta có thể sử dụng công thức chi phí tối thiểu cho Q* đã được phát triển bằng vi phân Phương trình như sau:

Q* = √ 2𝐷𝐶𝑜(1 − 𝐷𝑃)𝐶ℎ

Ví dụ: Sản phẩm xà phòng Beauty Bar được sản xuất trên một dây chuyền hàng năm là 60.000 thùng Nhu cầu hàng năm ước tính là 26.000 thùng, với tỷ lệ nhu cầu tương đối không đổi suốt cả năm Chi phí vệ sinh, chuẩn bị và bố trí dây chuyền sản xuất ước tính khoảng 135 đô la Chi phí sản xuất cho mỗi thùng là 4,50 đô la, và chi phí tồn trữ hàng năm được tính ở mức lãi suất 24% Do đó, 𝐶ℎ=IC=24

100(4.50)=1.08 đô la Vậy kích thước lô sản xuất được đề xuất cho Beauty Bar là bao nhiêu?

Ta có:

D= 26000𝐶𝑜=135P=60000

Q* = √ 2𝐷𝐶𝑜

(1 − 𝐷𝑃)𝐶ℎ = √(1 − 226000 ∗ 135126000

60000)(1.08) = 3387

14.3.Mô hình tồn kho kế hoạch thiếu hụt

Sự thiếu hụt hoặc hết hàng xảy ra khi nhu cầu vượt quá số lượng hàng tồn kho Tình trạng thiếu hụt là điều không mong muốn và nên tránh nếu có thể Tuy nhiên, vài

trường hợp khác có thể lập kế hoạch trước và cho phép thiếu hụt Ví dụ: ở một đại lý ô tô mới, khách hàng muốn mua một chiếc xe nhưng cửa hàng lại không còn và cũng không có sẵn trong kho Nếu khách hàng sẵn lòng đợi vài tuần thì đại lý có thể đặt hàng xe về kho Mô hình được phát triển trong phần này tính đến một loại thiếu hụt được gọi

là đặt hàng trước (đặt sẵn), thời gian chờ đợi trong các tình huống đặt hàng là tương

đối ngắn Bằng cách hứa hẹn sự ưu tiên hàng đầu của khách hàng và giao hàng ngay khi có hàng hóa, các công ty có thể thuyết phục khách hàng đợi cho đến khi hàng đến.

Mô hình đặt hàng trước là phần mở rộng của mô hình EOQ được trình bày trong mục 14.1 Sử dụng mô hình EOQ trong đó tất cả hàng hóa được đưa vào kho cùng một lúc và đặt theo tỷ lệ nhu cầu không đổi Nếu chúng ta để S là số lượng đơn hàng đặt sẵn đã tích lũy vào thời điểm nhận được lô hàng mới cỡ Q thì hệ thống tồn kho cho trường hợp đặt hành trước (backorder) có các đặc điểm sau:

 Nếu có S đơn hàng đặt trước khi có lô hàng mới cỡ Q đến thì S đơn hàng đặt sẵn được chuyển đến những khách hàng thích hợp và Q – S đơn vị còn lại được đưa vào hàng tồn kho Do đó, (Q – S) là lượng hàng tồn kho tối đa.

14

 Chu kỳ tồn kho T ngày được chia thành hai giai đoạn riêng biệt: t1 ngày khi nhập hàng tồn kho có sẵn và các đơn hàng được đáp ứng ngay khi chúng xuất hiện và t2 ngày khi hết hàng xảy ra và tất cả các đơn đặt hàng mới được đặt trên đơn đặt hàng sẵn.

Mô hình hàng tồn kho với các đơn hàng đặt trước, trong đó hàng tồn kho đại diện cho số lượng đơn hàng đặt sẵn, được thể hiện trong Minh họa 14.6.

Với mẫu hàng tồn kho hiện đã được xác định, chúng ta có thể tiến hành bước cơ bản của tất cả mô hình hàng tồn kho - cụ thể là sự phát triển của mô hình tổng chi phí Đối với mô hình hàng tồn kho với các đơn hàng đặt trước, chúng ta gặp phải chi phí tồn trữ và chi phí đặt hàng thông thường Ngoài ra còn có chi phí về mặt nhân công, chi phí giao hàng và xử lý các đơn hàng đặt trước Mặt khác đặt hàng trước có thể gây ra việc mất thiện chí vì khách hàng có thể không hài lòng với việc chờ đợi đơn đặt hàng của họ Phương pháp tính giá thành cho các đơn hàng đặt sẵn này là theo thời gian, tương tự như phương pháp được sử dụng để tính chi phí lưu giữ hàng tồn kho Chúng ta có thể sử dụng nó để tính tổng chi phí hàng năm cho lượng đơn đặt hàng dự phòng gồm mức đặt hàng dự phòng trung bình và chi phí đơn hàng đặt sẵn trong một khoảng thời gian Ví dụ: nếu chúng ta có lượng hàng tồn kho trung bình là hai đơn vị trong ba ngày và không có hàng tồn kho vào ngày thứ tư, lượng hàng tồn kho trung bình trong khoảng thời gian bốn ngày là bao nhiêu?

2 đơn vị (3 ngày) + 0 đơn vị (1 ngày) 4 ngày = 6

4 = 1,5 đơn vị

Minh họa 14.6: Mẫu hàng cho mô hình tồn kho kế hoạch thiếu hụt

(Nguồn: Quantitative Methods for Business, tr.638)

Tham khảo Hình 14.6 Với lượng tồn kho tối đa của Q - S đơn vị, trong t1 ngày có lượng tồn kho trung bình là (Q - S)/2 Không có hàng tồn kho nào được thực hiện trong ngày t2 được đặt hàng trước Vì vậy, trong tổng thời gian chu kỳ là T = t1+ t2 ngày, có thể tính lượng hàng tồn kho bình quân như sau:

LHTKBQ = 1/2(Q−S)t1 + 0t2

t1 + t2 = 1/2(𝑄−𝑆)𝑡1

Nhu cầu đặt hàng hàng năm = 𝐷

𝑄 (14.5)

Bước tiếp theo là phát triển biểu thức cho mức đặt hàng sẵn trung bình Vì mức tối đa cho các đơn hàng đặt sẵn là S, chúng ta có thể sử dụng logic tương tự mà chúng ta đã sử dụng để thiết lập hàng tồn kho trung bình trong việc tìm kiếm số lượng đơn đặt hàng dự phòng trung bình Có số lượng đơn đặt hàng trung bình thời gian t2 là 1/2 số lượng đơn đặt hàng tối đa hoặc 1/2S Không có bất kỳ đơn hàng đặt sẵn nào trong những ngày t1; do đó có thể tính số đơn đặt hàng dự phòng trung bình theo cách tương tự như phương trình (14.1)

2𝑄 (14.8)

Tổng hợp

16

𝐶ℎ= Chi phí để giữ một đơn vị hàng tồn kho trong một năm𝐶𝑜 = Chi phí cho mỗi đơn hàng.

𝐶𝑏= Chi phí để duy trì một đơn vị đặt hàng trễ trong một năm

Tổng chi phí hàng năm (TC) cho mô hình tồn kho với các đơn hàng đặt sẵn trở thành

Q* = √2𝐷𝐶𝑜

𝐶ℎ ( 𝐶ℎ + 𝐶𝑏

𝐶𝑏 ) (14.9)S* = Q* ( 𝐶ℎ

𝐶ℎ + 𝐶𝑏) (14.10)

14.4 Giảm giá số lượng cho mô hình EOQ

Giảm giá theo số lượng xảy ra trong nhiều tình huống, mà trong đó nhà cung cấp đưa ra ưu đãi cho số lượng đơn đặt hàng lớn bằng cách cho chi phí mua hàng thấp hơn khi các mặt hàng được đặt hàng với số lượng lớn Trong phần này trình bày cách sử dụng mô hình EOQ khi giảm giá theo số lượng.

Giả sử rằng chúng ta có một sản phẩm trong đó mô hình EOQ cơ bản (xem Bảng 14.3) được áp dụng Thay vì đưa ra một đơn giá cố định, nhà cung cấp đưa ra biểu đồ chiết khấu sau:

(Nguồn: Quantitative Methods for Business,)

Chiết khấu 5% cho số lượng đặt hàng tối thiểu 2500 Tuy nhiên, số lượng đặt hàng cao hơn dẫn đến chi phí lưu giữ hàng tồn kho cao hơn, nên chuẩn bị phân tích chi phí kỹ lưỡng trước khi đưa ra chính sách đặt hàng và tính toán tồn kho cuối cùng.

Giả sử rằng các phân tích dữ liệu và chi phí cho thấy tỷ lệ chi phí nắm giữ hàng năm là 20%, chi phí đặt hàng là 49 USD cho mỗi đơn hàng và nhu cầu hàng năm là 5000 đơn vị; thì nên chọn loại nào? Quy trình ba bước sau đây cho thấy các tính toán cần thiết để đưa ra quyết định này Trong tính toán sơ bộ, sử dụng 𝑄1 để chỉ ra số lượng đặt hàng cho giảm giá loại 1, 𝑄2 cho loại giảm giá loại 2 và 𝑄3 cho giảm giá loại 3.

17

Bước 1 Đối với mỗi danh mục giảm giá, hãy tính Q* bằng công thức EOQ dựa

trên đơn giá liên quan đến danh mục giảm giá Công thức: Q* = √2D𝐶𝑜 /𝐶ℎ trong đó 𝐶ℎ = IC = (0,20)C Với ba loại giảm giá cung cấp ba đơn giá C khác nhau, chúng ta có được

Q*1 = √2(5000)49

(0.20)(5.00) = 700 Q*2 = √2(5000)49

(0.20)(4.85) = 711 Q*3 = √2(5000)49

(0.20)(4.75) = 718

Sự khác biệt duy nhất là về tỷ lệ chi phí nắm giữ Số lượng đặt hàng thu được từ bước này sẽ xấp xỉ như nhau Tuy nhiên, số lượng đặt hàng này thường không đủ kích thước cần thiết để đảm bảo chất lượng nếu giả định là giá chiết khấu Trong trường hợp trước, cả hai và đều không đủ đặt hàng số lượng lớn để có được chi phí chiết khấu giả định lần lượt là 4,85 USD và 4,75 USD.

Bước 2 Đối với Q* quá nhỏ để đủ tiêu chuẩn cho giá chiết khấu giả định, hãy điều

chỉnh giá trị số lượng đặt hàng lên đến số lượng đặt hàng gần nhất cho phép sản xuất ở mức giá giả định.

Bước 3 Với mỗi số lượng đặt hàng từ bước 1 và 2, ta tính tổng chi phí hàng năm

sử dụng đơn giá từ loại chiết khấu thích hợp và phương trình (14.11) Bước 3 cho bài toán ví dụ được tóm tắt trong Bảng 14.4 Có thể thấy, quyết định đặt hàng 1000 chiếc với tỷ lệ chiết khấu 3% sẽ mang lại chi phí tối thiểu Mặc dù số lượng đặt hàng 2500 chiếc sẽ được giảm giá 5% nhưng chi phí tồn trữ quá cao Hình 14.7 thể hiện đường

18

cong tổng chi phí cho mỗi loại giảm giá Lưu ý rằng Q*=1000 cung cấp chi phí tối thiểu cho số lượng đơn đặt hàng.

(Nguồn: Quantitative Methods for Business, tr.643)

(Nguồn: Quantitative Methods for Business, tr.644)

14.5 Mô hình tồn kho một kỳ có nhu cầu xác định

Mô hình tồn kho một kỳ đề cập đến các tình huống tồn kho, trong đó một đơn hàng được đặt cho sản phẩm Cuối kỳ, sản phẩm bán hết hoặc dư thừa hàng tồn kho sẽ được bán để lấy giá trị thu hồi Mô hình kiểm kê một kỳ được áp dụng trong các tình huống liên quan đến các mặt hàng theo mùa hoặc dễ hỏng mà không thể dự trữ trong kho và bán trong các kỳ tiếp theo Ví dụ như quần áo theo mùa (đồ tắm, áo khoác mùa đông), người bán thường đặt hàng trước khi mùa đông đến và khi hết mùa sẽ phải bán thanh lý đối với lượng hàng tồn kho dư thừa Hoặc báo chí cũng là một ví dụ khác Báo dù được

19

đặt hàng hàng ngày nhưng không thể tồn kho và bán ở những kỳ sau Vì vậy các đơn đặt hàng báo chí có thể được coi là chuỗi mô hình tồn kho một kỳ Nghĩa là mỗi ngày hoặc mỗi kỳ là riêng biệt và phải đưa ra quyết định kiểm kê trong từng kỳ (ngày).

Tuy nhiên, trong hầu hết các mô hình một thời kỳ, nhu cầu chính xác không được biết trước Trên thực tế, dự báo có thể cho thấy nhu cầu có thể có nhiều giá trị khác nhau Nếu chúng ta phân tích vấn đề tồn kho theo cách định lượng thì phải cần thông tin về xác suất liên quan đến giá trị nhu cầu khác nhau Vì vậy, mô hình tồn kho một kỳ được tính dựa trên nhu cầu xác suất.

1 Neiman Marcus

Trong một cửa hàng thời trang cao cấp, người mua Neiman Marcus đã quyết định đặt mua giày cao gót Manolo Blahnik được trưng bày tại Thành phố New York Số giày này sẽ là một phần trong chương trình khuyến mãi xuân hè của công ty và sẽ được bán thông qua chín cửa hàng bán lẻ ở khu vực Chicago Vì giày được thiết kế cho mùa xuân hè nên không thể bán được vào mùa thu Neiman Marcus có kế hoạch tổ chức đợt giảm giá đặc biệt vào tháng 8 nhằm cố gắng bán tất cả những đôi giày chưa bán được trước ngày 31/7 Đôi giày có giá 700 USD một đôi và bán lẻ với giá 900 USD một đôi Với mức giá bán là 600 USD một đôi, tất cả những đôi giày dư thừa có thể sẽ được bán trong đợt giảm giá tháng 8 Nếu bạn là người mua Neiman Marcus, bạn sẽ đặt bao nhiêu đôi giày?

Để trả lời câu hỏi này, chúng ta cần thông tin nhu cầu về giày Cụ thể, chúng ta cần xây dựng một phân phối xác suất cho các giá trị của nhu cầu Giả sử rằng phân phối xác suất đồng đều trong Hình 14.8 có thể được sử dụng để mô tả nhu cầu về giày cao gót Manolo Blahnik Lưu ý rằng nhu cầu dao động từ 350 đến 650 đôi giày, với nhu cầu trung bình hoặc kỳ vọng là 500 đôi

Hình 14.8 Xác suất phân phối đồng nhất của nhu cầu cho bài toán

Neiman Marcus

20

(Nguồn: Quantitative Methods for Business, tr.645)

Phân tích gia tăng là một phương pháp có thể được sử dụng để xác định số lượng

đặt hàng tối ưu cho mô hình tồn kho trong một kỳ Phân tích gia tăng giải quyết câu hỏi “Đặt hàng bao nhiêu?” bằng cách so sánh chi phí hoặc tổn thất của việc đặt thêm một đơn vị với chi phí hoặc tổn thất của việc không đặt thêm một đơn vị Các chi phí liên quan được xác định như sau:

co = Chi phí đơn vị do ước lượng nhu cầu quá cao Chi phí này thể hiện sự mất mát khi đặt hàng thêm một đơn vị và nhận ra rằng nó không thể bán được.

cu = Chi phí đơn vị do ước lượng nhu cầu thấp Chi phí này thể hiện sự mất mát cơ hội khi không đặt hàng thêm một đơn vị và nhận ra rằng nó có thể đã được bán.

Trong bài toán Neiman Marcus, công ty sẽ phải gánh chịu chi phí do ước lượng nhu cầu quá cao mỗi khi đặt hàng quá nhiều và phải bán số giày dư thừa trong đợt giảm giá thanh lý tháng 8 Như vậy, chi phí đơn vị do ước lượng nhu cầu quá cao bằng chi phí mua mỗi đơn vị trừ đi giá bán đơn vị trong tháng 8; nghĩa là: co = 700$ - 600$ = 100$ Do đó, Neiman Marcus sẽ mất 100$ cho mỗi đôi giày mà họ đặt hàng nhiều hơn số lượng cầu Chi phí do ước lượng nhu cầu thấp là lợi nhuận bị mất (thường được gọi là chi phí cơ hội) vì một đôi giày đáng lẽ có thể bán được lại không có sẵn trong kho Như vậy, chi phí đơn vị của việc ước lượng nhu cầu thấp là chênh lệch giữa giá bán thông thường trên một đơn vị và chi phí mua đơn vị; tức là, cu = 900$ - 700$ = 200$.

Vì chưa xác định được mức nhu cầu chính xác đối với giày cao gót Manolo Blahnik nên ta phải xem xét xác suất của nhu cầu và do đó là xác suất của việc phát sinh các chi phí hoặc tổn thất liên quan Ví dụ: giả sử ban quản lý Neiman Marcus muốn xem xét số lượng đặt hàng bằng với nhu cầu trung bình hoặc dự kiến cho 500 đôi giày Trong phân tích gia tăng, ta xem xét những tổn thất có thể xảy ra liên quan đến một lượng đơn hàng là 501 (đặt thêm một đơn vị) và một lượng đơn hàng là 500 (không đặt thêm một đơn vị) Các lựa chọn thay thế về số lượng đặt hàng và những tổn thất có thể xảy ra được tóm tắt như sau:

SL đặt hàng thay thế

mất mát

Xác suất mất mát xảy ra