dạy học chủ đề tứ giác theo hướng phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh luận văn thạc sĩ sư phạm toán học

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

NGHIÊM THỊ THOM

DẠY HỌC CHỦ ĐÈ TỨ GIÁC

THEO HƯỚNG PHÁT TRIẾN NĂNG LỤC

PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐÈ CHO HỌC SINH

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan: Bài Luận văn thạc sĩ “Dạy học chủ đê Tứ giác theo hướng phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh” là công trình nghiên cứu đã được cá nhân tôi thực hiện cũng như hoàn thành toàn bộ, và dưới sự hướng dẫn khoa học cúa TS Phạm Thị Bạch Ngọc Những kết quả từ bài nghiên cứu này là hoàn toàn chưa từng được công bố trong những công trình nghiên cứu riêng biệt nào khác Việc sử dụng các kết quả và những trích dẫn từ tài liệu của những tác giả khác đã được tôi đảm bảo thực hiện theo đúng các quy định khi làm bài luận Các phần nội dung trích dẫn và các tài liệu từ sách báo và thông tin tham khảo đã được đăng tải trên các tác phấm cũng như các trang web được trình bày theo danh mục tài liệu tham khảo của luận văn.

Tác giả luận văn

Nghiêm Thị Thơm

1

LỜI CẢM ƠN

Sau một thời gian nghiên cứu, tôi đã hoàn thành nội dung luận văn “Dạy học chủ đề Tứ giác theo hướng phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh”.

Trước hết, tôi xin gừi lời cảm ơn chân thành đen Ban giám hiệu trường Đại học giáo dục- Đại học quốc gia Hà Nội, khoa sau đại học đã tạo điều kiện thuận lợi cho tôi trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu tại trường Tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành đến TS Phạm Thị Bạch Ngọc, người trực tiếp hướng dẫn cho luận văn cho tôi Cô đã dành rất nhiều thời gian, tâm sức hướng dẫn đóng góp ý kiến, chỉnh sửa cho tôi những phần còn chưa chính xác trong luận văn, giúp cho bài luận văn của tôi được hoàn thiện về mặt nội dung và hình thức Cô đã giúp tôi có cái nhìn tống quan về đề tài nghiên cứu, giúp tôi định hướng đúng đắn về các kiến thức chuyên môn.

Bên cạnh đó tôi cũng xin cảm ơn quý thầy cô giảng viên đã tận tình giảng dạy, truyền thụ kiến thức và kinh nghiệm quý báu, đồng thời mở rộng, khắc sâu kiến thức chuyên môn về chuyên ngành lí luận và phương pháp

dạy học Toán cho học viên.

Cuối cùng, tôi xin cảm gửi lời cảm ơn đến gia đình, bạn bè, đồng nghiệp, các bạn học sinh, các bạn trong lớp cao học Lóp Toán 3 khóa 2021 vì đã luôn đồng hành, động viên, quan tâm giúp đỡ tôi trong quá trình học tập và làm luận văn.

Tác giă luận văn

Nghiêm Thị Thơm

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 1

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 2

3 Già thuyết khoa học 3

4 Nhiệm vụ nghiên cứu 3

5 Khách thể và đối tượng, phạm vi nghiên cứu 3

6 Phương pháp nghiên cứu 4

7 Cấu trúc luận văn 4

CHƯƠNG 1 Cơ SỞ LÝ LUẬN VÀ THựC TIẺN 5

1.1 Lịch sử nghiên cứu vấn đề 5

1.1.1 Tình hình nghiên cứu ở thế giới 5

1.1.2 Tình hình nghiên cứu ở Việt Nam 6

1.2 Cơ sở lý luận 7

1.2.1 Vấn đề 7

1.2.2 Năng lực và năng lực giải quyết vấn đề 10

1.2.3 Một số phương pháp dạy học tích cực theo hướng phát hiện và giải quyết vấn đề 1

2.1 Cơ sở để đưa ra biện pháp 32

2.1.1 Nguyên tắc 1: Bám sát chương trình sách giáo khoa 32

2.1.2 Nguyên tắc 2: Phù họp với đối tượng học sinh 32

2.1.3 Nguyên tắc 3: Phát huy tính tự giác tích cực của học sinh phù họp với định hướng dạy học hiện nay 32

111

2.2 Một sô biện pháp trong dạy học chủ đê Tứ giác theo hướng

phát triến năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh 33

2.2.1 Biện pháp 1: Tạo động cơ học tập cho học sinh thông qua xây dựng bài toán mở đầu liên quan đến thực tế 33

2.2.2 Biện pháp 2: Đặt ra các hệ thống câu hỏi mang tính gợi ý, kích thích học sinh tư duy tìm tòi khám phá 35

2.2.3 Biện pháp 3: Phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề thông qua dạy các bài toán liên quan đến thực tiễn cho học sinh .42

2.2.4 Biện pháp 4: Tim hướng giải bài tập bằng cách hướng dẫn học sinh tư duy, suy luận ngược bài toán 46

2.2.5 Biện pháp 5: Tăng cường trang bị bốn bước cho học sinh trong giải các dạng toán 52

3.5 Các phương pháp đánh giá kết quả thực nghiệm 85

3.5.1 Phương pháp đánh giá định lượng 85

DANH MỤC BẢNG

Bảng 3.1 Bảng thống kê điểm kiểm tra 45 phút 86Bảng 3.2 Bàng kết quả thống kê mô tả điểm kiểm tra 45 phút 86Bảng 3.3 Bảng kết quả kiểm định F-Test (F-Test Two-Sample for

Variances) điểm kiểm tra 45 phút 87

Bảng 3.4 Bảng kết quả kiểm định t-Test (t-Test: Two-Sample Assuming Equal Variances) điểm kiểm tra 45 phút 88

DANH MỤC BIỂU ĐỒ

Biểu đồ 3.1 Biểu đồ thống kê mô tả điểm kiểm tra 45 phút

V

DANH MỤC HÌNH

Hình 2.1 Hình ảnh minh hoạ cho ví dụ 2.1 34

Hình 2.2 Hình ảnh minh hoạ cho ví dụ 2.2 34

Hình 2.3 Hình ảnh minh hoạ cho ví dụ 2.3 37

Hình 2.4 Hình ảnh minh hoạ cho ví dụ 2.4 38

Hình 2.5 Hình ảnh minh hoạ cho ví dụ 2.5 40

Hình 2.6 Hình ảnh minh hoạ cho ví dụ 2.6 41

Hình 2.7-2.12 Các hình ảnh liên quan đến tứ giác trong thực tế 43

Hình 2.13 Hình ảnh minh hoạ cho ví dụ 2.7 44

Hình 2.14 Hình ảnh minh hoạ cho ví dụ 2.8 44

Hình 2.15 Hình ảnh minh hoạ cho ví dụ 2.9 45

Hình 2.16 Hình ảnh minh hoạ cho ví dụ 2.10 47

Hình 2.17 Hình ảnh minh hoạ cho ví dụ 2.11 48

Hình 2.18 Hình ảnh minh hoạ cho ví dụ 2.12 50

Hình 2.19 Hình ảnh minh hoạ cho ví dụ 2.13 51

Hình 2.20 Hình ảnh minh hoạ cho ví dụ 2.14 53

Hình 2.21 Hình ảnh minh hoạ cho bài toán liên hệ 2.1 55

Hình 2.22 Hình ảnh minh hoạ cho ví dụ 2.15 56

Hình 2.23 Hình ảnh minh hoạ cho ví dụ 2.16 57

Hình 2.24 Hình ảnh minh hoạ cho bài toán liên hệ 2.2 58

Hình 2.25 Hình ảnh minh hoạ cho bài toán liên hệ 2.3 58

Hình 2.26 Hình ảnh minh hoạ cho bài toán liên hệ 2.4 60

VI

MỞ ĐẦU1 Lý do chọn đê tài

Một vấn đề được xã hội quan tâm, theo dõi, cập nhật hàng ngày như một vấn đề thời sự đó chính là giáo dục Trong thời đại hiện nay, vấn đề giáo dục cho học sinh ngày càng được bàn luận nhiều Vì thế mà vấn đề nâng cao chất lượng giáo dục học sinh và phát triến năng lực toàn diện cho học sinh thông qua dạy học vẫn đang được đề cập, nghiên cứu rất nhiều ở trong nước và thế giới.

Căn cứ vào thông tư 32 của BGD-ĐT năm 2018, giáo dục học sinh phải phát triển được các phẩm chất và năng lực.

Trong hệ thống Giáo dục Trung học cơ sở, mỗi môn học sẽ có vai trò khác nhau góp phần hình thành nhân cách và phẩm chất cho người học, cùng với các môn học thì môn Toán có vai trò đặc biệt quan trọng, là sợi dây kết nối với các môn học khác Ngoài ra, khi học toán, học sinh sẽ được phát triền khả năng tư duy logic, khả năng suy luận, trau dồi trí nhớ và giải quyết các vấn đề một cách khoa học, chính xác, từ đó phát triến trí thông minh, khả năng tư duy độc lập, sáng tạo và năng lực làm việc khoa học, góp phần hình thành những phẩm chất cần thiết của học sinh.

Hiện nay, khoa học công nghệ phát triển một cách mạnh mẽ, việc tiếp cận với các thông tin cũng dễ dàng, lượng thông tin tăng rất nhanh, trong quá trình đào tạo chúng ta cần nắm vững kiến thức và biết chọn lọc, vận dụng kiến thức sẵn có để giải quyết vấn đề mới nảy sinh Vậy nên việc phát triển năng lực giải quyết vấn đề trong dạy học cho học sinh là vô cùng cần thiết Hội nghị lần thứ VIII Ban chấp hành Trung ương Đảng Cộng Sản Việt Nam đã chỉ rất rõ ràng mục tiêu của giáo dục là “Tạo chuyển biến căn bản, mạnh mẽ về chất lượng, hiệu quả giáo dục, đào tạo; đáp ứng ngày càng tốt hơn công cuộc xây dựng, bảo vệ Tổ quốc và nhu cầu học tập của nhân dân Giáo dục

1

con người Việt Nam phát triển toàn diện và phát huy tốt nhất tiềm năng, khả năng sáng tạo của mồi cá nhân; yêu gia đình, yêu Tố quốc, yêu đồng bào;

sống tốt và làm việc hiệu quả Xây dựng nền giáo dục mở, thực học, thực nghiệp, dạy tốt, học tốt, quản lý tốt; có cơ cấu và phương thức giáo dục hợp lý, gắn với xây dựng xã hội học tập; bảo đảm các điều kiện nâng cao chất lượng; chuẩn hóa, hiện đại hóa, dân chủ hóa, xã hội hóa và hội nhập quốc tế hệ thống giáo dục và đào tạo; giữ vững định hướng xã hội chủ nghĩa và bản sắc dân tộc Phấn đấu đến năm 2030, nền giáo dục Việt Nam đạt trình độ tiên tiến trong khu vực.” Vì thế, việc dạy học sinh kỳ năng phát hiện và giải quyết vấn đề trong học tập là rất quan trọng.

Chương trình hình học của lớp 8 trong các trường THCS, đặc biệt là chủ đề “Tứ giác” là một trong những nội dung quan trọng, mặc dù khá gần gũi nhưng cũng rất khó Các khái niệm về tứ giác rất thân quen với học sinh, nhưng để tiếp cận với hệ thống các kiến thức, tính chất cùa các tứ giác đặc biệt rồi vận dụng làm các bài toán chứng minh hình học, phương pháp vẽ thêm hình phụ thì lại không dễ dàng Người giáo viên cần phải giúp học sinh nắm vững và biết cách vận dụng kiến thức và phương pháp toán học, qua đó hình thành tính tích cực nhận thức và khả năng sáng tạo, phát hiện và giải quyết vấn đề của học sinh Tại trường tôi đang giảng dạy thì học sinh hiện nay chưa chú tâm học các kiến thức liên quan đến hình học, vì các bạn học sinh cho ràng hình học khó, và không muốn tiếp cận Nhiều bạn học sinh khi đọc đề còn không biết phải vẽ hình như thế nào để cho đúng.

Với những lý do trên, tôi chọn đề tài “Dạy học chữ đề Tứ giác theo hướng phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh.”

2 Mục đích nghiên cứu

Nghiên cứu một số phươngpháp dạy học tích cực, hiện đại theohướng phát

2

phương pháp sưphạmphùhợpđểtriểnkhai vận dụng trong dạy học chủ đề tứ giác lớp 8.

3 Giả thuyết khoa học

Nếu sử dụng phương pháp dạy học theo hướng phát hiện và giải quyết vấn đề và đưa ra được một số biện pháp dạy học phù hợp với người học trong dạy học chương Tứ giác của lớp 8 thì sẽ giúp được học sinh phát triển được năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề nhằm phát huy tính tích cực, sáng tạo, chủ động, tự giác trong học môn Toán.

4 Nhiệm vụ nghiên cứu

Nghiên cứu cơ sở lý luận của phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề.

Nghiên cứu cơ sở lý luận của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong giải toán.

Nghiên cứu cơ sở lý luận của các phương pháp dạy học phát triển năng lực trong tiết luyện tập.

Tìm hiểu thực trạng dạy học chủ đề Tứ giác của lớp 8 tại trường THCS Nhật Tân, Tây Hồ, Hà Nội.

Thiết kế giáo án minh hoạ dạy học giải bài tập về các tứ giác đặc biệt vận dụng phương pháp dạy học giải quyết vấn đề.

Đề xuất một số phương pháp dạy học và giải quyết vấn đề thông qua nội dung chủ đề Tứ giác của lớp 8.

Thực nghiệm sư phạm, thu thập và xử lý dữ liệu để kiểm tra tính hiệu quả cùa đề tài.

5 Khách thế và đối tuọng, phạm vi nghiên cứu

a Khách thế nghiên cứu

Nội dung chú đề Tứ giác lớp 8 và thực tiễn dạy học phát triền năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề ở trường THCS Nhật Tân, Tây Hồ, Hà Nội.

3

b Đối tượng nghiên cứu

Quá trình dạy học chủ đề “Tứ giác” theo hướng phát triến năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh.

Học sinh lớp 8 trường THCS Nhật Tân, Tây Hồ, Hà Nội.

c Phạm vi nghiên cứu

Chương trình toán học 8 THCS, đặc biệt là chủ đề Tứ giác.

6 Phương pháp nghiên cứu

Phương pháp nghiên cứu lý luận: tìm hiểu, sưu tầm các tài liệu về giáo dục môn Toán, Tâm lý học, Lý luận và phương pháp dạy học môn Toán Nghiên cứu sách giáo khoa, sách giáo viên, tạp chí, tài liệu liên quan đến đề tài, các công trình nghiên cứu liên quan trực tiếp đến chủ đề “Tứ giác”.

Phương pháp điều tra, quan sát: Tìm hiểu thực tế giờ dạy bằng cách quan sát, dự giờ hoạt động dạy của giáo viên và hoạt động học của học sinh các lóp 8 liên quan đến chủ đề “Tứ giác” Điều tra , kháo sát, tổng kết từ học sinh lóp 8 trường THCS Nhật Tân.

Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Tiến hành thực nghiệm sư phạm một số giáo án theo hướng của đề tài, đánh giá sự tiến bộ của học sinh sau khi nghiên cứu và áp dụng các biện pháp.

7 Cấu trúc luận văn

Ngoài phần “Mở đầu”, “Kết luận” và “Danh mục tài liệu tham khảo”, nội dung luận văn gồm ba chương:

Chương 1 Cơ sở lý luận và thực tiễn

triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh.

4

CHƯƠNG 1 CO SỞ LÝ LUẬN VÀ THỤ C TIỄN1.1 Lịch sử nghiên cứu vấn đề

1.1.1 Tình hĩnh nghiên cún ở thế giới

Khi tìm hiểu về năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề, các nhà nghiên cứu trên thế giới nhìn chung đều có những nhận định giống nhau về quan niệm, các thành tố cùa năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề Đây được coi là năng lực cốt lỗi, có vị trí quan trọng để con người thích ứng được với sự

phát triên của xã hội Cụ thê :

Theo [16] đã đưa ra 4 bước của quá trình giải quyết vấn đề, từ đó có thể hiểu năng lực giải quyết vấn đề bao gồm bốn thành tố năng lực thành phần:

Kết quả này có ứng dụng lớn trong quá trình đánh giá năng lực giải quyết vấn đề.

Theo [15] đã xác định ba năng lực cần quan tâm của học sinh là: Tư duy phê phán - Giải quyết vấn đề - Viết Ở đây, các tác giả đã nhất trí với quan điểm về giải quyết vấn đề, sử dụng kiến thức, lựa chọn phương pháp đúng đắn, xác định khó khăn, hạn chế khó khăn, đánh giá quá trình và giải quyết vấn đề.

Từ đặc diêm năng lực, tông hợp các mô hình khác nhau và tập trung vào quá trình giải quyết vấn đề, theo [19] đưa ra ý kiến về năng lực giải quyết vấn đề trong Toán học bao gồm:

— Năng lực đọc hiểu

— Năng lực suy luận Toán học— Năng lực thực hiện tính toán

5

— Năng lực vận dụng kiến thức vào thực tiễn

Theo [18J khi nghiên cứu về năng lực giải quyết vấn đề trong dạy học Toán đã đưa ra bốn thành tố cơ bản để đánh giá năng lực giải quyết vấn đề của một cá nhân:

— Knowledge base - Kiến thức nền tảng

— Problem solving strategies or heuristics - Chien lược giải quyết van đề— Control - Kiểm soát

— Beliefs - Niềm tin

Năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề của học sinh trong dạy học bộ môn Toán có các dấu hiệu được thể hiện ở kiến thức, kỹ năng, thái độ Nhờ đó người giáo viên có thể nhận biết và xác định được năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề của học sinh đang ở mức độ nào.

1.1.2 Tình hình nghiên cún ỏ' Việt Nam

Dạy học theo hướng phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề thể hiện: Đầu tiên cần tập dượt cho học sinh khả năng phát hiện vấn đề từ một tình huống trong học tập hoặc trong thực tiễn Đây là một khả năng có ý nghĩa rất quan trọng đối với mồi cá nhân và không thể dễ dàng mà có được Mặt khác, trong cuộc sống hằng ngày không chỉ phụ thuộc vào năng lực phát hiện kịp thời những vấn đề nảy sinh trong thực tiễn mà bước quan trọng tiếp theo là giải quyết hợp lí những vấn đề đó như thế nào Vì vậy, đã có rất nhiều đề tài, bài báo, luận văn viêt vê chù đê này ở rât nhiêu môn học và đặc biệt là môn Toán.

Theo Nguyễn Anh Tuấn (2003), đã lựa chọn vấn đề “Bồi dưỡng năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh THCS trong dạy học khái niệm Toán học”, trong luận án Tiến sĩ của mình, tác giả nghiên cứu năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề theo hai nhóm:

— Nãng lực phát hiện vấn đề

6

— Năng lực giải quyêt vân đê

Theo Từ Đức Thảo (2012) trong luận án Tiến sĩ “Rèn luyện năng lực giải quyết vấn đề trong dạy học Hình học ở bậc THPT” đã hệ thống hóa các quan điềm về dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề của các nhà khoa học đi trước nhàm xác định các thành tố đặc trưng đối với năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học hình học ở bậc trung học phổ thông.

Theo Nguyễn Thị Mỹ Hương (2016) đã lựa chọn vấn đề “Rèn luyện năng lực giải quyết vấn đề trong dạy học ứng dụng tam thức bậc hai ở trường trung học phổ thông” của mình để nghiên cứu về một số biện pháp nhằm nâng cao năng lực giải quyết vấn đề trong dạy học ứng dụng dấu của tam thức bậc hai trong chương trình lớp 10.

Ngoài ra, việc vận dụng phương pháp giải quyết vấn đề toán học trong dạy học cũng được rất nhiều luận văn nghiên cứu như:

Theo Dương Thị Nga (2013), đã nghiên cứu về phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học chủ đề dãy số- cấp số cộng- cấp số nhân.

Các nhà nghiên cứu trong nước đã nghiên cứu về một số khía cạnh của phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề theo hướng phát triền năng lực cho học sinh Tôi cho rằng việc lựa chọn nghiên cứu đề tài theo hướng này có ý nghĩa thiết thực trong việc dạy Toán ở các cấp học.

7

Đối với người học, một vấn đề được hiển thị dưới hệ thống những câu hỏi, mệnh đề, hoặc yêu cầu hành động thoả mãn các điều kiện sau:

— Chưa giải đáp được các câu hởi, hoặc chưa thực hiện được các yêu cầu hành động.

— Chưa tìm được phương pháp có tính chất thuật Toán để giải đáp câu hỏi hoặc thực hiện yêu cầu đặt ra.

Theo [10J, trong mỗi vấn đề cần có yếu tố chưa biết, yếu tố đã biết và mối liên hệ giữa yếu tố chưa biết và đã biết.

Theo [8] một bài toán được gọi là vấn đề nếu chủ thể chưa biết một thuật giải nào có thể áp dụng để tìm ra phần tử chưa biết của một bài toán.

Có rất nhiều quan điểm về vấn đề được đưa ra, nhưng cuối cùng vấn đề chính là những điều cần được xem xét, tìm hiểu, nghiên cứu và giải quyết Trong dạy học, vấn đề chính là tính huống, câu hỏi đặt ra cho một học sinh, hay một nhóm học sinh có nhu cầu cần giải quyết Khi đó học sinh cần tìm con đường dẫn tới câu trả lời hay lời giải bằng những vốn kiến thức đã có

b Tình huống gợi vấn đề

Theo [8]: Tình huống gợi vấn đề , còn gọi là tình huống vấn đề, là một tình huống gợi ra cho học sinh những khó khăn về lý luận hay thực tiễn mà họ thấy cần thiết và có khả năng vượt qua, nhưng không phải ngay tức khắc nhờ một thuật toán giải mà phải trải qua một quá trình tích cực suy nghĩ, hoạt động đế biến đổi hoạt động hoặc điều chỉnh kiến thức sằn có Như vậy, tình huống gợi vấn đề là một tình huống thoả mãn điều kiện sau:

— Tồn tại một vấn đề: Tình huống phải bộc lộ mâu thuẫn giữa thực tiễn với trình độ nhận thức, chủ thể phải ý thức được một khó khăn trong tư duy hành động mà vốn hiểu biết sẵn có chưa đủ để vượt qua.

— Gợi nhu cầu nhận thức: Neu tình huống có một vấn đề nhưng vì lý do nào đó mà học sinh không thấy có nhu cầu tìm hiểu, giải quyết, chẳng hạn họ thấy vấn đề xa lạ, không liên quan gì tới mình thì đó cũng chưa phải là một

8

tình huống gợi vấn đề Điều quan trọng là tình huống phải gợi nhu cầu nhận thức, chẳng hạn phải làm bộc lộ sự khiếm khuyết về kiến thức và kĩ năng của học sinh để họ cảm thấy cần thiết bổ sung, điều chỉnh, hoàn thiện tri thức, kĩ năng bằng cách tham gia giải quyết vấn đề nảy sinh.

— Khơi dạy niềm tin ở khả năng bản thân: Tình huống khơi dạy ở học sinh cảm nghĩ là tuy họ chưa có ngay lời giải, nhưng đã có một số tri thức, kĩ năng liên quan đến vấn đề đặt ra và nếu họ tích cực suy nghĩ thì có nhiều hy vọng giải quyết vấn đề đó.

Trong học Toán, học sinh cần phải tìm tòi khám phá, đưa ra hướng giải quyết cho một bài toán đề hoàn thành nhiệm vụ học tập mà giáo viên giao cho Nhiệm vụ giáo viên đưa ra có thế là câu hỏi, bài tập, câu đố, về toán học nhưng phải đảm bảo trong khả năng học sinh có thể phân tích, tìm tòi, nhận định yêu cầu cần giải quyết Tức là các nhiệm vụ đó cần phải có liên hệ với các kiến thức đã được học để từ đó vận dụng chúng để giải quyết và đảm bảo phù hợp với trình độ của học sinh thì mới kích thích được khả năng tư duy sáng tạo Vậy trong dạy học Toán, một câu hỏi, một bài tập, liên quan đến toán học được thiết kế phù học với học sinh chính là vấn đề cần giải quyết trong dạy học Toán.

9

Giải quyêt vân đê chính là hoạt động trí tuệ có trình độ phức tạp và cao nhất về nhận thức vì nó cần huy động tất cả các kiến thức, kĩ năng của cá nhân Từ việc huy động trí nhớ, kiến thức đã có đến việc sử dụng linh hoạt ngôn ngữ, vận dụng các lý luận để có thể đưa ra cách giải quyết cho một vấn đề gặp phải.

1.2.2 Năng lực, năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề

a Năng lực

Năng lực là khái niệm khá trừu tượng của lĩnh vực tâm lí học, cho đến ngày nay khái niệm năng lực vẫn có nhiều cách tiếp cận và diễn đạt khác nhau.

Theo chương trình giáo dục phổ thông 2018 [2J, năng lực là thuộc tính cá nhân được hình thành, phát triển nhờ tố chất sẵn có và quá trình học tập, rèn luyện, cho phép con người huy động tống hợp các kiến thức, kĩ năng và các thuộc tính cá nhân khác nhau như hứng thú, niềm tin, ý chí, thực hiện thành công một loại hoạt động nhất định, đạt kết quả mong muốn trong những điều kiện cụ thể.

Theo quan điểm của những nhà tâm lí học, năng lực là tổng họp các đặc điểm, thuộc tính tâm lí cá nhân phù hợp với yêu cầu đặc trưng của một hoạt động nhất định nhằm đảm bảo cho hoạt động đó đạt điểm cao.

Theo quan điểm triết học, năng lực được hiểu là những đặc tính tâm lí cá nhân để điều tiết hành vi, duy trì sự sống của cá thể.

Như vậy năng lực được hình thành dựa trên tính chất tự nhiên của mồi cá nhân Năng lực được tạo ra còn nhờ rèn luyện, giáo dục, học tập mà có chứ không hoàn toàn tự nhiên sinh ra Năng lực được thể hiện qua các dạng khác

nhau như năng lực chung và năng lực riêng (năng lực chuyên môn) Năng lực chung là năng lực tự chù - tự học, năng lực giao tiếp - hợp tác, năng lực giải quyết vấn đề - sáng tạo Năng lực riêng hay các năng lực chuyên môn là năng

10

lực tìm hiêu tự nhiên xã hội, năng lực công nghệ, năng lực thâm mỹ, năng lực thể chất, năng lực tin học, năng lực tính toán và năng lực ngôn ngữ.

Năng lực toán học chính là những đặc điếm tâm lí của cá nhân đáp ứng được yêu cầu hoạt động trên lĩnh vực toán học, nó thể hiện khi thực hiện thao tác tư duy, quá trình lập luận toán học, giải các bài toán, hệ thống các phép tính,

Đối với các cá nhân khác nhau, năng lực tư duy, học tập toán học cũng khác nhau Vì thế việc lựa chọn nội dung, phương pháp phù hợp với học sinh

sao cho mỗi đối tượng học sinh đều được hình thành, nâng cao và phát triển năng lực toán học là cực kì quan trọng trong dạy học toán.

Theo năm năng lực chuyên biệt môn Toán, ớ đây luận văn chỉ ra một số biểu hiện của các năng lực toán học

— Năng lực tư duy và lập luận toán học là thể hiện thông qua các việc học sinh phân tích, tống hợp, so sánh, tương tự, khái quát hóa, Ngoài ra học sinh cần chỉ ra các dẫn chứng, lí lẽ, lập luận khi làm bài và trước khi kết luận; giải thích về cách thức giải quyết vấn đề dựa trên lĩnh vực toán học.

trong thực tiễn bằng công cụ toán học thông qua việc sử dụng các công thức, phương trình, hệ phương trình, đồ thị, để diễn tả lại các tình huống trong thực tế được đặt ra Sau đó là giải quyết các vấn đề toán học gặp phải trong

11

mô hình đã được đưa ra ở trên Cuối cùng là trình bày và đánh giá lời giải trong thực tế (nếu cách giải quyết không phù hợp cần thay đổi mô hình khác).

các hành động

+ Nhận biết và phát hiện vấn đề

+ Đưa ra các giải pháp và lựa chọn cách giải quyết vấn đề.

+ Vận dụng các kiến thức, kĩ năng đã có của toán học để giải quyết vấn đề đặt ra Bao gồm các kiến thức, công cụ, thuật toán, đã được học trước đó.

+ Đánh giá cách giải quyết và liên hệ đến các bài toán tương tự.

— Năng lực giao tiếp toán học thể hiện ở việc học sinh

+ Nghe, đọc hiểu, ghi nhớ lại các thông tin toán học

+ Trình bày được các nội dung, ý tưởng thông qua việc nói hoặc viết

+ Sử dụng ngôn ngữ toán học kết họp với ngôn ngữ nói một cách hiệu quả trong khi trình bày các ý tường với người khác.

— Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện dạy học toán thế hiện là học

sinh biết:

+ Công cụ, phương tiện này tên là gì, tác dụng và cách sử dụng nó ra sao và dùng để làm gì khi học môn Toán Hiện nay việc sử dụng công nghệ thông tin trong việc học rất phổ biến và học sinh được tiếp cận từ rất sớm Ví

dụ học sinh đã được biết đến các phần mềm vẽ hình như Geogebra, Sketchpad,

+ Sử dụng thành thạo các công cụ, phương tiện toán học

+ Khi sử dụng các công cụ, phuơng tiện hỗ trợ cần chỉ ra ưu nhược

9 9

điêm của nó đê có thê sử dụng một cách họp lí.

c Năng lực phát hiện và giãi quyết vấn đề

12

Theo định nghĩa trong đánh giá PISA (2015) [7]: “Năng lực giải quyêt vấn đề là khả năng của một cá nhân hiểu và giải quyết tình huống vấn đề khi mà giãi pháp giải quyết chưa rõ ràng Nó bao gồm sự sẵn sàng tham gia vào giải quyết tình huống vấn đề đó - thể hiện tiềm năng là công dân tích cực và xây dựng”.

“Giải quyết vấn đề là hoạt động trí tuệ được coi là trình độ phức tạp và cao nhất về nhận thức, vì cần huy động tất cả các năng lực trí tuệ của cá nhân Đe giải quyết vấn đề, chủ thề phải huy động trí nhớ, tri giác, lý luận, khái niệm hóa, ngôn ngừ, đồng thời sử dụng cả cảm xúc, động cơ, niềm tin ở năng lực bản thân và khả năng kiểm soát được tình thế” theo [13].

Năng lực giải quyết vấn đề là khả năng của một cá nhân biết huy động, kết hợp một cách linh hoạt và có tổ chức kiến thức, kỳ năng với thái độ, tình cảm, giá trị, động cơ cá nhân, để hiểu và giải quyết vấn đề trong tình huống nhất định một cách hiệu quả và với tinh thần tích cực”.

Vậy năng lực giải quyết vấn đề là năng lực có thể giải quyết vấn đề sau khi đã nắm bắt được chính xác tình hình sự việc được cho là vấn đề, suy nghĩ phương án làm thế nào để giải quyết được vấn đề đó và hành động Để giải

quyết nhanh chóng vấn đề xảy ra trong công việc, cuộc sống hàng ngày thực sự rất cần năng lực giải quyết vấn đề.

Từ những định nghĩa trên, chúng ta có thể hiểu năng lực năng lực giải quyết vấn đề của học sinh là: Khả năng của học sinh phối hợp vận dụng những kinh nghiệm bản thân, kiến thức, kĩ năng của các môn học trong chương trình trung học phổ thông để giải quyết thành công các tình huống có vấn đề trong học tập và trong cuộc sống của các em với thái độ tích cực.

Năng lực phát hiện vấn đề toán học là năng lực hoạt động trí tuệ cùa học sinh khi gặp phải vấn đề, gặp phải những bài toán đòi hòi vận dụng khả năng tư duy sáng tạo đế tìm ra lời giải.

13

Một số biện pháp tăng khả năng phát hiện vấn đề cho học sinh: Sử dụng khái quát hoá, tương tự hoá, đặc biệt hoá, chuyển đổi bài toán, sáng tác bài toán,

Năng lực giải quyết vấn đề toán học là tổ hợp các năng lực thể hiện ở các kĩ năng (thao tác tư duy và hoạt động) trong hoạt động học tập nhằm giải quyết có hiệu quả những nhiệm vụ của bài toán.

Năng lực giải quyết vấn đề toán học là một trong những năng lực quan trọng mà học sinh cần hình thành và phát triển trong quá trình học Năng lực này giúp cho học sinh phát triến tư duy logic, sáng tạo, quản lí thời gian hiệu quả Ngoài ra còn giúp học sinh áp dụng kiến thức toán vào thực tiễn.

Biểu hiện năng lực giải quyết vấn đề toán học:- Nhận biết và phát hiện vấn đề cần giải quyết.

- Đưa ra các cách thức, giải pháp giải quyết vấn đề, sau đó lựa chọn cách giải quyết vấn đề.

- Vận dụng các kiến thức, kĩ năng đã có của toán học để giải quyết vấn đề đặt ra Bao gồm các kiến thức, công cụ, thuật toán, đã được học trước đó.

- Giải thích, đánh giá cách giải quyết và liên hệ đến các bài toán tương tự.- Một số biện pháp tăng khả năng giải quyết vấn đề toán học cho học sinh: tìm hiểu kĩ, khai thác hết giả thiết bài toán tìm ra lời giải, tìm sai lầm của

1 X ••9 • 1 ♦Â 1 X • • 9 •

lời giãi, tìm nhiêu lời giải,

Như vậy năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề của học sinh trong dạy học Toán là một tổ hợp năng lực, bao gồm các kĩ năng (thao tác tư duy và hành động) trong hoạt động học tập nhằm phát hiện và giải quyết các nhiệm vụ học tập của môn Toán.

Các thành tố của năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề:

- Thiết lập các tình huống bằng phương pháp toán học: thề hiện khả năng học sinh có thế nhận ra và xác định các cơ hội để sử dụng toán học và sau đó cung cấp cấu trúc toán học cho một vấn đề được trình bày dưới dạng một ngữ cảnh nào đó Trong quá trình thiết lập các tình huống bằng phương

14

pháp toán học, học sinh có khả năng xác định các kiến thức cần thiết có thể đưa vào phân tích, thiết lập vào giải quyết vấn đề.

- Vận dụng khái niệm, dữ kiện, quy trình và suy luận toán học thể hiện khả năng của học sinh có thể vận dụng các khái niệm, dữ kiện, quy trình vàsuy luận toán học để giải quyết các vấn đề được thiết lập bằng phương pháp toán học nhằm thu được các kết luận toán học Trong quá trình này, học sinh có khả năng thực hiện các quy trình toán học cần thiết đế đưa ra kết quả và tìm ra giải pháp toán học.

- Diễn giải, áp dụng và đánh giá các kết quả toán học thu được thể hiện khả năng của học sinh trong việc phán ánh các giải pháp, kết quả hoặc kết luận toán học và diễn đạt chúng trong bối cảnh của vấn đề trong thế giới thực Học sinh có khả năng phiên dịch các giải pháp hoặc suy luận toán học ngược trở lại bối cảnh của vấn đề và xác định xem kết quả có hợp lý và có ý nghĩa trong bối cảnh của vấn đề hay không.

quyết vẩn đề

a Dạy học phát hiện và giải quyết vẩn đề

* Các hình thức cấp độ dạy học phát hiện và giãi quyết vấn đề

Theo Nguyễn Bá Kim [7]: Dạy học giải quyết vấn đề có thể được thực hiện dưới những hình thức cấp độ dạy học sau đây:

- Người học độc lập phát hiện và giải quyết vấn đề: Đây là một hình thức mà tính độc lập của người học được phát huy cao độ Thầy giáo chỉ tạo ra tình huống có vấn đề, người học tự phát hiện và giải quyết vấn đề đó.

- Người học hợp tác phát hiện và giải quyết vấn đề: Hình thức này chỉ khác hình thức thứ nhất ở chồ quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề không diễn ra đơn lẻ ở một người học, mà có sự hợp tác giữa những người học với nhau.

- Thây và trò vân đáp phát hiện và giái quyet vân đê: Trong vân đápphát hiện và giải quyết vấn đề, học trò làm việc không hoàn toàn độc lập mà có sự gợi ý dẫn dắt của thầy cô khi cần thiết Phương tiện để thực hiện hình

15

thức này là những câu hỏi của thầy và những câu trả lời hoặc hành động đáp trà lại của trò Như vậy, có sự đan kết, thay đổi sự hoạt động của thầy và trò dưới hình thức vấn đáp.

- Giáo viên thuyết trình phát hiện và giải quyết vấn đề: Thầy tạo ra tình huống gợi vấn đề, sau đó chính thầy phát hiện vấn đề và trình bày quá trình suy nghĩ giải quyết.

Những điều cần lưu ý khi phân chia các cấp độ như trên:

Thứ nhất: Phải phân chia các cấp độ trên cùng một vấn đề Với các vấn đề khác nhau thì phải so sánh với các cấp độ khác nhau

Thứ hai: Giữa các cấp độ vẫn có những cấp độ trung gian

Thứ ba : Các cấp độ được sắp thứ tự như trên chỉ nói đến mức độ độc lập của các bạn học sinh trong quá trình học sinh phát hện và giải quyết vấn đề.

Dạy học theo hướng phát hiện và giải quyết vấn đề là cách hiệu quả để hướng tới mục tiêu dạy học toàn diện, nhưng chúng ta biết rằng không có một phương pháp nào có thế áp dụng được mọi tình tình huống, hay nói cách khác là chìa khoá vạn năng cho các vấn đề được đặt ra Dạy học theo hướng phát hiện và giải quyết vấn đề là một trong những phương pháp được áp dụng rộng rãi và được biết đến nhiều vì đây không chỉ là phương pháp hiện đại, mà còn đòi hỏi phải có sự vận dụng sáng tạo trong nội dung, đối tượng, điều kiện, môi trường cụ thể.

* Phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh

Để phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh, giáo viên thực hiện dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, với phương pháp này theo Nguyễn Bá Kim [9] đã đưa ra quá trình này được chia làm bốn bước.

Bước 1: Phát hiện hoặc thâm nhập vấn đề

Ở bước này học sinh cần phát hiện ra vấn đề cần giải quyết bằng toán học, xác định rõ ràng tình huống có vấn đề để từ đó thu thập, sắp xếp các thông tin, giải thích các thuật ngữ có trong bài toán để hiếu đúng vấn đề ở bài toán Khi hiểu rõ được vấn đề học sinh có thể phát biểu được vấn đề, chia sẻ vấn đề với người khác.

16

Bước 2: Tìm giải pháp

Việc lựa chọn, xác định đúng giải pháp giải quyết vấn đề là xác đinh rõ ràng những điều đã biết, phải đi tìm các thông tin liên quan bằng cách liên hệ tới các kiến thức đã học như định nghĩa, tính chất, định lí, Khi đó hình thành các hướng giải quyết và lựa chọn cách giải quyết tối ưu nhất.

Bước 3: Trình bày giải pháp

Sau khi tìm xong giải pháp, học sinh cần sử dụng các kĩ năng, kiến thức Toán học đã học để trình bày giải pháp cho vấn đề được đặt ra.

Bước 4: Nghiên cứu sâu giải pháp

Kiếm tra, đánh giá, phản ánh được giải pháp đề ra Nêu được ưu điểm hạn chế của giải pháp.

h Dạy học hợp tác

Dạy học hợp tác ở đây chỉ đề cập đến là dạy học hợp tác nhóm học sinh Để tiến hành được dạy học theo phương pháp này chúng ta cần chuẩn bị qua các bước:

Bước 1: Mỗi học sinh tự nghiên cứu trước

Tức là mồi thành viên trong một nhóm sẽ phải làm việc độc lập Khi đó mồi cá nhân trong nhóm phải tự hình thành được quan điếm, ý kiến và cách giãi quyết vấn đề của chính mình.

Bước 2: Tiến hành thảo luận nhóm

Các thành viên trong nhóm bắt đầu trao đổi, thảo luận về các quan điểm, ý kiến cách giải quyết đã được hình thành ờ bước 1 Sau đó cả nhóm cùng nhau phân tích đế tìm ra cách phù hợp nhất để giải quyết nhiệm vụ của nhóm.

Bước 3: Trình bày kết quả

Các nhóm có thể chọn đại diện hoặc phân công nhau trình bày theo từng phần kết quả của nhóm Hình thức trình bày: thuyết trình, lập sơ đồ, diễn kịch,

Bước 4: Các nhóm còn lại nghe và nhận xét, giáo viên nhận xét và đánh giá.

Dạy học họp tác có thể sử dụng các kĩ thuật: học ghép, thi theo nhóm,

17

thảo luận hợp tác, hoặc dạy học hợp tác tích hợp.

Đe thiết kể bài dạy theo cách dạy học hợp tác, người giáo viên cần tiến hành các bước:

- Xác định mục tiêu dạy học • •• J•

Mục tiêu về mặt kiến thức, kỳ năng môn học, kỹ năng giao tiếp, lắng nghe, lãnh đạo,

- Chọn nội dung dạy học

Nội dung được chọn cần khơi gợi tính tò mò trong cá nhân, tính tranh luận trong nhóm, những nội dung phức tạp cần có nhiều người, mà thời gian thì ít để giải quyết nhiều mặt Vậy cần phân chia cho từng người để hoàn thành đúng hạn, Với môn Toán có thể chọn nội dung: tìm nhiều cách giải cho một bài toán,

- Thiết kế ra các tình huống cụ thể để đưa ra các nhiệm vụ cho học sinh.Giáo viên thiết kế câu hỏi, dự kiến các phương hướng giải quyết, cách thức nhận xét, đánh giá đối với các nhóm.

- Tổ chức hoạt động học tập hợp tác

Khi thực hiện phương pháp này, giáo viên cần lưu ý cho học sinh những điều sau:

+ Lắng nghe, giúp đỡ và tôn trọng

Lắng nghe là yếu tố tiên quyết giúp các thành viên gắn kết, thấu hiểu và hoạt động hiệu quả Đã hợp tác với nhau để làm việc, các thành viên cần biết tôn trọng, lắng nghe mọi ý kiến, quan điểm của nhau Lắng nghe giúp bạn học hỏi thêm được nhiều lối tư duy hay kiến thức hay ho, mới mé từ đồng đội Lắng nghe để lựa chọn phương án tối ưu nhất cho công việc chung Khi thấu hiểu đồng đội, chúng ta dễ dàng biết được điểm yếu của nhau để góp ý chân thành cùng nhau giúp đỡ, sửa chữa, hoàn thiện bản thân ngày càng tiến bộ Khi đó, hiệu suất công việc sẽ cài thiện rất đáng kể.

+ Tố chức và phân công công việc

Muốn công việc được hoàn thành đúng thời gian, có sự công bằng trong các thành viên đòi hỏi chúng ta phải biết tố chức và phân công hợp lý,

18

khoa học Trưởng nhóm có trách nhiệm phân chia nhiệm vụ đồng đều giữa các thành viên, không có sự thiên vị hay cảm xúc riêng tư Bên cạnh đó, trưởng nhóm còn phải là người đại diện đứng ra giải quyết các vấn đề phát

sinh trong quá trình làm việc, theo dõi các giai đoạn công việc.+ Tinh thần trách nhiệm

Dù là ở vị trí hay làm công việc nào, bạn đều cần có tinh thần trách nhiệm với nhiệm vụ mình đảm nhận Trách nhiệm đồng nghĩa với việc hoàn thành đúng thời hạn được giao, bỏ thời gian công sức phù hợp và tận tâm vì nhiệm vụ đó Tích cực đóng góp ý kiến, chỉnh sửa hay năng nổ trong các buổi họp nhóm là một điều tuyệt vời Tinh thần trách nhiệm còn giúp mọi người tôn trọng và muốn hợp tác với bạn vào những dự án khác sau này trong tương lai.

+ Tư duy phán biện

Tư duy phán biện là quá trình tư duy phân tích, đánh giá vấn đề, tình huống gặp phải ở mọi khía cạnh một cách toàn diện nhằm đánh giá lại tính chính xác cũng như làm sáng tỏ vấn đề Tư duy phản biện giúp bạn thấy được những thiếu sót, “khuyết tật” trong ý tưởng hay tư duy, hướng đi cùa cả nhóm Nhóm của bạn sẽ có được một ý tưởng toàn diện và đúng đắn hơn nhờ có tư duy phản biện Bên cạnh đó, tư duy phản biện trong các cuộc họp nhóm chính là khởi nguồn của sự phát triến cùa nhóm Điều này giúp bạn nhìn bao quát vấn đề, hiểu sự gắn kết, logic giữa các quan điểm, lập luận thuyết phục người nghe khi bạn có một ý tưởng hay hướng đi mới cần mọi người chấp thuận Bằng những lý lẽ và minh chứng hấp dẫn, đúng đắn, những đề xuất của bạn cho dự án, nhiệm vụ sẽ dễ dàng được đồng ý hơn.

+ Khuyến khích và tinh thần tích cực

Chân thành góp ý, khuyến khích sự chỉnh sửa có tác dụng tích cực gấp nhiều lần so với việc chỉ trích, bắt lồi Môi trường đội nhóm là môi trường tập hợp nhiều cái tôi và điếm mạnh, yếu khác nhau Mỗi thành viên đều cần điều hoà cái tôi cho phù hợp đế không làm không khí làm việc quá căng thắng và ngột ngạt Việc một thành viên làm không tốt cần được mọi

19

người khích lệ và thông cảm để họ có thêm động lực tiến bộ hơn Vì vậy hãy luôn dùng thái độ tích cực và cởi mở để làm việc với nhau.

Ví dụ khi giáo viên yêu cầu học sinh thuyết trình nội dung “Dấu hiệu nhận biết hình chừ nhật”

- Xác định mục tiêu, nội dung dạy học: Mục tiêu là kiến thức về các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật, rèn cho học sinh kĩ năng thuyết trình, kĩ năng giao tiếp, sử dụng công nghệ thông tin trong học toán.

4 Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chừ nhật

+ Giáo viên cho bầu nhóm trưởng và yêu cầu nhóm trưởng phân công nhiệm vụ cho các thành viên: tìm hiểu kiến thức (tất cả thành viên), lựa chọn nội dung kiến thức càn trình bày, người làm phần trình chiếu, người thuyết

1.3.1 Nội dung của chủ đề Tứ giác lớp 8 trong chương trình toán THCS

Chú đề Tứ giác được đề cập trong chương trình toán hình học lớp 8 với hệ thông các kiến thức liên quan đến: tứ giác, hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, và hình vuông.

1 Tứ giác (2 tiết)

Học sinh nắm được khái niệm tứ giác - tứ

Học sinh vẽ được tứ giác, tính số đo các góc trong tứ giác lồi cho

20

TTNội

giác lồi, tổng các góc trong tứ giác lồi.

trước Học sinh vận dụng được các kiến thức tứ giác vào các bài toán thực tiễn •

2 Hình thang cân

(2 tiết)

Học sinh nắm được khái niệm hình thang, hình thang cân, các yếu tố, tính chất của hình thang, hình thang cân.

Học sinh nắm được, hiểu được định nghĩa, tính chất, các dấu hiệu nhận biết hình thang cân.

Học sinh biết vẽ hình thang hình thang cân, biết tính số đo các góc của hình thang, hình thang cân Học sinh biết cách chứng minh một tứ giác là hình thang, hình thang cân Học sinh biết sử dụng dụng cụ để kiểm tra một tứ giác là hình thang, hình thang cân.

Học sinh biết cách vẽ hình •thang cân biết sử dụng định nghĩa, tính chất của hình thang, hình thang cân trong tính toán và chứng minh, biết chứng minh một tứ giác là hình thang cân, vận dụng các kiến thức về hình thang trong các bài toán tính toán, chứng minh và trong các bài toán thực tế.

3 Hình bình hành

(2 tiết)

Học sinh nắm được định nghĩa, tính chất, các dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình bình hành.

Học sinh biết vẽ hình bình hành, biết chứng minh một tứ giác là hình bình hành, biết vận dụng tính chất của hình bình hành để chứng minh các đoạn

thẳng bằng nhau, các góc bằng

21

TTNội

nhau, hai đường thẳng song song, vận dụng các kiến thức về hình bình hành trong các bài toán tính toán, chứng minh và trong các bài toán thực tế.

4 Hình

chừ nhật (2 tiết)

Học sinh nắm được khái niệm, các tính chất, dấu hiệu nhận biết một hình chừ nhật.

Học sinh biết vẽ, chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật, chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau, các đường thẳng song song, vận dụng các kiến thức về hình chừ nhật trong các bài toán tính toán, chửng minh và trong các bài toán thực tế.

5 Hình thoi

(2 tiết)

Học sinh hiểu được định nghĩa hình thoi, tính chất, các dấu hiệu nhận biết hình thoi

Học sinh biết vẽ hình thoi, chứng minh một tứ giác là hình thoi, chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau, các đường thắng song song, vận dụng các kiến thức về hình thoi trong các bài toán tính toán, chứng minh và trong các bài toán thực tế.

6 Hình vuông (2 tiết)

Học sinh hiểu được định nghĩa, tính chất, các dấu hiệu nhận biết hình vuông (Hình vuông là dạng đặc biệt

Học sinh biết cách vẽ hình vuông, chứng minh một tứ giác là hình vuông, vận dụng các kiến thức về hình vuông trong các bài toán tính toán, chứng

22

TTNội

của hình chừ nhật) minh và trong các bài toán thực tế.

1.3.2 Điều tra khảo sát thực trạng dạy và học theo hướng phát hiện, giải quyết vấn đề của giáo viên và học sinh

a Mục đích khảo sát

Tìm hiểu quá trình dạy học chủ đề Tứ giác tại trường THCS Nhật Tân, quận Tây Hồ, Hà Nội để nắm được các phương pháp dạy học của các thầy cô trong nhà trường.

Tìm hiểu thực trạng việc dạy học theo hướng phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học chù đề Tứ giác cho học sinh ở trường THCS Nhật Tân, quận Tây Hồ, Hà Nội.

b Đoi tượng khảo sát

Lập phiếu cho 10 giáo viên đang giảng dạy bộ môn ở trường THCS Nhật Tân, quận Tây Hồ, Hà Nội.

c Nội dung khảo sát

Mầu phiếu xem ở phụ lục 1 và phụ lục 2

* Kết quả khảo sát giáo viên

Câu 1 Thầy/cô hãy cho biết về mức độ cần thiết của việc dạy học chù

viên chọn •

Tỉ lệ

23

Câu 2 Thầy/cô đầu tư thời gian vào việc thết kế bài giảng theo hướng

Câu 3 Các phương pháp thây/cô thường xuyên sử dụng ưong bài giảng?

Câu 4 Các thây/cô đánh giá như thê nào vê mức độ tham gia vào việc

TP Ạ

Tông sôphiếu

viên chọn •

Tỉ lệ

24

24 4

Tỉ lệ 2/10 4/10 4/10

Câu 6 Y kiên của thây/cô vê những khó khăn thường gặp khi dạy

học chủ đề Tứ giác.

Nội dung câu hỏi

Ý kiếnĐồng ý

(tỉ lệ)

Không đồng ý

(tỉ lệ)

Ý kiến khác (ti lệ)

1 Kiến thức của sách giáo khoa chủ

đề Tứ giác khó hiểu với học sinh 4/105/101/102 Thời gian cho luyện tập kiến thức

sau mỗi bài còn hạn chế, không đủ khắc sau kiến thức vừa học.

3 Học sinh làm một cách dập khuôn, máy móc, chưa hiểu bàn chất sau mỗi dạng bài.

4 Học sinh còn lười học không hợp

5 Phần lớn học sinh không tự giải

6 Cần nhiều thời gian để soạn và

7 Chưa có tài liệu hướng dẫn cụ thể

cách học, tổ chức lớp để phát triển 7/103/100/10

25

Câu 7 Y kiên của thây/cô vê những sai lâm của học sinh hay gặp

phải sau khi vận dụng kiến thức mới.

gặp (tỉ lệ)

Thỉnh

thoảng gặp (tỉ lệ)

Rất ít gặp (tỉ lệ)

Không gặp (tỉ lệ)

Chưa nắm được phương

26

Câu 8 Khi dạy chủ đê Tứ giác cho học sinh lớp 8, thây/cô có quan

tâm đến việc xây dựng bài tập liên quan đến thực tế không?

2 ĩ

Ạ_ — Ạ

Tông sô phiếu

* Kết quá khảo sát cho học sinh

Câu 1 Em có thích học chủ đề Tứ giác không?

rp _ Ạ

Tông sôphiếu

Câu trả lờisổ học sinh chọn • •Tỉ lệ (%)

Câu trả lờisố học sinh chọn • •Tỉ lệ (%)

Câu 3 Các nội dung liên quan đến tính chất, dấu hiệu nhận biết của

các tứ giác đặc biệt có khó học, khó nhớ, dễ nhầm lẫn không?

Câu 4 Đôi với nội dung tứ giác, em thích học theo cách thức nào?

có ý nghĩa gì vê cuộc sông.

Câu 5 Có người cho răng học toán, đặc biệt là chủ đê tử giác khôngTổng số

Câu 6 Em có hứng thú với phương pháp học theo phương pháp dạy

học phát hiện và giải quyêt vân đê mà giáo viên đưa ra không?

•? ĩ

Tông sô phiếu

Câu trả lòisổ học sinh chọn • •Tỉ lệ (%)

95 A Hứng thú

28

-9.-w — 9

Câu 7 Em có hứng thú với các hoạt động trao đôi bài, di chuyên

trong lớp học, không?

Tổng số phiếu

Câu trả lòiSố học sinh chọn • •Tỉ lệ (%)

95 A Hứng thú

Câu 8 Em có mong muôn gì trong giờ học toán?

Số học sinh chọn

35,8 2M

17,9 25.3

f Đánh giá khảo sát

Qua việc khảo sát bằng phiếu hởi, tôi thu được kết quả và có ý kiến đánh giá như sau:

- Đánh giá từ kết quả khảo sát giáo viên

+ 4/10 giáo viên thấy việc dạy học chủ đề tứ giác theo hướng phát triến năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh là rất cần thiết, còn lại các giáo viên thấy việc dạy học chủ đề tứ giác theo hướng phát triến năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh là cần thiết Kết quả này cho thấy dạy học chủ đề tứ giác theo hướng phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh là quan trọng.

+ Phần lớn giáo viên đã đầu tư thời gian vào việc thiết kế bài giảng theo hướng phát hiện và giải quyết vấn đề (6/10), bên cạnh đó vẫn có giáo viên không đầu tư thời gian vào việc này (1/10), còn lại các giáo viên cũng đã thiết kế bài giảng theo hướng này.

+ Các giáo viên đã úng dụng rất nhiều phương pháp dạy học trong bài giảng và phần lớn học sinh than gia tích cực Khi áp dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề thì bài dạy sẽ hiệu quả hơn Hơn nữa

29

giáo viên đã quan tâm đến việc xây dựng các bài toán thực tế để lồng ghép vào quá trình dạy học.

+ 8/10 giáo viên cho rằng thời gian trên lớp chưa đủ để các em khắc sâu kiến thức, từ đó chưa tạo động cơ tiếp tục tìm hiểu các vấn đề đặt ra cùa bài về nhà.

- Đánh giá từ kết quả khảo sát học sinh

+ 56,8% học sinh thích chủ đề từ giác, nhưng cũng lên đến 28,4% học sinh không thích và không có hứng thú với nội dung này, là con số đáng báo động Với nội dung tứ giác là chủ đề mà khá gần gũi với học sinh

nhưng học sinh lại không có sự yêu thích.

+ 65,2% học sinh cho rằng các nội dung liên quan đến tứ giác khó nhớ, dễ nhầm lẫn Từ đó cho thấy giáo viên cần tóm tắt, khái quát lại tát cả các dấu hiệu, tính chất của các hình và lập bảng so sánh giúp hịc sinh giải quyết vấn đề này.

+ 73,7% học sinh muốn có sự thay dối trong cách dạy truyền thống, học sinh muốn được thảo luận, di chuyển, tương tác trong quá trình học.

30

TIẾU KẾT CHƯƠNG 1

Dạy học theo hướng phát triển năng lực phát hiện và giãi quyết vấn đề là một trong những phương pháp dạy học quan trọng, cơ bản và cần thiết Việc chúng ta định hướng cho người học cách giải quyết vấn đề nảy sinh trong hoạt động hằng ngày nói chung, hoạt động học nói riêng là giúp cho người học có những cách thức hợp lí để giãi quyết các vấn đề một cách tốt nhất và cải thiện các mồi quan hệ trong cuộc sống hằng ngày.

Ở chương 1 luận văn nghiên cứu các lý luận về năng lực, kỳ năng, vấn đề, khái niệm dạy học giải quyết vấn đề và tình hình thực tế nơi tôi đang giảng dạy đã áp dụng phương pháp dạy học theo hướng phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh trong khi dạy chủ đề tứ giác như thế nào.

Cơ sở lý luận cho ta thấy được việc tạo ra các kỹ năng để đánh thức được năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh từ học tập đến cuộc sống hằng ngày là rất cần thiết.

Trong quá trình khảo sát các giáo viên trong trường THCS Nhật Tân cho thấy năng lực phát hiện và giãi quyết vấn đề của học sinh còn rất nhiều hạn chế, và việc dạy của giáo viên khi áp dụng kĩ năng này còn gặp nhiều khó khăn.

Ở chương 2 luận văn đề xuất một số biện pháp dạy học theo hưởng phát triển năng lực và giải quyết vấn đề cho học sinh trong chủ đề tứ giác lớp 8.

31

CHƯƠNG 2 DẠY HỌC CHỦ ĐÈ TỨ GIÁC THEO HƯỚNG

PHÁT TRIỂN NĂNG LỤC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐÈCHO HỌC SINH

2.1 Cơ sở để đưa ra biện pháp

Các biện pháp đưa ra đều đảm bảo bám sát mục tiêu theo chuẩn kiến thức, kỹ năng của sách giáo khoa và sách giáo viên trong chủ đề Tứ giác Hiện nay có rất nhiều bộ sách được sử dụng như bộ sách Cánh diều, Ket nối tri thức, Chân trời sáng tạo nên giáo viên cần chọn lọc đầy đủ các kiến thức để dạy học sinh, tổng hợp các kiến thức dạng toán để học sinh có thể bao quát được nội dung bài học Nội dung kiến thức, yêu cầu về kỳ năng cần đạt được trình bày ở chương 1.

Việc dạy học đảm bảo được phù hợp với tùng đối tượng học sinh luôn là vấn đề không dễ dàng định hướng trong mỗi giờ lên lóp Đặc biệt, nơi tôi đang giảng dạy có số lượng học sinh trong một lớp dao động từ 40 cho đến 50 học sinh, số học sinh trong một lớp là rất đông, đây là tình hình chung của các trường công lập nên việc tìm hiểu đối tượng học sinh để khi soạn giáo án đưa ra được các câu hỏi có nhiều mức độ từ dễ đến khó, số lượng bài tập và mức độ của các bài tập trên lóp cũng như về nhà phù hợp với trình độ chung cúa lớp Bài tập cần phân chia dạng từ dễ đến khó, có tính lặp phù họp để học sinh nắm chắc phương pháp làm bài, nội dung kiến thức, có sự kết nối giữa các kiến thức đã học và kiến thức chưa có để kích thích đến đối tượng học sinh khá giỏi.

2.1.3 Nguyên tắc 3: Phát huy tinh tự giác tích cực của học sinh phù hợp với định hướng dạy học hiện nay

Hiện nay, giáo dục định hướng người học được lấy làm trung tâm Tức là học sinh phải là người tích cực tìm tòi, khám phá và trau dồi kiến thức, thầy cô là người dẫn dắt, định hướng cho học sinh Trong các tiết học sinh cần được hoạt động, sáng tạo, suy nghĩ với hiệu quà cao nhất Vì thế, việc ứng dụng các phương pháp dạy học tích cực để làm sao phù hợp với đối

32

tượng học sinh, phù hợp với kiên thức là cực kì quan trọng Việc rèn cho học sinh có khả năng phát hiện và giải quyết vấn đề được đặt ra, đưa ra các định hướng giải quyết vấn đề đó đúng - sai cũng là một phương pháp đưa

học sinh vào các tình huống hoạt động tích cực là có hiệu quả.

2.2 Một số biện pháp trong dạy học chủ đề Tứ giác theo hướng phát triền năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh.

bài toán mở đầu liên quan đến thực tế.

Mục tiêu chính của giáo dục trong thời đại mới là người giáo viên hình thành, bồi dưỡng, phát triển các năng lực cần thiết cho người học trong quá trình dạy học, đế học sinh có thề làm việc được hiệu quá trong tương lai Trong khi còn đang ngồi trên ghế nhà trường, học sinh cần học các kiến thức có ứng dụng vào trong thực tiễn, vì vậy người giáo viên cần tăng cường cho học sinh tiếp xúc với các bài toán liên quan đến thực tế đời

sống từ đơn giản đến nâng cao.

Toán học gắn liền với thực tiễn sẽ gây hứng thú hơn so với các kiến thức toán học đơn thuần Khi giáo viên xây dựng các nội dung toán học mới thông qua các bài toán thực tiễn giúp học sinh thấy rõ ứng dụng của toán học trong đời sống, tạo thêm niềm yêu thích, có thêm động cơ tìm hiểu toán học Cách thức này cũng gợi được sự tò mò Cần thiết làm động lực để học sinh chù động tìm hiểu kiến thức mới.

Giáo viên sử dụng biện pháp này nhàm chỉ ra các kiến thức của toán học đã áp dụng vào thực tế như thế nào Đổi với các bài liên quan đến nội dung tứ giác thì người ta đã áp dụng các tính chất của các hình ra sao đế tạo ra các vật phẩm, mô hình trong thực tế Đây cũng là một trong những yếu tố giúp cho học sinh phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề.

* Cách thức thực hiện

- Giáo viên đưa ra các hình ảnh, bài toán, hoạt động liên quan đến thực tế.

33