tiểu luận dữ liệu khảo sát 20 sinh viên trường đại học kinh tế đại học đà nẵng

Ước lượng điểm và ước lượng khoảng trung bình tổng thể...92.2.. Dữ liệu khảo sát 20 sinh viên trường Đại học Kinh tế - Đại học Đà Nẵng.2... Ước lượng điểm và ước lượng khoảng phương sai

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG

BÁO CÁO BÀI TẬP NHÓM

HỌC PHẦN: THỐNG KÊ KINH DOANH VÀ KINH TẾ

GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN : Nguyễn Bá Thế

THÀNH VIÊN NHÓM : Huỳnh Thị Thu Hằng

Trương Thị Hoàng Oanh

Hồ Thị Rin

Hồ Thị Minh Thư

Mục lục

1 MÔ TẢ DỮ LIỆU 3

1.1 Mô tả bằng bảng phân phối và đồ thị cho 1 tiêu thức 3

1.2 Mô tả bằng bảng phân phối và đồ thị cho 2 tiêu thức 4

1.3 Mô tả khuynh hướng hội tụ và độ phân tán cho các tiêu thức định lượng 6

1.4 Mô tả mối liên hệ giữa 2 tiêu thức 8

2 ƯỚC LƯỢNG CÁC THAM SỐ 9

2.1 Ước lượng điểm và ước lượng khoảng trung bình tổng thể 9

2.2 Ước lượng điểm và ước lượng khoảng tỷ lệ tổng thể 9

2.3 Ước lượng điểm và ước lượng khoảng phương sai tổng thể 10

3 KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT 10

3.1 Kiểm định giả thuyết về số trung bình tổng thể: 10

3.2 Kiểm định giả thuyết tỷ lệ một tổng thể: 11

3.3 Kiểm định giả thuyết về phương sai một tổng thể: 12

4 HỒI QUY 13

4.1 Xây dựng mô hình hồi quy 13

4.2 Ước lượng các tham số mô hình 14

4.3 Kiểm định sự phù hợp của mô hình 16

Dữ liệu khảo sát 20 sinh viên trường Đại học Kinh tế - Đại học Đà Nẵng.

STT Thời gian tự

học Giới tính Nơi thường tựhọc Giờ làm thêm Nguồn tài liệuhọc Điểm trungbình

2

1 MÔ TẢ DỮ LIỆU

1.1 Mô tả bằng bảng phân phối và đồ thị cho 1 tiêu thức

Mô tả cho tiêu thức định tính - Nguồn tài liệu học

Bảng phân phối tần số và tần suất

số

Tần suất (%)

Đồ thị mô tả

Too long to read on your phone? Save

to read later on your computer

Save to a Studylist

1.2 Mô tả bằng bảng phân phối và đồ thị cho 2 tiêu thức

Bảng phân phối kết hợp (bảng chéo) theo hai tiêu thức giới tính và nơi thường

tự học của sinh viên

Tần số Nơi thường tự học

4

Nam 20,00% 0,00% 10,00% 10,00% 40,00%

Đồ thị mô tả

1.3 Mô tả khuynh hướng hội tụ và độ phân tán cho các tiêu thức định lượng

Sắp xếp từ nhỏ

đến lớn (x) Điểm trung bình ( )

6

1 2.50 0,83 0,6889

Mô tả khuynh hướng hội tụ cho tiêu thức Điểm trung bình

Số trung bình mẫu :

= = = 3,33

Trung vị :

Mốt : = 3,10

Mô tả độ phân tán cho tiêu thức Điểm trung bình

Khoảng biến thiên : R = = 4 - 2,5 = 1,5

Độ lệch tuyệt đối trung bình :

Phương sai mẫu :

= 0,178

Độ lệch chuẩn mẫu :

Hệ số biến thiên mẫu :

= 100 = 100 = 5,36 %

1.4 Mô tả mối liên hệ giữa 2 tiêu thức

Mối liên hệ giữa tiêu thức giới tính và nơi thường tự học

Tần số Nơi thường tự học

Tần số lý thuyết tương ứng ( = )

Tính :

+

= 0,834

Hệ số Cramer

Hệ số Phi

Phi = = = 0,2042

Hệ số liên hợp

8

: Các hệ số V, Phi, C gần với giá trị 0 Vì vậy, hai tiêu thức giới tính và nơi thường tự học có mối liên hệ yếu

2 ƯỚC LƯỢNG CÁC THAM SỐ

2.1 Ước lượng điểm và ước lượng khoảng trung bình tổng thể

● Ước lượng điểm trung bình của 1 sinh viên là số trung bình mẫu:

Ta có: = = = 3,33

Kết luận: vậy ước lượng điểm trung bình của 1 sinh viên là 3,33 điểm

● Ước lượng khoảng: Khi chưa biết phương sai tổng thể

Với độ tin cậy 1- = 95% = 0,95 = 0,05 Tra bảng T ta có:

= = 2,093

3,133 3,527

Kết luận: Vậy điểm trung bình của 1 sinh viên ước lượng nằm trong khoảng từ 3,133 điểm đến 3,527 điểm Kết luận này có độ tin cậy 95%

2.2 Ước lượng điểm và ước lượng khoảng tỷ lệ tổng thể

● Ước lượng điểm tỷ lệ sinh viên có điểm trung bình từ 3 điểm trở lên:

Ta có: = = = 0,8

Kết luận: vậy tỷ lệ sinh viên có điểm trung bình từ 3 điểm trở lên là 80%

● Ước lượng khoảng tỷ lệ sinh viên có điểm trung bình từ 3 điểm trở lên: Với độ tin cậy 1- = 95% =5%=0,05

Tra bảng phân phối chuẩn ta có:

= =1,96

0,625 0,975

Kết luận: vậy tỷ lệ sinh viên có điểm trung bình từ 3 điểm trở lên ước lượng nằm trong khoảng 0.625(62,5%) đến 0,975(97,5%) Kết luận này có độ tin cậy 95%

2.3 Ước lượng điểm và ước lượng khoảng phương sai tổng thể

● Ước lượng điểm phương sai điểm trung bình của sinh viên là phương sai mẫu:

Kết luận: vậy phương sai điểm trung bình của sinh viên ước lượng là 0,178 điểm

● Ước lượng khoảng phương sai điểm trung bình của sinh viên:

Với độ tin cậy 1- =95% =5%=0,05 Tra bảng khi bình phương ta có: = = 32,852

= = 8,907

0,103 0,379

Kết luận: vậy ước lượng khoảng phương sai điểm trung bình của sinh viên nằm trong khoảng từ 0,103 điểm đến 0,379 điểm Kết luận này có độ tin cậy 95%

3 KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT

3.1 Kiểm định giả thuyết về số trung bình tổng thể:

● Giả thuyết về số trung bình tổng thể đối với thuyết hai phía:

- Xây dựng cặp giả thuyết:

- Tính trị thống kê t:

- Với mức ý nghĩa tra bảng t ta có: = = 2,093

10

- Ta thấy: = 4,346 > = 2,093

Bác bỏ giả thuyết , chấp nhận giả thuyết Vậy điểm trung bình của sinh viên Đại học Kinh tế Đà Nẵng không đúng bằng 3,74 Kết luận này có độ tin cậy 95%

● Giả thuyết về số trung bình tổng thể đối với thuyết phía trái:

- Xây dựng cặp giả thuyết:

- Tính trị thống kê t:

= -4,346

- Với mức ý nghĩa tra bảng t ta có - = - = -1,729

- Ta thấy: = -4,346 < - = -1,729

- Bác bỏ giả thuyết , chấp nhận giả thuyết Vậy điểm trung bình của sinh viên Đại học Kinh tế Đà Nẵng nhỏ hơn 3,74 Kết luận này có độ tin cậy 95%

3.2 Kiểm định giả thuyết tỷ lệ một tổng thể:

● Giả thuyết tỷ lệ một tổng thể đối với thuyết hai phía:

- Xây dựng cặp giả thuyết:

- Tính trị thống kê z:

= = = 0.05

- Với mức ý nghĩa tra bảng Z ta có: = = 1,96

- Ta thấy: = 4,025 > = 1,96

- Bác bỏ giả thuyết , chấp nhận giả thuyết Vậy tỷ lệ điểm trung bình của sinh viên Đại học Kinh tế Đà Nẵng đúng bằng 3,2 không là 50% Kết luận này

có độ tin cậy 95%

● Giả thuyết tỷ lệ một tổng thể đối với thuyết phía phải:

- Xây dựng cặp giả thuyết:

- Tính trị thống kê z:

= = = 0,55

- Với mức ý nghĩa tra bảng Z ta có: = = 1,645

- Ta thấy: z = 2,440 > = 1,645

- Bác bỏ giả thuyết , chấp nhận giả thuyết Vậy tỷ lệ điểm trung bình của sinh viên Đại học Kinh tế Đà Nẵng trên 3,2 là quá 30% Kết luận này có độ tin cậy 95%

3.3 Kiểm định giả thuyết về phương sai một tổng thể:

● Giả thuyết về phương sai một tổng thể đối với thuyết hai phía:

- Xây dựng cặp giả thuyết:

- Với mức ý nghĩa tra bảng Khi bình phương, ta có:

12

= = 8,907

= =32,852

- Ta thấy:

=1,127 < = 8,907

- Bác bỏ giả thuyết , chấp nhận giả thuyết Vậy phương sai điểm trung bình của sinh viên Đại học Kinh tế Đà Nẵng không bằng 3 Kết luận này có độ tin cậy 95%

● Giả thuyết về phương sai một tổng thể đối với thuyết phía phải:

- Xây dựng cặp giả thuyết:

- Với mức ý nghĩa tra bảng Khi bình phương, ta có:

- Ta thấy: =1,127 < = 30,144

- Chấp nhận giả thuyết Vậy phương sai điểm trung bình của sinh viên Đại học Kinh tế Đà Nẵng không quá 3 Kết luận này có độ tin cậy 95%

4 HỒI QUY

4.1 Xây dựng mô hình hồi quy

Tiến hành nghiên cứu mối liên hệ nhân quả tuyến tính giữa Thời gian tự học và Điểm trung bình của 20 sinh viên trường Đại học Kinh tế - Đại học Đà Nẵng Ta có:

- Biến độc lập là Thời gian tự học Ký hiệu là Xi

- Biến phụ thuộc là Điểm trung bình Ký hiệu là Yi

Ta xây dựng mô hình hồi quy mô tả mối liên hệ tuyến tính của hai biến trên

● Mô hình hồi quy tuyến tính tổng thể.

Hàm hồi quy tổng thể (PRF) có dạng:

Dạng kỳ vọng : E(Y/ ) = +

Dạng ngẫu nhiên : = + +

Trong đó: , là các tham số của mô hình và gọi là các hệ số hồi quy

là hệ số tự do (hay hệ số chặn)

là hệ số góc

là sai số ngẫu nhiên (hay yếu tố ngẫu nhiên hoặc nhiễu)

● Mô hình hồi quy tuyến tính mẫu

Hàm hồi quy mẫu (SRF) có dạng:

Dạng trung bình : = +

Dạng ngẫu nhiên : Y = i + +

Trong đó: là các ước lượng của E(Y/ )

, là các ước lượng của ,

là các ước lượng của

4.2 Ước lượng các tham số mô hình

STT

14

11 7 3.67 25,69 49 0,1156

Ta có: = = 3,33

= = 3,65

Ước lượng của các tham số ,

- = 3,33 0,1797 3,65 = 2,6741

Hàm hồi quy mẫu - SRF : = 2,6741 0,1797 + +

Ý nghĩa của các hệ số mô hình hồi quy ước lượng được :

= 2,6741 : Cho biết khi thời gian tự học là 0 thì điểm trung bình của sinh viên

là 2,6741 Tuy nhiên, trị số này không có ý nghĩa thực tế

= 0,1797 : Cho biết khi thời gian tự học tăng thêm 1 tiếng/ngày thì điểm trung bình của sinh viên tăng thêm 0,1797

Hệ số xác định ( :

= 0,1797 )

TSS = = 3,3832

= 61,61% : Cho biết thời gian tự học giải thích 61,61% sự biến động của điểm trung bình sinh viên Biến ngoài thời gian tự học chiếm 38,39%

4.3 Kiểm định sự phù hợp của mô hình

Ta xây dựng cặp giả thuyết : : = 0 ( Mô hình xây dựng không phù hợp)

: 0

Tiêu chuẩn kiểm định : F = = (n-2)

(20-2) = 28,89 Với mức ý nghĩa = 5% = 0,05 ( độ tin cậy 1- = 95% ), tra bảng F (Fisher)

Ta thấy F = 28,89 > = 4,41

Bác bỏ giả thuyết , chấp nhận giả thuyết

Kết luận : Vậy mô hình hồi quy xây dựng phù hợp ( Hai biến có tương quan tuyến tính thuận) Kết luận này có độ tin cậy 95%

16