LÝ THUYẾT DANH MỤC ĐẦU TƯ MARKOWITZ

Kinh Doanh - Tiếp Thị - Kinh tế - Quản lý - Quản trị kinh doanh LÝ THUYếT DANH MụC ĐầU TƯ MARKOWITZ Chương 2 1 Những nội dung chính 2 Những giả định Các nhà đầu tư muốn tối đa hóa lợi suất đầu tư tại một mức rủi ro xác định. – Danh mục đầu tư phải bao gồm tất cả tài sản và nợ; bởi lợi suất từ tất cả các khoản đầu tư này tương tác với nhau.  Mối quan hệ giữa lợi suất của các tài sản là rất quan trọng. Các nhà đầu tư đều sợ rủi ro; mức độ khác nhau. Có mối quan hệ cùng chiều giữa lợi suất kỳ vọng và rủi ro dự tính. Rủi ro: là sự không chắc chắn của những kết quả trong tương lai; hoặc là xác suất của một kết quả bất lợi. 3 Lý thuyết danh mục đầu tư Markowitz Harry Markowitz đã phát triển mô hình DMĐT cơ bản, tính được lợi suất kỳ vọng của một danh mục tài sản và đưa ra một thước đo về rủi ro dự tính của danh mục. Công thức cho thấy – Tầm quan trọng của đa dạng hóa đàu tư nhằm giảm tổng rủi ro của danh mục – Cách thức đa dạng hóa có hiệu quả. 4 Những giả định về hành vi của NĐT – NĐT coi mỗi phương án đầu tư được thể hiện bằng một phân phối xs của lợi suất dự tính trên một kỳ nắm giữ – Tối đa hóa độ thỏa dụng; đường cong độ thỏa dụng thể hiện độ thỏa dụng biên giảm dần. – Ước tính rủi ro của DM dựa vào tính biến động của lợi suất dự tính – Ra quyết định chỉ dựa trên E(r) và rủi ro; đường cong độ thỏa dụng là hàm số của hai biến này. – Với một mức rủi ro nhất định, lựa chọn lợi suất cao hơn. Với một lợi suất dự tính nhất định, chọn rủi ro ít hơn. 5  một tài sản hoặc danh mục được coi là hiệu quả nếu như không một tài sản hay danh mục khác nào chào mức lợi suất dự tính cao hơn với mức rủi ro như nhau (hoặc thấp hơn), hoặc mức rủi ro thấp hơn với mức lợi suất dự tính như nhau (hoặc cao hơn). 6 Các thước đo rủi ro Phương sai và độ lệch chuẩn Tích sai: cho biết lợi suất của hai cổ phiếu chuyển động cùng nhau đến mức nào qua thời gian. Hệ số tương quan 7 2. Phân bổ tài sản với hai tài sản rủi ro Đặt vấn đề – Vì sao các chứng khoán rủi ro kết hợp thành một danh mụ...

LÝ THUYếT DANH MụC ĐầU TƯ MARKOWITZ

Chương 2

Những nội dung chính

2

Những giả định

• Các nhà đầu tư muốn tối đa hóa lợi suất đầu tư tại một mức rủi ro xác định

– Danh mục đầu tư phải bao gồm tất cả tài sản và nợ; bởi lợi suất từ tất cả các khoản đầu tư này tương tác với

nhau  Mối quan hệ giữa lợi suất của các tài sản là rất quan trọng.

• Các nhà đầu tư đều sợ rủi ro; mức độ khác nhau

Có mối quan hệ cùng chiều giữa lợi suất kỳ vọng

và rủi ro dự tính

• Rủi ro: là sự không chắc chắn của những kết quả trong tương lai; hoặc là xác suất của một kết quả bất lợi

Lý thuyết danh mục đầu tư Markowitz

• Harry Markowitz đã phát triển mô hình DMĐT cơ

bản, tính được lợi suất kỳ vọng của một danh mục tài sản và đưa ra một thước đo về rủi ro dự tính

của danh mục

• Công thức cho thấy

– Tầm quan trọng của đa dạng hóa đàu tư nhằm giảm tổng rủi ro của danh mục

– Cách thức đa dạng hóa có hiệu quả.

4

Những giả định về hành vi của NĐT

– NĐT coi mỗi phương án đầu tư được thể hiện bằng một phân phối xs của lợi suất dự tính trên một kỳ nắm giữ

– Tối đa hóa độ thỏa dụng; đường cong độ thỏa dụng thể hiện độ thỏa dụng biên giảm dần.

– Ước tính rủi ro của DM dựa vào tính biến động của lợi suất dự tính

– Ra quyết định chỉ dựa trên E(r) và rủi ro; đường cong độ thỏa dụng là hàm số của hai biến này.

– Với một mức rủi ro nhất định, lựa chọn lợi suất cao hơn Với một lợi suất dự tính nhất định, chọn rủi ro ít hơn.

•  một tài sản hoặc danh mục được coi là hiệu quả nếu như không một tài sản hay danh mục khác nào chào mức lợi suất dự tính cao hơn với mức rủi ro như nhau (hoặc thấp hơn), hoặc mức rủi ro thấp

hơn với mức lợi suất dự tính như nhau (hoặc cao hơn)

6

Các thước đo rủi ro

• Phương sai và độ lệch chuẩn

• Tích sai: cho biết lợi suất của hai cổ phiếu chuyển động cùng nhau đến mức nào qua thời gian

• Hệ số tương quan

2 Phân bổ tài sản với hai

tài sản rủi ro

• Đặt vấn đề

– Vì sao các chứng khoán rủi ro kết hợp thành một danh mục lại làm giảm rủi ro chung của danh mục?

– Mức độ làm giảm rủi ro của danh mục đó bị quy định bởi yếu tố nào?

8

Ví dụ: cổ phiếu A và B; với xác suất các trạng thái của nền kinh tế như sau

Trạng thái nền kinh tế RAi RBi

Khủng hoảng - 20% 5% Suy thoái 10% 20% Bình thường 30% -12%

E(RA) = 17,5%; σA =25,86%

E(RB) = 5,5%; σB = 11,5%

• Lợi suất của hai chứng khoán này chuyển động

cùng chiều (cùng tăng, giảm) hay tăng, giảm ngược chiều nhau?

• Mức độ của sự cùng chiều hay ngược chiều đó?

10

Công thức tính tích sai

)] (

[ )]

( [

)

;

(

n

B

R Cov

Nếu lợi suất của A và B luôn cùng lớn hơn hoặc

cùng nhỏ hơn lợi suất dự tính, tích sai (+).

Nếu mối quan hệ ngược chiều, tích sai (–)

Nếu không có mối quan hệ nào thì tích sai bằng 0

Trong ví dụ trên, tích sai = - 0,0195/4 = - 0,004875

Công thức tính hệ số tương quan

1 1

) ,

( )

, (

AB

B A

B

A B

A AB

R R

Cov R

R Corr

Xu hướng hai biến số cùng chuyển động với nhau được gọi

là tương quan.

Dấu của hệ số tương quan luôn giống như dấu của tích sai

12

Hiệu ứng của hệ số tương quan

B

σ P

E(r P )

= –1 ρ

=0 ρ

=0,2 ρ

=+1 ρ

=0,5 ρ

A

Về lý thuyết, có thể kết hợp các cổ phiếu mà nếu đứng

Nhận xét

• Mối quan hệ giữa hệ số tương quan và lợi ích của

đa dạng hóa?

• Điều đó có gợi ý gì về điều kiện làm tăng hiệu quả của đa dạng hóa?

• Trên cùng một đường cong, yếu tố nào ảnh hưởng tới rủi ro của danh mục?

14

ρ = +1

+

A B –

0

Thời gian Lợi suất

ρ = –1

+

A

B –

0

Thời gian Lợi suất

16

ρ = 0

+

A B –

0

Thời gian Lợi suất

Ba quy tắc của danh mục có hai tài sản rủi ro

) (

) (

) ( rP WA E rA WB E rB E

B B A

A

r

AB B

B A

A B

B A

A

18

Danh mục có phương sai tối thiểu

) ( 2 2

2

*

B A

AB B

A

B A

AB

B A

w

*

* 1 A

w

Tập cơ hội với 2 tài sản rủi ro

E(r)

rf

MV

S

B

σ

1

1’

ρBS = 0,5

B-MV-S : tập cơ hội đầu tư

So sánh danh mục 1 và 1’?

20