Lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại

CHƯƠNG KHÁI QUÁT CHUNG VỀ LÝ THUYẾT DANH MỤC ĐẦU TƯ HIỆN ĐẠI Năm 1952, tạp chí “The Journal of Finance” đăng tải báo có tiêu đề “Portfolio Selection” Harry Markowitz, ý tưởng báo tảng để xây dựng lên lý thuyết tài tiếng nhất: Lý thuyết danh mục đầu tư đại Trên thực tế ban đầu Modern Portfolio Theory (MPT) khơng nhận nhiều quan tâm, trải qua thời gian, cộng đồng tài nhiệt thành đón nhận, có phần sung bái Hơn 50 năm qua, từ nguyên lý thủa ban đầu Harry Markowizt, nhiều phát nảy sinh, cho đời lý thuyết, mơ hình tài hữu dụng I LÝ THUYẾT VỀ DANH MỤC ĐẦU TƯ CỦA MARKOWITZ Xây dựng danh mục đầu tư tối ưu không đơn giản kết hợp tài sản riêng biệt lại với Thực tế rằng, nhà đầu tư cần phải cân nhắc mối quan hệ tài sản định đưa vào danh mục, để từ thiết lập danh mục tối ưu thoả mãn mục tiêu đầu tư Sự gia đời giả định tảng 1.1 Sự đời Trong năm đầu thập kỉ 60 kỷ trước, giới đầu tư nói nhiều rủi ro, nhiên thời điểm đó, người ta khơng có phương pháp cụ thể để định lượng rủi ro Với hai sác phẩm “Portfolio Selection” (1952) “Portfolio Selection Efficient Diversification of Investment” (1959), Harry Markowitz người đưa phương pháp tính lợi suất đầu tư kì vọng, rủi ro danh mục đầu tư Harry phương sai lợi suất danh mục đầu tư số phản ánh rủi ro đầu tư vào danh mục Ơng xem cha đẻ lý thuyết danh mục đầu tư đại Lý thuyết Markowitz dựa giả định tảng sau: 1.2 Giả định tảng - Nhà đầu tư đưa định đầu tư dựa sở trình cân nhắc suy xét phân phối xác suất lợi nhuận kỳ vọng - Nhà đầu tư mong muốn tối đa hoá giá trị khả dụng kỳ vọng họ, tức mong muốn đạt tới đường khả dụng (cách gọi khác: đường đồng đẳng) cao - Nhà đầu tư đo lường rủi ro dự sở biến động lợi nhuận kỳ vọng - Các định nhà đầu tư đưa hầu hết dựa lợi nhuận kỳ vọng rủi ro khoản đầu tư Vì vậy, đường khả dụng nhà đầu tư đường biểu diễn hàm số chứa biến số - Với mức rủi ro cho trước, nhà đầu tư chọn lựa khoản đầu tư mang lại lợi nhuận cao hơn, ngược lại, với mức lợi nhuận cho trước, khoản đầu tư hàm chứa rủi ro nhà đầu tư chấp nhận Nhận xét: Theo giả định trên, khoản đầu tư (một tài sản, danh mục tài sản) coi hiệu không tồn khoản đầu tư khác có mức rủi ro lại cho mức lợi suất kỳ vọng cao hơn, ngược lại Quy trình tổng quát lý thuyết danh mục đầu tư đại Viết thêm phần Sơ đồ 1.1: Quy trình tổng quát lý thuyết danh mục đầu tư đại Mơ hình lợi nhuận kỳ vọng Ước lượng rủi ro hệ số tương quan Tối ưu hoá danh mục đầu tư Đường biên hiệu Những rà ng buộc lựa chọn danh mục Mục tiêu nhà đầu tư Danh mục đầu tư tối ưu Lợi suất rủi ro danh mục đầu tư 3.1 Lợi suất rủi ro tài sản 3.1.1 Các phương pháp tính lợi suất kỳ vọng tài sản a Phương pháp dùng liệu khứ n ∑ Ri R= n R : Lợi nhuận kỳ vọng tài sản Ri: Lợi suất kỳ thứ i khứ n: Số kỳ liệu b Phương pháp dùng số liệu dự báo tương lai E(R): Lợi suất kỳ vọng tài sản n E( R )=∑ Pi Ri Ri: Lợi suất dự báo thứ i Pi: Xác suất đạt lợi suất Ri n: Số dự báo 3.1.2 Rủi ro tài sản đầu tư Rủi ro tài sản độ lệch chuẩn lợi nhuận thu đầu tư vào tài sản khứ hoặc từ dự đoán cho tương lai a Phương pháp liệu khứ σ= b √ n ∑ n−1 [ Ri −E( Ri )] Phương pháp dự đoán tương lai σ= √ ∑ P i [ R i−E (R i ) ]2 Lợi suất kỳ vọng danh mục xây dựng dựa lợi xuất kỳ vọng loại tài sản 3.2 Lợi suất rủi ro danh mục đầu tư 3.2.1 Lợi suất danh mục đầu tư Lợi suất kỳ vọng danh mục đầu tư trung bình trọng số lợi suất kỳ vọng tất tài sản có mặt danh mục E(Rp): Lợi nhuận kỳ vọng danh mục đầu tư E(Rp) = ¿ n ¿¿¿¿ wi: tỷ trọng giá trị tài sản thứ i danh mục E( Ri ) : Lợi nhuận kỳ vọng tài sản thứ i 3.2.2 Rủi ro danh mục đầu tư a Tương quan lợi suất tài sản đầu tư - Covariance: Hiệp phương sai số đo lường mức độ biến đổi đồng điệu theo thời gian biến số có liên quan tới giá trị kỳ vọng biến số Trong phân tích danh mục đầu tư, biến số lợi suất loại tài sản Cơng thức tính: n Dữ liệu khứ: ∑ R −E (R 1) ][ R2,j −E( R2 )] n−1 [ , i Cov1,2 = n Dữ liệu dự đoán tương lai: Cov1,2 =∑ ( Pi [ R1,i −E( R1 ) ][ R2 ,i −E( R2 ) ] ) - Correlation coefficient: Hiệp phương sai lợi suất tài sản có độ lớn phụ thuộc vào độ lệch chuẩn mức độ cộng biến lợi suất tài sản đó, nhiên số hạn chế (ví dụ đơn vị (bình phương đơn vị lợi suất)), người ta chuẩn hoá số này, cho đời hệ số tương quan (Correlation coefficient) ρ1,2 = Cov 1,2 σ1 σ ρ1,2 ∈ [ −1,1 ] ρ1,2 =±1 - Nếu lợi nhuận tài sản biến thiên chiều (trái chiều) tuyệt đối (có quan hệ tuyến tính) - Nếu ρ1,2 =0 b khơng tồn quan hệ lợi suất tài sản Rủi ro danh mục đầu tư n σ p= n √∑ ∑ i=1 j=1 n ωi ω j covi , j = n √∑ ∑ i=1 j=1 ω i ω j σ i σ j ρi , j Đường biên hiệu (Markowitz efficient frontier) 4.1 Miền đánh đổi rủi ro-lợi nhuận (Risk-Return Tradeoff Area) Từ khái niệm ban đầu trên, dễ dàng (về mặt lý thuyết) biểu diễn tập hợp Trên hệ toạ độ [ ρ p , E (R p )] cho danh mục gồm nhiều tài sản khác [ σ , E( R )] , kết thu miền điểm (Risk- Return Tradeoff Area) Dưới miền điểm thể khả danh mục kết hợp loại tài sản khác Biểu đồ 1.1: Vùng khả Th e linked image cannot be displayed The file may h ave been moved, renamed, or deleted Verify that the link p oints to th e correct file and location 4.2 Đường biên hiệu Markowitz (Markowitz efficient frontier) Mỗi định, nhà đầu tư dù biết hay tự chọn cho vị trí miền điểm Vấn đề đặt là: điểm khác không tương đương nhau, mức rủi ro có nhiều mức lợi suất khác ngược lại mức lợi suất có nhiều mức rủi ro khác Vì vậy, nhà đầu tư khơng chọn vị trí tối ưu xem tự đánh phần lợi ích Đường biên hiệu Markowitz tập hợp điểm thoả mãn điều kiện: - Với mức rủi ro cho trước mức lợi suất kỳ vọng cao - Với mức lợi suất kỳ vọng cho trước rủi ro nhỏ Có thể dễ dàng nhận thấy, Efficient Frontier đường cong điểm có rủi ro thấp kéo dài tới điểm có lợi suất cao Nhà đầu tư lựa chọn ví trí phù hợp với khả chấp nhận rủi ro Biểu đồ 1.2: Đường cong hiệu Markowitz Th e linked image cannot be displayed The file may h ave been moved, renamed, or deleted Verify that the link p oints to the correct file and location Đường bàng quan (Indifferent curve) nhà đầu tư định định đầu tư Xây dựng xong Efficient frontier, nhà đầu tư có tập họp lựa chọn tối ưu, nhiên, việc định lấy danh mục phải phụ thuộc vào mức độ chấp nhận rủi ro nhà đầu tư (Risk tolerance) Một khái niệm đưa hàm khả dụng (Utility function), dùng để đo lường mức độ đánh đổi rủi ro lợi nhuận nhà đầu tư: U: Giá trị khả dụng E(R): Lợi suất kỳ vọng danh mục đầu tư U=E (R )− Aσσ 2p A: Mức độ sợ rủi ro nhà đầu tư (Risk aversion) σ p : Rủi ro danh mục đầu tư Những danh mục đầu tư có giá trị hữu dụng (U) nhà đầu tư lựa chọn mà khơng có phân biệt, chúng nằm đường bàng quan nhà đầu tư (Indifferent curve) Thang điểm hữu dụng xem tiêu chí để đánh giá, xếp loại thứ tự ưu tiên danh mục định nhà đầu tư, điều có nghĩa, nhà đầu tư lựa chọn điểm đường bàng quan vị trí cao họ đường bàng quan Biểu đồ 1.3: Đường bàng quan The linked image cannot b e d isplayed The file may h ave been moved, ren amed, or deleted Verify that the link points to the correct file and location Với nhà đầu tư, danh mục tối ưu dành cho họ tiếp điểm đường họ đường cong bàng quan đường biên hiệu nhà đầu tư Đó danh mục đảm bảo: - Sự tối ưu mặt thị trường (trong so sánh kết hợp rủi ro - lợi suất với danh mục khác) Thoả mãn mức khả dụng cao nhà đầu tư Đối với giới tài chính, Markowitz Portflio Theory tảng quản lý danh mục đầu tư đại Lý thuyết mang tính chất quy phạm, có nghĩa đưa chuẩn mực, nguyên tắc mà nhà đầu tư nên tuân theo trình lựa chọn danh mục đầu tư Phát triển mà Harry Markowitz sáng tạo ra, nhà tài hệ sau cho đời lý thuyết nhiều tính xác thực với giả thuyết cách thức hành động nhà đầu tư quy chuẩn mà nhà đầu tư nên hành động theo, lý thuyết có tên: Capital Market Theory hay Asset Pricing Theory, gắn liền với lý thuyết mơ hình định giá tài sản tài tiếng (CAPM) II LÝ THUYẾT THỊ TRƯỜNG TÀI CHÍNH Tổng quan Markowitz portfolio theory kết thúc công đoạn xác định đường cong hiệu quả, đường khả dụng nhà đầu tư danh mục đầu tư tối ưu Nhưng không dừng lại đấy, với ý tưởng chủ đạo thị trường tài ln tồn loại tài sản gọi tài sản phi rủi ro, kết hợp loại tài sản vào quy trình phân tích cũ, cộng với giả định danh mục đầu tư thị trường, nhà tài hệ sau sáng tạo sản phẩm như: đường thị trường tài chính, mơ hình định giá tài sản tài (CAPM), đường thị trường chứng khốn, gọi chung Capital market theory Lịch sử đời Lý thuyết thị trường tài William Sharpe đưa vào năm 1964, cơng trình mang lại cho ơng giải Nobel Kinh tế Tuy nhiên, khoảng thời gian đó, nhà kinh tế khác độc lập nghiên cứu cho đời lý thuyết tương tự Sharpe, họ Lintner (công bố kết nghiên cứu năm 1965) Mossin (công bố kết nghiên cứu năm 1966) Chính lý trên, số tài liệu, CAPM gọi tên khác, tương đối dài: Sharpe-Lintner-Mossin Capital asses pricing model Giả định tảng Bởi Capital market theory xâydựng Markowitz portfolio theory, nên việc kế thừa tất giả định lý thuyết cũ, cịn bổ xung thêm số giả định khác: - Tất nhà đầu tư hành động theo trường phái Markowitz tức mong muốn đầu tư vào danh mục nằm đường cong hiệu quả, vị trí xác mà người lựa chọn phụ thuộc vào hàm khả dụng họ - Nhà đầu tư dễ dàng vay hay cho vay số lượng tiền lãi suất phi rủi ro - Tất nhà đầu tư có chung kỳ vọng, họ có ước lượng xác xuất đạt mức sinh lời tương lai - Tất nhà đầu tư có chung đơn vị thời gian đầu tư bản, hoạt động đầu tư họ tiến hành kỳ đầu tư có độ dài bội số đơn vị thời gian Ví dụ đơn vị thời gian là: tháng, tháng, tháng, năm… - Tất khoản đầu tư không giới hạn việc chia nhỏ, có nghĩa nhà đầu tư mua, bán số lượng tài sản mà khơng gặp khó khăn - Khơng có thuế phí giao dịch hoạt động mua, bán tài sản tài