hk 2 đề 16 lớp 11

đường thẳng a vuông góc với hai đường thẳng phân biệt nằm trong mặt phẳng  P.. đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b mà bsong song với mặt phẳng  P.. đường thẳng a vuông góc với

HK2 ĐỀ 16

I PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu, 7 điểm)

Câu 1: [1] Cho b là số thực dương, viết biểu thức Q 3b2 dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ

A

4 3

2 3

3 2

Qb D Qb6

Câu 2: [1] Cho x là số thực dương và m n, là hai số thực tùy ý Đẳng thức nào sau đây là đúng?

A x x m n x m n. B  m n m n.

m

n m n

x x x



 D  m n m n

x x

Câu 3: [2] Rút gọn biểu thức

3

2

1 1

P

a



với a  1; 0;1

2

2

Pa D Pa 2

Câu 4: [1] Tập xác định của hàm số  2 

2

y x  x là

A D  1;3 B D  1;3

C D    ; 1 3; D D    ( ; 1] [3; )

Câu 5: [2] Cho đồ thị hàm số x

ya và ylogb x như hình vẽ

Khẳng định nào sau đây đúng?

2

   B 0  a 1 b C 0  b 1 a D 0 a 1, 0 1

2

b

  Câu 6: [1] Nghiệm của phương trình log 35 x 2 là

3

3

x D x32 Câu 7: [1] Phương trình 2 1

3 x 27có nghiệm là

A x3 B x6 C x2 D x1

Câu 8: [2] Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình 1  1 

log 4x9 log x10

Câu 9: [2] Nghiệm bất phương trình: 1 1

.4 16 32

x 

A  2, 3 B , 4 C ,7

2

 

7

; 2

 

 .

Câu 10: [2] Nghiệm bất phương trình: log 33 xlog 169

A 4

3

 

7 , 2

 

4

; 3

 

 .

Câu 11: [1] Cho hàm số y f x  có đạo hàm tại x là 0 f x0 Khẳng định nào sau đây là sai?

0

0 0

0

lim

x x

f x f x

f x

x x





0 lim0

x

f x x f x

f x

x

 

  

0

0 0

0

lim

x x

f x f x

f x

x x





0

lim

x

y

f x

x

 





Câu 12: [1] Cho hàm số y f x  có đồ thị  C và có đạo hàm f 2 6 Hệ số góc của tiếp tuyến của  C tại

điểm M2;f 2  bằng

Câu 13: [2] Cho hàm số y f x  xác định trên thỏa mãn    

2023

2023

2023

x

x







 Kết quả đúng là

A f 2 2023 B f x 2 C f x 2023 D f20232

Câu 14: [2] Cho hàm số y x3 2x2 2024 có đồ thị là  C Phương trình tiếp tuyến của  C tại điểm M 1; 4

là

A y3x1 B y7x3 C y7x2 D y  x 5

Câu 15: [2] Đạo hàm của hàm số  2 8

y x  x là

8 3 2 5

y  x x  x

y  x x  x

Câu 16: [2] Tính đạo hàm của hàm số ysin2x.cosx

sin 3cos 1

sin 3cos 1

sin cos 1

y  x x

Câu 17: [2] Tính đạo hàm của hàm số y xx tại điểm x0 4 là:

A   9

4 2

y  B y 4 6 C   3

4 2

4 4

y 

Câu 18: [2] Đạo hàm của hàm số y4sin 2x3cos 3x1 là

A 8cos 2x9sin 3x1 B 8cos 2x9sin 3x C 4 cos 2x3sin 3x D 4 cos 2x3sin 3x

Câu 19: [1] Cho hàm số yx53x4 x 1 với x  Đạo hàm y  của hàm số là

A y 5x312x21 B y 5x412x3 C y 20x236x3 D y 20x336x2

Câu 20: [1] Đạo hàm cấp hai của hàm số 2

cos

A y  2cos 2x B y  2sin 2x C y 2cos 2x D y 2sin 2x

Câu 21: [1] Trong không gian cho đường thẳng a không nằm trong mặt phẳng  P , đường thẳng a được gọi là

vuông góc mặt phẳng  P nếu

A đường thẳng a vuông góc với hai đường thẳng phân biệt nằm trong mặt phẳng  P

B đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b mà bsong song với mặt phẳng  P

C đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b nằm trong mặt phẳng  P

D đường thẳng a vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng  P

Câu 22: [1] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thoi tâm O , SA ABCD Khẳng định nào sau đây đúng?

A BCSAB B DCSAD C BCSB D BDSC

Câu 23: [2] Cho hình chóp S.ABC có SAABC, ABBC, Hlà hình chiếu của A trên SB Mệnh đề nào

sau đây sai?

A AH SBC B BC SAB  C SABC D ABSC

Câu 24: [1] Phát biểu nào sau đây sai?

A Đối với hai điểm M, N không thuộc đường thẳng a, ta kí hiệu M, a, N là góc nhị diện có cạnh  a

và các mặt tương ứng chứa M,N

B Hai mặt phẳng cắt nhau tạo thành 4 góc nhị diện

C Số đo của góc nhị diện bất kì luôn nhận giá trị từ 0

0 đến 0

90

D Nếu một trong 4 góc của một nhị diện là góc nhị diện vuông thì các góc nhị diện còn lại cũng là góc nhị diện vuông

Câu 25: [2] Cho hình chóp S ABCD có SDABCD, ABCD là hình chữ nhật Góc giữa đường thẳng SB và

mặt phẳng SCD là 

A SBC B BSC C SCB D SBD

Câu 26: [1] Cho hình chóp S ABCD có SAABCD, ABCD là hình vuông Khẳng định nào sau đây sai?

A SAB  ABCD B SAC  ABCD C SAC  SBD D SBC  SCD

Câu 27: [1] Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C    Mệnh đề nào sau đây sai?

A Các mặt bên của lăng trụ là hình chữ nhật

B Lăng trụ đã cho là lăng trụ đứng

C Góc tạo bởi hai mặt phẳng ABB và A B C   bằng 90

D Tam giác B AC đều

Câu 28: [2] Cho hình lập phương ABCD A B C D Gọi là góc giữa hai mặt phẳng 1 1 1 1 A D CB và (1 1  ABCD )

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Câu 29: [2] Cho S ABCD là hình chóp tứ giác đều tất cả các cạnh đều bằng a Khẳng định nào sau đây là sai ?

A SAB  SBC B SAC  ABCD.C SAC  SBD D ABCD  SBD

Câu 30: [2] Cho hình lập phương ABCD A B C D     cạnh a Tính khoảng cách giữa đường thẳng ABvà mặt phẳng

A B CD  

A 2

2

a

4

a

Câu 31: [2] Hình chóp S ABCD đáy là hình vuông cạnh a SA, a SA, ABCD. Khoảng cách từ điểm A đến

mặt phẳng SBC bằng 

2

a

.

Câu 32: [1] Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng a , khoảng cách giữa hai đáy của lăng trụ bằng 2 a 3 Tính

thể tích V của khối lăng trụ

A V a3 3 B V a2 3 C

3 3 3

a

3

3 3 4

a

V 

Câu 33: [2] Hình chóp tam giác đều S ABC có cạnh đáy bằng 3a , cạnh bên bằng 2 3a Gọi G là trọng tâm của

tam giác ABC , tính độ dài đoạn thẳng SG

A SG3a B SGa C 3

2

a

SG D SGa 3

Câu 34: [2] Cho lăng trụ tam giác đều ABC A B C    có ABa, A B tạo với đáy một góc 60 Diện tích mặt bên

BB C C  bằng

2 3 2

a

2 3 4

a

D 3a 2

Câu 35: [2] Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 3

2

a

Tính khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt bên hình chóp

A 3

4

a

B 3

2

a

2

a

10

a

II PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm)

Bài 1: [3] Ruồi giấm được thả vào bình sữa nửa lít cùng với một quả chuối (để làm thức ăn) và cây men (để làm

thức ăn và để kích thích đẻ trứng) Giả sử rằng số lượng ruồi đục quả sau t ngày được cho bởi công thức

0,37

230 ( ) =

1 56, 5 t

P t

e

 Mất bao lâu để trong bình có 180 con ruồi giấm ?

Bài 2: [3] Cho hàm số y5x3mx2 4x 2( với m là tham số thực ) Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương

trình y'0 nghiệm đúng với mọi x thuộc

Bài 3 [ 3] Cho hình hộp ABCD A B C D     có đáy ABCD là hình thoi có cạnh bằng a và góc ABC600 Cạnh

bên AA 5a; A cách đều các đỉnh A B C, ,

a/ Tính khoảng cách giữa A B và AC ' '

b/ Tính theo a thể tích của khối hộp ABCD A B C D    

Bài 4: [4] Một vật được làm nóng đến u0 100 C và sau đó được làm mát trong phòng có nhiệt độ không khí là

30 C

T  Nhiệt độ của vật được làm mát tại một thời điểm t (tính bằng phút) có thể được mô hình hóa

bằng công thức sau: u t( ) =Tu0T e kt với k là hằng số Nếu nhiệt độ của vật là 80 C sau 5 phút thì sau bao lâu nhiệt độ của vật còn lại là 50 C?

Bài 5: [4] Một chuyển động theo quy luật là 3 2

s  t t  t với t giây là khoảng thời gian tính từ

khi vật bắt đầu chuyển động và s ( mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó Tính quãng đường vật đi được bắt đầu từ lúc vật chuyển động tới thời điểm vật đạt được vận tốc lớn nhất