4 tương giao

Số nghiệm thực của phương trình f x  là2C... Cho hàm số đa thức bậc ba yf x  có bảng biến thiên như hình dưới... Số nghiệm thực của phương trình 32f xx là A... Tổng bình phương c

(Mã 101 - 2023) Cho hàm số bậc ba y  f x  có đồ thị là đường

cong trong hình bên Số nghiệm thực của phương trình f x  là 2

C 2 D 3

(Mã 103 - 2020 Lần 2) Cho hàm số bậc bốn y  f x  có đồ

thị là đường cong trong hình bên Số nghiệm thực của phương

trình   1

2

f x  là

A 2 B 4

C 1 D 3

(Mã 101 - 2023) Cho hàm số bậc bốn y  f x  có đồ thị là đường

cong trong hình bên Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao

cho ứng với mỗi m , phương trình 2 f x  có 4 nghiệm thực phân m

biệt?

Cho hàm số y  f x  xác định trên  \  1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình sau:

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình f x  có đúng ba m nghiệm thực phân biệt

A  4;2 B  4; 2 C  4; 2 D  ; 2

(Mã 101 - 2020 Lần 1) Số giao điểm của đồ thị hàm số y x  3  3 x 2 và đồ thị hàm số

2

y  x  x là

Đồ thị của hàm số y    x 4 3 x 2  cắt trục tung tại điểm có tung độ bao nhiêu? 1

(Mã 104 - 2023) Biết đường thẳng y x   cắt đồ thị hàm số 1 5

2

x y x

 



 tại hai điểm phân biệt

có hoành độ là x x Giá trị 1, 2 x1 bằng x2

–

Gọi T là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình x 3  3 x 2  m 3  3 m 2  0

có ba nghiệm phân biệt Tổng tất cả các phần tử của T bằng

Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình x 4  2 x 2   3 2 m  có đúng 6 nghiệm thực 1 phân biệt

A 1 3

2 m

2 m

 

(Mã 104 - 2021) Cho hàm số bậc bốn y  f x  có đồ thị là

đường cong trong hình bên Số nghiệm thực phân biệt của

phương trình f f x    là 0

A 12 B 10

C 8 D 4

(Đề minh họa 2020) Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau:  

Số nghiệm thuộc đoạn 0;5

2



  của phương trình fsin x là 1

Cho hàm số f x liên tục trên    và có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thuộc khoảng  ;ln 2 của phương trình 2019 f1  e x 2021 0  là

(Mã 101 – 2020 Lần 2) Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau:  

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 5 f x 2  4 x có ít nhất 3 m nghiệm phân biệt thuộc khoảng 0;  ? 

A 24 B 21 C 25 D 20

Cho hàm số đa thức bậc ba y  f x  có bảng biến thiên như hình dưới

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f f x  m có đúng bốn 0 nghiệm thực phân biệt?

(Mã 101 - 2023) Cho hàm số f x  x 4  32 x 2  Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m 4 sao cho ứng với mỗi m , tổng giá trị các nghiệm phân biệt thuộc khoảng  3; 2 của phương trình

f x  x   bằng 4 m  ?

1 Bài toán nghiệm đúng   x  a b ; :

a b

m  f x   m f x

a b

m  f x   m f x

2 Bài toán có nghiệm x  a b ; :

a b

m  f x   m f x

a b

m  f x   m f x

3 Tồn tại max, min trên khoảng  a b ; : đang là dấu gì thì giữ nguyên

4 Không tồn tại max, min trên khoảng  a b ; :

 Bài toán nghiệm đúng   x  a b ; : luôn có dấu “=”

 Bài toán có nghiệm x  a b ; : luôn bỏ dấu “=”

Cho hàm số f x có đạo hàm   f x   liên tục trên  và đồ thị

 

f x  như hình vẽ bên Bất phương trình

3

f x  x  x  x m   nghiệm đúng với mọi x  0; 2

khi và chỉ khi

A m  f  0 B  2 22

3

m  f 

C m  f  0 D  2 22

3

m  f 

Cho hàm số y  f x  có bảng biến thiên:

Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình f  x    có nghiệm 1 1 m

A m  4 B m  1 C m   2 D m  0

(Mã 103 - 2019) Cho hàm số bậc ba y  f x  có đồ thị

như hình vẽ bên Số nghiệm thực của phương trình

3 2

f x  x  là

A 7 B 3

C 8 D 4

_

Cho hàm số y  f x  liên tục trên  có bảng biến thiên như hình vẽ:

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f x 3   1 3 m  có đúng 6 nghiệm 1 phân biệt là  a b Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau? ;

3

3

3

b a  

Cho hàm số f x  log 3 x   Tổng bình phương các giá trị của tham số m để phương 3 x 31x

x m