Vấn đề 28 khoảng cách thể tích trong không gian đúng sai

CÂU HỎI ĐÚNG-SAI Thí sinh ghi dấu X vào cột được chọn tương ứng với mệnh đề bên trái CÂU HỎI Câu 1.. có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB2a, ADa.. Hình chiếu Các mệnh đề sau đúng hay

Trang 1

TOÁN 11-BÀI TẬP ĐÚNG SAI Điện thoại: 0946798489

PHẦN D CÂU HỎI ĐÚNG-SAI

Thí sinh ghi dấu X vào cột được chọn tương ứng với mệnh đề bên trái

CÂU HỎI

Câu 1 Cho hình chóp S ABCD có đáy là vuông cạnh a Biết SA vuông góc với mặt phẳng đáy và

3

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) BCAH

b)

2

a

c)

7

a

d)

5

a

Câu 2 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với ABa 2, ACa 3 Cạnh

a) AD/ /(SBC )

b)

3

a

c)

5

a

d)

3

2 3

a

Câu 3 Cho hình chóp S ABC có mặt bên (SAB vuông góc với mặt đáy và tam giác ) SAB đều cạnh

a) SH (ABC)

b) d S ABC( , ( ))a 3

3

a

d C SAB 

d)

3

6

a

Câu 4 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB2a, ADa Hình chiếu

VẤN ĐỀ 28 KHOẢNG CÁCH THỂ TÍCH TRONG KHÔNG GIAN

•Fanpage: Nguyễn Bảo Vương

Trang 2

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

a) BC (SAB)

3

a

d H SBC 

2

a

d H SCD 

Câu 5 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D   

a) ABADD A 

b)

2 2



c) Gọi ,I J theo thứ tự là tâm của các hình chữ nhật ADD A BCC B ,   Khi đó IJ là

d) Khoảng cách hai đường thẳng AD và B C bằng 2a

Câu 6 Cho hình chóp đều S ABC có cạnh đáy bằng a , gọi O là tâm của đáy và 3

3

a

2

a

AO 

6

a

d O SA 

c)

6

a

OI 

12

a

d O SBC 

Câu 7 Cho lăng trụ đứng ABC A B C    có AC a BC, 2 ,a ACB 120

a)

7

a

d CC ABB A  

b)

12

a

d CC AM 

c) AA (ABC AA),  A B C  

3

a

Câu 8 Cho hình chóp S ABCD có SA(ABCD SA), a 3,ABCD là hình vuông cạnh bằng a Khi

đó:

Trang 3

Điện thoại: 0946798489 TOÁN 11-BÀI TẬP ĐÚNG SAI

3

b) AD/ /(SBC )

2

d)

4

Câu 9 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B có AB 1,ACB 30

a) d A SB( , ) AH

3

d B SAC 

c) BC  3

d)

6

Câu 10 Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C    có cạnh đáy bằng 2a , khoảng cách từ điểm A

2

a

Khi đó:

a) Trong mặt phẳng A B C  , kẻ A H B C  tại H Khi đó: B C' '(AA H ' )

b) d(ABC),A B C   a

c) Diện tích đáy của lăng trụ là: 2

5

a

d) Thể tích khối lăng trụ là: 3

3

a

LỜI GIẢI Câu 1 Cho hình chóp S ABCD có đáy là vuông cạnh a Biết SA vuông góc với mặt phẳng đáy và

3

2

a

7

a

5

a

Lời giải









,

Trang 4

2 3

AH

2

a

d A SBC  AH 

AC a

2

2 3

21 2

7 2

3 4

a a

AE

a





7

a

d A SBD  AE











5 5

d ( , ( ))

5

Câu 2 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với ABa 2, ACa 3 Cạnh

a) AD/ /(SBC )

3

a

Trang 5

5

a

3

2 3

a

Lời giải











(2)

3

AH

3

a

d D SBC d A SBC AH 











.(4)

5 4

AK

5

a

d AB SD  AK

Thể tích khối chóp cần tìm là:

3 2

.

a

Câu 3 Cho hình chóp S ABC có mặt bên (SAB vuông góc với mặt đáy và tam giác ) SAB đều cạnh

Trang 6

3

a

d C SAB 

3

6

a

Lời giải

2

a

d S ABC SH  a do tam giác SAB đều cạnh 2 )a











2

a

d C SAB CK

Diện tích đáy hình chóp là:

2

3

ABC

a

S  AC BC  a a Thể tích khối chóp là:

3

V  SH S   a  

Câu 4 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB2a, ADa Hình chiếu

3

a

d H SBC 

2

a

d H SCD 

Lời giải

Trang 7









(2)

2 2

2



tanSCH SH SH a 2

CH

3 2

SH BH

HE









3

a

d H SBC HE

/ / / /

HK BC ADHKCD



















3 2

HI

3

a

d H SCD HI 

Câu 5 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D   

a) ABADD A 

Trang 8

2 2



Lời giải

2 2

AH



Vậy d A BD ,  a b2 2 2 c2 2



AB C D

 









ABC D 

/ /

ABC D  IJ AB , mà AB AD nên IJ AD (1)

IJ ABa

Câu 6 Cho hình chóp đều S ABC có cạnh đáy bằng a , gọi O là tâm của đáy và 3

3

a

2

a

AO 

6

a

d O SA 

6

a

OI 

Trang 9

12

a

d O SBC 

Lời giải

AO AI    SO

3 2 6 3

a

OH



6

d O SA OH









.(2)

Ta có:

3 3 2

a

15

OK





15

a

d O SBC OK 

Câu 7 Cho lăng trụ đứng ABC A B C    có AC a BC, 2 ,a ACB 120

7

a

d CC ABB A  

12

a

d CC AM 

Trang 10

c) AA (ABC AA),  A B C  

Lời giải

AB CA CB  CA CB    a ABa 7

sin

ABC

S  CA CB  C AB CH

3 2

7 7

a a

CH

7

a

d CC ABB A  CH 

/ /

 











7

a

d CC AM d CC ABB A  

2

ABC

a

SS  CA CB   a a 

Thể tích khối lăng trụ là:

2

3

2

a

V Sh  aa

Câu 8 Cho hình chóp S ABCD có SA(ABCD SA), a 3,ABCD là hình vuông cạnh bằng a Khi

đó:

3

Trang 11

b) AD/ /(SBC )

2

4

Lời giải











Ta có:

2

( 3 )

2

d A SBC  a

2

AD SBC d D SBC  a

Câu 9 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B có AB 1,ACB 30

3

d B SAC 

6

Lời giải

AH  SA  AB

Trang 12

5

SA AB

AH

BAC

AB

2

d B SAC BI 

ACB

BC

tan 30

AB

ABC

SS  BA BC Chiều cao hình chóp hSA2

S ABC

Câu 10 Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C  

2

a

Khi đó:

b) d(ABC),A B C   a

Lời giải

Trang 13

' ' '(do ' ( ' ' '))





2

a

d A AB C  A K 

2

a

2

4

A A a a



Diện tích đáy của lăng trụ (đáy là tam giác đều) là:

2

3 4

A B C

a

S    a





Tiêu đề	Vấn Đề 28 Khoảng Cách Thể Tích Trong Không Gian
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán Học
Thể loại	Bài Tập

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	622,28 KB