De giua ky 2 toan 10 nam 2023 2024 truong thpt luong ngoc quyen thai nguyen

BẢN ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II TOÁN 10 Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Nhận biết Thông hiểu dụng Vận dụng Vận – Nhận biết được những mô hình thực tế dạng bảng, biểu đồ, công thức dẫn

SỞ GD&ĐT THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG THPT LƯƠNG NGỌC QUYẾN

-

(Đề thi có _6 trang)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II NĂM HỌC 2023 - 2024 MÔN: TOÁN - LỚP 10

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Họ và tên: Số báo danh: Mã đề 101

I PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu-7 điểm)

Câu 1 Tam thức nào dưới đây luôn dương với mọi giá trị của x ?

A 3x2+6x−5 B 4x2+8x+5 C − +x2 2 10x+ D x2−2 10x−

Câu 2 Tập xác định của hàm số y x= 4−2018x2−2019 là

A (0;+ ∞ ) B (−∞ + ∞; ) C (−∞;0) D (− + ∞1; )

Câu 3 Khoảng cách nhỏ nhất từ điểm M(15;1) đến một điểm bất kì thuộc đường thẳng 2 3

y t

= +



∆  =

 bằng:

A 16

Câu 4 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d mx m1: +( −1)y+2m=0 và

d x y+ − = Nếu d1 song song với d2 thì:

Câu 5 Đường thẳng d đi qua điểm M −( 2;1) và vuông góc với đường thẳng 1 3

:

2 5

= −



∆  = − +

phương trình tham số là:

1 3

= − +



 = +

1 5

= − −



 = +

2 3

= +



 = +

2 5

= −



 = +



Câu 6 Cho bất phương trình x2−8x+ ≥7 0 Trong các tập hợp sau đây, tập nào có chứa phần tử không

phải là nghiệm của bất phương trình?

A [8;+ ∞) B [6;+ ∞) C (-∞;0) D (-∞;1]

Câu 7 Đường tròn  C đi qua hai điểm A 1;1 , B 5;3 và có tâm I thuộc trục hoành có phương trình

là:

A  2 2

x y 

C x42y2  10. D x42y2  10

Câu 8 Đường tròn  C có tâm I  2;3 và đi qua M2; 3  có phương trình là:

A   2 2

x  y 

C x2y24x6y39 0 D x2y24x6y57 0

Câu 9 Cho đường tròn     2 2

C x  y  Phương trình tiếp tuyến d của  C tại điểm

3; 4

A  là

A d x: 2y 11 0 B d x y:   7 0 C d x y:   1 0 D d x y:   7 0

Câu 10 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?

A Một tam thức bậc hai luôn có ít nhất một nghiệm thực

B Nếu một tam thức bậc hai luôn âm với mọi x thì hệ số a của nó phải dương

C Nếu a>0 và ∆ =b2−4ac>0 thì tam thức bậc hai ax2+bx c+ có hai nghiệm thực phân biệt

D Để tam thức bậc hai luôn dương với mọi x thì a>0 và ∆ ≤0

Câu 11 Biểu đồ dưới đây cho biết tăng trưởng GDP trong 9 tháng đầu năm giai đoạn 2011-2018 của Việt

Nam (nguồn: zingnews.vn)

Năm có tăng trưởng GDP trong 9 tháng đầu năm giai đoạn 2011-2018 của Việt Nam cao nhất là

Câu 12 Bất phương trình x2− + ≤x m 0 vô nghiệm khi

A m>1 B m<1 C 1

4

>

4

<

m

Câu 13 Tất cả các giá trị của tham số m để hai đường thẳng 2

:

6 2

d

= +



 = +

 cắt nhau tại một điểm thuộc trục tung là

A m =0 hoặc m = −2 B m =0 hoặc m = −6

C m =0 hoặc m =6 D m =0 hoặc m =2

Câu 14 Cho hàm số y= − +x2 6 1x− Hàm số đó đồng biến trên khoảng

A (6;+∞ ) B (−∞;6) C (3;+∞ ) D (−∞;3)

Câu 15 Cho ba đường thẳng d1: 3 – 2x y + =5 0, d2: 2x+4 – 7 0y = , d3: 3x+4 –1 0y = Phương trình đường thẳng d đi qua giao điểm của d1 và d2, và song song với d3 là:

A 24 – 32x y +53 0= B 24 – 32 – 53 0x y =

C 24x+32y+53 0= D 24x+32 – 53 0y =

Câu 16 Đường thẳng 12x−7y+ =5 0 không đi qua điểm nào trong các điểm sau đây?

A M( )1;1 B 5 ;0

12

P− 

  C N − −( 1; 1) D 1;17

7

Q 

 

Câu 17 Tập nghiệm của phương trình 2x2−3 1x+ = x2+2x−3 là

A S ={1} B S ={4} C S=( )1;4 D S ={1;4}

Câu 18 Quan sát bảng giá nước sinh hoạt cho hộ gia đình năm 2022 tại Hà Nội

STT Mức sử dụng nước sinh

hoạt của hộ dân cư (m3/tháng/hộ gia đình)

Giá bán nước (VNĐ)

Thuế GTGT (5%)

Phí bảo vệ môi trường (10%)

Giá thanh toán (VNĐ)

2 Từ trên 10m3 đến 20m3 7.052 352,60 705,20 8.110

3 Từ trên 20m3 đến 30m3 8.669 433,45 866,90 9.969

Số tiền phải trả khi sử dụng trong tháng 5 năm 2022 của một hộ gia đình ở Hà Nội là

A 220.542 VNĐ B 129.542 VNĐ C 229.542 VNĐ D 219.542 VNĐ Câu 19 Cho hàm số y ax bx c a= 2+ + ( ≠0)có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

A (− +∞2; ) B (− +∞1; ) C (−∞ −; 1 ) D (−∞ −; 2 )

Câu 20 Tập nghiệm của bất phương trình − +x2 5x− <4 0 là

A (−∞;1] [∪ 4;+ ∞) B (1;4)

C [ ]1;4 D (−∞;1) (∪ 4;+ ∞)

Câu 21 Đồ thị hàm sốy=4x2−3 1x− có dạng nào trong các dạng sau đây?

Câu 22 Cho parabol (P):y x= 2+4x Trục đối xứng của đồ thị là

Câu 23 Góc tạo bởi hai đường thẳng d1: 6x−5y+15 0= và 2 10 6

1 5

d



 = +

3

28m

Câu 24 Xét hàm số y f x= ( ) cho bởi bảng sau

Tập xác định của hàm số có số phần tử là

Câu 25 Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn  C : 2x22y2 8x 4y 1 0 là:

A  2;1 , 21

2

2

I  R

Câu 26 Cho f x( )=ax bx c a2+ + ( ≠0) Điều kiện để f x( )> ∀ ∈ 0, x là

0

a >



∆ <

0

a >



∆ ≤

0

a >



∆ ≥

0

a <



∆ >

Câu 27 Đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O và có vectơ chỉ phương u = − ( 1;2) có phương trình tham

số là:

:

2

x

d

y

= −



 =

2

x t d

=



 = −

: x t

d

y t

=



 =

d

y t

= −



 =

Câu 28 Biểu đồ dưới đây mô tả tổng lượng mưa của thành phố Hà Nội hàng năm Biểu đồ này xác định

hàm số y f x= ( ) trên tập xác định D ={2015;2016;2017;2018;2019}

Giá trị của hàm số là 1858 đạt được tại x bằng

Câu 29 Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục Ox?

A u =2 (0; 1 − )

B u =4 ( )1;1 C u =1 ( )1;0 D u = −3 ( 1;1 )

Câu 30 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm A( )0;1 và đường thẳng 2

3

d  = + = + Điểm M thuộc d và cách A một khoảng bằng 5, biết M có hoành độ âm là

A M( )4;4 B M −( 4;4 ) C 24 2; .

M − − 

( 4;4)

24 2;

M M





Câu 31 Cho hàm số y ax bx c= 2+ + có đồ thị như hình bên dưới Khẳng định nào sau đây đúng?

`

A a<0, 0, 0b< c< B a>0, 0, 0b> c>

C a>0, 0, 0b< c> D a>0, 0, 0b< c<

Câu 32 Cho parabol (P):y x= 2−4 3x+ Tọa độ đỉnh I của (P) là

A I(2; 1− ) B I −( 2;1) C I( )0;3 D I( )2;1

Câu 33 Tập xác định của hàm số 3

3 4

y

x

=

− là

A \ 4

3

 

 

 

4

− 

4

 

 

 

4

 

 

 

Câu 34 Cho parabol y ax bx c= 2+ + có đồ thị như hình sau

Phương trình của parabol (P) là

A y=2x2−4 1x− B y x= 2−2 1x− C y= − + − x2 x 1 D y=2x2+4 1x−

Câu 35 Điều kiện của m để phương trình (m+2)x2−3x+2m− =3 0 có 2 nghiệm trái dấu là

2

2

<

2

− < <m

x y

O

II PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm)

Bài 1 (1 điểm) Giải phương trình, bất phương trình sau:

a) −2x2+18x+20 0≥

b) 2x2−8 4x+ = −x 2

Bài 2 (1 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): (x−3) (2+ y+2)2 =36 và đường thẳng : 3x 4y 7 0

a) Tính cosα với α là góc giữa ∆và ∆1: 5 12x− y+ =7 0

b) Viết phương trình đường thẳng vuông góc với ∆ và tiếp xúc (C)

Bài 3 (1 điểm) Người ta làm ra một cái thang bắc lên tầng hai của một ngôi nhà (hình vẽ) muốn vậy họ

cần làm một thanh đỡ BC có chiều dài bằng 4 m , đồng thời muốn đảm bảo kỹ thuật thì tỉ số độ dài 5

3

=

CE BD

Hỏi vị trí A cách vị trí B bao nhiêu mét?

- HẾT -

SỞ GD&ĐT THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG THPT LƯƠNG NGỌC QUYẾN

-

(Đề thi có _6 trang)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II NĂM HỌC 2023 - 2024 MÔN: TOÁN - LỚP 10

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Họ và tên: Số báo danh: Mã đề 102

I PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu-7 điểm)

Câu 1 Đường thẳng d đi qua điểm M(0; 2− ) và có vectơ chỉ phương u = ( )3;0 có phương trình tham

số là

:

2 3

x

d

=



 = − +

: 0

d y

= +



 =

:

2

x d

=



 = −

:

2

d y

=



 = −

Câu 2 Giá trị của m để hai đường thẳng d1: 3x+4y+10 0= và ( ) 2

d m− x m y+ + = trùng nhau là

A m ±2 B m =2 C m = −2 D m = ±1

Câu 3 Phương trình tiếp tuyến d của đường tròn  C x: 2y2  3x y 0 tại điểm N  là: 1; 1

A d x: 3y 2 0 B d x: 3y 4 0

C d x: 3y 2 0 D d x: 3y 4 0

Câu 4 Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn  C x: 2y24x2y 3 0 là:

A I2;1 , R2 2 B I2; 1 ,  R2 2 C I2;1 , R8 D I2; 1 ,  R8

Câu 5 Cho hàm số

1

khi x x

y

x khi x

 −

= 



Khi đó

A 𝑓𝑓(2) = 1 B 𝑓𝑓(7) =16 C 𝑓𝑓(0) = 1 D 𝑓𝑓(2) = 2

Câu 6 Bất phương trình x2−2(m−1)x+4m+ ≥8 0 nghiệm đúng với mọi x ∈ khi:

A 1− ≤ ≤m 7 B 1− < <m 7 C 7

1

>



 < −



m

1

≥



 ≤ −



m

m

Câu 7 Phương trình của đường thẳng ∆ đi qua giao điểm của hai đường thẳng d x1: +3y− =1 0,

d x− y− = và vuông góc với đường thẳng d3: 2x y− + =7 0 là

A x+2y+10 0= B 3x+6y− =5 0 C 6x+12y+10 0= D 6x+12y− =5 0

Câu 8 Giá trị nào sau đây là một nghiệm của phương trình 3x2−6 1x+ = x2−3 ?

Câu 9 Biết rằng có đúng hai giá trị của tham số k để đường thẳng d y kx: = tạo với đường thẳng

: y x

∆ = một góc 600 Tổng hai giá trị của k bằng

Câu 10 Tìm tập xác định D của hàm số 19 5

18 90

x y x

+

=

− là

A D =\ 5{ }− B D =\ 5{ }± C D = \ 5{ } D D = 

Câu 11 Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng 1 2

?

3 5

= − +



 = −



A P( )3;1 B M −( 1;3) C N −(1; 2) D Q −( 3;8)

Câu 12 Xét hàm số y f x= ( ) cho bởi bảng sau

Tập giá trị của hàm số có số phần tử là

Câu 13 Cho parabol (P):y=2x x2+ + Trục đối xứng của đồ thị là 3

A 1

2

2

4

4

x =

Câu 14 Điều kiện của m để phương trình 2 ( 1) 1 0

3

+

4

−

>

4

− < <

m

Câu 15 Cho hàm số y f x= ( ) có đồ thị như hình vẽ

Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là

A Hàm số đồng biến trên (−1;0) B Hàm số nghịch biến trên (− +∞1; )

C Hàm số nghịch biến trên (− −2; 1) D Hàm số đồng biến trên (−∞;0)

Câu 16 Tổng các nghiệm của phương trình 4 2x2−3x+ =1 9x2+54x+81 thuộc vào tập hợp nào trong các tập hợp sau đây?

Câu 17 Tập nghiệm của bất phương trình − +x2 6x+ ≥7 0 là

A [−7;1] B (−∞ −; 7] [ 1;+ ∞)

2

−

−∞  +∞

Câu 18 Cho đường thẳng d x1: +2y− =7 0 và d2: 2x−4y+ =9 0 Cosin của góc tạo bởi hai đường thẳng đã cho là

A 3

2

3 5

5

Câu 19 Tam thức nào dưới đây luôn âm với mọi giá trị của x ?

A − +x2 2 10x+ B −3x2−6x+9 C x2−2 10x− D −2x2−3x−4

Câu 20 Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào?

A f x( )=x2−14x+49 B f x( )= − +x2 14x−49

C f x( )=x2+14x+49 D f x( )= − +x2 14x+49

Câu 21 Cho tam giác ABC có A( )1;1 , 0; 2 , 4;2 B( − ) C( ) Phương trình đường trung tuyến của tam giác ABC kẻ từ A là

A x+2y− =3 0 B 2x y+ − =3 0 C x y− =0 D x y+ − =2 0

Câu 22 Khoảng cách từ điểm M( )2;0 đến đường thẳng 1 3

:

2 4

= +



∆  = +

A 10

Câu 23 Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục Oy?

A u =2 ( )0;1 B u = −1 (1; 1 ) C u =3 ( )1 ;0 D u =4 ( )1 ;1

Câu 24 Hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây?

A y= −2x x2− − 3 B y= − +x2 4 3x− C y x= 2−4 3x− D y= − −x2 4 3x−

Câu 25 Cho parabol (P):y x= 2−2x+ Tọa độ đỉnh I của (P) là 2

A I( )2;2 B I( )1;1 C I( )0;2 D I( )1;0

Câu 26 Biểu đồ dưới đây cho biết GDP bình quân của Việt Nam giai đoạn 1995-2021 (USD) (Nguồn:

WB)

So với năm 2010 thì năm 2021 GDP của Việt Nam tăng thêm

A 2.425 USD B 2.786 USD C 1.318USD D 3.743USD

Câu 27 Giá trị của a để hai đường thẳng d ax1: +3 – 4 0y = và 2 1

:

3 3

d

= − +



 = +

 cắt nhau tại một điểm nằm trên trục hoành là

Câu 28 Đồ thị hàm số y= −9x2+6 1x− có dạng nào trong các hình vẽ sau?

Câu 29 Hàm số f x( )=x2−2x+3 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A (− +∞2; ) B (1;+∞ ) C (−∞;1) D 1 ;

2

 +∞

 

Câu 30 Đường tròn  C có tâm I 2;3 và tiếp xúc với trục Ox có phương trình là:

A   2 2

x  y 

C   2 2

x  y 

Câu 31 Tập xác định D của hàm số y= 2 9x− là

A 9 ;

2

D = +∞

2

D = −∞ 

2

D=   

 

2

D = +∞

Câu 32 Cho hàm số y ax bx c= 2+ + có đồ thị như hình vẽ dưới đây Khẳng định nào sau đây là đúng?

A a>0,b>0,c<0 B a>0,b<0,c>0 C a>0,b>0,c>0 D a>0,b<0,c<0

Câu 33 Cho f x( )=ax bx c a2+ + ( ≠0) Điều kiện để f x( )≤ ∀ ∈ 0, x là

0

a >



∆ <

0

a <



∆ >

0

<



∆ ≤



0

<



∆ ≥



a

Câu 34 Đường tròn  C đi qua hai điểm A 1;1 , B 3;5 và có tâm I thuộc trục tung có phương trình là:

A 2  2

4 6

4 6

x  y 

C x2y28y 6 0. D x2y24y 6 0

Câu 35 Biểu đồ dưới đây mô tả số vụ tai nạn giao thông từ 2016 đến năm 2020 Biểu đồ này xác định

hàm số y f x= ( ) trên tập xác định D ={2016;2017;2018;2019;2020}

Giá trị của hàm số tại x =2020là

II PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm)

Bài 1 (1 điểm) Giải phương trình, bất phương trình sau:

a) 2x2−14x+20 0<

b) 2x2+3 8x− = x2− 4

Bài 2 (1 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn (C):(x+3) (2 + y−2)2 =36 và đường thẳng : 3x 4y 7 0

a) Tính cosα với α là góc giữa ∆và ∆1:12x−5y+ =7 0

b) Viết phương trình đường thẳng d song song với ∆ và tiếp xúc (C)

Bài 3 (1 điểm) Người ta kéo dây điện từ nguồn điện ở vị trí A đến B rồi kéo lên vị trí C là ngọn Hải Đăng

ở Vũng Tàu để chiếu sáng Biết khoảng cách từ vị trí A đến chân ngọn Hải Đăng là 5 km, chiều cao ngọn Hải Đăng là 1km Tiền công kéo dây điện bắt từ A đến B là 2 tỉ đồng/km và từ B đến C là 3 tỉ đồng/km (như hình vẽ bên dưới) Hỏi tổng chiều dài (km) dây điện đã kéo từ A đến C là bao nhiêu, biết tổng chi phí tiền công kéo dây điện là 13 tỉ đồng?

- HẾT -

Câu\Mã đề 101 102 103 104 105 106 107 108

Xem thêm: ĐỀ THI GIỮA HK2 TOÁN 10

https://toanmath.com/de-thi-giua-hk2-toan-10

ĐÁP ÁN ĐỀ TỰ LUẬN TOÁN 10 GK II

Đề 1: MÃ 101, 103, 105, 107

Bài 1a

(0,5 điểm)

2

2x 18x 20 0

PT: -2x2 + 18x + 20 = 0 có 2 nghiệm x1 = -1, x2 = 10 0,1 Lập bảng xét dấu f(x) = -2x2 + 18x + 20

Vậy S = [-1, 10]

0,2 0,2

Bài 1b

(0,5 điểm)

2

2x −8 4x+ = −x 2 Bình phương hai vế được PT: 2x2 – 8x + 4 = (x – 2)2

0,1 Rút gọn được PT: x2 – 4x = 0 có hai nghiệm x1 = 0, x2 = 4

Thử lại nghiệm được x = 4 thỏa mãn PT Vậy S = { 4 }

0,2

0,2

Bài 2a

(0,5 điểm)

( )

1

3;4 ; 5; 12

n n

=







0,1

cosα = cos n n ∆; ∆

0,2 5.3 4.12 33

−

Bài 2b

(0,5 điểm)

(C) có tâm I(3; -2), bán kính R = 6 Đường thẳng d có dạng 4x - 3 y + m = 0

d tiếp xúc (C) khi và chỉ khi ( , ) 18 6

5

m

d I d = ⇔R + = Tìm được m = 12, m = -48 Vậy có 2 đường thẳng d thỏa mãn là 4x - 3y + 12 = 0 và 4x - 3y - 48 = 0

0,1

0,2

0,2

Bài 3

(1 điểm)

Đặt AB x= >0 Xét tam giác ABC vuông tại B có: AC= x2+4 Theo định lí Ta-lét, ta có: 2 16 5

3

+

0,2

0,3 2

3 x 16 5x



3

x

⇔ = (HS có thể bình phương 2 vế, giải ra và thử lại được nghiệm x = 3) 0,1

Đề 2: MÃ 102, 104, 106, 108

Bài 1a

(0,5 điểm)

2

2x −14x+20 0<

PT: 2x2 – 14x + 20 = 0 có hai nghiệm x1 = 2, x2 = 5 0,1 Lập bảng xét dấu f(x) = 2x2 – 14x + 20

0,2

Bài 1b

(0,5 điểm)

2x +3 8x− = x − 4 Bình phương hai vế được PT: 2x2 + 3x – 8 = x2 - 4 0,1 Rút gọn được PT: x2 + 3x – 4 = 0 có hai nghiệm x1 = -4, x2 = 1

Thử lại nghiệm có x = -4 thoả mãn PT Vậy S = { -4 }

0,2 0,2

Bài 2a

(0,5 điểm) ( )

1

3; 4 ; 12; 5

n n







12.3 4.5 56

+

Bài 2b

(0,5 điểm)

(C) có tâm I(-3; 2), bán kính R = 6 Đường thẳng d có dạng 3x - 4 y + m = 0 (m khác 7)

d tiếp xúc (C) khi và chỉ khi ( , ) 9 8 6

5

m

d I d = ⇔R − − + = Tìm được m = 47 (TM), m = -13 (TM) Vậy có 2 đường thẳng d thỏa mãn là 3x - 4y + 47 = 0 và 3x - 4y - 13 = 0

0,1

0,2

0,2

Bài 3

(1.0 điểm)

Gọi chiều dài đoạn dây điện kéo từ A đến B là AB x= (km)

Khi đó chiều dài dây điện kéo từ B đến C là BC= 1 (5+ −x)2 = x2−10x+26 (km)

Tổng tiền công là 3 x2−10x+26 2+ x=13

0,2

0,3 2

3 x 10x 26 13 2x

13 2 0

x



2

13

5

2

5

x x

x

 ≤











0,1

13 5

x

⇔ = (HS có thể bình phương 2 vế, giải ra và thử lại nghiệm) 0,1

AB x= = ⇒BC= (km)

Khi đó tổng chiều dài dây điện đã kéo từ A đến C là: 26

5

AB BC+ = (km) 0,1