De giua hoc ki 2 toan 10 nam 2023 2024 truong thpt nguyen hue br vt

Cần bầu ra một ban cán sự lớp gồm 3 bạn, trong đó có một bạn làm lớp trưởng, một bạn làm lớp phó học tập, một bạn làm lớp phó lao động mỗi bạn chỉ làm một chức vụ.. Có thể lập được bao n

Trang 1

SỞ GD&ĐT TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU

TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ

I PHẦN TRẮC NGHIỆM (25 câu – 5,0 điểm)

Câu 1: Trong hệ trục tọa độOxy, cho hai vectơ a=(−2;0) và =( )3;1

Câu 4: Một nhóm văn nghệ gồm có 5 học sinh nam và 4 học sinh nữ Số cách chọn 3 học sinh của nhóm

tham gia biểu diễn văn nghệ sao cho luôn có ít nhất một học sinh nam là

Câu 7: Bạn An muốn mua một cây bút mực và một cây bút chì Các cây bút mực có 5 màu khác nhau, các

cây bút chì có 7 màu khác nhau Bạn An có bao nhiêu cách chọn một cây bút mực và một cây bút chì?

Trang 2

Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy, phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua M(−1;2) và có vectơ

pháp tuyến =( )4;3

A 4x+3y− =2 0 B 4x−3y+ =6 0 C 4x+3 10 0y− = D 4x−3 10 0y− =

Câu 13: Một lớp học có 23 bạn nam và 15 bạn nữ Cần bầu ra một ban cán sự lớp gồm 3 bạn, trong đó có

một bạn làm lớp trưởng, một bạn làm lớp phó học tập, một bạn làm lớp phó lao động (mỗi bạn chỉ làm một chức vụ) Số cách bầu ra ban cán sự lớp đó là

Câu 14: Tìm hệ số của x4 trong khai triển biểu thức( )5

2 3x+

Câu 15: Trong một mặt phẳng cho 6 điểm phân biệt Có thể lập được bao nhiêu vectơ khác vectơ - không

mà điểm đầu và điểm cuối được lấy từ các điểm đã cho?

Câu 19: Trong mặt phẳng Oxy , cho 3 điểm A( ) (2;1 ,B −1;0) và C m( ;6) Biết ∆ABC vuông tại A, mệnh

đề nào sau đây đúng?

Trang 3

Câu 24: Cho 15 điểm phân biệt B B B1; ; ; ;2 3 B trong đó có 5 điểm 15 B B B B B thẳng hàng, ngoài ra 1; ; ; ;3 5 7 9

không có 3 điểm nào thẳng hàng nữa Số tam giác có 3 đỉnh được lấy trong 15 điểm trên là

Câu 25: Cho một tam giác, trên ba cạnh của nó lấy 13 điểm như hình vẽ Có tất cả bao nhiêu tứ giác có bốn

đỉnh thuộc 13 điểm đã cho?

II PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm)

Bài 1 (2,5 điểm)

1 Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ gồm 3 chữ số?

2 Khai triển biểu thức ( )4

3

x +

3 Một hộp có 7 quả cầu trắng, 9 quả cầu vàng Có bao nhiêu cách lấy ra 3 quả cầu có đủ 2 màu?

Bài 2 (2,0 điểm)

1 Trong mặt phẳng Oxy, cho 3 điểm A −( 5;1), B( )2;3 và C( )4;2 Tính tích vô hướng  AB BC

2 Trong mặt phẳng Oxy, cho 2 điểm A(−3;7), B( )2;5 Viết phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng AB

3 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng : d x y− + =3 0 và điểm M(1; 3− ) Gọi ∆ là đường thẳng song song với d và ∆ cách điểm M một khoảng bằng 2 2 Viết phương trình tổng quát của đường thẳng ∆

Câu 3 (0,5 điểm)

Có bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số đôi một khác nhau mà các chữ số 0, 1, 2, 3 đồng thời phải có mặt và chữ số 1 luôn đứng trước chữ số 0?

- HẾT -

Trang 4

tham gia biểu diễn văn nghệ sao cho luôn có ít nhất một học sinh nữ là

A 155 B 88 C 165 D 145

Mã đề: 222

Trang 5

Câu 11: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình tham số: 3 2

Câu 20: Trong mặt phẳng Oxy , cho 3 điểm A(−2;1 ,) ( )B 3;0 và C m( ;6) Biết ∆ABC vuông tại A, mệnh

đề nào sau đây đúng?

Câu 23: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng : d x my+ +3m− =2 0 và đường thẳng ':d x y+ + =5 0

Tổng các giá trị của tham số m để góc giữa hai đường thẳng trên bằng 60° là

A 2 3 B 2

Trang 6

Câu 25: Cho 13 điểm phân biệt A A A1; ; ; ;2 3 A trong đó có 4 điểm 13 A A A A thẳng hàng, ngoài ra 1; ; ;3 7 8

A 1716 B 282 C 262 D 286

Bài 1 (2,5 điểm)

1 Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 3 chữ số?

4

x +

3 Một hộp có 9 quả cầu đỏ, 10 quả cầu vàng Có bao nhiêu cách lấy ra 3 quả cầu có đủ 2 màu?

Bài 2 (2,0 điểm)

1 Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A −( 5;1), B( )2;3 và C( )4;2 Tính tích vô hướng  BC CA

2 Trong mặt phẳng Oxy, cho 2 điểm A −( 2;5), B( )1;4 Viết phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng AB

3 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d x:3 −4y+ =1 0 và điểm M −( 1;3) Gọi ∆ là đường thẳng song song với d và ∆ cách điểm M một khoảng bằng 3 Viết phương trình tổng quát của đường

Trang 7

Mã đề: 333

Trang 8

Câu 12: Trên giá sách có 12 quyển sách Tiếng Việt khác nhau, 5 quyển sách Toán khác nhau Hỏi có bao

nhiêu cách chọn một quyển sách?

Câu 13: Trong hệ tọa độOxy , cho hai vectơ v=(−3;0) và u=(−2;1) Tọa độ vectơ  a= −v 3u là

A (3; 3 − ) B (− −1; 1 ) C (− −3; 3) D (−3;3 )

Câu 21: Trong mặt phẳng Oxy , cho 3 điểm M(−2;3 ,) ( )N 1;2 và P(2;m) Biết ∆MNP vuông tại M,

mệnh đề nào sau đây đúng?

A m∈(8;10) B m∈ −( 2;0) C m∈(13;16) D m∈ −( 16; 13− )

Câu 22: Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm A(4; 1 ,− ) ( )B 0;3 Tìm tọa độ điểm M biết M nằm trên trục

hoành và A, B, M thẳng hàng

A M( )0;3 B M( )5;0 C M(−3;0) D M( )3;0

Câu 23: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d mx y: − +2m− =1 0 và đường thẳng d x': −2y+ =3 0

Tổng các giá trị của tham số m để góc giữa hai đường thẳng trên bằng 30° là

Trang 9

Câu 24: Cho 14 điểm phân biệt A A A1; ; ; ;2 3 A trong đó có 4 điểm 14 A A A A thẳng hàng, ngoài ra 1; ; ;3 7 8

A 360 B 1716 C 286 D 264

A 535 B 715 C 705 D 545

Bài 1 (2,5 điểm)

1 Từ các chữ số 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ gồm 3 chữ số?

5

x +

3 Một hộp có 12 quả cầu đỏ, 5 quả cầu trắng Có bao nhiêu cách lấy ra 3 quả cầu có đủ 2 màu?

Bài 2 (2,0 điểm)

1 Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm E(5; 3 , 1;1− ) ( )F và G( )3;2 Tính tích vô hướng  EF FG

2 Trong mặt phẳng Oxy, cho 2 điểm A(3; 5− ), B(4; 1− ) Viết phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng AB

3 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d x y: + − =5 0 và điểm M −( 1;2) Gọi ∆ là đường thẳng song song với d và ∆ cách điểm M một khoảng bằng 3 2 Viết phương trình tổng quát của đường thẳng ∆

Bài 3 (0,5 điểm)

Có bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số đôi một khác nhau mà các chữ số 0, 1, 2, 3, 4 đồng thời phải có mặt và chữ số 1 luôn đứng trước chữ số 0?

- HẾT -

Trang 10

Câu 1: Một lớp học có 10 bạn nam và 20 bạn nữ Số cách chọn hai bạn trực nhật sao cho có cả nam và nữ

là

Câu 2: Trong hệ tọa độOxy , cho hai điểm M(−3;1 ,) ( )N 2;4 Tọa độ vectơ MN là

A (−5;3 ) B (5; 3 − ) C (−1;5 ) D ( )5;3

Trang 11

Câu 19: Trong mặt phẳng Oxy , cho 3 điểm M(−2;3 ,) ( )N 1;2 và P(2;m) Biết ∆MNP vuông tại N,

mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 23: Cho 15 điểm phân biệt C C C1; ; ; ;2 3 C15 trong đó có 4 điểm C C C C thẳng hàng, ngoài ra 1; ; ;3 5 7

Trang 12

Câu 24: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng :d x my− +2m− =1 0 và đường thẳng ':d x+2y− =3 0.

A − 9 B 4 C 10 3 D 16

Bài 1 (2,5 điểm)

1 Từ các chữ số 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 3 chữ số?

2 Khai triển biểu thức (x +2)4

3 Một hộp có 8 quả cầu đỏ, 13 quả cầu vàng Có bao nhiêu cách lấy ra 3 quả cầu có đủ 2 màu?

Bài 2 (2,0 điểm)

1 Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm E(5; 3 , 1;1− ) ( )F và G( )3;2 Tính tích vô hướng  FG GE

2 Trong mặt phẳng Oxy, cho 2 điểm A( )5;3 , B −( 1;2) Viết phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng AB

3 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng : 4 d x+3y− =2 0 và điểm M(1; 2− ) Gọi ∆ là đường thẳng song song với d và ∆ cách điểm M một khoảng bằng 4 Viết phương trình tổng quát của đường

Trang 13

ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 TOÁN 10 NĂM HỌC 2023-2024

Trang 14

HƯỚNG DẪN GIẢI CÂU VẬN DỤNG

Giải: Số cách chọn 4 điểm bất kì là: 4

13=715

C

Trong một tứ giác thì không có 3 đỉnh nào thẳng hàng

TH1: Chọn 4 điểm trong đó có đúng 3 điểm thẳng hàng có: 3 1 3 1 3 1

Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng :d mx y+ +7m− =9 0 và đường thẳng ': 2d x y+ +10 0=

Trang 15

ĐÁP ÁN ĐỀ TỰ LUẬN GIỮA HỌC KÌ 2 TOÁN 10 NĂM HỌC 2023 – 2024

Trang 16

Theo giả thiết: 4

Trang 17

3 (0,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng :3 d x−4y+ =1 0 và điểm M −( 1;3) Gọi ∆

là đường thẳng song song với d và ∆ cách điểm M một khoảng bằng 3 Viết phương trình tổng

quát của đường thẳng ∆

Vì ∆/ /d nên PTTQ của ∆ có dạng : 3x−4y c+ =0(c≠1) 0,25

Trang 18

Trang 19

2 (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho 2 điểm A −(3; 5), B(4; 1− Viết phương trình tham số và )

phương trình tổng quát của đường thẳng AB

3 (0,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng : d x y+ − =5 0 và điểm M −( 1;2) Gọi ∆

là đường thẳng song song với d và ∆ cách điểm M một khoảng bằng 3 2 Viết phương trình tổng quát của đường thẳng ∆

Vì ∆/ /d nên PTTQ của ∆ có dạng : x y c+ + =0(c≠ −5) 0,25

Trang 20

Trang 21

3 (0,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng : 4 d x+3y− =2 0 và điểm M(1; 2− ) Gọi ∆

là đường thẳng song song với d và ∆ cách điểm M một khoảng bằng 4 Viết phương trình tổng

quát của đường thẳng ∆

Trang 22

Tiêu đề	Đề kiểm tra giữa học kì II – Môn Toán lớp 10
Trường học	Trường THPT Nguyễn Huệ
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề kiểm tra
Năm xuất bản	2023 - 2024
Thành phố	Bà Rịa – Vũng Tàu

Định dạng
Số trang	22
Dung lượng	744,67 KB