Đang tải... (xem toàn văn)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,cho hai đường thẳng 1 và 2 có phương trình lần lượt là A... Khoảng 0 cách từ điểm M đến đường thẳng được tính bởi công thức nào?. Phương trình nào dưới đâ
Trang 1SỞ GDĐT KON TUM
TRƯỜNG THPT LÊ LỢI KIỂM TRA GIỮA KÌ II NĂM HỌC 2023 -2024 MÔN TOÁN - Lớp 10 Ngày kiểm tra:21/3/2024
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề kiểm tra có 04 trang)
Họ và tên học sinh:……….……… Lớp SBD ĐỀ BÀI
I PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (7,0 điểm)
Câu 1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,cho hai đường thẳng 1 và 2 có phương trình lần lượt là
A 1 vuông góc 2 khi và chỉ khi hệ (I) không có nghiệm B 1 cắt 2 khi và chỉ khi hệ (I) có nghiệm duy nhất C 1 trùng 2 khi và chỉ khi hệ (I) có vô số nghiệm D 1 song song 2 khi và chỉ khi hệ (I) vô nghiệm
Câu 2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M 0; 2 và đường thẳng : 2x3y 5 0 Khoảng
Câu 3 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng : 2x 3y 4 0.Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ? Câu 6 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,cho hai đường thẳng d1: 2 x y 5 0 và d2: 3x y 7 0.Góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 bằng
Trang 2Câu 9 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình x22x m 12 0 nghiệm đúng với
Câu 11 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,cho điểm M x y( ; )0 0 và đường thẳng : ax by c Khoảng 0 cách từ điểm M đến đường thẳng được tính bởi công thức nào? Câu 12 Cho hàm số bậc hai y x 22x3 Khẳng định nào dưới đây đúng? A Hàm số đồng biến trên khoảng ; 2
B Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 C Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 2 D Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1
Câu 13 Tập nghiệm của phương trình 2x23x là 1 x 3
Trang 3 .Vị trí tương đối của hai đường thẳng d1 và d2 là
A cắt nhau B trùng nhau C vuông góc D song song Câu 21 Tập xác định của hàm số y x1 là
A \ 1 B ; 1 C 0;1 D 1;
Câu 22 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ,cho hai đường thẳng 1:a x b y c1 1 1 0và 2:a x b y c2 2 2 0 Gọi là góc giữa hai đường thẳng1 và 2, khi đó góc giữa hai đường thẳng 1 và 2được tính bởi Câu 29 Cho hai đường thẳng : y ax b a ( 0) và ':y a x b a ' '( ' 0) Điều kiện để hai đường thẳng vuông góc với nhau là
Trang 4A f x với mọi x khi và chỉ khi 0 a0và 0 B f x với mọi x khi và chỉ khi 0 a0và 0 C f x với mọi x khi và chỉ khi 0 a0và 0 D f x với mọi x khi và chỉ khi 0 a0và 0
Câu 32 Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của đường thẳng?
b) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình x22(m2)x2m 1 0 có nghiệm Câu 2 (1,5 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho hai điểm ( 3; 0), (1; 2)A B và đường thẳng
d x y
a) Viết phương trình tham số của đường thẳng AB
b) Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng dsao cho tam giác ABM có chu vi nhỏ nhất
- Hết -
Trang 5SỞ GDĐT KON TUM
TRƯỜNG THPT LÊ LỢI KIỂM TRA GIỮA KÌ II NĂM HỌC 2023 -2024 MÔN TOÁN - Lớp 10 Ngày kiểm tra:21/3/2024
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề kiểm tra có 04 trang)
Họ và tên học sinh:……….……… Lớp SBD ĐỀ BÀI
I PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (7,0 điểm)
Câu 1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d1: 12x6y10 0 và đường thẳng
Vị trí tương đối của hai đường thẳng d1 và d2 là
A trùng nhau B song song C vuông góc D cắt nhau Câu 2 Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên dưới Giá trị của f(2) bằng
Câu 5 Cho tam thức bậc hai f x( )ax2bx c a ( 0) Khẳng định nào dưới đây đúng? A f x với mọi x khi và chỉ khi 0 a0và 0
B f x với mọi x khi và chỉ khi 0 a0và 0 C f x với mọi x khi và chỉ khi 0 a0và 0 D f x với mọi x khi và chỉ khi 0 a0và 0
Câu 6 Cho hàm số bậc hai y ax 2 bx c a 0 có đồ thị P Trục đối xứng của P là
Trang 6Câu 13 Cho hàm số bậc hai y x 22x3 Khẳng định nào dưới đây đúng?
A Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 B Hàm số đồng biến trên khoảng ; 2 C Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 D Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 2
Câu 14 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng : 2x 3y 4 0.Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ?
Câu 16 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,cho hai đường thẳng d1: 2 x y 5 0 và d2: 3x y 7 0.Góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 bằng
Trang 7Câu 20 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 3
.Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d? Câu 26 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,cho điểm M x y( ; )0 0 và đường thẳng : ax by c Khoảng 0 cách từ điểm M đến đường thẳng được tính bởi công thức nào? Câu 28 Cho hai đường thẳng : y ax b a ( 0) và ':y a x b a ' '( ' 0) Điều kiện để hai đường thẳng vuông góc với nhau là
A ' 1a a B 'a a 1 C a a ' 1 D a a ' 1
Câu 29 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ,cho hai đường thẳng 1:a x b y c1 1 1 0 và 2:a x b y c2 2 2 0 Gọi là góc giữa hai đường thẳng1 và 2,khi đó góc giữa hai đường thẳng 1 và 2được tính bởi
Trang 8A 1 song song 2 khi và chỉ khi hệ (I) vô nghiệm B 1 vuông góc 2 khi và chỉ khi hệ (I) không có nghiệm C 1 trùng 2 khi và chỉ khi hệ (I) có vô số nghiệm D 1 cắt 2 khi và chỉ khi hệ (I) có nghiệm duy nhất
Câu 35 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , đường thẳng d x: 4y 1 0 cắt đường thẳng nào dưới đây? A x4y 3 0 B x 4y 2 0 C x 4y 1 0 D x4y 2 0
II PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm) Câu 1 (1,5 điểm)
a) Vẽ đồ thị của hàm số bậc hai yx22x3
b) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình x22(m1)x3m2 3 0 có nghiệm Câu 2 (1,5 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy ,cho hai điểm (1;3), ( 2; 4)A B và đường thẳng
d x y
a) Viết phương trình tham số của đường thẳng AB
b) Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳngdsao cho MA MB ngắn nhất
- Hết -
Trang 91 SỞ GDĐT KON TUM
TRƯỜNG THPT LÊ LỢI
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II NĂM HỌC 2023 - 2024
Môn: Toán, Lớp 10 Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đề (Hướng dẫn chấm có : 05 trang) I PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (7,0 điểm)
Mỗi phương án đúng cho 0,2 điểm
Trang 10II PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Giao điểm của đồ thị với trục Oy : (0; 3)A Giao điểm của đồ thị với trục Ox: (1;0), (3;0)B C Điểm đối xứng với A là (4; 3)D
Lấy A' đối xứng với A qua d khi đó ta có MA MB MA MB A B'' Dấu bằng xảy ra khi MA B d'
Gọi H là hình chiếu của A lên d
Khi đó AH đi qua ( 3;0)A nhận u(1; 1)
làm VTPT có PT: x y 3 0
0,25
Trang 11H là trung điểm AA' nên '(1; 4)A
Đường thẳng A B' đi qua '(1; 4)A nhận A B'(0; 6)
Trang 12Giao điểm của đồ thị với trục Oy : (0; 3)A Giao điểm của đồ thị với trục Ox: (1;0), ( 3;0)B C Điểm đối xứng với A là ( 2; 3)D
2a Trong mặt phẳng Oxy ,cho (1;3), ( 2; 4)A B và đường thẳng :d x y 3 0 a) Viết phương trình tham số của đường thẳng AB
2b b) Tìm tọa độ điểmM thuộc đường thẳngdsao choMA MB ngắn nhất 0,5đ Đường thẳng ABđi qua điểmA và có một VTPT là n(1;3)
PTTQ của đường thẳng AB là x3y10 0
Vì ,A B nằm khác phía so với d nên MA MB ngắn nhất khi ,A M B thẳng ,
hàng hay M là giao điểm của ABvà d 0,25
Tọa độ điểm M là nghiệm của hệ phương trình