De giua hoc ky 2 toan 10 nam 2023 2024 truong thpt le loi kon tum

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,cho hai đường thẳng 1 và 2 có phương trình lần lượt là A... Khoảng 0 cách từ điểm M đến đường thẳng  được tính bởi công thức nào?. Phương trình nào dưới đâ

SỞ GDĐT KON TUM

TRƯỜNG THPT LÊ LỢI KIỂM TRA GIỮA KÌ II NĂM HỌC 2023 -2024 MÔN TOÁN - Lớp 10 Ngày kiểm tra:21/3/2024

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề kiểm tra có 04 trang)

Họ và tên học sinh:……….……… Lớp SBD ĐỀ BÀI

I PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (7,0 điểm)

Câu 1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,cho hai đường thẳng 1 và 2 có phương trình lần lượt là

A 1 vuông góc 2 khi và chỉ khi hệ (I) không có nghiệm B 1 cắt 2 khi và chỉ khi hệ (I) có nghiệm duy nhất C 1 trùng 2 khi và chỉ khi hệ (I) có vô số nghiệm D 1 song song 2 khi và chỉ khi hệ (I) vô nghiệm

Câu 2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M 0; 2 và đường thẳng : 2x3y 5 0 Khoảng

Câu 3 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng   : 2x 3y 4 0.Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ? Câu 6 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,cho hai đường thẳng d1: 2   x y 5 0 và d2: 3x y  7 0.Góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 bằng

Câu 9 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình x22x m 12 0 nghiệm đúng với

Câu 11 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,cho điểm M x y( ; )0 0 và đường thẳng : ax by c   Khoảng 0 cách từ điểm M đến đường thẳng  được tính bởi công thức nào? Câu 12 Cho hàm số bậc hai y x 22x3 Khẳng định nào dưới đây đúng? A Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 2

B Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 1 C Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 2 D Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 1

Câu 13 Tập nghiệm của phương trình 2x23x   là 1 x 3

 .Vị trí tương đối của hai đường thẳng d1 và d2 là

A cắt nhau B trùng nhau C vuông góc D song song Câu 21 Tập xác định của hàm số y x1 là

A \ 1  B   ; 1 C  0;1 D 1;  

Câu 22 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ,cho hai đường thẳng 1:a x b y c1  1  1 0và 2:a x b y c2  2  2 0 Gọi  là góc giữa hai đường thẳng1 và 2, khi đó góc giữa hai đường thẳng 1 và 2được tính bởi Câu 29 Cho hai đường thẳng : y ax b a  ( 0) và ':y a x b a '  '( ' 0) Điều kiện để hai đường thẳng vuông góc với nhau là

A f x  với mọi x khi và chỉ khi 0 a0và  0 B f x  với mọi x khi và chỉ khi 0 a0và  0 C f x  với mọi x khi và chỉ khi 0 a0và  0 D f x  với mọi x khi và chỉ khi 0 a0và  0

Câu 32 Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của đường thẳng?

b) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình x22(m2)x2m 1 0 có nghiệm Câu 2 (1,5 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho hai điểm ( 3; 0), (1; 2)A  B  và đường thẳng

d x y  

a) Viết phương trình tham số của đường thẳng AB

b) Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng dsao cho tam giác ABM có chu vi nhỏ nhất

- Hết -

SỞ GDĐT KON TUM

TRƯỜNG THPT LÊ LỢI KIỂM TRA GIỮA KÌ II NĂM HỌC 2023 -2024 MÔN TOÁN - Lớp 10 Ngày kiểm tra:21/3/2024

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề kiểm tra có 04 trang)

Họ và tên học sinh:……….……… Lớp SBD ĐỀ BÀI

I PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (7,0 điểm)

Câu 1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d1: 12x6y10 0 và đường thẳng

 Vị trí tương đối của hai đường thẳng d1 và d2 là

A trùng nhau B song song C vuông góc D cắt nhau Câu 2 Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ bên dưới Giá trị của f(2) bằng

Câu 5 Cho tam thức bậc hai f x( )ax2bx c a ( 0) Khẳng định nào dưới đây đúng? A f x  với mọi x khi và chỉ khi 0 a0và  0

B f x  với mọi x khi và chỉ khi 0 a0và  0 C f x  với mọi x khi và chỉ khi 0 a0và  0 D f x  với mọi x khi và chỉ khi 0 a0và  0

Câu 6 Cho hàm số bậc hai y ax 2 bx c a 0 có đồ thị  P Trục đối xứng của  P là

Câu 13 Cho hàm số bậc hai y x 22x3 Khẳng định nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 1 B Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 2 C Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 1 D Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 2

Câu 14 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng   : 2x 3y 4 0.Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ?

Câu 16 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,cho hai đường thẳng d1: 2   x y 5 0 và d2: 3x y  7 0.Góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 bằng

Câu 20 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 3

 .Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d? Câu 26 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,cho điểm M x y( ; )0 0 và đường thẳng : ax by c   Khoảng 0 cách từ điểm M đến đường thẳng  được tính bởi công thức nào? Câu 28 Cho hai đường thẳng : y ax b a  ( 0) và ':y a x b a '  '( ' 0) Điều kiện để hai đường thẳng vuông góc với nhau là

A ' 1a a  B 'a a   1 C a a '  1 D a a ' 1

Câu 29 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ,cho hai đường thẳng 1:a x b y c1  1  1 0 và 2:a x b y c2  2  2 0 Gọi  là góc giữa hai đường thẳng1 và 2,khi đó góc giữa hai đường thẳng 1 và 2được tính bởi

A 1 song song 2 khi và chỉ khi hệ (I) vô nghiệm B 1 vuông góc 2 khi và chỉ khi hệ (I) không có nghiệm C 1 trùng 2 khi và chỉ khi hệ (I) có vô số nghiệm D 1 cắt 2 khi và chỉ khi hệ (I) có nghiệm duy nhất

Câu 35 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , đường thẳng d x: 4y 1 0 cắt đường thẳng nào dưới đây? A x4y 3 0 B  x 4y 2 0 C  x 4y 1 0 D x4y 2 0

II PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm) Câu 1 (1,5 điểm)

a) Vẽ đồ thị của hàm số bậc hai yx22x3

b) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình x22(m1)x3m2 3 0 có nghiệm Câu 2 (1,5 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy ,cho hai điểm (1;3), ( 2; 4)A B  và đường thẳng

d x y  

a) Viết phương trình tham số của đường thẳng AB

b) Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳngdsao cho MA MB ngắn nhất

- Hết -

1 SỞ GDĐT KON TUM

TRƯỜNG THPT LÊ LỢI

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II NĂM HỌC 2023 - 2024

Môn: Toán, Lớp 10 Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đề (Hướng dẫn chấm có : 05 trang) I PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (7,0 điểm)

Mỗi phương án đúng cho 0,2 điểm

II PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm)

Giao điểm của đồ thị với trục Oy : (0; 3)A  Giao điểm của đồ thị với trục Ox: (1;0), (3;0)B C Điểm đối xứng với A là (4; 3)D 

Lấy A' đối xứng với A qua d khi đó ta có MA MB MA MB A B'' Dấu bằng xảy ra khi MA B d'

Gọi H là hình chiếu của A lên d

Khi đó AH đi qua ( 3;0)A  nhận u(1; 1)

làm VTPT có PT: x y   3 0

0,25

H là trung điểm AA' nên '(1; 4)A

Đường thẳng A B' đi qua '(1; 4)A nhận A B'(0; 6)

Giao điểm của đồ thị với trục Oy : (0; 3)A  Giao điểm của đồ thị với trục Ox: (1;0), ( 3;0)B C  Điểm đối xứng với A là ( 2; 3)D  

2a Trong mặt phẳng Oxy ,cho (1;3), ( 2; 4)A B  và đường thẳng :d x y   3 0 a) Viết phương trình tham số của đường thẳng AB

2b b) Tìm tọa độ điểmM thuộc đường thẳngdsao choMA MB ngắn nhất 0,5đ Đường thẳng ABđi qua điểmA và có một VTPT là n(1;3)

PTTQ của đường thẳng AB là x3y10 0

Vì ,A B nằm khác phía so với d nên MA MB ngắn nhất khi ,A M B thẳng ,

hàng hay M là giao điểm của ABvà d 0,25

Tọa độ điểm M là nghiệm của hệ phương trình