Phát triển tư duy phản biện cho học sinh trong dạy học hình học lớp 10 ở trường trung học phổ thông

Trang 1 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM TRẦN THỊ XUÂN QUỲNH PHÁT TRIỂN TƢ DUY PHẢN BIỆN CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC LỚP 10 Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LUẬN VĂN THẠC

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

Mã số: 8.14.01.11

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Cao Thị Hà

THÁI NGUYÊN - 2022

LỜI CAM ĐOAN

Tôi cam đoan đã thực hiện việc kiểm tra mức độ tương đồng nội dung luận văn qua phần mềm Turnitin một cách trung thực và đạt kết quả mức độ tương đồng 20% Bản luận văn kiểm tra qua phần mềm là bản cứng đã nộp để bảo vệ trước hội đồng Nếu sai tôi hoàn toàn chịu trách nhiệm

Thái Nguyên, ngày 15 tháng 06 năm 2022

TÁC GIẢ CỦA SẢN PHẨM HỌC THUẬT

Trần Thị Xuân Quỳnh

i

LỜI CAM ĐOAN

Tên tôi là Trần Thị Xuân Quỳnh, học viên cao học chuyên ngành: Lý

luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán, Trường Đại học sư phạm - Đại học Thái Nguyên, khóa học 2020 - 2022 Tôi xin cam đoan: Luận văn này là công trình nghiên cứu thực sự của cá nhân, được thực hiện dưới sự hướng dẫn khoa

học của PGS.TS Cao Thị Hà

Các số liệu có nguồn gốc rõ ràng, tuân thủ đúng nguyên tắc và kết quả trình bày trong luận văn được thu thập trong quá trình nghiên cứu là trung thực, chưa từng được ai công bố trước đây

Tôi xin chịu trách nhiệm về nghiên cứu của mình

Thái Nguyên, tháng 07 năm 2022

Tác giả luận văn

Trần Thị Xuân Quỳnh

ii

LỜI CẢM ƠN

Đầu tiên, em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đối với cô giáo - PGS.TS Cao Thị Hà đã tận tình hướng dẫn, giúp đỡ em thực hiện và hoàn thành luận văn này

Em xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu, Ban Chủ nhiệm khoa Toán, Quý Thầy/Cô thuộc chuyên ngành Lý luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán trường Đại học Sư Phạm Thái Nguyên đã nhiệt tình giảng dạy, tạo điều kiện thuận lợi để chúng em hoàn thành Luận văn tốt nghiệp

Em xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, các Thầy/Cô bộ môn Toán các trường trung học phổ thông Phú Bình (Thái Nguyên), trung học phổ thông Khánh Hòa (Thái Nguyên), trung học phổ thông Gang Thép (Thái Nguyên) đã quan tâm và tạo điều kiện thuận lợi cho em thực hiện đúng kế hoạch học tập và nghiên cứu

Tác giả xin chân thành cảm ơn gia đình, tập thể lớp Cao học Lý luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán K28B và bạn bè đã khích lệ động viên trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu và hoàn thiện Luận văn tốt nghiệp

Dù có nhiều cố gắng, nhưng Luận văn khó tránh khỏi những thiếu sót Rất mong nhận được ý kiến đóng góp của Quý Thầy/Cô và bạn đọc

Thái Nguyên, tháng 07 năm 2022

Tác giả luận văn

Trần Thị Xuân Quỳnh

iii

MỤC LỤC

LỜI CAM ĐOAN i

LỜI CẢM ƠN ii

MỤC LỤC iii

BẢNG KÍ HIỆU CÁC CHỮ VIẾT TẮT iv

DANH MỤC BẢNG, SƠ ĐỒ, BIỂU ĐỒ v

MỞ ĐẦU 1

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Mục đích của đề tài 4

3 Giả thiết khoa học 4

4 Nhiệm vụ nghiên cứu 4

5 Phương pháp nghiên cứu 4

6 Cấu trúc của luận văn 5

Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 6

1.1 Tổng quan tình hình nghiên cứu liên quan đến đề tài của luận văn 6

1.1.1 Những kết quả nghiên cứu trên thế giới 6

1.1.2 Những kết quả nghiên cứu ở Việt Nam 7

1.2 Một số vấn đề chung về tư duy 8

1.2.1 Khái niệm về tư duy 8

1.2.2 Đặc điểm của tư duy 10

1.2.3 Các loại hình tư duy 13

1.3 Tư duy phản biện 14

1.3.1 Quan niệm về tư duy phản biện 14

1.3.2 Đặc điểm của người có tư duy phản biện 15

1.4 Mối quan hệ giữa tư duy phản biện và tư duy sáng tạo 20

1.5 Các mức độ của tư duy phản biện của học sinh trong học tập Hình học 10 24

1.5.1 Sơ lược về chương trình Hình học 10 24

iv

1.5.2 Cơ hội phát triển tư duy phản biện cho học sinh trong dạy học Hình

học 10 24

1.5.3 Các mức độ của tư duy phản biện của học sinh trong học tập Hình học 10 26

1.6 Thực trạng rèn luyện, phát triển TDPB cho học sinh trong dạy học hình học lớp 10 28

1.6.1 Mục đích khảo sát 28

1.6.2 Đối tượng khảo sát 28

1.6.3 Nội dung khảo sát 28

1.6.4 Phương pháp khảo sát 28

1.6.5 Kết quả khảo sát 28

1.7 Kết luận chương 1 31

Chương 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƯ PHẠM NHẰM PHÁT TRIỂN TƯ DUY PHẢN BIỆN CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC MỘT SỐ CHỦ ĐỀ HÌNH HỌC 10 33

2.1 Định hướng xây dựng các biện pháp sư phạm 33

2.1.1 Định hướng 1: Hệ thống các biện pháp phải thể hiện rõ ý tưởng góp phần phát triển TDPB cho học sinh, đồng thời cũng góp phần quan trọng vào việc làm cho HS hiểu được các tri thức, kĩ năng của môn học 33

2.1.2 Định hướng 2: Hệ thống các biện pháp phải thể hiện tính khả thi, có thể thực hiện được trong quá trình dạy học 33

2.1.3 Định hướng 3: Hệ thống các biện pháp không chỉ sử dụng trong dạy học toán, mà còn có thể sử dụng trong quá trình dạy học nói chung và có thể vận dụng trong thực tiễn 33

2.1.4 Định hướng 4: Trong quá trình thực hiện các biện pháp, cần quan tâm đúng mức tới việc tăng cường hoạt động cho người học, phát huy tối đa (trong chừng mực có thể) tính tích cực, độc lập cho người học 33

2.2 Một số biện pháp sư phạm phát triển tư duy phản biện cho học sinh thông qua dạy học một số chủ đề Hình học 10 33

v

2.2.1 Biện pháp 1: Tăng cường tương tác trong dạy học giúp học sinh phát

biểu chính kiến, tranh luận trong quá trình kiến tạo, lĩnh hội tri thức 33

2.2.2 Biện pháp 2: Tập luyện cho học sinh xem xét bài toán dưới nhiều góc độ khác nhau để tìm ra nhiều phương pháp giải khác nhau 50

2.2.3 Biện pháp 3: Tạo tình huống đối thoại giúp học sinh phát hiện và sửa chữa sai lầm trong dạy học phương pháp tọa độ (Hình học 10) 58

2.2.4 Biện pháp 4: Hướng dẫn học sinh khai thác đề bài, phát triển và xây dựng thêm nhiều bài toán mới từ một bài toán gốc nhằm phát triển tư duy phản biện cho học sinh trong dạy học Hình học tọa độ phẳng (Hình học 10) 63

2.3 Kết luận chương 2 68

Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 69

3.1 Mục đích thực nghiệm 69

3.2 Tổ chức thực nghiệm 69

3.2.1 Công tác chuẩn bị 69

3.3 Nội dung thực nghiệm 70

3.4 Kết quả thực nghiệm và đánh giá 70

3.4.1 Kết quả định lượng 70

3.4.2 Kết quả định tính 71

3.5 Kết luận chung về thực nghiệm 72

3.6 Kết luận chương 3 73

TÀI LIỆU THAM KHẢO 76

PHỤ LỤC

v

DANH MỤC BẢNG, SƠ ĐỒ, BIỂU ĐỒ

Sơ đồ 2.1: Mối liên hệ trừu tượng hóa và cụ thể hóa 35

Hình 2.1 36

Hình 2.2: Mô hình 1 38

Hình 2.3: Mô hình 2 39

Hình 2.4 41

Hình 2.5 41

Hình 2.6 43

Hình 2.7 44

Hình 2.8 45

Hình 2.9 45

Hình 2.10 46

Hình 2.11 46

Hình 2.12 49

Hình 2.13 61

ra cho giáo dục nước ta là cũng cần có những bước đi mới để đào tạo ra nguồn nhân lực đáp ứng với sự phát triển của xã hội Giáo dục cần đào tạo ra những con người có trình độ chuyên môn cao, năng động, sáng tạo, nhạy bén…để đáp ứng kịp thời nhu cầu xã hội Giáo dục Việt Nam phải đổi mới toàn diện, từ mục tiêu giáo dục, nội dung đến phương pháp, phương tiện dạy học Để thực hiện, trong thời gian qua, Bộ Giáo dục cũng đã và đang tiến hành đổi mới sách giáo khoa, bố trí lại khung chương trình, giảm tải lượng kiến thức không cần thiết, đưa sách giáo khoa mới vào phổ thông, cùng với đó là đổi mới phương pháp dạy học Phương pháp dạy học như thế nào đạt hiệu quả? Đây là một vấn đề hết sức cấp thiết hiện nay

Trong văn kiện đại hội đại biểu toàn quốc lần thứ XI năm 2013 của Đảng Cộng sản Việt Nam đã khẳng định: “Giáo dục và đào tạo là quốc sách hàng đầu” và nhấn mạnh: “Đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo là đổi mới mục tiêu, nội dung, phương pháp” Nghị quyết số 29-NQ/TW năm 2013 [10]

đề cập: “Phát triển giáo dục và đào tạo là nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài Chuyển mạnh quá trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện năng lực và phẩm chất người học Học đi đôi với hành, lý luận gắn với thực tiễn ” Nghị quyết cũng đưa ra nhiệm vụ: “tiếp tục đổi mới mạnh mẽ phương pháp dạy và học theo hướng phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo và vận dụng kiến thức, kỹ năng của người học; khắc phục lối truyền thụ áp đặt một chiều, Tập trung dạy cách học, cách nghĩ tạo cơ sở

để người học tự cập nhật và đổi mới tri thức, kỹ năng, phát triển năng lực” Vì

xã hội, thời kì công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nước là yêu cầu cấp bách của ngành giáo dục (GD) nước ta Trong dạy học truyền thống, nhìn chung học sinh (HS) đều chấp nhận các quan điểm do giáo viên (GV) đưa ra mà không cần phải xem xét Trong thời đại ngày nay với xu thế toàn cầu hóa, HS được tiếp cận với nhiều thiết bị hiện đại, nhiều nền văn hóa, phong cách từ các nước trên thế giới Do vậy, chúng ta cần tạo cho HS kiến tạo ra tri thức mới một cách độc lập, HS cần đánh giá được các sự kiện một cách linh hoạt, có tư tưởng mới một cách thông minh, tự tin vào với khả năng của mình và có hành vi ứng xử phù hợp với những chuẩn mực đạo đức Vì thế việc phát triển tư duy phản biện trong dạy học cần được chú ý một cách thích đáng

Toán học là một trong các môn học tư duy nhưng lại có mối liên hệ mật thiết với cuộc sống Toán học được áp dụng cho nhiều lĩnh vực khác nhau Thực tế giảng dạy ở trường phổ thông TDPB được hình thành một cách tự nhiên, chưa được định hướng rõ ràng Do vậy, trong dạy học môn Toán, một nhiệm vụ quan trọng đặt ra là cần hình thành cho HS TDPB Theo tác giả Nguyễn Bá Kim, phát triển tư duy là một trong những nhiệm vụ của việc dạy học Toán ở trường phổ thông Việc phát triển TDPB chưa được quan tâm đúng mức, tư duy phản biện của HS còn rất nhiều hạn chế Việc nghiên cứu về TDPB và phát triển TDPB cho HS chưa được chú ý một cách đầy đủ cả về lý luận và thực tiễn Vì vậy cần có những nghiên cứu về TDPB và phát triển TDPB cho HS

3

Hình học 10 THPT có vai trò rất quan trọng trong chương trình toán phổ thông Chẳng hạn có thể sử dụng phương pháp vectơ để xây dựng phương pháp tọa độ, các hệ thức lượng, xây dựng các phép biến hình, phép dời hình, phép đồng dạng Sử dụng phương pháp vectơ có thể giải được một số bài tập tổng hợp và vận dụng hệ thức lượng trong tam giác có thể giải các bài toán thực tế, các bài toán quỹ tích, dựng hình, bài toán tam giác lượng Hoặc có thể sử dụng nhiều vấn đề trong chương trình Hình học 10 để phát huy, khai thác, mở rộng, phát triển thành những bài toán mới tương tự và khái quát hóa, nó chứa đựng nhiều tiềm năng để nâng cao năng lực cho học sinh, trong đó phải kể tới năng lực tư duy phản biện HS muốn làm tốt nội dung này thì cần có tư duy linh hoạt, cách suy nghĩ sâu sắc, phải biết xem xét, phân tích đề bài và tìm kiếm các kiến thức liên quan

Những năm gần đây có một số công trình nghiên cứu về chủ đề này như:

Luận văn thạc sĩ khoa học giáo dục Đỗ Huy Luân (2015) [6] với nội dung Rèn luyện năng lực giải toán cho học sinh lớp 10 trung học phổ thông thông qua dạy học chủ đề phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Luận văn thạc sĩ khoa học giáo dục Nguyễn Ngọc Trác (2017) [14] với đề tài Phát triển tư duy phản biện cho học sinh thông qua dạy học hình học không gian ở lớp 11 Luận văn thạc sĩ Bùi Lan Phương (2019) [12] với nội dung Phát triển tư duy phản biện cho học sinh thông qua dạy học chuyên đề Phương trình chứa căn thức ở lớp

10 Tuy nhiên chưa có nhiều nghiên cứu cụ thể theo hướng phát triển năng lực

tư duy phản biện cho học sinh lớp 10 thông qua dạy học các chủ đề thuộc nội dung Hình học lớp 10 ở trường THPT

Với tất cả những lí do nêu trên, với mong muốn được góp phần vào việc nâng cao chất lượng dạy học môn Toán ở trường phổ thông nói chung, nâng cao chất lượng dạy học Hình học ở lớp 10 nói riêng, tác giả luận văn đã lựa

chọn đề tài nghiên cứu là: “Phát triển tư duy phản biện cho học sinh trong

dạy học Hình học lớp 10 ở trường Trung học phổ thông”

4

2 Mục đích của đề tài

Từ việc nghiên cứu các vấn đề lí luận và thực tiễn có liên quan, luận văn

đề xuất một số biện pháp sư phạm theo hướng phát triển tư duy phản biện cho học sinh thông qua dạy học các chủ đề trong chương trình Hình học 10 THPT, góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn toán ở trường phổ thông cho học sinh lớp 10

3 Giả thiết khoa học

Nếu đề xuất được và sử dụng một cách hợp lý một số biện pháp sư phạm trong dạy học các chủ đề trong chương trình Hình học 10 thì sẽ góp phần phát triển năng lực tư duy phản biện cho học sinh lớp 10 và nâng cao hiệu quả học tập cho học sinh

4 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Nghiên cứu cơ sở lí luận về TDPB và phát triển TDPB cho HS thông qua dạy học môn Toán

- Khảo sát thực trạng phát triển TDPB cho HS ở một số trường THPT

- Đề xuất biện pháp phát triển TDPB cho HS trong dạy học các chủ đề trong chương trình Hình học 10

- Tiến hành thực nghiệm sư phạm để minh họa và bước đầu kiểm tra tính khả thi, tính hiệu quả của những biện pháp đã được đề xuất trong luận văn

5 Phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu một số vấn đề lý luận

liên quan đến vấn đề nghiên cứu

- Phương pháp điều tra, quan sát: Điều tra tình hình dạy học các chủ đề

trong chương trình Hình học 10 cho học sinh ở trường phổ thông nói chung cũng như tình hình dạy học các chủ đề trong chương trình Hình học 10 theo định hướng phát triển năng lực TDPB cho học sinh lớp 10 nói riêng

- Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Nhằm kiểm nghiệm tính khả thi và

hiệu quả của giải pháp đã đề xuất

5

6 Cấu trúc của luận văn

Ngoài phần Mở đầu, Kết luận và Danh mục tài liệu tham khảo, nội dung luận văn gồm 3 chương:

Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn

Chương 2: Một số biện pháp sư phạm nhằm phát triển tư duy phản biện

cho học sinh thông qua dạy học một số chủ đề Hình học 10

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

6

Chương 1

CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Tổng quan tình hình nghiên cứu liên quan đến đề tài của luận văn

1.1.1 Những kết quả nghiên cứu trên thế giới

Các nghiên cứu về tư duy phản biện đã có một lịch sử lâu dài với sự đóng góp của hàng trăm nhà tư tưởng Khởi nguồn của nghiên cứu TDPB đã xuất hiện vào thời cổ đại, khoảng 500 năm trước công nguyên, khi Socrates - nhà triết học Hy Lạp là người đầu tiên đề xuất phương pháp học tập thông qua

kỹ thuật nhấn mạnh tầm quan trọng của việc đặt câu hỏi để điều tra một cách sâu sắc những suy nghĩ trước khi chúng ta chấp nhận ý kiến Ông rất coi trọng việc tìm kiếm các bằng chứng, nghiên cứu định hướng cho việc nói và làm như thế nào Phương pháp đặt câu hỏi của ông giúp “một người hay một nhóm người xác định được niềm tin cơ bản hay giới hạn kiến thức của họ” Bản chất của phương pháp này chính là xác định và “loại bỏ các giả thuyết” dẫn tới mâu thuẫn thông qua việc đặt một loạt các câu hỏi để “tìm ra giả thuyết tốt hơn” Socrates đã đặt cơ sở cho việc nghiên cứu TDPB Trên cơ sở phát triển các phương pháp của ông, Platon, Aristote, Greek đã đưa ra những phương pháp tư duy để đánh giá bản chất của sự vật

Theo Phan Thị Luyến (2008) [7, tr 9-10]:

TDPB có từ khoảng 2500 năm trước Socrates đã chỉ ra tầm quan trọng của việc đặt câu hỏi sâu để điều tra một cách sau sắc những suy nghĩ trước khi chúng ta chấp nhận ý kiến Ông rất coi trọng việc tìm kiếm các bằng chứng, nghiên cứu tỉ mỉ các lập luận và các giả định

Vào thời kì Phục hưng (khoảng thế kỷ XV và XVI), cuốn sách “Sự tiến

bộ trong học tập” (The advancement of learning) [19] của Francis Bacon, người Anh (1605) được coi là một cuốn sách sớm nhất về tư duy phản biện đã nhấn mạnh đến việc thu thập thông tin, kinh nghiệm của thế giới trong quá trình học Những luận điểm của ông đã “chứa đựng những vấn đề truyền thống của tư duy

7

phản biện” Khoảng 50 năm sau đó, ở Pháp, Descartes đã viết sách “Những quy tắc định hướng suy nghĩ” (Rules for the direction of the mind) Trong cuốn sách này, Descartes đã bàn đến việc phải có sự rèn luyện có hệ thống đặc biệt của trí óc để định hướng suy nghĩ Ông cho rằng cần phải có tư duy rõ ràng, sáng sủa Descartes cho rằng, tư duy phải bao gồm việc đặt câu hỏi, nghi ngờ

và kiểm tra

Đến thế kỷ XVIII, những học giả người Pháp như Beyer, Montesquieu, Voltaire và Diderot đã có những đóng góp có ý nghĩa quan trọng khác cho TDPB Họ đưa ra giả thuyết rằng trí tuệ của loài người khi được rèn luyện bởi lập luận sẽ có khả năng tốt hơn để nhận thức bản chất của thế giới Cũng trong thế kỷ này, người ta đã mở rộng khái niệm về TDPB và những công cụ của nó

áp dụng vào lĩnh vực kinh tế, chính trị và lý luận

Trong thế kỷ XX, các kiến giải về năng lực và bản chất của TDPB được trình bày một cách tường minh Năm 1906, William Graham Sumner đã công

bố công trình nghiên cứu cơ sở về xã hội học và nhân loại học Ông nhận thấy

sự cần thiết của TDPB trong giáo dục Ông đã nghiên cứu sâu về ảnh hưởng của giáo dục hợp tác tới TDPB, lòng tự trọng và các mối quan hệ về chủng tộc, các hành vi xã hội Các nghiên cứu của nhóm này đã chỉ ra rằng giáo dục hợp tác tỏ ra ưu việt hơn đa số các hình thức truyền thống

Vào thế kỷ XXI, tư duy phản biện lại tiếp tục được coi trọng, quan tâm nhiều hơn David A.Garvin của đại học Havard đã từng cho rằng mọi người cần

có những kĩ năng suy nghĩ sắc bén hơn, cho dù vấn đề là một câu hỏi giả định, hay nhìn một vấn đề dưới cái nhìn đa chiều Hiện nay những vấn đề phức tạp trong cuộc sống ngày càng tăng đòi hỏi sự phát triển của TDPB

1.1.2 Những kết quả nghiên cứu ở Việt Nam

Ở Việt Nam, một số công trình nghiên cứu về TDPB trong giáo dục đã được công bố như: “Tư duy phê phán” của tác giả Trần Thúc Trình (2005) [15],

“Rèn luyện tư duy phê phán cho học sinh trung học phổ thông qua dạy học chủ

Luận văn của tác giả Trương Thị Tố Mai (2007) 9] cũng đã xác định được các căn cứ để rèn luyện TDPP cho HS thông qua dạy học toán và đề xuất các biện pháp sư phạm nhằm hình thành và phát triển TDPP cho HS tiểu học như: Rèn luyện thao tác tư duy tạo cơ sở rèn luyện TDPP cho HS thông qua dạy học toán 4; Rèn TDPP cho HS thông qua một số tình huống dạy học tích cực

Ngoài ra còn có các luận văn thạc sĩ của Tô Thị Dinh (2015) [2], Mẫn Tiến Đạt (2016) 4], luận án tiến sĩ của Nguyễn Phương Thảo (2015) 13],… Hầu hết các tác giả đều khẳng định việc rèn luyện và phát triển tư duy phản biện cho học sinh là rất cần thiết, các tác giả đã đưa ra các biện pháp để rèn luyện và phát triển TDPB, nhưng vẫn chưa đề cập nhiều đến việc tạo điều kiện cho HS được trao đổi, thảo luận, bàn bạc với nhau Tuy nhiên các công trình nghiên cứu về phát triển tư duy phản biện cho học sinh trong bộ môn Hình học vẫn còn hạn chế

1.2 Một số vấn đề chung về tƣ duy

1.2.1 Khái niệm về tư duy

Đối với triết học, tư duy là một khái niệm - phạm trù quan trọng Khái niệm - phạm trù này giúp lý giải các hoạt động được coi là có tính phi vật chất của cá thể người như giải trí, tín ngưỡng, nghiên cứu, học tập và các hình thức lao động trí lực khác đồng thời, có ảnh hưởng tích cực đối với lao động thể lực

9

Có thể chỉ ra một số cách định nghĩa về tư duy, chẳng hạn:

Theo Từ điển Triết học [8]: “Tư duy, sản phẩm cao nhất của vật chất được tổ chức một cách đặc biệt là bộ não, là quá trình phản ánh tích cực thế giới quan trong các khái niệm, phán đoán, lí luận Tư duy xuất hiện trong quá trình hoạt động sản xuất của con người và đảm bảo phản ánh thực tại một cách gián tiếp, phát hiện những mối liên hệ hợp quy luật Tư duy chỉ tồn tại trong mối liên hệ không thể tách rời khỏi hoạt động lao động và lời nói, là hoạt động chỉ tiêu biểu cho xã hội loài người cho nên tư duy của con người được thực hiện trong mối liên hệ chặt chẽ với lời nói và những kết quả của tư duy được ghi nhận trong ngôn ngữ Tiêu biểu cho tư duy là những quá trình như trừu tượng hóa, phân tích tổng hợp, việc nêu lên là những vấn đề nhất định và tìm cách giải quyết chung, việc đề xuất những giả thuyết, những ý niệm Kết quả của quá trình tư duy bao giờ cũng là một ý nghĩ nào đó.”

Theo Từ điển tiếng Việt [11]: “Tư duy là giai đoạn của quá trình nhận thức, đi sâu vào bản chất và phát hiện ra tính quy luật bên trong những hình thức như biểu tượng, khái niệm, phán đoán và suy lí.”

Theo Từ điển Bách khoa toàn thư Việt Nam [16], tư duy là sản phẩm cao nhất của vật chất được tổ chức một cách đặc biệt là bộ não người Tư duy phản ánh tích cực hiện thực khách quan dưới dạng các khái niệm, sự phán đoán, lý luận

Ngoài ra, theo quan điểm của môn tâm lí học đại cương, tư duy là hình thức cao nhất của sự phản ánh sự vật, hiện tượng, là mức độ nhận thức mới về chất so với cảm giác và tri giác

Về tư duy nói chung, tác giả Nguyễn Quang Uẩn [17] quan niệm: “Tư duy là một quá trình tâm lý phản ánh những thuộc tính bản chất, những mối liên hệ và quan hệ bên trong có tính quy luật của sự vật, hiện tượng trong hiện thực khách quan mà trước đó ta chưa biết.”

Như vậy, có thể nói rằng tư duy có vai trò đặc biệt quan trọng đối với hoạt động thực tiễn cũng như đối với hoạt động nhận thức của con người Tư

10

duy giúp con người nhận thức được quy luật khách quan, từ đó có thể chủ động

dự kiến xu hướng phát triển của sự vật, hiện tượng và có kế hoạch, biện pháp cải tạo hiện thực khách quan Ngoài ra, tư duy còn giúp con người lĩnh hội nền văn hóa xã hội để hình thành và phát triển nhân cách của mình

Như vậy, có nhiều định nghĩa, cách diễn đạt khác nhau về tư duy, trong luận văn này tác giả luận văn đồng ý với quan điểm của tác giả Nguyễn Quang

Uẩn, tác giả luận văn quan niệm: Tư duy là quá trình nhận thức lí tính, phản ánh những thuộc tính, bản chất, những mối liên hệ và quan hệ bên trong có tính quy luật của sự vật và hiện tượng trong hiện thực khách quan mà trước đó chúng ta chưa biết Đó là một quá trình tâm lý đặc biệt chỉ có ở người

1.2.2 Đặc điểm của tư duy

So với cảm giác, tri giác tư duy có những đặc điểm mới về thuộc mức độ nhận thức cao - nhận thức lý tính Tư duy giúp con người nhận thức về thế giới một cách sâu sắc, đầy đủ và chính xác Bởi vậy, phát triển tư duy cho học sinh là việc làm hết sức cần thiết, là một trong những mục tiêu của hoạt động dạy học ở trường phổ thông hiện nay Tư duy có những đặc điểm cơ bản sau:

a) Tính có vấn đề của tư duy

Tư duy không phải bất cứ hoàn cảnh nào cũng xuất hiện Trong thực tế,

tư duy chỉ xuất hiện khi chúng ta gặp những hoàn cảnh, tình huống “có vấn đề” Tình huống có vấn đề là tình huống chưa có câu trả lời, tuy nhiên câu trả lời đã tiềm ẩn bên trong, tình huống chứa điều kiện giúp ta tìm ra câu trả lời đó Tuy nhiên, không phải tình huống nào có vấn đề cũng kích thích được hoạt động tư duy Ta chỉ tư duy được khi cá nhân nhận thức được những gì đã biết, chưa biết, bản thân đang có nhu cầu giải quyết vấn đề gì Trên cơ sở đó, tư duy mới xuất hiện Trong quá trình tư duy, tính “có vấn đề” của tư duy là tính chất

cơ bản và quan trọng nhất [17]

Tình huống có vấn đề trong dạy học được xem là một yếu tố quan trọng đối với sự phát triển tư duy của HS, đòi hỏi HS phải tư duy, sáng tạo, tìm ra

11

cách thức giải quyết mới nhằm đạt được mục đích học tập Chính vì vậy, trong quá trình dạy học, để kích thích học sinh tư duy, giáo viên cần đưa ra các tình huống có vấn đề và hướng dẫn các em tự giải quyết vấn đề

b) Tính gián tiếp của tư duy

Con người không nhận thức thế giới một cách trực tiếp mà có khả năng nhận thức nó một cách gián tiếp Một hình thức thể hiện tính gián tiếp của tư duy là việc con người sử dụng ngôn ngữ để tư duy Nhờ có ngôn ngữ, con người sử dụng các kết quả nhận thức (quy tắc, công thức, khái niệm, định lí,…) vào quá trình tư duy (phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hóa,…) để nhận thức được cái bên trong, bản chất của sự vật hiện tượng Vì vậy, chúng ta sẽ phải sử dụng ngôn ngữ làm phương tiện để thể hiện những nhận thức của mình Tính gián tiếp của tư duy còn được thể hiện ở chỗ, con người sử dụng các phương tiện công cụ khác nhau để nhận thức sự vật, hiện tượng mà không thể trực tiếp tri giác chúng trong quá trình tư duy Nhờ có tính gián tiếp, tư duy của con người đã mở rộng không giới hạn những khả năng nhận thức của con người, con người không chỉ phản ánh những gì diễn ra trong hiện tại mà còn phản ánh cả quá khứ và tương lai Ví dụ: Con người nghiên cứu những dữ liệu thiên văn có thể giúp dự báo được thời tiết, phòng tránh, giảm thiểu được hậu quả những thiên tai [17]

Trong quá trình học tập, học sinh nhận thức thế giới chủ yếu qua gián tiếp, thể hiện ở việc HS tư duy trên các tri thức đã có, đã được chọn lọc, khái quát (khái niệm, định luật, quy tắc, công thức,…) Các em cũng phải tư duy gián tiếp những nội dung không thể quan sát trực tiếp được trong môi trường lớp học qua tranh ảnh, video, mô hình,… Tính gián tiếp của tư duy còn biểu hiện ở chỗ HS tư duy dựa trên kinh nghiệm xã hội, các kết quả tư duy của thế

hệ trước Từ đó, HS có thể nhận thức được bản chất của sự vật, hiện tượng, nâng cao hiểu biết của bản thân

12

c) Tính tính trừu tượng và khái quát của tư duy

Tư duy không phản ánh một cách cụ thể và riêng lẻ về sự vật, hiện tượng như nhận thức cảm tính Tư duy chỉ giữ lại những thuộc tính bản chất chung cho nhiều sự vật hiện tượng, loại bỏ các thuộc tính, dấu hiệu cá biệt cụ thể khỏi

sự vật, hiện tượng Trên cơ sở đó, khái quát những sự vật hiện tượng riêng lẻ thành một nhóm một loại, một phạm trù Nói theo cách khác, tư duy mang tính trừu tượng và khái quát Nhờ vào tính trừu tượng và khái quát của tư duy mà con người không những giải quyết được những nhiệm vụ hiện tại mà còn có thể giải quyết được những nhiệm vụ của tương lai Hơn nữa, trong khi giải quyết nhiệm vụ cụ thể vẫn có thể xếp nó vào một nhóm, một loại, một phạm trù để có

những quy tắc, phương pháp giải quyết tương tự [17]

d) Tư duy quan hệ chặt chẽ với ngôn ngữ

Tư duy luôn gắn chặt với ngôn ngữ sở dĩ nó mang tính “có vấn đề”, tính gián tiếp, tính trừu tượng và khái quát Ngôn ngữ và tư duy có mối liên hệ mật thiết với nhau, bổ trợ lẫn nhau Các quá trình tư duy của con người không diễn

ra được nếu không có ngôn ngữ đồng thời sản phẩm của tư duy cũng không được người khác tiếp nhận Đây còn là một đặc điểm khác biệt giữa tâm lí của người và tâm lí của động vật Tâm lí hành động luôn dừng lại ở tư duy hành động trực quan, không có khả năng vượt qua khỏi phạm vi đó Ngôn ngữ là phương tiện biểu đạt, cố định lại các kết quả của quá trình tư duy Tư duy chỉ phát triển tốt khi học sinh có ngôn ngữ phong phú Không có ngôn ngữ không thể phát triển tư duy Tư duy và ngôn ngữ thống nhất với nhau nhưng không đồng nhất và không thể tách rời nhau

e) Tư duy có mối quan hệ mật thiết với nhận thức cảm tính

Mặc dù ở mức độ nhận thức cao hơn nhưng tư duy phải dựa vào nhận thức cảm tính tức là cảm giác, tri giác và biểu tượng Tư duy liên hệ với bên ngoài thông qua kênh duy nhất là hoạt động nhận thức cảm tính Các tình huống “có vấn đề” nảy sinh trên cơ sở nhận thức cảm tính, từ đó tư duy xuất

13

hiện Nhận thức cảm tính là một khâu liên hệ trực tiếp giữa tư duy và hiện thực,

là cơ sở, chất liệu của những khái quát theo một nhóm, lớp, phạm trù mang tính quy luật trong quá trình tư duy Nhà tâm lí học Xô Viết X.L.Rubistenin: “Nội dung cảm tính bao giờ cũng có trong tư duy trừu tượng, tựa hồ như làm chỗ dựa cho tư duy” [17] Tư duy thường bắt đầu từ nhận thức cảm tính, trên cơ sở nhận thức cảm tính mà nảy sinh “tình huống có vấn đề” Ngược lại, tư duy và kết quả của nó ảnh hưởng mạnh mẽ, chi phối khả năng phản ánh của nhận thức cảm tính Đó là mối quan hệ hai chiều

1.2.3 Các loại hình tư duy

Đã có rất nhiều tác giả đưa ra cách phân loại tư duy toán học Theo tác giả Trần Thúc Trình [15] thì tư duy toán học gồm: Tư duy logic, Tư duy hình thức, Tư duy biện chứng, Tư duy phản biện (phê phán), Tư duy giải toán, Tư duy sáng tạo Trong đó Tư duy logic, Tư duy sáng tạo, Tư duy phản biện có ý nghĩa quan trọng trong quá trình học tập của học sinh Có thể hiểu tư duy phản biện là quá trình vận dụng tích cực trí tuệ vào việc phân tích, tổng hợp, đánh giá sự việc, xu hướng, ý tưởng, giả thuyết từ sự quan sát, kinh nghiệm, chứng cứ, thông tin và lí lẽ nhằm mục đích xác định đúng - sai, tốt - xấu, hay -

dở, hợp lý - không hợp lý, nên - không nên và rút ra quyết định, cách ứng xử mỗi cá nhân

Qua nghiên cứu, tác giả luận văn đưa ra các loại hình tư duy giáo viên có thể giúp học sinh trang bị, phát triển và rèn luyện cho học sinh trong quá trình dạy học môn Toán: Tư duy độc lập; Tư duy lôgic; Tư duy trừu tượng; Tư duy biện chứng; Tư duy phản biện; Tư duy sáng tạo Các loại hình tư duy kể trên được sắp xếp theo mức độ độc lập tăng dần của chủ thể tư duy Tư duy phản biện có vai trò giúp người học phải vượt ra khỏi cách suy nghĩ khuôn mẫu, hướng đến tìm tòi và phát hiện những ý tưởng, giá trị mới của vấn đề, đưa ra nhiều phương án khác nhau, tối ưu Từ đó, người học sẽ có khả năng tư duy sáng tạo - mức cao nhất mà mục tiêu dạy học cần đạt tới

14

Như vậy, việc phát triển tư duy phản biện cho học sinh ở trường phổ thông có vai trò hết sức quan trọng không chỉ đối với việc học tập nói chung, việc học toán nói riêng mà còn là hành trang cần thiết trong tương lai của tất cả các em

1.3 Tƣ duy phản biện

1.3.1 Quan niệm về tư duy phản biện

Theo các công trình nghiên cứu, có rất nhiều khái niệm khác nhau về tư duy phản biện Chẳng hạn:

Theo nhà tâm lý học, giáo dục học người Mỹ - J Dewey gọi tư duy phản biện là “reflective thinking” (suy nghĩ sâu sắc) và trong tác phẩm “How we think” (Cách ta nghĩ) 3], ông định nghĩa TDPB như sau: “Sự suy xét chủ động, kiên trì và cẩn trọng một niềm tin hay cái gọi là một dạng tri thức nào đó bằng cách xem xét những cơ sở nâng đỡ cho niềm tin ấy và những kết luận nào đó nữa mà nó nhắm đến.” Qua định nghĩa này, Dewey coi tư duy phản biện về cơ bản là một quá trình “chủ động”, đó là quá trình ta phải tự mình suy nghĩ về vấn đề của mình, tự mình nêu câu hỏi, tự mình tìm kiếm các thông tin xác đáng, chứ không phải là tiếp thu thông tin một cách thụ động từ người khác

“Kiên trì” và “cẩn trọng” là những phẩm chất cần có của một người có óc biện luận, sở hữu được những phẩm chất ấy ta có thể tránh được việc hình thành thói quen tư duy bất cẩn, thiếu suy xét Và điều quan trọng nhất mà Dewey nói tới trong định nghĩa này là những cơ sở nâng đỡ một niềm tin và những kết luận nào đó nữa mà nó nhắm đến, nói cách khác, theo ngôn ngữ của chúng ta

ngày nay là, ông đề cập tới những lý do biện minh cho một niềm tin và những hàm ý của niềm tin của chúng ta Với định nghĩa ngày, về cơ bản John Dewey

đã định hình nên những yếu tố then chốt nhất của tư duy phản biện Trên cơ sở này, các học giả sau ông tiếp tục xây dựng những quan niệm của mình về bộ môn này

15

Tiếp sau John Dewey là Watson Glaser, một học giả hàng đầu trong lĩnh vực này đã định nghĩa về TDPB như sau: (1) là sự hiểu biết về phương pháp điều tra và suy luận có lý, (2) là thái độ sẵn lòng quan tâm suy nghĩ chu đáo, cẩn thận về những vấn đề và chủ đề xuất hiện trong cuộc sống cá nhân và (3) là một số kỹ năng trong việc áp dụng các phương pháp đó Tư duy phản biện đòi hỏi sự nỗ lực bền bỉ để khảo sát 13 giả thuyết hay một niềm tin bất kỳ bằng các bằng chứng khẳng định nó và hướng đến những kết luận xa hơn.” [8]

Theo Michael Scriven, ông lại cho rằng “Tư duy phản biện là khả năng, hành động để thấu hiểu và đánh giá được những dữ liệu thu thập được thông qua quan sát, giao tiếp, truyền thông, và tranh luận” , Michael Scriven quan niệm rằng TDPB chỉ là “một năng lực học vấn cơ bản, giống như là đọc và viết.” [8]

Theo quan niệm của Phan Thị Luyến 7], Tư duy phê phán (phản biện) là

tư duy có suy xét, cân nhắc, đánh giá và liên hệ mọi khía cạnh của các nguồn thông tin với thái độ hoài nghi tích cực, dựa trên những tiêu chuẩn nhất định để tìm ra những thông tin phù hợp nhất nhằm giải quyết các vấn đề đặt ra

Trên cơ sở tham khảo các định nghĩa khác nhau về TDPB trong các tài

liệu, tác giả luận văn đưa ra quan niệm: Tư duy phản biện (critical thinking) là suy nghĩ của cá nhân, là một trong các tư duy cao nhất của con người nhằm biểu đạt và tìm hiểu sự vật, hiện tượng trong thế giới quan; đó là quá trình con người chúng ta vận dụng các năng lực trí tuệ như phân tích, tổng hợp, đánh giá để đưa ra những thông tin ph hợp nhất nhằm mục đích ác đ nh tính đúng - sai, tốt - ấu, hay - dở, hợp lý - không hợp lý, nên - không nên, và rút ra quyết đ nh, cách ứng ử cho mình

1.3.2 Đặc điểm của người có tư duy phản biện

Theo K B Beyer (1995) [18], các đặc điểm thiết yếu của người có tư

duy phản biện đó là:

- Không có thành kiến: Những người có TDPB là người biết lắng nghe,

luôn ham muốn tìm hiểu và biết chấp nhận những ý kiến không theo suy nghĩ

16

của mình, đánh giá cao giá trị công bằng, tôn trọng các bằng chứng và lý lẽ, luôn rõ ràng chính xác trong mọi việc; biết xem xét, phân tích các quan điểm khác nhau từ đó có sự thay đổi quan điểm khi cảm thấy đúng và cần thiết

- iết vận dụng các tiêu chu n: Để phát biểu trở nên đáng tin cậy, các

điều kiện đã cho phải thỏa mãn nhất định Mỗi lĩnh vực khác nhau có thể sẽ có các tiêu chuẩn, chuẩn mực khác nhau, tuy nhiên có nhiều vấn đề, lĩnh vực khác nhau vẫn có thể được áp dụng chung những tiêu chuẩn đó, ví dụ như: một khẳng định bất kỳ phải được dựa trên những sự thật có liên quan chính xác, từ các nguồn đáng tin cậy, rõ ràng và thoát khỏi logic ngụy biện, hợp logic, lý lẽ vững chắc

- ó khả năng tranh luận: đưa ra các lý lẽ với các bằng chứng hỗ trợ Tư

duy phản biện bao gồm cả việc nhận dạng, đánh giá, và xây dựng các lý lẽ

- ó khả năng suy luận: có khả năng đưa ra kết luận về một vấn đề nào

đó Để làm được điều này, cần có tư duy logic giữa các vấn đề và thấy được mối liên hệ giữa các dữ liệu

- Xem ét vấn đề từ nhiều phương diện khác nhau: Những người có

TDPB cần phải biết tiếp cận, luôn luôn xem xét các vấn đề từ nhiều phương diện, quan điểm khác nhau

- p dụng các thủ thuật tư duy: Tư duy phản biện đòi hỏi phải kết hợp

các loại tư duy khác nhau, như đặt câu hỏi, đưa ra các phán đoán, thiết lập các giả thuyết, giả định

Từ những đặc trưng trên của người có TDPB ta có thể nhận thấy những người có TDPB sẽ có Khả năng quan sát; Tính tò mò, ham khám phá; Tư duy logic; Kỹ năng ra quyết định; Bản lĩnh, tự tin Qua nghiên cứu lí luận và thực tiễn, tác giả luận văn chỉ ra một số biểu hiện của những người có năng lực tư duy phản biện trong Toán học như sau:

(1) Biết phân tích rõ ràng và đúng đắn yêu cầu của bài toán; hiểu được mối liên hệ chặt chẽ giữa giả thiết và kết luận để tìm hướng giải bài toán

17

(2) Biết khai thác các giả thiết của bài toán, liên hệ các kiến thức liên quan đã có để tìm được nhiều cách giải, từ đó đưa ra được cách giải phù hợp và tối ưu cho bài toán

(3) Biết tư duy, tìm tòi ra các hướng giải quyết mới của bài toán

(4) Biết tự đặt các câu hỏi nghi vấn, đưa ra phỏng đoán và tự mình trả lời, giải quyết vấn đề của bài toán

(5) Biết sắp xếp lời giải một cách logic, có trình tự, tự nhận xét được lời giải nào tốt nhất

(6) Có khả năng nhận ra các sai lầm và sửa chữa trong những lập luận không chính xác

(7) Biết đưa ra ý kiến cá nhân, phản bác lại ý kiến cho là không hợp lý bằng những lý lẽ, lập luận chặt chẽ, logic, có căn cứ của mình

(8) Luôn lắng nghe, tiếp thu các ý kiến khác nhau một cách tích cực và suy nghĩ đưa ra ý kiến riêng của bản thân bằng luận cứ chắc chắn, đầy đủ

Các đặc điểm trên của những người có năng lực tư duy phản biện trong Toán học đều có mối quan hệ tác động lẫn nhau Trong quá trình dạy học môn Toán ở trường THPT, các loại hình tư duy không tồn tại độc lập nhau mà có quan hệ mật thiết với nhau Sự kết hợp đó thúc đẩy cho tư duy phát triển Sự kết hợp của các loại hình tư duy đạt được ở mức độ nào phụ thuộc vào một số các điều kiện như nội dung dạy học, cách tổ chức hoạt động của thầy, đối tượng học sinh, điều kiện môi trường, phương pháp dạy học tích cực được lựa chọn

Tác giả xin minh họa một số đặc điểm của năng lực TDPB trong môn Toán qua việc xem xét bài toán sau:

Bài toán 1.1: Cho điểm M3;1 và đường thẳng d x:  4y  6 0 Tìm tọa độ điểm M ' đối xứng với điểm M qua đường thẳng d

Thông thường, khi gặp bài toán này, giáo viên thường gợi ý đặt câu hỏi cho học sinh giải quyết bài toán, hướng dẫn tìm ra lời giải của bài toán để học sinh lên bảng trình bày, các học sinh khác theo đó mà vận dụng Tuy nhiên,

18

mỗi học sinh có suy nghĩ, tư duy khác nhau Nếu chỉ dừng lại ở đó thì chưa phát triển được tư duy phản biện cho học sinh

Học sinh 1 Tự bản thân học sinh nhận ra vấn đề đó là để xác định được

điểm đối xứng với điểm M qua một đường thẳng, cần phải xác định được hình chiếu vuông góc của điểm M trên đường thẳng đó Vì vậy, học sinh gọi

 ;

H x y là hình chiếu của M trên đường thẳng d Muốn tìm được x y , cần có hai phương trình biểu thị mối quan hệ x y , Học sinh bắt đầu tư duy để tìm ra điểm H Quá trình tư duy này sẽ xuất hiện một số vấn đề mà các em phải phản biện với các bạn trong lớp hoặc thậm chí phản biện với chính luận cứ và lập luận mà các em đưa ra

Học sinh 2 Để tìm được điểm H , cần căn cứ vào vị trí của điểm H và mối quan hệ của MH đối với đường thẳng d Như vậy, khi H thuộc đường thẳng d ta có một phương trình liên quan x y , Khi MH vuông góc với đường thẳng d ta có ngay hai vectơ chỉ phương tương ứng của hai đường thẳng vuông góc Học sinh đã dùng lối tư duy của chương trình toán học vectơ để xây dựng phương trình liên quan thứ hai giữa x y, Giải hệ phương trình để tìm x y, Sau khi tìm được điểm H , học sinh sử dụng kiến thức trung điểm để tìm điểm M '

Theo cách tư duy, lập luận của học sinh 1 và học sinh 2, ta có thể minh họa lời giải của bài toán 1.1 như sau:

ách giải 1: Gọi H x y ; là hình chiếu vuông góc của M trên đường thẳng d

H Vì điểm M ' đối xứng với điểm M qua đường thẳng d nên H

là trung điểm của MM' Vậy ' 49 9;

19

Học sinh 3 Học sinh 3 lại có tư duy khác, dễ thấy H là giao điểm của đường thẳng MH và d Vì vậy chỉ cần viết phương trình đường thẳng MH đi qua M và vuông góc với d Do đó, có thể minh họa lời giải của bài toán 1.1 theo lập luận của học sinh 3 như sau:

ách giải 2: Gọi  là phương trình đường thẳng đi qua điểm M và vuông góc với d Phương trình đường thẳng có dạng  : 4x y 11  0

Tọa độ điểm H là nghiệm của hệ phương trình:

Vì điểm M ' đối xứng với điểm M qua đường thẳng d nên H là trung

điểm của MM' Vậy ' 49 9;

Học sinh 4 Học sinh 4 lại tư duy theo một hướng khác, gọi trực tiếp tọa

độ điểm M x y' ; Gọi H là giao điểm của MM ' và d Tuy nhiên, với cách giải quyết này cần nhận thấy H là trung điểm của MM' Tác giả luận văn minh họa cách giải của học sinh 4 như sau:

ách giải 3: Gọi tọa độ điểm M x y' ; Gọi H là giao điểm của MM '

20

Học sinh 5 Bài toán còn có cách giải khác là sử dụng khoảng cách từ

điểm M đến đường thẳng d chính bằng độ dài đoạn thẳng MH

Trong bài toán 1.1, các đặc điểm của TDPB được thể hiện ở chỗ học sinh

đã biết phân tích rõ ràng và đúng đắn yêu cầu của bài toán, mối liên hệ giữa giả thiết và kết luận; Biết khai thác các giả thiết của bài toán, liên hệ các kiến thức liên quan đã có để tư duy, tìm được nhiều cách giải bài toán; Có những lập luận chặt chẽ, trình bày lời giải logic, mạch lạc; Từ đó việc tìm ra sai lầm và sửa chữa sai lầm trong các bước giải cũng thuận lợi hơn; Ngoài ra, mỗi học sinh tư duy theo cách khác nhau tạo cơ hội cho từng học sinh phát biểu, tranh luận, nêu

ý kiến của mình cũng như lắng nghe và tiếp thu các ý kiến khác, nhận thấy được những ưu điểm và hạn chế trong mỗi cách giải

Như vậy, chỉ thông qua một bài toán đơn giản nhưng mỗi học sinh sẽ có những tư duy, hướng giải quyết vấn đề khác nhau, các em tự nhận biết được cách giải nào là tốt nhất và phù hợp với mình nhất Ví dụ một học sinh luôn sợ các bài toán liên quan vectơ chắc chắn các em sẽ không lựa chọn cách giải 1

Từ bài toán, học sinh tự tổng hợp và học được nhiều cách giải hay khác nhau

1.4 Mối quan hệ giữa tƣ duy phản biện và tƣ duy sáng tạo

Tư duy phản biện và tư duy sáng tạo đó là hai loại hình tư duy bậc cao Chúng tồn tại thống nhất trong tư duy, tương hỗ lẫn nhau để tạo nên sự phát triển Tư duy sáng tạo chủ yếu tạo ra các ý tưởng, bài toán và các giải pháp mới, còn TDPB thì đánh giá các ý tưởng và các giải pháp mà tư duy sáng tạo đưa ra TDPB tạo điều kiện tốt cho tư duy sáng tạo phát triển Do vậy, chúng tồn tại thống nhất, tạo ra hướng giải quyết vấn đề đặt ra

Tư duy sáng tạo bao gồm các kĩ năng như tổng hợp các ý tưởng, tổng quát các ý tưởng, áp dụng các ý tưởng Kiến thức trước đó được kết hợp, tổng hợp và mở rộng ra để sinh ra các ý tưởng mới Rồi các ý tưởng mới này chịu sự phân tích phản biện và tính hiệu quả của chúng được xét đến trong việc giải quyết bài toán Rồi những tổng hợp và tổng quát xảy ra, từ đó chu trình của tư

21

duy sáng tạo tiếp tục Vận dụng tư duy sáng tạo tìm ra các cách giải quyết vấn

đề một cách mới mẻ, tìm ra được nhiều giải pháp hay các bài toán mới Còn sử dụng TDPB thì đánh giá được các ý tưởng, công nhận hay bác bỏ các bài toán làm cho các ý tưởng đó tốt hơn, có nhiều bài toán hấp dẫn và phong phú hơn Khi dùng TDST các ý tưởng được nâng đến một trình độ cao hơn, còn TDPB

sẽ giúp cho việc đánh giá các ý tưởng đó nhằm tìm ra các ý tưởng và các giải pháp mới

Theo tác giả Nguyễn Bá Kim (2015), “Tính linh hoạt, tính độc lập và phê phán là những điều kiện cần thiết của tư duy sáng tạo và tính sáng tạo có thể dẫn tới những suy nghĩ rất táo bạo, nhưng có căn cứ, có cân nhắc cẩn thận.”

TDPB và TDST có quan hệ mất thiết, gắn bó với nhau đặc biệt trong toán học Khi giải một bài toán, quá trình phân tích giả thiết và các dữ kiện liên quan đến bài toán, tìm ra các mối liên hệ của bài toán đó với các kiến thức đã được học cần phải vận dụng tư duy phản biện, còn giải được bài toán đó và trình bày lời giải của bài toán thì lại liên quan đến TDST

Trong dạy học môn Toán ở trường THPT, việc rèn luyện và phát triển TDPB là rất quan trọng Tư duy phản biện gắn liền với việc rèn luyện năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề, liên quan mật thiết với tư duy sáng tạo Thông qua việc đặt các câu hỏi “tại sao?” (khi tìm hiểu về giả thiết của đề bài, khi đứng trước lời giải của bài toán,…), “lật ngược vấn đề”,…,người học sẽ được rèn luyện các đặc trưng của TDPB TDPB là nền tảng để phát triển các tư duy độc lập, yếu tố không thể thiếu của sự thành đạt, khi con người thường xuyên đối diện với các vấn đề đa dạng phải giải quyết trong cuộc sống TDPB là bước

đi thiết yếu dẫn đến TDST Phản biện một cách khách quan giúp con người ta

có cái nhìn tích cực, tránh được cái sai, cái xấu, cái lỗi thời và hướng con người

ta đi đến cái đích tốt hơn, hoàn hảo hơn, có ích hơn trên con đường không ngừng sáng tạo

22

Chúng ta có thể xem xét mối quan hệ của chúng qua bài toán cụ thể sau:

Bài toán 1.2 Chứng minh rằng các đường thẳng có phương trình dạng

 2 2

2tx 1 t y  1 t 0 đều tiếp xúc với một đường tròn cố định

GV có thể hướng dẫn học sinh giải bài toán này một cách sáng tạo như sau:

Cách giải 1 Em hãy dự đoán về đường tròn cần tìm bằng cách cho t

nhận một số các giá trị cụ thể để được một số đường thẳng cụ thể

Khi t  0, ta được đường thẳng y  1 0

Khi t  1, ta được đường thẳng x   1 0

Khi t2, ta được đường thẳng 4x 3y  5 0

Từ đó, dự đoán 3 đường thẳng này cùng tiếp xúc với đường tròn nào? Hãy chứng minh và bác bỏ dự đoán đó

 Phân tích mối quan hệ

Thực ra nếu cứ nhìn vào cách giải này thì chúng ta không thể nhìn ra mối quan hệ của TDPB và TDST Dù rất khó phân biệt TDPB và TDST nhưng tác

giả chỉ xin chỉ ra rằng, với ý tưởng là thử một vài giá trị đặc biệt của t để tìm ra

một số đường thẳng đặc biệt - đó là thể hiện của tư duy sáng tạo, từ đó các em suy nghĩ, dự đoán, giải thích tại sao lại tìm ra được đường tròn như vậy - đó là thể hiện của tư duy phản biện

Cách giải 2 Nếu các đường thẳng cùng tiếp xúc với một đường tròn cố

định nào đó thì chúng không đi qua những điểm trong đường tròn?Từ đó ta tìm các điểm mà các đường thẳng trên không đi qua với mọi giá trị của t

Các đường thẳng trên không đi qua các điểm M x y 0; 0 khi và chỉ khi

1 y t  2x t  1 y  0 (1) vô nghiệm với mọi t

Nếu y0 1 thì phương trình (1) vô nghiệm với mọi t khi x0 0

Nếu y0 1 thì điều kiện là (1) có 2 2

 x  y   Như vậy tập hợp các điểm M được giới hạn bởi đường tròn 2 2

1

 

x y cố định

23

Từ đó chứng minh khoảng cách từ tâm đường tròn này đến các đường thẳng trên đều bằng bán kính đường tròn Phân tích mối quan hệ Từ tư duy về quan hệ giữa đường thẳng tiếp xúc với đường tròn học sinh sẽ tư duy được những điểm thuộc đường thẳng không nằm trong đường tròn Khi đó các em sáng tạo ra cách làm mới là cho họ đường thẳng trên không đi qua điểm M thuộc phía trong đường tròn Sau đó tiếp tục sinh ra một loạt các tư duy: Họ đường thẳng không đi qua các điểm M khi nào? Vấn đề này có mối liên quan gì đến các kiến thức đã được học

Cách giải 3 Các hệ số 2 , 1t t2, 1t trong phương trình đường thẳng 2

gần gũi với công thức nào đã biết?

Công thức tính giá trị lượng giác của góc  theo tan

t , phương trình tương đương với: xsin ycos  1 0.

Các đường thẳng này luôn tiếp xúc với đường tròn tâm I x y 0; 0, bán kính R

khi và chỉ khi khoảng cách từ I đến các đường thẳng này đều bằng R, tức là

 Phân tích mối quan hệ

Không chỉ dừng lại ở cách giải thứ 1 và thứ 2, học sinh tiếp tục suy nghĩ, mối liên quan của các hệ số đã cho với các biểu thức lượng giác Từ đó lại xuất hiện các suy nghĩ, liên quan để làm gì? - đó là phản biện Khi có mối liên quan thì các em tiếp tục giải quyết vấn đề

24

Việc suy nghĩ ra các cách giải khác nhau giúp học sinh củng cố và phát huy được các kiến thức đã học Tiếp tục phản biện để sáng tạo ra các cách giải mới, rồi lại tiếp tục phản biện trên ý tưởng mới, rồi lại sáng tạo… Cứ như vậy

nó tạo ra một mối quan hệ tương hỗ giữa hai hình thức tư duy này

Như vậy, việc tạo lập cho HS có tư duy phản biện là cần thiết Để phát triển năng lực tư duy phản biện, trong quá trình dạy học, GV cần quan tâm bồi dưỡng, rèn luyện phẩm chất này cho HS

1.5 Các mức độ của tƣ duy phản biện của học sinh trong học tập Hình học 10

1.5.1 Sơ lược về chương trình Hình học 10

Chương trình Hình học 10 nghiên cứu về hình học phẳng với ba chương: Chương I: Vectơ

§1 Các định nghĩa

§2 Tổng và hiệu của hai vectơ

§3 Tích của một vectơ với một số

§4 Hệ trục tọa độ Chương II: Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng

§1 Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0o

đến 180o

§2 Tích vô hướng của hai vectơ

§3 Các hệ thức lượng trong tam giác Chương III: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

§1 Phương trình đường thẳng

§2 Phương trình đường tròn

§3 Phương trình đường elip

1.5.2 Cơ hội phát triển tư duy phản biện cho học sinh trong dạy học Hình học 10

Có thể thấy rằng Hình học phẳng trong chương trình Hình học 10 là chủ

đề kiến thức có vai trò quan trọng trong chương trình môn Toán ở trường THPT Hình học 10 là cầu nối giữa kiến thức hình học ở Trung học cơ sở về tam giác, tứ giác, đường thẳng, đường tròn với kiến thức ở Trung học phổ thông về giải tam giác, các định lý sin, côsin, hệ trục tọa độ, ba đường conic…

    

a x b y c Chỉ cần xét nghiệm của hệ gồm hai phương trình bậc nhất hai

ẩn nói trên và từ đó có thể suy ra kết luận về vị trí tương đối của hai đường thẳng đó Việc đưa nội dung “Vectơ và phương pháp toạ độ” vào chương trình Hình học 10 giúp cho học sinh có những công cụ mới để suy luận và tư duy một cách chặt chẽ và chính xác, tránh được hiểu lầm do trực giác mang tới

Hiện nay, khi chuyển cấp từ Trung học cơ sở lên Trung học phổ thông, việc tiếp cận với các vấn đề hình học phẳng ở lớp 10 còn mới lạ đối với đa số học sinh, còn gây nhiều khó khăn cho học sinh trình quá trình học, đặc biệt là phần vectơ và phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Khi học lên lớp 11, 12, đây sẽ là kiến thức cơ bản quan trọng, cần thiết để học sinh học tập các nội dung hình học không gian, phương pháp tọa độ trong không gian Hay nói cách khác vì ở lớp 9 các em chưa được tiếp cận nhiều với những nội dung hình học này nên kiến thức nền tảng của các em học sinh còn hạn chế Do đó đa số học sinh chưa thể phản ứng nhanh cũng như chưa thể đưa các cách giải khác nhau khi làm bài tập Việc dạy học Hình học 10 sẽ là điều kiện quan trọng để phát triển tư duy cho học sinh, đặc biệt là tư duy phản biện, tư duy sáng tạo

Như vậy, có thể nói Hình học 10 là “mảnh đất màu mỡ” để có thể phát triển tư duy phản biện cho học sinh trong quá trình dạy học môn Toán

26

1.5.3 Các mức độ của tư duy phản biện của học sinh trong học tập Hình học 10

Thang đo mức độ TDPB có thể được xây dựng dựa trên thang đo nhận thức của Bloom về các cấp độ tư duy và các đặc điểm của TDPB gồm 6 cấp độ nhận thức, được sắp xếp theo mức tăng dần: Nhớ, Hiểu, Vận dụng, Phân tích, Đánh giá và Sáng tạo [5] Nhóm tác giả cho rằng thang đo mức độ TDPB được xây dựng bắt đầu từ cấp độ Hiểu như sau:

Sáng tạo các ý tưởng mới, sử dụng lập luận đã được phân tích và đánh

giá để trình bày cho người khác nghe câu trả lời hoặc thực hiện nhiệm

vụ nào đó

(7) Giải quyết vấn đề Đưa ra đánh giá, nhận định của bản thân để kiểm tra các ý

kiến một cách khách quan, phù hợp, toàn diện và có chiều sâu

(6) Đánh giá

Sắp xếp, tổng hợp các thông tin đã được kiểm

tra, xác minh, phân tích để tìm ra ý nghĩa ẩn

chứa sâu xa

(5) Suy luận

(4) Phân tích

Chẻ nhỏ thông tin, so sánh sự giống

và khác nhau giữa các chi tiết, ý kiến

để tìm hiểu sự liên kết giữa các ý

(3) Vận dụng

Vận dụng thông tin đã biết vào tình huống bất kì và thể hiện ý hiểu của mình cho người khác nghe bằng những lập luận rõ ràng, chính xác và cụ thể

ắt đầu (2) Hiểu Hiểu rõ, chính xác bản chất của các ý chính, các giả định, ý

kiến và dẫn chứng được trình bày

(1) Nhớ Nhắc lại các ý chính, mô tả lại một sự kiện một cách khách quan

Dựa vào bảng thang đo mức độ TDPB bên trên, tích hợp cùng với những thành tố biểu hiện của người có năng lực TDPB trong Toán học (ở mục 1.3.2 trang 22 - 23 của luận văn), tác giả luận văn cho rằng các mức độ về TDPB của học sinh trong học tập Hình học lớp 10 ở trường THPT được xây dựng bắt đầu

từ cấp độ Vận dụng và được thể hiện như sau:

27

Luôn lắng nghe, tiếp thu các ý kiến khác nhau một cách tích cực và suy

nghĩ đưa ra ý kiến riêng của bản thân bằng luận cứ chắc chắn, đầy đủ

Sáng tạo các ý tưởng bài toán mới, sử dụng lập luận đã được phân tích và

đánh giá để trình bày cho người khác nghe câu trả lời hoặc thực hiện

nhiệm vụ nào đó.

(N7) Giải quyết vấn đề

Biết đưa ra ý kiến cá nhân, phản bác lại ý kiến cho là không

hợp lý bằng những lý lẽ, lập luận chặt chẽ, logic, có căn cứ

của mình

(N6) Đánh giá Sắp xếp lời giải một cách logic, có trình tự, tự nhận

xét được lời giải nào tốt nhất Có khả năng nhận ra

các sai lầm và sửa chữa trong những lập luận không

chính xác.

(N5) Suy luận

(N4) Phân tích

Tự đặt được các câu hỏi nghi vấn, đưa ra phỏng đoán và tự mình trả lời, giải quyết vấn đề của bài toán

ắt đầu (N3) Vận

dụng

Khai thác các giả thiết của bài toán, liên hệ các kiến thức liên quan đã có để tìm được nhiều cách giải, từ đó đưa ra được cách giải phù hợp

và tối ưu Tư duy, tìm tòi ra các hướng giải quyết mới của bài toán.

(N2) Hiểu

Phân tích rõ ràng và đúng đắn yêu cầu của bài toán; hiểu được mối liên hệ chặt chẽ giữa giả thiết và kết luận để tìm hướng giải bài toán.

đo năng lực học tập, nhận thức và làm việc của mỗi học sinh

1.6.1 Mục đích khảo sát

Tìm hiểu mức độ hiểu về TDPB của giáo viên Toán; thực trạng TDPB và phát triển TDPB của HS thông qua dạy học Toán lớp 10 ở trường THPT

1.6.2 Đối tượng khảo sát

Tiến hành khảo sát 30 giáo viên dạy môn Toán đang trực tiếp dạy ở các trường THPT của tỉnh Thái Nguyên

1.6.3 Nội dung khảo sát

Tìm hiểu mức độ hiểu về tư duy phản biện của giáo viên Toán ở trường THPT và thực trạng việc rèn luyện TDPB của học sinh lớp 10 THPT qua dạy học môn Toán

1.6.4 Phương pháp khảo sát

Để tìm hiểu các vấn đề nêu trên, tác giả đã tiến hành dự giờ 02 tiết Toán tại các lớp ở trường THPT; trò chuyện, phỏng vấn một số GV đang dạy môn Toán tại trường THPT; sử dụng phiếu hỏi GV và HS Đồng thời, tác giả luận văn sử dụng phương pháp phân tích số liệu, nghiên cứu tài liệu liên quan và tổng kết kinh nghiệm liên quan đến thực trạng dạy học ở trường THPT

1.6.5 Kết quả khảo sát

 Kết quả khảo sát giáo viên

Qua các phương pháp khảo sát trên, tác giả luận văn đưa ra câu hỏi:

29

Câu hỏi 1 Thầy/cô hiểu như thế nào về tư duy phản biện và quan niệm

của thầy cô về tư duy phản biện?

Khi được hỏi về vấn đề này, có tới 42,8% GV quan niệm rằng: TDPB là

tư duy có sự em ét, cân nhắc, liên hệ, đánh giá vấn đề ở nhiều góc độ, đưa ra cách giải quyết ph hợp dựa trên sự lí giải có căn cứ, và đầy đủ thông tin

Có 43% thầy cô lựa chọn quan điểm: Tư duy phản biện là quá trình vận dụng tích cực trí tuệ vào việc phân tích, tổng hợp, đánh giá sự việc, u hướng,

ý tưởng, giả thuyết từ việc quan sát, kinh nghiệm, chứng cứ, thông tin và lí lẽ nhằm mục đích ác đ nh đúng - sai, tốt - ấu, hay - dở, hợp lí - không hợp lí, nên - không nên và rút ra quyết đ nh, cách ứng ử của mỗi cá nhân

Một số thầy cô không có quan điểm gì, hoặc băn khoăn chưa biết theo quan niệm nào

Như vậy có thể thấy rằng đối với quan niệm về TDPB còn chưa có sự nhất quán hoặc hiểu một cách rõ ràng Nhiều thầy cô cho rằng xem xét TDPB phải dựa trên nhiều góc độ, nhìn nhận nhiều vấn đề, lí giải chặt chẽ và có căn

cứ chính xác Nhưng cũng có nhiều thầy cô lại đưa ra các góc độ khác

Câu hỏi 2 Theo thầy/cô thì có cần phải phát triển tư duy phản biện cho

học sinh THPT không?

Khi được hỏi về vấn đề này thì nhiều GV bậc THPT băn khoăn, việc phát triển hay rèn luyện TDPB trong trường THPT làm cho HS có cơ hội “cãi” thầy Tuy nhiên đa số thì lại đồng tình với việc rèn luyện TDPB, họ còn cho rằng, cần thiết phải phát triển TDPB trong trường THPT để tránh tình trạng thụ động trong học tập, làm cho học sinh tích cực, chủ động, vấn đề hiểu bài sẽ sâu sắc hơn

Đa phần các thầy, cô đều nhận thức được rằng: cần thiết phải rèn luyện

và phát triển TDPB cho HS

Tuy nhiên, do nhiều HS không muốn đứng lên đưa ra ý kiến của mình và bảo vệ ý kiến của mình trước cả lớp, GV có thực hiện các PPDH phát huy tính tích cực của HS tuy nhiên còn mang tính hình thức, chưa có chiều sâu vì thiếu nhiệt huyết và chưa thực sự chú trọng tới yêu cầu cần phải đổi mới PPDH Hơn

30

nữa sĩ số của một lớp thường là 40 HS nên không thích hợp để các em thực hiện phản biện các ý kiến của bản thân mình cũng như của các bạn Chính vì vậy mà tổ chức các hoạt động trên một lớp học gặp rất nhiều khó khăn

Qua các tiết dự giờ, tác giả luận văn nhận thấy rằng việc tổ chức các hoạt động nhằm hình thành và rèn luyện TDPB cho HS còn gặp nhiều khó khăn Lượng kiến thức trong một tiết học nhiều, lượng HS đông GV vừa phải đảm bảo dạy đủ lượng kiến thức theo yêu cầu, vừa phải xử lí các tình huống xảy ra trong lớp học, đối tượng HS không đồng đều, không phải HS lúc nào cũng sẵn sàng phản biện Vì vậy mà TDPB chưa được hình thành và phát triển

 Kết quả khảo sát học sinh

Tổng số phiếu phát ra: 300 phiếu Tổng số phiếu thu về: 292 phiếu Tỉ lệ phiếu thu về: 97,3%

Phần 1: Về thông tin cá nhân học sinh tham gia khảo sát

Phần 2: Về Tư duy phản biện Phần này nhằm đánh giá nhận thức sơ bộ

của học sinh về các biểu hiện của tư duy phản biện Kết quả cho thấy phần lớn học sinh (86,5%) có biết chút ít về “phản biện”, nhưng rất ít học sinh biết về “tư duy phản biện”, phần lớn 77,8%) học sinh cho rằng cách nghĩ có tính “phê phán”

là có hàm ý không tốt Đó là cách nghĩ không đúng của những học sinh này

Phần 3: Về hoạt động “tranh luận”, “phê phán” - Phần này nhằm khảo

sát thái độ của học sinh đối với hoạt động “tranh luận”, “phê phán” Dựa vào những gì thu được, tác giả có nhận xét như sau: Kết quả cho thấy: Có trên nửa

số học sinh (55,8%) có thái độ tốt đối với hoạt động “phê phán” (với hàm ý tốt, mang tính xây dựng) Có một số học sinh (10,75%) mặc dù không bao giờ tham gia vào các cuộc tranh luận nhưng vẫn thích những cuộc tranh luận Với nhiều

HS trung bình và yếu (33,45%) thì không thích tranh luận

Phần 4: Về cách dạy trên lớp của các thầy, cô dạy Toán:

Câu 1 quan tâm tới phương pháp dạy học của giáo viên: có nặng về thuyết trình giảng giải hay không