Phát triển tư duy phản biện cho học sinh thông qua dạy học chuyên đề tích phân lớp 12

LỜI CẢM ƠN Lời tác giả xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu Trƣờng Đại học Giáo dục, Đại học Quốc gia Hà Nội thầy giáo, cô giáo công tác trƣờng nhiệt tình gúp đỡ tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả trình học tập nghiên cứu đề tài Đặc biệt tác giả xin bày tỏ lòng kính trọng biết ơn sâu sắc tới thầy PGS.TS Nguyễn Nhụy, ngƣời thầy tận tình hƣớng dẫn giúp đỡ tác giả suốt thời gian học tập nhƣ thời gian làm luận văn để luận văn hoàn thành thời hạn Tác giả xin gửi lời cảm ơn chân thành đến Sở Giáo dục Đào tạo Hà Nội, Ban Giám hiệu thầy giáo tổ Tốn em học sinh trƣờng THPT Vân Tảo – Hà Nội tạo điều kiện giúp đỡ tác giả trình thực luận văn Sự quan tâm giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi gia đình, bạn bè bạn đồng nghiệp trình học tập, thực nghiên cứu đề tài động viên, cổ vũ tiếp thêm sức mạnh cho tác giả Tác giả xin chân thành cảm ơn Mặc dù có nhiều cố gắng nhƣng chắn luận văn tránh khỏi thiếu sót, tác giả mong nhận đƣợc ý kiến đóng góp q báu thầy bạn Xin chân thành cảm ơn ! Hà Nội, tháng 02 năm 2020 Tác giả Lƣu Quang Lợi i DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT Số thứ tự Viết tắt Viết đầy đủ ĐC Đối chứng GV Giáo viên HĐ Hoạt động HS Học sinh NXB Nhà xuất PPDH Phƣơng pháp dạy học SGK Sách giáo khoa TN TDPB Tƣ phản biện 10 THPT Trung học phổ thông Thực nghiệm ii DANH MỤC CÁC BẢNG, BIỂU ĐỒ VÀ HÌNH Biểu đồ1.1 Khảo sát thực nghiệm học sinh phƣơng pháp dạy học phát triển tƣ phản biện 27 Biểu đồ 1.2 Quan điểm Thầy cô cần thiết dạy học phát triển tƣ phản biện……………………………………………………… 27 Biểu đồ 1.3 Mức độ lôi hấp dẫn PPDH mơn Tốn 28 Biểu đồ 1.4 Mức độ thích thú đƣợc học tập theo hƣớng tự tìm hiểu học………………………………………………………………… 28 Hình 2.1 Cái trống …………………………………………………… 67 Bảng 3.1 Thống kê điểm số HS kiểm tra số 1……… 85 Bảng 3.2 Thống kê điểm số HS kiểm tra số 2……… 85 Bảng 3.3 Thống kê tần suất kết học sinh kiểm tra số 1…… 86 Biểu đồ 3.1 Thể phân bố điểm số học sinh kiểm tra số 86 Biểu đồ 3.2 Thể phân bố điểm số học sinh kiểm tra số 86 Bảng 3.4 Thống kê tần suất kết học sinh kiểm tra số 2…… 87 Biểu đồ 3.3 Phân bố tần suất điểm kiểm tra số 1……………… 87 Biểu đồ 3.4 Phân bố tần suất điểm kiểm tra số 1……………… 87 Bảng 3.5 Phân phối tần suất hội tụ tiến điểm kiểm tra số 1…… 89 Bảng 3.6 Phân phối tần suất hội tụ tiến điểm kiểm tra số 2…… 89 Biểu đồ 3.5 Phân phối tần suất hội tụ tiến điểm kiểm tra số 89 Biểu đồ 3.6 Phân phối tần suất hội tụ tiến điểm kiểm tra số 89 Bảng 3.7 Các tham số đặc trƣng kiểm tra số 1……………… 90 Bảng 3.8 Các tham số đặc trƣng kiểm tra số 2……………… 90 iii MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN i DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT ii DANH MỤC CÁC BẢNG, BIỂU ĐỒ VÀ HÌNH iii MỤC LỤC iv MỞ ĐẦU 1 Lí chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu 4 Khách thể nghiên cứu 5 Đối tƣợng nghiên cứu Câu hỏi nghiên cứu Giải thuyết khoa học Phƣơng pháp nghiên cứu Những đóng góp đề tài 10 Cấu trúc luận văn CHƢƠNG 1.CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Tổng quan vấn đề nghiên cứu 1.1.1 Những kết nghiên cứu giới 1.1.2 Những kết nghiên cứu Việt Nam 1.1.3 Vấn đề cần tiếp tục nghiên cứu 1.2 Các vấn đề chung tƣ 10 1.2.1 Khái niệm tƣ tƣ toán học 10 1.2.2 Các giai đoạn phát triển tƣ 10 1.2.3 Các thao tác tƣ 11 1.2.4 Phân loại tƣ 12 1.3 Tƣ phản biện 12 iv 1.3.1 Khái niệm tƣ phản biện 12 1.3.2 Quá trình phản biện 13 1.3.3 Một số biểu đặc trƣng tƣ phản biện 14 1.3.4 Lợi ích tƣ phản biện 15 1.3.5 Tƣ phản biện dạy, học mơn Tốn 15 1.3.6 Mối quan hệ tƣ phản biện tƣ sáng tạo 16 1.4 Năng lực tƣ phản biện 19 1.4.1 Khái niệm lực tƣ phản biện 19 1.4.2 Một số biểu lực tƣ phản biện 19 1.4.3 Những yêu cầu cần thiết để phát triển lực tƣ phản biện trình dạy học 22 1.5 Thực trạng việc phát triển tƣ phản biện cho học sinh trƣờng Trung học phổ thông 23 1.5.1 Nghiên cứu đặc điểm tâm lí lứa tuổi 23 1.5.2 Quan điểm tƣ phản biện giáo viên 24 1.5.3 Tƣ phản biện học sinh trƣờng Trung học phổ thông 25 1.5.4 Kết khảo sát thực trạng 26 1.5.5 Thực trạng dạy học chủ đề dạy học tích phân trƣờng THPT 29 Kết luận chƣơng 31 CHƢƠNG BIỆN PHÁP THỰC HIỆN 32 2.1 Định hƣớng xây dựng biện pháp 32 2.2 Một số biện pháp thực 32 2.2.1 Xây dựng tình dạy học tích phân thúc đẩy tƣơng tác đối thoại học sinh nhằm phát triển tƣ phản biện 32 2.2.2 Tăng cƣờng khả xem xét, phân tích tổng hợp đề từ tìm cách giải toán để phát triển tƣ phản biện v 41 2.2.3 Phát triển tƣ phản biện cho học sinh qua phát khắc phục sai lầm giải toán 52 2.2.4 Khai thác tốn tích phân có nội dung ứng dụng thực tế nhằm phát triển tƣ phản biện học sinh thực tế 60 2.2.5 Khai thác tốn tích phân theo hƣớng trắc nghiệm để hình thành kỹ phản biện 72 Kết luận chƣơng 80 CHƢƠNG THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 81 3.1 Mục đích thực nghiệm 81 3.2 Nhiệm vụ thực nghiệm 81 3.3 Phƣơng pháp nghiên cứu thực nghiệm 81 3.4 Tổ chức nội dung thực nghiệm sƣ phạm 82 3.4.1 Đối tƣợng thực nghiệm 82 3.4.2 Kế hoạch thực nghiệm 82 3.4.3 Thời gian thực nghiệm 82 3.5 Nội dung thực nghiệm sƣ phạm 82 3.5.1 Kiến thức 82 3.5.2 Biện pháp 82 3.5.3 Xây dựng giáo án dạy thực nghiệm 82 3.5.4 Nội dung đề kiểm tra 82 3.6 Đánh giá kết thực nghiệm 82 3.6.1 Đánh giá định tính 82 3.6.2 Đánh giá định lƣợng 83 Kết luận chƣơng 92 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 93 TÀI LIỆU THAM KHẢO 95 PHỤ LỤC vi MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Thế giới ngày ln có vận động phát triển không ngừng Sự phát triển mạnh mẽ khoa học kĩ thuật, công nghệ, bùng nổ tri thức tạo tri thức đòi hỏi giáo dục cần đào tạo ngƣời có tƣ cách làm việc khoa học, sáng tạo đủ sức để thích nghi làm chủ công nghệ nhƣ thách thức tự nhiên xã hội tƣơng lai Những năm gần nhiều nƣớc tiên tiến giới coi việc đổi giáo dục quan trọng hàng đầu, đặt yếu tố ngƣời mang tính định cho phát triển khoa học công nghệ Việc đổi chƣơng trình phƣơng pháp dạy học theo hƣớng tích cực hóa hoạt động ngƣời học trọng đến việc rèn luyện phát triển tƣ cho học sinh Qua nghiên cứu báo nói phát triển giáo dục nƣớc Mỹ, Anh nƣớc Châu Âu cho thấy Mỹ từ đầu năm thập niên 90 kỷ trƣớc họ trọng đến việc dạy học rèn luyện phát triển tƣ cho học sinh sinh viên bậc đại học, môn học tƣ đƣợc coi mơn học quy nƣớc Anh Phần Lan, Pháp trọng việc dạy học gắn với thực tiễn để phát triển tƣ cho học sinh Nƣớc Nga cƣơng lĩnh giáo dục chủ trƣơng giảm bớt phần kiến thức hàn lâm, tập trung vào hình thành cách nghĩ hình thành tƣ cho HS Trung Quốc, Ấn Độ lồng ghép vào chƣơng trình dạy học theo lối tự chủ, chủ động ngƣời học Dựa vào thông tin cho thấy quốc gia giới trọng đến việc dạy học theo hƣớng phát huy lực học sinh, chiến lƣợc phát triển quan trọng đƣợc đặt lên hàng đầu Giáo dục Việt Nam chƣa thực đáp ứng đƣợc tiêu chí tổ chức giáo dục giới UNESCO Học để biết, học để làm, học để chung sống, học để tự khẳng định Học thật đáng tiếc nƣớc ta chủ yếu để phục vụ cho mục đích thi cử, gánh nặng điểm số, thành tích Để bắt nhịp với giáo dục tiên tiến giới, Đảng nhà nƣớc ta nhận thấy việc cần thiết phải đổi giáo dục nƣớc nhà, điều đƣợc thể nghị kỳ họp thứ 7, BCH Trung ƣơng Đảng khóa XI Nghị rõ: “ Mục tiêu giáo dục phổ thơng phải giúp học sinh phát triển tồn diện đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mĩ kỹ bản, phát triển lực cá nhân, tính động sáng tạo, hình thành nhân cách ngƣời Việt Nam XHCN; xây dựng tƣ cách trách nhiệm công dân; chuẩn bị cho học sinh tiếp tục học lên vào sống lao động sản xuất, tham gia tích cực vào việc xây dựng bảo vệ tổ quốc” [1] Việc Giáo dục phát triển tƣ phản biện, tƣ sáng tạo cho học sinh trở nên vô cần thiết, thay đổi cách truyền thụ kiến thức theo kiểu chiều mà lâu áp dụng, quan điểm học sinh thầy cô Tƣ phản biện giúp thúc đẩy cách học sâu, hiểu kĩ vấn đề địi hỏi HS phải tham gia trình với nhiều hoạt động Đƣợc trang bị tƣ phản biện từ ngồi ghế nhà trƣờng học sinh trở thành ngƣời tự tin, có kiến, độc lập, sáng tạo, có suy nghĩ kĩ giải vấn đề theo nhiều chiều hƣớng khác nhau,biết tranh luận để bảo vệ ý kiến suy nghĩ mình, ngƣời biết lắng nghe tôn trọng ý kiến ngƣời khác Tƣ phản biện giúp học sinh biết suy nghĩ theo hƣớng tích cực, biết chắt lọc thơng tin cần thiết, có giá trị, bổ ích cho thân Với học sinh phổ thơng, tƣ phản biện thể qua việc vận dụng kiến thức cách độc lập, tìm tịi, tự thân khám phá đƣợc khả vốn có, kích thích sáng tạo học tập Với m i mơn học tƣ phản biện có đặc trƣng riêng Trong học tốn, việc tìm tịi lời giải khác sáng tạo toán cách thể tƣ sáng tạo nhƣng việc nhận xét đánh giá tính đắn, tính chặt chẽ, logic lời giải toán cần thiết để từ hình thành lực phản biện cho học sinh Nó khơng giúp học sinh hiểu sâu kiến thức mà tạo niềm say mê, hứng thú,chủ động, tích cực học tập cho em học sinh biểu việc hình thành phẩm chất ngƣời học theo định hƣớng đổi giáo dục Hơn nữa, mơn Tốn mơn học có nhiều điều kiện giúp phát triển tƣ nói chung TDPB nói riêng cho HS THPT Các nội dung toán học chứa đựng vấn đề mà thơng qua q trình tiếp cận giải quyết, HS khám phá nhiều điều ứng dụng vào thực tiễn đời sống Mơn Tốn có tính logic, xác; chứa đựng nhiều hội để phát triển TDPB Vì vậy, việc lựa chọn nội dung thích hợp để phát triển TDPB cho HS điều hồn tồn làm đƣợc Hơn thế, mơn Tốn đƣợc xây dựng theo văn phong phƣơng pháp tiên đề nên trình bày cần lập luận suy luận hợp logic Trong nhiều trƣờng hợp, ngƣời học toán, làm toán thƣờng hay vi phạm quy tắc suy luận Nhƣng muốn nhận đƣợc vi phạm, thiếu chặt chẽ, cần có hiểu biết kiến thức toán hiểu biết quy tắc suy luận, quy tắc kết luận logic…mới nhận sai lầm trình bày lời giải tốn, hay trình bày chứng minh…Nhƣ mơn Tốn tiềm ẩn hội để phát triển TDPB Và, sai lầm lập luận giải toán, hay chứng minh thƣờng khó nhận ra, tự nhận sai lầm thân Vì thế, cần có ngƣời đọc lại, sai lầm thơng qua tranh luận hay đối thoại…Theo đó, mơn Tốn tiềm ẩn nhiều hội cho việc phát triển TDPB Trong trình dạy học phần kiến thức ngun hàm tích phân có chun đề “ tích phân” chƣơng trình mơn tốn lớp 12, tơi nhận thấy có nhiều tốn mà thực lời giải học sinh thƣờng có nhiều hƣớng suy nghĩ độc lập khác nhau, điều dẫn đến học sinh hay tranh luận sôi lời giải tốn Giáo viên ln phải xây dựng đƣợc tập, giảng phƣơng pháp giảng dạy phù hợp để phát triển đƣợc tƣ cho học sinh, giúp học sinh phản biện cách tích cực, tránh hiểu lầm sang hƣớng suy nghĩ bảo thủ, khơng thừa nhận Từ lí trên, chọn đề tài “Phát triển tư phản biện cho học sinh thông qua dạy học chuyên đề Tích phân lớp 12” Mục đ ch nghi n cứu Mục đích nghiên cứu luận văn nghiên cứu đề xuất số biện pháp nhằm góp phần phát triển tƣ phản biện cho học sinh trung học phổ thông qua việc thiết kế dạy học theo chuyên đề Tích phân lớp 12 Nhiệ vụ nghi n cứu - Tiến hành nghiên cứu sở lý luận tƣ duy, tƣ phản biện; hình thức, thao tác loại hình tƣ toán học; số yếu tố đặc trƣng tƣ phản biện học tập môn toán học sinh - Đề xuất số biện pháp hệ thống tập nhằm phát triển tƣ phản biện cho học sinh lớp 12 trƣờng trung học phổ thông - Xây dựng kế hoạch giảng số tiết học nhằm phát triển tƣ phản biện cho học sinh - Tiến hành thực nghiệm sƣ phạm nhằm kiểm nghiệm tính khả thi hiệu biện pháp, hệ thống tập kế hoạch giảng xây dựng Khách thể nghi n cứu - Chú trọng phát triển tƣ phản biện học sinh THPT Đối tượng nghi n cứu - Nghiên cứu nội dung dạy học chủ đề “Tích phân” nhằm phát triển tƣ phản biện cho học sinh lớp 12 - Thời gian nghiên cứu: năm học 2018-2019 1 A  sin(1  x)dx   sin xdx 0 C B 2007  x (1  x)dx  1   x dx   1  x  dx 2 2   2 2009 x D  sin dx   sin xdx 0  Câu 7.Cho số nguyên dƣơng n thỏa mãn  sin n x.cosxdx  B n  A n  Tìm n 64 D n  C n  0 Câu 8.Cho I   (2 x  x  m)dx J   ( x  2mx)dx Tìm điều kiện tham số thực m để I  J A m  B m  Câu 9.Cho  f (u )du  C m  2 0 D m   g (v)dv Tính tích phân I    f ( x)  g ( x)dx A I  8 B I  32 C I  12 D I  20 Câu 10 Diện tích hình phẳng giới hai đƣờng cong y   x2 , y  x2  là: A.5 B.3 C.4 D.6 Câu 11 Kí hiệu ( H ) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  e x , trục hoành hai đƣờng thẳng x  0, x  Tính thể tích V khối trịn xoay thu đƣợc quay hình ( H ) xung quanh trục ox e A V   1  e B V   1  e C V   1  e D V   1  Câu 12 Kí hiệu ( H ) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x(4  x) trục hồnh Tính thể tích V khối trịn xoay thu đƣợc quay hình ( H ) xung quanh trục ox A V  512 B V  512 C V  513 D V  512 Câu 13: Một thùng rƣợu có bán kính đáy 30cm, thiết diện vng góc với trục cách hai đáy có bán kính 40cm, chiều cao thùng rƣợu 1m hình vẽ Biết mặt phẳng chứa trục cắt mặt xung quanh thùng rƣợu đƣờng parabol, hỏi thể tích thùng rƣợu đơn vị lít ? A 425, lit B 425162 lit C 212581 lit D 212, lit Câu 14 Cho hình phẳng giới hạn đƣờng y   x , y  x quay xung quanh trục Ox Thể tích khối tròn xoay tạo thành: A V  28 B V  28 C V  24 D V  24 Câu 15 Kí hiệu V1 ,V2 lần lƣợt thể tích hình cầu bán kính đơn vị thể tích khối trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đƣờng thẳng y  2 x  đƣờng cong y   x xung quanh trục Ox Hãy so sánh V1 ,V2 A V1  V2 B V1  V2 C V1  V2 D V1  2V2 Ph n tự lu n(4 điể )  Câu 1(1.0): Tích phân   s inx dx Lời giải toán nhƣ sau x Đặt t  tan  dt  suy ra: dx  Khi 1 x dx  (1  tan )dx cos x 2 2t 1 t2 s inx    dt 1 t2 1 t2  s inx (1  t )2 2dt   s inx dx   (1  t )  2 (1  t )   Suy 2   s inx dx   tan x  2   tan  2  tan Em nghiên cứu lời giải phát sai lầm sửa chữa sai lầm e C u (1.0đ): Ta có tích phân I  4 x 1  ln x  dx  a.e2  b Tính M  ab  4(a  b) a, b  ) C u (1.0đ): Cho hàm số y  f  x  liên tục thỏa mãn   /2  f  x  dx  x f  sin x  cos xdx  Tích phân I   f  x  dx Câu (1.0đ) Một vật chuyển động với vận tốc 10  m / s  tăng tốc với gia tốc a  t   3t  t  m / s  Tính quãng đƣờng vật đƣợc khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc ĐÁP ÁN *Ph n trắc nghiệm Câu Đáp án B A A B C B D B Câu 10 11 12 13 14 15 Đáp án A C B D A A B *Phần tự luận Câu Sai lầm toán ch : x Đặt t  tan  dt  x 1 x dx  (1  tan )dx x   t  tan x 2 cos 2 2 Khơng xác định Đây cách giải khơng hợp lí Lời giải đúng:    1 dx   dx 0  s inx dx  0  x  2 x s in  x+   s in  cos   2 2   1  1  3    cot  x     cot    cot 0 4 2  e e 1 Câu 2: Ta có: I  4 x 1  ln x  dx  2 1  ln x  d  x  e  e   e2   1  ln x  x   x  dx    2e2      3e2  1 x  2   Nên a  3, b  1 nên M  Câu Đặt t  x  dt  Khi đó:  f x dx Đổi cận  x  dx  x 1  x x t t 3 f  t  dt    f  t  dt  1 x    Đặt t  sin x; x   ;   dt  cos dx Đổi cận x  2 Khi :  /2 0 t t  f  sin x  cos xdx   f  t  dt  3 0 I   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx    Câu Gọi v  t  vận tốc vật Ta có v '  t   a  t   3t  t Suy v  t   Vì v    10 nên suy C  10 Vậy v  t   3t t  C 3t t   10  3t t  4300 (m) Thành thử quãng đƣờng vật đƣợc S      10  dt  3  0 10 Phụ lục KIỂM TRA TIẾT – ĐỀ S Thời gian:45 ph t I Mục ti u Ki n th c: Kiểm tra kiến thức: - Khái niệm tích phân, tính chất tích phân, tồn tích phân, , phƣơng pháp tính tích phân - Diện tích hình phẳng giới hạn đƣờng cong trục hồnh, diện tích hình phẳng giới hạn hai đƣờng cong, thể tích vật thể, thể tích khối chóp khối chóp cụt, thể tích khối trịn xoay Kỹ năng: Kiểm tra kỹ sau: - Biết tính tích phân hàm số bản; - Sử dụng thông thạo phƣơng pháp tính tích phân; - Tính tích hàm số lƣợng giác, hữu tỉ, vơ tỉ - Tính diện tích hình phẳng giới hạn đƣờng cong trục hồnh, diện tích hình phẳng giới hạn hai đƣờng cong, thể tích vật thể, thể tích khối chóp khối chóp cụt, thể tích khối trịn xoay Thái độ: - Xây dựng tƣ logíc, biết quy lạ quen - Cẩn thận, xác tính tốn, lập luận Năng lực: Rèn luyện lực trình bày kiểm tra, lực sử dụng cơng nghệ sử dụng máy tính cầm tay giải toán giải vấn đề II.Phư ng pháp iể tr : 40% Trắc nghiệm + 60% Tự luận III Nội dung iể Ma trận tr Cấp độ Nhận Thông hiểu Vận dụng Vận dụng thấp cao biết Tổng Tên chủ đề Tích phân 2 0.8đ ứng dụng Câu 2.4đ 0.8đ Câu điểm Tích phân 0.4đ 0.8đ Tự luận 0.4đ 0.8đ tích phân 0.4đ Câu điểm 0.4đ 2.4đ Câu điểm 4.0 điểm Tự luận Câu ứng dụng 1.0 điểm 3.4đ 3.0đ 40% 1.8đ 32% 20% 1.8đ 10.0đ 8% *Ph n trắc nghiệm (10 câu = điểm) Câu Nếu đặt u   x  I   x3  x dx trở thành: A  u 1  u  du B  u 1  u  du 1 C  u 1  u  du  u D  Câu Tích phân I   sin xdx có giá trị A  12  B  12  C   12  D  12   16 Câu Cho I   xdx J   cos xdx Khi đó: A I  J B I  J C I  J D I  J    u du  Câu Giả sử I   sin 3x sin xdx   a  b  A  B a  b C  10 D Câu Diện tích hình phẳng đƣợc giới hạn đƣờng y  x2  x  đƣờng thẳng y  x  A  dvdt  6 B   dvdt  C  dvdt  D  dvdt    sin x   dx J   dx với    0;  ,  tan x cosx  sin x  4 0 Câu Cho tích phân I   khẳng định sai  cos x dx cosx  sin x A I   B I  J  ln sin   cos C I  ln  tan  D I  J   Câu Cho biết  1 f ( x)dx  15 Tính giá trị P   [f (5  3x)  7]dx A P  15 B P  37 C P  27 D P  19 Câu Cho I   x x  1dx u  x2  Chọn hẳng định sai khẳng định sau: A I   u du B I  27 2 3 C I   u du D I  u Câu Vòm cửa lớn trƣờng Đại học Bách Khoa HN có dạng hình Parabol Ngƣời ta dự định lắp cửa kính cho vịm cửa Hãy tính diện tích mặt kính cần lắp biết vòm cửa cao m rộng m? A 128 m B 64 m C 32 m D 16 m Câu 10 Một nhà sản xuất máy ghi âm với chi phí 40 đơla/cái ng ƣớc tính máy ghi âm bán đƣợc với giá x đơla/cái m i tháng khách hàng mua 120  x  Biểu diễn lợi nhuận hàng tháng nhà sản xuất hàm theo giá bán gọi hàm lợi nhuận f(x) giá bán x , hàm cần tìm A f  x    x2  120 x B f  x    x2  120 x  40 C f  x   x2  120 x  40 D f  x    x2  160 x  4800 Ph n tự lu n(6 điể ) Câu 1.5đ Tìm tất số hữu tỉ m dƣơng thỏa mãn m x2 0 x  1dx  ln   Câu 1.5đ : Cho tích phân  x  sin  2m  dx    , giá trị m ? Diện tích hình phẳng giới hạn y   x, y  x  x2 có kết Câu 1.0đ Biết x dx  a ln  b ln 5, với a,b hai số nguyên x P  a  2ab  3b2 Tính  Câu 1.0đ Tính tích phân I   x sin xdx Câu 1.0 đ Để trang trí cho phòng tòa nhà, ngƣời ta vẽ lên tƣờng hình nhƣ sau: m i cạnh hình lục giác có cạnh dm cánh hoa hình parabol, đỉnh parabol cách cạnh dm nằm phía ngồi hình lục giác, hai đầu mút cạnh hai điểm giới hạn đƣờng parabol Hãy tính diện tích hình nói kể hình lục giác để mua sơn trang trí cho phù hợp ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI *Phần trắc nghiệ Câu 10 Đ/án D B B B D D C C A C *Phần tự luận Câu Lời giải Ta có: m x2  m2  1  0 x  1dx  0  x   x  dx   x  x  ln x     m  ln  m  1  ln  m m  m2  m   m  thỏa mãn m   m    Câu Lời giải Phƣơng trình hoành độ giao điểm hai đồ thị hàm số y  x  x2 y   x x  x  x  x   x  3x  x    3 Ta có: 3x  x  0, x  0;3 Do đó: S   3x  x dx    3x  x  dx  2 0 C u Lời giải dx 1  2 x2  x  2 x( x  1)dx  2  x   x  dx  ln x   ln x Ta có 5  ln  (ln  ln 2)  3ln  ln   a 3 b 1  P  C u Lời giải Đặt u  x2 ,dv  sin xdx  du  xdx, v   cos x    Khi đó: I   x sin xdx   x cos x   2 x cos xdx    2K 0  K   x cos xdx Đặt u  x,dv  cos xdx  du  dx, v  sin x   Khi đó: K   x cos xdx   x sin x 0   sin xdx  cos x 0  1   2  Vậy: I     2    Câu Lời giải: Giả sử ABCDEF hình lục giác có cạnh dm, ta tính diện tích cánh hoa: Chọn hệ trục tọa độ Oxy cho O trung điểm cạnh AB , A 1;0 , B  1;0 , I  0;3 đỉnh I parabol Phƣơng trình parabol có dạng: y  ax2  b  a  0 , Do I , A, B thuộc  P  nên ta có: y  3x2  Do đó: diện tích m i cánh hoa là: S1    3x  3 dx   dm2  1  22      24  34,39  dm2    Vậy : Diện tích hình là: A   Phụ lục PHIẾU KHẢO SÁT THỰC TRẠNG TDPB Đ I VỚI GIÁO VIÊN Câu 1: Th y (Cô) hiểu TDPB th nào?  TDPB khả phân tích thực tế, tổng quan tổ chức ý tƣởng, ủng hộ ý kiến, đƣa so sánh, rút kết luận, đánh giá lập luận giải vấn đề  TDPB cách lập luận đòi hỏi phải chứng minh cách đầy đủ để ngƣời có lịng tin ngƣời khơng có lịng tin bị thuyết  TDPB định cách cẩn thận có tính tốn việc liệu có chấp nhận, bác bỏ tạm ngừng đánh giá  TDPB loại tƣ có mục đích, đƣợc trình bày cách lơgic hƣớng tới thực mục tiêu Tƣ bao gồm giải vấn đề, đƣa kết luận xác, có hệ thống, tính đến khả xảy Câu 2: Th y (cô) áp d ng phư ng pháp dạy học để phát triển TDPB học sinh c độ nào?  Thƣờng xuyên dạy  Chỉ sử dụng dạy luyện tập  Thỉnh thoảng sử dụng  Không sử dụng Câu 3: Th y(Cô) cho bi t có c n thi t dạy học nhằ phát triển TDPB học sinh THPT hay không?  Rất cần thiết  Chỉ cần cho đối tƣợng học sinh giỏi;  Không cần thiết  Ý kiến khác: Câu 4: Th y ( cô) cho bi t ột học sinh có TDPB phát triển t t có nh ng biểu học?  Biết lắng nghe, cân nhắc suy xét đến ý kiến khác sẵn sàng đƣa ý kiến đối trọng với ý kiến ngƣời khác  Thƣờng hay bình luận, đánh giá kiến thức ý tƣởng ngƣời khác cách khách quan, cơng bằng, xác Sẵn sàng bảo vệ ý kiến quan điểm cá nhân  Biết đƣa câu hỏi vấn đề quan trọng cần thiết, biết diễn đạt chúng cách roc ràng, logic xác;  Tất biểu đáp án Câu 5: Khi giải ột t p (trả lời câu hỏi) có nhiều giải việc thực lời giải học sinh, Th y(Cô) i n tranh lu n cách gì?  Khơng cần xem xét ý kiến tranh luận học sinh mà đƣa ý kiến cá nhân áp đặt  Bình tĩnh xem xét ý kiến phân tích điểm tốt hay chƣa tốt để học sinh hiểu vấn đề cách rõ ràng, cụ thể  Yêu cầu học sinh ngừng tranh luận khai thác thêm ý kiến sau cho học sinh thống tự rút kết luận chung  Nhận xét ý kiến có tính sai yêu cầu học sinh chấp nhận Câu 6: Th y (cô)cho bi t hác gi a TDPB TDST?  TDPB tranh luận, dò xét TDST phát mới, tối ƣu  TDPB q trình phân tích, nhận xét, đánh giá vấn đề TDST tảng sáng kiến, sáng tạo từ cũ  TDPB nguồn gốc TDST  TDPB xem xét vấn đề có sẵn để giúp hồn thiện hơn, TDST lại dựa có sẵn để tạo hoàn thiện Câu 7: Khi dạy nh ng t p(câu hỏi) trắc nghiệ Th y(Cô) thường ch a t p th nào?  Nhắc lại phân tích kỹ đề bài, sau đƣa đáp án xác  Khơng cần nhắc lại đề đƣa đáp án  Hỏi học sinh liệu tập, phân tích kỹ lựa chọn cho học sinh chọn đáp án  Nhắc lại phân tích kỹ đề bài, hƣớng dấn cách suy luận để tìm đáp án, giải thích khơng phù hợp đáp án khác Câu 8: N u gặp học sinh giải học sinh y hiểu hơng ột tốn bị sai l ắc lại sai l , Th y để e y n a?  Chỉ l i sai mà học sinh mắc phải mà khơng giải thích thêm  Phân tích liệu tốn có liên quan đến sai lầm để học sinh phát sai lầm  Chỉ l i sai lầm nguyên nhân dẫn đến sai lầm học sinh  Đƣa làm học sinh để học sinh lớp nhận xét phát l i sai, nêu nguyên nhân cách khắc phục Câu 9: Khi học ph n i n th c tích phân chư ng trình tốn lớp 12 học sinh thường thể thái độ th  Rất thích, hứng thú nghe giảng  Thích học nhƣng gặp nhiều khó khăn  Bình thƣờng gắng tiếp thu  Khơng thích nên khơng học Câu 10: Th y(Cơ) cho bi t quanđiể triển TDPB ình dạy học theo định hướng phát ơn tốn nói chung dạy Tích ph n nói riêng?  Mang lại hiệu tích cực dạy học sử dụng phƣơng pháp thuyết trình thơng thƣờng  Mất nhiều thời gian cho việc chuẩn bị nhƣ cho trình day học  Thực tế giảng dạy cho thấy việc soạn giảng tạo tình phản biện khó, hiệu khơng cao  Rất thiết thực tạo nên hứng khởi hơn, chủ động học sinh học tập Phụ lục PHIẾU KHẢO SÁT THỰC TRẠNG TDPB Đ I VỚI HỌC SINH Câu 1: Trong ột học nói chung ( học tốn nói riêng) e thường nh ng việc gì?  Chăm nghe giảng, ghi chép nội dung học đầy đủ  Chú ý nghe giảng, ghi đủ tham gia trả lời câu hỏi giáo viên đặt  Chủ động theo dõi bài, tham gia hoạt động học tập, trao đổi với giáo viên kiến thức học để hiểu sâu  Ngồi trật tự, ghi nhƣng không ý đến câu hỏi giáo viên Câu 2: M c độ lôi cu n h p dẫn phư ng pháp dạy học giáo viên dạy toán lớp e th nào?  Tốt  Khá  Trung bình  Yếu Câu 3: E có thường xuyên trao đổi với giáo viên bạn lớp không?  Thƣờng xuyên trao đổi với bạn;  Thƣờng xuyên trao đổi với thầy cô giáo bạn  Thỉnh thoảng gặp tập khó  Rất trao đổi Câu 4: Theo e giáo viên nói chung (giáo viên tốn nói riêng) phải dạy h p dẫn lôi cu n học sinh h n?  Tổ chức nhiều hoạt động để học sinh đƣợc tham gia để  Thƣờng xun nói chuyện câu chuyện thực tế, vui vẻ, đan xen vào học  Tạo hội để học sinh bày tỏ ý kiến mình, qua bám sát đối tƣợng học sinh để hƣớng dẫn phù hợp với học sinh  Cho học sinh tự thể ý kiến cá nhân trao đổi với bạn học Câu 5: Trong học tốn n u chủ động tì quan điể ình với giáo viên e hiểu học trình bày có thích hơng?  Rất thích thú;  Cảm thấy khơng thoải mái  Cảm thấy tự tin tìm hiểu tiếp thu kiến thức tốt  Khơng thích thú Câu 6: E th y thể hi giáo viên tạo điều iện cho e chủ động nêu nên i n thân qua hoạt động giáo viên hướng dẫn?  Giờ học thoải mái, hấp dẫn  Mất nhiều thời gian, lớp ồn  Chỉ số tham gia thực tích cực cịn đa số ngồi nói chuyện riềng,khơng tham gia vào hoạt động  Không quan tâm Câu Khi e trình bày ột t p nh n lời nh n xét có chê bai e có phản ng th nào?  Cảm thấy tức bực, phản ứng lại ý kiến  Khơng thoải mái im lặng  Bình tĩnh xem lại phần trình bày cảm ơn ý kiến bạn thấy ý kiến xác  Yêu cầu bạn điều bạn khơng thích nêu ý kiến để bảo vệ phần trình bày Câu Trong trư ng, e ột học ột hoạt động nhó e phân  Lắng nghe ý kiến bạn nhóm tổng hợp thành báo cáo nhó  Tiếp thu ý kiến, nêu lên quan điểm cá nhân sau thống bạn để tổng hợp báo cáo  Tự đƣa ý kiến khơng cần bạn nhóm tham gia  Khơng tổng hợp ý kiến nhóm mà báo cáo tất ý kiến nhận đƣợc cảu bạn nhóm Câu E hiểu TDPB học sinh th nào?  TDPB tranh cãi vấn đề để tìm ngƣời chiến thắng  TDPB dị xét tìm l i sai ngƣời khác để đem bàn luận  TDPB phân tích, xem xét tính chặt chẽ, thuyết phục lời giải, bổ sung thiếu xót, rút học kinh nghiệm  TDPB phân tích, xem xét lời giải với thái độ học hỏi, mạnh dạn đƣa quan điểm cá nhân lời giải Câu 10 Khi học ph n i n th c tích phân e nh n điều gì?  Rất thích học  Cảm thấy khó hiểu khái niệm;  Nhiều cơng thức q khó nhớ;  Khơng thích học Câu 11: Theo e i n giáo viên phải để học sinh có nhiều c hội trao đổi ình với Th y bạn bè?  Tạo khơng khí lớp học thật thoải mái, vui vẻ  Khuyến khích học sinh phát biểu ý kiến riếng, tôn trọng công với tất ý kiến kể ý kiến chƣa  Đặt kiến thức vào tình cụ thể có vấn đề, nhằm khơi gợi học sinh bộc lộ quan điểm riêng  tất yếu tố Câu 12 Có i n cho dạy học nhằ hông c n thi t Quan điể e  Không đồng ý với ý kiến  Đồng ý với ý kiến trên; phát triển TDPB th nào? học sinh THPT