Nghiên cứu điều khiển dải tần số có chiết suất âm của vật liệu biến hóa có cấu trúc fishnet dựa trên mô hình lai hóa

Trang 1 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC ––––––––––––––––––– NGUYỄN THỊ THƯƠNG NGHIÊN CỨU ĐIỀU KHIỂN DẢI TẦN SỐ CÓ CHIẾT SUẤT ÂM CỦA VẬT LIỆU BIẾN HÓA CÓ CẤU TRÚC FISHNET DỰA

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC

–––––––––––––––––––

NGUYỄN THỊ THƯƠNG

NGHIÊN CỨU ĐIỀU KHIỂN DẢI TẦN SỐ

CÓ CHIẾT SUẤT ÂM CỦA VẬT LIỆU BIẾN HÓA

CÓ CẤU TRÚC FISHNET DỰA TRÊN MÔ HÌNH LAI HÓA

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC VẬT CHẤT

THÁI NGUYÊN – 2023

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC

––––––––––––––––––––

NGUYỄN THỊ THƯƠNG

NGHIÊN CỨU ĐIỀU KHIỂN DẢI TẦN SỐ

CÓ CHIẾT SUẤT ÂM CỦA VẬT LIỆU BIẾN HÓA

CÓ CẤU TRÚC FISHNET DỰA TRÊN MÔ HÌNH LAI HÓA

Ngành: Quang học

Mã số: 8440110

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC VẬT CHẤT

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:

PGS.TS NGUYỄN THỊ HIỀN

THÁI NGUYÊN – 2023

Cảm ơn sự hỗ trợ về kinh phí từ đề tài nafosted “Điều khiển tính chất của vật liệu biến hóa có từ thẩm âm và chiết suất âm bằng tác động ngoại vi dựa trên mô hình lai hóa” Mã số: 103.02-2021.94

Cuối cùng, em xin gửi lời cảm ơn chân thành đến Ban giám hiệu trường PTDTNT THCS&THPT Bình Gia, huyện Bình Gia, tỉnh Lạng Sơn và các đồng nghiệp, gia đình, bạn bè đã động viên, giúp đỡ trong thời gian tôi học tập và thực hiện luận văn tốt nghiệp này

Thái Nguyên, tháng 10 năm 2023

Người viết

Nguyễn Thị Thương

MỤC LỤC

LỜI CẢM ƠN i

MỤC LỤC ii

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VIẾT TẮT iv

DANH MỤC CÁC HÌNH v

DANH MỤC CÁC BẢNG ix

MỞ ĐẦU 1

CHƯƠNG I: TỔNG QUAN 3

1.1 Giới thiệu chung về vật liệu biến hóa biến hóa có chiết suất âm 3

1.1.1 Lịch sử hình thành và phát triển có chiết suất âm 3

1.1.2 Một số ứng dụng nổi bật của vật liệu biến hóa có chiết suất âm 4

1.2 Vật liệu biến hóa có chiết suất âm 9

1.2.1 Tính toán lý thuyết về sự tồn tại của vật liệu chiết suất âm 10

1.2.2 Một số phương pháp điển hình để tạo ra vật liệu biến hóa có chiết suất âm 11 1.3 Mô hình lai hóa trong vật liệu biến hóa 20

1.3.1 Mô hình lai hoá bậc một 21

1.3.2 Mô hình lai hóa bậc hai 22

1.3.3 Mô hình lai hóa bậc cao (từ ba trở lên) 23

CHƯƠNG II: PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 25

2.1 Lựa chọn cấu trúc 25

2.2 Phương pháp tính toán dựa trên thuật toán của Chen 26

2.3 Phương pháp mô phỏng 30

CHƯƠNG 3: KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN 34

3.1 Điều khiển dải tần số có chiết suất âm bằng cách thay đổi số lớp cấu trúc sử dụng hai lớp cấu trúc lưới cá (fishnet) 35

3.2 Điều khiển vùng chiết suất âm mở rộng dựa trên mô hình lai hóa bằng thay đổi khoảng cách giữa các lớp cấu trúc 43

3.3 Điều khiển vùng chiết suất âm mở rộng dựa trên mô hình lai hóa bằng thay đổi độ tổn hao lớp điện môi 45

3.4 Điều khiển vùng chiết suất âm mở rộng dựa trên mô hình lai hóa bằng cách

sử dụng tích hợp lớp mực dẫn điện (mực in graphene) 49

KẾT LUẬN 54

HƯỚNG NGHIÊN CỨU TIẾP THEO 55

TÀI LIỆU THAM KHẢO 56

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VIẾT TẮT

Ký hiệu Tiếng Anh Tên đầy đủ

Meta Metamaterials Vật liệu biến hóa

CST Computer Simulation

Technology

Phần mềm mô phỏng thương mại CST

MPA metamaterial perfect

absorber

Khả năng hấp thụ hoàn toàn sóng điện từ

ERR electrical ring resonance Vòng cộng hưởng điện

SRR Split Ring Resonator Vòng cộng hưởng có rãnh

WPT wireless power transfer Truyền dẫn năng lượng không dây

EMT effective medium theory Lý thuyết môi trường hiệu dụng

CWP cut-wire pair Cấu trúc cặp dây bị cắt

LHM left - handed material Vật liệu bàn tay trái (tên gọi khác của vật

liệu chiết suất âm)

FIT finite integration technique Kỹ thuật tích phân hữu hạn

DANH MỤC CÁC HÌNH

Hình 1.1 Vật liệu biến hóa đầu tiên do Pendry đề xuất (a) Cấu trúc dây dẫn

mảnh, (b) Cấu trúc bộ cộng hưởng vòng hở và (c) Dãy tuần hoàn bộ cộng hưởng vòng hở 4 Hình 1.2 Nguyên lý hoạt động của siêu thấu kính (super-lens) dựa trên vật liệu

MMs Error! Bookmark not defined

Hình 1.3 (a) Hình ảnh 2D của MTM có chiết suất thay đổi bao quanh vật cần

tàng hình, (b) Cấu trúc ô cơ sở 7 Hình 1.4 Sơ đồ của ăng-ten MIMO được báo cáo trong [13] cùng với sơ đồ

khuếch đại để thể hiện sự thay đổi về độ lợi khi có và không có siêu

bề mặt (b) Hình học của ăng-ten trong [14] với siêu vật liệu và sơ đồ cải thiện độ lợi để xác minh việc tăng cường độ khuếch đại bằng siêu

bề mặt đơn 8 Hình 1.5 Thí nghiệm hệ WPT đối với bóng đèn 40 W a) không sử dụng vật liệu

biến hóa, có sử dụng vật liệu biến hóa b) dạng 3 chiều và c) dạng phẳng 9 Hình 1.6 a) Vật liệu có chiết suất âm hoạt động ở tần số GHz; b) Phổ phản xạ và

truyền qua của vật liệu có cấu trúc ở hình (a) Tính chất chiết suất âm (n < 0) của vật liệu thể hiện ở vùng tần số 4.7 đến 5.2 GHz [4] 12 Hình 1.7 a) Ô cơ sở và b) mẫu chế tạo bằng phương pháp quang khắc của cấu

trúc CB 13 Hình 1.8 Phổ truyền qua (a) kết quả đo thực nghiệm và b)kết quả từ mô phỏng trên

phần mềm CST của cấu trúc CWP, CB và các dây kim loại liên tục c) Kết quả tính toán phàn thực của chiết suất, độ từ thẩm, điện thẩm và chiết 14 Hình 1.9 (a) Hình ảnh một ô cơ sở và (b) mẫu đã được chế tạo dựa trên phương

pháp quang khắc của cấu trúc FN 15 Hình 1.10 (a) Phổ truyền qua thực nghiệm và mô phỏng của cấu trúc CB và FN,

Kết quả tính toán phần thực của (b) độ điện thẩm, (c) độ từ thẩm (d) chiết suất và (e) hệ số phẩm chất FOM cho thấy cấu trúc FN có ưu điểm hơn cấu trúc CB 16

Hình 1.11 (a) Ô cơ sở và(b) mẫu chế tạo thực nghiệm cấu trúc lưới đĩa (DN) [20] 17 Hình 1.12 (a) Phổ truyền qua thực hiện bằng đo đạc và kết quả mô phỏng qua

CST của cấu trúc lưới đĩa; (b) Kết quả tính toán phần thực độ chiết suất, độ từ thẩm và điện thẩm 18 Hình 1.13 (a) Ô cơ sở của cấu trúc DN đối với góc quay phân cực của sóng điện

từ (b) Phổ truyền qua mô phỏng và chiết suất tương ứng của cấu trúc

DN không phụ thuộc vào góc phân cực 18 Hình 1.14 Giản đồ lai hóa tương ứng với cấu trúc do nhóm Soukoulis đề xuất

[21] trong đó mode bất đối xứng bậc nhất với mode đối xứng bậc hai chồng chập và tạo ra vùng chiết suất âm 18 Hình 1.15 Kết quả mô phỏng phổ truyền qua của cấu trúc CWP và nối tắt CWP 19 Hình 1.16 (a), (b), (c) kết quả mô tả phân bố dòng điện tại các tần số ứng với các

đỉnh không truyền qua và (d), (e), (f) phân bố năng lượng từ tại tần số đỉnh thứ nhất (f = 104 GHz) và thứ ba (f = 300 GHz) và phân bố năng lượng điện tại tần số đỉnh thứ hai ( f = 220 GHz) 20 Hình 1.17 Tính toán phần thực chiết suất, từ thẩm và điện thẩm xung quanh

vùng tần số 300 GHz 20 1.3 Mô hình lai hóa trong vật liệu biến hóa 20 Hình 1.18 (a) Cấu trúc ô cơ sở CWP, (b)giản đồ lai hóa bậc nhất, (c) kết quả mô

phỏng phổ truyền qua khi cấu trúc CW và CWP tương tác với sóng điện từ 21 Hình 1.19 a) Một ô cơ sở của cấu trúc CWP hai lớp và b) giản đồ lai hóa bậc hai

ứng với cấu trúc này 23 Hình 1.20 Giản đồ lai hóa bậc ba ứng với ba lớp cấu trúc 24 Hình 2.1 Sơ đồ phương pháp và quá trình nghiên cứu của luận văn 25 Hình 2.2 Ô cơ sở của cấu trúc FN và cách phân cực các thành phần của sóng

điện từ chiếu tới 26 Hình 2.3 Giao diện chương trình mô phỏng CST Microwave Studio 2017 32 Hình 2.4 Kết quả mô phỏng bằng phần mềm CST: Các tham số phản xạ (a)

truyền qua, phản xạ; (b) pha và (c) Phân bố từ trường 33

Hình 3.1 Ô cơ sở của cấu trúc lưới đĩa (a) một lớp, (b) hai lớp, (c)ba lớp (d) mặt

cắt ngang theo trục z của cấu trúc khi ghép nhiều ô cơ sở lại 35 Hình 3.2 (a) Phổ truyền qua, chiết suất, độ điện thẩm, từ thẩm của cấu trúc một

lớp trên dải tần số từ 11 đến 15 GHz, (b) dòng trên hai lớp kim loại của cấu trúc FN một lớp tại tần số12,759 GHz, (c) dòng trên bề mặt kim loại trước và sau của cấu trúc FN một lớp tại tần số12,759 GHz 36 Hình 3.4 Kết quả tính toán độ từ thẩm và điện thẩm của cấu trúc 1 lớp và hai

lớp, vùng mầu nâu là vùng cả từ thẩm và điện thẩm đều âm 38 Hình 3.5 Kết quả mô phỏng dòng điện tích trên các lớp kim loại của 2 lớp cấu

trúc tại hai đỉnh truyền qua (a) 12,53 GHz, (b) 12,938 GHz và (c) dòng điện tích trên các lớp kim loại ngoài cùng tại tần số 12,53 GHz 39 Hình 3.6 Kết quả mô phỏng (a) Năng lượng điện và (b) từ tại lớp kim loại đầu

tiên của cấu trúc FN hai lớp ở tần số12,53 GHz 40 Hình 3.7 Kết quả mô phỏng phổ Truyền qua (phía trên) và tính toán chiết suất

(phía dưới) khi số lớp cấu trúc thay đổi từ 1 đến 10 lớp 40 Hình 3.8 Kết quả tính toán độ điện thẩm và từ thẩm của phụ thuộc vào số lớp

cấu trúc: từ 1:10 lớp 42 Hình 3.9 (a) Truyền qua và (b)tính toán độ điện thẩm và từ thẩm (c) FOM của

các cấu trúc từ 1 đến 10 lớp 42 Hình 3.10 (a) Truyền qua và (b)tính toán độ điện thẩm và từ thẩm của các cấu

trúc 4 lớp khi thay đổi khoảng cách hai lớp 44 Hình 3.11 Tính toán độ điện thẩm và từ thẩm của các cấu trúc 4 lớp khi thay đổi

khoảng cách d giữa 4 lớp 45 Hình 3.12 Kết quả mô phỏng phổ truyền qua và tính toán phần thực chiết suất

của cấu trúc 4 lớp khi thay đổi tổn hao điện môi 47 Hình 3.13 Kết quả tính toán phần thực độ điện thẩm và từ thẩm của các cấu trúc

4 lớp khi thay đổi tổn hao điện môi 48 Hình 3.14 Kết quả mô phỏng năng lượng từ tại các đỉnh cộng hưởng của cấu

trúc 4 lớp FN khi thay đổi độ tổn hao lớp điện môi 49

3.4 Điều khiển vùng chiết suất âm mở rộng dựa trên mô hình lai hóa bằng cách

sử dụng tích hợp lớp mực dẫn điện (mực in graphene) 49 Hình 3.15 Ô cơ sở của cấu trúc FN bốn lớp (a) chưa tích hợp mực dẫn graphene

Và (b) tích hợp lớp mực dẫn graphene 50 Hình 3.16 (a) Phổ truyền qua mô phỏng và (b) kết quả tính toán chiết suất của

cấu trúc 4 lớp khi chưa tích hợp mực dẫn graphene và đã tích hợp mực dẫn graphene với điện trở thay đổi từ 0,2Ω đến 10Ω 51 Hình 3.17 (a) Phổ truyền qua mô phỏng và (b) kết quả tính toán chiết suất của

cấu trúc 4 lớp khi chưa tích hợp mực dẫn graphene và đã tích hợp mực dẫn graphene với điện trở thay đổi từ 0,2Ω đến 10Ω 52 Hình 3.18 Kết quả mô phỏng năng lượng từ tại các đỉnh cộng hưởng của cấu

trúc 4 lớp FN khi không có mực dẫn và khi thay đổi độ điện trở của lớp mực dẫn từ 0,2Ω đến 10Ω 53

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 3.1 Bảng hệ số tổn hao điện môi và phần thực độ điện thẩm của một số vật liệu 45

MỞ ĐẦU

Vật liệu biến hóa có chiết suất âm được Veselago tiên đoán về mặt lý thuyết từ năm 1968 Nhưng phải đến năm 2000, Smith và cộng sự mới chế tạo thành công vật liệu này Vật liệu biến hóa có chiết suất âm có những tính chất quang học và điện từ mới lạ như: nghịch đảo trong dịch chuyển Doppler, sự nghịch đảo của định luật Snell, và sự nghịch đảo của phát xạ Cherenkov… Ngoài những tính chất đặc biệt

đó, rất nhiều ứng dụng khác nhau của vật liệu biến hóa đã được đề xuất và được kiểm chứng bằng thực nghiệm nhứ: áo khoác tàng hình, siêu thấu kính cảm biến sinh học, ăngten, hấp thụ, truyền năng lượng không dây

Vật liệu biến hóa có chiết suất âm được chia làm hai loại: chiết âm đơn và chiết suất âm kép Vật liệu biến hóa có chiết âm đơn khi chỉ có một trong hai giá trị điện thẩm hoặc từ thẩm là âm với tổn hao rất lớn Vì vậy, nó hầu như không có ý nghĩa trong các ứng dụng thực tế Trong khi đó, vật liệu biến hóa chiết suất âm kép

là khi trên cùng một vùng tần số có cả từ thẩm và điện thẩm đều đạt giá trị âm (μ< 0

và ε< 0) Loại vật liệu này có tổn hao thấp nên có ý nghĩa trong các ứng dụng thực

tế Vì vậy khi nói đến vật liệu biến hóa có chiết suất âm chúng ta ngầm hiểu đó là vật liệu biến hóa có chiết suất âm kép Như vậy để tạo ra được vùng chiết suất âm kép thì chúng ta phải có từ thẩm và điện thẩm đều đạt giá trị âm Phương pháp chủ yếu để tạo ra vùng từ thẩm âm là sử dụng các cấu trúc cộng hưởng từ nên dẫn đến vùng tần số chiết suất âm kép rất hẹp Tuy nhiên, rất nhiều ứng dụng thực tế đòi hỏi vùng chiết suất âm phải rộng như làm siêu thấu kính, ăng ten, tàng hình… Chính vì vậy việc nghiên cứu để tạo ra vùng tần số có chiết suất âm rộng đóng vai trò rất quan trọng Để thu được vùng điện thẩm âm chỉ đơn giản là sử dụng các lưới dây kim loại ở tần số plasma thấp Tuy nhiên, thu được vùng từ thẩm âm rộng thường gặp nhiều khó khăn hơn Một trong số phương pháp đơn giản hiệu quả để mở rộng vùng từ thẩm âm này là sử dụng sự lai hóa plasmon

Một số nghiên cứu trước đây đã mở rộng vùng từ thẩm âm bằng phương pháp lai hóa khi sử dụng các cấu trúc cặp dây bị cắt hai lớp, cấu trúc cặp đĩa không phụ thuộc vào phân cực Tiếp sau đó, cũng đã có một số công trình khác nghiên cứu chồng chập cả vùng điện thẩm âm dưới tần số plasma với vùng từ thẩm âm mở rộng nhờ lai hóa plasmon để mở rộng vùng chiết suất âm Tuy nhiên, các công trình này

chủ yếu điều khiển độ rộng vùng chiết suất âm mở rộng nhờ hiệu ứng lai hóa bằng điều chỉnh khoảng cách hai lớp và chiều dày của lớp điện môi, nhưng chưa tìm hiểu

rõ các ảnh hưởng của số lớp (có tính toán cụ thể các giá trị đặc trưng của trường điện từ như chiết suất, từ thẩm, điện thẩm ) hay tính chất của các vật liệu cấu thành nên vật liệu Vì vậy trong luận văn này, chúng tôi sẽ tiếp tục hoàn thiện và đưa ra các kết quả nghiên cứu điều khiển vùng chiết suất âm mở rộng nhờ hiệu ứng lai hóa một cách đầy đủ và chi tiết hơn sử dụng cấu trúc lưới cá (Fishnet –FN)

Trong kết quả báo cáo này có một số kết quả chúng tôi lặp lại nhưng có tính toán chi tiết hơn và được so sánh với các kết quả trước đây Ngoài ra, luận văn sẽ báo cáo một số kết quả nghiên cứu mới với cấu trúc lưới đĩa chưa được nghiên cứu trước đây như điều khiển dải tần số vùng từ thẩm âm bằng cách thay đổi số lớp cấu trúc có đánh giá thông qua các giá trị chiết suất, điện thẩm, từ thẩm, hệ số phẩm chất FOM, thay đổi tổn hao lớp điện môi, thay đổi kim loại trong cấu trúc truyền thống và đặc biệt là tích hợp thêm vật liệu mới – mực in Graphene vào trong cấu trúc để làm tiền đề cho nghiên cứu điều khiển bằng tác động ngoại vi ở vùng tần số cao

Mục tiêu nghiên cứu: điều khiển được dải tần số có chiết suất âm của vật liệu

biến hóa có cấu trúc Fishnet dựa trên mô hình lai hóa

Đối tượng nghiên cứu: điều khiển dải tần số có chiết suất âm của vật liệu biến hóa Phạm vi nghiên cứu: vật liệu biến hóa có chiết suất âm sử dụng cấu trúc Fishnet

Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của luận văn: Luận văn là một tài liệu về

nghiên cứu cơ bản Các nghiên cứu một cách hệ thống cho thấy một bứt phá toàn diện về các khả năng điều khiển vùng chiết suất âm mở rộng dựa trên mô hình lai hóa khi sử dụng cấu trúc lưới đĩa fishnet

Phương pháp nghiên cứu: Kết hợp giữa tính toán và mô phỏng Tính toán

dựa trên thuật toán truy hồi của Chen và mô hình mạch điện LC, mô phỏng sử dụng

chương trình phần mềm CST

Nội dung luận văn gồm 3 chương:

Chương I: Tổng quan

Chương II: Phương pháp nghiên cứu

Chương III: Kết quả và thảo luận

CHƯƠNG I: TỔNG QUAN 1.1 Giới thiệu chung về vật liệu biến hóa biến hóa có chiết suất âm

1.1.1 Lịch sử hình thành và phát triển có chiết suất âm

Việc thực hiện các vật liệu nhân tạo bắt đầu vào cuối thế kỷ 19 (1898) khi Jagadis lần đầu tiên thực hiện thí nghiệm của ông về cấu trúc xoắn, các nhà nghiên cứu thời nay gọi nó là một phần tử nhân tạo đối xứng Đầu thế kỷ 20 (1914), Lindell etal đã tạo ra một cấu trúc đối xứng bằng cách chèn một số dây xoắn nhỏ theo một hướng ngẫu nhiên trong môi trường Sau đó, vào năm 1948, Kock cũng thiết kế một ống kính vi sóng trọng lượng nhẹ bằng cách thực hiện với các mặt cầu dẫn, các dải tần số cũng như điều chỉnh chỉ số khúc xạ của vật liệu nhân tạo Dựa trên thí nghiệm của Lord Rayleigh năm 1887 về các lớp đa tầng tuần hoàn, các vật liệu quang tử đã được phát triển thông qua việc sử dụng lượng tử ánh sáng dẫn tới sự tạo

ra tinh thể quang tử

Lịch sử của vật liệu biến hóa (Metamaterials - MMs) bắt đầu vào năm 1968, nhà vật lý người Nga Viktor Veselago khám phá lý thuyết về sự lan truyền của sóng phẳng trong môi trường cả hằng số điện môi (ԑ) và tính từ thẩm (μ) âm [1] Trong nghiên cứu của mình, ông đã tìm thấy vận tốc nhóm của sóng phẳng đơn sắc được truyền theo hướng ngược lại với vector Poynting (luồng năng lượng) khi đi trong môi trường (vật liệu) đồng thời cả ε và µ đều âm, đây không phải là trường hợp của vật liệu thông thường, khi mà vận tốc nhóm luôn truyền theo hướng song song với luồng năng lượng

Năm 1998, nhà khoa học John B Pendy và cộng sự tại Đại học Hoàng gia Anh

đã đưa ra mô hình lưới dây kim loại mỏng có thể đẩy tần số plasma về vùng GHz, (hình 1.1a) [2] Cấu trúc này có kích thước ô đơn vị p nhỏ hơn nhiều bước sóng hoạt động λg (p << λg) và do đó nó cấu trúc được coi là đồng nhất Tiếp theo, năm 1999, Pendry tiếp tục nghiên cứu thành công mô hình vật liệu tạo ra độ từ thẩm âm ở vùng tần số GHz Cấu trúc của vật liệu này gồm nhiều ô cơ sở có các cấu trúc vòng cộng hưởng có rãnh (SRRs: Split Ring Resonators) sắp xếp tuần hoàn sử dụng kim loại đồng (Cu) và chất điện môi FR4 (Hình 1.1 (b) và (c))[3]

Hình 1.1 Vật liệu biến hóa đầu tiên do Pendry đề xuất (a) Cấu trúc dây dẫn mảnh, (b) Cấu trúc bộ cộng hưởng vòng hở và (c) Dãy tuần hoàn bộ cộng hưởng vòng hở

[1,2,3]

Tiếp sau đó, vào năm 2000, vật liệu MMs có chiết suất âm lần đầu tiên được hình thành và chứng minh bằng thực nghiệm được đề xuất bởi Smith và cộng sự tại Đại học California, San Diego [4] Cấu trúc do Smith đề xuất được dựa trên công trình tiên phong của Pendry và ông đã chứng minh sự tồn tại của vật liệu đầu tiên có cả độ điện thẩm và độ từ thẩm âm

Dựa trên đề xuất của Smith và nhóm nghiên cứu, sau rất nhiều quá trình tối ưu hóa cấu trúc, đến nay đã có rất nhiều cấu trúc khác có thể tạo ra MMs có chiết suất

âm Có thể kể tên một số cấu trúc như: cấu trúc kết hợp, cấu trúc fishnet, cấu trúc chữ

Φ, cấu trúc lưới đĩa Để tạo ra chiết suất âm, các cấu trúc trên đều được cấu tạo từ hai thành phần gồm: thành phần từ để tạo ra độ từ thẩm âm (µ < 0) và thành phần điện để tạo ra độ điện thẩm âm (ε < 0) dưới tần số plasma

1.1.2 Một số ứng dụng nổi bật của vật liệu biến hóa có chiết suất âm

Vật liệu MMs có chiết suất âm là một hướng nghiên cứu bắt đầu phát triển mạnh

từ đầu thế kỷ 21 Tuy nhiên, với các kết quả kỳ thú và tiềm năng ứng dụng to lớn của

nó như vật liệu siêu thấu kính, tàng hình sóng điện từ, truyền dẫn năng lượng không

dây, antennas MMs có chiết suất âm đã và đang tiếp tục được tập trung nghiên cứu sâu rộng

Thấu kính

Siêu thấu kính

Đối tượng

Ảnh

chẳng hạn như kính hiển vi trường gần, có thể được hưởng lợi đáng kể từ phiên bản đơn giản hóa của siêu thấu kính, cái gọi là "siêu thấu kính của người nghèo", chỉ có

độ điện thẩm âm như được hiển thị trong hình 1.2(b) Độ điện thẩm âm thì dễ dàng đạt được trong các kim loại ở tần số quang Một tấm kim loại mỏng có độ điện thẩm bằng và ngược chiều với độ điện thẩm của môi trường xung quanh có thể được sử dụng làm siêu thấu kính tạo thành một hình ảnh có độ phân giải bước sóng trong trường gần

Trong vài năm qua, ý tưởng về siêu thấu kính đã phát triển và một số phương pháp mới nhằm đạt được độ phân giải vượt quá giới hạn nhiễu xạ sử dụng vật liệu biến hóa đã được đề xuất Trong khi phần lớn các kỹ thuật quang học ngày nay là chụp ảnh khi bước sóng hoạt động ở trường gần, thì siêu thấu kính trường xa, hay siêu thấu kính (xem hình 1.2(c)), có thể cho phép chụp ảnh vượt quá giới hạn nhiễu

xạ ở trường xa Thay vì khuếch đại các thành phần trường dập tắt như trong các siêu thấu kính ban đầu, một siêu thấu kính chuyển đổi sóng dập tắt thành sóng lan truyền

và sau đó được ghi lại bằng kính hiển vi thông thường ở trường xa

Sử dụng siêu ống kính sẽ mang lại rất nhiều lợi ích Phần lớn các phương pháp chụp ảnh hiện nay sử dụng hình ảnh từng điểm một, trong khi siêu thấu kính

sẽ cho phép chụp được hình ảnh của toàn bộ mẫu trong một lần chụp Ngoài ra, siêu thấu kính cũng cho phép thu được các hình ảnh có độ phân giải cao của nhiều loại cấu trúc nano khác nhau mà không phải thu trực tiếp bằng đầu dò trường gần, hay quét kính hiển vi quang học trường gần

1.1.2.2 Ứng dụng làm tàng hình

Việc thay đổi đường truyền của ánh sáng là hiện tượng thường gặp trong thiên nhiên khi ánh sáng đi từ môi trường này sang môi trường khác Ví dụ: khúc xạ giữa nước và không khí, trong lăng kính, hay giữa không khí nóng và lạnh Sở dĩ chúng ta nhìn thấy vật là có có sự phản xạ của ánh sáng từ vật đến mắt ta Việc làm

"tàng hình" một vật thực chất là làm lệch hướng đi của ánh sáng xung quanh vật đó

để ánh sáng phản xạ từ vật không đến được mắt người quan sát

Năm 2006, John Pendry (Imperial College, London, Anh Quốc) và David Smith (Duke University, Mỹ) cùng cộng sự lần đầu tiên đã chế tạo một MMs làm

“tàng hình” sóng vi ba (bước sóng centimét) một vật (hình 1.3) [6] Kết quả nghiên cứu này rất có ý nghĩa trong quân sự vì vi ba được sử dụng cho các radar Một thời gian sau, nhóm của giáo sư Shuang Zhang, nhóm của giáo sư Baile Zhang và công

1.1.2.3 Ăng -ten sử dụng vật liệu biến hóa có chiết suất âm

Ăng-ten dựa trên vật liệu biến hóa là một loại ăng-ten sử dụng loại vật liệu này để tăng hiệu suất của hệ thống ăng-ten thu nhỏ (điện nhỏ)[9] Mục đích của chúng, giống như bất kỳ ăng-ten điện từ nào, là phóng năng lượng vào không gian

tự do Tuy nhiên, loại ăng-ten này kết hợp các vật liệu biến hóa, là những vật liệu được thiết kế với các cấu trúc mới, thường là kính hiển vi, để tạo ra các đặc tính vật

lý khác thường Thiết kế ăng-ten kết hợp vật liệu biến hóa có thể tăng cường công suất bức xạ của ăng-ten

Ăng-ten thông thường có kích thước rất nhỏ so với bước sóng phản xạ phần lớn tín hiệu trở lại nguồn Với việc sử dụng vật liệu biến hóa, cấu trúc ăng-ten dễ dàng đạt được cấu trúc nhỏ do kích thước của nó luôn nhỏ hơn nhiều lần bước sóng

và với các thiết kế đặc biệt nó có lưu trữ và tái bức xạ năng lượng cao Những ten mới này hỗ trợ các ứng dụng như tương tác di động với vệ tinh, điều khiển chùm tia góc rộng, thiết bị liên lạc khẩn cấp, cảm biến vi mô và radar xuyên mặt đất

ăng-di động để tìm kiếm các đặc điểm địa vật lý Một số ứng dụng của ăng-ten siêu vật liệu là liên lạc không dây, liên lạc không gian, GPS, vệ tinh, điều hướng phương tiện không gian và máy bay

Hình 1.4 Sơ đồ của ăng-ten MIMO được báo cáo trong [13] cùng với sơ đồ khuếch đại để thể hiện sự thay đổi về độ lợi khi có và không có siêu bề mặt (b) Hình học của ăng-ten trong [14] với siêu vật liệu và sơ đồ cải thiện độ lợi để xác minh việc

tăng cường độ khuếch đại bằng siêu bề mặt đơn

Gần đây MMs được xem là một trong những giải pháp hiệu quả trong việc cải thiện độ lợi của anten Trong đó MMs được sử dụng làm chất dẫn từ nhân tạo bằng cách sắp xếp các ô đơn vị của MMs bao quanh các phần tử bức xạ của anten [10], hoặc sử dụng một hay nhiều lớp ở phía trên hoặc phía dưới các phần tử bức xạ

[11], hoặc sử dụng như là tải của anten [12] Hình 1.4 minh họa một trong các phương pháp áp dụng của MMs trong việc cải thiện độ lợi của anten Mỗi phương pháp đều có những ưu điểm và nhược điểm riêng, khả năng cải thiện độ lợi của anten phụ thuộc vào số lượng lớp vật liệu, loại ô đơn vị và khoảng cách giữa các phần tử bức xạ với bề mặt của MMs

1.1.2.4 Ứng dụng vật liệu biến hóa trong truyền dẫn năng lượng không dây

Từ thời kỳ của nhà khoa học Tesla năm 1983, truyền dẫn năng lượng không dây [wireless power transfer-WPT] có một lịch sử rất lâu Trong những năm gần đây, trước sự biến đổi của khí hậu các nghiên cứu sử dụng pin điện thay thế cho các động cơ diesel phát triển rất mạnh kéo theo các nghiên cứu WPT để sạc pin được thuận tiện cũng phát triển theo Nói chung, tương ứng với các mức tiêu thụ năng lượng, WPT có tiềm năng trong các ứng dụng như: xe điện, thiết bị y tế cấy ghép trong cơ thể con người, tiến xa hơn nữa là sạc năng lượng cho các thiết bị vệ tinh

Hình 1.5 Thí nghiệm hệ WPT đối với bóng đèn 40 W a) không sử dụng vật liệu biến

hóa, có sử dụng vật liệu biến hóa b) dạng 3 chiều và c) dạng phẳng [15]

Hình 1.5 là một trong các thí nghiệm điển hình biểu diễn WPT dùng vật liệu biến hóa Có thể thấy trong hình 1.5(a), khi không có vật liệu biến hóa, đèn chỉ phát

ra ánh sáng rất yếu Còn trong trường hợp hình 1.5(b) và (c), vật liệu biến hóa được đặt ở giữa, độ sáng của đèn lớn hơn rất nhiều và đèn phát sáng nhất khi sử dụng vật liệu biến hóa ở dạng phẳng Thí nghiệm cho thấy hiệu suất WPT đã được tăng cường một cách đáng kể khi sử dụng vật liệu biến hóa phù hợp

1.2 Vật liệu biến hóa có chiết suất âm

1.2.1 Tính toán lý thuyết về sự tồn tại của vật liệu chiết suất âm

Chiết suất của một môi trường được tính theo công thức n=   Trong đó ε

là độ điện thẩm, μ là độ từ thẩm

Do các vật liệu thông thường có tính chất thụ động, có nghĩa khi sóng điện từ lan truyền bên trong vật liệu luôn có xu hướng bị tắt dần theo hàm mũ Vì vậy, để biểu diễn được các đặc tính này thì các đại lượng đặc trưng cho trường điện từ như

độ điện thẩm ε, độ từ thẩm μ và chiết suất n phải được biểu diễn dưới dạng các hàm

a) Chiết suất âm đơn: vùng chiết suất âm đơn đạt được khi chỉ có một trong hai giá trị âm của ' hoặc ', các giá trị phần ảo ( '', '') trong trường

hợp này cần có giá trị dương rất lớn để thỏa mãn điều kiện (1.7)

b) Chiết suất âm kép: cả hai giá trị phần thực ' và  ' đều có giá trị âm còn

các giá trị phần ảo ( '', '') luôn là dương

Tuy chiết suất âm có thể đạt được trong vùng chiết suất âm đơn nhưng các giá trị lớn của '' và '' dẫn tới một tổn hao đáng kể, phần truyền qua có thể đạt

giá trị xấp xỉ bằng ) hoặc bằng 0 Do đó, các loại vật liệu này gần như không thể ứng dụng vào trong thực tế và chỉ có chiết suất âm mới có ý nghĩa thực sự

1.2.2 Một số phương pháp điển hình để tạo ra vật liệu biến hóa có chiết suất âm

1.2.2.1 Sử dụng cấu trúc kết hợp vòng cộng hưởng có rãnh và lưới dây kim loại

Vật liệu biến hóa có chiết suất âm hiện nay vẫn chưa được tìm thấy tồn tại trong

tự nhiên Tuy nhiên, nó đã được chế tạo và kiểm chứng tồn tại trong vật liệu nhân tạo đầu tiên bởi nhóm của Smith [4] Nhóm này sử dụng cấu trúc kết hợp giữa lưới dây kim loại (thành phần điện) và vòng cộng hưởng có rãnh (thành phần từ) để tạo ra vùng tần số chiết suất âm quanh tần số 5 GHz Hình 1.6 là mẫu chế tạo và phổ truyền qua thực nghiệm của mẫu Kết quả trên hình chỉ ra răng khi lưới dây kim loại

(tạo ra ε< 0) được thêm vào, vùng không truyền qua của SRR (tạo ra µ< 0) chuyển

thành vùng truyền qua Như vậy vùng truyền qua này là chồng chập của từ thẩm âm

và điện thẩm âm nên chiết suất âm sẽ đạt giá trị âm

gồm hai thành phần: i) thành phần từ để tạo ra độ từ thẩm âm (µ < 0), ii) thành phần điện để tạo ra độ điện thẩm âm (ε < 0) dưới tần số plasma thường sử dụng là các

lưới dây kim loại

1.2.2.2 Sử dụng cấu trúc kết hợp và cấu trúc lưới cá (fishnet-FN)

Hình 1.7(a) và 1.7(b) là hình ảnh các mặt của ô cơ sở và hình ảnh mẫu được chế tạo bằng phương pháp quang khắc của vật liệu biến hóa chiết suất âm có cấu trúc kết hợp Để tạo ra được chiết suất âm, cấu trúc kết hợp (combined structure - CB) bao gồm hai thành phần: thành phần tạo ra độ điện thẩm âm là các dây kim loại liên tục và thành phần tạo ra từ thẩm âm nhờ cộng hưởng từ của cặp thanh kim loại

ở trên ứng với vùng có chiết suất âm Bản chất giá trị âm của vùng chiết suất âm này có thể giải thích là do vùng có độ điện thẩm âm được tạo bởi các thanh kim loại liên tục chồng chập với vùng có từ thẩm âm tạo bởi cấu trúc cặp dây kim loại [quan sát hình 1.8(c)]

w 2

w 1

Hình 1.8 Phổ truyền qua (a) kết quả đo thực nghiệm và b)kết quả từ mô phỏng trên phần mềm CST của cấu trúc CWP, CB và các dây kim loại liên tục c) Kết quả tính

toán phàn thực của chiết suất, độ từ thẩm, điện thẩm và chiết [19]

Tính chất chiết suất âm của cấu trúc kết hợp vẫn được tồn tại khi ta tăng chiều rộng của thanh kim loại hình chữ nhật cho đến khi chạm vào các thanh kim loại liên tục Và cấu trúc mới này khi xếp nhiều ô cơ sở lại với nhau nó có hình dạng giống lưới cá (hình 1.9b) vì vậy người ta gọi là cấu trúc lưới cá (fishnet – FN)

Ô cơ sở và mẫu chế tạo được trình bày trên hình 1.9 So với cấu trúc kết hợp thì cấu trúc FN có nhiều ưu điểm hơn ở một số mặt sau: thiết kế và chế tạo đơn giản hơn, tương tác điện từ mạnh hơn khi xét cùng một dải tần số làm việc [17] Bên cạnh đó, một số nghiên cứu đã chỉ ra rằng cấu trúc này có độ dốc đường điện thẩm phụ thuộc vào tần số nhỏ nên điều kiện phối hợp trở kháng dễ đạt được vì thế hệ số phẩm chất ứng thu được cao Chính vì vậy luận văn chọn cấu trúc này để nghiên cứu điều khiển vùng chiết suất âm do nó tạo ra

Hình 1.9 (a) Hình ảnh một ô cơ sở và (b) mẫu đã được chế tạo dựa trên phương

pháp quang khắc của cấu trúc FN [20]

Hình 1.10 trình bày sự so sánh phổ truyền qua mô phỏng và thực nghiệm ứng với cấu trúc kết hợp và cấu trúc FN Quan sát hình 1.10(a) đỉnh truyền qua tại 15.9 GHz biểu thị tính chiết suất âm của cấu trúc Trong cấu trúc FN, thành phần tạo ra

độ điện thẩm âm vẫn là các thanh kim loại liên tục, thành phần tạo ra độ từ thẩm âm

là các cặp thanh kim loại hình chữ nhật (slab) giống như trong cấu trúc kết hợp nhưng chỉ khác ở chỗ nó được nối liền với các thanh kim loại liên tục và tạo ra các đoạn giống “như nút cổ chai” (neck) Chính vì sự đóng góp của các “nút cổ chai”, đỉnh chiết suất âm của cấu trúc FN bị dịch tới tần số cao hơn so với cấu trúc kết hợp Cụ thể, tần số cộng hưởng từ bị dịch theo công thức [17]:

Hình 1.10 (a) Phổ truyền qua thực nghiệm và mô phỏng của cấu trúc CB và FN, Kết quả tính toán phần thực của (b) độ điện thẩm, (c) độ từ thẩm (d) chiết suất và (e) hệ số phẩm chất FOM cho thấy cấu trúc FN có ưu điểm hơn cấu trúc CB [20]

1.2.2.3 Sử dụng cấu trúc lưới đĩa (dishnet-DN)

Hình 1.11(a) và 1.11(b) là ô cơ sở và mẫu chế tạo của cấu trúc lưới đĩa (dishnet-DN) So với cấu trúc FN thì cấu trúc lưới đĩa thay thế phần kim loại hình chữ nhật thành hình tròn có tính đối xứng cao nên các tính chất của vật liệu này sẽ không bị thay đổi khi thay đổi phân cực của sóng điện từ chiếu đến

Hình 1.11 (a) Ô cơ sở và(b) mẫu chế tạo thực nghiệm cấu trúc lưới đĩa (DN) [20]

Hình 1.12 (a) là phổ truyền qua thực hiện bằng đo đạc và kết quả mô phỏng sử dụng phần mềm CST của cấu trúc lưới đĩa Trên hình vẽ cho thấy tồn tại một vùng truyền quanh tần số 15.3 GHz Kết quả tính toán phần thực của chiết suất, từ thẩm và điện thẩm được đưa ra trên hình 1.12 (b) cho thấy vùng truyền qua này ứng với chiết suất âm kép là sự chồng chập của điện thẩm âm và từ thẩm âm Các kết quả nghiên cứu trên hình 1.13 cho thấy vùng chiết suất âm của cấu trúc lưới đĩa này không phụ thuộc vào phân cực của sóng điện từ chiếu đến nhờ vào tính chất đối xứng của hình tròn

Hình 1.12 (a) Phổ truyền qua thực hiện bằng đo đạc và kết quả mô phỏng qua CST

của cấu trúc lưới đĩa; (b) Kết quả tính toán phần thực độ chiết suất, độ từ thẩm và

điện thẩm [20]

Hình 1.13 (a) Ô cơ sở của cấu trúc DN đối với góc quay phân cực của sóng điện

từ (b) Phổ truyền qua mô phỏng và chiết suất tương ứng của cấu trúc DN không

phụ thuộc vào góc phân cực [20]

1.2.2.4 Sử dụng cộng hưởng từ bậc cao để tạo ra vật liệu có chiết suất âm

Hình 1.14 Giản đồ lai hóa tương ứng với cấu trúc do nhóm Soukoulis đề xuất [21] trong đó mode bất đối xứng bậc nhất với mode đối xứng bậc hai chồng chập và tạo

ra vùng chiết suất âm

Một số nghiên cứu gần đây [21] chỉ ra rằng có thể tạo ra chiết suất âm mà không cần sử dụng đến lưới dây kim loại như đề xuất của Penddy đó là dựa trên mô hình lai hóa Bên cạnh mode bất đối xứng cơ bản (bậc nhất) như trình bày ở trên, cộng hưởng từ còn có thể được tạo ra bởi mode bất đối xứng ở bậc cao hơn Trong một số trường hợp khi điều chỉnh tham số cấu trúc một cách thích hợp thì sẽ có thể chồng chập được mode bất đối xứng bậc cao này với mode đối xứng điện cơ bản và

vì thế vùng có chiết suất âm được tạo ra

Hình 1.14 trình bày mô hình lai hóa dùng để tạo ra chiết suất âm sử dụng cấu trúc bất đối xứng một mặt là thanh kim loại, mặt đối diện là vòng cộng hưởng có rãnh (split - Ring Resonator-SRR) ngăn cách nhau bởi lớp điện môi Ngoài ra, vẫn dựa trên nguyên tắc này một số kết quả nghiên cứu gần đây [16] sử dụng cấu trúc cặp dây kim loại hình chữ nhật (cut-wire pair –CWP) thay thế cho cấu trúc SRR

Phổ truyền qua mô phỏng của siêu vật liệu có cấu trúc CWP và nối tắt của nó được đưa ra trên hình 1.15 Các phân bố dòng, năng lượng trên hình 1.16 và tính toán chiết suất, độ điện thẩm, từ thẩm trên hình 1.17 cho thấy vùng truyền qua quanh tần số 300GHz có chiết suất là do sự chồng chập của cộng hưởng điện bậc nhất (cơ bản) với cộng hưởng từ bậc ba

Hình 1.15 Kết quả mô phỏng phổ truyền qua của cấu trúc CWP và nối tắt

CWP[16]

Hình 1.16 (a), (b), (c) kết quả mô tả phân bố dòng điện tại các tần số ứng với các đỉnh không truyền qua và (d), (e), (f) phân bố năng lượng từ tại tần số đỉnh thứ nhất (f = 104 GHz) và thứ ba (f = 300 GHz) và phân bố năng lượng điện tại tần số đỉnh

thứ hai ( f = 220 GHz)[16]

Hình 1.17 Tính toán phần thực chiết suất, từ thẩm và điện thẩm xung quanh vùng

tần số 300 GHz [16]

1.3 Mô hình lai hóa trong vật liệu biến hóa

Kết quả nghiên cứu chính của luận văn là điều khiển dải tần số có chiết suất

âm mở rộng do hiệu ứng lai hóa Chính vì lí do đó tiếp theo luận văn sẽ trình bày lý thuyết tổng quan và một số kết quả đã nghiên cứu sử dụng mô hình lai hóa

1.3.1 Mô hình lai hoá bậc một

Trong các cấu trúc vật liếu biến hóa khi tương tác với sóng điện từ, thường xảy ra hai cộng hưởng: cấu trúc tương tác với thành phần từ trường H của sóng điện từ tạo ra cộng hưởng từ và có thể tạo ra dải tần số đạt độ từ thẩm âm, thành phần điện tương tác với thành phần điện trường E tạo ra dải tần số đạt điện thẩm

âm Hình 1.18 mô tả CWP khi tương tác với sóng điện từ có thể tạo ra hai cộng hưởng như đã nói ở trên Nguyên nhân tạo ra hai cộng hưởng này có thể giải thích theo mô hình lai hóa bậc 1 đưa ra trên hình 1.18(b) Trong cấu trúc CWP có hai lớp ngoài là hai thanh kim loại hình chữ nhật, khi tương tác với sóng điện từ thì mỗi thanh CW sẽ có tồn tại một mode cộng hưởng điện với tần số là |ω1 > và |ω2

>, gọi là tần số cộng hưởng riêng Khi hai thanh có hình dạng kích thước giống nhau cũng như điều kiện phân cực sóng điện từ là như nhau thì hai mode này sẽ hoàn toàn chồng chập lên nhau Tuy nhiên, khi ghép hai thanh lại như trong cấu trúc CWP ở một khoảng cách đủ gần nào đó, sự tương tác plasmon giữa hai thanh

đủ mạnh làm suy biến các mode cộng hưởng riêng của từng thanh và tách ra làm 2 mode cộng hưởng điện từ mới

Hình 1.18 (a) Cấu trúc ô cơ sở CWP, (b)giản đồ lai hóa bậc nhất, (c) kết quả mô phỏng phổ truyền qua khi cấu trúc CW và CWP tương tác với sóng điện từ[21]

Mode cộng hưởng từ |ω-> có thể tạo ra đồ từ thẩm âm có dòng điện tích hưởng ứng trong hai thanh là ngược nhau và mode cộng hưởng điện |ω+> có thể tạo

ra độ điện thẩm âm có dòng điện tích hưởng ứng trên hai thanh đối ngược nhau

a) b) c)

Tần số (GHz)

Mode |ω+> sẽ có mức năng lượng cao hơn do lực đẩy của các điện tích cùng dấu và ngược lại Sự tách thành hai mode mới này trong hệ CWP có thể quan sát được trên hình 1.18(c) xuất hiện hai đỉnh ứng với đường màu xanh Ngược lại, phổ của một thanh kim loại được trình bày trong hình 1.18(c), đường màu đỏ tương ứng với một cực tiểu của mode cộng hưởng riêng Các quan sát tách các mode từ và điện này cũng hoàn toàn có thể nhận được trên hai lớp cấu trúc bằng kim loại đặt cách nhau bởi một lớp điện môi với cách hình dạng khác CWP như: đĩa tròn, hình vuông, hình tam giác….khi tương tác với sóng điện từ

1.3.2 Mô hình lai hóa bậc hai

Truyện gì sẽ xảy ra khi chồng thêm nhiều các lớp cấu trúc? Đầu tiên ta xét trường hợp chồng chập 2 lớp cấu trúc xét trường hợp sử dụng cấu trúc CWP Trong trường này hệ cấu trúc nghiên cứu khi này gồm có 4 thanh kim loại Ngoài tương tác với sóng điện từ chiếu đến, các thanh cũng sẽ tương tác hưởng ứng lẫn nhau khi khoảng cách giữa các thanh này đủ gần Hiện tượng này được gọi là sự lai hóa giữa hai lớp cấu trúc hay còn gọi là lai hóa bậc hai Sơ đồ lai hóa bậc hai cho cấu trúc CWP hai lớp được đưa ra trên hình 1.19(b) (các cấu trúc có hình dạng khác cũng có

sơ đồ tương tự)

Theo giản đồ lai hóa bậc hai khi hai cặp CWPs (bốn CWs) đặt gần nhau, các

mode cộng hưởng điện |ω+> và mode cộng hưởng từ |ω-> cơ bản trong giản đồ lai hóa bậc một của từng CWP sẽ bị suy biến và mỗi mode này tách thành hai mode mới riêng biệt Để phục vụ cho các nghiên cứu ở chương 3 là điều khiển vùng chiết suất âm mở rộng do lai hóa chúng tôi chỉ quan tâm đến sự tách của mode cộng

hưởng từ |ω-> cơ bản

Hình 1.19 a) Một ô cơ sở của cấu trúc CWP hai lớp và b) giản đồ lai hóa bậc hai

ứng với cấu trúc này [16]

Khi khoảng cách hai lớp CWP thích hợp, mode cộng hưởng từ cơ bản |ω->

sẽ được phân tách thành hai mode mới |ω > và |ω-+> như biểu diễn trên hình 1.19 (b) Theo quan sát dòng trên các thanh kim loại thì các mode mới này đều là các mode cộng hưởng và có thể tạo ra độ từ thẩm âm Khi hai mode gần nhau thì vùng

từ thẩm âm sẽ được mở rộng Tuy nhiên, khoảng cách hai mode sẽ phụ thuộc vào cường độ lai hóa giữa hai lớp cấu trúc Khi điều khiển được cường độ lai hóa của hai lớp cấu trúc ta hoàn toàn có thể điều khiển được khoảng cách hai mode này từ

đó điều khiển được độ rộng vùng từ thẩm âm Các kết quả nghiên cứu trong tài liệu [22] cho thấy cường độ lai hóa và độ rộng vùng từ thẩm âm hoàn toàn có thể điều khiển bởi số lớp cấu trúc, tương tác trong và ngoài đặc trưng bởi chiều dày lớp điện môi và khoảng cách hai lớp, tổn hao lớp điện môi hoặc tích hợp thêm một số vật liệu mới vào trong cấu trúc Đây cũng là tiền đề để luận văn này nghiên cứu mở rộng vùng chiết suất âm dựa trên mở rộng vùng từ thẩm âm nhờ hiệu ứng lai hóa

1.3.3 Mô hình lai hóa bậc cao (từ ba trở lên)

Các kết quả nghiên cứu ở trên cho thấy giản đồ lai hóa bậc hai có thể được

sử dụng để giải thích sự lai hóa của hệ hai lớp khi mở rộng vùng cộng hưởng từ Các nghiên cứu tiếp theo nhằm tìm hiểu các tương tác phức tạp hơn trong hệ nhiều lớp Đầu tiên nghiên cứu được thực hiện với hệ ba lớp cấu trúc Giản đồ lai hóa bậc

ba ứng với ba lớp cấu trúc được mô tả trong hình 1.20 [23]