CHƯƠNG II: PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
2.3. Phương pháp mô phỏng
Trong khi phương pháp mạch điện LC tương đương cho phép xác định tần số cộng hưởng của siêu vật liệu từ các thông số cấu trúc và vật liệu thành phần, thì phương pháp mô phỏng cho phép xác định tần số hoạt động, phổ truyền qua, phổ phản xạ, pha, phân bố dòng, trường điện từ, các tổn hao năng lượng...trên miền tần số một cách định tính. Như vậy, kết quả của phương pháp mô phỏng có thể độc lập kiểm chứng mô hình vật lý sử dụng mạch LC tương đương.
Các nghiên cứu điều khiển dải tần số có chiết suất âm của vật liệu biến hóa có cấu trúc fishnet dựa trên mô hình lai hóa mà luận văn nghiên cứu được mô phỏng và tối ưu các tham số cấu trúc bằng phần mềm mô phỏng điện từ (CST) có bản quyền tại Viện Khoa học vật liệu – Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam. Trong đó, các tính chất và tham số của cấu trúc vật liệu: (i) độ điện thẩm; (ii) độ từ thẩm; (iii) tang tổn hao, độ dẫn điện; (iv) kích thước ô cơ sở tối ưu để đạt được hiệu quả điều khiển cao nhất sẽ được giải quyết.
Nội dung chính của quá trình mô phỏng vật liệu MM là giải bài toán tương tác sóng điện từ với các cấu trúc MM vốn có thành phần vật liệu không đồng nhất (kim loại, điện môi) và có kích thước nhỏ hơn nhiều lần so với bước sóng hoạt
động. Một trong những kỹ thuật tính toán hiệu quả đối với các đối tượng này là kỹ thuật tích phân hữu hạn (Finite Integration Technique – FIT). Một cách tổng quát, FIT biến đổi các phương trình Maxwell và các phương trình tán sắc của vật liệu từ không gian liên tục thành không gian rời rạc. Các phương trình Maxwell có dạng như sau:
( )C S
dl dS
t
= −
E B (2.15)
S V
dS = dV
D (2.16)
( )C S
dl dS
t
= +
H D J (2.17)
0
S
dS =
B (2.18)
trong đó: dl là vi phân độ dài dọc theo đường cong (C), dS là vec tơ vi phân diện tích, có hướng vuông góc mặt phẳng S được giới hạn bởi đường cong kín (C), dV là vi phân của thể tích được bao bọc bởi mặt kín S. Để giải các phương trình này, các cấu trúc không đồng nhất được biến đổi thành tổng của các vi phân cấu trúc đồng nhất. Điều này được thực hiện bằng cách tạo ra một hệ thống lưới phù hợp, từ đó chia tách miền lớn ra thành nhiều phần nhỏ (mesh point).
Kỹ thuật tính toán này đã được đưa vào các phần mềm thương mại như Computer Simulation Technology (CST), Ansys High-frequency Structure Simulator (HFSS), COMSOL Multiphysics, ... Trong đó, CST là một phần mềm được trang bị bản quyền tại Viện Khoa học vật liệu – Viện hàn lâm Khoa học &
Công nghệ Việt Nam, có thể mô phỏng và giải quyết tương đối trọn vẹn các bài toán tương tác điện từ ở tần số từ thấp đến cao. Để tối ưu hóa thời gian tính toán, CST cung cấp cho người sử dụng hai phương pháp chính là Transient Solver (T) và Frequency Domain Solver (F). Phương pháp (T) mô phỏng các đặc tính của cấu trúc đơn lập, không tuần hoàn bằng cách giải các phương trình Maxwell trong một vùng tần số rộng. Trong khi đó, sử dụng phương pháp (F) thích hợp hơn với bài toán cấu trúc nhỏ có tính tuần hoàn, ví dụ như vật liệu MM.
Một trong các bước quan trọng khi sử dụng phần mềm CST là thiết lập các tham số đầu vào cho mô phỏng. Các tham số đầu vào đó là: dải tần số, dạng cấu trúc, tính chất của các vật liệu, cách phân cực. Trong đó, yếu tố dải tần số nghiên cứu sẽ quyết định đến công nghệ chế tạo và tính chất của vật liệu. Ở vùng tần số GHz mà luận văn nghiên cứu, kích thước ô cơ sở của vật liệu cỡ từ mm đến cm nên
Hình 2.3. Giao diện chương trình mô phỏng CST Microwave Studio 2017.
công nghệ chế tạo được xác định là công nghệ quang khắc, các cấu trúc của vật liệu dự kiến được chế tạo bằng cách in trên lớp điện môi có tổn hao thấp. Trong luận luận văn thành phần kim loại được sử dụng là Cu với độ dẫn 5,96.107 S.m-1. Bên cạnh các tham số tính chất vật liệu, từ dạng cấu trúc của vật liệu biến hóa được nghiên cứu, các tham số hình học của cấu trúc ô cơ sở được xác định phù hợp với vùng tần số GHz và đưa vào thiết kế trong mô phỏng CST. Sau khi cấu trúc nghiên cứu được thiết kế trong mô phỏng CST, các điều kiện biên được thiết lập để phù hợp với hệ thống và vùng tần số khảo sát.
Hình 2.3 trình bày giao diện mô phỏng vật liệu biến hóa có cấu trúc FN (4 lớp) mà luận văn nghiên cứu trong chương trình mô phỏng CST. Bên cạnh các tham số vật liệu của cấu trúc đã trình bày ở trên, các tham số hình học vật liệu cũng được thể hiện đầy đủ trong mô phỏng CST. Sau khi thực hiện mô phỏng, kết quả thu được gồm các tham số truyền qua, phản xạ, pha phân bố trường trên các ô cơ sở của vật liệu MM được thể hiện như trong Hình 2.4.
Hình 2.4. Kết quả mô phỏng bằng phần mềm CST: Các tham số phản xạ (a) truyền qua, phản xạ; (b) pha và (c) Phân bố từ trường.
a)
b)
c)