CHƯƠNG II: PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
3.3. Điều khiển vùng chiết suất âm mở rộng dựa trên mô hình lai hóa bằng thay đổi độ tổn hao lớp điện môi
Theo một số nghiên cứu trước đây [24, 28], hiệu ứng lai hóa bị ảnh hưởng rất mạnh bởi tổn hao của lớp điện môi. Như vậy bằng cách điều khiển mất mát của lớp điện môi chúng ta hoàn toàn có thể điều khiển được độ rộng vùng tần số có từ thẩm âm dựa trên mô hình lai hóa từ đó điều khiển được vùng chiết suất âm kép và biết được ngưỡng mất mát nơi mà không tồn tại sự tách cộng hưởng từ trong cấu trúc FN nhiều lớp.
Vật liệu điện môi có độ điện thẩm với các thành phần thực và ảo được biểu diễn như phương trình ( = '+i"), trong đó ε" là phần ảo của độ điện thẩm đặc trưng cho sự tổn hao trong vật liệu. Sự tổn hao này có thể giải thích do các điện tích bị giam giữ và sự phân cực của các lưỡng cực điện, dẫn đến sự mất mát năng lượng trong vật liệu. Thành phần ε' là phần thực của độ điện thẩm. Hệ số tổn hao điện môi tangδ được xác định bằng công thức:
" '
tang =( + ) / (3.2)
Trong đó ω là tần số sóng kích thích, là độ dẫn của vật liệu. Đối với vật liệu điện môi thì 0 nên phương trình (4.8) trở thành:
" '
tan g = / (3.3)
Dựa trên cơ sở đó, chúng tôi thực hiện mô phỏng để nghiên cứu điều khiển cường độ lai hóa vào hệ số tổn hao tangδ của lớp điện môi ứng với các vật liệu khác nhau trong thực tế. Bảng 3.1 đưa ra các vật liệu thực tế ứng với các hệ số tổn hao và phần thực độ điện thẩm tương ứng của chúng.
Bảng 3.1. Bảng hệ số tổn hao điện môi và phần thực độ điện thẩm của một số vật liệu Vật liệu Hệ số tổn hao điện môi (tangδ) Phần thực độ điện thẩm
Roger RT6006 0,0027 6,15
FR4 0,02 4,3
Fir plywood 0,05 1,5
Hình 3.12 trình bày kết quả mô phỏng phổ truyền và tính toán phần thực chiết suất của cấu trúc FN 4 lớp khi độ tổn hao (tgδ) thay đổi ứng với các vật liệu điện môi khác nhau đề xuất trong bảng 3.1. Vì giá trị phần thực của các độ điện thẩm không làm thay đổi sự đóng góp tổn hao ngoại trừ việc thay đổi tần số cộng hưởng do vậy để thuận lợi cho việc so sánh, tất cả các tính toán được thực hiện bằng cách lấy giá trị phần thực độ điện thẩm là 6,15 (giá trị ứng với điện môi Roger RT6006 – vật liệu sử dụng làm lớp điện môi trong nghiên cứu mô phỏng tối ưu ở phần trên). Kết quả quan sát trên hình 3.12 cho thấy độ truyền qua của vùng ứng với chiết suất bị giảm mạnh khi tăng độ tổn hao của lớp điện môi. Trong trường hợp vật liệu tổn hao thấp (Roger RT6006), các đỉnh truyền qua ứng với các mode lai hóa plasmon vẫn còn quan sát được rõ ràng. Tuy nhiên, khi hệ số tổn hao điện môi tăng từ 0,0027 – 0,05 (từ Roger RT6006 đến Fir plywood), các đỉnh truyền qua hoàn toàn biến mất và độ truyền qua giảm nhanh từ 85% (Roger RT6006) về còn xấp xỉ 25% (Fir plywood).
Hình 3.12. Kết quả mô phỏng phổ truyền qua và tính toán phần thực chiết suất của cấu trúc 4 lớp khi thay đổi tổn hao điện môi
Để giải thích cho các quan sát trên hình 3.12, chúng tôi tiến hành tính toán phần thực độ điện thẩm và từ thẩm của cấu trúc FN 4 lớp khi độ tổn hao thay đổi và được vẽ trên hình 3.13. Các kết quả tính toán cho thấy tần số plasma hầu như không đổi, nhưng vùng có từ thẩm âm thay đổi rất mạnh khi độ tổn hao điện môi thay đổi.
Vùng có từ thẩm âm thu hẹp lại đáng kể và các mode lai hóa giảm dần từ 4 mode (tg = 0,0027) đến 2 mode (tg = 0,02) và chỉ còn một mode duy nhất (tg = 0,05). Bên cạnh đó độ lớn của từ thẩm âm cũng giảm mạnh chứng tỏ cường độ cộng hưởng từ giảm mạnh khi tăng tổn hao điện môi. Điều này có thể giải thích là khi tổn hao tăng lên, một lượng lớn năng lượng cộng hưởng sẽ chuyển thành các mất mát điện môi, làm giảm năng lượng cộng hưởng, từ đó hiệu ứng lai hóa bị giảm về cả hiệu quả tách mode và cường độ. Kết quả là vùng tần số có chiết suất âm kép giảm mạnh từ 1,28GHz xuống còn 0,62 GHz. Bên cạnh đó như quan sát trên hình vẽ thì trong vùng chiết suất âm kép giá trị độ từ thẩm âm và điện thẩm âm ngày càng khác xa nhau (do cường độ cộng hưởng từ giảm) khi độ tổn hao tăng. Điều này làm điều kiện phối hợp trở kháng (z 1
= = ) càng bị vi phạm, dẫn đến tăng tổn hao do phản xạ và kết quả là làm truyền qua bị giảm mạnh như quan sát thấy trên hình 3.12.
Hình 3.13. Kết quả tính toán phần thực độ điện thẩm và từ thẩm của các cấu trúc 4 lớp khi thay đổi tổn hao điện môi
Ngoài ra để chứng minh cường độ cộng hưởng từ giảm mạnh dẫn đến giảm hiệu ứng lai hóa khi tăng tổn hao lớp điện môi như phân tích ở trên, chúng tôi tiến hành mô phỏng phân bố từ trường tại 4 đỉnh cộng hưởng 12,497 GHz; 12,572 GHz;12,773 GHz và 13,214 GHz của 4 lớp cấu trúc FN. Kết quả mô phỏng được trình bày trên hình 3.14 cho thấy năng lượng từ trường giảm rất mạnh khi tăng độ tổn hao điện môi. Điều này một lần nữa khẳng định lại nhận định trên về sự giảm của cường độ cộng hưởng từ khi tăng tổn hao điện môi.Các kết quả này cũng tương đồng với những nghiên cứu từ thẩm âm trong tài liệu [22].
Hình 3.14. Kết quả mô phỏng năng lượng từ tại các đỉnh cộng hưởng của cấu trúc 4 lớp FN khi thay đổi độ tổn hao lớp điện môi
Từ các kết quả nghiên cứu trên cho thấy độ tổn hao điện môi hoàn toàn có thể điều khiển được tính chất vùng chiết suất âm kép mở rộng nhờ hiện tượng lai hóa. Và chỉ khi sử dụng lớp điện môi có độ tổn hao đủ nhỏ thì ta mới có thể tạo ra được hiệu ứng lại hóa cho vùng chiết suất âm rộng và độ truyền qua cao. Còn khi với các vật liệu có độ tổn hao trên 0,02 thì hiệu ứng lai hóa gần như bị dập tắt nên không mang lại vùng chiết suất âm rộng kể cả khi chồng nhiều lớp cấu trúc và khoảng cách các lớp đủ gần để có tương tác.
3.4. Điều khiển vùng chiết suất âm mở rộng dựa trên mô hình lai hóa bằng cách sử dụng tích hợp lớp mực dẫn điện (mực in graphene)
Các nghiên cứu ban đầu chỉ ra cho thấy tính chất của vật liệu biến hóa được quyết định chủ yếu bởi các tham số cấu trúc hơn là tính chất của các vật liệu cấu thành nên nó [20]. Tuy nhiên, các công trình nghiên cứu gần đây chỉ ra rằng bằng cách tích hợp hay thay thế vật liệu truyền thống bằng các vật liệu khác có tính chất
đặc biệt thì hoàn toàn có thể điều khiển được các tính chất điện từ của vật liệu biến hóa [18, 22].
Hình 3.15. Ô cơ sở của cấu trúc FN bốn lớp (a) chưa tích hợp mực dẫn graphene Và (b) tích hợp lớp mực dẫn graphene
Vì vậy, trong nghiên cứu tiếp theo, luận văn nghiên cứu điều khiển vùng có chiết suất âm mở rộng nhờ hiệu ứng lai hóa trong cấu trúc 4 lớp FN bằng cách tích hợp một lớp mực dẫn điện (mực in graphene) lên tất cả các lớp kim loại Cu. Lớp mực in này đóng vai trò như là một lớp điện trở nhằm thay đổi cường độ cộng hưởng từ, từ đó điều khiển tương tác trường gần giữa hai lớp cấu trúc mà không cần thực hiện thay đổi tham số cấu trúc của vật liệu biến hóa ban đầu. Để thực hiện việc điều biến, chúng tôi nghiên cứu mô phỏng tích hợp các lớp mực in graphene có các giá trị điện trở khác nhau, với chiều dày tm1= 0,035mm, lên các lớp kim loại đồng của cấu trúc. Hình 3.15 là ô cơ sở của cấu trúc FN 4 lớp (a) chưa tích hợp và (b) đã tích hợp mực dẫn điện với các tham số cấu trúc không thay đổi so với ban đầu (mục 3.1), lớp mực in graphene được phủ kín lớp đồng như trên hình vẽ.
Hình 3.16 là kết quả mô phỏng phổ truyền qua và tính toán phần thực chiết suất của cấu trúc FN 4 lớp khi chưa có mực dẫn graphene và có mực dẫn với điện trở thay đổi từ 0,2 Ω đến 10 Ω. Kết quả quan sát trên hình 3.16 cho thấy vùng truyền qua ứng với chiết suất âm về độ rộng thì ít bị thay đổi tuy nhiên cường độ thì bị giảm mạnh.
a) b)
Hình 3.16. (a) Phổ truyền qua mô phỏng và (b) kết quả tính toán chiết suất của cấu trúc 4 lớp khi chưa tích hợp mực dẫn graphene và đã tích hợp mực dẫn graphene
với điện trở thay đổi từ 0,2Ω đến 10 Ω.
Để giải thích cho hiện tượng này, chúng tôi tiếp tục tính toán các tham số trường điện từ là độ từ thẩm và điện thẩm từ các dữ liệu mô phỏng: truyền qua, phản xạ và pha dựa trên thuật toán của Chen [26]. Các kết quả tính toán được chúng tôi đưa ra trên hình 3.17. Quan sát trên hình vẽ cho thấy độ dốc của đường điện thẩm phụ thuộc vào tần số gần như không thay đổi khi thay đổi tổn hao. Điều này cho thấy tần số plasma của cấu trúc hầu như không thay đổi khi thay đổi điện trở của mực dẫn và đều nằm trên vùng tần số có từ thẩm âm. Mặt khác, quan sát trên hình còn cho thấy vùng có từ thẩm mở rộng do lai hóa tuy độ rộng ít bị thay đổi nhưng số đỉnh giảm đi và cường độ yếu dần khi tăng điện trở của graphene. Điều này có thể giải thích là do điện trở lớp mực dẫn tăng làm tổn hao tăng nên cường độ cộng hưởng từ bị suy giảm kéo theo cả hiệu ứng lai hóa giữa các lớp cấu trúc cũng bị yếu đi. Kết quả là điều kiện phối hợp trở kháng (z 1
= = ) càng ngày càng bị vi
Truyền qua
Tần số (GHz)
Chiết suất
phạm khi tăng điện trở mực dẫn vì vậy tổn hao do phản xạ càng cao nên dẫn đến độ truyền qua bị giảm như quan sát trên hình 3.16.
Hình 3.17. (a) Phổ truyền qua mô phỏng và (b) kết quả tính toán chiết suất của cấu trúc 4 lớp khi chưa tích hợp mực dẫn graphene và đã tích hợp mực dẫn graphene
với điện trở thay đổi từ 0,2Ω đến 10 Ω.
Có thể dự đoán nếu tiếp tục tăng điện trở của lớp mực dẫn thì cường độ cộng hưởng sẽ càng yếu hơn và có thể dẫn đến mất đi hiệu ứng lai hóa và do vậy độ rộng vùng từ thẩm âm có thể cũng bị giảm đi.
Ngoài ra kết quả mô phỏng phân bố từ trường tại 4 đỉnh cộng hưởng 12,497 GHz; 12,572 GHz;12,773 GHz và 13,214 GHz của 4 lớp cấu trúc FN khi không có lớp mực dẫn và có mực dẫn graphene với điện trở thay đổi trình bày trên hình 3.18
Độ điện thẩm, từ thẩm
Tần số (GHz)
cho thấy năng lượng từ trường giảm đi khi tăng điện trở của mực dẫn. Điều này một lần nữa khẳng định lại nhận định trên về sự giảm của cường độ cộng hưởng từ ở trên.
Hình 3.18. Kết quả mô phỏng năng lượng từ tại các đỉnh cộng hưởng của cấu trúc 4 lớp FN khi không có mực dẫn và khi thay đổi độ điện trở của lớp mực dẫn từ
0,2Ω đến 10Ω.
Kết quả nghiên cứu này cho thấy, bằng phương pháp đơn giản phủ lớp mực dẫn (mực in graphene) lên bề mặt mà không cần thay đổi cấu trúc của vật liệu biến hóa FN, tương tác giữa các lớp cấu trúc cộng hưởng thay đổi, từ đó điều khiển được vùng truyền qua ứng với độ từ thẩm âm của vật liệu và từ đó điều khiển được dải tần số và đặc tính của vùng chiết suất âm. Các kết quả này cũng tương đồng với những nghiên cứu từ thẩm âm trong tài liệu [22].