CHƯƠNG II: PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
3.1. Điều khiển dải tần số có chiết suất âm bằng cách thay đổi số lớp cấu trúc sử dụng hai lớp cấu trúc lưới cá (fishnet)
Hình 3.1. Ô cơ sở của cấu trúc lưới đĩa (a) một lớp, (b) hai lớp, (c)ba lớp (d) mặt cắt ngang theo trục z của cấu trúc khi ghép nhiều ô cơ sở lại
Hình 3.1(a), 3.1(b) và 3.1(c) là ô cơ sở của cấu trúc lưới đĩa theo lần lượt một lớp, hai lớp và ba lớp. Hình 3.1 (d) là mặt cắt ngang theo trục z của cấu trúc lưới đĩa khi ghép các ô cơ sở lại với nhau. Có thể thấy bề mặt cấu trúc giống như hình lưới đánh cá vì vậy có tên là cấu trúc lưới cá (fishnet-FN). Các tham số hình học của lưới
c) d)
đĩa mà luận văn nghiên cứu như sau: hằng số mạng của ô cơ sở theo trục ox là ax = 6,5 mm, theo trục oy là ay = 7 mm. Trong một lớp cấu trúc hai bên là hai lớp kim loại bằng đồng, có độ dẫn điện là 5,8 × 107 S/m và chiều dày là tm = 0,035 mm. Giữa là lớp điện môi Roger RT6006 có độ tổn hao thấp, chiều dày td = 0,8 mm; hằng số điện môi và độ tổn hao lần lượt là 6,15 và 0,0027. Chiều dài lslab = 5,5 mm, độ rộng wslab= ax =6,5 mm, độ rộng của thanh dài wwire = 1 mm.
Mặt trước Mặt sau
Hình 3.2. (a) Phổ truyền qua, chiết suất, độ điện thẩm, từ thẩm của cấu trúc một lớp trên dải tần số từ 11 đến 15 GHz, (b) dòng trên hai lớp kim loại của
cấu trúc FN một lớp tại tần số12,759 GHz, (c) dòng trên bề mặt kim loại trước và sau của cấu trúc FN một lớp tại tần số12,759 GHz.
Hình 3.2(a) là kết quả mô phỏng phổ truyền qua, chiết suất, độ từ thẩm và điện thẩm của cấu trúc FN một lớp. Kết quả trên phổ truyền qua cho thấy có một
a) b)
c) d)
đỉnh truyền qua tại tần số 12,759 GHz với độ truyền qua lên đến gần 90%. Các kết quả tính toán cho thấy quanh đỉnh này chiết suất đạt giá trị âm. Giá trị chiết suất âm ứng với cả từ thẩm âm và điện thẩm âm (chiết suất âm kép-vùng màu nâu trên hình 3.2(a)) có tổn hao thấp nên cho độ truyền qua cao. Còn vùng chiết suất âm còn lại chỉ có giá trị điện thẩm âm (chiết suất âm đơn) có tổn hao lớn nên truyền qua ứng với vùng này rất thấp (từ 0-40%). Vùng chiết suất âm kép này được tạo ra có thể giải thích là do sự chồng chập của vùng điện thẩm âm dưới tần plasma của dây kim loại liên tục trong cấu trúc FN [17] và vùng từ thẩm âm do cộng hưởng từ của thành phần hai cặp kim loại hình chữ nhật ở hai bên cấu trúc tạo ra. Để xác nhận lại tồn tại hiện tượng cộng hưởng từ trong cấu trúc FN tại tần số 12,759 GHz, chúng tôi mô phỏng dòng điện tích trong hai lớp kim loại và được đưa ra trên hình 3.2 (b), (c), (d). Kết quả trên hình cho thấy các dòng mặt trước và sau là đối song, khẳng định tính chất cộng hưởng từ tại tần số này của cấu trúc [18, 20]. Mặt khác quan sát dòng tại mặt trước và mặt sau của hai lớp kim loại, ta thấy dòng tập trung chủ yếu ở vùng quanh
“nút” cổ chai của cấu trúc. Điều này hoàn toàn phù hợp với các nghiên cứu trước đây về cấu trúc FN [17].
Để nghiên cứu ảnh hưởng của số lớp đến vùng chiết suất âm của cấu trúc FN, đầu tiên luận văn so sánh phổ truyền qua và chiết suất của cấu trúc 1 lớp so với 2 lớp khi tương tác với sóng điện từ trong vùng GHz. Kết quả này được chúng tôi trình bày trên hình 3.3 với khoảng cách hai lớp d =0,8 mm. Kết quả nghiên cứu cho thấy vùng truyền qua ứng với chiết suất âm của 2 lớp được mở rộng tách ra thành hai đỉnh so với cấu trúc 1 lớp. Cụ thể, theo kết quả tính toán độ từ thẩm và điện thẩm đưa ra trên hình 3.4 cho thấy vùng chiết suất âm kép (vùng cả từ thẩm và điện thẩm âm-vùng có màu nâu) của cấu trúc hai lớp được tăng lên gần gấp đôi so với cấu trúc một lớp. Kết quả tính toán hình 3.4 còn cho thấy tần số plasma của cấu trúc hai lớp dịch nhẹ về phía tần số thấp so với cấu trúc 1 lớp, nhưng vẫn nằm trên vùng có từ thẩm âm. Mặt khác, vùng có độ từ thẩm âm của cấu trúc 2 lớp được mở rộng và tách thành hai đỉnh so với cấu trúc một lớp. Vì vậy, vùng chồng chập có cả từ thẩm âm và điện thẩm âm hay vùng chiết suất âm kép được mở rộng dẫn đến vùng truyền qua ứng với chiết suất này được mở rộng như đã quan sát ở trên. Nguyên nhân dẫn đến
sự mở rộng vùng cộng hưởng từ trong cấu trúc hai lớp có thể được giải thích là do hiện tượng lai hóa giữa hai lớp cấu trúc đã được nghiên cứu trong các tài liệu trước đây [18,23,27-29].
Hình 3.3. Phổ truyền qua và kết quả tính toán chiết suất từ dữ liệu mô phỏng của cấu trúc 1 lớp và hai lớp
Hình 3.4. Kết quả tính toán độ từ thẩm và điện thẩm của cấu trúc 1 lớp và hai lớp, vùng mầu nâu là vùng cả từ thẩm và điện thẩm đều âm.
Để khẳng định sự tồn tại hiện tượng lai hóa làm vùng từ thẩm âm được mở rộng từ đó mở rộng vùng truyền qua có chiết suất âm trong cấu trúc hai lớp ở trên,
chúng tôi tiến hành mô phỏng dòng điện chạy trong các mặt kim loại Cu của cấu trúc hai lớp tại hai đỉnh truyền qua. Kết quả được đưa ra trên hình 3.5 cho thấy: các dòng điện trong mỗi lớp cấu trúc tại hai đỉnh đều là dòng đối song thể hiện tính chất cộng hưởng từ. Hơn nữa, chiều của các dòng tại hai đỉnh hoàn toàn phù hợp với giản đồ lai hóa bậc hai mà luận văn đã trình bày trong chương 1. Ngoài ra phân bố dòng điện tại mặt đầu tiên của cấu trúc ở đỉnh cộng hưởng thứ nhất cho thấy dòng điện tích tập trung chủ yếu ở nút vị trí quanh nút cổ chai, một đặc trưng của cấu trúc FN.
Hình 3.5. Kết quả mô phỏng dòng điện tích trên các lớp kim loại của 2 lớp cấu trúc tại hai đỉnh truyền qua (a) 12,53 GHz, (b) 12,938 GHz và (c) dòng
điện tích trên các lớp kim loại ngoài cùng tại tần số 12,53 GHz.
Kết quả mô phỏng năng lượng điện và từ của lớp kim loại đầu tiên tại tần số cộng hưởng thứ nhất 12,53 GHz trên hình 3.6 cho thấy năng lượng điện tập trung chủ yếu ở các cạnh phía trên và phía dưới của hình chữ nhật theo chiều điện trường, trong khí đó năng lượng từ tập trung chủ yếu ở giữa và “nút cổ chai” của hình chữ nhật. Điều này càng khẳng định thêm tính chất cộng hưởng từ tại đỉnh truyền qua 12,53 GHz. Các kết quả mô phỏng tại đỉnh thứ hai (không chỉ ra ở đây) cũng tương tự đỉnh thứ nhất. Như vậy chúng ta có thể khẳng định vùng từ thẩm âm được mở
a) b)
c)
rộng trong cấu trúc FN là do mở rộng vùng cộng hưởng từ nhờ hiệu ứng lai hóa và vùng này nằm dưới tần số plasma.
Hình 3.6. Kết quả mô phỏng (a) Năng lượng điện và (b) từ tại lớp kim loại đầu tiên của cấu trúc FN hai lớp ở tần số12,53 GHz.
Tiếp theo, luận văn tiếp tục tăng số lớp FN lên từ 3 đến 10 lớp cấu trúc với khoảng cách các lớp cấu trúc vẫn giữ là d = 0,8 mm. Kết quả mô phỏng phổ truyền qua và tính toán chiết suất theo số lớp cấu trúc FN được đưa ra trên hình 3.7. Kết quả trên hình cho thấy vùng truyền qua ứng với chiết suất âm xuất hiện thêm các đỉnh mới khi số lớp tăng lên và rộng thêm ra. Sự tăng của vùng truyền qua ứng chiết suất âm tăng không cùng với tốc độ tăng số lớp. Vùng này tăng mạnh khi số lớp tăng từ 1 đến 4 lớp, tốc độ này giảm dần và khi 8 đến 10 lớp thì độ rộng gần như không đổi.
Hình 3.7. Kết quả mô phỏng phổ Truyền qua (phía trên) và tính toán chiết suất (phía dưới) khi số lớp cấu trúc thay đổi từ 1 đến 10 lớp
Với mục đích để giải thích các kết quả quan sát ở trên, luận văn đi tính toán độ từ thẩm và điện thẩm. Các kết quả này được chúng tôi biểu diễn trên hình 3.8. Quan sát hình chúng ta có thể thấy:
1. Khi tăng số lớp cấu trúc thì tần số plamas gần như không thay đổi và luôn phía trên vùng tần số có từ thẩm âm.
2. Vùng tần số có từ thẩm âm ngày càng mở rộng và số đỉnh cộng hưởng từ tăng lên cùng với sự tăng của số lớp. Vùng này luôn nằm dưới vùng tần số plasma.
Từ hai kết quả cho thấy vùng chiết suất âm kép (vùng màu nâu) luôn nhận được và mở rộng nhờ sự mở rộng của vùng từ thẩm âm nằm dưới tần số plamsa. Cụ thể vùng chiết suất âm kép tăng từ 0,54GHz đến 1,35GHz khi số lớp tăng từ 1 đến 10. Chính sử mở rộng này làm cho vùng truyền qua được mở rộng như quan sát trên hình 3.7. Tuy nhiên, vùng từ thẩm âm này mở rộng khi tăng số lớp là do đâu? Điều này hoàn toàn có thể giải thích dựa vào mô hình lai hóa bậc cao [23]. Vì khi tăng số lớp cấu trúc thì sự lai hóa giữa các số lớp kim loại sẽ tăng và số mode được tách ra từ mode cơ bản ban đầu cũng sẽ tăng theo. Chính điều này làm cho vùng có từ thẩm âm sẽ ngày càng được mở rộng. Các mode mới tách ra có thể quan sát được trên kết quả tính toán độ từ thẩm âm biểu diễn trên hình 3.8 và phổ truyền hình 3.7. Tuy nhiên khi số lớp tăng lên đến một lúc nào đó thì sự tương tác các lớp ngoài cùng sẽ trở nên càng yếu và hiệu ứng tách mode mới ứng với các lớp này sẽ không còn hiệu quả. Chính vì vậy nên khi số lớp tăng cao (khoảng 8 đến 10 lớp) thì vùng từ thẩm âm và truyền qua ứng với chiết suất âm kép này gần như không tăng khi số lớp tăng. Như vậy với cách tăng số lớp cấu trúc để làm tăng vùng truyền qua có chiết suất âm sẽ có giới hạn ở một số lớp cấu trúc nhất định mà trong nghiên cứu này số lớp giới hạn khoảng 10 lớp.
Hình 3.8. Kết quả tính toán độ điện thẩm và từ thẩm của phụ thuộc vào số lớp cấu trúc: từ 1:10 lớp
Ngoài ra để tìm hiểu hiệu quả của mở rộng vùng chiết suất âm nhờ tăng số lớp cấu trúc, chúng tôi tiến hành tính toán chỉ số phẩm chất FOM =|nreal/nimag|. Các kết quả được biểu diễn trên hình 3.9 cho thấy: Độ rộng vùng có FOM từ 5 (vùng có khả năng ứng dụng thực tế cao) ngày càng tăng khi tăng số lớp và đạt giá trị bão hòa khi tăng từ 8 lớp trở lên.
Hình 3.9. (a) Truyền qua và (b)tính toán độ điện thẩm và từ thẩm (c) FOM của các cấu trúc từ 1 đến 10 lớp
Các kết quả trong mục này cho thấy độ rộng của vùng chiết suất âm (đặc biệt là chiết suất kép –vùng có ứng dụng thực sự) hoàn toàn có thể điều khiển hiệu quả bằng cách thay đổi số lớp cấu trúc FN.
Có thể quan sát trên hình 3.7 thì cấu trúc 4 lớp cho độ rộng vùng truyền qua ứng với chiết suất âm kép từ 50% trở lên là lớn hơn so với 1-3 lớp và tương đương với lại các cấu trúc có nhiều lớp hơn nhưng đơn giản hơn khi chế tạo. Chính vì vậy, trong các phần tiếp theo chúng tôi chọn cấu trúc FN 4 lớp để tiến hành nghiên cứu.