Chuyên đề: “ SỰ CHUYỂN THỂ CỦA CÁC CHẤT. BÀI TOÁN VỀ SỰ HÓA HƠI VÀ SỰ NGƯNG TỤ”

Bài toán nghiên cứu về sự chuyển thể trong chương trình phổ thông thường ít gặp và nếu có thì khá đơn giản. Trong phạm vi đề tài này tôi không đề cập tới những bài tập như vậy, mà muốn khai thác những bài tập nhiệt có liên quan đến sự chuyển thể đặc biệt là bài toán về sự hóa hơi và ngưng tụ, có tính mới và nâng cao để dành cho ôn luyện đội tuyển học sinh giỏi vật lý. Phần bài tập này đã xuất hiện trong đề thi học sinh giỏi Olympic Vật lý các nước và quốc tế từ những năm 90. Trong một số năm gần đây, trong các đề thi thành lập đội tuyển học sinh giỏi quốc gia của các tỉnh cũng như trong đề thi học sinh giỏi quốc gia của Bộ Giáo dục bắt đầu xuất hiện các dạng bài tập có liên quan đến hiện tượng hoá hơi và ngưng tụ. Bài tập về phần này nhìn chung cũng không quá khó nhưng do các tài liệu viết về nó không nhiều, giáo viên dạy phần nhiệt chỉ tập trung vào nội dung các phương trình trạng thái và các nguyên lý nhiệt động lực học nên thường bỏ hoặc dạy sơ sài phần bài tập sự chuyển pha, mặt khác học sinh nhìn chung cũng không “hứng thú” khi học phần này cho nên kết quả là học sinh làm bài tập phần này có kết quả không tốt. Trong đề thi chọn HSGQG năm học 20132014 cũng có một bài tập về bay hơi và ngưng tụ, qua kết quả điểm mà Bộ Giáo dục công bố thì thấy thí sinh làm phần này rất kém. Xuất phát từ ý tưởng đó, tôi xin viết chuyên đề “ Sự chuyển thể của các chất. Bài toán về sự hoá hơi ngưng tụ trong các đề thi HSG với hy vọng góp một phần nhỏ trong việc nghiên cứu chuyên đề này đối với các em học sinh. Tôi cũng hy vọng đề tài của tôi có đóng góp làm tài liệu tham khảo cho các thày cô giáo tham gia dạy chuyên phần này.

Chuyên đề: “ SỰ CHUYỂN THỂ CỦA CÁC CHẤT BÀI TOÁN VỀ SỰ HÓA

HƠI VÀ SỰ NGƯNG TỤ”

I ĐẶT VẤN ĐỀ

Bài toán nghiên cứu về sự chuyển thể trong chương trình phổ thông thường ít gặp

và nếu có thì khá đơn giản Trong phạm vi đề tài này tôi không đề cập tới những bài tậpnhư vậy, mà muốn khai thác những bài tập nhiệt có liên quan đến sự chuyển thể đặcbiệt là bài toán về sự hóa hơi và ngưng tụ, có tính mới và nâng cao để dành cho ônluyện đội tuyển học sinh giỏi vật lý

Phần bài tập này đã xuất hiện trong đề thi học sinh giỏi Olympic Vật lý các nước

và quốc tế từ những năm 90 Trong một số năm gần đây, trong các đề thi thành lập độituyển học sinh giỏi quốc gia của các tỉnh cũng như trong đề thi học sinh giỏi quốc giacủa Bộ Giáo dục bắt đầu xuất hiện các dạng bài tập có liên quan đến hiện tượng hoá hơi

và ngưng tụ Bài tập về phần này nhìn chung cũng không quá khó nhưng do các tài liệu

viết về nó không nhiều, giáo viên dạy phần nhiệt chỉ tập trung vào nội dung các phương trình trạng thái và các nguyên lý nhiệt động lực học nên thường bỏ hoặc dạy sơ sài

phần bài tập sự chuyển pha, mặt khác học sinh nhìn chung cũng không “hứng thú” khihọc phần này cho nên kết quả là học sinh làm bài tập phần này có kết quả không tốt.Trong đề thi chọn HSGQG năm học 2013-2014 cũng có một bài tập về bay hơi vàngưng tụ, qua kết quả điểm mà Bộ Giáo dục công bố thì thấy thí sinh làm phần này rấtkém Xuất phát từ ý tưởng đó, tôi xin viết chuyên đề “ Sự chuyển thể của các chất Bàitoán về sự hoá hơi ngưng tụ" trong các đề thi HSG với hy vọng góp một phần nhỏ trongviệc nghiên cứu chuyên đề này đối với các em học sinh Tôi cũng hy vọng đề tài của tôi

có đóng góp làm tài liệu tham khảo cho các thày cô giáo tham gia dạy chuyên phần này

II GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ

II.1 Cơ sở lý luận của vấn đề.

II.1.1 Mở đầu:

-Pha: là tập hợp vật chất có cấu trúc phần tử như nhau và có những tính chất như nhau

- Các chất có ba trạng thái kết tụ khác nhau, còn gọi thể: rắn, lỏng, khí Khi thay đổinhiệt độ và áp suất thì chất có thể biến đổi từ thể này sang thể khác Quá trình biến đổi

đó gọi là sự chuyển thể

-Với hai sự chuyển thể ngược nhau xảy ra ở cùng nhiệt độ và áp suất xác định, chúng làhai chiều của cùng một quá trình: nóng chảy và dông đặc, bay hơi và ngưng tụ, thănghoa và ngưng kết

-Có hai dạng chuyển pha:

+ Chuyển pha loại 1: là các biến đổi pha có kèm theo sự hấp thụ hay tỏa ẩn nhiệt và sựbiến đổi thể tích riêng

B P

L 3500

+ Chuyển pha loại 2: là quá trình biến đổi pha xảy ra không kèm theo sự hấp thụ haytỏa nhiệt và sự biến đổi thể tích riêng, nhưng nhiệt dung đẳng áp CP, hệ số nén, hệ sốgiãn nở thể tích thay đổi đột ngột từ pha này sang pha khác

II.1.2 Sự ngưng tụ và sự hoá hơi trong không gian giới hạn

Sự hoá hơi là quá trình chuyển chất từ thể lỏng sang thể khí, sự ngưng tụ là quátrình chuyển ngược lại từ thể khí sang thể lỏng Về nguyên tắc thì hơi sinh ra có thểluôn luôn tiếp giáp với chất lỏng hoặc có thể bay đi trong khí quyển Trong trường hợpchuyển thể trong không gian giới hạn thì hơi luôn luôn tiếp giáp với chất lỏng

II.1.2.1 Thí nghiệm nén khí đẳng nhiệt:

Xét một lượng khí CO2 có khối lượng m được chứa trong một

xilanh kín như hình vẽ Xilanh có thành dẫn nhiệt tốt để đảm bảo nhiệt

độ của CO2 trong xilanh luôn bằng nhiệt độ môi trường xung quanh

Trạng thái ban đầu của khí được biểu diễn bởi điểm H trên đồ thị p-V

như hình vẽ dưới

Ấn từ từ pittông xuống dưới khiến cho các trạng thái nối tiếp

nhau của chất trong xilanh là trạng thái cân bằng Trong thí nghiệm

đầu ta đặt xilanh trong bình nước đá đang tan, khi đó nhiệt độ của khí CO2 trong bìnhđược giữ ốn định ở nhiệt độ T0=273K Từ đồ thị thực nghiệm ta thấy rằng, khi thể tích

V của khí giảm thì áp suất p của nó tăng theo gần đúng định luật Bôilơ-Mariot (đườngbiểu diễn quá trình nén khí trên đồ thị p-V là một cung hypebol)

Khi áp suất p tăng đến giá trị 3500kPa (ứng với điểm A1

trên đồ thị) thì dù có giảm V thì áp suất p cũng không tăng nữa

Trong quá trình giảm V từ Vh xuống Vl thì thấy một mặt là p

không đổi, mặt khác ta thấy khí CO2 bắt đầu ngưng tụ, V càng

giảm thì phần khí CO2 bị ngưng tụ càng nhiều Khi V=Vl thì trong

bình chỉ còn CO2 ở dạng lỏng Khí CO2 ở trạng thái từ A1 đến A2

được gọi là hơi bão hoà của chất CO2 Sau khi khí hoá lỏng hoàn

toàn, nếu tiếp tục nén thì chỉ cần một sự thay đổi nhỏ của thể tích

cũng làm áp suất tăng lên rất nhiều, đoạn A2L (đồ thị gần như song song với trục Op)

II.1.2.2 Đường đẳng nhiệt:

Đường biểu diễn HA1A2L được gọi là đường đẳng nhiệt của CO2 trong xilanh ởnhiệt độ T0=273K Đường này biểu diễn một quá trình gồm 3 giai đoạn: nén khí, khíhoá lỏng, nén chất lỏng Quá trình này có tính thuận nghịch: nếu từ một vị trí bất kì,thay vì ấn pittông xuống, ta nâng pittông lên thì thể tích V tăng và quá trình diễn biếntheo chiều ngược lại

Từ đường đẳng nhiệt ta có thể rút ra kết luận: Ở 273K chất CO2 có thể tồn tại chỉ ởthể khí dưới áp suất nhỏ hơn 3500kPa, chỉ ở thể lỏng dưới áp suất lớn hơn 3500kPa Ở ápsuất 3500kPa thì chất này có thể một phần ở thể lỏng, một phần ở thể khí (hơi) Khí ở ápsuất này được gọi là hơi CO2 bão hoà Lưu ý:

* Áp suất 3500kPa gọi là áp suất hơi bão hoà ở nhiệt độ T0=273K và được kí hiệu là

pb(273K)=3500kPa

* Đại lượng là thể tích riêng của hơi bão hoà ở nhiệt độ T0=273K

* Đại lượng là thể tích riêng của chất lỏng ở áp suất p0 và nhiệt độ T0=273K

Những thí nghiệm với một số chất khác cho thấy quá trình ngưng tụ và bay hơicác chất trong không gian giới hạn cũng tuân theo qui luật tương tự như đối với chất

CO2 Những khái niệm về hơi bão hoà và áp suất hơi bão hoà ở một nhiệt độ đã cho đều

áp dụng được cho mọi chất

II.1.2.3 Giải thích theo vật lí phân tử:

Chuyển động nhiệt của các phân tử trong chất lỏng là hỗn loạn, một số có độngnăng nhỏ hơn động năng trung bình, số khác có động năng lớn hơn Một số ít có độngnăng lớn hơn nhiều so với động năng trung bình, số này có thể thắng được lực liên kếtcác phân tử trong chất lỏng và thoát ra ngoài mặt thoáng trở thành phân tử hơi, ta cóquá trình bay hơi

Trong quá trình bay hơi, một số phân tử có động năng lớn nhất thoát ra khỏi chấtlỏng khiến cho động năng trung bình của các phân tử còn lại giảm Vì nhiệt độ chấtlỏng tỉ lệ với động năng trung bình nên nhiệt độ chất lỏng cũng giảm Để giữ nguyênnhiệt độ chất lỏng khi bay hơi thì phải truyền cho chất lỏng một nhiệt lượng gọi là ẩnnhiệt hoá hơi

Nếu chất hơi tiếp xúc với chất lỏng thì các phân tử hơi chuyển động nhiệt vachạm vào mặt thoáng chất lỏng, một số phân tử bị bật trở về phía hơi, số khác đi vàotrong chất lỏng và bị giữ trong đó tạo ra sự ngưng tụ

Những phân tử đi vào chất lỏng chịu lực hút hướng về phía chất lỏng nên độngnăng tăng Sự tăng động năng đó làm cho nhiệt độ chất lỏng tăng Nếu giữ nguyên nhiệt

độ chất lỏng thì chất này toả nhiệt, nhiệt lượng toả ra bằng ẩn nhiệt hoá hơi về độ lớn

Khi chất lỏng tiếp xúc với hơi, tại mặt thoáng luôn luôn diễn ra hai quá trìnhngược chiều nhau là bay hơi va ngưng tụ Khi áp suất p của hơi nhỏ hơn áp suất hơi bãohoà ở cùng nhiệt độ pb(T) thì số phân tử bay hơi lớn hơn số phân tử ngưng tụ (trongcùng thời gian), kết quả là ta được quá trình bay hơi Khi áp suất p của hơi bằng áp suấthơi bão hoà ở cùng nhiệt độ pb(T) thì có sự cân bằng động: số phân tử bay hơi bằng sốphân tử ngưng tụ (trong cùng thời gian), kết quả chung là sự bay hơi ngừng lại: Hệ lỏng

- hơi ở trạng thái cân bằng Hơi ở trên bề mặt chất lỏng lúc đó được gọi là hơi bão hoà

II.1.3 Sự bay hơi trong khí quyển, điểm ba

II.1.3.1 Sự bay hơi trong khí quyển:

Xét sự bay hơi của nước, ta thấy sự bay hơi này phụ thuộc vào lượng hơi nước đã

có sẵn trong không khí với áp suất riêng phần là phn Các quan sát và thí nghiệm cho tathấy rằng nước bay hơi trong khí quyển với điều kiện áp suất riêng phần phn nhỏ hơn ápsuất hơi bão hoà của nước ở nhiệt độ khí quyển pb

Nếu áp suất riêng phần của hơi nước phn càng nhỏ so với pb thì với cùng một diệntích mặt thoáng nước sẽ bay hơi càng nhanh Sự bay hơi ngừng lại khi:

phn=pb

Lúc này người ta nói rằng không khí bão hoà hơi nước

Nếu trên mặt thoáng của chất lỏng, không khí lưu chuyển (có gió) thì hơi nướcbay lên từ mặt thoáng bị cuốn đi ngay, bảo đảm cho áp suất riêng phần của hơi nước ởsát mặt thoáng cũng có giá trị phn như giá trị chung cho khí quyển Tốc độ bay hơi đượcduy trì

Nếu không khí trên mặt thoáng không lưu chuyển thì hơi nước bay lên làm tăng

áp suất riêng phần trong lớp không khí gần mặt thoáng, làm cho lớp này trở nên gầnbão hoà hơi nước Lúc này chỉ nhờ quá trình khuếch tán, thường xảy ra chậm, hơi nước

ở gần mặt thoáng mới chuyển dần ra xa và nước bay hơi chậm

II.1.3.2 Độ ẩm của không khí:

Yếu tổ ảnh hưởng tới sự bay hơi trong khí quyển là áp suất riêng phần phn của hơinước trong không khí và áp suất hơi nước bão hoà pb ở nhiệt độ của khí quyển (cũng lànhiệt độ của nước bay hơi) Trong đời sống hàng ngày người ta dùng khái niệm độ ẩmcủa không khí thay cho hai áp suất nói trên

Nếu áp suất riêng phần của hơi nước trong không khí là phn thì trong mỗi métkhối không khí có chứa một khối lượng hơi nước là a mà ta có thể tính được theophương trình Clapperon-Mendeleep:

a được gọi là độ ẩm tuyệt đối của không khí Nếu khối lượng mol  của hơi nướctính ra g/mol thì a tính ra g/m3

Giá trị cực đại của độ ẩm tuyệt đối a ứng với cực đại của áp suất riêng phần phn

(=pb) được gọi là độ ẩm cực đại A của không khí:

Ở một nhiệt độ đã cho thì tốc độ bay hơi càng lớn nếu a càng nhỏ so với A, nói

cách khác càng nhỏ so với 1 Tỉ số này được kí hiệu là f và được gọi là độ ẩm tỉ đốicủa không khí:

Độ ẩm tỉ đối f thường được tính ra %

Nếu không khí chứa hơi nước với áp suất riêng phần phn như đã nói ở trên màđược làm lạnh dần đến nhiệt độ Tn sao cho pb(Tn)=phn thì hơi nước bắt đầu ngưng tụ,nhiệt độ Tn gọi là điểm sương

II.1.3.3 Sự sôi:

Nếu ta tăng nhiệt độ của một chất lỏng trong khí quyển (ví dụ nước trong mộtbình mở) thì quá trình bay hơi qua mặt thoáng diễn ra cũng tăng lên Tới một nhiệt độnào đó, sự bay hơi mạnh hẳn lên, chất lỏng không chỉ bay hơi qua mặt thoáng mà cònbay hơi từ trong lòng của nó dưới dạng những bọt khí lớn dần lên trong khi nổi lên và

vỡ ra ở mặt thoáng Hiện tượng này gọi là sự sôi

Sự sôi của một chất lỏng đã cho xảy ra khi nhiệt độ chất lỏng và hơi đạt tới giá trịxác định Ts đối với mỗi chất lỏng Trong suốt quá trình sôi, nhiệt độ của chất lỏng vàcủa hơi vừa bay ra giữ nguyên giá trị Ts Ts được gọi là nhiệt độ sôi (hay điểm sôi) củachất lỏng dưới áp suất khí quyển

Thực nghiệm và lí thuyết đều chứng tỏ rằng: chất lỏng sôi ở nhiệt độ Ts mà tại đó

áp suất hơi bão hoà pb(Ts) của chất bằng áp suất p0 tác dụng trên mặt thoáng:

Nếu trong chất lỏng không sẵn có bọt khí, tức là không có những hạt bụi nhỏ,những điện tích… để tạo nên những tâm sôi ban đầu thì chất lỏng có thể được đun nóngđến nhiệt độ lớn hơn nhiệt độ Ts mà vẫn không sôi Người ta gọi đó là chất lỏng bị đunquá hay chậm sôi Khi trong chất lỏng chậm sôi hình thành tâm sôi thì sự sôi xảy ra vàchất lỏng lại trở về nhiệt độ sôi Ts Hiện tượng chậm sôi được ứng dụng trong buồngbọt để quan sát quỹ đạo của hạt vi mô tích điện chuyển động rất nhanh

II.2 Cơ sở thực tiễn.

Mặc dù lý thuyết đã được trình bày trong các quyển sách đại cương chuyênnghành dành cho sinh viên hoặc trong tài liệu dạy chuyên nhưng nhìn chung cô đọng vàkhó hiểu cho học sinh phổ thông Còn bài tập thì trong một vài tài liệu có nhưng để họcsinh tự học, mặt khác các bài tập trong đề thi HSG quốc gia các năm trước ít chú trọngphần này nên học giáo viên và học sinh thiếu định hướng, dẫn đến thường bỏ dạy phầnnày, học sinh chưa hiểu rõ nên cũng không hứng thú học

Để giải quyết những vấn đề trên tôi đã thực hiện:

-Sưu tầm đề thi những năm gần đây trong các kì thi trong nước và ngoài nước đểtìm nguồn bài tập, từ đó định hướng các vấn đề lý thuyết cần làm rõ cho học sinh, phânchia dạng bài cho hợp lý

-Soạn bài, xây dựng hệ thống bài tập thật chi tiết đày đủ từ câu dễ đến khó, từ cơbản đến nâng cao

-Thông qua nhờ các thày cô giỏi dày dặn kinh nghiệm trong tổ bộ môn xem vàgóp ý, duyệt chuyên đề trước khi dạy

-Tích cực giao bài tập khuyến khích học sinh tự học ở nhà, sau đó chiếu bài giảicủa học trò với mình để rút kính nghiệm, lắng nghe giải đáp những thắc mắc của họcsinh để giải đáp thấu đáo, chỗ nào bản thân cũng chưa hiểu rõ thì phải tìm tài liệu đọcthêm

Cụ thể : Tôi phân chia dạng bài tập như trong phần nội dung sau

II.3 Nội dung nghiên cứu

II.3.1 Hệ thống bài tập về sự hóa hơi và sự ngưng tụ

DẠNG 1: Bài tập cơ bản liên quan đến nguyên lý I NĐLH và phương trình trạng thái

Ví dụ 1 : Ẩn nhiệt hóa hơi của nước ở 1000C là L = 2250kJ/kg

a) Hãy cho biết ý nghĩa của giá trị ẩn nhiệt hóa hơi này?

b) Hãy tính xem bao nhiêu phần trăm của nhiệt lượng ấy để tăng nội năng, baonhiêu phần trăm để sinh công thắng ngoại lực

c) Tính năng lượng liên kết u0 của phân tử nước lỏng ở 1000C

Coi gần đúng hơi nước như khí lí tưởng

Phân tích, gợi ý :

- Cần chắc chắn học sinh hiểu đúng về khái niệm nhiệt chuyển thể

- Cần chú ý học sinh : với dạng bài tập này ta thường coi bỏ qua thể tích nướclỏng so với thể tích hơi ở cùng nhiệt độ, như vậy tích PV của hơi nước ở nhiệt độ sôicũng chính là công nước sinh ra khi hóa hơi để thắng ngoại lực

- Hơi nước được coi gần đúng như khí lý tưởng

- Sử dụng NLI NĐLH để tính độ biến thiên nội năng

- Năng lượng liên kết riêng là năng lượng ( độ biến thiên nội năng) tính cho 1phân tử , nguyên tử nước

- Chú ý đổi đơn vị

Giải

a) Điều đó có nghĩa là 1kg nước ở 1000C nhận nhiệt lượng Q = 2250kJ để chuyển hóahoàn toàn thành hơi nước ở cùng nhiệt độ ( 1000C)

b) Áp dụng phương trình trạng thái của khí lý tưởng

1kg hơi nước ở 1000C và áp suất p chiếm một thể tích V sao cho:

Phân tích, gợi ý: Ở đây ta quan niệm ẩn nhiệt hóa hơi L bao gồm cả độ tăng nội năng

U (khi nước chuyển từ thể lỏng sang thể hơi) và công A sinh ra khi tăng thể tích

Giải

Gọi c là nhiệt dung riêng của nước, để làm nóng m gam nước từ 00C đến 1000C(T = 100K) cần một nhiệt lượng mcT Nhiệt lượng còn lại Q - mcT làm cho m' gamnước hóa hơi

Ví dụ 3: Một động cơ nhiệt làm việc theo chu trình Cac-nô với tác nhân là nước,

nước này hóa hơi và ngưng tụ Chu trình vẽ ở hình 1, quá trình đẳng nhiệt 1-2 diễn ra ởnhiệt độ T1 = 484K, 3-4 ở T2 = 373Klà 2680kJ Tính công thực hiện bo ửi tác nhântrong một chu trình Tổng nhiệt lượng mà hơi nước nhả ra trong quá trình ngưng tụ 3-4

Ví dụ 4: (Trích đề thi chọn học sinh giỏi quốc gia lớp 12 THPT năm 2002,

ngày thi thứ hai)

Một m3 không khí ở nhiệt độ 1000C, áp suất 1 atmotphe vật lí (1atm) và có độ ẩmtương đối 50% được nén đẳng nhiệt thuận nghịch tới thể tích 0,2 m3

a) Tính áp suất của không khí sau khi nén

b) Tính công của lực nén

c) Tính nhiệt lượng toả ra

Phân tích, gợi ý: GV cần chú ý học sinh:

- Coi hơi nước chưa bão hoà như khí lí tưởng với C p /C v =  = 1,33.

- Bỏ qua thể tích riêng của nước lỏng so với thể tích riêng của hơi nước ở cùng nhiệt độ.

- ẩn nhiệt hóa hơi của nước ở lân cận 100 0 C là 2250kJ/kg (ẩn nhiệt hoá hơi là nhiệt lượng cần cung cấp cho một đơn vị khối lượng để nó chuyển sang trạng thái hơi ở cùng nhiệt độ).

1 atm = 1,013.10 5 Pa.

Giải

a) Lúc đầu không khí có V0 = 1 m3; p0 = 1 atm Độ ẩm không khí là 50 % nên:

Áp suất riêng phần của hơi nước là: pn0= 0,5 atm

Áp suất riêng phần của không khí là: pk0 = p0 - pn0 = 0,5 atm

Hơi nước bắt đầu ngưng tụ khi áp suất hơi nước là : pn1 = 1 atm

Khi đó thể tích của hơi nước và không khí là: V1 = m3

Áp suất của không khí khi đó là: p1 = atm

Nén tới thể tích V2 = 0,2 m3, áp suất riêng phần của không khí là

atm

Áp suất riêng phần của hơi nước là: pn2 = pn0 = 1 atm

Từ đó ta tính được áp suất của không khí khi nén tới thể tích V2 = 0,2 m3 là:

p2 = pk2 +pn2 = 2,5 atmb) Quá trình nén là đẳng nhiệt nên công nén khí khi hơi nước chưa ngưng tụ là:

Công nén khí khi hơi nước ngưng tụ là : A2 = A21 + A22

Với A21 = pk1V1ln2,5

A22 = pn1.(V1-V2)Thay số ta được kết quả:

A1 = 1.103.105.1.0,63915= 70216 J 70,2 kJ

A21= 1.103.105.0,5.0,916291=46410 J 46,42 kJ

A22= 1.103.105.0,3 = 30390 J 30390 J 30,4 kJCông tổng cộng của lực nén là: A = A1+ A21 + A22= 147 kJ

c) Khối lượng m của hơi nước đã ngưng tụ :

Từ đó

m = 9,8.18 = 176,5 gNhiệt lượng tỏa ra do m gam hơi nước ngưng tụ là:

Q0 = m.L = 176,5.2250 397 kJNhiệt lượng này bằng độ giảm nội năng của m gam hơi nước khi ngưng tụ cộngvới công nén khí khi hơi nước bão hòa chuyển thể thành nước

Tổng nhiệt lượng tỏa ra là:

Q = A1 + A21 + (A22 + )

=A1 + A21 + Q0 =70,2 + 46,4 + 397 = 513,8 kJ

DẠNG 2: Bài tập về sự nén (hay giãn) đẳng nhiệt hơi bão hòa.

Chú ý: Khi nén hơi bão hòa làm thể tích hơi giảm thì áp suất hơi vẫn tiếp tục giữ

nguyên giá trị áp suất hơi bão hòa nhưng hơi bắt đầu bị hóa lỏng Thể tích càng giảm thìlượng chất hơi ngưng tụ thành chất lỏng càng nhiều bài toán xoay quanh xác định tỷphần thể tích lỏng ở một thời điểm nào đó trong quá trình ngưng tự hoặc xác định khốilượng nước được hóa lỏng trong bình Khi giãn đẳng nhiệt hơi bão hòa đang cân bằngđộng với chất lỏng của nó thì quá trình diễn ra ngược lại, áp suất hơi không đổi nhưngnước sẽ tiếp tục bay hơi, áp suất của hơi chỉ bắt đầu giảm khi toàn bộ chất lỏng trongbình bay hơi hết Ta xét một số dạng bài tập sau:

Ví dụ 1:

a) Một lượng chất nào đó lấy ở trạng thái hơi bão hòa bị nén đẳng nhiệt giảm thểtích n lần, tính tỉ phần thể tích chất lỏng  ở trạng thái cuối Biết rằng thể tích riêng củahơi bão hòa lớn hơn gấp N lần thể tích riêng của chất lỏng ở cùng nhiệt độ (N>n)

b) Cũng câu hỏi trên, nhưng với điều kiện thể tích cuối ứng với điểm chính giữacủa đoạn thẳng nằm ngang của đường đẳng nhiệt trên giản đồ p-V

Phân tích và gợi ý giải:

- Cần chú ý hs khái niệm thể tích riêng: là thể tích cuả 1 đơn vị khối lượng khí hay

Ví dụ 2: Không gian trong xi lanh, dưới pit-tông, có thể tích V0 = 5,0l chứa hơi nước

bão hòa ở nhiệt độ t = 1000C Nén hơi đẳng nhiệt đến thể tích V = 1,6l Tìm khối lượng

nước ngưng tụ Coi hơi bão hòa như khí lí tưởng

Ví dụ 3: Một bình chứa chất lỏng và hơi bão hòa của nó Khi tăng đẳng nhiệt thể

tích lên đến 4 lần, người ta thấy áp suất giảm 3 lần Hãy tính tỷ số khối lượng chất lỏng

và khối lượng hơi ở trạng thái ban đầu

Phân tích và gợi ý:

-Áp suất bắt đầu giảm chỉ khi toàn bộ chất lỏng bay hơi hết Từ thời điểm đó, hơituân theo phương trình Mendeleev- Clapeyron, tức là áp suất giảm 3 lần thì chứng tỏthể tích hơi đã tăng lên 3 lần

-Vì mật độ hơi bão hòa trong quá trình đẳng nhiệt không thay đổi, nên khối lượnghơi (do bay hơi thêm) cũng tăng tỉ lệ với thể tích hơi khi hơi còn ở trạng thái hbh

Giải

: Học sinh tự lập các công thức dạng biểu thức chữ cho phù hợp

Gọi m0, V0 là khối lượng và thể tích ban đầu của hơi;

M, V là thể tích lúc sau của hơi:

V = 4V0 (1)Gọi Vbh là thể tích cuối cùng của hơi khi còn ở trạng thái bão hòa:

Vậy khối lượng ban đầu của hơi lớn gấp 3 lần khối lượng của chất lỏng

DẠNG 3: Bài toán liên quan đến độ ẩm không khí

Chú ý: Liên quan tới dạng bài này giáo viên cần giảng kỹ cho học sinh về quá

trình nén khí đẳng nhiệt trong không gian giới hạn, phân tích trên đồ thị và nhấn mạnhcác khái niệm và đặc điểm của hơi khô, hơi bão hòa, áp suất hơi bão hòa, độ ẩm tuyệtđối, độ ẩm cực đại, độ ẩm tương đối

Mức độ chưa bão hòa của hơi được cho bởi độ ẩm tương đối, nó có giá trị bằng

tỷ số của độ ẩm tuyệt đối và độ ẩm cực đại của không khí ở cùng nhiệt độ

áp suất hơi bão hòa ở cùng nhiệt độ; độ ẩm tương đối cũng có thể được định nghĩa là tỷ

số mật độ hơi (chưa bão hòa) và mật độ hơi bão hòa ở cùng nhiệt độ Sau đây ta sẽ vậndụng các công thức trên để làm một số bài toán cụ thể

Ví dụ 1:

Không khí trong một bình thể tích V1 = 10 lít có độ ẩm tương đối là f1= 40 %( hay f1 = 0,4), còn trong bình thứ hai thể tích V2 = 10 lít ở cùng nhiệt độ thì có độ ẩmtương đối là f2 =60 % ( hay f2 = 0,6) Nối hai bình bằng một ống mảnh có khóa Hỏi độ

ẩm tương đối sẽ ổn định là bao nhiêu sau khi mở khóa?

Giải:

Trong trường hợp này, rõ ràng trạng thái cuối cùng của hơi là chưa bão hòa Sửdụng định nghĩa của độ ẩm tương đối ở dạng (3), ta có thể viết điều kiện bảo toàn khốilượng hơi dưới dạng:

Ví dụ 3: Một bình kín ở nhiệt độ 100% chứa không khí ẩm với độ ẩm tương đối f

= 40% dưới áp suất p1 = 2 at Người ta giảm thể tích khí 3 lần theo một quá trình đẳngnhiệt Xác định áp suất cuối cùng Bỏ qua thể tích nước ngưng tụ

Giải:

Như ta đã biết, áp suất hơi bão hòa ở 1000C là pbh = p0= 1 at= 100kPa Do đó ápsuất riêng phần của hơi nước ở trạng thái ban đầu bằng:

Ph1 = f.p0 =0,4 p0.

áp suất riêng phần của không khí khô là

pkk1= p1- ph1 =2p0-0,4p0 = 1,6 p0.Nếu không xảy ra ngưng tụ, thì áp suất riêng phần của hơi tăng 3 lần và trở nênlớn hơn áp suất hơi bão hòa, nhưng điều đó là không thể Điều này có nghĩa là tại mộtthời điểm nào đó, bắt đầu có sự ngưng tụ, và áp suất riêng của hơi trở nên bằng áp suấthơi bão hòa:

Ph2= pbh = p0.Còn áp suất của không khí khô tăng 3 lần và bằng

pkk2= 3 pkk1= 4,8 p0.Vậy áp suất cuối cùng bằng:

P2 = pkk2 + ph2 =5,8.p0 = 580 kPa

Ví dụ 4: Máy điều hòa không khí (kiểu một cục) mỗi giây hút 40l không khí từ khí

quyển có nhiệt độ t1 = 370C và có độ ẩm 70C và đưa vào phòng Sau khi máy chạy mộtthời gian, tất cả không khí trong phòng đều do máy đưa vào và nhiệt độ không khí trong

cả phòng là t3 = 250C Áp suất hơi nước bão hòa ở các nhiệt độ t1, t2, t3 lần lượt là pbh1 =

6200 Pa, pbh2 = 1000 Pa, pbh3 = 3190 Pa Tính:

a) Lượng hơi nước ngưng tụ ở máy trong mỗi giây

b) Độ ẩm tương đối trong phòng (theo nghĩa khí tượng học) Coi hơi nước nhưkhí lí tưởng

Giải

Áp suất riêng phần của hơi nước trong khí quyển là:

p1 = f1.pbh1 = 0,80.6200 = 4960 PaKhối lượng hơi nước chứa trong 1m3 không khí là:

DẠNG 4: Bài toán về sự nén hỗn hợp hai chất hơi.

Hãy vẽ đường biểu diễn áp suất toàn phần của hỗn hợp theo thể tích v

Phương pháp giải:

a) Áp suất toàn phần p của hỗn hợp là: p = pA + pB

Gọi V là thể tích của hỗn hợp Khi nén hỗn hợp thì thể tích V giảm và các áp suấtriêng phần pA và pB tăng theo định luật Bôi-lơ - Ma-ri-ốt: pAV = const

(p - pbA)V = const (2)Khi chất hơi A ngưng tụ, thì áp suất toàn phần p vẫn

tiếp tục tăng theo (2) cho đến khi áp suất toàn phần p đạt tới

pbA + pbB thì chất hơi B bắt đầu ngưng tụ Trong suốt quá

trình ngưng tụ của hơi B thì thể tích giảm nhưng áp suất

toàn phần giữ nguyên giá trị

Hai đường nét đứt biểu diễn pA và pB theo V Đường

nét liền biểu diễn p Phương trình của cung 1-2 là (1), của

cung 2-3 là (2)

Hình 2

Điểm 1: biểu diễn trạng thái mà cả hai hơi là khô.

Điểm 2: hơi A bão hòa và bắt đầu ngưng tụ

Điểm 3: Hơi B bắt đầu bão hòa và ngưng tụ

Ví dụ 1:

Trên hình 3- vẽ đường đẳng nhiệt của không khí ẩm:

1-2 và 2-3 là hai cung của hypebol khác nhau, ở điểm 2

đường đẳng nhiệt có hai tiếp tuyến ở phía phải và phía trái

khác nhau

Xác định độ ẩm tương đối của không khí ở các điểm

1, 2, 3 theo các áp suất pt, p2, p3 ở những điểm này

Phân tích và gợi ý giải:

- Tương tự như bài toán đặt vấn đề ở trên, ta coi bài toán này cũng là trường hợp

riêng của bài toán nén hỗn hợp hai chất hơi mà trong đó A là hơi nước, B là không khí