GIẢI TÍCH CHƯƠNG 1 ( Đại học vinh )

GIẢI TÍCH CHƯƠNG 1 GIẢI TÍCH CHƯƠNG 1 GIẢI TÍCH CHƯƠNG 1 GIẢI TÍCH CHƯƠNG 1 GIẢI TÍCH CHƯƠNG 1 GIẢI TÍCH CHƯƠNG 1 GIẢI TÍCH CHƯƠNG 1 GIẢI TÍCH CHƯƠNG 1 GIẢI TÍCH CHƯƠNG 1 GIẢI TÍCH CHƯƠNG 1 GIẢI TÍCH CHƯƠNG 1 GIẢI TÍCH CHƯƠNG 1 GIẢI TÍCH CHƯƠNG 1 GIẢI TÍCH CHƯƠNG 1 GIẢI TÍCH CHƯƠNG 1 GIẢI TÍCH CHƯƠNG 1 GIẢI TÍCH CHƯƠNG 1 GIẢI TÍCH CHƯƠNG 1

Trang 1

university-logoGIÎI HN CÕA DY SÈ

Vinh - 2021

Trang 2

Trang 3

15 ti¸t b i tªp Sinh vi¶n tü håc 150 ti¸t Thi trc nghi»m giúa ký 2 l¦n v thi trc nghi»m cuèi ký

sinh vi¶n câ cæng cö º ti¸p thu ÷ñc c¡c håc ph¦n chuy¶n ng nh thuëcc¡c ng nh Kÿ thuªt - Cæng ngh»

s¡ng t¤o, çng thíi, gióp sinh vi¶n r±n luy»n v l m quen vîi mët sè kÿn«ng nh÷:

÷a b i to¡n thüc ti¹n v o c¡c mæ h¼nh to¡n håc v bi¸t vªn döngcæng thùc t½nh to¡n phöc vö cho c¡c s£n ph§m m¼nh thi¸t k¸, hñpt¡c l m vi»c nhâm, tê chùc nhâm l m vi»c, chu©n bà v thuy¸t tr¼nhb¡o c¡o k¸t qu£ l m vi»c nhâm tr÷îc tªp thº

Trang 4

Thæng tin v· håc ph¦n

• Gi£ng vi¶n s³ d¤y håc ph¦n n y 75 ti¸t tr¶n lîp, gçm 60 ti¸t lþ thuy¸t v

Trang 5

Trang 6

Thæng tin v· håc ph¦n

Trang 7

university-logo

Trang 8

Thæng tin v· håc ph¦nNëi dung ch½nh cõa håc ph¦n n y l lþ thuy¸t giîi h¤n, li¶n töc, ph²pt½nh vi ph¥n, ph²p t½nh t½ch ph¥n cõa h m mët bi¸n sè v nhi·ubi¸n sè v lþ thuy¸t chuéi v ¤i c÷ìng v· ph÷ìng tr¼nh vi ph¥n

Câ 3 mùc ë gi£ng d¤y c¡c nëi dung trong håc ph¦n:

Trang 9

Nëi dung ch½nh cõa håc ph¦n n y l lþ thuy¸t giîi h¤n, li¶n töc, ph²pt½nh vi ph¥n, ph²p t½nh t½ch ph¥n cõa h m mët bi¸n sè v nhi·ubi¸n sè v lþ thuy¸t chuéi v ¤i c÷ìng v· ph÷ìng tr¼nh vi ph¥n

Câ 3 mùc ë gi£ng d¤y c¡c nëi dung trong håc ph¦n:

• Giîi thi»u (I=Introduce)

Trang 10

Trang 11

n«ng vªn döng, s¡ng t¤o v t½ch hñp cõa sinh vi¶n, sau c¡c ành ngh¾a,

ành lþ chóng tæi ÷a ra nhi·u v½ dö minh ho¤, sau méi ch÷ìng ·u câc¡c v§n · th£o luªn v h» thèng b i tªp phong phó

Trang 12

Thæng tin v· håc ph¦nMët sè v§n · trong nëi dung ch÷ìng tr¼nh, sinh vi¶n ¢ ÷ñc l m quen ðch÷ìng tr¼nh phê thæng, khi gi£ng d¤y gi£ng vi¶n câ thº ng¦m ành nh÷ l

i·u sinh vi¶n ¢ bi¸t, khæng tr¼nh b y l¤i, nh÷ vi»c t½nh ¤o h m, kh£os¡t v v³ ç thà h m sè, t¼m nguy¶n h m, c¡ch t½nh t½ch ph¥n x¡c ành, Trong t i li»u li¶n quan, chóng tæi v¨n tr¼nh b y ¦y õ c¡c v§n · tr¶nnh÷ng ð mùc ë chi ti¸t hìn

n«ng vªn döng, s¡ng t¤o v t½ch hñp cõa sinh vi¶n, sau c¡c ành ngh¾a,

ành lþ chóng tæi ÷a ra nhi·u v½ dö minh ho¤, sau méi ch÷ìng ·u câc¡c v§n · th£o luªn v h» thèng b i tªp phong phó

Trang 13

university-logo

Trang 14

Chu©n ¦u ra cõa ch÷ìng

1 Tr¼nh b y ÷ñc c§u tróc cì b£n cõa tªp c¡c sè thüc, tªp sè thüc mðrëng, ph¥n bi»t ÷ñc maximum vîi suprimum, minimum vîi infimum v bi¸t c¡ch t¼m inf, sup cõa mët sè tªp hñp

2 Ph¡t biºu ÷ñc c¡c kh¡i ni»m v· c¡c lo¤i d¢y: d¢y hëi tö, d¢y con, d¢y

ìn i»u, d¢y bà ch°n

3 Ph¡t biºu ÷ñc c¡c t½nh ch§t cì b£n cõa d¢y sè hëi tö v bi¸t vªn döng

º t½nh giîi h¤n cõa d¢y sè

4 Tr¼nh b y ÷ñc i·u ki»n hëi tö cõa d¢y ìn i»u v bi¸t vªn döng ºx²t sü tçn t¤i giîi h¤n cõa c¡c d¢y sè

5 Tr¼nh b y ÷ñc mèi li¶n h» giúa d¢y hëi tö v d¢y bà ch°n

6 Tr¼nh b y ÷ñc ành ngh¾a d¢y câ giîi h¤n b¬ng ±∞ v mèi quan h»giúa d¢y câ giîi h¤n ±∞ vîi d¢y bà ch°n

7 Bi¸t ÷ñc c¡c ph÷ìng ph¡p v t¼m ÷ñc giîi h¤n cõa mët sè d¢y sè

Trang 15

Trang 16

Trang 17

Trang 18

Trang 19

Trang 20

Trang 21

Trang 22

Trang 23

university-logo

Trang 24

Ch÷ìng 1 giîi h¤n cõa d¢y sè(T¿ l» TL/BT/TH: 3/1/8)1.1 Sè thüc

1.2.2 i·u ki»n hëi tö cõa d¢y sè ìn i»u, sè e

1.2.3 Ti¶u chu©n Cauchy

1.2.4 Giîi h¤n væ h¤n

Trang 25

(T¿ l» TL/BT/TH: 3/1/8)1.1 Sè thüc

Trang 26

Ch÷ìng 1 giîi h¤n cõa d¢y sè(T¿ l» TL/BT/TH: 3/1/8)1.1 Sè thüc

Trang 27

(T¿ l» TL/BT/TH: 3/1/8)1.1 Sè thüc

Trang 28

Trang 29

1.1.1 Tªp hñp c¡c sè thüc (Real number)

C¡c tªp hñp sè:

N = {0, 1, 2, }: Tªp c¡c sè tü nhi¶n (Natural number)

Z = {0, ±1, ±2, }: Tªp c¡c sè nguy¶n (Zahlen: tø cõa ùc)

Trang 30

1.1 Sè thüc

C¡c tªp hñp sè:

Trang 31

C¡c tªp hñp sè:

Trang 32

1.1 Sè thüc

C¡c tªp hñp sè:

Trang 33

C¡c tªp hñp sè:

Trang 34

1.1 Sè thüc

C¡c tªp hñp sè:

Trang 35

C¡c tªp hñp sè:

Trang 36

1.1 Sè thüc

C¡c tªp hñp sè:

Trang 37

C¡c tªp hñp sè:

Trang 38

1.1 Sè thüc

C¡c tªp hñp sè:

Trang 39

C¡c tªp hñp sè:

Trang 40

Trang 41

.Vîi x = 0 cho t÷ìng ùng vîi M ≡ O

Trang 42

1.1 Sè thüc

Trang 43

X²t tröc sè x0Ox, câ chi·u tø tr¡i sang ph£i, O l iºm gèc

Trang 44

1.1 Sè thüc

Ta thi¸t lªp t÷ìng ùng 1-1 tø R v o x0Ox bði

Trang 45

.Vîi x > 0 cho t÷ìng ùng vîi M ∈ Ox : sao cho |−−→OM| = x

Trang 46

1.1 Sè thüc

Trang 47

.Vîi x < 0 cho t÷ìng ùng vîi M ∈ x0O: sao cho |−−→OM| = −x

Trang 59

university-logo

Trang 60

1.1 Sè thüc

Vîi måi x ∈ R, ta ành ngh¾a

Trang 61

Trang 62

1.1 Sè thüc

Trang 63

Trang 64

1.1 Sè thüc

Trang 65

Trang 66

Trang 67

+ Kho£ng, o¤n (gian tr¶n R)

[a, b]; (a, b]; [a, b); (a, b);

Trang 68

1.1 Sè thüc

[a, b]; (a, b]; [a, b); (a, b);

Trang 69

[a, b]; (a, b]; [a, b); (a, b);

Trang 70

Trang 77

university-logo

Trang 78

tû lîn (b²) nh§t khæng?

2,23,34,45, }.Häi: M câ cªn tr¶n (d÷îi) khæng? câ sup M v inf M khæng ? M câ ph¦n

Trang 79

n; n = 1, 2, } = {2,3

2,43., }.Häi: M câ cªn tr¶n (d÷îi) khæng? câ sup M v inf M khæng ? M câ ph¦n

Trang 80

Tiêu đề	Giải Tích Chương 1
Trường học	Đại học Vinh
Năm xuất bản	2021

Định dạng
Số trang	273
Dung lượng	1,13 MB