GIẢI PHÁP NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI PHẦN CÔNG SUẤT ĐIỆN CỰC ĐẠI LIÊN QUAN ĐẾN BIẾN TRỞ - Full 10 điểm

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự do – Hạnh phúc THUYẾT MINH MÔ TẢ GIẢI PHÁP VÀ KẾT QUẢ THỰC HIỆN SÁNG KIẾN 1 Tên giải pháp: “Giải pháp nâng cao chất lượng bồi dưỡng học sinh giỏi phần C ông suất điện cực đại liên quan đến biến trở” 2 Ngày giải pháp được áp dụng lần đầu : Từ 01/9/2021 3 Các thông tin cần bảo mật (nếu có) : Không 4 Mô tả các giải pháp cũ thường làm : Trong các lớp bồi dưỡng học sinh giỏi , học sinh được giáo viên cung cấp các kiến thức và giải quyết các bài tập theo chuyên đề Những học sinh tích cực có ý thức học tập cao còn làm thêm nhiều bài tập trong các sách tham khảo Khi giải quyết các bài tập vật lý học sinh sẽ gặp rất nhiều khó khăn vì thiếu kiến thức cơ bản Lúc đó, giáo viên thường phải làm thay rồi giải thích, bổ sung các kiến thức đó Cách làm như vậy khiến học sinh không hiểu hoặc hiểu nhưng mang t ính đơn lẻ thiếu tính hệ thống nên việc áp dụng cho các bài khác gần như không có Việc thiếu kiến thức khiến cho việc tự học của học sinh gặp nhiều khó khăn Đây là một trong các nguyên nhân dẫn đến hiệu quả của công tác bồi dưỡng HSG còn thấp 5 Sự cần thiết phải áp dụng giải pháp: Trong dạy học vật lí, bồi dưỡng học sinh giỏi là một nhiệm vụ cũng như trách nhiệm quan trọng để nâng cao tay nghề của giáo viên cũng như phát triển năng lực của học sinh một cách toàn diện nhất Giúp học sinh nắm được phương pháp học và làm bài tập một cách linh hoạt, có tác dụng đào sâu, mở rộng kiến thức và làm nhiều dạng bài tập sinh động Từ chỗ giải được bài toán nhanh, gọn và chính xác các em vươn tới bài tập giải quyết mối liên hệ giữa các hiện tượng Vật lý khác nhau Nếu làm tốt điều này người giáo viên đã giúp các em học sinh tự tin hơn vào khả năng của mình và thêm phần hứng thú học tập Trong chương trình vật lí THCS, phần vật lý 9 đóng vai trò trọng tâm với lượng kiến thức khá lớn, trong đó phần Điện học góp phần không nhỏ Đặc biệt việc vận dụng kiến thức Công suất điện vào các dạng bài tập rất phong phú Thực tế trong đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh mức độ vận dụng cao trong các bài toán phần điện lớp 9 khá nhiều Việc này đã khiến cho học sinh khi tham gia học đội tuyển vật lý gặp rất nhiều khó khăn, thiếu tự tin, kết quả thi chưa tốt 2 Được giao nhiệm vụ tham mưu chỉ đạo công tác Bồi dưỡng học sinh cấp tỉnh môn Vật lý của huyện, tôi đã theo dõi, tìm hiểu và trao đổi với giáo viên trực tiếp dạy đội tuyển, các giáo viên cốt cán của huyện và thống nhất đưa ra “ Giải pháp nâng cao chất lượng bồi dưỡng học sinh giỏi phần công suất điện cực đại liên quan đến biến trở ” 6 Mục đích của giải pháp : Giải pháp giải quyết một số vấn đề sau: - Từ thực tiễn và hiện trạng của việc Bồi dưỡng học sinh giỏi phần định luật ôm trong giải bài tập vật lý, kết quả các bài khảo sát, tôi nhận thấy học sinh cò n bỡ ngỡ khi giải các bài tập liên quan đến các nội dung kiến thức sau: - Công suất trên biến trở đó đạt một giá trị nào đó - Công suất trên biến trở đó là lớn nhất, tìm giá trị công suất - Công suất trên một đoạn mạch nào đó là lớn nhất, tìm giá trị công suất - Công suất trên toàn mạch là lớn nhất, tìm giá trị công suất - Giúp học sinh các trường THCS trên địa bàn huyện; đội tuyển học sinh giỏi cấp tỉnh huyện Hiệp Hòa biết và làm thành thạo bài tập phần định luật ôm cho các loại đoạn mạch - Phân tích và đánh giá kết quả đạt được từ sáng kiến để áp dụng vào thực tiễn 7 Nội dung 7 1 Thuyết minh giải pháp mới hoặc cải tiến Để nâng cao chất lượng học sinh giỏi đội tuyển vật lí tham gia thi cấp huyện, cấp tỉnh, t rước tiên giáo viên cần cung cấp và yêu cầ u học sinh trong đội tuyển nắm chắc các công thức cơ bản của định luật ôm, công thức phần công suất điện; các đại lượng có mặt trong công thức và đơn vị của các đại lượng; mối quan hệ giữa các đại lượng trong công thức, cụ thể: A Về kiến thức 1) Định luật Ôm: Biểu thức: U I R  Trong đó: U: Hiệu điện thế (V) R: Điện trở dây dẫn (  ) I: Cường độ dòng điện (A) 2 ) Công thức tính điện trở : Biểu thức : l R s   Trong đó R: điện trở dây dẫn (  )  : Điện trở suất (  m) l: Chiều dài dây dẫn (m) s: Tiết diện dây dẫn (m 2 ) 3 ) Công suất điện 3 + Số Vôn – số Oát ghi trên dụng cụ điện - Số Vôn ghi trên dụng cụ điện là hiệu điện thế định mức - Số Oát ghi trên dụng cụ điện là công suất định mức của dụng cụ điện - Khi dụng cụ điện được sử dụng với hiệu điện thế bằng hiệu điện thế định mức thì P tt = P đm khi đó dụng cụ điện hoạt động bình thường - Nếu dụng cụ điện hoạt động bình thường thì: U sd = U đm ; P tt = P đm + Công thức tính công suất: - Công suất tiêu thụ của một dụng cụ điện (một đoạn mạch) bằng tích của hiệu điện thế giữa hai đầu dụng cụ đó (đoạn mạch) với cường độ dòng điện chạy qua nó - Công thức: P U I  Trong đó: P là công suất đo bằng oát (W) U là hiệu điện thế - đơn vị Vôn (V) I là cường độ dòng điện – đơn vị Ampe (A) Theo định luật Ôm : U I U I R R    thay vào công thức trên ta được: 2 2 U P I R R   4 ) Mở rộng, nâng cao * Công suất của đoạn mạch nối tiếp: + Trong đoạn mạch nối tiếp, công suất tiêu thụ trên mỗi điện trở tỉ lệ thuận với điện trở đó: 1 1 2 2 P R P R  + Công suất tiêu thụ của đoạn mạch nối tiếp bằng tổng công suất tiêu thụ của mỗi điện trở: 1 2 n P P P P     + Chứng minh: Ta có: 2 2 2 1 1 1 2 2 2 n n n P I R ;P I R ; ;P I R    Và 2 2 2 2 2 td 1 2 n 1 2 n 1 2 n P I R I (R R R ) I R I R I R P P P              * Công suất của đoạn mạch song song + Trong đoạn mạch song song, công suất tiêu thụ trên mỗi điện trở tỉ lệ nghịch với điện trở đó: R 1 R 2 R 3 R n 4 1 2 2 1 P R P R  + Công suất tiêu thụ của đoạn mạch song song bằng tổng công suất tiêu thụ của mỗi điện trở: 1 2 n P P P P     * Công suất của đoạn mạch hỗn hợp + Công suất tiêu thụ của đoạn mạch hỗn hợp bằng tổng công suất tiêu thụ của mỗi điện trở: 1 2 n P P P P     B Các dạng bài tập: Tìm giá trị của biến trở để: - Công suất trên biến trở đó đạt một giá trị nào đó - Công suất trên biến trở đó là lớn nhất, tìm giá trị công suất - Công suất trên một đoạn mạch nào đó là lớn nhất, tìm giá trị công suất - Công suất trên toàn mạch là lớn nhất, tìm giá trị công suất Đây là bài tập cơ bản, giúp học sinh trong đội tuyển ôn lại kiến thức cơ bản, nắm chắc kiến thức cơ bản và rèn học sinh phương pháp làm một bài tập vật lý Đối với dạng bài tập này nếu học sinh không nắm chắc sẽ rất khó khăn cho việc học cũng như trình bày các bài toán dạng tiếp theo 1 Để giải các bài toán này yêu cầu phải nắm vững các kiến thức sau: - Phương pháp giải bài toán mạch điện cơ bản - Công thức tính công suất của mạch điện: P = U I và công suất toả nhiệt trên điện trở: P = I 2 R - Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất Ví dụ: Tìm giá trị nhỏ nhất của A = (a + b) 2 Nếu a > 0 , b > 0 theo bất đẳng thức Cosi: (a+b) 2 ≥ 4ab và a b = const để A = (a+b) 2 nhỏ nhất khi a = b - Phương pháp biến đổi và giải phương trình bậc hai một ẩn 2 Các bước giải * Cách 1: - Đối với loại bài tập tìm công suất cực đại ta đưa về dạng phân số có tử số không đổi, mẫu số chứa ẩn P b = I b 2 R x =>   2 x 2 x U R P R R   Tìm R x để P max , biết U, R không đổi - Khi đó để P max thì (R + R x ) 2 /R x min 5 - Áp dụng bất đẳng thức cosi cho 2 số dương là (R + R x ) 2 /R x min khi R = R x thay vào biểu thức tính công suất suy ra 2 max U P 4 R  * Cách 2: Sử phương trình: 2 1 2 n 1 P P P P U I I R        Với ẩn I cho cả mạch nối tiếp, mạch song song và mạch hỗn hợp Dựa vào ∆ để tìm P max * Lưu ý: - Cần dạy cho học sinh cách giải phương trình bậc 2 hoặc bấm máy tính - Dạy cho học sinh bất đẳng thức Cosi: với 2 số a, b không âm ta luôn có a b 2 a b   , dấu "=” xảy ra khi a = b - Đề bài yêu cầu tìm công suất toả nhiệt trên biến trở nào thì viết công thức tính công suất toả nhiệt trên biến trở đó - N ếu cườn g độ dòng điện, hiệu điện thế, gía trị của biến trở có giá trị nào đó khi công suất đạt cực đại thì không được thay vào ngay công thức công suất vì giá trị biến trở lúc này là giá trị thay đổi Phải giải theo các bướ c đã nêu trên sau đó mới thay các giá trị đã cho vào biểu thức 3 Các ví dụ 3 1 Ví dụ 1: Hai cụm dân cư dùng chung một trạm điện, điện trở tải ở hai cụm bằng nhau và bằng R (như hình vẽ), công suất định mức ở mỗi cụm là P 0 bằng 48,4 K W, hiệu điện thế định mức ở mỗi cụm là U o , hiệu điện thế hai đầu trạm luôn được duy trì là U 0 Khi chỉ cụm I dùng điện (chỉ K 1 đóng) thì công suất tiêu thụ ở cụm I là P 1 = 40 KW, khi chỉ cụm II dùng điện (chỉ K 2 đóng) thì công suất tiêu thụ ở cụm II \ là P 2 = 36,6 KW 1) Hãy tìm biểu thức liên hệ giữa r 1 , r 2 và R? 2) Khi cả hai cụm dùng điện thì tổng công suất tiêu thụ trên hai cụm là bao nhiêu? Hướng dẫ n * Khi chỉ cụm I dùng điện (chỉ K 1 đóng): + Công suất định mức trên mỗi cụm: P 0 = 2 0 U R (1) + Khi đó công suất tiêu thụ trên cụm I: P 1 = 2 1 U R (2) (U 1 là hiệu điện thế trên cụm I khi chỉ cụm I dùng điện) + Từ (1) và (2) ta có: 1 1 0 0 1 1,1 U P U P   6 + Theo bài ra ta có: 0 1 1 1 1 0 1 1 0,1 1,1 U U U R r R R R r U R r         * Khi chỉ cụm II dùng điện (chỉ K 2 đóng): + Khi đó công suất tiêu thụ trên cụm II: P 2 = 2 2 U R (3) ( U 2 là hiệu điện thế trên cụm II khi chỉ cụm II dùng điện) + Từ (1) và (3) ta có: 2 2 0 0 1 1,15 U P U P   + Theo bài ra ta có: 2 2 1 2 0 0, 05 U R r R R r r U      * Khi cả hai cụm dùng điện (K 1 và K 2 đều đóng) ta có điện trở toàn mạch R M : + R M = r 1 +   2 2 0, 6122 2 R R r R R r    + Điện trở đoạn mạch AB: R AB =   2 2 0,5122 2 R R r R R r    + Ta có: 0 0,5122 0, 6122 AB AB M U R U R   * Gọi công suất tiêu thụ trên cụm I khi cả hai cụm dùng điện là P I ta có: + 2 2 2 2 0 0 0,5122 33,88 0, 6122 I AB I P U P P U     (KW) + Ta có: 2 0 1 0,5122 1 0, 7968 1, 05 0, 6122 1, 05 CB CB AB U U R U R r U       * Gọi công suất tiêu thụ trên cụm II khi cả hai cụm dùng điện là P II ta có + 2 2 2 0 0 0, 7968 30, 73 CB II II U P P P U     (KW) * Vậy khi cả hai cụm dùng điện thì tổng công suất tiêu thụ trên hai cụm là: P = P I + P II  P = 64,61(KW) Những sai lầm của học sinh đối với dạng này: Học sinh chưa nắm chắc kiến thức công suất mạch nối tiếp v à mạch song song Giải pháp: Trước tiên giáo viên cần phải hướng dẫn học sinh phân tích đầu bài; căn cứ vào dữ kiện đầu bài để lập luận, áp dụng công thức tính công suất của đoạn mạch nối tiếp và song song tìm các đại lượng theo yêu cầu của bài toán (chú ý đến đơn vị của các đại lượng) 3 2 Ví dụ 2 : Cho mạch điện như hình vẽ    8 ; 12 0 R V U ; R b là biến trở 7 a Điều chỉnh biến trở để công suất trên biến trở là 4W Tính giá trị R b tương ứng và giá trị công suất của mạch trong trường hợp này b Phải điều chỉnh R b có giá trị bằng bao nhiêu để để công suất trên R b là lớn nhất Tính công suất này? Hướng dẫn a Tìm R b =? và P = ? + Công suất toả nhiệt trên biến trở: P b = I 2 R b + Dòng điện qua biến trở: b R R U I   0 Vậy: 4 ) ( 2 0 2    b b b R R R U P U 2 R b = 4(R 0 +R b ) 2 12 2 R b = 4(8+R b ) 2 R b 2 - 20R b +64 = 0 Giải phương trình ta được: R b = 4  hoặc R b = 16  + Với R b = 4  thì công suất toàn mạch lúc này là : 12 4 8 12 2 0 2      b R R U P W + Với R b = 16  thì công suất toàn mạch lúc này là: 6 16 8 12 2 0 2      b R R U P W b Tìm R b = ? để P max và P max = ? Cách 1: + Công suất trên biến trở:   2 0 2 0 2 0 2 2 0 2 0 2 2 0 2 2 2 2                    b b b b b b b b b b b R R R U R R R R U R R R R R U R R R U R I P Vì U 2 không đổi nên muốn P max thì 2 0          b b R R R phải nhỏ nhất Với R 0 >0 và 0  b R nên 8 0 0   R R R R b b là một hằng số A B R 0 R b 8 Vậy để 2 0          b b R R R nhỏ nhất khi và chỉ khi      8 0 0 R R R R R b b b Vậy R b = 8  thì công suất trên biến trở là lớn nhất và     5 , 4 8 8 8 12 2 2 2 0 2 2       b b b b R R R U R I P W Cách 2 Theo định luật bảo toàn năng lượng: công suất toàn mạch bằng tổng công suất trên từng đoạn mạch thành phần P = P 0 + P b => U I = I 2 R 0 + P b (ẩn là cường độ dòng điện I) => R 0 I 2 - U I + P b = 0 ∆ = U 2 - 4R 0 P b ≥ 0 => P b ≤ 0 2 4 R U để P bmax thì 5 , 4 8 4 12 4 2 0 2    R U b P W Khi đó ∆ = 0 và phương trình có nghiệm kép A R U I 75 , 0 8 2 12 2 0    P bmax = I 2 R b =>     8 75 , 0 5 , 4 2 2 I R bm b P Những sai lầm của học sinh đối với dạng này: Học sinh chưa nắm chắc kiến thức phần biến đổi về phương trình bậc 2; chưa linh hoạt trong việc biến đổi công thức và biện luận giá trị nhỏ nhất, vì vậy học sinh sau khi đọc đầu bài sẽ khó khăn trong việc xác định hướng đi của bài toán Giải pháp: Trước tiên giáo viên cần phải hướng dẫn học sinh phân tích đầu bài; căn cứ vào dữ kiện đầu bài để lập luận, áp dụng công thức tìm các đại lượng theo yêu cầu của bài toán (chú ý đến đơn vị của các đại lượng) đặc biệt chú ý đến việc biến đổi công thức và biện luận tìm giá trị nhỏ nhất của công suất điện 3 3 Ví dụ 3 : Người ta lấy điện từ nguồn MN có hiệu điện thế U ra ngoài ở hai chốt A, B qua một điện trở r đặt trong hộp (hình vẽ) Mạch ngoài là một điện trở R thay đổi được, mắc vào A và B a Xác định giá trị của R để mạch ngoài có công suất cực đại Tính giá trị cực đại đó R B A M + N - r 9 b Chứng tỏ rằng, khi công suất P mạch ngoài nhỏ hơn P max thì điện trở R có thể ứng với hai giá trị R 1 và R 2 ; R 1 , R 2 liên hệ với r bằng hệ thức: R 1 R 2 = r 2 Hướng dẫn a Tính R để công suất mạch ngoài cực đại Cách 1: Cường độ dòng điện qua R: r R U I   (1) Công suất mạch ngoài R: R I 2  P (2) Từ (1) và (2) ta có: 2 2 2 2 ) ( ) ( R r R U r R R U     P (3) Vì U = const , để P max thì 2 ) ( R r R  phải nhỏ nhất Áp dụng bất đẳng thức C osi: r R r R R r R 4 4 ) ( 2    Vậy 2 ) ( R r R  nhỏ nhất khi r R R r R    Khi đó giá trị của P là: P max = r U 4 2 Cách 2: Theo định luật bảo toàn năng lượng: công suất toàn mạch bằng tổng công suất trên từng đoạn mạch thành phần P = P r + P R => U I = I 2 r + P R (ẩn là cường độ dòng điện I) => rI 2 - U I + P R = 0 (4) ∆ = U 2 - 4rP R ≥ 0 P R ≤ r U 4 2 P Rmax khi P Rmax = r U 4 2 (5) Khi đó ∆ = 0 phương trình (4) có nghiệm kép: R U I 2  (6) Mặt khác: P Rmax = I 2 R (7) Thay (5) và (6) vào (7) ta được: R = r b Khi công suất mạch ngoài P < P max * Chứng tỏ R có hai giá trị R 1 , R 2 10 Từ (3) ta có:P(R+r) 2 = U 2 R => P R 2 - (U 2 - 2rP)R + r 2 P = 0 (8) ∆ = (U 2 - 2rP) 2 - 4r 2 P 2 = U 2 (U 2 - 4rP) (9) Thay U 2 = 4rP max vào (9) ta có: ∆ = 16r 2 P max (P max - P) (10) Khi P < P cđ thì ∆ > 0, phương trình (8) có hai nghiệm riêng biệt là R 1 và R 2 P rP U R 2 ) 2 ( 2 1     (11) P rP U R 2 ) 2 ( 2 2     (12) * Chứng tỏ: R 1 R 2 = r 2 Nhân (11) với (12) ta được: 2 2 2 2 2 1 4 ) 2 ( r P rP U R R      Những sai lầm của học sinh đối với dạng này: Học sinh chưa nắm chắc định luật ôm cho toàn mạch; định luật bảo toàn năng lượng nên việc áp dụng công thức sẽ gặp khó khăn Giải pháp: Giáo viên cần hướng dẫn thêm cho học sinh định luật ôm toàn mạch và định luật bảo toàn năng lượng; rèn học sinh biến đổi công thức để lập lu ận và tìm đại lượng 3 4 Ví dụ 4 : Cho mạch điện như hình vẽ        4 ; 6 ; 1 ; 12 3 1 0 R R R V U ; R 2 là biến trở R 2 là bao nhiêu để công suất: a Đoạn mạch AB là lớn nhất Tính công suất toàn mạch trong trường hợp này b trên R 2 là lớn nhất Tính công suấ t toàn mạch trong trường hợp này Hướng dẫn a Theo định luật bảo toàn năng lượng: P = P 03 + P AB => UI = (R 0 + R 3 )I 2 + P AB => (R 0 + R 3 )I 2 - UI + P AB = 0 (1) ∆ = U 2 - 4(R 0 + R 3 )P AB ≥ 0 => ) ( 4 3 0 2 R R U P AB   Để P AB lớn nhất khi W R R U P AB 2 , 7 ) 4 1 ( 4 12 ) ( 4 2 3 0 2      Khi đó ∆ = 0 vậy (1) có nghiệm kép A R R U I 2 , 1 ) 4 1 ( 2 12 ) ( 2 3 0      A B R 3 R 1 R 0 R 2 U 11 Điện trở của đoạn mạch AB:     5 2 , 1 2 , 7 2 2 I P R AB AB Mặt khác: 5 2 1 2 1    R R R R R AB => R 2 = 30  b Tìm R'''' 2 để P 2max và công suất toàn mạch khi đó P 2 = I 2 2 R 2 (2) Điện trở toàn mạch: 2 2 2 2 2 1 2 1 3 0 6 11 30 6 6 5 R R R R R R R R R R R           Cường độ dòng điện toàn mạch: 2 2 11 30 ) 6 ( 12 R R R U I     Cường độ dòng điện qua R 2 : 2 2 1 1 2 11 30 72 R R R R I I     (3) Thay (3) vào (2) ta được: 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ) 11 30 ( 72 ) 11 30 ( 72 R R R R P     Để P 2max thì ) 11 30 ( 2 2 R R  phải nhỏ nhất Theo bất đẳng thức Cosi 2 2 2 2 2 11 30 4 ) 11 30 ( R R R R   Vậy 2 2 2 ) 11 30 ( R R  nhỏ nhất khi     7 , 2 11 30 2 2 2 R R R Cường độ dòng điện chạy qua mạch điện là I = 1,75A Cường độ dòng điện chạy qua R 2 là I 2 = 1,2A Công suất trên R 2 là: P 2max = 3,9W Công suất trên toàn mạch là: P’=I 2 R=21W Những sai lầm của học sinh đối với dạng này: Học sinh còn lúng túng khi áp dụng bất đẳng thức Cosi Giải pháp: Giáo viên cần hướng dẫn học sinh khéo léo biến đổi cpoong thức và vận dung thành thạo bất đẳng thức Cosi 3 5 Ví dụ 5 : Cho đoạn mạch như hình vẽ, ampe kế có điện trở r, hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch không đổi U Khi điều chỉnh biến trở số chỉ của ampe kế là I 1 = 4A, thì công suất t iêu thụ trên biến trở là 40W; khi số chỉ của ampe kế là I 2 = 3A thì công suất tiêu thụ là 31,5W A R b U 12 a Tính công suất tiêu thụ trên biến trở khi ampe kế chỉ I 3 = 2A b Tìm công suất toả nhiệt lớn nhất có thể có trên biến trở Khi đó điện trở của biến trở là bao nhiêu? Hướng dẫn a Gọi điện trở của biến trở ứng với hai trường hợp là R 1 và R 2     5 , 2 16 40 2 1 1 1 I P R     5 , 3 9 5 , 31 2 2 2 2 I P R Theo sơ đồ mạch điện ta có: U = I 1 (R 1 +r) = 10 + 4r (1) U = I 2 (R 2 + r) = 10,5 + 3r (2) Từ (1) và (2) ta tìm được U = 12V; r = 0,5  Khi ampe kế chỉ I 3 = 2A thì biến trở có giá trị R 3 U = I 3 (R 3 + r) => R 3 = 5,5  Công suất toả nhiệt trên biến trở lúc này là: P 3 = R 3 I 2 3 = 5,5 4 = 22W b Công suất toả nhiệt trên biến trở là P, cường độ chạy trong mạch là I T a có: P tm = P 1 + P => U I = I 2 r + P => rI 2 - UI + P = 0 (3) ∆ = U 2 - 4rP ≥ 0 => P ≤ r U 4 2 Vậy để công suất trên biến trở có thể lớn nhất thì P = W r U 72 5 , 0 4 12 4 2 2   Khi đó ∆ = 0 và phương trình (3) có nghiệm kép: A r U I 12 5 , 0 2 12 2    Theo định luật ôm ta có:      1 12 12 I U R r => R = 0,5  3 6 Ví dụ 6: Cho mạch điện như hình vẽ Nguồn điện có E = 8V, r =2  Điện trở của đèn là R 1 = 3  ; R 2 = 3  ; ampe kế có điện trở không đáng kể a, K mở, di chuyển con chạy C người ta nhận thấy khi điện trở phần AC của biến trở AB có giá trị 1  thì đèn tối nhất Tính điện trở toàn phần của biến trở và công suất của đèn khi đó 13 b, Thay biến trở trên bằng một biến trở khác và mắc vào chỗ biến trở cũ ở mạch điện trên rồi đóng khoá K Khi điện trở phần AC bằng 6  thì ampe kế chỉ 5 3 A Tính điện trở toàn phần của biến trở mới Hướng dẫn a Gọi R là điện trở toàn phần, x là điện trở phần AC * Khi K mở, ta vẽ lại mạch điện như hình bên - Điện trở toàn mạch là: 2 3( 3) ( 1) 21 6 6 6 tm x x R x R R R x r x x               2 tm 8( 6) R ( 1) 21 6 E x I x R x R         ; - Hiệu điện thế giữa hai điểm C và D: 2 24( 3) ( ) ( 1) 21 6 CD x U E I R r x x R x R            ; - Cường độ dòng điện qua đèn là: 1 2 1 24 R ( 1) 21 6 CD U I x x R x R         ; - Khi đèn tối nhất tức 1 I đạt min, và khi đó mẫu số đạt cực đại - Xét tam thức bậc 2 ở mẫu số, ta có: 1 1 2 2 b R x a      ; - Suy ra R  3 (  ) - Cường độ dòng điện qua đèn là: I 1 =6/7 A - Công suất của đèn P = I 1 2 R 1 = (6/7) 2 3 =2,2W b, Khi K đóng, ta chập các điểm A và B lại với nhau như hình vẽ 14 Gọi R'''' là giá trị biến trở toàn phần mới - Điện trở toàn mạch lúc này: 17 '''' 60 4( '''' 3) tm R R R    - Từ các nút ta có: A BC I I I   hay A BC I I I   - Từ sơ đồ ta tính được cường độ dòng điện mạch chính và cường độ qua BC: 32( '''' 3) 17 '''' 60 R I R    ; 48 17 '''' 60 BC I R   ; - Theo giả thiết 5 3 A I  A, ta có: 32( '''' 3) 48 5 17 '''' 60 17 '''' 60 3 R R R      ; - Từ đó tính được:R'''' = 12 (  ) 4 Bài tập vận dụng Bài t ập 1 : Cho mạch điện như sơ đồ hình vẽ, biết U = 16V, R 1 = 4  , R 2 = 12  , R x là một biến trở Điện trở của dây nối không đáng kể Xác định giá trị của R x để công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB cực đại ? Bài tập 2: Cho mạch điện như hình vẽ bên Biết R 1 = 4  , bóng đèn Đ loạ i: 6V – 3W, R 2 là một biến trở Hiệu điện thế U AB = 10V (không đổi) a Xác định R 2 để đèn sáng bình thường b Xác định R 2 để công suất tiêu thụ trên đoạn mạch mắc song song đạt cực đại Tìm giá trị cực đại đó? Bài tập 3: Cho mạch điện như hình vẽ, đ èn Đ 1 giống hệt đèn Đ 2 Đặt vào hai đầu mạch một hiệu điện thế U = 20V, thì tổng công suất tiêu thụ trên hai nhánh song song là 60W Biết R = 1,6  và R 0 = 2  Hãy tính công suất tiêu thụ trên R 1 R 2 A B R x 2 R M 1 R § N A B 2 R M 1 R § N A B 15 mỗi đèn Bài t ập 4 : Cho mạch điện như hình vẽ      4 ; 6 ; 24 1 0 R R V U ; R 2 là biến trở R 2 là bao nhiêu để công suất: a Đoạn mạch AB là lớn nhất Tính công suất toàn mạch trong trường hợp này b trên R 2 là lớn nhất Tính công suất toàn mạch trong trường hợp này C Kết quả của sáng kiến Qua thực tế áp dụng tại trường THCS Lương Phong; cùng với áp dụng vào giảng dạy đội dự tuyển học sinh giỏi cấp tỉnh tôi nhận thấy sáng kiến đã góp phần cải thiện chất lượng học sinh giỏi các cấp so với những năm trước không chỉ là số lượng mà tăng về chất lượng, cụ thể như sau: + Đội tuyển học sinh giỏi môn vật lí 9 trường THCS Lương Phong tham gia kì thi chọn học sinh giỏi cấp huyên môn vật lí 9 Năm học Tổng số hs tham gia thi HSG huyện Tham gia đội HSG tỉnh Nhất Nhì Ba CN HS G 2019-2020 5 0 0 2 1 2 2020-2021 6 0 1 2 1 3 2021-2022 6 0 1 3 1 4 So với các năm học trước Năm học 2021 - 2022 số lượng học sinh tham gia vào đội tuyển đi thi học sinh giỏi cấp huyện tăng lên (tăng 01 học sinh so với năm học 2019 - 2020); chất lượng học sinh giỏi cấp huyện tăng lên; số học sinh được chọn vào đội dự tuyển học sinh giỏi cấp tỉnh tăng (tăng 01 học sinh so với năm học 2020 - 2021, tăng 02 học sinh so với năm học 2019 -2020) + Đội tuyển học sinh giỏi môn Vật lí 9 tham gia kì thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh Năm học Tổng số hs tham gia thi HSG huyện Xếp thứ Nhất Nhì Ba CN HSG 2019-2020 8 0 1 3 2 2/10 2020-2021 8 0 1 4 3 3/10 2021-2022 8 0 3 1 2 2/10 Chất lượng đội tuyển học sinh giỏi cấp tỉnh năm 2021 - 2022 tăng lên (tăng 02 giải nhì so với năm học 2019 -2020 và 2020- 2021); duy trì ở vị trí thứ 2/10 huyện, thành phố + Đối với các em học sinh tham gia dự thi vào lớp 10 Chuyên: A B R 1 R 2 R 0 16 Năm học 2018 - 2019: có 3 học sinh được tuyển thẳng vào THPT Chuyên Bắc Giang Kết quả có 2/3 em theo học THPT Chuyên Bắc Giang Năm học 2019 - 2020: có 1 học sinh được tuyển thẳng vào THPT Chuyên Bắc Giang, 4 em dự thi vào THPT Chuyên Bắc Giang Kết quả có 5/5 theo học THPT Chuyên Bắc Giang Năm học 2020 - 2021: có 3 học sinh thuộc diện tuyển thẳng vào THPT Chuyên Bắc Giang Số học sinh thuộc diện tuyển thẳng vào THPT Chuyên Bắc Giang năm học 2020 - 2021 tăng (tăng 02 học sinh so với các năm học trước) + Đối với buổi sinh hoạt chuyên đề: qua trao đổi , rút kinh nghiệm cùng với sự đánh giá phản hồi của đồng nghiệp tôi có niềm tin về tính khả thi của đề tài này Từ kết quả bước đầu thu được, trong các năm học v ừa qua cùng với sự quan tâm của các nhà quản lí giáo dục tôi hi vọng sáng kiến kinh nghiệm của tôi sẽ góp phần nâng cao chất l ượng học sinh giỏi môn vật lý nói chung và chất lượng học sinh giỏi môn vật lí 9 cấp tỉnh nói riêng trong các năm học tiếp theo 7 2 Thuyết minh về phạm vi áp dụng giải pháp Giải pháp được sử dụng làm tài liệu bồi dưỡng cho đội tuyển học sinh giỏi của trường THCS Lương Phong tham gia kì thi học sinh giỏi cấp huyện, cấp tỉnh, được sử dụng làm tài liệu bồi dưỡng đội tuyển học sinh giỏi đội tuyển vật lí 9 huyện Hiệp Hòa tham gia dự thi học sinh giỏi cấp tỉnh và được xây dựng thành chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi vật lí 9 được báo cáo trước buổi sinh hoạt chuyên đề do Phòng giáo dục Hiệp Hòa tổ chức để các đồng nghiệp trao đổi, học hỏi, đóng góp ý kiến và làm tài liệu cho giáo viên môn vật lý của huyện Hiệp Hòa Giải pháp này cũng có thể áp dụng cho bồi dưỡng học sinh giỏi môn vật lí nói chung và bồi dưỡng học sinh giỏi vật lí 9 thi các cấp ở các trường trong tỉnh 7 3 Thuyết minh về lợi ích kinh tế, xã hội của giải pháp : Quá trình bồi dưỡng học sinh giỏi là quá trình học hỏi, tìm tòi sáng tạo và rút kinh nghiệm lâu dài Ng ư ời giáo viên muốn nâng ca o chất l ượng và kết quả bồi dưỡng đòi hỏi phải yêu nghề, th ư ờng xuyên học hỏi, sáng tạo linh hoạt trong việc lựa chọn nội dung dạy Bản thân tôi rút ra đ ư ợc bài học kinh nghiệm sau: - Luôn đi sát từng đối tượng học sinh, tìm hiểu tâm sinh lí của học sinh , thông cảm về hoàn cảnh học sinh - Nghiên cứu kỹ nội dung dạy, theo sát các yêu cầu về kiến thức, kĩ năng từ đó thiết kế cho phù hợp - Trong giờ học luôn quan tâm và rèn cho học sinh có kĩ năng vận dụng kiến thức và tư duy của học sinh trong việc làm các bài tập nâng cao - Động viên khuyến khích học sinh kịp thời 17 - Thường xuyên kiểm tra đánh giá kết quả học tập của các em với kiến thức đa dạng, phong phú, vừa đánh giá độ nhận thức vừa đánh giá kĩ năng Việc đánh giá phải chính xác công bằng - Luôn chú ý đến những sai lầm của học sinh để kịp thời uốn nắn, sửa chữa - Kích thích hứng thú học tập của học sinh Sáng kiến cũng góp phần vào việc: - Giúp học sinh trong đội tuyển học sinh giỏi vật lý 9 trường THCS Lương Phong khắc phục những lỗ hổng về kiến thức, kỹ năng trình bày, phương pháp làm bài tập hiệu quả - Giúp học sinh trong đội tuyển học sinh giỏi cấp tỉnh nắm chắc kiến thức, rèn kỹ năng tư duy và phương pháp làm bài tập nâng cao phần định luật ôm , phần công suất điện cực đại - Giúp giáo viên vật lý các trường THCS trong huyện Hiệp Hòa điều chỉnh phương pháp bồi dưỡng, rèn kỹ năng cho học sinh, củng cố kiến thức, giúp học sinh hứng thú và yêu thích môn vật lý nhằm nâng cao năng lực chuyên môn cho giáo viên; n âng cao chất lượng giáo dục của nhà trườ ng và góp phần vào việc hoàn thành mục tiêu của giáo dục, đào tạo con người phát triển toàn diện * Cam kết: T ôi xin cam đoan những điều khai trên đây là đúng sự thật và không s ao chép hoặc vi phạm bản quyền HIỆU TRƯỞNG Lương Phong , ngày 20/5/2022 TÁC GIẢ SÁNG KIẾN

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

THUYẾT MINH MÔ TẢ GIẢI PHÁP

VÀ KẾT QUẢ THỰC HIỆN SÁNG KIẾN

1 Tên giải pháp:

“Giải pháp nâng cao chất lượng bồi dưỡng học sinh giỏi phần Công suất điện cực đại liên quan đến biến trở”

2 Ngày giải pháp được áp dụng lần đầu: Từ 01/9/2021

3 Các thông tin cần bảo mật (nếu có): Không

4 Mô tả các giải pháp cũ thường làm:

Trong các lớp bồi dưỡng học sinh giỏi, học sinh được giáo viên cung cấp các kiến thức và giải quyết các bài tập theo chuyên đề Những học sinh tích cực

có ý thức học tập cao còn làm thêm nhiều bài tập trong các sách tham khảo Khi giải quyết các bài tập vật lý học sinh sẽ gặp rất nhiều khó khăn vì thiếu kiến thức

cơ bản Lúc đó, giáo viên thường phải làm thay rồi giải thích, bổ sung các kiến thức đó Cách làm như vậy khiến học sinh không hiểu hoặc hiểu nhưng mang tính đơn lẻ thiếu tính hệ thống nên việc áp dụng cho các bài khác gần như không

có Việc thiếu kiến thức khiến cho việc tự học của học sinh gặp nhiều khó khăn Đây là một trong các nguyên nhân dẫn đến hiệu quả của công tác bồi dưỡng HSG còn thấp

5 Sự cần thiết phải áp dụng giải pháp:

Trong dạy học vật lí, bồi dưỡng học sinh giỏi là một nhiệm vụ cũng như trách nhiệm quan trọng để nâng cao tay nghề của giáo viên cũng như phát triển năng lực của học sinh một cách toàn diện nhất Giúp học sinh nắm được phương pháp học và làm bài tập một cách linh hoạt, có tác dụng đào sâu, mở rộng kiến thức và làm nhiều dạng bài tập sinh động

Từ chỗ giải được bài toán nhanh, gọn và chính xác các em vươn tới bài tập giải quyết mối liên hệ giữa các hiện tượng Vật lý khác nhau Nếu làm tốt điều này người giáo viên đã giúp các em học sinh tự tin hơn vào khả năng của mình và thêm phần hứng thú học tập

Trong chương trình vật lí THCS, phần vật lý 9 đóng vai trò trọng tâm với lượng kiến thức khá lớn, trong đó phần Điện học góp phần không nhỏ Đặc biệt việc vận dụng kiến thức Công suất điện vào các dạng bài tập rất phong phú

Thực tế trong đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh mức độ vận dụng cao trong các bài toán phần điện lớp 9 khá nhiều Việc này đã khiến cho học sinh khi tham gia học đội tuyển vật lý gặp rất nhiều khó khăn, thiếu tự tin, kết quả thi chưa tốt

Được giao nhiệm vụ tham mưu chỉ đạo công tác Bồi dưỡng học sinh cấp tỉnh môn Vật lý của huyện, tôi đã theo dõi, tìm hiểu và trao đổi với giáo viên trực tiếp dạy đội tuyển, các giáo viên cốt cán của huyện và thống nhất đưa ra

“Giải pháp nâng cao chất lượng bồi dưỡng học sinh giỏi phần công suất điện cực đại liên quan đến biến trở”

6 Mục đích của giải pháp: Giải pháp giải quyết một số vấn đề sau:

- Từ thực tiễn và hiện trạng của việc Bồi dưỡng học sinh giỏi phần định luật ôm trong giải bài tập vật lý, kết quả các bài khảo sát, tôi nhận thấy học sinh còn bỡ ngỡ khi giải các bài tập liên quan đến các nội dung kiến thức sau:

- Công suất trên biến trở đó đạt một giá trị nào đó

- Công suất trên biến trở đó là lớn nhất, tìm giá trị công suất

- Công suất trên một đoạn mạch nào đó là lớn nhất, tìm giá trị công suất

- Công suất trên toàn mạch là lớn nhất, tìm giá trị công suất

- Giúp học sinh các trường THCS trên địa bàn huyện; đội tuyển học sinh giỏi cấp tỉnh huyện Hiệp Hòa biết và làm thành thạo bài tập phần định luật ôm cho các loại đoạn mạch

- Phân tích và đánh giá kết quả đạt được từ sáng kiến để áp dụng vào thực tiễn

7 Nội dung

7.1 Thuyết minh giải pháp mới hoặc cải tiến

Để nâng cao chất lượng học sinh giỏi đội tuyển vật lí tham gia thi cấp huyện, cấp tỉnh, trước tiên giáo viên cần cung cấp và yêu cầu học sinh trong đội tuyển nắm chắc các công thức cơ bản của định luật ôm, công thức phần công suất điện; các đại lượng có mặt trong công thức và đơn vị của các đại lượng; mối quan

hệ giữa các đại lượng trong công thức, cụ thể:

A Về kiến thức

1) Định luật Ôm: Biểu thức: I U

R

 Trong đó:

U: Hiệu điện thế (V)

R: Điện trở dây dẫn ()

I: Cường độ dòng điện (A)

2) Công thức tính điện trở: Biểu thức : R l

s



 Trong đó R: điện trở dây dẫn ()

 : Điện trở suất (m)

l: Chiều dài dây dẫn (m)

s: Tiết diện dây dẫn (m2)

3) Công suất điện

+ Số Vôn – số Oát ghi trên dụng cụ điện

- Số Vôn ghi trên dụng cụ điện là hiệu điện thế định mức

- Số Oát ghi trên dụng cụ điện là công suất định mức của dụng cụ điện

- Khi dụng cụ điện được sử dụng với hiệu điện thế bằng hiệu điện thế định mức thì Ptt = Pđm khi đó dụng cụ điện hoạt động bình thường

- Nếu dụng cụ điện hoạt động bình thường thì: Usd = Uđm; Ptt = Pđm

+ Công thức tính công suất:

- Công suất tiêu thụ của một dụng cụ điện (một đoạn mạch) bằng tích của hiệu điện thế giữa hai đầu dụng cụ đó (đoạn mạch) với cường độ dòng điện chạy qua nó

- Công thức: P  U.I

Trong đó:

P là công suất đo bằng oát (W)

U là hiệu điện thế - đơn vị Vôn (V)

I là cường độ dòng điện – đơn vị Ampe (A)

Theo định luật Ôm : I U U I.R

R

   thay vào công thức trên ta được:

2 2 U

P I R

R

4) Mở rộng, nâng cao

* Công suất của đoạn mạch nối tiếp:

+ Trong đoạn mạch nối tiếp, công suất tiêu thụ trên mỗi điện trở tỉ lệ thuận với điện trở đó:

1 1

2 2

P R

P  R

+ Công suất tiêu thụ của đoạn mạch nối tiếp bằng tổng công suất tiêu thụ của mỗi điện trở:

P     P P P

+ Chứng minh:

1 1 1 2 2 2 n n n

P  I R ; P  I R ; ; P  I R

Và P  I R2 td I (R2 1 R2  R )n  I R2 1 I R2 2  I R2 n    P1 P2 Pn

* Công suất của đoạn mạch song song

+ Trong đoạn mạch song song, công suất tiêu thụ trên mỗi điện trở tỉ lệ nghịch với điện trở đó:

R 1 R 2 R 3 R n

1 2

2 1

P R

P  R

+ Công suất tiêu thụ của đoạn mạch song song bằng tổng công suất tiêu thụ của mỗi điện trở:

P     P P P

* Công suất của đoạn mạch hỗn hợp

+ Công suất tiêu thụ của đoạn mạch hỗn hợp bằng tổng công suất tiêu thụ của mỗi điện trở:

P     P P P

B Các dạng bài tập: Tìm giá trị của biến trở để:

- Công suất trên biến trở đó đạt một giá trị nào đó

- Công suất trên biến trở đó là lớn nhất, tìm giá trị công suất

- Công suất trên một đoạn mạch nào đó là lớn nhất, tìm giá trị công suất

- Công suất trên toàn mạch là lớn nhất, tìm giá trị công suất

Đây là bài tập cơ bản, giúp học sinh trong đội tuyển ôn lại kiến thức cơ bản, nắm chắc kiến thức cơ bản và rèn học sinh phương pháp làm một bài tập vật lý Đối với dạng bài tập này nếu học sinh không nắm chắc sẽ rất khó khăn cho việc học cũng như trình bày các bài toán dạng tiếp theo

1 Để giải các bài toán này yêu cầu phải nắm vững các kiến thức sau:

- Phương pháp giải bài toán mạch điện cơ bản

- Công thức tính công suất của mạch điện: P = U.I và công suất toả nhiệt trên điện trở: P = I2.R

- Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất

Ví dụ: Tìm giá trị nhỏ nhất của A = (a + b)2

Nếu a > 0 , b > 0 theo bất đẳng thức Cosi: (a+b)2 ≥ 4ab và a.b = const

để A = (a+b)2 nhỏ nhất khi a = b

- Phương pháp biến đổi và giải phương trình bậc hai một ẩn

2 Các bước giải

* Cách 1:

- Đối với loại bài tập tìm công suất cực đại ta đưa về dạng phân số có tử

số không đổi, mẫu số chứa ẩn Pb = I b 2 R x =>

2 x 2 x

U R P

R R



 Tìm Rx để Pmax, biết

U, R không đổi

- Khi đó để Pmax thì (R + Rx)2 /Rx min

- Áp dụng bất đẳng thức cosi cho 2 số dương là (R + Rx)2 /Rx min khi R =

Rx thay vào biểu thức tính công suất suy ra

2 max

U P

4.R

P     P P P  U.I  I R 

Với ẩn I cho cả mạch nối tiếp, mạch song song và mạch hỗn hợp Dựa vào ∆ để tìm Pmax

* Lưu ý:

- Cần dạy cho học sinh cách giải phương trình bậc 2 hoặc bấm máy tính

- Dạy cho học sinh bất đẳng thức Cosi: với 2 số a, b không âm ta luôn có

a   b 2 a.b, dấu "=” xảy ra khi a = b

- Đề bài yêu cầu tìm công suất toả nhiệt trên biến trở nào thì viết công thức tính công suất toả nhiệt trên biến trở đó

- Nếu cường độ dòng điện, hiệu điện thế, gía trị của biến trở có giá trị nào

đó khi công suất đạt cực đại thì không được thay vào ngay công thức công suất

vì giá trị biến trở lúc này là giá trị thay đổi Phải giải theo các bước đã nêu trên sau đó mới thay các giá trị đã cho vào biểu thức

3 Các ví dụ

3.1 Ví dụ 1: Hai cụm dân cư dùng chung một

trạm điện, điện trở tải ở hai cụm bằng nhau và bằng R

(như hình vẽ), công suất định mức ở mỗi cụm là P0 bằng

48,4 KW, hiệu điện thế định mức ở mỗi cụm là Uo, hiệu

điện thế hai đầu trạm luôn được duy trì là U0 Khi chỉ

cụm I dùng điện (chỉ K1 đóng) thì công suất tiêu thụ ở

cụm I là P1 = 40 KW, khi chỉ cụm II dùng điện (chỉ K2

đóng) thì công suất tiêu thụ ở cụm II \là P2 = 36,6 KW

1) Hãy tìm biểu thức liên hệ giữa r1, r2 và R?

2) Khi cả hai cụm dùng điện thì tổng công suất tiêu thụ

trên hai cụm là bao nhiêu?

Hướng dẫn

* Khi chỉ cụm I dùng điện (chỉ K1 đóng):

+ Công suất định mức trên mỗi cụm: P0=

2 0

U

R (1) + Khi đó công suất tiêu thụ trên cụm I: P1 =

2 1

U

R (2) (U1là hiệu điện thế trên cụm I khi chỉ cụm I dùng điện)

+ Từ (1) và (2) ta có: 1 1 1

1,1

U  P 

+ Theo bài ra ta có: 1 0 1

1

1

0,1 1,1

U

R  R r U  R r   

* Khi chỉ cụm II dùng điện (chỉ K2 đóng):

+ Khi đó công suất tiêu thụ trên cụm II: P2 =

2 2

U

R (3) ( U2là hiệu điện thế trên cụm II khi chỉ cụm II dùng điện)

+ Từ (1) và (3) ta có: 2 2

1 1,15

U  P 

+ Theo bài ra ta có: 2

2

0, 05

U R

R r r U  

 

* Khi cả hai cụm dùng điện (K1 và K2 đều đóng) ta có điện trở toàn mạch RM:

+ RM = r1+  2

2

0, 6122 2

R R r

R

R r





+ Điện trở đoạn mạch AB: RAB =  2

2

0, 5122 2

R R r

R

R r







+ Ta có:

0

0,5122

0, 6122

M

U R

U  R 

* Gọi công suất tiêu thụ trên cụm I khi cả hai cụm dùng điện là PI ta có:

+

0 0

0, 5122

33,88

0, 6122

I

P U

P

+ Ta có:

1 0,5122 1

0, 7968

1, 05 0, 6122 1, 05

AB

U  R r   U  



* Gọi công suất tiêu thụ trên cụm II khi cả hai cụm dùng điện là PII ta có

+

2

2 2

0 0

0, 7968 30, 73

CB II

II

U P

P

* Vậy khi cả hai cụm dùng điện thì tổng công suất tiêu thụ trên hai cụm là:

P = PI + PII  P = 64,61(KW)

Những sai lầm của học sinh đối với dạng này: Học sinh chưa nắm chắc

kiến thức công suất mạch nối tiếp và mạch song song

Giải pháp: Trước tiên giáo viên cần phải hướng dẫn học sinh phân tích

đầu bài; căn cứ vào dữ kiện đầu bài để lập luận, áp dụng công thức tính công suất của đoạn mạch nối tiếp và song song tìm các đại lượng theo yêu cầu của bài toán (chú ý đến đơn vị của các đại lượng)

3.2 Ví dụ 2: Cho mạch điện như hình vẽ





 12V;R0 8

U ; Rb là biến trở

a Điều chỉnh biến trở để công suất trên biến trở là

4W Tính giá trị Rb tương ứng và giá trị công suất

của mạch trong trường hợp này

b Phải điều chỉnh Rb có giá trị bằng bao nhiêu để để

công suất trên Rb là lớn nhất Tính công suất này?

Hướng dẫn

a Tìm Rb =? và P = ?

+ Công suất toả nhiệt trên biến trở: Pb = I2.Rb

+ Dòng điện qua biến trở:

b R R

U I





0

) (

2 0

2







b

b b

R R

R U

U2Rb = 4(R0+Rb)2

122.Rb = 4(8+Rb)2

Rb2 - 20Rb +64 = 0

Giải phương trình ta được: Rb = 4 hoặc Rb = 16

+ Với Rb = 4 thì công suất toàn mạch lúc này là:

4 8

122

0

2











b

R R

U

+ Với Rb = 16 thì công suất toàn mạch lúc này là:

16 8

122

0

2











b

R R

U

b Tìm Rb = ? để Pmax và Pmax = ?

Cách 1:

+ Công suất trên biến trở:

0 2

0

2 0

2 2

0 2

0

2 2

0

2 2

2

2







































b b

b b

b b b

b

b b

b

R R

R

U R

R R

R

U R

R R R

R U R

R

R U R

I

P

Vì U2 không đổi nên muốn Pmax thì

2 0

















b

R R

R

phải nhỏ nhất Với R0 >0 và

0



b

R nên 0 R R0 8

R

R

b là một hằng số

A B

Vậy để

2 0

















b

R R

R

nhỏ nhất khi và chỉ khi

0    0 8

R R R

R

R

b b

b

Vậy Rb = 8 thì công suất trên biến trở là lớn nhất và

8 12 2 2 2

0

2











b

b b

b

R R

R U R

I

Cách 2

Theo định luật bảo toàn năng lượng: công suất toàn mạch bằng tổng công suất trên từng đoạn mạch thành phần

P = P0 + Pb => U.I = I2R0 + Pb (ẩn là cường độ dòng điện I)

=> R0I2 - U.I + Pb = 0

∆ = U2 - 4R0Pb ≥ 0

=> Pb≤

0

2

4R

U

để Pbmax thì 4,5

8 4

12 4

2

0

2







R

U

b

Khi đó ∆ = 0 và phương trình có nghiệm kép A

R

U

8 2

12



Pbmax = I2.Rb =>   8

75 , 0

5 , 4 2 2

I

b

P

Những sai lầm của học sinh đối với dạng này: Học sinh chưa nắm chắc

kiến thức phần biến đổi về phương trình bậc 2; chưa linh hoạt trong việc biến đổi công thức và biện luận giá trị nhỏ nhất, vì vậy học sinh sau khi đọc đầu bài

sẽ khó khăn trong việc xác định hướng đi của bài toán

Giải pháp: Trước tiên giáo viên cần phải hướng dẫn học sinh phân tích

đầu bài; căn cứ vào dữ kiện đầu bài để lập luận, áp dụng công thức tìm các đại lượng theo yêu cầu của bài toán (chú ý đến đơn vị của các đại lượng) đặc biệt chú

ý đến việc biến đổi công thức và biện luận tìm giá trị nhỏ nhất của công suất điện

3.3 Ví dụ 3: Người ta lấy điện từ nguồn

MN có hiệu điện thế U ra ngoài ở hai chốt A, B

qua một điện trở r đặt trong hộp (hình vẽ) Mạch

ngoài là một điện trở R thay đổi được, mắc vào

A và B

a Xác định giá trị của R để mạch ngoài có công

M +

N

-

r

b Chứng tỏ rằng, khi công suất P mạch ngoài

nhỏ hơn Pmax thì điện trở R có thể ứng với hai giá

trị R1 và R2 ; R1 , R2 liên hệ với r bằng hệ thức:

R1R2 = r2

Hướng dẫn

a Tính R để công suất mạch ngoài cực đại

Cách 1:

Cường độ dòng điện qua R:

r R

U

I



 (1)

Công suất mạch ngoài R: P  I2R (2)

Từ (1) và (2) ta có:

2

2 2

2

) (

) (

R

r R

U r

R

R U









Vì U = const , để Pmax thì 2

) (

R

r

R phải nhỏ nhất

Áp dụng bất đẳng thức Cosi: r

R

r R R

r

) (

R

r

R

R

r

R   

Khi đó giá trị của P là: Pmax =

r

U

4 2

Cách 2:

Theo định luật bảo toàn năng lượng: công suất toàn mạch bằng tổng công suất trên từng đoạn mạch thành phần

P = Pr + PR

=> U.I = I2.r + PR (ẩn là cường độ dòng điện I)

=> rI2 - U.I + PR = 0 (4)

∆ = U2 - 4rPR ≥ 0 <=> PR ≤

r

U

4

2

PRmax khi PRmax =

r

U

4

2 (5)

Khi đó ∆ = 0 phương trình (4) có nghiệm kép:

R

U I

2

 (6) Mặt khác: PRmax = I2.R (7) Thay (5) và (6) vào (7) ta được: R = r

b Khi công suất mạch ngoài P < P max

* Chứng tỏ R có hai giá trị R 1 , R 2

Từ (3) ta có:P(R+r)2 = U2.R

=> P.R2 - (U2 - 2rP)R + r2P = 0 (8)

∆ = (U2 - 2rP)2 - 4r2P2 = U2(U2 - 4rP) (9)

Thay U2 = 4rPmax vào (9) ta có: ∆ = 16r2Pmax (Pmax - P) (10)

Khi P < Pcđ thì ∆ > 0, phương trình (8) có hai nghiệm riêng biệt là R1 và R2

P

rP U

R

2

) 2 ( 2 1







P

rP U

R

2

) 2 ( 2 2







* Chứng tỏ: R 1 R 2 = r 2

2

2 2

2 1

4

) 2 (

r P

rP U

R

R    

Những sai lầm của học sinh đối với dạng này: Học sinh chưa nắm chắc

định luật ôm cho toàn mạch; định luật bảo toàn năng lượng nên việc áp dụng công thức sẽ gặp khó khăn

Giải pháp: Giáo viên cần hướng dẫn thêm cho học sinh định luật ôm toàn

mạch và định luật bảo toàn năng lượng; rèn học sinh biến đổi công thức để lập luận và tìm đại lượng

3.4 Ví dụ 4: Cho mạch điện như hình vẽ













12V;R0 1 ;R1 6 ;R3 4

trở R2 là bao nhiêu để công suất:

a Đoạn mạch AB là lớn nhất Tính công suất

toàn mạch trong trường hợp này

b trên R2 là lớn nhất Tính công suất toàn mạch

trong trường hợp này

Hướng dẫn

a Theo định luật bảo toàn năng lượng:

P = P03 + PAB

=> UI = (R0 + R3)I2 + PAB

=> (R0 + R3)I2 - UI + PAB = 0 (1)

∆ = U2 - 4(R0 + R3)PAB ≥ 0 =>

) (

4 0 3

2

R R

U

P AB





R R

U

) 4 1 ( 4

12 )

( 4

2

3 0

2











R R

U

) 4 1 ( 2

12 )

(









R 3 R 1

R 0

R 2

U