Đề Ôn Thi Đại Học Toán THPT Quốc Gia Môn Toán

Câu 1: (NB) Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình bên? A. y  x4  4x2  3 B. y  x4  2x2  3 C. y  (x2 2)2 1 D. y  (x2  2)2 1 Lời giải: C Dựa vào hình dạng của đồ thị hàm số 4 2 y ax bx c    suy ra hệ số a > 0 > loại A, B. Và hàm số có 3 điểm cực trị => a.b < 0  2 2 2 1 y x     . Câu 2: (NB) Cho hàm số   y f x  xác định trên đoạn 3; 5      và có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. 3; 5 min 0 y   B. 3; 5 max 2 y   C. 3; 5 max 2 5 y   D. 3; 5 min 2 y    Lời giải:C Dựa vào BBT có (đúng), (đúng). Câu 3: (NB) Cho các hàm số , và . Trong các hàm số đã cho, có tất cả bao nhiêu hàm số không có khoảng nghịch biến? A. 2 B. 1 C. 0 D. 3 Lời giải: A nên hàm số có khoảng đồng biến và nghịch biến. nên hàm số luôn đồng biến trên R. nên hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định. Vậy có 2 hàm số không có khoảng nghịch biến. Câu 4: (NB) Hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây không có cực trị? A. 2 3 2 x y x    . B. 4 y x  C. 3 y x x    . D. y x   2 . Lời giải: A 3; 5 min 2 y        3; 5 max 2 5 y         4 2018 f x x     3 2 2018 g x x     2 1 1 x h x x    3 ( ) 4 f x x  2 g x x ( ) 8 0   2 3 ( ) 0 ( 1) h x x    + Hàm số 2 3 2 x y x    Tập xác định:     ; 2 2; D       Có  2 7 0 2 y x D x      => hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định =>hàm số không có cực trị. Các hàm số khác dễ dàng chứng minh được y’ có nghiệm và đổi dấu qua các nghiệm. Riêng hàm số cuối y’ không xác định tại 2 nhưng hàm số xác định trên R và y’ đổi dấu qua 2 do đó có hàm số có điểm cực trị x = 2. Câu 5: (NB) Tập xác định của hàm số  15 1 y x   là A.0; B. 1; )  C.1; D.  Lời giải: C Phương pháp: Hàm số y  x với  không nguyên xác định khi . x  0 Điều kiện xác định của hàm số  15 1 y x   là x 1 > 0 hay x > 1 Vậy tập xác định: 1;  D   Câu 6: (NB) Cho hàm số 1 4 2 2 4 y x x     . Tìm khoảng đồng biến của hàm số đã cho? A. 0;2 B.  ; 2  và 0; 2  C.  2;0 và  2; D. ;0 và 2; Lời giải: B TXĐ : . . Bảng xét dấu : Vậy hàm số đồng biến trên khoảng và . Câu 7: (NB) Trong các hình dưới đây hình nào không phải đa diện lồi? A. Hình (III). B. Hình (I). C. Hình (II) . D. Hình (IV). Lời giải: Đáp án là D Khối đa diện được gọi là khối đa diện lồi khi đoạn thẳng nối hai điểm bất kì của đều thuộc . Hình (IV) có đoạn thẳng AB không thuộc khối. Câu 8: (NB) Một hình trụ có bán kính đáy r  a độ dài đường sinh l  2a . Diện tích toàn phần của hình trụ này là: A. 2 a2 . B. 4 a2 .  3 2 2 0 0 2 x y x x x x              y  ; 2  0; 2  H H H C.6 a2 . D. 5 a2 . Lời giải: Đáp án là C 2 2 2 2 2 .2 6 tp d xq S S S a a a a         Câu 9: (NB) Thể tích của khối lăng trụ có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là A. 13 V Bh  B. 12 V Bh  . C. 16 V Bh  . D. V Bh  . Lời giải: Đáp án là D Ta có Câu 10: (NB) Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số   1 f x  x A.   21 F x  x B.   F x ln x  C.   F x ln x C   D.   21 F x C x   Lời giải: Đáp án là C

KHUNG MA TRẬN ĐỀ 2019 Chủ đề Mức Độ Tổng Nhận biết Thông Hiểu Vận dụng Vận dụng cao 50 14 Hàm số lũy thừa- HS mũ HS lôgarit 2 1 Nguyên hàm - Tích phânỨng dụng 1 Số phức 1 5 Khối đa diện 1 1 Mặt nón- Mặt trụ - Mặt cầu 1 Phương pháp tọa độ không gian 1 Tổ hợp - Xác suất 1 Cấp số cộng- Cấp số nhân 1 10 Đường thẳng mặt phẳng không gian- QH song song 1 1 Ứng dụng đạo hàm để KSVĐT HS 11 Vecto KG- QH vuông góc KG Tổng số câu 15 10 15 10 Tỷ lệ 30% 20% 30% 20% 50 Câu 1: (NB) Hàm số sau có đồ thị hình bên? A y  x4  4x2  B y  x4  2x2  C y  (x2 - 2)2 -1 D y  (x2  2)2 -1 Lời giải: C Dựa vào hình dạng đồ thị hàm số y  ax  bx  c suy hệ số a > -> loại A, B Và hàm số có điểm cực trị => a.b <  y   x    Câu 2: (NB) Cho hàm số y  f  x  xác định đoạn   3;  có bảng biến thiên hình vẽ Khẳng định sau ? A y    3;   B max y   3;   C max y    3;   D y  2   3;   Lời giải:C Dựa vào BBT có   y  2 (đúng),  max  y  (đúng)   3;    3;  Câu 3: (NB) Cho hàm số f  x   x  2018 , g  x   x3  2018 h  x   2x 1 Trong x 1 hàm số cho, có tất hàm số khơng có khoảng nghịch biến? A B C D Lời giải: A f '( x)  x3 nên hàm số có khoảng đồng biến nghịch biến g '( x)  x  nên hàm số đồng biến R h '( x )   nên hàm số đồng biến khoảng xác định ( x  1) Vậy có hàm số khơng có khoảng nghịch biến Câu 4: (NB) Hàm số bốn hàm số liệt kê khơng có cực trị? A y  2x  x2 B y  x C y   x3  x D y  x  Lời giải: A + Hàm số y  2x  x2 Tập xác định: D   ; 2    2;   Có y '   x  2  0x  D => hàm số đồng biến khoảng xác định =>hàm số khơng có cực trị Các hàm số khác dễ dàng chứng minh y’ có nghiệm đổi dấu qua nghiệm Riêng hàm số cuối y’ không xác định -2 hàm số xác định R y’ đổi dấu qua -2 có hàm số có điểm cực trị x = -2 Câu 5: (NB) Tập xác định hàm số y   x  1 A  0;   B [1; ) C 1;   D  Lời giải: C Phương pháp: Hàm số y  x với  không nguyên xác định x  Điều kiện xác định hàm số y   x  1 x -1 > hay x > Vậy tập xác định: D  1;   Câu 6: (NB) Cho hàm số y   x  x  Tìm khoảng đồng biến hàm số cho? A  0;  B  ;    0;  C   2;   2;  D  ;0   2;    Lời giải: B TXĐ :  x    y   x  x    x  x   Bảng xét dấu y : Vậy hàm số đồng biến khoảng  ;    0;  Câu 7: (NB) Trong hình hình khơng phải đa diện lồi? A Hình (III) B Hình (I) C Hình (II) D Hình (IV) Lời giải: Đáp án D Khối đa diện  H  gọi khối đa diện lồi đoạn thẳng nối hai điểm  H  thuộc  H  Hình (IV) có đoạn thẳng AB khơng thuộc khối Câu 8: (NB) Một hình trụ có bán kính đáy r  a độ dài đường sinh l  2a Diện tích tồn phần hình trụ là: A 2 a2 B 4 a2 C.6 a2 D 5 a2 Lời giải: Đáp án C Stp  2Sd  S xq  2 a  2 a.2a  6 a Câu 9: (NB) Thể tích khối lăng trụ có chiều cao h diện tích đáy B A V  Bh B V  Bh V  Bh C D V  Bh Lời giải: Đáp án D Ta có V  Bh Câu 10: (NB) Hàm số sau nguyên hàm hàm số f  x   A F  x   x2 B F  x   ln x C F  x   ln x  C D F  x   C x2 Lời giải: Đáp án C Câu 11: (NB) Cho z1 = 1+ i; z2 = 2+i Tính z = z1 + z2 A z   i B z   2i C z   2i D z   2i x Lời giải: Đáp án B Câu 12: (NB) Trong dãy số sau, dãy cấp số cộng: A un  3n1 B un  n 1 C un  n  D un  5n  Lời giải: Đáp án D Ta có dãy un cấp số cộng un1  un  d , n  * với số Bằng cách tính số hạng đầu dãy số ta dự đoán đáp án D Xét hiệu un1  un  Vậy dãy un   n  1  5n    , n   * 3 5n  cấp số cộng Câu 13: (NB) Gieo đồng xu đồng chất lần Tính xác suất để lần gieo xuất mặt sấp A B C D Lời giải: Đáp án D  Câu 14: (NB) Trong mặt phẳng Oxyz, cho điểm A(1;2;3), B(3;4;5) Tọa độ vectơ AB là:  A AB  (2; 2; 2)  B AB  (2; 2;1)  C AB  (1; 2;1)  D AB  (2;1;1) Lời giải: Đáp án A Câu 15: (NB) Tính giới hạn lim x 1 x  3x  x 1 A.1 B 1 C D Lời giải: Đáp án B Câu 16: (TH) Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Phương trình  f  x   có tất nghiệm? A B Vơ nghiệm C D Lời giải: D Phương trình:  f  x    f  x   Số nghiệm phương trình  f  x   số giao điểm đồ thị hàm số y  f  x  đường thẳng y  Từ đồ thị ta có phương trình  f  x   có nghiệm Câu 17: (TH) Tìm cực trị hàm số y  2x3  3x2  A xCĐ = -1, xCT = B yCĐ = 5, yCT = C xCĐ = 0, xCT = - D yCĐ = 4, yCT = Lời giải: D x   x  1 + Ta có y  x  x  x  x  1  y    +Bảng biến thiên Từ BBT suy yCÐ  5; yCT  Trắc nghiệm: Bài toán hỏi cực trị hàm số nên loại A, C Mặt khác yCD  yCT Câu 18: (TH) Tập nghiệm bất phương trình 32 x1  27 là: A  3;   3 B  ;    2 C  ;    D  2;   Lời giải: Đáp án D 32 x 1  27  32 x 1  33  x    x  Vậy tập nghiệm bất phương trình (2;  ) Câu 19: (TH) Cho hai số thực a b với a  0, a  1, b  Khẳng định sau sai? A log a b  log a b B log a a  C log a b  log a b D log a b  log a b Lời giải: Đáp án D Vì log a b2  log a b nên câu D sai Câu 20: (TH) Biết m, n   thỏa mãn A  B C  D 8 dx    2x  n  m   2x   C Tìm m