Đề ôn thi Đại học Toán 2009

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho.. Đường thẳng SC tạo với mặt phẳng (ABC) góc 60 o2[r]

ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC – LỚP ÔN THI ĐIỀN LƯ TUẦN THÁNG NĂM 2009

Biên soạn: ThS Đỗ Đường Hiếu Điện thoại: 0975.398.906 3584.136

Website: http://violet.vn/doduonghieu Câu I (2 điểm)

Cho hàm số:  

5 x y C x   

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho

2 Tìm điểm M thuộc đồ thị (C) cho tiếp tuyến M cắt trục hoành E, cắt trục tung F thỏa mãn 3ME4MF.

Câu II (2 điểm)

1 Giải phương trình:    

2

5 3

x  x  x  x

2 Giải phương trình: 3cos xcos 2xcos3x2sin sin 2x x

Câu III (1 điểm)

Tính tích phân: x I dx x    

Câu IV (1 điểm)

Cho hình chóp S.ABC có SAABC tam giác ABC vng B, AB a ;

BC b Đường thẳng SC tạo với mặt phẳng (ABC) góc 60o Tính thể tích khối chóp S.ABC khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

Câu V (1 điểm)

Cho phương trình 2 x x mx x    

 (m tham số) Tìm m để phương trình đã cho có nghiệm thực

Câu VI (2 điểm)

1 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có phương trình: x 3y 1 0, cạnh bên AB có phương trình: x y  0 , đường thẳng chứa cạnh AC qua điểm M4;1 Tìm tọa độ đỉnh C

2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, lập phương trình mặt phẳng (α) chứa

đường thẳng  

1 1

:

1

x y z

d     

 tạo với mặt phẳng  P x y:  2z 0 góc 60o.

Giải hệ phương trình:  

2

9

1

3log log

x y

x y

    

 

 

 