Đề Ôn Thi Toán THPT Quốc Gia Môn Toán

SẢN PHẨM CỦA NHÓM BẮC KẠN Câu 1(NB). Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số   11 y xx   là:  A.1 B.2 C.3 D.4 Câu 2(NB). Đồ thị hàm số  nào sau đây có 3 điểm cực trị? A.  4 2 2 1 y x x    B.  4 2 2 1 y x x     C.  4 2 y x x    2 4 1 D.  4 2 2 1 y x x    Câu 3(NB). Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A.    ; 1 2;               B.    ;0 3;                  C.1; 2             D.0;3 Câu 4(NB). Giá trị nhỏ nhất của hàm số 13 3 2 3 9 2 y x x x       trên đoạn 0;1 là: A.  0                 B. 1               C. 2                       D. 3 Câu 5(TH). Kết luận nào là đúng về hàm số 2 y x x   : A. Hàm số có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất           B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất C. Hàm số có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất D. Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất Câu 6(TH). Điểm cực đại của đồ thị hàm số là:  A. B.  C.  D.  . Câu 7(VD). Hàm số   4 2 2 2 1 y x m x m     có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh của một  tam giác vuông thì m bằng: A.  m  1 B. m  0    C.  m  3    D.  m  2 Câu 8(TH). Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên :   A. 
=                   B. 
=   + 3 + 1                C.
=   + 1             D. 
=                                                             Câu 9(TH). Tìm m để hàm số 1 y x m mx    có giá trị nhỏ nhất trên  0 1 ; ? A.  m  2 B. m  2 3 2 6 9 y x x x    1; 4 3;0 0;3 4;1 C.  13 m   D.  13 m  Câu 10(VD). Cho hàm số   y f x  . Hàm số   y f x   có đồ thị như hình vẽ. Hàm số   2 y f x  đồng biến trên khoảng A. 1;. B.   2; 1. C. 1; 2. D. 1;1 Câu 11(VDC). Với giá trị nào của m thì  hàm số  4 2 2 2 y x mx m m     có ba điểm cực trị  lập thành một tam giác có một góc bằng 1200: A.  13 m     B.  313 m     C.  13 m  D. 313 m   Câu 12(NB). Hàm số nào dưới đây không phải là hàm số lũy thừa? A. 3 ( 0) 1 y  x x  B.  y  x 3 C.  y  x 1 (x  0) D. x y 2  Câu 13(NB). Cho a > 0 và a  1. Mệnh đề nào sau đúng?  A.  a log x có nghĩa với mọi x             B. loga1 = a và logaa = 0 C.   a a a log (x.y) log x.log y           D. n a a log x n log x  (x > 0,n  0) Câu 14(NB). Hàm số nào có đồ thị như hình vẽ dưới đây? A. x y     31 B.  2 21     y   C.  y  3x D.   x y  2 Câu 15(TH). Phương trình  2 3 4 4 8 x x    có nghiệm là: A. 67             B.  23                       C.  45              D. 2 Câu 16(TH). Tập nghiệm  S của bất phương trình    2 12 log 5 7 0 x x    là: A.    ; 2 . S                                          B.    S  2;3 . C.    3; . S                                           D.      ; 2 3; . S     Câu 17(VD). Bố An muốn An được đi học đại học nên cứ đầu mỗi năm học thpt của An bố An gửi  tiết kiệm ngân hàng 10 triệu đồng với lãi suất 6% một năm và biết rằng nếu không rút tiền thì cứ sau  mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo.Số tiền mà bố An nhận được sau 3  năm đi học thpt của An là bao nhiêu .Biết trong 3 năm đó ngân hàng không thay đổi lãi suất và bố An cũng không rút đồng nào. A.34794000 đồng B.32465000 đồng C. 34163000 đồng D. 33746000 đồng Câu 18(NB). Cho f (x)dx F(x) C.    Khi đó với a  0, ta có  f (a x b)dx   bằng : A.  1 F(a x b) C 2a                                                  B.  aF(a x b) C   C. 1 F(a x b) C a                                                     D.  F(a x b) C   Câu 19(TH). Biết      7 7 1 5 3, 5 f x dx f x dx     . Tính tích phân    51 f x dx . A. 2                                B. 2                             C. 1                          D.  1 Câu 20(VD). Biết   83 1 ln 2 ln 3 ln 4 x x 1 dx a b c      . Tính  2 2 2 S a b c    A. S  2 B. S  3 C.  S  4                D.  S  5 Câu 21(NB). Tích phân  20 cosx dx  bằng: A.  0 B.  1 C.   2 D.   Câu 22(NB). Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số     1 2 , y f x y f x   liên tục và hai đường thẳng  , ( ) x a x b a b    được tính theo công thức: A.     1 2 dx ba S f x f x    . B.     1 2 dx ba S f x f x    . C.     1 2 dx ba S f x f x        . D.     1 2 dx dx b b a a S f x f x     . Câu 23(TH): Cho hình (H) giới hạn bởi các đường  y x  và  y x  . Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình (H) quanh trục Ox. A. π6 B. π3 C. π2 D. π Câu 24(VDC):   f x có đạo hàm trên   thỏa mãn      2017 2018 2018 2018 x f x f x x e   với mọi    , 0 2018 x f    . Tính  f 1 ? A.   2018 1 2019 f e             B.   2018 1 2019 f e        C.    2018 1 2018 f e             D.   2018 1 2017 f e  Câu 25(NB): Số phức  z 2i   có phần thực và phần ảo lần lượt là: A. – 2 và 0                       B. – 2i và 0                 C. 0 và 2                        D. 0 và 2 Câu 26(TH). Tìm  số phức 3z z    biết  1 2 z i   . A.  3 4 4 z z i    B.   3 4 4 z z i    C. 3 2 4 z z i    D.  3 2 4 z z i   

SẢN PHẨM CỦA NHÓM BẮC KẠN

Câu 1(NB). Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số   1

1

x y x





  là:  

A.1 

B.2 

C.3 

D.4

Câu 2(NB). Đồ thị hàm số  nào sau đây có 3 điểm cực trị? 

A. yx42x21 

B. y x42x21   

C. y2x44x21   

D. yx42x21 

Câu 3(NB) Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau: 

  Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 

A.  ; 1  2;       

B. ;0  3;       

C. 1; 2      

D.0;3 

Câu 4(NB) Giá trị nhỏ nhất của hàm số  1 3 3 2 9 2

3

y x  x  x   trên đoạn  0;1  là: 

A.  0       

B. 1       

D. 3    Câu 5(TH) Kết luận nào là đúng về hàm số y xx2 :  A.  Hàm số có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất       

B  Hàm số có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất   C  Hàm số có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất    D  Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất  Câu 6(TH). Điểm cực đại của đồ thị hàm số  là:   A.       

B.       

C.       

D.    Câu 7(VD). Hàm số  4   2 2 2 1 yx  m x m  có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh của một  tam giác vuông thì m bằng:  A. m 1     

B. m 0       

C. m 3       

D. m 2   Câu 8(TH). Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên:    A.  =        

 B.  = + 3 + 1      

 C.  = + 1       

D.  =        

Câu 9(TH). Tìm m để hàm số  1 x m y mx     có giá trị nhỏ nhất trên [ ; ] 0 1?  A. m  2        

B. m   2        

3 6 2 9

yx  x  x

1; 4

3;0

0;3

4;1

C.  1

3

m           

D.  1

3

m    

Câu 10(VD)  Cho hàm số y f x . Hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ. Hàm số 

 2

y f x  đồng biến trên khoảng 

A. 1; .   

B.   2; 1.   

C. 1; 2.   

D.  1;1 

Câu 11(VDC). Với giá trị nào của m thì  hàm số yx4  2mx2 m2 m có ba điểm cực trị  lập thành một tam giác có một góc bằng 1200: 

A.  1

3

m         

B. 

3

1

3

m         

3

D. 

3

1

3

m  

 

Câu 12(NB) Hàm số nào dưới đây không phải là hàm số lũy thừa? 

A 3 ( 0 )

1



 x x

B. y  x3     

C. y x (x 0 )       

D.  x

y2  

Câu 13(NB). Cho a > 0 và a  1. Mệnh đề nào sau đúng?  

A. log xa  có nghĩa với mọi x            

B. loga1 = a và logaa = 0 

C. log (x.y)a  log x.log ya a           

 D n

log x  n log x (x > 0,n  0) 

 

A. 

x













3

1

B. 

2

2

1















C.  x

D.   x

y  2  

Câu 15(TH). Phương trình  2 3 4

4 x  8 x có nghiệm là: 

A 6

7          

B. 2

3          

C. 4

5           

Câu 16(TH). Tập nghiệm S của bất phương trình   2 

1 2

log x  5x 7  0 là: 

A. S   ; 2         

 B. S 2;3   

C. S 3; .      

D. S   ; 2  3; . 

Câu 17(VD). Bố An muốn An được đi học đại học nên cứ đầu mỗi năm học thpt của An bố An gửi 

tiết kiệm ngân hàng 10 triệu đồng với lãi suất 6% một năm và biết rằng nếu không rút tiền thì cứ sau  mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo.Số tiền mà bố An nhận được sau 3  năm đi học thpt của An là bao nhiêu .Biết trong 3 năm đó ngân hàng không thay đổi lãi suất và bố 

An cũng không rút đồng nào. 

A.34794000 đồng 

B.32465000 đồng 

C. 34163000 đồng 

D. 33746000 đồng 

Câu 18(NB). Chof (x)dx  F(x) C   Khi đó với a  0, ta có f (a x  b)dxbằng : 

A.  1 F(a x b) C

2a          

 B. aF(a x b) C    

C. 1F(a x b) C

a         

D. F(a x b) C    

5

1

f x dx

A. - 2      

B. 2       

C. 1      

D. - 1 

Câu 20(VD).  Biết  

3

1

ln 2 ln 3 ln 4

S a b c  

C. S  4       

D. S 5 

Câu 21(NB). Tích phân  2

0 cosx dx



A.  0       

B.  1       

C.  

2



D.    

Câu 22(NB). Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số  y f x1 ,y f2 x   liên tục và hai đường thẳng xa x, b a( b) được tính theo công thức: 

A.  1  2 dx

b

a

B 1  2 dx

b

a

  C 1  2  dx

b

a

S f x  f x     

D 1 dx 2 dx

S  f x  f x  

Câu 23(TH): Cho hình (H) giới hạn bởi các đường  y  x và y  x. Tính thể tích vật thể  tròn xoay khi quay hình (H) quanh trục Ox. 

D. π 

Câu 24(VDC):  f x  có đạo hàm trên  thỏa mãn  f' x  2018f x  2018x e  với mọi 

 

, 0 2018

x  f   . Tính  f 1 ? 

A.    2018

1 2019

f  e        

B.    2018

1 2019

f  e       

C.    2018

1 2018

f  e        

D.    2018

1 2017

Câu 25(NB): Số phức z   2i có phần thực và phần ảo lần lượt là: 

A. – 2 và 0        

B. – 2i và 0        

C. 0 và -2         

 D. 0 và 2 

Câu 26(TH) Tìm  số phức  3zz  biết z 1 2i. 

A.  3z  z 4 4i   

B.    3z  z 4 4i   

C.  3z  z 2 4i       

D.  3z  z 2 4i 

Câu 27( NB). Điểm biểu diễn số phức z   1 2i trên mặt phẳng Oxy có tọa độ là: 

A.  1; 2      

B.   1; 2    

C. 2; 1     

D. 2;1

 

Câu 28(TH). Gọi z1 và z2là hai nghiệm phức của phương trình  2

2 10 0

z  z   Tính giá trị  của biểu thức A z12 z22 

A. 10.      

B. 15.       

D. 25 

Câu 29(VD): Cho số phức z có phần thực là số nguyên và z thỏa mãn: z  2z    7 3i  z

.Tính môđun của số phức:  2

w    1 z z  

A.  w  37        

B w  457          

C.  w  425    

D.  w  445  

Câu 30(NB). Thể tích của khối chóp có chiều cao bằng a và diện tích đáy bằng  2

3a  là: 

A.  1 3

.

3

B. V a3   

3.

D.  1 3

.

6

Câu 31(TH) Cho lăng trụ ABC A B C ' ' ' có đáy là tam giác ABC  đều cạnh bằng 2a  Hình 

chiếu vuông góc của A' lên  mặt phẳng ABC trùng với trung điểm H của cạnh BC và 

A H a  Tính theo a  thể tích  V  của khối lăng trụ ABC A B C   ' ' '

A. V  3a3     

B. V a3        

C. V 3a3

4

D. V a

3

3

2

Câu 32(TH). Thể tích khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a là: 

A

 

3

12

a

       

 B.  

3

3

6

a

      

C. 

3 3

6

a

       

3 2

3

a

 

Câu 33( VD). Cho hình chóp   có đáy là   vuông cân ở B, AC a 2,  ( ),

SA ABC SA  Gọi a  là trọng tâm của  ,   đi qua và song song với cắt lần lượt tại  Thể tích khối chóp  bằng    

A. 4a

3

27  

B.  a

3

2

27  

C.  a

3

2

9  

D. 4a

3

9

Câu 34( VDC) Cho hình chóp  có đáy  là hình bình hành và có thể tích là 

V. Gọi P là trung điểm đoạn SC, một mặt phẳng qua AP cắt hai cạnh SD, SB lần lượt tại 

M, N. Gọi V1 là thể tích khối chóp S.AMPN. Tìm giá trị nhỏ nhất của V1

V  

A.1

8        

B. 3

C. 1

D. 2

3 

Câu 35(NB): Số đỉnh của hình bát diện đều là: 

A. 4.       

 B. 6 .      

C.8.       

D.12. 

.

.

Câu 36(VD): Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc nhau và OA = a, 

OB = 2a, OC= 3a. Diện tích của mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng:  

S 14 a         

S   8 a  

Câu 37(NB): Vectơ u (1; 2; 5) 

 là vectơ chỉ phương của đường thẳng nào sau đây ? 

A. 

6

1 2

5

z t

 





  



 



3 5

x t







 



  



C. 

5

1 2

5

z t

 





  



 



D. 

1 2

2 4

5 6

 





 



   



 

Câu 38(NB). Trong không gian Oxyz cho mặt cầu .  2 2 2

( ) :S x y z  4x 2y 6z  1 0. Tâm  của mặt cầu là: 

A. I(2; 1; 3)    

B. I( 2; 1; 3)  

 

C. I ( 2;1;3) 

D. I(2; 1; 3)   

Câu 39(TH): Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1; 2; 0 và B2;1; 2. Phương trình  tham số của đường thẳng AB là: 

A. 

2 2

1

2

 





 



  



1

2

2

z t

 





 



 



C. 

1

2

2

z t

 





 



 



D. 

1

2

2

z

 





 



 



. 

Câu 40(TH): Phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu 

( ) : ( -1)S x (y2) ( - 3)z 5 tại điểm M(3; 1;3)  là: 

A. x4y 1 0   

B. 2xy- 7  0   

C. x 3 - 5y  0   

D. 2xy  5 0 

Câu 41(VD). Trong không gian Oxyz phương trình mặt phẳng ( )  qua các điểm A B C, ,   lần lượt nằm trên các trục O ,x Oy Oz,  sao cho H(1; 2; 2)   là trực tâm của tam giác ABC có  dạng: 

A. x 2y 2z 11  0 

B. x2y2z110 

C. x2y2z 9 0 

D. x2y2z 9 0 

Câu 42(VDC): Trong  không    gian  Oxyz,  cho  hai  đường  thẳng 

1 :

2 2

 





  



và  đường 

thẳng  : 2 1

a    

 , điểm A 2;1;1 . Phương trình đường thẳng d đi qua A, cắt đường 

thẳng , và tạo với đường thẳng a một góc , biết  os 2

3

c    là: 

A

2 12

d : 1 12

1

 





 



  



 hoặc  

2

1

x











  



2

1

x











  



 

   C.  

2 12

d : 1 12

1

 





  



  



 hoặc  

2

1

x











  



       

D. 

2 12

d : 1 12

1

 





 



  



 

Câu 43 (NB) Cho tập hợp gồm n phần tử. Số các chỉnh hợp chập k của n phần tử là: 

A. An k 

B Cn k

C. A nn k.  

D. 2 An k 

Câu 44 (TH). Hệ số của x7 trong khai triển 

13 1  

x x



  là:

A

4

13

C

B. 

4

13

C. 

3

13

C

D. 

3

13

C  

Câu 45(VDC). Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, chọn ngẫu nhiên một điểm mà toạ độ 

là số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn hay bằng 4. Nếu các điểm đều có cùng xác suất  được chọn như nhau, vậy thì xác suất để chọn được một điểm mà khoảng cách đến gốc toạ 

độ nhỏ hơn hoặc bằng 2 là 

A. 13

B. 15

D. 11

16 

Câu 46 (VDC). Giới hạn của 

2 0

cos sin 1 lim

1 1

x

x



   bằng 

  A. 4      

B. 1

2      

C.  4       

 D. 1

3

Câu 47 (NB): Công thức nào sau đây đúng với cấp số cộng có số hạng đầu u1 ,công sai d?     A.un= un +d.         

B.un= u1 +(n+1)d.      

C.un= u1 -(n+1)d.      

D.un= u1 +(n-1)d .    

Câu 48(NB).  Cho  cấp  số  nhân  u u u1, 2, 3, ,u n  với  công  bội  q  (q  ≠  0;  q  ≠  1).  Đặt: 

1 2

S u u  u  Khi đó ta có: 

A.  1 1

1

n n

u q

S

q





B.  1 1

1

n n

u q

S

q





1

n n

u q

S

q







1

n n

u q

S

q

 



  

Câu 49(NB). Số mặt phẳng đi qua điểm M và vuông góc với đường thẳng a là: 

A.1      

B. 2       

D. Vô số 

Câu 50(VD) Bên  trong  một  căn  phòng  hình  lập  phương,  được  ký  hiệu  là 

ABCD.A’B’C’D’  cạnh  bằng  4(m).  Người  ta  tiến  hành  trang  trí  ngôi  nhà  bằng  cách  gắn  các  dây  lụa  tại  điểm  M  và  N  theo  thứ  tự  trên  các  đoạn  thẳng  AC  và  A’B  sao  cho 

AM A N t 0 t 4 2 m. Dây lụa được nhập khẩu từ nước ngoài nên rất đắt. Gia chủ  muốn chiều dài của dây lụa MN là ngắn nhất . Hỏi độ dài ngắn nhất của sợi dây  mà gia  chủ có thể dùng là:  

C.  2 2

D. 3