Một số kinh nghiệm ôn thi tôt THPT quốc gia môn toán ở trường THPT lê hồng phong

- SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM MỘT SỐ KINH NGHIỆM ƠN THI TỐT THPT QUỐC GIA MƠN TỐN Ở TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG Người thực hiện: Lê Thị Thúy Hằng Chức vụ: Giáo viên SKKN thuộc lĩnh vực (mơn): Tốn THANH HĨA NĂM 2021 MỤC LỤC PHẦN I: MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Mỗi mơn học chương trình tốn phổ thơng có vai trị quan trọng việc hình thành phát triển tư học sinh Trong q trình giảng dạy, giáo viên ln phải u cầu học sinh nắm chuẩn kiến thức bản, hình thành phương pháp, kĩ năng, kĩ xảo, từ tạo thái độ động học tập đắn Học sinh trường THPT Lê Hồng Phong đa phần em có học lực trung bình, nên hầu hết em sợ học mơn Tốn Là giáo viên dạy Tốn, có nhiều năm gắn bó với nghề, nhiều năm tham gia ôn thi, phụ đạo cho học sinh yếu kém, thông cảm trăn trở trước thực tế Bởi vậy, q trình giảng dạy tơi ln học hỏi đồng nghiệp, nghiên cứu tài liệu tham khảo tìm tịi phương pháp thích hợp để giúp em học sinh u thích học tốt mơn toán hơn, tự tin bước vào kỳ thi THPT quốc gia Để nâng cao kết kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia, trình giảng dạy, vận dụng, phân tích nội dung đề thi thức, đề thi tham khảo Bộ GD&ĐT năm gần giúp định hướng kiến thức cho học sinh làm trắc nghiệm, ôn tập kiến thức trọng tâm hơn, em học sinh luyện tập kỹ làm qua tự tin làm Với mục đích giúp em nhận định nội dung cốt lõi vấn đề chương trình Giải Tích lớp 12, ôn thi tốt nghiệp THPT năm 2021 Đặc biệt việc phân tích so sánh ma trận đề thi thức hai năm liền trước 2019, 2020 với ma trận đề tham khảo Bộ GD& ĐT năm 2021 tìm hướng ơn tập hiệu tránh tình trạng lan man, không trọng tâm, dẫn đến phương hướng, ngại học mơn Tốn Nhằm giúp học sinh khắc phục nhược điểm nêu chọn đề tài: “Một số kinh nghiệm ôn thi tốt nghiệp THPT Quốc Gia trường THPT Lê Hồng Phong” Mục đích nghiên cứu - Giúp học sinh nắm kiến thức số chương cách có hệ thống, dạng tập nhận biết, thơng hiểu, vận dụng Làm sáng tỏ nội dung mở rộng phát triển gây hứng thú tìm tịi sáng tạo vào việc học ơn thi mơn Tốn lớp 12 - Phân tích xây dựng phương án dạy học phù hợp với đối tượng học sinh, tạo hứng thú học tập Góp phần nâng cao chất lượng dạy học mơn tốn trường THPT Lê Hồng Phong Nhiệm vụ nghiên cứu - Đề tài sáng kiến kinh nghiệm: “Một số kinh nghiệm ôn thi tốt nghiệp THPT Quốc Gia trường THPT Lê Hồng Phong”, góp phần vào việc hệ thống lại kiến thức Giải tích 12, giúp học sinh tự học, tự ôn tập nhằm nắm vững trọng tâm tập - Phân loại dạng tập, nêu trọng tâm chương học có giải mẫu cụ thể nhằm giúp học sinh tự học nhà - Áp dụng việc dạy học nâng cao chất lượng học tập làm tăng thêm hiệu ôn thi TN THPT Đối tượng, phạm vi nghiên cứu : a Về kiến thức - Sách giáo khoa Giải tích 12 hành - Sách giáo khoa hình học chuyên ban, tài liệu tham khảo NXBGD - Các đề thi thức THPT QG năm trước đây, đề tham khảo năm 2021 đề thi thử TN số trường THPT toàn quốc b Về học sinh Học sinh lớp 12 C7, 12C8 trường THPT Lê Hồng Phong Phương pháp nghiên cứu Để thực mục đích nhiệm vụ đề tài, trình nghiên cứu tơi sử dụng phương pháp sau: - Nghiên cứu loại tài liệu nguồn đề thi thử trường THPT toàn quốc, đề thi thức hai năm gần nhất, đề thi tham khảo BGD năm 2021, nguồn tài liệu khác liên quan đến đề tài - Phương pháp quan sát (công việc dạy - học giáo viên học sinh) - Phương pháp điều tra (nghiên cứu chương trình, nội dung sách giáo khoa giải tích 12,…) - Phương pháp đàm thoại vấn (lấy ý kiến giáo viên học sinh thông qua trao đổi trực tiếp) - Phương pháp thực nghiệm ( cho học sinh thực hành, làm kiểm tra) PHẦN II NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Cơ sở lý luận đề tài Trong giảng dạy, việc phát huy tính tích cực học sinh điều quan trọng nội dung đổi phương pháp Để làm điều giáo viên cần đầu tư thời gian, ln tìm tịi phát vấn đề bản, cốt lõi nội dung đề thi từ định hướng tốt cho học sinh, khơi dậy lòng đam mê Tốn học em Trong q trình dạy ơn thi tốt nghiệp thấy Cơ sở thực tiễn đề tài Trong thực tế giảng dạy trường THPT Lê Hồng Phong thấy đa số học sinh việc tiếp thu kiến thức số chương sgk khó khăn Các tốn Giải tích 12 xuất nhiều đề thi THPTQG, phần quan trọng chủ đạo đề thi Chính vậy, thầy giáo dạy ơn thi TN THPT cần sáng suốt chủ động việc áp dụng phương pháp giảng dạy cho phù hợp Học sinh thiếu tính chủ động việc tiếp thu kiến thức Vì kiến thức dễ quên, kết học tập em chưa cao "Vậy làm để học sinh học tốt phần kiến thức này?" Tìm phương pháp dạy học phù hợp với đối tượng học sinh giúp em tự tin hơn, biết cách tự đánh giá việc học biết đánh giá kết học tập bạn khác Từ đó, em có tính chủ động học tập biết phấn đấu thi đua để việc học có kết cao Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm * Thuận lợi: - Các lớp học có máy tính, máy chiếu học sinh dễ thực quan sát - Giáo viên dễ dàng cho em góc nhìn tổng thể thơng qua bảng so sánh - Một số phần mềm phổ biến rộng rãi nên hỗ trợ cho giáo viên học sinh trình bày tốn máy chiếu * Khó khăn: - Trong q trình học tập rèn luyện kỹ học sinh thường gặp nhiều khó khăn, sai lầm, em lại khơng kiên trì, thiếu tự tin giải vấn đề giáo viên đưa - Học sinh có kiến thức khơng đồng Phân tích ma trận đề tham khảo định hướng ôn thi TN THPT số chương SGK giải tích lớp 12 4.1 So sánh ma trận đề thi năm 2019, 2020 đề tham khảo năm 2021 4.2 Phân tích chủ đề CHỦ ĐỀ ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM KHẢO SÁT HÀM SỐ Số lượng câu hỏi ĐỀ NB-TH VD VDC TỔNG CT NĂM 2019 12 CT NĂM 2020 2 12 TK NĂM 2021 1 10 Nội dung - Tính đơn điệu hàm số - Cực trị hàm số - Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số - Đường tiệm cận đồ thị hàm số - Đồ thị hàm số bậc ba, bậc bốn trùng phương, đồ thị hàm phân thức bậc bậc - Một số toán thường gặp đồ thị: Tương giao, tìm điểm, … Định hướng ôn tập - Học sinh nắm vững kiến thức (có đến câu mức 1-2) - Ngoài nên lưu ý cho học sinh tình hay mắc sai lầm a) Mức độ nhận biết, thơng hiểu - Đề thường cho hình ảnh trực quan bảng biến thiên, bảng xét dấu y’ cho đồ thị yêu cầu đọc thông số khoảng đồng biến nghịch biến, điểm cực trị, tiệm cận, nhận dạng hàm số Câu 1: [CT2019 – mã 108] Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên? A Câu 2: y = x3 − 3x + B y = x4 − 2x2 + C [CT2019 – mã 108] Cho hàm số y = − x3 + 3x + f ( x) Câu 3: x =1 B x=3 [CT2019 – mã 108] Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên sau Hàm số cho đạt cực đại A D y = − x4 + x2 + C x=2 D x = −2 có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A Câu 4: ( 0;+∞ ) B ( 0;2 ) [CT2019 – mã 108] Cho hàm số B C y = f ( x) [CT2019 – mã 108] Cho hàm số D A ( −2;0 ) có bảng biến thiên sau: f ( x) − = Số nghiệm thực phương trình Câu 5: f ( x) C ( −∞; −2 ) D có bảng biến thiên sau: Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho là: A B C D Câu 6: [MH2020] Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A Câu 7: ( 1; + ∞ ) B ( −1;0 ) [CT2020 lần 1] Cho hàm số f ( x) C ( −1;1) D ( 0;1) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( − ∞; − 1) B [MH2020] Cho hàm số Câu 8: ( 0; 1) C y = f ( x) ( −1; 1) D ( −1; ) có bảng biến thiên sau: Giá trị cực tiểu hàm số cho A B [CT2020 lần 1] Cho hàm số Câu 9: f ( x) C D −4 có bảng biến thiên sau: Giá trị cực tiểu hàm số cho −5 A B C D Câu 10: [CT2020 lần 1] Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y = x3 − 3x + C Câu 11: y = −x + 2x +1 B y = − x3 + x + y = x − 2x +1 [MH2020] Cho hàm số f ( x) D , bảng xét dấu f ′( x) sau: Số điểm cực trị hàm số cho A Câu 12: B [CT2020 lần 1] Cho hàm số f ′( x) f ( x) C D liên tục ¡ có bảng xét dấu sau: Số điểm cực đại hàm số cho A Câu 13: C [MH2020] Giá trị lớn hàm số [ −1; 2] B f ( x ) = − x + 12 x + D đoạn A B 37 C 33 f ( x ) = x − 24 x D 12 Câu 14: [CT2020 lần 1] Giá trị nhỏ hàm số [ 2;19] A Câu 15: đoạn 32 B −40 C [CT2020 lần 1] Cho hàm số bậc ba hình bên Số nghiệm thực phương trình −32 y = f ( x) f ( x ) = −1 D −45 có đồ thị đường cong A B C D Câu 16: [MH2020] Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cân ngang đồ thị y= hàm số 5x2 − 4x −1 x2 −1 10 A B C D y= Câu 17: [CT2020 lần 1] Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= A B y=4 D D y = −1 ) [CT2020 lần 1] Cho hàm số có đồ thị đường cong hình bên Có số dương số a , b, c , d A Câu 19: y = ax + bx + cx + d ( a, b, c, d ∈ ¡ Câu 18: y =1 4x +1 x −1 ? B C [CT2020 lần 1] Số giao điểm đồ thị hàm số y = 3x + 3x D y = x3 + 3x2 đồ thị hàm số A ĐỀ THAM KHẢO 2021 B C D 10 12 Câu 21: [CT2019 – mã 108] Cho hàm số ¡ Câu 22: y = f ′( x) , hàm số x ∈ ( 0; ) m ≤ f ( 0) f ( x) > x + m ( m tham số thực) nghiệm với B m < f ( 2) − C [CT2019 – mã 108] Cho hàm số bậc ba m < f ( 0) y = f ( x) bên Số nghiệm thực phương trình A B 12 y = x +1 − x + m ( m A Câu 24: B ( −∞ ;3] m để [CT2019 – mã 108] Cho hàm số f '( x) D ( C1 ) D 10 x x +1 x + x + y= + + + x +1 x + x + x + f ( x) C ( C2 ) là: tham số thực) có đồ thị Tập hợp tất giá trị điểm phân biệt [ 3; + ∞ ) C [CT2019 – mã 108] Cho hai hàm số m ≤ f ( 2) − có đồ thị hình vẽ f ( x − 3x ) = Câu 23: liên tục có đồ thị hình vẽ bên Bất phương trình A f ( x) ( C1 ) và ( C2 ) cắt bốn ( −∞ ;3) D ( 3; + ∞ ) , bảng biến thiên hàm số sau: 12 13 Số điểm cực trị hàm số y = f ( x2 + x ) A B f ( x) = Câu 25: [MH2020] Cho hàm số giá trị nguyên m A A tham số thực) Có để hàm số cho đồng biến khoảng C [ 4; ) đồng biến khoảng B [MH2020] Gọi S ( 4;7] C −16 B [MH2020] Cho hàm số Số nghiệm thuộc đoạn A ? D m để hàm ( 4; ) D tập hợp tất giá trị thực tham số m Tổng tất phần tử A ( −∞ ; − ) ( 0; +∞ ) cho giá trị lớn hàm số Câu 29: m B x+4 y= x+m ( 4; + ∞ ) Câu 28: ( D [CT2020 lần 1] Tập hợp tất giá trị thực tham số số Câu 27: mx − x−m C Câu 26: [ −π ; 2π ] 16 S f ( x ) = x3 − 3x + m là: f ( x) C 16 D −2 có bảng biến thiên sau: phương trình f ( sin x ) + = B [CT2020 lần 1] Cho hàm số −12 đoạn [ 0;3] C f ( x) D bậc có bảng biến thiên sau: 13 14 Số điểm cực trị hàm số A 11 g ( x ) = x  f ( x + 1)  B C ĐỀ THAM KHẢO 2021 Lưu ý sai lầm: y = f ( x) Cho hàm số xác định có đạo hàm biến thiên hình vẽ đây: ¡ \ { ±2} D Hàm số f ( x) có bảng Tính tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= f ( x) − A B C D CHỦ ĐỀ HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT 14 15 Số lượng câu hỏi ĐỀ NB-TH CT NĂM 2019 CT NĂM 2020 TK NĂM 2021 VD 1 VDC TỔNG Nội dung - Các công thức biến đổi lũy thừa, mũ, logarit - Hàm số mũ, hàm số logarit - Phương trình, bất phương trình mũ, logarit Định hướng ôn tập - Học sinh nắm vững công thức lũy thừa, mũ, logarit - Giải phương trình, bất phương trình mũ logarit phương pháp đưa số, đặt ẩn phụ, đưa phương trình tích, đặt ẩn phụ, đánh giá a) Mức độ nhận biết, thông hiểu - Kiểm tra tính sai cơng thức biến đổi lũy thừa, mũ, logarit - Tính đạo hàm hàm lũy thừa, mũ, logarit - Tìm nghiệm phương trình mũ, logarit đơn giản Câu 30: [CT2019 – mã 108] Với A 3log a B a số thực dương tùy ý, + log a C + log a x+1 Câu 31: [CT2019 – mã 108] Nghiệm phương trình A Câu 32: x =1 B a b = 32 Giá trị A a C b 3log a+ 2log b B 32 x = −2 B C Câu 35: (x − x ) = 27 D C y = 3x x=2 D log ( x + 1) = + log ( x − 1) x=2 D x =1 −3 x có đạo hàm A D C [CT2019 – mã 108] Hàm số ( x − 3) 3x −3 x.ln x=4 log a x=3 hai số thực dương thoả mãn [CT2019 – mã 108] Nghiệm phương trình A Câu 34: [CT2019 – mã 108] Cho Câu 33: x=5 log a B x − x −1 3x −3 x ln ( x − 3) 3x −3 x [MH2020] Nghiệm phương trình D log ( x − 1) = 15 16 A Câu 36: B [MH2020] Với A Câu 37: x=3 + log a a x=5 x= C số thực dương tùy ý, B + log a log ( a x= A a=b log a C D a [MH2020] Xét tất số thực dương log a = log ( ab ) D ) b log a thỏa mãn Mệnh đề đúng? B a3 = b a=b C D a2 = b x − x −9 x −1 ≥5 [MH2020] Tập nghiệm bất phương trình [ −2;4] [ −4;2] A B ( −∞ ; − 2] ∪ [ 4; + ∞ ) ( −∞ ; − 4] ∪ [ 2; + ∞ ) C D Câu 39: [MH2020] Để dự báo dân số quốc gia, người ta sử dụng công Câu 38: thức S = Ae nr số sau n ; r năm, A S dân số năm lấy làm mốc tính, 2017 tỉ lệ tăng dân số hàng năm Năm dân , dân số Việt 93.671.600 Nam người (Tổng cục Thống kê, Niên giám thống kê 2017, Nhà xuất Thống kê, Tr.79) Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm 0,81% 2035 không đổi , dự báo dân số Việt Nam năm người (kết làm tròn đến chữ số hàng trăm)? A C Câu 40: B D x = −2 B [CT2020 lần 1] Với A Câu 42: 107.500.500 [CT2020 lần 1] Nghiệm phương trình A Câu 41: 109.256.100 5log a b x=3 a, b B x=8 B 108.311.100 C x−1 =9 x=2 D số thực dương tùy ý + log a b C [CT2020 lần 1] Nghiệm phương trình A 108.374.700 x=9 + log a b log ( x − 1) = C x=7 x = −3 a ≠ 1, log a5 b D log a b D x = 10 16 17 Câu 43: [CT2020 lần 1] Tập xác định hàm số A Câu 44: [ 0;+ ∞ ) B ( −∞;0) y = log5 x C ( 0;+ ∞ ) [CT2020 lần 1] Tập nghiệm bất phương trình A ( 4; + ∞ ) B ( −4; ) C ( −∞ ; ) D x −13 ( −∞ ;+ ∞ ) < 27 D ( 0; ) 17 18 ĐỀ THAM KHẢO 2021 b) Mức độ vận dụng, vận dụng cao - Giải phương trình, bất phương trình mũ địi hỏi nhiều thao tác chia đặt ẩn phụ, hàm số đặc trưng, đưa tích, đánh giá… - Điếm số nghiệm nguyên, đếm số giá trị nguyên tham số để phương trình, bất phương trình thỏa mãn điều kiện Câu 45: log x − log ( x − 1) = − log m [CT2019 – mã 108] Cho phương trình tham số thực) Có tất giá trị nguyên trình cho có nghiệm? A Vơ số B C [MH2020] Câu 46: Cho x, y log x = log y = log (2 x + y ) A Câu 47: B số Giá trị thực x y [MH2020] Cho phương trình log tham số thực ) Tập hợp tất giá trị có nghiệm phân biệt thuộc đoạn A ( 1; ) B [ 1; 2] để phương D thoả mãn log ( ) log D ( x ) − ( m + ) log x + m − = m [ 1; 2] m bằng? C 2 dương m ( C m [ 1; ) ( để phương trình cho D ( 2; +∞ ) 18 19 Câu 48: [MH2020] Có cặp số nguyên log ( x + ) + x = y + A Câu 49: 2019 B ab a, b C 2020 D hai số thực dương thỏa mãn B C 12 A 33 ( ) = 3a log a b x [CT2020 lần 1] Xét số thực không âm x + y.4 A x + y −1 Câu 50: ≤ x ≤ 2020 ? [CT2020 lần 1] Cho Giá trị thoả mãn y ( x; y) ≥3 B 65 C y thỏa mãn P = x + y + 4x + y Giá trị nhỏ biểu thức D 49 D 57 ĐỀ THAM KHẢO 2021 Lưu ý sai lầm: y= Số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B C log x x − 5x + 2 D CHỦ ĐỀ NGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG Số lượng câu hỏi ĐỀ NB-TH VD VDC TỔNG CT NĂM 2019 3 CT NĂM 2020 TK NĂM 2021 1 Nội dung - Tìm nguyên hàm, tích phân - Ứng dụng tích phân vào tính diện tích hình phẳng, thể tích khối trịn xoay Định hướng ôn tập - Học sinh áp dụng khái niệm, tính chất cơng thức tính nguyên hàm tích phân vào giải tập - Áp dụng thành thạo cơng thức tính diện tích hình phẳng, thể tích 19 20 khối trịn xoay a) Mức độ nhận biết, thông hiểu - Học sinh áp dụng cơng thức ngun hàm để tìm ngun hàm tích phân - Dùng thành thạo cơng thức chèn cận tích phân, đảo cận tích phân tính chất ngun hàm, tích phân việc tìm ngun hàm, tính tích phân Câu 51: [CT2019 – mã 108] Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x) = 2x + 2x + 6x + C x2 + x + C A B C 2x + C [CT2019 – mã 108] Biết Câu 52: D ∫ f ( x ) dx = x2 + C ∫ g ( x ) d x = −4 , ∫  f ( x ) + g ( x ) dx A −7 B C −1 D ∫ x dx Câu 53: [CT2020 lần 1] A 2x + C D [CT2020 lần 1] Biết C x3 + C D 3x + C f ( x) dx = ∫ Câu 54: x +C ∫ 2f ( x) dx Giá trị A B F ( x) = x C D 2 Câu 55: [CT2020 lần 1] Biết nguyên hàm hàm số f ( x) ∫ [ + f ( x) ] dx ¡ Giá trị 13 A Câu 56: B C [CT2020 lần 1] Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường y = 2x − 36 y = x2 − 4π A D B C D 36π 20 21 ĐỀ THAM KHẢO 2021 b) Mức độ vận dung, vận dụng cao - Để làm toán mức độ học sinh phải nắm vững tính chất nguyên hàm, tích phân - Thành thạo phương pháp đổi biến số, phương pháp tích phân phần, số tích phân đặc biệt Câu 57: [CT2019 – mã 108] Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x) = 3x − ( x − 1) 3ln ( x − 1) + A C Câu 58: khoảng +C x −1 3ln ( x − 1) − +C x −1 ( 1; + ∞ ) 3ln ( x − 1) + B D [CT2019 – mã 108] Cho hàm số +C x −1 3ln ( x − 1) − +C x −1 f ( x) Biết f ( 0) = π f ′ ( x ) = cos x + 3, ∀x ∈ ¡ ∫ f ( x ) dx , 21 22 A π2 +2 π + 6π + 8 B C Câu 59: f ( x) A f ( 5) = −25 π + 8π + 8 [CT2019 – mã 108] Cho hàm số Biết π + 8π + có đạo hàm liên tục ¡ ∫ xf ( x ) dx = D ∫ x f ′ ( x ) dx , 123 15 B C ĐỀ THAM KHẢO 2021 D 23 CHỦ ĐỀ SỐ PHỨC Số lượng câu hỏi ĐỀ NB-TH CT NĂM 2019 CT NĂM 2020 TK NĂM 2021 VD VDC 1 TỔNG 5 Nội dung - Các phép toán số phức, biểu diễn hình học số phức - Phương trình bậc hai Định hướng ơn tập - Học sinh thực thành thạo phép toán số phức - Giải thành thạo phương trình bậc hai, rèn luyện khả bấm máy tính - Vận dụng biểu diễn hình học số phức vào giải tốn, đặc biệt câu vận dụng, vận dụng cao - Max, modun số phức a) Mức độ nhận biết, thông hiểu Câu 60: [CT2019 – mã 108] Số phức liên hợp số phức − 3i 22 23 A Câu 61: −5 + 3i B [CT2019 – mã 108] Gọi z − z + 14 = A 28 Câu 62: A ( −3; ) B B 2z1 + z2 ( −3;3) C + 2i P ( −3; ) C B Q ( 5; ) z2 = + i z = − 5i B C z = + 5i [CT2020 lần 1] Cho hai số phức A 5+ i B −5 + i z1 = 3− 2i C A B [CT2020 lần 1] Gọi z + z + 13 = z0 −3 Trên mặt ( 3; − 3) D D C z2 = + i 5− i M ( −3;1) −1 z = ( + 2i ) D z = −3 + 5i z = −3 + 5i C [CT2020 lần 1] Trên mặt phẳng tọa độ, biết z số phức Phần thực z D 18 có tọa độ N ( 4; − 3) z = −3 − 5i −5 − 3i [CT2020 lần 1] Số phức liên hợp số phức A Câu 68: z1 = −2 + i [MH2020] Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức điểm đây? M ( 4; ) Câu 67: C ( 2; − 3) D nghiệm phức phương trình , điểm biểu diễn số phức bằng: [MH2020] Môđun số phức A Câu 66: 2 Giá trị B 36 Câu 65: z1 , z2 z +z Oxy −3 + 5i C A Câu 64: [CT2019 – mã 108] Cho hai số phức phẳng tọa độ Câu 63: + 3i D Số phức D z1 + z2 −5 − i điểm biểu diễn D nghiệm phức có phần ảo dương phương trình − z0 A Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức N ( −2; ) B M ( 4; ) C P ( 4; −2 ) D 23 24 Q ( 2; −2 ) Câu 69: [CT2020 lần 1] Cho hai số phức phức A z.w z = + 2i w = 3+ i Môđun số 26 B C ĐỀ THAM KHẢO 2021 26 D 50 b) Mức độ vận dung, vận dụng cao ĐỀ THAM KHẢO 2021 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục, với thân, đồng nghiệp nhà trường Trong năm qua, việc trực tiếp giảng dạy, hệ thống hóa, so sánh mức độ đề thi cho học sinh qua việc hướng dẫn học sinh giải tập xây dựng hệ thống câu hỏi phù hợp với tiến trình nhận thức học sinh, đạt hiệu định dạy Các em học sinh không chán nản đến toán mà ngược lại em hào hứng việc chuẩn bị bài, làm theo yêu cầu cô hướng dẫn Trong lớp, em chăm theo dõi hăng hái phát biểu ý kiến để xây dựng bài, học tốn khơng nặng nề, uể oải trước Như với nội dung phương pháp nêu phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động sáng tạo học sinh, rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn nhằm đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho em Tôi thấy học sinh khá, giỏi hứng thú cịn học sinh trung bình yếu bước đầu bắt nhịp giáo viên nêu cách suy luận giải toán Qua học sinh khắc sâu kiến thức theo chuẩn yêu cầu, góp phần nhỏ vào việc hệ thống lại mảnh rời rạc chương giúp học sinh tự học, tự ôn tập nhằm nắm vững trọng tâm tập a Bài kiểm tra: (Giáo viên đề bám sát đề minh họa 2021 Bộ) b Kết kiểm tra: 24 25 * Trước sử dụng đề tài lớp 12C7 (sĩ số 40), kết đạt được: Từ - 10 điểm Từ - 7,5 điểm Từ 3,5 - 4,5 điểm Từ - 3,0 điểm Học sinh chiếm 12,5% 23 Học sinh chiếm 57,5% Học sinh chiếm 20% Học sinh chiếm 10% * Sau sử dụng đề tài lớp 12C8 (sĩ số 40, mặt chất lượng hai lớp nhau) kết làm có thay đổi rõ rệt: Từ - 10 điểm Từ - 7,5 điểm Từ 3,5 - 4,5 điểm Từ - 3,0 điểm 10 Học sinh chiếm 25% 27 Học sinh chiếm 67,5% Học sinh chiếm 7,5% Học sinh chiếm 0% PHẦN III: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Kết luận Việc viết đề tài: “Một số kinh nghiệm ôn thi tốt nghiệp THPT Quốc Gia trường THPT Lê Hồng Phong”, theo kinh nghiệm thân việc tham khảo ý kiến nhiều đồng nghiệp, việc làm có hiệu gây hứng thú cho học sinh, giai đoạn nay, việc tự hệ thống, tự học học sinh có chiều hướng giảm sút thụ động Qua kết đạt sau áp dụng sáng kiến nhận thấy chất lượng giáo dục có tiến triển tốt hơn, em tự tin ôn tập đạt kết cao làm kiểm tra giải đề thi Bởi việc áp dụng nội dung sáng kiến góp phần nâng cao chất lượng dạy học học sinh trường THPT Lê Hồng Phong nói riêng việc dạy học mơn Tốn nói chung Kiến nghị - Sở Giáo dục Đào tạo Thanh Hóa cần tổ chức bồi dưỡng thường xuyên cho giáo viên phương pháp dạy học tích cực việc đổi kiểm tra đánh giá cách sâu rộng hiệu - Trường THPT Lê Hồng Phong cần đại hóa sở vật chất bổ sung đầy đủ trang thiết bị để tạo điều kiện cho việc áp dụng phương pháp dạy học - Trong buổi họp tổ, giáo viên toán cần đưa phương pháp dạy học cho bài, chương, đúc rút nhiều kinh nghiệm quý báu công tác giảng dạy, đặc biệt công ôn thi TN THPT Thanh Hóa, ngày 15 tháng 05 năm 2021 CAM KẾT KHÔNG COPY XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG Người viết sáng kiến ĐƠN VỊ 25 26 Lê Thị Thúy Hằng 26 ... lượng dạy học mơn tốn trường THPT Lê Hồng Phong Nhiệm vụ nghiên cứu - Đề tài sáng kiến kinh nghiệm: ? ?Một số kinh nghiệm ôn thi tốt nghiệp THPT Quốc Gia trường THPT Lê Hồng Phong? ??, góp phần vào... tài: ? ?Một số kinh nghiệm ôn thi tốt nghiệp THPT Quốc Gia trường THPT Lê Hồng Phong? ??, theo kinh nghiệm thân việc tham khảo ý kiến nhiều đồng nghiệp, việc làm có hiệu gây hứng thú cho học sinh, giai... tài: ? ?Một số kinh nghiệm ôn thi tốt nghiệp THPT Quốc Gia trường THPT Lê Hồng Phong? ?? Mục đích nghiên cứu - Giúp học sinh nắm kiến thức số chương cách có hệ thống, dạng tập nhận biết, thông hiểu,