ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 MÔN TOÁN ĐỀ SỐ: 03 – MÃ ĐỀ: 103

PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO NĂM 2023 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 MÔN TOÁN ĐỀ SỐ: 03 – MÃ ĐỀ: 103 Câu 1: Trong hình vẽ bên, điểm M biểu diễn số phức . Số phức là: A. . B. . C. . D. . Câu 2: Tâm và bán kính của mặt cầu là: A. . B. . C. . D. . Câu 3: Điểm nào dưới đây không thuộc đồ thị của hàm số A. Điểm . B. Điểm . C. Điểm . D. Điểm . Câu 4: Bán kính của khối cầu có thể tích là: A. . B. . C. . D. . Câu 5: Nguyên hàm bằng: A. . B. . C. . D. . Câu 6: Cho hàm số có đạo hàm . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. . B. . C. . D. . Câu 7: Giải bất phương trình ta được tập nghiệm . Tìm . A. . B. . C. . D. Câu 8: Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh bằng , cạnh bên vuông góc với mặt phẳng , . Tính thể tích khối chóp . A. . B. . C. . D. . Câu 9: Tìm tập xác định của hàm số . A. . B. . C. . D. . Câu 10: Nghiệm của phương trình là A. . B. . C. . D. . Câu 11: Cho hàm số liên tục trên và có ; . Tính . A. . B. . C. . D. . Câu 12: Trong hình vẽ bên, điểm M biểu diễn số phức . Khi đó số phức là A. . B. . C. . D. . Câu 13: Cho mặt phẳng . Khi đó, một véctơ pháp tuyến của ? A. . B. . C. . D. . Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ cho , . Tìm tọa độ của A. B. C. D. Câu 15: Điểm trong hình vẽ bên biểu diễn số phức . Phần ảo của bằng A. . B. . C. . D. . Câu 16: Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số bằng: A. B. C. D.

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO NĂM 2023 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 MƠN TỐN ĐỀ SỐ: 03 – MÃ ĐỀ: 103 Câu 1: Trong hình vẽ bên, điểm M biểu diễn số phức z Số phức z là: A  2i B  i C  2i Câu 2: Câu 3: Câu 4: S : x  1   y     z  3 9 Tâm I bán kính R mặt cầu    là: I  1; 2;3 ; R 3 I   1; 2;   ; R 3 I  1;  2;3 ; R 3 I  1; 2;  3 ; R 3 A B C D Điểm không thuộc đồ thị hàm số y  x  x  A Điểm P (1; 2) B Điểm N (0;  2) C Điểm M ( 1; 2) Bán kính R khối cầu tích A R 2a Câu 5: D  i V D Điểm Q( 1;0) 32 a 3 là: B R 2 2a C sin xdx Nguyên hàm  bằng:  cos x  C A B cos 2x  C 2a cos x  C C D 7a D  cos 2x  C Câu 6: f ( x) x  x   , x   Cho hàm số f ( x) có đạo hàm Số điểm cực trị hàm số cho A C B D x2  Câu 7: Câu 8:  3 1   Giải bất phương trình   ta tập nghiệm T Tìm T T   2;  T  2;   A B T   ;  2 T   ;  2   2;   C D Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a , cạnh bên SB vng góc với mặt phẳng  ABC  , a3 A Câu 9: SB 2a Tính thể tích khối chóp S ABC 3a C a3 B Tìm tập xác định D hàm số y  x  1 a3 D  12 Page ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Câu 10: A D  \  1 C D   1,1 B D  \  1 D D   ;1   1;   log  x  1 3 Nghiệm phương trình A x 66 B x 63 C x 68 Câu 11: Cho hàm số A I 8 f  x liên tục  có B I 12 3 f  x  dx 2 f  x  dx 6 D x 65 ; C I 36 Tính I f  x  dx D I 4 Câu 12: Trong hình vẽ bên, điểm M biểu diễn số phức z Khi số phức w  z A w 4  2i B w 4  2i C w   2i D w   2i    : x  y  z  0 Khi đó, véctơ pháp tuyến    ? Câu 13: Cho mặt phẳng  n   2;3;1 A B  n  2;3;    n  2;  3;   n   2;3;  C D r r r r r Oxyz a  i  j  k , b  2; 3;   Tìm tọa độ Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ cho r r r x 2a  3b     x  2;  1; 19  x   2; 3; 19  x   2;  3; 19  x   2;  1; 19  A B C D Câu 15: Điểm M hình vẽ bên biểu diễn số phức z Phần ảo z A B  Câu 16: Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B C  y x2  5x  x  x  bằng: C D D  3 log    a  bằng: Câu 17: Với a số thực dương tùy ý, Page ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT A  log a C log a B  log a D  log a Câu 18: Đường cong hình đồ thị hàm số sau đây? A Câu 19: y x x 1 B y x 1 x Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng vectơ phương d ?   u  (1; 2;  3) u A B ( 1; 2;1) C y  x  x  d: D y x  x  x  y  z 3   1 Vectơ  u C (2;1;  3)  u D (2;1;1) Câu 20: Một người vào cửa hàng ăn, người chọn thực đơn gồm ăn món, loại loại, loại nước uống loại Hỏi có cách lập thực đơn? A 73 B 75 C 85 D 95 Câu 21: Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy khối lăng trụ là: A 6a B 3a x Câu 22: Tính đạo hàm hàm số y 17 x  x A y 17 ln17 B y  x.17 Câu 23: Cho hàm số Hàm số y  f  x y  f  x 3a Độ dài cạnh bên a Khi thể tích C 2a x C y  17 D 6a 3 x D y  17 ln17 có bảng biến thiên sau đồng biến khoảng đây? Page ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT A   ;  1 B   1;  C  0;1 D   1;0  Câu 24: Cho hình trụ có chiều cao 2a , bán kính đáy a Tính diện tích xung quanh hình trụ A  a B 2a C 2 a Câu 25: Cho hàm số 1 B  un  I với số hạng đầu Câu 27: Tìm họ nguyên hàm hàm số x 3x   ln x  C , C  R A ln Câu 29: C I D I u1 1 công sai d  Hỏi số 34 số hạng thứ C 11 y  x  3x  x3  3x   C , C  R x C y  f  x B A 12 A y 2 I  f  x  dx   f  x  dx Câu 26: Cho cấp số cộng mấy? Câu 28: Cho hàm số  f  x  dx  ,  f  x  dx  Tính giá y  f  x 1; liên tục   thỏa mãn trị biểu thức I A D 4 a D 10 x x 3x   ln x  C , C  R B ln x 3x    C, C  R D ln x có đồ thị hình bên Giá trị cực đại hàm số B y  C y  D y 1  3; 2 f  x   x  10 x   Trên đoạn , hàm số đạt giá trị nhỏ điểm A x 0 B x  C x 2 D x  Câu 30: Hàm số sau đồng biến  ? Page ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 4 A y  x  x  x B y  x  x  x C y x x 1 D y x x  log3 ( ab ) 4a Giá trị ab Câu 31: Cho a b hai số thực dương thỏa mãn A B C D Câu 32: Cho hình chóp S ABCD có tất cạnh a Gọi I J trung điểm SC BC Số đo góc  IJ , CD  A 30 B 60 1 f  x  dx 1  f  x   3x  dx Câu 33: Cho A C 45 D 90 C D  tích phân B Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  P : x  y  z  0 Phương trình mặt phẳng P với mặt phẳng   A x  y  z 0 B x  y  z 0    : x 1 y  z   1  mặt phẳng qua O , song song với  vng góc C x  y  z  0 D x  y  z  0 z   2i  4  3i Câu 35: Cho số phức z thỏa mãn Phần ảo số phức liên hợp z z 2 11 11   A B C D Câu 36: Cho hình chóp S ABC có M , SA a ABC vng B có cạnh BC a , AC a  SBC  Tính theo a khoảng cách từ A đến 2a 21 A a 21 B a 15 D C a Câu 37: Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có chữ số đơi khác chữ số thuộc tập  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Chọn ngẫu nhiên số thuộc S , xác suất để số khơng có hai hợp chữ số liên tiếp lẻ 31 17 41 A 42 B 126 C 126 D 21 M  1;  2;3  Câu 38: Trong không gian Oxyz , cho điểm mặt phẳng  P : 2x  y  3z  0 P Phương trình đường thẳng qua M vng góc với    x 1  2t   y   t  z 3  3t A  Câu 39: Bất phương trình  x   2t   y 2  t  z   3t B  x  x  ln  x  5 0  x 2  t   y   2t  z 3  3t C   x 1  2t   y   t  z 3  3t D  có nghiệm ngun? Page ĐỀ ƠN THI TỐT NGHIỆP THPT A B C D Vô số Câu 40: Biết đồ thị hàm số y = f ( x ) cho hình vẽ sau Số giao điểm đồ thị hàm số ¢ ù ¢¢ y =é ëf ( x) û - f ( x) f ( x ) B D A C Câu 41: Cho hàm số trục Ox là: f  x   f   0  2 có f  x  sin x.sin x, x     F    104 A 225 B Biết  F  x 104 225 nguyên hàm f  x 121 C 225 thỏa mãn F   0 , 167 D 225 Câu 42: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC vng C , AB 2a , AC a SA vng góc với mặt phẳng  ABC  Biết góc hai mặt phẳng  SAB   SBC  60 Tính thể tích khối chóp S ABC a3 A a3 B 12 a3 C a3 D 2 Câu 43: Trên tập hợp số phức, xét phương trình z  4az  b  0, ( a, b tham số thực) Có cặp số thực z1  2iz2 3  3i ? A  a; b  B cho phương trình có hai nghiệm z1 , z2 thỏa mãn C D  x 2  t  d1  :  y 1  t x y z   d2  :   z 1  t  3  Đường thẳng    đường Câu 44: Cho hai đường thẳng d d  vng góc chung     Phương trình sau đâu phương trình   x y z2 x y z     2 2 A B x  y  z 1   2 C x  y 2 z 3   1 2 D Page ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT  x   2mt    :  y   m  1 t   z   m  t Oxyz Câu 45: Trong không gian , cho đường thẳng Gọi  đường thẳng qua gốc tọa độ O song song với  Gọi A, B, C điểm di động Oz , ,  Giá trị nhỏ AB  BC  CA A 2 B f  x Câu 46: Cho hàm số f   3, f  3 8 Bất phương trình m    2;  1 A Câu 48: Cho hàm số đoạn A  0;5 thỏa mãn f  x  m y  f  x f    3, f   2 4 f  x    4m B m    2;  1  0;3 thoả mãn 19 D bảng xét dâú đạo hàm sau: nghiệm với số thực C m    2;3 x    2;  D m    2;3  có bảng xét dấu đạo hàm sau f    f  3  f    f   Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm y  f  x f   , f  5 Câu 49: Cho parabol  P f Giá trị   16 C 55 B y  f  x 2  f  x   dx   f  x  1 64 A Câu 47: Cho hàm số D nhận giá trị dương có đạo hàm liên tục Biết C  P  : y x B f  2 , f  0 đường tròn C  C f  1 , f   D f  5 , f   có tâm thuộc trục tung, bán kính tiếp xúc với hai điểm phân biệt Diện tích hình phẳng giới hạn hình vẽ bên)  P  C (phần bôi đậm Page ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 14  3  2 12 A 2  3  12 B Câu 50: Có cặp số nguyên dương điểm phân biệt A B  a; b  4  3 12 C  4 12 D để đồ thị hàm số y  x  ax  3x  b cắt trục hồnh C D Vơ số HẾT Page ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Trong hình vẽ bên, điểm M biểu diễn số phức z Số phức z là: A  2i Điểm M  2;1 B  i C  2i Lời giải D  i hệ tọa độ vng góc cuả mặt phẳng gọi điểm biểu diễn số phức z 2  i suy z 2  i Câu 2: Tâm I bán kính R I  1; 2;3 ; R 3 A S : x  1 mặt cầu    B 2   y     z  3 9 là: I  1;  2;3 ; R 3 D I   1; 2;   ; R 3 C Lời giải I  1; 2;  3 ; R 3 Chọn C Câu 3: Câu 4: Điểm không thuộc đồ thị hàm số y  x  x  A Điểm P (1; 2) B Điểm N (0;  2) C Điểm M ( 1; 2) Bán kính R khối cầu tích A R 2a V B R 2 2a D Điểm Q( 1;0) 32 a 3 là: C 2a Lời giải D 7a Chọn A Thể tích khối cầu Câu 5: V 32 a 32 a   R3  3  R 2a sin xdx Nguyên hàm  bằng:  cos x  C A B cos 2x  C cos x  C C D  cos 2x  C Lời giải Chọn A 1  sin xd2x  cos x  C sin x d x 2 Ta có  Câu 6: f ( x) x  x   , x   Cho hàm số f ( x) có đạo hàm Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Page ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Lời giải Chọn B Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số cho có điểm cực trị điểm cực tiểu x 0 x2  Câu 7:  3 1   Giải bất phương trình   ta tập nghiệm T Tìm T T   2;  T  2;   A B T   ;  2 T   ;  2   2;   C D Lời giải Chọn A x2   3 1  x  0  x    2; 2   Bất phương trình   T   2; 2 Vậy tập nghiệm Câu 8: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a , cạnh bên SB vng góc với mặt phẳng  ABC  , SB 2a Tính thể tích khối chóp S ABC a3 A a3 B 3a C Lời giải a3 D Chọn B Page 10 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Câu 19: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng vectơ phương d ?   u  (1; 2;  3) u A B ( 1; 2;1) d: x  y  z 3   1 Vectơ  u C (2;1;  3) Lời giải  u D (2;1;1) Chọn B  Một vectơ phương d là: u ( 1; 2;1) Câu 20: Một người vào cửa hàng ăn, người chọn thực đơn gồm ăn món, loại loại, loại nước uống loại Hỏi có cách lập thực đơn? A 73 B 75 C 85 D 95 Lời giải Chọn B Lập thực đơn gồm hành động liên tiếp: Chọn ăn có cách Chọn có cách Chọn nước uống có cách Theo quy tắc nhân: 5.5.3 75 cách Câu 21: Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy khối lăng trụ là: A 6a B 3a Độ dài cạnh bên a Khi thể tích 3a C 2a D 6a 3 Lời giải Chọn A Thể tích khối lăng trụ V a 3.a a x Câu 22: Tính đạo hàm hàm số y 17 x  x A y 17 ln17 B y  x.17 x C y  17 x D y  17 ln17 Lời giải Chọn D  a   u.a u Áp dụng công thức: Câu 23: Cho hàm số y  f  x u ln a ta có: y  17  x    17  x.ln17 có bảng biến thiên sau Page 14 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Hàm số A y  f  x đồng biến khoảng đây?   ;  1 B   1;   0;1 C Lời giải D   1;0  Chọn D Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến   1;0  Câu 24: Cho hình trụ có chiều cao 2a , bán kính đáy a Tính diện tích xung quanh hình trụ 2 2 A  a B 2a C 2 a D 4 a Lời giải Chọn D Diện tích xung quanh: S 2πRhπaaπaR.hπaaπa 2πRhπaaπa.a.2a 4πRhπaaπaa Câu 25: Cho hàm số y  f  x trị biểu thức I A  f  x  dx  , 3 f  x  dx  Tính giá 1; liên tục   thỏa mãn I  f  x  dx   f  x  dx I B C Lời giải I D I Chọn B Ta có 3 I  f  x  dx   f  x  dx  f  x  dx  f  x  dx   f  x  dx  2 3  f  x  dx  f  x  dx   f  x  dx    4 Câu 26: Cho cấp số cộng mấy? A 12  un  với số hạng đầu u1 1 công sai d  Hỏi số 34 số hạng thứ B C 11 D 10 Lời giải Chọn A Page 15 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Ta có un u1   n  1 d  34 1   n  1   n  1 33  n  11  n 12 Câu 27: Tìm họ nguyên hàm hàm số x 3x   ln x  C , C  R A ln y  x  3x  x3  3x   C , C  R x C x x 3x   ln x  C , C  R B ln x 3x    C, C  R D ln x Lời giải x 3x  x 1 x   d x    ln x  C , C  R   x ln  Ta có: Câu 28: Cho hàm số y  f  x có đồ thị hình bên Giá trị cực đại hàm số B y  A y 2 C y  Lời giải D y 1 Chọn D Câu 29: Trên đoạn   3; 2 , hàm số f  x  x  10 x 1 đạt giá trị nhỏ điểm A x 0 B x  C x 2 D x  Lời giải Hàm số Ta có f  x   x  10 x 1 f  x  4 x  20 x xác định   3; 2 Page 16 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT  x 0    3; 2  f  x  0   x     3; 2   x     3; 2   f   3  8; f   24; f   1; f    23 Vậy giá trị nhỏ hàm số đoạn   3; 2  24 x  Câu 30: Hàm số sau đồng biến  ? A y  x  x  x B y  x  x  x C Lời giải y x x 1 D y x x  Chọn D Chọn đáp án D: y  x x  TXĐ: D  đồng biến  y  x   x2 x2 1  0, x    hàm số log3 ( ab ) 4a Giá trị ab Câu 31: Cho a b hai số thực dương thỏa mãn A B C D Lời giải Chọn D Ta có : log3 ( ab) 2 = 4a Û log ( ab) = log ( 4a ) Û log ( a b ) = log ( 4a ) Þ a 2b2 = 4a Û ab = Câu 32: Cho hình chóp S ABCD có tất cạnh a Gọi I J trung điểm SC BC Số đo góc  IJ , CD  A 30 B 60 C 45 D 90 Lời giải Chọn B Ta có IJ // SB (tính chất đường trung bình) CD // AB (tứ giác ABCD hình thoi) Page 17 ĐỀ ƠN THI TỐT NGHIỆP THPT Suy  60  IJ , CD   SB, AB  SBA 1 f  x  dx 1  f  x   3x  dx Câu 33: Cho A tích phân B C D  Lời giải Chọn A 1  f  x   3x  dx 2f  x  dx  3x dx 2  1 2 0  : x 1 y  z   1  mặt phẳng Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  P  : x  y  z  0 Phương trình mặt phẳng    qua O , song song với  vng góc P với mặt phẳng   A x  y  z 0 B x  y  z 0 C x  y  z  0 D x  y  z  0 Lời giải   u   1; 2;  n  1;  1;1 P      có VTCP có VTPT       qua O nhận n   u; n   1; 2;1 Suy    : x  y  z 0 z   2i  4  3i Câu 35: Cho số phức z thỏa mãn Phần ảo số phức liên hợp z z 2 11 11   A B C D Lời giải Vì z   2i  4  3i Suy z= nên z=  3i   3i    2i    11i  11   =  i  2i 12  22 5  11  i 5 11 Vậy phần ảo z Câu 36: Cho hình chóp S ABC có M , SA a ABC vng B có cạnh BC a , AC a  SBC  Tính theo a khoảng cách từ A đến 2a 21 A a 21 B C a Lời giải a 15 D Page 18 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Chọn A Gọi D hình chiếu A lên SB SA   ABC   SA  BC Ta có:  SA  BC  BC   SAB   BC  AD   AB  BC  AD  BC  AD   SBC   d ( A,( SBC ))  AD   AD  SB 2 2 Lại có: AB  AC  BC  5a  a 2a Xét SAB vng A có AH đường cao nên ta có: AH  SA AB SA  AB  a 3.2a 3a  4a  21 a  SBC  Vậy khoảng cách từ A đến 2a 21 Câu 37: Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có chữ số đơi khác chữ số thuộc tập  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Chọn ngẫu nhiên số thuộc S , xác suất để số khơng có hai hợp chữ số liên tiếp lẻ 31 17 41 A 42 B 126 C 126 D 21 Lời giải Chọn A Số phần tử S A9 3024 n    3024 Chọn ngẫu nhiên số từ tập S có 3024 (cách chọn) Suy Gọi biến cố A : “ Chọn số khơng có hai chữ số liên tiếp lẻ” Trường hợp 1: Số chọn có chữ số chẵn, có 4! 24 (số) Page 19 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Trường hợp 2: Số chọn có chữ số lẻ chữ số chẵn, có 5.4.4! 480 (số) 2 Trường hợp 3: Số chọn có chữ số lẻ chữ số chẵn, có A5 A4 720 (số) Do đó, n  A  24  480  720 1224 P  A  Vậy xác suất cần tìm n  A  1224 17   n    3024 42 M  1;  2;3  Câu 38: Trong không gian Oxyz , cho điểm mặt phẳng  P : 2x  y  3z  0 P Phương trình đường thẳng qua M vng góc với    x 1  2t   y   t  z 3  3t A   x   2t   y 2  t  z   3t B   x 2  t   y   2t  z 3  3t C   x 1  2t   y   t  z 3  3t D  Lời giải Chọn A Đường thẳng cần tìm qua M  1;  2;3 P , vng góc với   nên nhận  n P   2;  1;3 véc  x 1  2t   y   t  z 3  3t tơ phương Phương trình đường thẳng cần tìm  Câu 39: Bất phương trình A x  x  ln  x  5 0 B có nghiệm ngun? C D Vơ số Lời giải Chọn C Điều kiện: x    x   x 0  x  x 0  x  x  ln  x  5 0   ln  x  5 0   x 3    x  Cho Bảng xét dấu:    x  f  x  0    x 3 Dựa vào bảng xét dấu ta thấy x    x    4;  3;0;1; 2;3 Vì Vậy có giá trị nguyên x thỏa toán Câu 40: Biết đồ thị hàm số y = f ( x) cho hình vẽ sau Page 20