Tìm điểm M thuộc trục tung sao cho qua M kẻ được hai tiếp tuyến của C mà góc giữa hai tiếp tuyến đó bằng 600 , biết điểm M có tung độ dương.. 2.Theo chương trình Nâng cao: Câu VI.b2 điểm[r]
(1)SỞ GD & ĐT HÀ TĨNH ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG LẦN 1-NĂM 2013 MÔN TOÁN- KHỐI A,A1,B,D (Thời gian làm bài: 180 phút , không kể giao đề) (Đề gồm có 01trang) TRƯỜNG THPT VŨ QUANG I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH [7 điểm] 2x −4 Câu I.(2 điểm): Cho hàm số y= x+1 khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số 2.Tìm trên đồ thị (C) hai điểm đối xứng qua đường thẳng MN biết M(-3;0) và N(-1;-1) Câu II.(2 điểm): Giải phương trình sau: √ 3(cos x − sin x )+cos x (2 sin x+1)=0 x2 + x − =2 y Giải hệ phương trình: y − y x − y =−2 Câu III.(1 điểm): Tìm m để phương trình sau có nghiệm x 2+1 ¿2 x 3+ x + x=m ¿ Câu IV.(1 điểm): Cho hinhfchops S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi; hai đườngchéo AC= a √3 , BD= a ,và cắt O; hai mặt phẳng (SAC) và(SBD) cùng vuông góc với đáy Tính khoảng a3 √3 cách từ O đến mặt phẳng (SAB), biết thể tích khối chóp S.ABCD Câu V(1 điểm): Cho số thực dương a , b , c thỏa mãn: ab+ bc+ ca=3 3 a b c Chứng minh rằng: + + ≥ b +3 c +3 a +3 { PHẦN RIÊNG [3 diểm] (Thí sinh làm phần (phần phần 2)) 1.Theo chương trình Chuẩn: Câu VI.a(2 điểm): 1) Trong mặt phẳng Oxy, cho hình thoi ABCD có tâm I(3;3) và AC=2 BD Điểm 13 M 2; thuộc đường thẳng AB, điểm N ; đường thẳng CD Viết phương trình 3 đường chéo BD, biết đỉnh B có hoành độ nhỏ 2) Trong mặt phẳng Oxy, cho đườn tròn (C): x 2+ y −2 √ x −1=0 Tìm điểm M thuộc trục tung cho qua M kẻ hai tiếp tuyến (C) mà góc hai tiếp tuyến đó 600 , (biết điểm M có tung độ dương) Câu VII.a.(1 điểm): Tính giá trị biểu thức: A=4 C 2100 +8 C 4100 +12 C6100 + +200 C100 100 2.Theo chương trình Nâng cao: Câu VI.b(2 điểm): 1)Trong hệ tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD cos diện tích Biết A(1;0), B(0;2) và giao điểm I hai đường chéo nằm trên đường thẳng y=x Tìm tọa độ các đỉnh C,D 2)Trong mặt phẳng Oxy, cho Elip (E): x2 +16 y 2=80 và hai điểm A(-5;-1), B(-1;1) Một điểm M di động trên (E) Tìm giá trị lớn diện tích MAB Câu VII.b(1 điểm): Tính tổng: S=C 05 C57 +C 15 C 47 +C 25 C 37 +C35 C 27+C 45 C 17+ C55 C07 HẾT ( ) ( ) (2)