De luyen thi Dai hoc mon toan khoi A 2009

[r]

ĐỀ LUYỆN THI ĐAI HỌC MƠN TỐN KHỐI A 2009 PHẦN A:DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH.

Câu I (2,0 điểm) 1) Khỏa sát aự biến thiên vẽ đò thị(c) hàm số:y x 3 3x22 2)Biện luận theo m số nhiệm phương trình:

2

2

1 m

x x

x

  



Câu II(2,0 điểm) 1) Gỉa phương trình

11 2009

os sin sin

4 2

x x x

c            

     

2) Giải hệ phương trình

 

3 3

2

9

y x x

x y y x

  

 

 

 

Câu III(2,0 điểm) 1)Tính tích phân:

3 ( 4)

3

x dx

x x



   



2)Cho đường thẳng (C) (x-1)2+(y+2)2=9 đường thẳng(d):3x-4y+m=0

Tìm m để (d) có điểm P mà từ kẻ hai tiếp tuyến PA,PB đến (C) choPAB đều

Câu IV(1,0 điểm):

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = a,AD=2a.Cạnh SA vng góc với mặt phẳng đáy,cạnh bên SB tạo với mặt phẳng đáy góc 600.Trên cạnh SA lấy điểmM cho AM

3 a



,mặt phẳng (BCN) cất cạnh SD N.Tính thẻ tích khối chóp S.CNM

PHẦN B(THÍ SINH CHỈ ĐƯỢC LÀM MỘT TRONG HAI PHẦN(PHẦN HOẶC 2) PHẦN (Dành cho học sinh học theo chương trình chuẩn)

Câu V.a (2,0 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng: d1:

2

;

4

x y z

 

  d2:

7

6 12

x y z

 



1)Chứng minh d1và d2 song song.Viết phương trình mặt phẳng (P) qua d1 d2

2)Cho điểm A(1;-1;2),B(3;-4;-2).Tìm điểm I đường thẳng d1 cho IA+IB đạt giá trị nhỏ

Câu VI.a (1,0 điểm) Giải phương trình:1og9

2

27

3

(x1) 1og 1og 4 x1og (x4) PHẦN (Dành cho học sinh học chương trình nâng cao)

Câu V.b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng:

D1:

2

,

1

x y z

 

 D2:

2

x t

y z t

   

    

1) Chứng minh D1 chéo D2.Viết phương trình đường vng góc chung D1 D2

2) Viết phương trình mặt cầu có đường kính đoạn vng góc chung D1 D2

Câu VI.b(1,0 điểm) Cho phương trình:1og x52 2 1og x52  1 m 0 ,(m tham số). Tìm giá trị tham số m để phương trình cho có nghiệm thuộc đoạn

3 1;5

 

 