UBND HUYỆN PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ THI GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI Toán – Lớp 7 Thời gian làm bài 120 phút Bài 1 (2,5 điểm) a) Tính giá trị A=1000−{(−5)3 (−2)3−11 [72−5 23+8(112−121 )] } b) Tìm x biết[.]
Trang 1UBND HUYỆN
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ THI GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI Toán – Lớp 7
Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1: (2,5 điểm)
a) Tính giá trị A=1000−{(−5)3.(−2)3−11 [72−5 23+8( 112−121 )] }
b) Tìm x biết ( 3− 9
10 −| x+2| ) : ( 19 10 −1−
2
5 ) + 4
5 =1
c) Tìm x thỏa mãn | x−10|10+| x−11|11=1
Bài 2: (3,0 điểm)
a) Tìm hai số dương khác nhau , x y biết rằng: Tổng, hiệu và tích của chúng lần lượt tỉ lệ
nghịch với 35; 210 và 12
b) Cho , , a b c là các số thực khác 0 Tìm các số thực , , x y z khác 0 thoả mãn:
xy ay+bx =
yz bz+cy =
zx
cx +az =
x2+ y2+ z2
a2+ b2+ c2
Bài 3: (2,5 điểm)
a) Tìm , x y nguyên thoả mãn 3xy 5x22y
b) Tìm số có bốn chữ số abcd thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau:
ii) db + c = b2+ d
Bài 4: (2,0 điểm)
Cho tam giác ABC có ^B < 900 và B=2 ^C ^ Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho
BE BH (với H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BC ), đường thẳng EH cắt AC ở D
a) Chứng minh rằng:DA DC
b) Chứng minh rằng: AE HC .
……… Hết ………
Trang 1
Trang 2Trang 2