UBND HUYỆN PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ THI GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI Toán – Lớp 7 Thời gian làm bài 120 phút Bài 1 (2,5 điểm) a) Tính giá trị A=1000−{(−5)3 (−2)3−11 [72−5 23+8(112−121 )] } b) Tìm x biết[.]
UBND HUYỆN PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ THI GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI Toán – Lớp Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1: (2,5 điểm) a) Tính giá trị b) Tìm x biết A=1000−{(−5)3 (−2)3 −11 [ 72 −5 23 +8( 11 2−121 ) ] } ( 3− c) Tìm x thỏa mãn 19 −|x+2| : −1− + =1 10 10 5 )( 10 ) 11 |x−10| +|x−11| =1 Bài 2: (3,0 điểm) a) Tìm hai số dương khác x , y biết rằng: Tổng, hiệu tích chúng tỉ lệ nghịch với 35; 210 12 b) Cho a, b, c số thực khác Tìm số thực x, y, z khác thoả mãn: 2 xy yz zx x + y +z = = = 2 ay+bx bz+cy cx +az a +b +c Bài 3: (2,5 điểm) a) Tìm x , y nguyên thoả mãn 3xy x y b) Tìm số có bốn chữ số abcd thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau: i) ab, ad hai số nguyên tố; ii) db + c = b2+ d Bài 4: (2,0 điểm) ^ Cho tam giác ABC có B^ < 900 B^ =2 C Trên tia đối tia BA lấy điểm E cho BE BH (với H chân đường vng góc kẻ từ A đến BC ), đường thẳng EH cắt AC D a) Chứng minh rằng: DA DC b) Chứng minh rằng: AE HC …………… Hết …………… Trang ĐÁP ÁN ĐỀ THI GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI MƠN TỐN TRƯỜNG THCS HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Bài 1: (2,5 điểm) a) Tính giá trị b) Tìm x biết A=1000−{(−5)3 (−2)3 −11 [ 72 −5 23 +8( 11 2−121 ) ] } (3−109 −|x+2|) :(1910 −1− 25 )+ 54 =1 c) Tìm x thỏa mãn 10 11 |x−10| +|x−11| =1 Lời giải a) (1 đ) A 1000 125 8 –11 49 – 40 121 –121 1000 1000 –11 8.0 = 1000 – (1000 – 11 9) = 99 b) (0,75đ) Ta có 2 19 x : 1 3 5 10 10 30 19 10 x : 1 10 10 10 10 10 21 x2 : 10 10 21 x2 10 10 21 x2 10 10 x 2 x 4; 0 x 4; 0 Vậy c) (0,75 đ) x 10 10 11 x 10 x 10 x 11 x 11 x 11 - Nếu x 11 ( trái với đề bài) 10 x 10 x 10 10 11 x 10 x 10 x 11 11 x 11 x 11 x 11 - Nếu x 10 (loại) Trang - Nếu 10 < x < 11 10 0 x –10 0 x 10 x 10 x 10 11 x 11 0 x 11 x 11 x 11 10 Do Suy 11 x 10 x 11 x 10 x 11 10 11 |x−10| +|x−11| AE HC ………………………… Trang